- Đề cương ôn tập học kì I Môn Toán Lớp 10- Chương trình Nâng Cao A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 10 (Chương trình nâng cao) NĂM HỌC Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Bậc thấp Bậc cao 1 1 2 Mệnh đề Tập hợp 1đ 1đ 2đ 1 1 2 HS bậc nhất HS bậc hai 1đ 1đ 2đ 1 2 3 Phương trình Hệ P. - P tọa độ Tích vô hướng 1đ 0,5đ 1,5đ 1 1 1 3 Vectơ 1đ 0,5đ 0,5đ 2đ Tổng số 2đ 5,5đ 1,5đ 1đ 10đ B. - CÁC ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 10 (Chương trình nâng cao) NĂM HỌC Đề số 1 Bài 1 (2 điểm) a) Chứng minh mệnh đề " x R, x 2 x " sai và viết mệnh đề phủ định của nó. - b) Cho các tập hợp A n N / 3 n 2 9 và B. - Viết các tập hợp A, B, A B và C A B A về dạng liệt kê các phần tử của chúng. - Bài 2 (2 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y x 2 1 . - b) Vẽ đồ thị của hàm số y x 2 1 và lập bảng biến thiên của hàm số này. - Bài 3 (2,5 điểm) a) Giải phương trình x 2 x. - 2 b) Giải hệ phương trình. - 30 Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014 Đề cương ôn tập học kì I Môn Toán Lớp 10- Chương trình Nâng Cao mx 1 c) Tìm tham số m để phương trình 2 có nghiệm. - x 1 Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A(−4 . - a) Tìm tọa độ điểm M ở trên trục hoành cách đều hai điểm A và B. - b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng điểm M qua đường thẳng AB. - Bài 5 (2 điểm) Cho hình vuông ABCD. - Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm được. - a) Chứng minh AG AC AD . - 3 3 b) Chứng minh tam giác AGM vuông tại G. - b) Cho các tập hợp A. - Viết các tập hợp A, B, A B và A B về dạng kí hiệu của các khoảng, đoạn và nửa khoảng. - Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y x 2 (2m 1) x m 2 1 (1). - a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số (1) khi m 1. - b) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x1 2 x2 0. - Bài 3 (2,5 điểm) a) Giải phương trình. - xy 0 b) Giải hệ phương trình 2 2 . - x y 5 c) Tìm m để phương trình mx 1 x 1 0 có hai nghiệm phân biệt. - Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;1. - a) Định dạng tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó. - b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC. - Bài 5 (2 điểm) Cho hình. - Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm được xác định bởi MC k MD. - b) Cho các tập hợp A 1. - Viết các tập hợp X dưới dạng liệt kê sao cho A B. - Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014 Đề cương ôn tập học kì I Môn Toán Lớp 10- Chương trình Nâng Cao Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y x mx m (1). - 2 a) Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua một điểm cố định. - b) Tìm tham số m để đường thẳng y 4 x 3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ âm. - Bài 3 (2,5 điểm) a) Giải phương trình x 2 x 1. - mx y m 1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. - x my 2 Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 0;1. - a) Tìm tọa độ điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành. - b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AC và BD . - Bài 5 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , có AB a, AD b và M là trung điểm CD. - Vẽ biểu đồ Ven của các tập hợp A , B. - Viết tập hợp A B. - Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y f x. - a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số đã cho và vẽ đồ thi của hàm số y f x. - b) Tìm m để phương trình f x. - Bài 3 (2,5 điểm) a) Giải phương trình x 5. - x 3 x 2 y 2 b) Giải hệ phương trình 2. - y 3 y 2 x Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3. - a) Tìm tọa độ điểm C sao cho O là trọng tâm của tam giác ABC. - b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với các trục tọa độ. - Bài 5 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , có AB 3a , AD a . - a) Chứng minh DI DA DB. - n 2 n 1 là số nguyên tố” và chứng minh Tổ Toán – Trường THPT Phan Châu Trinh Năm học 2013-2014 Đề cương ôn tập học kì I Môn Toán Lớp 10- Chương trình Nâng Cao mệnh đề phủ định đó sai. - b) Cho 2 tập hợp A. - Tìm các tập hợp X để X A, X B. - Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y x 2 4 x 3 , có đồ thị là (P). - a) Khi tịnh tiến (P) sang trái 2 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào. - Bài 3 (2,5 điểm) a) Không giải phương trình, tìm số nghiệm của phương trình 2 x 4 5 x 2 1 0. - x y 5 b) Giải hệ phương trình x y 13 . - y x 6 c) Tìm m để phương trình mx 2 x m có nghiệm duy nhất. - Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A 3;0. - a) Tìm tọa độ điểm C đối xứng gốc tọa độ O qua đường thẳng AB. - b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp và tính diện tích của tam giác ABC. - Bài 5 (2 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . - a) Chứng minh 2 IB IC 0. - b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 MB 2 MC 2 a 2