- 1 LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài: Bài toán rút gọn mô hình cho hệ động lực có số chiều lớn Tác giả luận văn: Phạm Văn Duẩn Khóa: 2012B Người hướng dẫn: TS Hà Bình Minh 1. - Lý do chọn đề tài Mô hình toán học của một hệ động lực giúp mô phỏng và giải quyết nhiều vấn đề. - Tuy vậy với hệ động lực kích cỡ lớn, việc tính toán với mô hình gốc là không khả thi. - Một giải pháp là tìm kiếm phương pháp xây dựng các mô hình kích cỡ nhỏ hơn nhưng đảm bảo giữ được các đặc trưng quan trọng của hệ gốc. - Đối với hệ động lực có kích cỡ lớn, việc tìm kiếm giải pháp mới cho bài toán rút gọn là cần thiết khi các phương pháp cổ điển không đáp ứng được yêu cầu. - Mục đích nghiên cứu của luận văn - Nghiên cứu ý nghĩa bài toán rút gọn mô hình, tính hiệu quả của thuật toán IRKA. - Đối tượng nghiên cứu: Bài toán rút gọn mô hình cho hệ động lực. - Phạm vi nghiên cứu: Các hệ động lực có số chiều lớn. - nội dung nghiên cứu Chương 1: Giới thiệu các kiến thức cơ bản về hệ động lực tuyến tính và bài toán rút gọn mô hình. - Chương 2: Trình bày các điều kiện để xác định mô hình tối ưu địa phương trong bài toán rút gọn mô hình. - Chương 3: Thuật toán rút gọn IRKA, giải thích, ví dụ số. - Phương pháp nghiên cứu Sử dụng tài liệu về rút gọn mô hình, lập trình bằng MATLAB. - Kết luận 2 Luận văn này trình bày bài toán rút gọn mô hình và thuật toán hiệu quả cho trường hợp có số chiều lớn. - ii) Trình bày bài toán rút gọn mô hình nói chung và cho chuẩn ℋ2 nói riêng. - Việc xác định một hệ rút gọn đảm bảo giữ được các tính chất quan trọng của hệ gốc đồng thời tính toán nhanh chóng là yêu cầu tiên quyết khi giải quyết bài toán rút gọn. - iii) Trình bày các điều kiện tối ưu cho bài toán rút gọn mô hình cho chuẩn ℋ2. - Các điều kiện này gợi ý việc xây dựng một thuật toán hiệu quả giải quyết bài toán rút gọn mô hình iv) Tính toán trên ví dụ số cụ thể thông qua phần mềm MATLAB.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt