Mặt xoắn vít - ứng dụng và tạo hình

- luận văn thạc sĩ khoa học Mặt xoắn vít ứng dụng và tạo hình ngành : cơ kỹ thuật .3898 Trần thanh hòa Ng−ời h−ớng dẫn khoa học : PGS.TS Phan văn đồng Hà Nội 2009 3 LI CM N Vi tỡnh cảm chõn thành ca mỡnh tụi xin bày tỏ lũng biết ơn ti Lónh đạo trưng, Viện đào tạo sau đại học, Khoa Cơ khớ, B mụn Cơ s thiết kế mỏy và rụbụt -Trưng Đại học bỏch khoa Hà Ni.
- Lịch sử phỏt trin và nghiờn cu b mặt xoắn vớt 8 I.2.
- Cỏc hưng nghiờn cu v b mặt xoắn vớt hiện nay.
- Gii thiệu cỏc b mặt xoắn vớt đin hỡnh 8 II.
- Thit lp phng trỡnh b mt vớt và dng c 68 II.1 Phương trỡnh dng c sang phương trỡnh chi tiết 68 II.1 Phương trỡnh chi tiết sang phương trỡnh dng c 72 9 KT LUN VÀ KIN NGH 84 10 TÀI LIU THAM KHO 85 11 PH LC 86 7 TH T HèNH BIU DIN TRANG Hỡnh 1.1 ng dng trong cơ cu kẹp 10 Hỡnh 1.2 ng dng trong truyn đng trc vớt- bỏnh vớt 11 Hỡnh 1.3 Vớt me bi 11 Hỡnh 1.4 Dng c cắt 12 Hỡnh 1.5 Bơm vớt 13 Hỡnh 1.6 ng dng trong bơm vớt nhiu trc 14 Hỡnh 1.7 ng dng trong dẫn đng mỏy CNC 15 Hỡnh 2.1 Sơ đồ nguyờn lý tiện b mặt xoắn vớt 16 Hỡnh 2.2 Sơ đồ nguyờn lý cỏn ren vớt 16 Hỡnh 2.3 Sơ đồ nguyờn lý dao phay ngún phay mặt xoắn vớt 17 Hỡnh 2.4 Sơ đồ nguyờn lý phay đĩa phay b mặt xoắn vớt 18 Hỡnh 2.5 Sơ đồ nguyờn lý mài b mặt xoắn vớt 19 Hỡnh 3.1 Phương trỡnh b mặt xoắn vớt 20 Hỡnh 3.2 Mặt xoắn vớt Acsimet 22 Hỡnh 3.3 Thiết diện mặt xoắn vớt 24 Hỡnh 3.4 Thiết diện mặt xoắn vớt cắt bỡi Q 25 Hỡnh 3.5 Thiết diện mặt xoắn vớt cỏc giỏ trị khỏc nhau 27 Hỡnh 3.6 Thiết diện mặt xoắn vớt cỏc giỏ trị khỏc nhau 28 Hỡnh 3.7 Thiết diện mặt xoắn vớt cỏc giỏ trị khỏc nhau 31 Hỡnh 3.8 Thiết diện convolute 31 Hỡnh 3.9 Thiết diện convolute  cỏc giỏ trị k khac nhau 32 Hỡnh 3.10 Thiết diện convolute  cỏc giỏ trị k khac nhau 32 Hỡnh 3.11 Thiết diện convolute  cỏc giỏ trị k khac nhau 32 Hỡnh 3.12 Thiết diện convolute  cỏc giỏ trị k khac nhau 34 Hỡnh 3.13 Mặt vớt thõn khai 34 Hỡnh 3.14 Mặt vớt lừm 37 Hỡnh 3.15 Mặt vớt cung trũn 40 Hỡnh 3.16 Hỡnh minh họa mặt vớt cung trũn 40 Hỡnh 3.17 Thiết diện mặt vớt cung trũn 40 Hỡnh 3.18 Thiết diện cung trũn  cỏc giỏ trị 44 8 Hỡnh 3.19 Thiết diện mặt đu chớnh L 47 Hỡnh 4.1 Phương phỏp bao hỡnh dạng mặt helicoit 56 Hỡnh 4.2 Phương phỏp bao hỡnh dạng mặt trũn xoay 57 Hỡnh 4.3 Phương phỏp bao hỡnh mặt tr đưng sinh 57 Hỡnh 4.4 Sơ đồ đng tớnh mặt nguyờn dng c 60 Hỡnh 4.5 Vộc tơ đặc trưng ca b xoắn 63 Hỡnh 4.6 B mặt dng c kiu mặt phẳng 67 Hỡnh 4.7 B mặt dng c kiu mặt tr trũn 69 Hỡnh 4.8 B mặt dng c kiu mặt nún 69 Hỡnh 4.9 B mặt dng c kiu mặt nún 71 Hỡnh 4.10 B mặt dng c kiu mặt xuyến 72 Hỡnh 5.1 Cỏc dạng tiết diện vớt me bi 75 Hỡnh 5.2 Sơ đồ đng dao-chi tiết dạng xuyến đĩa 76 Hỡnh 5.3 Hệ tọa đ dao dạng xuyến đĩa cung trũn 76 Hỡnh 5.4 Hệ tọa đ dao dạng xuyến đĩa cung trũn 76 9 LI NểI ĐẦU Xut phỏt từ thc tế b mặt xoắn vớt đưc sử dng rt rng rói trong cỏc thiết bị và sản xut.
- Thc tế hiện nay b mặt xoắn vớt đưc sử dng rng rải trong cỏc lĩnh vc cụng nghiệp nụng nghiệp, vẩn tải, thiết bị nghành sản xut vật liệu xõy dng.
- Đó cú nhiu nhà khoa học cũng như nhiu đ tài nghiờn cu, trong phạm vi luận văn này tỏc giả hng đến : Khảo sỏt hoạt đng ca cỏc b mặt cú sử dng b mặt xoắn vớt, đưa ra cỏc tiờu chuẩn hưng dẫn thiết kế, sử dng Vn đ tạo hỡnh b mặt xoắn vớt trong cỏc điu kiện khỏc nhau vi cỏc cp chớnh xỏc khỏc nhau từ đú hỡnh thành cỏc lĩnh vc nghiờn cu hệ thống và cỏc vn đ tạo hỡnh cỏc b mặt xoắn vớt.
- Trong việ xõy dng cỏc b mặt xoắn vớt da trờn lý thuyết v đối tiếp và ăn khp, mt trong lĩnh vc mà nhiu tỏc giả nghiờn cu và đạt đưc nhiu thành quả trong cơ gii húa và sản xut như : tỏc giả Nguyn Xuõn lạc, Nguyn Thiện Phỳc, Bựi Xuõn Liờm, Phan Văn Đồng.
- Trong cỏc phương phỏp tạo hỡnh đú tỏc giả la chọn xõy dng mt b mặt xoắn vớt đin hỡnh- đú là mặt xoắn vớt me bi.
- Vi mặt xoắn vớt này đưc dung rt rng rải và phổ biến đặc biệt là trong dẫn đng ca mỏy CNC.
- Trờn phương diện ca luận văn tỏc giả xõy dng phương trỡnh ca dng c từ đú xõy dng phương trỡnh ca chi tiết đưc gia cụng bi dng c đú và ngưc lại.
- I.1 Lịch sử phỏt trin và nghiờn cu b mặt xoắn vớt I.2 Cỏc hưng nghiờn cu và phỏt trin nghiờn cu v b mặt xoắn vớt hiện nay.
- Khi lý thuyết v nguyờn lý tạo hỡnh b mặt xoắn vớt đó đưc hỡnh thành và nghiờn cu, cũng như s đa dạng trong ng dng ca b mặt xoắn vớt hiện nay mi lĩnh vc ng dng cú nhng yờu cu v mặt kỹ thuật khỏc nhau thỡ hiện nay hưng nghiờn cu cơ bản tập trung vào mt số yờu cu.
- Khảo sỏt hoạt đng ca cỏc b mặt cú sử dng b mặt xoắn vớt, đưa ra cỏc tiờu chuẩn hưng dẫn thiết kế, sử dng + Vn đ tạo hỡnh b mặt xoắn vớt trong cỏc điu kiện khỏc nhau vi cỏc cp chớnh xỏc khỏc nhau từ đú hỡnh thành cỏc lĩnh vc nghiờn cu hệ thống và cỏc vn đ tạo hỡnh cỏc b mặt xoắn vớt.
