- Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 1 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN. - 13 0.5 Phƣơng pháp nghiên cứu. - 14 CHƢƠNG 1 - PHƢƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ PHẦN MỀM MODELRISK. - 14 1.1 Khái niệm về phƣơng pháp Monte Carlo. - 14 1.1.2 Số ngẫu nhiên. - 19 1.1.2.1 Khái niệm về số ngẫu nhiên. - 19 1.1.2.2 Cách tạo ra số ngẫu nhiên (giả ngẫu nhiên. - Phƣơng pháp nửa bình phƣơng. - Phƣơng pháp đồng dƣ bậc hai. - Phƣơng pháp đồng dƣ tuyến tính. - Phƣơng pháp đồng dƣ cộng. - 25 1.1.2.3 Các dãy số ngẫu nhiên có phân bố xác suất khác nhau. - Số thực ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [0,1. - Số ngẫu nhiên với hàm phân bố xác suất F(x) cho trƣớc. - 28 Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 2 1.2.1 Nội dung của phần mềm ModelRisk. - 61 Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 3 CHƢƠNG 3 - MÔ PHỎNG VÀ TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY PHÁT CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN THEO PHƢƠNG PHÁP MONTE-CARLO. - 85 CHƢƠNG 4 - VÍ DỤ ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP MONTE CARLO ĐỂ TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY PHÁT CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN. - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 7 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Kí hiệu và chữ viết tắt Nội dung HTĐ Hệ thống điện ĐTC Độ tin cậy NMTĐ Nhà máy thủy điện CCĐ Cung cấp điện KH Khách hàng ĐTCCCĐ Độ tin cậy cung cấp điện HTCCĐ Hệ thống cung cấp điện LĐTT Lƣới điện truyền tải TĐ Thủy điện NĐ Nhiệt điện KNTQ Khả năng truyền qua CS Công suất Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 8 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Bảng thể hiện kết quả tạo số ngẫu nhiên bằng phƣơng pháp đồng dƣ tuyến tính. - 98 Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 9 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Mô phỏng thí nghiệm bài toán Buffon. - 15 Hình 1.2: Đồ thị thể hiện xác suất của bài toán Buffon. - 19 Hình 1.4: Các phân bố rời rạc trong phần mềm ModelRisk. - 29 Hình 1.5: Các phân bố liên tục trong phần mềm ModelRisk. - 30 Hình 1.6: Đồ thị của phân phối Bernoulli. - 31 Hình 1.7: Đồ thị của phân phối Binomial. - 32 Hình 1.8: Đồ thị của phân phối Discrete. - 33 Hình 1.9: Đồ thị của phân phối Histogram. - 33 Hình 1.10: Đồ thị của phân phối Ogive. - 34 Hình 1.11: Đồ thị của phân phối PERT. - 35 Hình 2.1: Đồ thị hàm p(t) và q(t. - 47 Hình 2.4: Cấu trúc cầu. - 54 Hình 2.6: Đồ thị thiếu hụt công suất của phụ tải. - 57 Hình 3.1: Đƣờng cong xác suất đảm bảo công suất phát của nhà máy. - 62 Hình 3.2: Bài toán độ tin cậy cung cấp của nguồn điện. - 64 Hình 3.4: Mô hình máy phát nhiệt điện. - 64 Hình 3.5: Mô hình máy phát thủy điện. - 66 Hình 3.7: Mô hình máy biến áp. - 67 Hình 3.8: Mô hình đƣờng dây. - 67 Hình 3.9: Sơ đồ lƣới điện. - 70 Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 10 Hình 3.12: Bảng nhập số liệu thiết bị của nhà máy vào Excel. - 83 Hình 3.13: Công suất thủy điện theo tháng. - 84 Hình 3.15: Đƣờng cong xác suất đảm bảo công suất phát của nhà máy thủy điện. - 84 Hình 4.1: Sơ đồ nhà máy thủy điện Hòa Bình. - 87 Hình 4.2: Sơ đồ thay thế nhà máy thủy điện Hòa Bình. - 87 Hình 4.3: Bảng nhập số liệu thiết bị của nhà máy thủy điện Hòa Bình vào Excel. - 90 Hình 4.5: Bảng tính toán công suất thủy điện. - 91 Hình 4.7: Đƣờng cong xác suất đảm bảo công suất phát của nhà máy thủy điện Hòa Bình. - 92 Hình 4.8: Sơ đồ nhà máy nhiệt điện Phả Lại 1&2. - 93 Hình 4.9: Sơ đồ thay thế nhà máy nhiệt điện Phả Lại 1&2. - 96 