[21]. Trần Thị Thu Hà (2019). Phát triển kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 10. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.

Nguyễn Danh Nam

Tujuan penulisan ini adalah untuk mendeskripsikan pendekatan RME berbantuan media manipulative rainbow block beserta langkah-langkahnya pada pembelajaran matematika materi pecahan di sekolah dasar. Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan RME berbantuan media manipulatif terdiri dari: (1) memahami masalah kontektual, (2) menyelesaikan masalah kontekstual dengan bantuan media manipulative rainbow blocks, (3) mendiskusikan dan membandingkan jawaban, dan (4) Menyimpulkan. Penggunaan pendekatan RME dalam pembelajaran dapat membuat pembelajaran lebih bermakna karena proses membangun konsep dihubungkan dengan konteks dunia nyata siswa. Untuk membantu menghubungkan konteks dunia nyata siswa digunakan media manipulatif sebagai alat bantu belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika.

Mô hình B-learning là sự kết hợp giữa dạy học truyền thống (mặt đối mặt) và dạy học trực tuyến (E-learning). Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày về các hình thức dạy học của mô hình B-learning, rubric đánh giá năng lực tự học và vận dụng B-learning vào dạy học chương “Cảm ứng điện từ” với sự hỗ trợ của một ứng dụng nằm trong bộ Google Apps for Education – Google Classroom nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh.

Tự học có vai trò rất quan trọng trong việc giúp người học hiểu sâu, mở rộng, củng cố và ghi nhớ kiến thức một cách vững chắc nhờ vào khả năng tự phân tích, tổng hợp tài liệu, từ đó có khả năng vận dụng các tri thức đã học vào việc giải quyết những nhiệm vụ học tập. Vì vậy, nhằm hình thành kỹ năng tự học cho sinh viên Trường Đại học Đồng Tháp nói chung và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học nói riêng, bài viết trình bày kết quả khảo sát thực trạng kỹ năng tự học của sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Đồng Tháp; Trên cơ sở đó, đã đề xuất một số biện pháp hình thành kỹ năng tự học cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Đồng Tháp.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam HÀ NỘI - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc. 6 ăm 2019 Hà Nội T g Trần Thị Thu Hà Xác nh n của Xác nh n của Khoa chuyên môn gườ hướng dẫn khoa học PGS.TS. Nguyễn Danh Nam i ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Danh Nam, người đã hết sức tận tâm trong việc định hướng, chỉ đạo và giúp đỡ về mặt chuyên môn để tôi có thể hoàn thành được luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể các giảng viên, cán bộ trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường. Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trường Trung học phổ thông Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi điều tra, tiến hành thực nghiệm trong quá trình nghiên cứu luận văn. Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và các học viên lớp cao học Toán QH-2017-S, trường Đại học Giáo dục đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài này. Hà Nội 6 ăm 2019 T g Trầ Thị Th Hà iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt CLB Câu lạc bộ ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm Tr. Trang THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông iv DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 4.1. Thống kê kết quả kiểm tra trước thực nghiệm ................................... 65 Bảng 4.2. Phân bố tần suất .................................................................................. 66 Bảng 4.3. Tổng hợp các tham số thống kê .......................................................... 66 Bảng 4.4. Thống kê điểm số................................................................................ 68 Bảng 4.5. Phân bố tần suất .................................................................................. 68 Bảng 4.6. Tổng hợp các tham số thống kê .......................................................... 68 Biểu đồ 4.1 Phân bố tần suất điểm số của học sinh ............................................ 