- 0 Hệ (5-2) gọi là hệ phương trỡnh cơ bản của phương phỏp lực. - Vớ dụ hệ cơ bản (H.5.2.6) của hệ trờn hỡnh (H.5.2.5. - Trường hợp liờn kết trong hệ chịu chuyển vị cưỡng bức và khi tạo hệ cơ bản ta loại bỏ liờn kết này. - Cũng trong trường hợp chuyển vị cưỡng bức nhưng nếu tạo hệ cơ bản bằng cỏch bỏ liờn kết này, vớ dụ hệ cơ bản tạo trờn hỡnh (H.5.2.9). - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: Như đó núi trong phần hệ phương trỡnh chớnh tắc, ý nghĩa của cỏc hệ số và cỏc số hạng tự do là chuyển vị trờn hệ cơ bản do cỏc nguyờn nhõn tương ứng gõy ra. - Vậy việc xỏc định chỳng là đi thực hiện bài toỏn tỡm chuyển vị. - Xỏc định nội lực M k , N k , Q k . - Trạng thỏi "m": Tớnh hệ cơ bản chịu tải trọng. - Do chuyển vị cưỡng bức của cỏc gối tựa: (Dkz. - Trạng thỏi "m": là hệ cơ bản chịu nguyờn nhõn là chuyển vị cưỡng bứccủa cỏc gối tựa. - Biểu đồ lực cắt (Q): Như phõn tớch trờn, sẽ khụng thuõn ll ml lợi nếu vẽ biểu đồ (Q) theo biểu thức (5- 11). - Hệ cơ bản và hệ phương trỡnh chớnh tắc. - Hệ cơ bản: tạo trờn hỡnh vẽ (H Hệ phương trỡnh chớnh tắc: 6 d 11 X 1 + D1 p = 0 3. - Vẽ cỏc biểu đồ nội lực: a. - Hệ cơ bản: tạo trờn hỡnh vẽ.(H.5.2.22. - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: -Vẽ cỏc biểu đồ ( M 1. - Hệ cơ bản: tạo trờn hỡnh vẽ (H.5.2.33. - Vẽ biểu đồ nội lực: a. - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: -Vẽ ( M 1 )(M 2. - Chẳng hạn, để xỏc định chuyển vị ngang tại C của hệ trờn hỡnh H.5.3.1 - Ở trạng thỏi "m" ta tớnh hệ siờu tĩnh ban đầu (H.5.3.2. - Cỏch sử dụng hệ cơ bản: Khụng mất tớnh tổng quỏt, ta phõn tớch cho bài toỏn xỏc định chuyển vị của hệ trờn hỡnh (H.5.3.1). - (X1, X2, X3) là nghiệm của hệ phương trỡnh chớnh tắc. - Nghĩa là nội lực, biến dạng và "k" chuyển vị của 2 hệ là như nhau. - Ta H.5.3.4 o thử đi tỡm chuyển vị trờn hệ cơ bản. - Lỳc này, nội lực ở trạng thỏi “k” được ký hiệu: M k , N k , Q k Vậy, khi tớnh chuyển vị trong hệ siờu tĩnh, ta tạo trạng thỏi k trờn hệ cơ bản thay vỡ trờn hệ siờu tĩnh ban đầu. - Sat cm W( N ko ) (5-18) h í nghĩa của cỏc đại lượng, xem ở chương chuyển vị của hệ thanh. - Vớ dụ: -Vẽ cỏc biểu đồ nội lực và xỏc định chuyển vị đứng tại k (H.5.3.6). - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: -Vẽ ( M 1. - Xỏc định chuyển vị đứng tại k. - N ko ) trờn 1 hệ cơ bản chọn như trờn hỡnh (H.5.3.14 & H.5.3.15) Pk = 1 Pk = 1 o o Mk 0,75 Nk 0 0,5 0,5 H.5.3.15 H.5.3.14 - Xỏc định chuyển vị đứng tại k: a (t 2m - t1m )W (M ko. - Vẽ biểu đồ mụmen (M): Bậc siờu tĩnh n = 2 Hệ cơ bản được tạo trờn hỡnh H.5.4.2. - Do chuyển vị của hệ là đối xứng nờn tại C khụng thể cú chuyển vị CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 27 xoay và thẳng theo phương vuụng gúc P P P trục đối xứng. - Tuy nhiờn, chuyển vị thẳng theo phương