Hình 4.12: Đƣờng cong xác suất đảm bảo công suất phát của nhà máy nhiệt điện Phả Lại 1&2. - 97 Hình 4.13: Sơ đồ nhà máy nhiệt điện Mông Dƣơng 1. - 98 Hình 4.14: Sơ đồ thay thế nhà máy nhiệt điện Mông Dƣơng 1. - Đánh giá độ tin cậy của phần tử và nguồn điện theo phƣơng pháp Monte Carlo. - Một trong những phƣơng pháp nhƣ vậy là “phƣơng pháp Monte Carlo”. - Về bản chất, phương pháp Monte Carlo là dạng đặc biệt của phương pháp thử nghiệm thống kê, trong đó các phép thử được tạo ra trên máy tính thông qua việc sử dụng các "số ngẫu nhiên. - a nhận giá trị ngẫu nhiên phân bố dều trong khoảng [0,1/2] còn b nhận giá trị phân bố dều trong khoảng [0,2. - (1.3) Tƣơng tự, đại lƣợng ngẫu nhiên a có phân bố đều trên đoạn [0. - (1.4) Từ tính độc lập của a,b và từ ta suy ra hàm mật độ đồng thời của véc tơ ngẫu nhiên (b,a) có dạng: Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 17 4khi (x,y) Gf(x,y) p(x). - Hay là: Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 18 P(Ω. - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 19 Dễ thấy, dựa vào phép thử gieo hạt nhƣ trên có thể tính đƣợc gần đúng diện tích của hình bất kỳ, kể cả tính tích phân số các hàm phức tạp không thực hiện đƣợc bằng giải tích (hình 1.3 b và c). - Hình 1.3: Hình vẽ thể hiện ứng dụng của phƣơng pháp Monte-Carlo trong việc tính toán diện tích các hình đặc biệt Ý tƣởng của phƣơng pháp Monte- Carlo là sử dụng máy tính tạo ra chuỗi giá trị cho a và b có phân bố ngẫu nhiên (trong các bài toán trên cần phân bố đều). - để ứng dụng cho các bài toán theo phƣơng pháp Monte-Carlo. - 1.1.2.2 Cách tạo ra số ngẫu nhiên (giả ngẫu nhiên) Có rất nhiều phƣơng pháp để sinh ra các số ngẫu nhiên cho việc mô phỏng ngẫu nhiên thông qua các bộ sinh số ngẫu nhiên với cơ sở toán học. - Dƣới đây là một số phƣơng pháp tạo số ngẫu nhiên quan trọng. - Một phƣơng pháp chấp nhận đƣợc để tạo số giả ngẫu nhiên phải đạt các yêu cầu sau. - Các số đƣợc tạo ra cần phải độc lập, nghĩa là giá trị của một số trong dãy số ngẫu nhiên không ảnh hƣởng đến giá trị của số kế tiếp. - Dãy số ngẫu nhiên đƣợc tạo ra cần phải tái tạo lại đƣợc. - Chu kỳ lặp lại của một bộ số ngẫu nhiên đƣợc gọi là giai đoạn của nó. - Trong việc tạo số ngẫu nhiên nên sử dụng càng ít bộ nhớ càng tốt. - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 21 Các số ngẫu nhiên phân bố dều có thể đƣợc tạo ra là dẫy các số thực nằm trong phạm vi nào đó, ví dụ trong khoảng [0,1). - Ví dụ: Giả sử số đầu X0 =25, khi đó cá số ngẫu nhiên có 2 chữ số gồm . - X6 = 00 Phƣơng pháp nửa bình phƣơng có 1 số tính chất sau: Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 22 Các dãy số đƣợc tạo ra có chu kỳ ngắn. - X0 = 2 X1 = (X0(X0 + 1)) mod mod 16 = 6 X2 = (X1(X1 + 1)) mod mod 16 = 10 X3 = (X2(X2 + 1)) mod mod 16 = 14 X4 = (X3(X3 + 1)) mod mod 16 = 2 X5 = (X4(X4 + 1)) mod mod 16 = 6 Tƣơng tự ta có đƣợc một dãy số ngẫu nhiên bằng phƣơng pháp đồng dƣ bậc hai. - Ngay cả khi bộ sinh là chu kỳ đầy đủ vẫn không chắc chắn rằng các số đƣợc tạo ra là số ngẫu nhiên. - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 25 Ví dụ: Xét bộ sinh (a xét về tính ngẫu nhiên của chuỗi đƣợc sinh ra, a = 6 hoặc a = 11 tốt hơn a = 2 hay a = 7 mặc dù chúng sinh ra chu kỳ đầy đủ. - 2 Bảng 1.1: Bảng thể hiện kết quả tạo số ngẫu nhiên bằng phƣơng pháp đồng dƣ tuyến tính Đối với chu kỳ đầy đủ, các sự lựa chọn khác nhau của giá trị khởi đầu chỉ nhằm để chuyến sang điểm khởi đầu trong chuỗi đã xác định a, c, m. - X6 = (X5 + X1) mod mod 10 = 7 X7 = (X6 + X2) mod mod 10 = 9 X8 = (X7 + X3) mod mod 10 = 3 X9 = (X8 + X4) mod mod 10 = 1 X10 = (X9 + X5) mod mod 10 = 7 Cứ làm nhƣ vậy