- Nõng cao khả năng cụng nghệ trong gia cụng b mặt xoắn vớt đ đạt đưc hiu quả cao trong sử dng cũng như đạt yờu cu v kỹ thuật càng cao.
- Cỏc giải phỏp cụng nghệ trong gia cụng b mặt xoắn vớt I.3 Cỏc b mặt xoắn vớt a.
- Mặt vớt acsimet b.
- Mặt vớt Convolut c.
- Mặt vớt thõn khai d.
- Mặt vớt lừm e.
- Mặt vớt cung trũn II.
- II.1 Trong nhúm kẹp chặt Hỡnh 1.1 11 II.2 Trong truyn đng a.
- Vớt me bi Hỡnh 1.2 Hỡnh 1.3 12 II.3 Trong cỏc dng c cắt + Khoan +Ta rụ + Phay Hỡnh 1.4 13 II.4 Trong cỏc mỏy múc cụng tỏc + Bơm vit Hỡnh 1.5 14 + Mỏy khai thỏc quặng + Trong hệ dẫn đng ca mỏy gia cụng CNC Hỡnh 1.6 15 Hỡnh 1.7 16 CHNG II: CÁC PHNG PHÁP TO HèNH B MT XON VÍT I.
- Cỏn Bàn Ren 1 Bàn Ren2 Phụi SSHỡnh 2.1 Hỡnh 2.2 17 III.
- Phay - Tiến hành gia cụng trờn mỏy phay vạn năng hoặc mỏy phay CNC - Sử dng dng c cắt là dao phay đĩa hoặc dao phay ngún - Phụi thc hiện chuyn đng quay trũn, bàn mỏy chuyn đng dọc - Đu dao chuyn đng quay trũn -Trờn hỡnh vẽ minh họa quỏ trỡnh gia cụng b mặt xoắn vớt sử dng dao phay ngún.
- Dng c dao phay ngún Phụi Hỡnh 2.3 18 IV.
- Mài - Tiến hành gia cụng trờn mỏy phay mài vạn năng hoặc mỏy mài CNC - Sử dng dng c cắt là đĩa mài - Phụi thc hiện chuyn đng quay trũn, bàn mỏy chuyn đng dọc - Đu dao chuyn đng quay trũn - Đu đỏ mài đưc bố trớ nghiờng mt gúc so vi phương thẳng đng phự hp vi hng nghiờng ca b mặt xoắn vớt.
- Dng c dao phay đĩaPhụi Hỡnh 2.4 19 V.
- Đĩa Mài Phụi Hỡnh 2.5 20 CHNG III.
- Phng trỡnh b mt xon vớt Trưc tiờn đ phõn biệt cỏc b mặt xoắn vớt ta da vào phương trỡnh ca mặt vớt và tương quan đưng sinh l và mối quan hệ hỡnh học gia đưng sinh và trc z .
- z là trc vớt Hệ H-OXYZ là hệ trc gắn vi đưng sinh l chuyn đng vớt tạo nờn mặt vớt .
- Giả sử đưng sinh l ∈Hv đưc biu din dưi dạng tham số uZZuYYuXXuRR Mov- Ma trận biến đổi từ hệ Hv v H sin00cosvPCosvvSinvvMOV V- là gúc quay ca Hv đối vi H0 Phương trỡnh mặt vớt cú dạng vpuZvuzzvuYvuXvuyyvuYvuXvuxx.)(),(cos).(sin).(),(sin).(cos.
- Nếu l là đưng thẳng ta cú mặt xoắn vớt là mặt kẻ, cỏc mặt xoắn vớt kẻ đưc phõn thành mặt xoắn vớt acsimet, than khai hay convolut tựy thuc quan hệ hỡnh học gia l và z.
- Khi l cắt z – Mặt xoắn vớt acsimet z Z yxYXυθ MLρ ρυoHinh 3.1 21 - Khi l luụn tiếp xỳc vi đưng xoắn – Mặt xoắn vớt thõn khai, mặt xoắn vớt thõn khai là mặt khai trin.
- Khi l khụng cắt cũng khụng tiếp vi đưng xoắn ốc- Mặt xoắn vớt convolute - Khi l là đưng cong thỡ mặt xoắn vớt khụng phải là mặt kẻ.
- Mặt vớt kẻ đưc chia thành mặt khả trin và khụng khả trin.
- Trong kỹ thuật việc phõn loại tựy thuc vào vị trớ tương đối ca đưng sinh l vi trc và vào tiết diện mặt đu.
- Nếu l cắt trc ta cú mặt vớt kớn.
- Mặt vớt kớn khụng khả trin Nếu cắt mặt vớt này bằng mt mặt phẳng vuụng gúc vi trc, thiết diện nhận đưc là đưng xoắn acsimet.
- Mặt vớt kớn cũn đưc gọi là mặt vớt acsimet , mặt vớt kẻ h cho tiết diện mặt đu là đưng thõn khai.
- Từ cỏc định nghĩa trờn cú th phõn loại cỏc mặt vớt như sau: II.
- Mặt xoắn vớt acsimet.
- Mặt vớt acsimet là mặt kẻ đúng kớn: ⎪⎩⎪⎨⎧+===ϕγρϕρϕρpctgzyxsincos (1.15) Gọi 0λ là vộc tơ xỏc định đưng sinh  vị trớ ban đu {}γγλcos,0,sin0= Phương trỡnh tham số ca đưng sinh: ϕsintX.
- ϕsintZ= (1.16) Do đú phương trỡnh mặt vớt acsimet là: ⎪⎩⎪⎨⎧+===pvtzvtyvtxγγγcossinsincossin (1.17) Phương trỡnh đưng sinh  vị trớ sau khi đó quay mt gúc v: 22 )cos,sinsin,cos(sinγγγλvv= Ph lc 1 là phương trỡnh viết bằng Autolisp vẽ mặt Helicoit- acsimet và thiết diện.
- Khi 2πγ= ta cú mặt Helicoit- acsimet thẳng gúc: ⎪⎩⎪⎨⎧===ϕϕρϕρpzyxsincos Tiết diện dọc trc ca mặt Helicoit- acsimet khi c=ϕ là đưng thẳng: xtgcy.
- pccctgxz+= sec.γ (1.19) Và tiết diện mặt đu (khi z=0) là: γϕρtgp−= (1.20) (tc là đưng acsimet) Tiết diện dọc trc ca mặt Helicoit- acsimet thẳng gúc mt đưng thẳng.
- Khi c=ϕ thiết diện cũng là đưng thẳng: ;coscxρ= ;sin cyρ= z=pc (1.21) Tớnh chất tiết diện cắt bằng mặt phẳng Xột mặt vớt ∑ trong hệ Oxyz.
- Mặt R0 là mặt qua trc vớt và ox, cắt mặt vớt theo đưng G0.
- Mặt R là mặt qua trc vớt và tạo vi R0 gúc ϕ, R cắt mặt vớt theo đưng sinh G.
- Hỡnh 3.2 23 Xột R0 qua ox, tạo mt gúc α vi tr z.
- Mặt P cắt mặt vớt theo đưng G và P/P0.
- Trong mặt phẳng này cú đưng thẳng vuụng gúc vi trc vớt-trc x.
- Phương trỡnh mặt Q cú dạng ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=2πβytgz hoặc βyctgz−= Đ ý đưng sinh AB ca mặt vớt ∑chiếu lờn trc x là đoạn OC=m Phương trỡnh mặt vớt khi đú cú dạng: ϕρϕρsin;cos== yx.
- (1.23) Phương trỡnh này cú th khảo sỏt như là phương trỡnh trong hệ tọa đ cc ca hỡnh chiếu thiết diện xoy.
- γβctgtgc=3 ϕϕρsin321+−=ccc (1.24) Thiết diện ca Q vi ∑ cú th nhận đưc theo phương phỏp dưi đõy: Từ mt đim ca đưng cong hỡnh chiếu thiết diện kẻ đưng thẳng song song vi Oz và cắt Q Từ hỡnh vẽ (1.5): x1=x.
- z1 nhận đưc do xoay z mt gúc β 25 Trong mặt phẳng Q, phương trỡnh thiết diện dạng tham số dưi đõy: ⎪⎩⎪⎨⎧==βϕρϕρsinsinsin11zx (1.25) Trong đú ρcú dạng (1.24) Phương trỡnh tham số ca đưng cong thiết diện cú cụng thc ca mt đưng cong khụng gian.
- βϕρctgz sin−= (1.25b) viρxỏc định như (1.24) Thiết diện cắt bi Q cú dạng hỡnh 1.6 2.
