- 1TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài: Mô hình cạnh tranh và phân tán Tác giả luận văn: Trần Thị Kim Oanh Khóa: 2009 Người hướng dẫn: PGS.TS. - Nguyễn Thiệu Huy Nội dung tóm tắt: Khoảng hai thập kỷ gần đây, lĩnh vực toán sinh thái và đặc biệt là các mô hình toán cho sinh thái học quần thể phát triển rất mạnh mẽ. - Pierre Auger đã đưa ra một lớp các mô hình biểu diễn hai quá trình diễn ra trong hai thang thời gian khác nhau (thang thời gian nhanh và thang thời gian chậm). - Các mô hình này được biểu diễn dưới dạng các phương trình vi phân với tham số bé. - Để nghiên cứu các loại phương trình này, nhóm tác giả đã đề xuất phương pháp tổ hợp biến (aggregation of variables) nhằm làm giảm số chiều và do đó làm giảm độ phức tạp trong việc nghiên cứu các mô hình này. - Trong luận văn này, chúng tôi tập trung trình bày về mô hình mô tả quá trình cạnh tranh có sự phân tán theo thang thời gian nhanh và trong mô hình của chương cuối đã có mặt nguồn thức ăn và đưa ra các kết luận về ảnh hưởng của các hành vi như phân tán và cạnh tranh đến sự tồn tại của các loài. - Mô hình cạnh tranh cổ điển Lotka- Volterra: Trong chương này, chúng tôi giới thiệu trường hợp hệ cạnh tranh trong sinh thái học quần thể. - Nó được bàn luận nhiều các trường hợp cạnh tranh trong các chương sau. - Đầu tiên chúng tôi đi giải thích vấn đề cần bàn luận là “hệ cạnh tranh”. - Chúng tôi đưa ra khái niệm hệ cạnh tranh trong quần thể sinh học và đưa ra các ví dụ thực tế các loài cạnh tranh. - Sau đó đưa ra một số mô hình hệ cạnh tranh động lực đã được 2nghiên cứu và mô hình toán học đầu tiên về hệ cạnh tranh là mô hình cổ điển của Lotka(1932) và Volterra(1926) sẽ được phân tích và bình luận một cách rõ ràng trong chương này. - Chương 2.: Mô hình cạnh tranh có sự phân tán chương trước chúng ta đã giới thiệu mô hình Lotka –Voltera cổ điển với cạnh tranh hai loài trong một vùng. - Nhưng trong thực tế có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng tới mô hình đòi hỏi mô hình phức tạp hơn và trong phần chương này chúng ta thêm một hành vi phân tán. - Có rất nhiều kiểu phân tán như phân tán phụ thuộc mật độ, phân tán trong thời gian nhanh, thời gian chậm,….Trong chương này chúng tôi sẽ phân tích cho trường hợp phân tán không phụ thuộc mật độ (hệ số phân tán là hệ số hằng) với thang thời gian nhanh so với cạnh tranh và phát triển. - Đầu tiên chúng tôi đưa ra một số ví dụ có hành vi phân tán trong thực tế, sau đó thiết lập mô hình và phân tích thu được kết quả sự tồn tại của các loài có phụ thuộc vào yếu tố phân tán. - Tùy thuộc vào hệ số phân tán và hệ số cạnh tranh vẫn xảy ra các trường hợp hai loài cùng tồn tại hoặc loài này tiêu diệt loại kia và cả trường hợp hai loài cùng tuyệt chủng. - Mô hình cạnh tranh hai loài cùng nguồn thức ăn chung với sự phân tán: Trong thực tế ta thấy sự phát triển và tồn tại của các loài phụ thuộc vào cả yếu tố thức ăn, đó là yếu tố quan trọng trong sự tồn tại của loài bởi không có thức ăn các loài không thể tồn tại nên trong chương này chúng tôi thêm yếu tố thức ăn. - Thức ăn ở đây ta phân làm hai loại thức ăn đó là thức ăn có giới hạn và không phát triển và loại thức ăn nó là cá thể có phát triển. - Loại thức ăn có giới hạn như nước, chất khoáng nó không có thể sinh trưởng và phát triển và luôn có một giới hạn. - Loại thức ăn phát triển được như nó là thực vật đó là thức ăn của loài động vật ăn thực vật, các sinh vật mà nó là thức ăn của các loài kí sinh hoặc nó là động vật khi đó là thức ăn của loài động vật ăn thịt. - Trong chương này chúng tôi sẽ mở rộng phần chương II với sự cạnh tranh của hai loài trên một vùng cùng khai thác một loài thức ăn nhưng ở mỗi loài có vùng trú ẩn riêng và yếu tố thức ăn sẽ thể hiện trong mô hình (mô hình cạnh tranh với thức ăn hiện).
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt