NHẬN DẠNG MÙ MÔ HÌNH ARX VỚI NGÕ

- TIỂU LUẬN NHẬN DẠNG MÙ MÔ HÌNH ARX VỚI NGÕ VÀO LÀ HẰNG SỐ TỪNG ĐOẠN Blind Identification of ARX Models with Piecewise Constant Input (Henrik Ohlsson, Lillian Ratliff, Roy Dong and S.
- Shankar Sastry) TÓM TẮT • Nhận dạng mù ( Blind system identification – BSI.
- Bài toán giả định sai ( ill – posed problem.
- Không có phương pháp giải tổng quát.
- Ngõ vào hằng số từng đoạn.
- Đưa bài toán về dạng tìm giá trị nhỏ nhất hạng ma trận.
- Mô hình công suất tiêu thụ của thiết bị điện trong hệ thống phân phối.
- Mô hình ARX: Với.
- Phương pháp bình phương tối thiểu: I.
- Nhận dạng mù.
- Nếu chỉ biết ngõ ra không thể ước lượng được mô hình.
- Đưa thêm một số giả định khác để giải bài toán.
- Trong báo cáo: giả thiết ngõ vào hằng số từng đoạn.
- Mục đích: xác định ngõ vào và thông số hệ thống II.
- CƠ SỞ: Xét mô hình rời rạc, tuyến tính, bất biến: Với: i.
- Mô hình có thể viết lại như sau: Với: II.
- là ma trận N x (N + K) với: Nếu chỉ đo được y và w = 0, chỉ nhận dạng được u, H tỷ lệ với u, H thực( phương pháp SVD).
- Trong trường hợp này hệ thống gọi là nhận dạng được.
- Các phương pháp ước lượng u: [2.
- Các phương pháp ước lượng H: [2.
- Phương pháp: Đi xuống( Descent), Gradient, Newton, Lagrange… 2/ Giải thuật ADMM.
- 0 là bước ước lượng của thừa số Lagrange y II.
- 3/Chuẩn véctơ & ma trận.
- là ma trận liên hợp của A.
- trace là vết của ma trận – bằng tổng các phần tử trên đường chéo chính.
- suy ra • Rank(A) là chiều của ma trận B III.
- giới hạn, ước lượng bộ thông số  và ngõ vào là hằng số từng đoạn u(t.
- Để làm cho vấn đề trở thành giả định đúng, ta sẽ tìm kiếm ngõ vào là hằng số từng đoạn với những thay đổi ít nhất.
- CHÚ THÍCH & GIẢ THIẾT • Định nghĩa chuẩn ma trận sau.
- NHẬN DẠNG MÙ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “LIFTING.
- Bài toán đưa ra là tìm kiếm ngõ vào là hằng số từng đoạn với những thay đổi ít nhất.
- Bài toán với chuẩn 0 trên rất khó giải quyết.
- Bài toán [14] tương đương với bài toán sau: Điều kiện.
- Bài toán trên tương đương với (14) vì.
- Với giá trị hạng ma trận là 1, sử dụng phương pháp phân tích trị suy biến của ma trận, ta có thể xác định và tùy thuộc vào hệ số nhân vô hướng.
- Ước lượng của a sẽ được nhận dạng cho cả hai bài toán.
- Kỹ thuật của việc thay thế ma trận X để tránh việc nhân hai véctơ u và b gọi là “ Lifting.
- Bài toán (16) vẫn là tổ hợp của hàm không lồi nên không dễ giải quyết hơn bài toán (14.
- Phương pháp giải quyết.
- Xét mô hình.
- Ta cần xác định các tham số mô hình: Ngõ vào u: 2.5 u Time Kết quả ngõ ra y: 25 y Time.
- Tham số mô hình: a = 0.2.
- Sử dụng phương pháp hiệu chỉnh.
- Ngõ ra từ mô hình ước lượng: VIII.
- Ước lượng u: 2.5 u uhat1 2 uhat .
- Bài toán nhận dạng mù là bài toán giả định sai (ill-posed problem).
- Khi tìm được ước lượng X, để suy ra được u, b cần dựa vào kinh nghiệm, sự hiểu biết vào mô hình ( phương pháp phân tích SVD phụ thuộc vào bội số tỷ lệ chưa biết)