- Mặt vớt Convolut Mặt vớt convolut Đưng sinh thẳng  vị trớ ban đu xỏc định bi vộc tơ: {}γγγγλcos)0(sincos,sin,0 kg.
- vị trớ sau khi đó quay mt gúc v γγλγγγλcos)(sin;cos,cossin,sinsinkvgvv Phương trỡnh mặt dạng γγγcoscossinsinsinsincostpvzsvtvayvtvax.
- (1.27) zoHinh 3.4yb1b2 26 phương trỡnh tham số trong hệ tọa đ trc cú dạng pvctactgzva+=+==θγθϕθρsec (1.28) Trờn hỡnh vẽ 1.7, đưng sinh thẳng AM tiếp xỳc vi mặt tr bỏn kớnh a tại đim A, khi 0=θ.
- Thiết diện mặt đu ca mặt helicoit, khi z=0 là đưng mà trũn hệ tọa đ cong cú dạng: θγtgpactgv.
- ρθaarccos±= khử θ nhận đưc phương trỡnh đưng trong tạo đ cc zx A oyABA1O1M1Moρθt > 0t < 0 γYυHinh arccos actgpaργρϕ (1.31) Thiết diện đi qua trc ca mặt helicoit nhận đưc khi cho 0=ϕ(Mặt phẳng cắt là xoy) Trong hệ tọa đ cong 0=+vθ Phương trỡnh tham số ca thiết diện trong hệ tọa đ tương đối - trong mặt phẳng.
- sec (1.33) trong phương trỡnh ca thiết diện chỳng ta nhận xột thy xut hiện cú số hạng θθγ−tgctgpa gọi là hàm convolut: ký hiệu conv.
- đõy: γctgpak =giỏ trị hàm convolut cú th tra bảng Khi k=1: pactg =γ nhận đưc đưng thõn khai thưng, trong trưng hp này mặt helicoit-convolut biến thành helicoit thõn khai.
- Khi pactgk >→>γ1 nhận đưc đưng thõn khai bị co hẹp.
- b nhận đưc phương trỡnh đưng thõn khai co hẹp.
- khi a < b nhận đưc phương trỡnh đưng thõn khai kộo dón.
- Phương trỡnh tham số ca (1.35) là.
- (1.36) Đưng thõn khai (1.36), là quỹ đạo ca mt đim M0 (Hỡnh 1.8) trờn tiếp tuyến khi lắc tiếp tuyến theo đưng trũn bỏn kớnh a và đồng thi chuyn dịch đim theo tiếp tuyến đú.
- Hệ số trưt là tỉ số s=av và s1=bv⇒abss =:1 Mặt khỏc, phương trỡnh (1.36) cú th viết: ()()()vehvgbvveb +−=ρ (1.37.
- và hai số hạng đu: ()()1ρ=− vgbvveb Vậy đưng cong (1.37) là quỹ đạo ca đim thuc tiếp tuyến khi lắc tiếp tuyến theo đưng trũn bỏn kớnh b và khụng trưt theo vũng trũn, cng thờm vộc tơ BAeh.
- dạng tham số, phương trỡnh (1.37) cú dạng: yHinh 3.6x OBA BoyAobgρ1ρbeeυ 29 vbvvhbyvbvvhbxsinsin)(sincos.
- (1.38) Khi h0: đưng thõn khai kộo dón Trong trưng hp k=0: tc là2πγ.
- Đim A cú th xỏc định nh vào đưng thõn khai thưng.
- Viết phương trỡnh  dạng: ebagvbeb )(111−++=ρ hoặc: eh+=1ρρ  đõy )(11gveb +=ρ.
- h cú th õm, dương hoặc bằng 0 30 Nếu cho BB' (1.9) lăn theo vũng trũn bỏn kớnh b1 khụng trưt thỡ nhận đưc quỹ đạo ca đim B1 là đưng thõn khai thưng ca vũng trũn này.
- hưng BA tựy thuc du ca h suy ra đim A vẽ lờn đưng cong cn xỏc định.
- Đưng cong này cú th là đưng xoắn ốc hoặc là đưng thõn khai kộo dài nhưng khụng cú đim uốn vỡ 022111.
- bbaxyyx phương trỡnh thiết diện mặt đu ca mặt helicoit-convolut cú th biu din qua hàm convolut dạng tham số: ),(cosseckvpzaxθθ== (1.40) trong đú γctgpak = và ρph thuc vào x θθθ2cossinsaddx.
- Hai tiệm cận này cắt ox tại mt đim 2πax = Đưng cong nhận ox làm tiệm cận và cắt ox tại x=a khụng cú đim uốn.
- Trưng hp 0 0 θ = 0γpπtgγ/2 34 v=c → đưng sinh thẳng định hưng bi )(vg=λ Thiết diện dọc trc rỳt ra từ (1.42) khi 0=ϕ.
- Phương trỡnh thiết diện ca nú cú dạng: xapz arccos±= hoặc pzax sec= (1.44) Thiết diện mặt đu z=00 là đưng sinh thẳng ϕρseca= 3.
- Mặt vớt thõn khai Mặt vớt thõn khai hay Helicoit thõn khai là mặt vớt tạo bi đưng thẳng chuyn đng vớt luụn tiếp xỳc vi mt đưng vớt trờn mặt tr bỏn kớnh a.
- Đưng vớt này là cạnh lựi ca mặt vớt thõn khai.
- Dạng ca mặt vớt thõn khai như hỡnh 1.16.
- (Ph lc 2 là chương trỡnh vẽ mặt Helicoit thõn khai và thiết diện) Phương trỡnh ca mặt vớt thõn khai nhận đưc từ phương trỡnh mặt vớt kẻ h (1.11), trong đú gúc γthỏa món.
- atvpzvtvayvtvaxγγγsincossinsinsinsincos (1.46) Hệ tọa đ cong: v=c →xỏc định đưng sinh thẳng t=c → xỏc định đưng vớt.
- Theo hỡnh 1.17: .;sin11tAMxyAMBAt ====γ thau γsintu = Hinh auvpzvuvayvuvaxcossinsincos Từ phương trỡnh (1.9), rỳt ra phương trỡnh tham số mặt Helicoit thõn khai trong hệ tọa đ Đ.
- Cỏc arccos()(sincos22aaptgpzyxρρϕθθϕϕρϕρà (1.48) Từ (1.11) nhận đưc phương trỡnh tham số ca Helicoit trong hệ tạo đ tr: )(;;secθθϕθρtgvpzva.
- (1.49) Trong đú c=θng vi phương trỡnh đưng vớt.
- Và v=c ng vi phương trỡnh đưng sinh thẳng.
- (Xem hỡnh 1.17) Phương trỡnh tưng minh ca Helicoit thõn khai trong hệ tọa đ tr (Khử θ và v ϕρρ112222aarctgapz à (1.50) Trong đú.
- cosv = 0 Thay vào phương trỡnh (Ι) ta cú -0,26.302.cos3u - 14,6.30.cos3u cos0>⎢⎢⎣⎡==ucou loại nếu chọn cosu = 0 ⇒ lặp lại TH 1 TH3.
- Gii thiệu đưc s hỡnh thành ca cỏc b mặt xoắn vớt, ng dng ca b mặt xoắn vớt trong sản xut và cụng nghiệp cũng như cỏc hưng đó nghiờn cu và sẻ tiếp tc nghiờn cu trong thi gian ti.
- Trỡnh bày đưc túm tắt nguyờn lý cũng như sơ đồ đng mt cỏch sơ b trong gia cụng tạo hỡnh b mặt xoắn vớt.
- Thiết lập phương trỡnh cỏc b mặt xoắn vớt cũng như cỏc dạng thiết diện ca cỏc kiu b mặt xoắn vớt.
- Từ đú xõy dng cỏc phương phỏp tạo hỡnh mt cỏch tổng quỏt cỏc b mặt xoắn vớt này và đưc c th húa bằng cỏc dng c gia cụng đơn giản.
- Xỏc định b mặt xoắn vớt me bi bằng dng c dạng xuyến đĩa cú tiết diện hỡnh trũn, bao gồm phương trỡnh từ chi tiết sang dng c và từ dng c sang chi tiết.
- Phạm Văn Sơn- Hỡnh đng học tiếp xỳc ca cỏc b mặt Helicoit ng dng trong ăn khp tạo hỡnh.- Luận văn thạc sỹ 8.
- Phan Văn Đồng- Hoàng Vĩnh Sinh- Vộc tơ tiếp xỳc vi mặt nguyờn ca dng c trũn xoay tạo hỡnh cỏc mặt xoắn helicoit

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt