Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin RÈN LUYỆN KỸ NĔNGăĐ T CÂU H I CHO SINH VIÊN CHUYÊN NGÀNH TOÁN - TIN Giảng ốiên Phạm Ngọc Hoa Khoa Tự Nhiên, Trường CĐ Hải Dương I. Đ tăvấnăđ Đổi mới phương pháp dạy học Toán Trung học cơ s (THCS) là một vấn đề luôn được xã hội và nhà trư ng quan tâm. Cho đến nay, cũng đã có rất nhiều tên gọi về phương pháp dạy học như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học hợp tác theo nhóm; Dạy học phân hóa; Dạy học theo phương pháp tiếp cận năng lực…Tuy nhiên, cho dù theo phương pháp nào thì ngư i học luôn được đặt vào vị trí trung tâm. Vậy vấn đề đặt ra là, làm thế nào để học sinh tham gia một cách chủ động và tích cực vào bài học? Bên cạnh việc thiết kế giáo án tích cực, việc xây dựng các hoạt động trên lớp một cách cụ thể, chi tiết và sinh động chính là việc xây dựng hệ thống câu hỏi của giáo viên. Qua quá trình cho sinh viên các lớp Cao đẳng Sư phạm Toán-Tin soạn giáo án và tập giảng, tôi nhận thấy hầu hết các em chưa có kĩ năng đặt câu hỏi, chưa có kĩ năng ứng xử khi đặt câu hỏi, do đó bài báo này trước hết nhằm mục đích định hướng cho sinh viên chuyên ngành Toán-Tin cách đặt câu hỏi theo các phân bậc của nhận thức. Đây cũng là một phần của đề tài: Đào tạo sinh viên CĐSP Toán-Tin đạt chuẩn kĩ năng nghề nghiệp của khoa Tự nhiên. II. Hìnhăthànhăkĩănĕng đ tăcâuăh i. Trước hết, ta xem xét tác dụng của một câu hỏi đúng qua câu chuyện sau. Curt ốà Justin là hai người bạn thân. Họ cùng làm nghề đánh cá ốới nhau từ thời trẻ. Nay, khi đã ốề hưu, họ lại cùng nhau tìm hiểu nghệ thuật tự trang trí nhà cửa. Curt quyết định sử dụng giấy dán tường để chỉnh trang phòng khách. Sau khi hoàn thành, anh ta tự hào mời người bạn thân của mình đến để thăm quan công trình do chính mình tạo ra. P.N.Hoa Page 1 Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin Justin thấy rất ấn tượng. Trên thực tế, Justin thích cách trang trí phòng khách của Curt đến nỗi đề nghị Curt rằng, nếu không phiền, thì anh ta cũng mu n trang trí căn phòng khách nhà mình gi ng như thế. Trên thực tế, hai căn phòng khách nhà họ cơ bản gi ng nhau ốề kích thước ốà cách sắp đặt đ đạc. Curt nghĩ rằng đó cũng là một ý tưởng hay. Vì ốậy, Justin hỏi Curt đã mua bao nhiêu cuộn giấy dán tường? Và bảy cuộn là câu trả lời. Justin ốề nhà ốà bắt tay ốào ốiệc. Khi hoàn thành, anh ta cũng mời người bạn của mình đến ồem. Curt nhìn quanh ốà nói “ , quả thực trông rất đẹp”. Nhưng có một điều thắc mắc mà Justin mu n hỏi Curt “Nhưng cậu biết không, căn phòng khách nhà mình ốà nhà cậu hoàn toàn gi ng nhau ốề kích cỡ, nhưng mình chỉ dùng hết năm cuộn giấy dán tường thôi. Vẫn còn thừa hai cuộn. Thế là thế nào nhỉ?”. Curt đáp lời ngay: “ , cậu cũng thừa hai cuộn à? Đó cũng là con s chính ồác mà mình không sử dụng đến!” Các bạn có biết vấn đề đây là gì không? Lẽ ra Justin nên hỏi Curt đã dùng bao nhiêu cuộn giấy dán tư ng. Biết đặt câu hỏi đúng sẽ có tác dụng rất lớn đối với các tiết giảng dạy. Đặt câu hỏi sai, đặt câu hỏi không đúng mục tiêu sẽ dẫn đến ta không thu nhận được câu trả l i hoặc thông tin mà ta cần. Giáo viên cần đặt câu hỏi sao cho học sinh trả l i đúng theo ý muốn của mình, không nên đặt những câu hỏi chung chung như: “Em rút ra được điều gì qua ví dụ trên?” hay “Qua hoạt động vừa thực hiện, em có nhận xét gì?” Trong khuôn khổ của bài báo này, tôi đề cập đến kĩ năng đặt câu hỏi và bài tập Toán THCS theo ba cấp độ đầu tiên của nhận thức, đó là: biết, hiểu và vận dụng. 1.ăCâuăh iăBI T - M cătiêuă: Nhằm kiểm tra trí nhớ của học sinh về các định nghĩa, định lý, quy tắc, khái niệm Toán học. - Tácăd ngăđốiăvớiăh căsinhă: P.N.Hoa Page 2 Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin Giúp học sinh ôn lại những gì đã biết, đã trải qua. - Cáchăthứcădạyăh c Khi hình thành câu hỏi giáo viên có thể sử dụng các từ sau đây: Hãy định nghĩa….? Hãy mô tả…? Hãy phát biểu ….? Và các mẫu câu như: “Cái gì là gì?” Ví dụ: - “Hãy phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân thức?” - “Hãy phát biểu định nghĩa đơn thức đồng dạng?” - “Hãy định nghĩa hình tam giác?” - “ Hình bình hành là tứ giác như thế nào?” - “Muốn tìm ước số chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào?” …. Các câu hỏi này thư ng dùng pha kiểm tra bài cũ hoặc khi ta cần tái hiện kiến thức có liên quan giúp học sinh tiếp thu hoặc kiến tạo các kiến thức mới. 2. Câu h iăHI Uă - M cătiêuă: Nhằm kiểm tra học sinh cách liên hệ kết nối các dữ kiện bài toán, số liệu, các đặc điểm của bài toán, của một hình vẽ, của một đối tượng Toán học. - Tácăd ngăđốiăvớiăh căsinhă: Giúp học sinh có khả năng nêu ra được những yếu tố cơ bản trong bài học. Biết cách so sánh các yếu tố, các sự kiện trong bài học. - Cáchăthứcădạyăh c Khi hình thành câu hỏi giáo viên có thể sử dụng các từ sau đây : Vì sao…? Hãy giải thích…? Hãy so sánh…?, Hãy liên hệ ….? P.N.Hoa Page 3 Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin Các câu hỏi biết thư ng dùng khi dẫn dắt học sinh tìm hiểu nội dung mới, hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán, tìm đư ng lối giải toán, hay tìm đư ng lối chứng minh hình học. Ví dụ 1. Khi dạy học sinh bài “Tỉ lệ thức” (chương .., tập, SGK Toán 7), sau khi đã chữa cho học sinh một ví dụ về cách so sánh hai tỉ số học sinh “Vì sao ta có đẳng thức 15 12,5 và , ta có thể hỏi lại 21 17,5 15 12,5 = ?”. Câu hỏi này giúp học sinh hiểu 21 17,5 được bản chất của định nghĩa Tỉ lệ thức. Ta có định nghĩa “Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số”, do đó học sinh cần nắm được mấu chốt: muốn có một tỉ lệ thức, ta cần so sánh hai tỉ số với nhau; trước hết cách thông dụng đây là so sánh hai tỉ số đó với một tỉ số thứ ba. Sau đó có thể yêu cầu học sinh: “ Hai tỉ số 2 4 : 4 và : 8 5 5 có lập được tỉ lệ thức không?” Học sinh sẽ hiểu đó chính là yêu cầu “Hãy so sánh hai tỉ số 2 4 : 4 và : 8 ”. 5 5 Ví dụ 2. Hướng dẫn tìm đư ng lối chứng minh hình học. Bài toán: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M. Chứng minh rằng A và D đối xứng nhau qua G (HH8, Đối xứng tâm). Hướng dẫn giải: Để tìm đư ng lối chứng minh, để hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận, giáo viên cần đặt các câu hỏi như sau: - Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm đồng quy của ba đư ng nào? (Để vẽ hình, lấy G là giao điểm của hai đư ng trung tuyến) P.N.Hoa Page 4 Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin A E G B C M D Sau khi học sinh đã vẽ được hình và ghi giả thiết kết luận, giáo viên đặt câu hỏi mang tính gợi ý để học sinh có thể tìm ra đư ng lối chứng minh như sau: - Hãy so sánh AG và GM? (chính là tính chất trọng tâm G) - Từ giả thiết hãy so sánh GM và MD. - Từ đó hãy so sánh AG và GD. - Liên hệ với định nghĩa đối xứng tâm để xem G có là tâm đối xứng của A và D không? 3.ăCâuăh iăÁPăD NG - M cătiêuă: Nhằm kiểm tra học sinh khả năng áp dụng những thông tin đã tiếp thu được (các dữ kiện, số liệu, các đặc điểm … ) vào tình huống mới, vào một bài toán mới. - Tácăd ngăđốiăvớiăh căsinhă: Giúp học sinh hiểu được nội dung kiến thức, các khái niệm, định lý. Biết cách lựa chọn nhiều phương pháp để giải quyết vấn đề trong cuộc sống. - Cáchăthứcădạyăh c Khi dạy học giáo viên cần tạo ra các tình huống mới, các bài tập, các ví dụ, giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học. Giáo viên có thể đưa ra nhiều cách giải khác nhau để học sinh lựa chọn một cách giải ngắn gọn và đẹp nhất. Chính việc so sánh các l i giải khác nhau là một P.N.Hoa Page 5 Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin quá trình tích cực, giúp học sinh áp dụng được kiến thức của bản thân vào xử lí một tình huống mới. Ví dụ 1. (HH8, Hình thang) Vận dụng định lý: “Đư ng trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy”, ta có bài toán sau: Cho tam giác ABC và trọng tâm G của tam giác đó. Từ ba đỉnh của tam giác hạ các đường vuông góc xu ng đường thẳng d nằm ngoài tam giác đó. Chứng minh rằng tổng độ dài ba đường vuông góc trên gấp ba lần độ dài đường vuông góc hạ từ G xu ng đường thẳng d. Hướng dẫn học sinh vẽ hình, và ghi giả thiết kết luận. - Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm như thế nào? (câu hỏi Biết) - Như vậy, để vẽ trọng tâm G ta chỉ cần vẽ một đư ng trung tuyến AK, sau đó lấy G trên AK sao cho AG = 2GK. Vẽ đư ng thẳng d nằm ngoài tam giác (không cắt bất kì cạnh nào của tam - giác). Từ các điểm A, B, C, G kẻ các đoạn vuông góc tới d: - AE, BD, CI và GF vuông góc với d lần lượt tại E, D, I, F. A M G K B C d D P.N.Hoa E L F H I Page 6 Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho sinh viên chuyên ngành Toán -Tin Để hướng dẫn học sinh áp dụng được định lý về đư ng trung bình của hình thang, ta cần đến các câu hỏi (gợi ý) sau: - Theo cách vẽ (theo giả thiết) ta có các hình thang nào? (câu hỏi Hiểu) - Các hình thang đó đã có đư ng trung bình trên hình vẽ chưa? (câu hỏi Hiểu) - Vậy ta phải dựng thêm hình như thế nào? (câu hỏi Áp dụng) - Có rất nhiều lựa chọn để vẽ thêm hình, sao cho xuất hiện các đư ng trung bình của các hình thang đã có. đây, ta vẽ đư ng trung bình KH của hình thang BCID, và đư ng trung bình ML của hình thang AEFG. Thế thì ta lại có GF là đư ng trung bình của hình thang KHLM. - Dựa vào yêu cầu của bài toán, cho biết đẳng thức mà ta cần chứng minh? (câu hỏi Hiểu) (Trả l i: AE + BD + CI =3GF) - Dựa vào định lý về đư ng trung bình và hình đã vẽ, hãy viết các đẳng thức mà ta có? (câu hỏi Áp dụng) (Trả l i: BD + CI = 2KH, AE + GF = 2ML, KH + LM = 2GF) - Từ các đẳng thức ta có được, cần phải biến đổi và kết hợp như thế nào để có đẳng thức cần chứng minh? (câu hỏi Áp dụng) III. Thayălờiăk t Trong khuôn khổ của bài báo này, tôi đã đưa ra một số gợi ý và ví dụ về cách đặt câu hỏi theo ba mức độ đầu tiên của nhận thức, hy vọng sẽ mang tính định hướng cho sinh viên Toán- Tin trong quá trình học tập và trong quá trình giảng dạy sau này. Ta cũng biết từ giáo án đến giảng dạy là một khoảng cách rất xa, do đó để thành công các sinh viên còn phải tích cực trau dồi các kỹ năng khác như: kỹ năng viết bảng, kỹ năng trình bày bảng, kỹ năng xử lý tính huống khi đặt câu hỏi, xử lý các tình huống xảy ra trong một tiết học, tình cảm và thái độ đối với nghề nghiệp, đối với học sinh,… các bài báo sau, tôi sẽ còn viết tiếp về cách đặt câu hỏi theo ba mức độ cao hơn của nhận thức và cách xử lý khi giáo viên đặt câu hỏi…. P.N.Hoa Page 7