Hocmai.

vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN

Bài tập tự luyện và đáp án
Giáo viên: Nguyễn Thanh Tùng

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N , P là ba điểm lấy trên các cạnh SA, SB, SC . Tìm

thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB, G là

trọng tâm SAD.

a/ Tìm giao điểm I của GM với (ABCD).

b/ Tìm thiết diện của hình chóp với (AGM).

Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD, giả sử AD và BC cắt nhau tại E. Gọi I và J là trung điểm của

SA và SB. M là điểm lưu động trên SD.

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và mặt phẳng ( SBC )

b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD )

c/ Tìm giao điểm N của SC với ( MIJ )

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 1 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N,P là ba điểm lấy trên các cạnh SA, SB, SC .
Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng  MNP  S

Hướng dẫn
Gọi O  AC  BD M Q
E

Trong  SAC  , gọi E  MP  SO N P

D
Trong  SBD  , gọi Q  NE  SD
A

Thiết diện cần tìm : MNPQ O

C
B

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB, G là
trọng tâm SAD .

a) Tìm giao điểm I của GM với  ABCD  .

b) Tìm thiết diện của hình chóp với  AGM  .

Hướng dẫn

a) Tìm giao điểm I của GM với  ABCD  .

S

GM   SBE 
N

 SBE    ABCD   BE
M

BE  MG  I Q
P
B C

b ) Tìm thiết diện của hình chóp với  AGM  . G

Gọi Q  AI  BC
A E D
 AGM    SAB   AM
 AGM    SAD   AP I
 AGM    SBC   QM  MN
 AGM    SCD   PN
Thiết diện cần tìm là tứ giác : AMNP

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 2 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD , giả sử AD và BC cắt nhau tại E. Gọi I và J là trung điểm của
SA và SB. M là điểm lưu động trên SD.

a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và mặt phẳng  SBC 

b, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và mặt phẳng  SBD 

c, Tìm giao điểm N của SC với  MIJ 

Hướng dẫn

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và mặt phẳng  SBC 

E  AD  BC  SE   SAD   SBC 
S

b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và mặt

phẳng  SBD 
J
I
H
O  AC  BD  SO   SAC    SBD  N
M

c. Tìm giao điểm N của SC với  MIJ  B

A
SC   SBC 
O
D C
Tìm  SBC    MIJ 

Ta có : J   SBC    MIJ  E

Gọi IM  SE  F ( Vì IM và SE cùng nằm trong ( SAD ))

 F   SBC    MIJ 
 JF   SBC    MIJ 
JF  SC  N  N  SC   MIJ 

Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng

Nguồn : Hocmai.vn

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 3 -