ta tìm có đƣợc 1 dãy số ngẫu nhiên từ phƣơng pháp đồng dƣ cộng. - 1.1.2.3 Các dãy số ngẫu nhiên có phân bố xác suất khác nhau 1.1.2.3.1 Số thực ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [0,1) Số nguyên lớn nhất có thể tạo ra trong máy là 231-1, do đó từ dẫy số nguyên ngẫu nhiên nhận đƣợc có thể tạo ta dẫy số thực ngẫu nhiên Y phân bố đều trong khoảng [0,1) qua phép biến đổi: Y = X/(231-1). - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 27 Giả sử X là giá trị ngẫu nhiên phân bố đều nhận các giá trị X ϵ [0;1). - Để tạo ra dẫy số ngẫu nhiên y có hàm phân bố xác suất F(y) cho trƣớc, trƣớc hết ta tạo ra dẫy số ngẫu nhiên x có phân bố đều trong khoảng [0,1) sau đó áp dụng phép biến đổi y = F-1(x). - Ví dụ cần tạo ra dãy số ngẫu nhiên với hàm phân bố chuẩn với trị số trung bình bằng 0 và phƣơng sai σ=1: 2x2e21)x(F. - ta có thể dựa vào dãy số ngẫu nhiên phân bố dều trong khoảng (0,1) và áp dụng phép biên đổi: xln2y. - Tạo 2 số ngẫu nhiên U1 và U2 theo cách tạo số ngẫu nhiên phân bố bố đều trong khoảng [0,1). - Tạo số ngẫu nhiên V1 = 2U1-1 và V2 = 2U2-1. - Các số ngẫu nhiên này phân bố đều trong khoảng [-1.1). - X1 và X2 nhận đƣợc là các số ngẫu nhiên độc lập có phân bố chuẩn nêu trên. - Phần cốt lõi của chƣơng trình là môđun tạo ra số ngẫu nhiên với các quy luật phân bố khác nhau. - Hình 1.4: Các phân bố rời rạc trong phần mềm ModelRisk Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 30 Hình 1.5: Các phân bố liên tục trong phần mềm ModelRisk Phân phối Bernoulli (VoseBernoulli(p. - F(1)=1 Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 31 Miền giá trị của biến ngẫu nhiên: x = {0,1} Ví dụ: Với p=0,7 thì đồ thị của phân phối Bernoulli (hình 1.6). - Hình 1.6: Đồ thị của phân phối Bernoulli Phân phối Binomial (VoseBinomial(n,p. - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 32 Hình 1.7: Đồ thị của phân phối Binomial Phân phối Discrete (VoseDiscrete({xi},{pi. - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 33 Hình 1.8: Đồ thị của phân phối Discrete Phân phối Histogram (Vose Histogram(min,max,{pi}) Luật phân phối có ích trong kỹ thuật phi tham số, cho việc sao chép lại hình dạng phân phối của tập hợp lớn các dữ liệu. - Hình 1.9: Đồ thị của phân phối Histogram Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 34 Phân phối Ogive (VoseOgive(min,max,{data. - Đồ thị phân phối Ogive (hình 1.10). - Hình 1.10: Đồ thị của phân phối Ogive Phân phối PERT (VosePERT(min,mode,max)) Phân phối PERT đƣợc sử dụng mô phỏng đơn giản các biến trong một pham vi (với giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, và giá trị có thể xảy ra mà ƣớc tính đƣợc). - Dạng đồ thị của phân phối PERT (hình 1.11). - Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 35 Hình 1.11: Đồ thị của phân phối PERT Ngoài các phân phối điển hình trên còn có các phân phối khác có thể áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau. - a) Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 40 b) c) Hình 1.12 Luận văn cao học GVHD: GS.TS Lã Văn Út Đàm Trọng Nam 41 Ví dụ: Xét phân phối Bernoulli với giá trị p = 0,7. - Phƣơng pháp Monte Carlo là dạng đặc biệt của phƣơng pháp thử nghiệm thống kê, trong đó các phép thử đƣợc tạo ra trên máy tính thông qua việc sử dụng các số ngẫu nhiên. - Số ngẫu nhiên đƣợc tạo ra là dãy số có quy luật phân bố đều, trên cơ sở đó có các phƣơng pháp tạo ra số ngẫu nhiên có quy luật phân bố khác nhau. - Phần mềm ModelRisk là tạo ra các biến trong Excel có thể nhận các giá trị ngẫu nhiên sau một dãy các lần gọi theo các luật phân phối định trƣớc
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt