Hocmai.

vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

GIAO ĐIỂM CỦA MẶT PHẲNG VÀ MẶT

PHẲNG
Bài tập tự luyện và đáp án
Giáo viên: Nguyễn Thanh Tùng

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD . Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng  SAB  và  SCD  ,  SAC  và  SBD  .

b) Tìm giao tuyến của  SEF  với các mặt phẳng  SAD  .

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung

điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp  MNP  với các mặt phẳng  SAB  ,  SAD  .

Bài 3 : Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. K là l một điểm trên

cạnh BD sao cho KD  KB . Tìm giao tuyến của  IJK  với  ACD  và  ABD  .

Bài 4 : Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng  IBC  và  JAD  .

b) M là l một điểm trên cạnh AB, N là l một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

 IBC  và  DMN  .

Bài 5 : Cho tứ diện ABCD .Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P

sao cho MN không song song với BC . Tìm giao tuyến của  BCD  và  MNP  .

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 1 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD . Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng  SAB  và  SCD  ,  SAC  và  SBD  .

b) Tìm giao tuyến của  SEF  với các mặt phẳng  SAD  .

Hướng dẫn

a. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng  SAB  và

S
 SCD ,  SAC và  SBD  .

S   SAB    SCD  (1)

Gọi E  AB  CD
D
 E   SAB    SCD (2)
N
Từ (1) và (2)  SE   SAB    SCD 
A F
C
S   SAC    SBD  (3)
B
Gọi F  AC  BD
E
 F   SAC    SBD  (4)

Từ (3) và (4)  SF   SAC   SBD 

b) Tìm giao tuyến của  SEF  với các mặt phẳng  SAD  .

Gọi N  AD  EF

 SN   SEF    SAD

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 2 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung

điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp  MNP  với các mặt phẳng  SAB  ,  SAD  .

Hướng dẫn

+  MNP    SAB   ?

E  MN  AB  E   MNP    SAB S

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và AD. Q

K

Xét trong  SIN  có NP  SI  Q

P

J D
A F
 Q   MNP    SAB
I O N

C
 QE   MNP    SAB  B M

+  MNP   SAD  ?

F  MN  AD,K  MP  SJ   MNP    SAD  FK

Bài 3 : Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. K là l một điểm trên

cạnh BD sao cho KD  KB . Tìm giao tuyến của  IJK  với  ACD  và  ABD  .

Hướng dẫn A

Tìm  IJK    ACD   ? F

Gọi E  JK  CD  IE   IJK    ACD 

I
Tìm  IJK    ABD  ?
F
B D
Gọi F  IE  AD  FK   IJK    ABD 
J

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 3 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Quan hệ song song
Khóa học Toán 11 CB (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Bài 4 : Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng  IBC  và  JAD  .

b) M là l một điểm trên cạnh AB, N là l một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

 IBC  và  DMN  .

Hướng dẫn

a.  IBC    JAD  ?
A
Nhận thấy :

I   IBC    JAD  M
I
F
J   IBC    JAD 

 IJ   IBC    JAD  B D

b.  IBC    DMN  ? J
N E

Gọi F  IB  MD và E  IC  ND C

  IBC    DMN   FE

Bài 5 : Cho tứ diện ABCD .Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P

sao cho MN không song song với BC . Tìm giao tuyến của  BCD  và  MNP  .

Hướng dẫn
A
Gọi E  BC  MN  E   BCD   MNP .

 PE   BCD    MNP  .
M

N
P
D
B

Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng

Nguồn : Hocmai.vn

– Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 4 -