trục đối xứng cú thể C C' C được. - Do chuyển vị của hệ là phản xứng nờn tại C khụng thể cú chuyển vị theo phương trục đối xứng. - Tuy nhiờn, H.5.6.15 H.5.6.16 chuyển vị gúc xoay và chuyển vị theo phương vuụng gúc với trục đối xứng cú thể được. - Hệ tương đương trờn hỡnh (H.5.7.8), hệ cơ bản tạo nờn hỡnh (H.5.7.9) Cỏc biểu đồ ( M 1. - Do chuyển vị cưỡng bức của cỏc gối tựa: D kZ = -ồ R jk Z j ( j) Trong cỏc cụng thức trờn: N ik , N im , N iPo : lực dọc trong thanh dàn thứ i do Xk = 1 và Xm = 1, P gõy ra trờn hệ cơ bản. - Zj : chuyển vị cưỡng bức tại liờn kết j. - Hệ cơ bản và hệ phương trỡnh chớnh tắc: 5 6 - Hệ cơ bản (H.5.8.2). - Ta biết d ik = d ki , d ki ở đõy là chuyển vị gúc xoay tương đối của hai tiết diện hai bờn gối tựa thứ k do riờng Mi = 1 gõy ra trờn hệ cơ bản. - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: a. - Do chuyển vị cưỡng bức của cỏc gối tựa: (DiZ) ộ 1 1 1 1 ự Z - Z i Z i +1 - Z i D iZ = -SR ji Z j. - Biểu đồ mụmen. - Tương tự bài toỏn dầm liờn tục, tạo hệ cơ bản bằng cỏch loại bỏ liờn kết ngăn cản chuyển vị gúc xoay tương đối của 2 tiết diện 2 bờn gối tựa trung gian (thay hàn bằng khớp) (H.5.10.6) 2. - d ki là chuyển vị gúc xoay tương đối của 2 tiết diện ở 2 bờn gối tựa thứ k do Mi = 1 gõy ra. - Với cỏch chọn hệ cơ bản như trờn thỡ Mi chỉ gõy ra biến dạng tại nhịp thứ (i - 1), i, (i + 1), (i + 2) (H.5.10.9) và chỉ gõy ra chuyển vị gúc xoay tại cỏc gối tựa (i - 2), (i - 1), i, (i + 1), (i + 2). - đ.a.h.So: đường ảnh hưởng của S trờn hệ cơ bản. - hệ cơ bản và hệ phương trỡnh chớnh tắc. - Hệ cơ bản: (H.5.11.2. - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc. - Cỏc giả thiết của phương phỏp chuyển vị. - Vớ dụ: Khi liờn kết thanh chuyển vị ngang D jA jB (H.6.1.3), bằng điều kiện động học cú thể xỏc định C D được chuyển vị thẳng tại A và B (chuyển vị ngang bằng D, chuyển vị đứng bằng 0). - Cỏch xỏc định: a. - Hệ cơ bản của phương phỏp chuyển vị: 1. - Nếu cỏc liờn kết chỉ khử được 1 phần chuyển vị của cỏc nỳt thỡ hệ cơ bản là hệ siờu động nhưng cú bậc siờu động thấp hơn. - Khỏc với hệ cơ bản của phương phỏp lực, hệ cơ bản của phương phỏp chuyển vị là duy nhất nếu cỏc yếu tố ảnh hưởng đến bậc siờu động là xỏc định. - Hệ cơ bản của phương phỏp chuyển vị thực chất là những cấu kiện rời rạc và làm việc độc lập nhau. - Hệ phương trỡnh cơ bản của phương phỏp chuyển vị: Do đặt cỏc liờn kết phụ thờm vào nờn hệ cơ bản cú những yếu tố khỏc với hệ siờu động ban đầu. - Tạo ra cỏc chuyển vị cưỡng bức (Z1, Z2, Z3) tương ứng với cỏc liờn kết phụ thờm vào. - Tạo ta cỏc chuyển vị cưỡng bức (Z1, Z2. - Cỏc chuyển vị này đúng vai trũ là ẩn số. - 0 Hệ phương trỡnh này gọi là hệ phương trỡnh cơ bản của phương phỏp chuyển vị. - Hệ phương trỡnh chớnh tắc của phương phỏp chuyển vị: Xột phương trỡnh thứ k của hệ phương trỡnh cơ bản: Rk(Z1, Z2. - CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 62 Gọi rkm là phản lực tại liờn kết phụ thờm thứ k do riờng chuyển vị cưỡng bức tại liờn kết phụ thờm thứ m Zm = 1 gõy ra trờn hệ cơ bản. - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: 1. - Vẽ cỏc biểu đồ mụmen uốn trong hệ cơ bản xỏc định động: a. - Biểu đồ ( M k. - Do vậy biểu đồ ( M k ) được vẽ bằng cỏch rời rạc hệ cơ bản và tra bảng cho cỏc phần tử chịu chuyển vị gúc xoay tại đầu thanh. - Mặc khỏc chỉ cú chuyển vị thẳng tương đối theo phương vuụng gúc với trục thanh mới gõy ra nội lực. - Cỏc thành phần nay cú thể tỡm bằng cỏch lập sơ đồ chuyển vị. - Trong đú, giả sử nỳt 1 chịu chuyển vị d. - CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 65 ^23 ^3c 1 2 III 3 d 1' II a b c CºAºBºO d H.6.2.6a I H.6.2.6b ^12 Bước 3: Xỏc định điểm II tượng trưng cho nỳt 2 trờn sơ đồ chuyển vị. - Bước 4: Xỏc định điểm III tượng trưng cho nỳt 3 trờn sơ đồ chuyển vị. - Sau khi đó xỏc định chuyển vị thẳng, ta vẽ biểu đồ ( M k ) bằng cỏch rời rạc và tra bảng cho từng cấu kiện. - Biểu đồ ( M Po. - Là biểu đồ mụmen uốn do tải trọng gõy ra trờn hệ cơ bản. - Biểu đồ ( M to. - Điều này gõy ra chuyển vị thẳng tại cỏc nỳt và gõy ra nội lực trong hệ. - Ta sẽ tỡm hiểu cỏch lập sơ đồ chuyển vị qua hệ trờn hỡnh (H.6.2.7.a). - Bước 2: Xỏc định điểm I tượng trưng cho nỳt 1 trờn sơ đồ chuyển vị. - Bước 3: Xỏc định điểm II tượng trưng cho nỳt 2 trờn sơ đồ chuyển vị. - Biểu đồ ( M Zo. - là biểu đồ mụmen uốn do chuyển vị cưỡng bức tại cỏc gối tựa gõy ra trờn hệ cơ bản. - do nguyờn nhõn (j) gõy ra, vẽ tương tự biểu đồ ( M k ) do Zk là chuyển vị gúc xoay. - Tất nhiờn là cú thể lập sơ đồ chuyển vị nếu cần. - Chiều dương của phản lực lấy theo chiều của chuyển vị cưỡng bức đặt thờm vào trờn hệ cơ bản. - Hệ cơ bản: (H.6.2.8c. - Hệ phương trỡnh chớnh tắc: r11Z1 + R1P = 0 3. - Vẽ cỏc biểu đồ ( M 1. - Hệ cơ bản (H.6.2.10b. - M 1 ) do Z1 = 1 gõy ra trờn hệ cơ bản (H.6.2.10c) CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 71. - do biến thiờn nhiệt độ dọc trục gõy ra chuyển vị thẳng tại nỳt. - Ta sẽ đi xỏc định chuyển vị thẳng tương đối theo phương vuụng gúc với trục thanh bằng sơ đồ chuyển vị (giản đồ Williot. - Chuyển vị tại cỏc nỳt: Đú chớnh là cỏc chuyển vị Zk tương ứng tỡm được khi giải hệ phương trỡnh chớnh tắc. - Chuyển vị tại cỏc tiết diện bờn trong phần tử: Cú thể được xỏc định theo 1 trong 3 cỏch sau: a. - Vẽ biểu đồ mụmen. - 0 EJ 3 Chuyển vị cựng chiều với Pk. - H.6.4.1 H.6.4.2 H.6.4.3 Với những loại hệ này thỡ khi tạo hệ cơ bản của phương phỏp chuyển vị ta chỉ đặt thờm cỏc liờn kết mụmen. - Hệ cơ bản (H.6.5.3) 2. - Xỏc định cỏc hệ số của hệ phương trỡnh chớnh tắc: Vẽ biểu đồ ( M 1. - Giải hệ phương trỡnh chớnh tắc