- Giải bài toán điện xoay chiều bằng cách dùng Giản đồ véctơ A. - Cách vẽ giản đồ véc tơ: I.Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp như hình vẽ 1. - Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: iR = iL =iC =i do vậy việc so sánh pha dao động giữa hiệu điện thế hai đầu các phần tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy trong mạch chính. - Vì lí do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện. - Các véc tơ biểu diễn dao động của các hiệu điện thế hai đầu các phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ của nó với cường độ dòng điện. - Ta có. - so với i nên. - vuông góc với trục i và hướng xuống Khi này hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:. - (hình vẽ 2) Để thu được một giãn đồ véc tơ gọn và dễ nhìn nhất ta không nên dùng quy tắc hình bình hành mà nên dùng quy tắc đa giác. - Quy tắc đó được hiểu như sau: Xét tổng véc tơ:. - Từ điểm ngọn của véc tơ. - ta vẽ nối tiếp véc tơ. - Từ ngọn của véc tơ. - vẽ nối tiếp véc tơ. - Véc tơ tổng. - và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng. - Đầu tiên vẽ véc tơ. - ta được véc tơ. - Làm lần lượt như trường hợp 1 ta được các giản đồ thu gọn tương ứng là. - Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở thuần r (hình 9). - Việc sử dụng giãn đồ véc tơ nào hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm của người học. - Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giãn đồ véc tơ làm ví dụ. - Bài số 1.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R. - Hai đầu A,B duy trì một hiệu điện thế u. - Cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng là. - Biết hiệu điện thế giữa hai điểm A,M sớm pha hơn dòng điện một góc. - Hiệu điện thế giữa hai điểm M và B chậm pha hơn hiệu điện thế giữa A và B một góc. - Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A và M? Lời giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha Theo bài ra uAM sớm pha. - so với cường độ dòng điện. - mà uMB lại chậm pha so với i một góc. - so với dòng điện. - Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: Từ giãn đồ vec to ta có: UAM = UAB.tg. - khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình hiệu điện thế nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu? 2. - Khi viết phương trình dòng điện và hiệu điện thế cần lưu ý:. - được định nghĩa là góc lệch pha của u đối với i do vậy thực chất ta có:. - i suy ra ta có:. - Trong ý c) bài này ta có. - Ampe kế chỉ 1A và i nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu A,B một góc. - so với i trong mạch. - Viết phương trình hiệu điện thế hai đầu A,N và N,B.. - Hiệu điện thế hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. - 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì pe kế chỉ I = 0,3A. - Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. - Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampeke thì vôn kế chỉ 60V đồng thời hiệu điện thế trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. - Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos. - Thay số ta được: R1 = 200 Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy ta có. - 2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ:. - Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc. - Cũng từ giả thiết hiệu điện thế hai đầu vôn kế uMB trể pha một góc. - so với uAB. - Tù đó ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ ta có:. - áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15. - (1) Với toàn mạch ta có:. - 2/Trong bài này khi vẽ giãn đồ véc tơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trể pha so với i vì chưa biết rỏ sự so sánh giữa ZL và ZC. - 2./ biết hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V. - Xác định hđt hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch . - Bài giải: Ta có: góc lệch pha của u đối với i là. - khi ULCực đại ta có:. - (2) và hiệu điện thế cực đại ha đầu cuộn dây là:. - Ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được;. - Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = sonst nên UL biến thiên theo sin Ta có: UL max khi sin. - Vậy khi ULMax thì ta có:. - (đccm 2) Trên là phương pháp dùng giãn đồ véc tơ trong việc giải các bài tập điện xoay chiều, nếu có vấn đề gì cần trao đổi có thể liên lạc với tôi qua số điện thoại 037553045 hoặc Chúc các em học tốt!. - Túm tắt bỏo cỏo: Đa số học sinh thường dựng phương phỏp đại số để giải cỏc bài toỏn điện xaoy chiều cũn phương phỏp giản đồ vộc tơ thỡ học sinh rất ngại dựng. - Điều đú là thật đỏng tiếc vỡ phương phỏp giản đồ vộc tơ dựng giải cỏc bài toỏn rất hay và ngắn gọn đặc biệt là cỏc bài toỏn liờn quan đến độ lệch pha. - Cú nhiều bài toỏn khi giải bằng phương phỏp đại số rất dài dũng và phức tạp cũn khi giải bằng phương phỏp giản đồ vộc tơ thỡ tỏ ra rất hiệu quả. - Khi giải bài toỏn điện bằng phương phỏp giản đồ vộc-tơ cú thể chia thành hai phương phỏp: phương phỏp vộc tơ buộc và phương phỏp vộc tơ trượt. - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ TRƯỢT *Chọn ngang là trục dũng điện. - *Nối cỏc điểm trờn giản đồ cú liờn quan đến dữ kiện của bài toỏn. - *Biểu diễn cỏc số liệu lờn giản đồ. - *Dựa vào cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc để tỡm cỏc điện ỏp hoặc gúc chưa biết. - GIẢN ĐỒ L-R-C. - Vớ dụ 1: (CĐ-2010)Đặt điện ỏp u = 220(2cos100(t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. - Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ cú tụ điện C. - Biết điện ỏp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện ỏp giữa hai đầu đoạn mạch MB cú giỏ trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2(/3. - Điện ỏp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng A. - Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ. - GIẢN ĐỒ R-rL Vớ dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30. - mắc nối tiếp với cuộn dõy. - Điện ỏp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dõy là 120 V. - Dũng điện trong mạch lệch pha (/6 so với điện ỏp hai đầu đoạn mạch và lệch pha (/3 so với điện ỏp hai đầu cuộn dõy. - Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ vộc-tơ.. - GIẢN ĐỒ Lr-R-C Vớ dụ 3: Đặt điện ỏp xoay chiều u = 120(6cos(t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. - Đoạn AM là cuộn dõy cú điện trở thuần r và cú độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. - Điện ỏp hiệu dụng trờn đoạn MB gấp đụi điện ỏp hiệu dụng trờn R và cường độ hiệu dụng của dũng điện trong mạch là 0,5 A. - Điện ỏp trờn đoạn MB lệch pha so với điện ỏp hai đầu đoạn mạch là (/2. - GIẢN ĐỒ R-C-L Vớ dụ 4: Đặt điện ỏp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. - Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100(3 ( mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cú độ tự cảm L, đoạn MB chỉ cú tụ điện cú điện dung C = 0,05/( (mF). - Biết điện ỏp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện ỏp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau (/3. - GIẢN ĐỒ R-C-rL Vớ dụ 5: Trờn đoạn mạch xoay chiều khụng phõn nhỏnh cú bốn điểm theo đỳng thứ tự A, M, N và B. - Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ỏp xoay chiều 240V – 50 Hz thỡ uMB và uAM lệch pha nhau (/3, uAB và uMB lệch pha nhau (/6. - Điện ỏp hiệu dụng trờn R là. - GIẢN ĐỒ C-R-rL Vớ dụ 6: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện cú điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dõy cú độ tự cảm L cú điện trở thuần r. - Dựng vụn kế cú điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dõy và hai đầu đoạn mạch thỡ số chỉ lần lượt là 50 V, 30(2 V và 80 V. - Biết điện ỏp tức thời trờn cuộn dõy sớm pha hơn dũng điện là (/4. - Điện ỏp hiệu dụng trờn tụ là A. - GIẢN ĐỒ R-rL-C Vớ dụ 7: Trờn đoạn mạch xoay chiều khụng phõn nhỏnh cú bốn điểm theo đỳng thứ tự A, M, N và B. - Giữa hai điểm A và M chỉ cú điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ cú cuộn dõy, giữa 2 điểm N và B chỉ cú tụ điện. - Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ỏp 175 V – 50 Hz thỡ điện ỏp hiệu dụng trờn đoạn AM là 25 (V), trờn đoạn MN là 25 (V) và trờn đoạn NB là 175 (V). - Kinh nghiệm cho thấy khi trong bài toỏn cú liờn quan đến độ lệch pha thỡ nờn giải bằng phương phỏp giản đồ vộc tơ sẽ được lời giải ngắn gọn hơn giải bằng phương phỏp đại số