- a, b, c, d l| c{c số hạng của tỷ lệ thức;. - Tính chất 2 (tính chất ho{n vị). - Nếu ad = bc v| a, b, c, d kh{c 0 thì ta có c{c tỉ lệ thức:. - Từ tỉ lệ thức ta suy ra + Mở rộng: từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra. - Khi có dãy tỉ số ta nói c{c số a, b, c tỉ lệ với c{c số 2. - TỈ LỆ THỨC VÀ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU. - Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức a) Định nghĩa:. - b) Tính chất. - 2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:. - Vì tỉ lệ thức l| một đẳng thức nên nó có tính chất của đẳng thức, từ tỉ lệ thức suy ra:. - từ suy ra. - a) Phương pháp: {p dụng tính chất cơ bản tỉ lệ thức Nếu. - a) Ta có:. - Cách 1: Ta có:. - Áp dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau ta có. - Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (2) ta có: k.a + k.b + k.c = d Từ đó tìm được. - Cách 2: {p dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - x 1 Với k = 1 ta có: x = 2, y = 5.. - Với k = -1 ta có x = -2, y = -5.. - Từ x + y + z = 27 ta suy ra. - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - a) Cách 1: Đặt = k suy ra: x = 2k, y = 3k, z = 4k.. - Cách 2: Từ suy ra. - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - b) Ta có: x : y : z = 3: 4: 5 nên. - a) Cách 1: Đặt = k suy ra: suy ra: x = 2k, y = 3k, z = 4k.. - b, Từ giả thiết suy ra. - Bài toán: Cho tỷ lệ thức . - Cần chứng minh tỷ lệ thức. - Từ suy ra (a - b)c = a(c - d) suy ra. - Cho a, b, c, d kh{c 0 từ tỷ lệ thức: hãy suy ra tỷ lệ thức:. - Ta có. - Từ (1) và (2) ta có 2 5 2 5. - Mà theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau: (2). - Cho tỉ lệ thức. - Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:. - Ta có:. - suy ra được:. - Thêm vào hai vế của (1) với ab ta có: ad + ab <. - Thêm vào hai vế của (1) với dc ta có: ad + dc <. - b) Ta có. - Từ (1) v| (2) suy ra từ. - a) Ta có. - Theo câu a) ta có. - Vì ph}n chia số h|ng cho mỗi đội sao cho khối lượng h|ng tỉ lệ nghịch với khoảng c{ch cần chuyển nên ta có: 1500 a 2000 b 3000 c. - Tổng số h|ng cần chuyển đến ba kho l| 1530 nên ta có: a b c. - Theo bài ra ta có: 1500 a 2000 b 3000 c và a b c. - Hai cạnh của chúng tỉ lệ với 3. - Vì hai cạnh hình chữ nhật ti lệ với 3 v| 4 nên ta có:. - tỉ lệ với 3. - a b nên ta có: 2 a b. - Theo bài ra ta có:. - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a. - Gọi số tờ tiền loại 2000 đồng, 5000 đồng v| 10000 đồng lần lượt l| a, b, c Vì gi{ trị mỗi loại tiền đều bằng nhau nên ta có: 2000 a 5000 b 10000 c. - Gọi số tờ tiền của loại 2000 đồng, 5000 đồng v| 10000 đồng lần lượt l| a, b, c Theo bài ra ta có: 2000 a 5000 b 10000 c và a b c. - lần lượt tỉ lệ với 1. - suy ra x = 2,y = 5. - PHẦN 6: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC VÀ DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU.. - Từ từ đó suy ra. - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có. - Cho 3 tỉ số bằng nhau l|. - Chứng minh rằng 4 số này lập thành 1 tỉ lệ thức.. - Cho tỉ lệ thức d c b. - Chứng minh rằng ta có c{c tỉ lệ thức sau ( giả thiết c{c tỉ lệ thức đều có nghĩa).. - Cho dãy tỷ số bằng nhau:. - Bình tỉ lệ với 5 v| 6. - số viên bi của Bình v| Cường tỉ lệ với 4 v| 5. - Ta có: 1 1 1 1. - Ta có: 2 bd 2. - lập được 1 tỉ lệ thức.. - Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có. - Thay kết quả n|y v|o đề bài ta có:. - Ta có: x y y z x y z. - c b suy ra c 2 a b. - b) Theo câu a) ta có:. - a, Ta có:. - b, Ta có:. - 3 4 5 ta có:. - Vì x, y, z cùng dấu) b) Ta có:. - Ta có 1. - 0) suy ra a = b = c = d. - suy ra a = b = c = d Vậy M . - Vì số viên bi của An v| Bình tỉ lệ với 5 v| 6 nên. - Vì số viên bi của Bình v| Cường tỉ lệ với 4 v| 5 nên. - Từ đó ta có 74. - Suy ra a 20. - Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:. - Suy ra: a . - Ta có 2 2 2. - Suy ra. - a) Ta có 3 2 x. - Từ (1) v| (2) ta có:. - (2) Từ (1) v| (2) suy ra điều phải chứng minh. - 1) Với a, b, c 0 , ta có bz cy cx az ay bx. - Suy ra bz cy a. - Từ (1) v| (2) suy ra x y c a. - ta được x + y + z = M Theo đề b|i ta có x : y : z 1 1 1. - Suy ra x 3 10. - 8 k 2 suy ra 20