69 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1. Quy trình 5E hướng n t ch hợp STEMError! Bookmark not defined. Hình 1.2. Tiến trình dạy học STEM theo quy trình nghiên cứu khoa học.Error! Bookma Hình 1.3. Quy trình dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEMError! Bookma Hình 3.1. Khu vui chơi hình tam giác ................................................................. 58 Hình 3.2. Nhà thờ Bùi Chu – Nam Định............................................................. 58 Hình 3.3. Tháp chàm Chàm Por Klong ............................................................... 74 Hình 3.4. Hai vận động viên .............................................................................. 74 Hình 3.5. Hợp lực tác dụng lên chất điểm ......................................................... 74 Hình 3.6. Bác Hồ tát nước chống hạn 1958 ........................................................ 74 Hình 3.7. Vận động viên A ................................................................................ 74 vi MỤC LỤC Lời cam đoan ………………………………………………………........... Lời cảm ơn ........................................................................................................... i Danh mục các chữ viết tắt ..................................................................................... ii Danh mục bảng và biểu đồ .................................................................................... iii Danh mục các hình ............................................................................................... iv MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1 1.Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Mục đ ch nghiên cứu ......................................................................................... 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 3 4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................. 3 4.1. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................... 3 4.2. Khách thể nghiên cứu..................................................................................... 4 4.3. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 4 5. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 4 6. Phương pháp nghiên cứu................................................................................... 4 7. Đóng góp của đề tài........................................................................................... 4 8. Cấu trúc luận văn .............................................................................................. 4 CHƯƠNG 1........................................................................................................... 6 CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................................................. 6 1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu .......................................................................... 6 1.1.1. Giáo dục STEM trên thế giới ...................................................................... 6 1.2.2. Khái niệm STEM ...................................................................................... 12 1.2.3. Giáo dục STEM ........................................................................................ 15 1.2.4. Các kỹ năng giáo ục STEM .................................................................... 16 vii 1.2.5. Mục tiêu giáo dục STEM .......................................................................... 17 1.2.6.Phân loại STEM ......................................................................................... 20 1.3. Dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM ................................. 21 1.3.1. Đặc trưng của dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM ....... 21 1.4. Các kỹ g to học ................................................................................. 22 Kết luận chương 1 ............................................................................................... 30 CHƯƠNG 2......................................................................................................... 32 CƠ SỞ THỰC TIỄN ........................................................................................... 32 2.1. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn .............................................................. 32 2.1.1. Thực trạng thiết kế và tổ chức ạy học môn Toán lớp 10 theo định hướng giáo ục STEM ........................................................................................ 32 2.1.2.Thực trạng học tập của HS lớp 10 trong dạy học Toán theo định hướng giáo dục STEM ........................................................................................ 38 2.2. Phân tích nội ung chương trình Hình học lớp 10 ....................................... 41 2.2.1. Khái quát chương trình Hình học lớp 10 .................................................. 41 2.2.2. Cấu trúc nội dung Hình học lớp 10 ........................................................... 41 Kết luận chương 2 ............................................................................................... 44 CHƯƠNG 3......................................................................................................... 45 THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC .......... 45 LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM ......................................................................................................... 45 3.1.Quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM trong dạy học môn Toán ............ 45 3.2. Thiết kế một số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát triển kỹ năng Toán học (Hình học lớp 10) ................................................................................ 47 3.2.1. Chủ đề : Vectơ và các phép toán vectơ (chương trình Hình học 10 ban cơ bản) .......................................................................................................... 47 viii 3.3. Một số biện pháp sư phạm phát triển kỹ năng Toán học trong giáo dục STEM ........................................................................................................... 56 3.3.1. Biện pháp 1: Khai thác khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn để gây hứng thú cho học sinh ..................................................... 56 Gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình DH nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS. Gợi động cơ không phải là chỉ đơn thuần là việc vào bài, việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân HS nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy HS hoạt động. Do đó, việc gợi động cơ có thể giúp HS thấy được ý nghĩa, sự cần thiết phải học khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp, bài tập đó. ................................................................... 57 b) Quy trình thực hiện biện pháp ........................................................................ 57 Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung toán học và tình huống trong thực tiễn............... 57 Hình 3.6 ....................................................... 57 Hình 3.7 .............................................................................................................. 58 Hình 3.8 ............................................................................................................... 58 Hình 3.9 ............................................................................................................... 58 3.3.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng của môn Toán vào các bộ môn khoa học khác ............................. 59 CHƯƠNG 4......................................................................................................... 64 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................................................. 64 ix 4.1. Mục đ ch thực nghiệm ................................................................................. 64 4.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .................................................................. 64 4.3.Phương pháp thực nghiệm sư phạm .............................................................. 64 4.4. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................... 65 4.4.1. Kế hoạch thực nghiệm .............................................................................. 65 4.4.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................. 65 Bảng 4.1.Thống kê kết quả kiểm ra rước thực nghiệm ..................................... 65 Bảng 4.2.Phân bố tần suất .................................................................................. 66 Bảng 4.3.Tổng hợp các tham số thống kê ........................................................... 66 4.4.3. Hình thức thực nghiệm.............................................................................. 66 4.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ..................................................................... 66 4.5.1. Đánh giá định tính ..................................................................................... 66 4.5.2. Đánh giá định lượng .................................................................................. 68 Bảng 4.4. Thố kê điểm số ................................................................................ 68 Bảng 4.5. Phân bố tần suất ................................................................................. 68 Bảng 4.6. Tổng hợp các tham số thống kê .......................................................... 68 Biểu đồ 4.1 Phân bố tần suấ điểm số của học sinh ........................................... 69 Kết luận chương 4 ............................................................................................... 70 KẾT LUẬN CHUNG .......................................................................................... 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 73 PHỤ LỤC .............................................................................................................. 1 PHỤ LỤC 1 ........................................................................................................... 1 x MỞ ĐẦU 1.Lý do chọ đề tài Không chỉ ở Việt Nam mà nhiều nước đang phát triển trong khu vực và trên thế giới đều phải đối mặt với những thách thức lớn về sự thiếu hụt lao động có trình độ cao và kỹ năng chuyên nghiệp để đáp ứng được nhu cầu đặt ra từ cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0. Vấn đề đặt ra không chỉ với nền giáo dục Việt Nam mà của cả thế giới là làm thế nào để đào tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao để đáp ứng nhu cầu phát triển. Trong đó việc đổi mới nội ung, chương trình, phương pháp ạy học, phương pháp kiểm tra, đánh giá đang được Đảng và Nhà nước đặc biệt quan tâm. Theo chương trình giáo ục phổ thông tổng thể mới nêu rõ: “Mô To ở rường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, nhân cách học sinh; phát triển kiến thức, kỹ ă e c ốt và tạo cơ ội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn; tạo dựng sự kết nối giữa c c ý ưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học k c đặc biệt với các môn học lĩ vực giáo dục STEM”[2]. Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đã nêu rõ:“P và đào ạo là â cao dâ riển giáo dục rí đào ạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chấ và ă thực tiễn; giáo dục lực ười học. Học đi đôi với hành; lí luận gắn với à rường kết hợp với giáo dục ia đì và i o dục xã hội” [1]. Hiện nay phương pháp ạy học phổ biến trong các trường phổ thông là phương pháp ạy học truyền thống. GV là người thuyết trình, diễn giảng, là “kho tri thức sống”, nguồn cung cấp thông tin và có uy quyền tuyệt đối. HS là người nghe, ghi chép và suy nghĩ theo, khả năng thực hành. Do vậy nguồn cung cấp kiến thức chủ yếu cho HS là GV và SGK. Ngày nay, có nhiều 1 phương pháp ạy học tích cực nhằm phát triển năng lực cho người học ví dụ như: ạy học trải nghiệm sáng tạo, dạy học dự án, dạy học tích hợp… Tuy nhiên, không có phương pháp nào là chìa khóa vạn năng mà GV nên kết hợp giữa các phương pháp nhằm đạt được “sản phẩm đầu ra” tốt nhất. Thuật ngữ STEM là tên viết tắt của bốn từ: Science (Khoa học), Techology (Công nghệ), Engineering (Kỹ thuật) và Mathematics (Toán học). STEM là một chương trình giảng dạy dựa trên ý tưởng trang bị cho người học những kiến thức, kỹ năng liên quan đến khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học theo cách tiếp cận liên môn và người học có thể áp dụng để giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. [12] Giáo dục STEM không phải là để học sinh trở thành những nhà toán học, nhà khoa học, kỹ sư hay những kỹ thuật viên mà là phát triển cho học sinh các kỹ năng có thể được sử dụng để làm việc và phát triển trong thế giới công nghệ hiện đại ngày nay. Kỹ năng STEM được hiểu là sự tích hợp, lồng ghép hài hòa từ bốn nhóm kỹ năng: Kỹ năng khoa học, kỹ năng công nghệ, kỹ năng kỹ thuật và kỹ năng toán học. [12] Giáo dục STEM đang được nhiều nước trên thế giới áp dụng. Nó là một xu hướng phù hợp với bối cảnh toàn cầu hóa, hội nhập quốc tế sâu rộng của Việt Nam. Trong những năm gần đây, sự xuất hiện của giáo dục STEM đã thổi một làn gió mới vào công cuộc cải cách giáo dục của nước ta. Do điều kiện cơ sở vật chất cũng như nguồn lực các GV cho giáo dục STEM còn khá hiếm nên giáo dục STEM mới chỉ mang tính thử nghiệm ở một số trường học,các tỉnh khác nhau. Tuy nhiên, giáo dục STEM với nhiệm vụ đào tạo nguồn nhân lực của thế kỷ 21 sẽ là mô hình giáo dục cho tương lai toàn cầu. Trong chương trình hình học lớp 10 có ba chương gồm: vecto, tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Vecto và tích vô hướng của hai vecto là một phần mới so với học sinh chuyển từ lớp 9 lên lớp 10, các em còn nhiều bỡ ngỡ, không hứng thú khi học lý 2 thuyết phần này. Có rất nhiều ứng dụng trong thực tế của vecto, t ch vô hướng của hai vecto chẳng hạn như đo khoảng cách giữa hai cây ở hai bên kia bờ sông, tính vận tốc và hướng đi của thuyền dựa vào phép cộng vecto, xây một gara ô tô, hay dựa vào định lý cosin để tính công của lực đẩy trong vật lý… Với những lý do trên, tác giả chọn đề tài: “Phát triển kỹ g Toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 10”. 2. Mụ đí h gh ê ứu Mục đ ch nghiên cứu của luận văn là:  Tổng hợp cơ sở lý luận về dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM.  Vận dụng các kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua hình học lớp 10.  Đánh giá thực trạng dạy học STEM trong các trường phổ thông hiện nay.  Đề xuất các biện pháp sư phạm phát triển các kỹ năng toán học cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 10. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu cơ sở lý luận của giáo dục STEM.  Nghiên cứu chương trình Toán học phổ thông, đặc biệt là hình học lớp 10, đồng thời nghiên cứu thực trạng giáo dục STEM ở nước ta hiện nay.  Đề xuất biện pháp sư phạmphát triển kỹ năng Toán học cho học sinh.  Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài để áp dụng vào giảng dạy. 4. Đố tượng và khách thể nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông. 3 4.2. Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học phát triển kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh. 4.3. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu kỹ năng Toán học trong giáo dục STEM cho học sinh trong chương trình hình học lớp 10 ở trường trung học phổ thông. 5. Gi thuyết khoa học Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm tổ chức dạy học các chủ đề giáo dục STEM thông qua dạy học Hình học lớp 10 thì sẽ phát triển kỹ năng toán học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. 6. Phươ g ph p gh ê  P ươ p p ứu iê cứu lý luận: Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên quan đến phương pháp ạy học, giáo dục STEM, các tài liệu triết học, tâm lý học, giáo dục học và lý luận dạy học môn Toán.  P ươ p p điều tra, quan sát thực tiễn: Lập các phiếu khảo sát khả năng rèn luyện kỹ năng toán học vào giải toán cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 10.  P ươ p p ực nghiệm sư p ạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm ở trường THPT để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài.  P ươ p p ống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm. 7. Đóng góp của đề tài  Hệ thống hóa cơ sở lý luận về giáo dục STEM.  Các biện pháp sư phạm dạy học môn Toán theo hướng giáo dục STEM. 8. Cấu trúc lu Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 4 chương sau: 4 Chương 1. Cơ sở lý luận. Chương 2. Cơ sở thực tiễn. Chương 3. Thiết kế và tổ chức dạy học một số nội dung Hình học lớp 10 theo định hướng phát triển kỹ năng toán học cho học sinh. Chương 4. Thực nghiệm sư phạm. 5 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1. Lịch sử vấ đề nghiên cứu 1.1.1. Giáo dục STEM trên thế giới a. Mỹ Trong một thập kỷ trở lại đây nghiên cứu về giáo dục STEM đã và đang được rất nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu và xu hướng nghiên cứu về lĩnh vực này sẽ còn tiếp tục được phát triển. Trường đại học Illinois giai đoạn 2007 – 2010 tại Mỹ có 60 bài báo khoa học liên quan trực tiếp đến giáp dục STEM được xuất bản từ 8 tạp chí nổi tiếng trong lĩnh vực giáo dục của Mỹ. Với mục đ ch nghiên cứu về xu hướng giáo dục STEM, Yuan – Chung Yu và cộng sự đã tập hợp và phân tích các tài liệu về giáo dục STEM trong cơ cở dữ liệu ISI giai đoạn từ 1992 – 2013 cho thấy từ năm 2008 cho tới nay xu hướng nghiên cứu về giáo dục STEM phát triển rất mạnh, cụ thể năm 2008 có khoảng 15 bài báo thì đến năm 2013 số lượng đã tăng lên gần 100 bài báo. Cũng trong giai đoạn này Mỹ là Quốc gia có nhiều nghiên cứu về giáo dục STEM nhất với 200 công trình (52%), tiếp theo đó là Anh với 36 công trình (9,35%), Hà Lan, Úc có 16 nghiên cứu (4,16%)….[12]. Vào những năm đầu 90 của thế kỷ XX đã hình thành xu hướng giáo dục mới gọi là giáo dục STEM. Trong chương trình giáo ục STEM, các môn học về khoa học công nghệ không giảng dạy độc lập mà tích hợp lại với nhau thành một môn học thông qua phương pháp giảng dạy bằng dự án, trải nghiệm, thực hành,… Tại nhiều nước châu Âu và châu Mỹ, để phát huy tối đa sự sáng tạo của học sinh các cấp, các hội chợ khoa học (Science fair) được tổ chức thường xuyên từ cấp trường đến cấp quốc gia. Bộ Giáo dục Mỹ cung cấp một chương trình STEM cơ bản chương trình chung hỗ trợ giáo dục STEM trong số đó có Ngân sách năm 2014 của Chính quyền Obama đầu tư 3,1 tỷ USD vào các chương trình liên bang về giáo dục STEM, tăng 6,7% so với 6 năm 2012. Nguồn vốn này để tuyển dụng và hỗ trợ GV STEM, cũng như hỗ trợ các trường trung học tập trung vào STEM. b. Úc Đã có rất nhiều chương trình và nỗ lực thiết lập cách tiếp cận quốc gia về giáo ục STEM ở Úc. Trong năm 2009, chương trình iSTEM (Invigorating STEM) được thành lập như là một chương trình làm giàu tri thức cho HS trung học ở Sy ney, Úc.Chương trình tập trung vào việc cung cấp các hoạt động cho sinh viên quan tâm và gia đình của họ trong STEM. Thành công của chương trình đã n đến nhiều trường đại học và tổ chức khoa học hỗ trợ cho chương trình.Chương trình iSTEM (iSTEM.com.au) cũng tổ chức một chương trình làm giàu để đưa HS và GV vào Chương trình Học viện Không gian Hoa Kỳ (spacecamp.com.au).Sự công nhận cấp quốc gia về chương trình iSTEM bao gồm giải thưởng NSW State Engineering an Science về đổi mới trong giảng ạy Toán và khoa học và Giải thưởng Nhân quyền hàng năm của Tổ chức GoWest. c. Anh Năm 2006, Ch nh phủ liên hiệp Vương quốc Anh đã tập hợp những chương trình riêng lẻ tồn tại trước đó để nâng cao hiệu quả của các chương trình và tạo sự thống nhất trong toàn hệ thống giáo ục. Và ch nh thức triển khai chương trình giáo ục STEM trên toàn nước Anh. T nh đến nay, các chương trình hỗ trợ giáo ục STEM v n được những người đứng đầu ch nh phủ nhiệm kì kế tiếp thúc đẩy và tài trợ. Bước đầu, chương trình STEM quốc gia đã đạt được một số thành công nhất định, điển hình là việc uy trì trung tâm STEM quốc gia (National STEM Centre) đặt tại trường Đại học York hay cuộc thi mang tầm quôc gia về STEM cho HS (Big bang fair). Thêm vào đó, ch nh phủ và bộ Giáo ục còn tạo ra mạng lưới các đại sứ STEM quốc gia (STEMNET).Nhờ vậy, các chương trình giáo ục STEM đã được đưa vào và phổ biến tại hệ thống các trường công lập và tư thục trên toàn nước Anh. Giáo 7 ục STEM được đẩy mạnh và phát triển thành công tại Vương quốc Anh không chỉ bởi sự ủng hộ từ chính phủ và Bộ giáo ục mà còn phải kể đến vai trò của hơn 600 tổ chức hỗ trợ giáo ục STEM điển hình như sau [2]:  Hơn 300 đơn vị cung cấp các hoạt động STEM như: Young Engineers, Primary Engineers, STEM in schools, STEMNET…  Hơn 50 bảo tàng, công viên, vườn thú như: Science Museum, Techniquest, Winchester Science centre…  Khoảng 14 quỹ từ thiện như: Gatsby foundation, Wellcome Trust, Nuffiel Foun ation…  Hơn 70 cộng đồng khoa học như: Hiệp hội hóa học, vật lý, thiên văn, sinh học….  Các tổ chức cung cấp giáo ục như: Trường học, trường đại học, trường cao đẳng,…  Các công ty sử ụng lao động trong các lĩnh vực STEM như: BBC, Rolls Royce… Chính vì vậy, tính đến nay hầu hết các trường phổ thông tại nước Anh đều đã có các CLB STEM hoạt động hàng tuần như một hoạt động ngoại khóa tự chọn. Hiện nay, việc ạy học định hướng STEM cũng được nhiều trường áp ụng tại Anh, tuy nhiên, do việc HS hết cấp hai sẽ phải trải qua kì thi quốc gia GCSE nên việc đưa các nội dung không liên quan đến thi cử sẽ bị một số hạn chế nhất định. Điểm này có sự tương đồng nhất định với hệ thống giáo ục tại Việt Nam. Tuy nhiên, các chương trình về khoa học, toán, thiết kế và công nghệ, khoa học máy tính đều đã được giảng ạy theo định hướng STEM tại Anh. 1.1.2. Giáo dục STEM ở Việt Nam Tại Việt Nam có nhiều công trình nghiên cứu về cơ sở lý luận giáo ục STEM như: 8 Lê Xuân Quang (2017) với đề tài “Dạy ọc môn Công theo đị ướ ệ p ổ thông giáo dục STEM”. Tác giả đã trình bày được các khái niệm về giáo ục STEM, quy trình thiết kế STEM, các con đường giáo ục STEM cho học sinh và ạy học môn Công nghệ trong giáo ục STEM. Đỗ Thị Thanh Hải (2018) với đề tài “ Tổ c ức hoạ độ về dòng điệ xoay c iều (Vậ lý 12) ằm phát riể ă dạy ọc STEM lực iải quyế vấ đề cho ọc si ”. Tác giả thiết kế một số chủ đề về dòng điện xoay chiều theo định hướng giáo ục STEM, đồng thời phân tích và làm rõ thực trạng ạy học STEM. Đề tài “ Xây dự mộ số tình uố dạy ọc môn Toán theo đị ướ tích ợp STEM” của Đoàn Thị Linh (2018). Tác giả đã trình bày về quy trình thiết kế và tổ chức ạy học STEM. Thiết kế chủ đề về bài toán hình học không gian trong chương trình môn Toán lớp 11 theo định hướng giáo ục STEM. Tháng 2 năm 2016, Hội đồng Anh kết hợp với Bộ Giáo ục và đào tạo tổ chức giai đoạn 4 của ự án – rà soát và đánh giá phương pháp giáo ục theo định hướng STEM (khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán) tại 15 trường THCS và THPT thuộc Hà Nội có 6 trường, Hải Phòng gồm 2 trường, Hải Dương 3 trường, Nam Định 1 trường, Quảng Ninh 1 trường. Hiện tại, thành phố Hà Nội có hàng nghìn lượt học sinh theo học các khóa học STEM hàng năm tại trường học theo hình thức môn học tự chọn mô hình CLB và môn học ch nh khóa cũng như theo học tại các trung tâm của Học viện STEM. Các em học sinh theo học các khóa học áp ụng phương pháp giáo ục STEM không chỉ đạt được những thành t ch cao trong các kỳ thi WECODE Quốc gia, Quốc tế (liên tục hàng năm đạt giải như Vô địch Quốc tế năm 2015 của học sinh trường PTCS FPT; Giải vô địch năm 2016 của học sinh lớp 2 trường TH Đoàn Thị Điểm,…). 9 Năm 2012 là năm đầu tiên Đà Nẵng tham gia th điểm đưa môn học STEM Robotics vào môn học tự chọn trong các trường tiểu học trọng điểm của thành phố và cũng bắt đầu cử các đại iện đoàn học sinh tham ự các kỳ thi Robothon Quốc gia và Quốc tế. Đặc biệt trong 02 năm vừa qua (2015 và 2016), Công ty DTT E uspec đã phối hợp với Sở giáo ục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức đưa đoàn tham ự giải Robothon Quốc tế và đã có nhều đội đạt thứ hạng cao, trong đó có 3 đội của Đà Nẵng đã đạt giải vô địch Robothon Quốc tế [1]. Ngày 13 tháng 5 năm 2018, ngày hội STEM lần thứ 4 đã được tổ chức tại Đại học Khoa học Tự nhiên ưới sự bổ trợ của Bộ Khoa học và công nghệ cùng các đơn vị tổ chức như Báo Tia Sáng, Học viện STEM (A DDT Eduspec Center), Học viện Sáng Tạo S3. Ngày hội còn có sự tham gia trưng bày triển lãm sản phẩm STEM của các trường như THPT Trưng Vương, trường Nguyễn Siêu, trường THCS và THPT Tạ Quang Bửu, trường Olympia, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Chương tỉnh Nghệ An,…. Các sản phẩm thực tế, các mô hình của các em HS rất đa ạng, sáng tạo và có tính ứng dụng thực tế như ự án hệ thống báo cháy nhà trường của các em trường Tạ Quang Bửu, sản phẩm đèn tắt sáng tự động,…Ngày hội STEM thu hút được đông đảo không chỉ các GV mà còn các bậc cha mẹ HS cho thấy GD STEM tại Việt Nam ngày càng được quan tâm hơn. Bên cạnh đó, các cuộc thi “Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho HS trung học”, cuộc thi “Dạy học theo chủ đề TH dành cho GV trung học”, đặc biệt là cuộc thi “Sáng tạo KHKT” o Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức dành cho HS phổ thông. Các chủ đề được triển khai thực hiện trong các cuộc thi chủ yếu thuộc các lĩnh vực cơ kh , môi trường, sản phẩm nhúng…Về cơ bản, các cuộc thi đó cũng là một hình thức của GD STEM. Sau hơn một học kì triển khai, tháng hai năm 2017, Hội đồng Anh kết hợp với Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức rà soát và đánh giá quá trình triển 10 khai tại 15 trường Trung học cơ sở và Trung học phổ thông thuộc các tỉnh Hà Nội, Hải Dương, Hải Phòng, Nam Định và Quảng Ninh. Hơn 50 sản phẩm giáo dục theo định hướng STEM đã được triển khai bài bản và tâm huyết. Thu gọn lại từ những dự án đó, là những ý tưởng địa phương gần gũi, là những câu lạc bộ ngoài giờ học đầy đam mê và sự thay đổi phần nào trong cách dạy, cách học bộ môn khoa học – điều mà sẽ rất khó đạt được nếu không cập nhật những phương pháp giáo ục đổi mới. Như vậy, trên thế giới và Việt Nam có rất nhiều công trình nghiên cứu, những cuộc hội thảo về giáo dục STEM. 1.2. Lý lu n về giáo dục STEM 1.2.1. Dạy học tích hợp Trong lĩnh vực giáo dục hiện nay, dạy học tích hợp là một trong những xu thế dạy học hiện đại ở nhiều nước trên thế giới. Có nhiều cách định nghĩa về dạy học tích hợp như sau: + Theo Xaviers Roegirs: Khoa sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập trong đó toàn thể các quá trình học tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự t nh trước những điều cần thiết cho HS nhằm phục vụ cho quá trình học tập trong tương lai hoặc hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động. Khoa sư phạm tích hợp làm cho quá trình học tập có ý nghĩa. [5] + Từ góc độ lý luận dạy học, theo Nguyễn Văn Khải: Dạy học tích hợp tạo ra các tình huống liên kết tri thức môn học, đó là cơ hội phát triển các năng lực của HS. Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy được năng lực tự lực, phát triển tư uy sáng tạo. [20] + Theo chương trình giáo ục phổ thông mới Bộ Giáo ục và Đào tạo công bố ngày 27/12/2018, ạy học t ch hợp là “định hướng ạy học giúp HS phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng,... thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc 11 sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng”. [2] + Dạy học t ch hợp và phát triển hứng thú, năng lực vận ụng kiến thức của HS trong ạy học toán học. Môn Toán ở trường phổ thông đóng góp vào việc thực hiện mục tiêu của chương trình giáo ục phổ thông tổng thể. Mục tiêu xuyên suốt v n là giáo ục toàn iện, coi trọng các mặt tr , đức, thể, mỹ nhằm đào tạo ra những con người lao động mới có tr tuệ, có nhân cách, năng động và sáng tạo, chủ động th ch ứng với nền kinh tế tri thức và sự phát triển của thời đại. DHTH là một trong những xu thế DH hiện đại hiện đang được quan tâm nghiên cứu và áp ụng vào nhà trường ở nhiều nước trên thế giới. Ở nước ta, từ thập niên 90 của thế kỉ XX trở lại đây, vấn đề xây ựng môn học t ch hợp với những mức độ khác nhau mới thực sự được tập trung nghiên cứu, thử nghiệm và áp ụng vào trường phổ thông. DHTH cũng đang là một hướng đi mới mà Bộ Giáo ục và Đào tạo khá kì vọng để thiết kế nội ung GDPT nhằm giảm số môn học bắt buộc, tăng số môn học tự chọn và rèn luyện kỹ năng cho HS. Vì các chủ đề t ch hợp liên môn có t nh thực tiễn nên sinh động, hấp n đối với HS, có ưu thế trong việc tạo ra động cơ, hứng thú học tập cho HS. Học các chủ đề t ch hợp, liên môn, HS được tăng cường vận ụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết các tình huống thực tiễn, t phải ghi nhớ kiến thức một cách máy móc, nhờ đó năng lực và phẩm chất của HS được hình thành và phát triển. 1.2.2. Khái niệm STEM STEM là thuật ngữ viết tắt của các từ Science (Khoa học), Technology (Công nghệ), Engineering (Kỹ thuật) và Mathematics (Toán học), thường được sử dụng khi bàn đến các chính sách phát triển về Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học của mỗi quốc gia. Thuật ngữ này lần đầu tiên được giới thiệu bởi Qũy Khoa học Mỹ vào năm 2001. 12 Hiện nay thuật ngữ STEM được ùng trong hai ngữ cảnh khác nhau đó là ngữ cảnh giáo ục và ngữ cảnh nghề nghiệp. Trong ngữ cảnh giáo ục, ói đế STEM là muố sựqua âm của ề ấ mạ i o dục đối với c c mô K oa ọc Cô đế ệ Kĩ uậ ọc. Quan tâm đến việc t ch hợp các môn học trên gắn với thực tiễn và To để nâng cao năng lực cho người học. Giáo ục STEM có thể được hiểu và diễn giải ở nhiều cấp độ như: ch nh sách STEM, chương trình STEM, nhà trường STEM, môn học STEM, bài học STEM hay hoạt động STEM. Trong ngữ cảnh nghề nghiệp, STEM được hiểu là nghề nghiệp thuộc các lĩnh vực Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học, v ụ: Nhóm ngành nghề về CNTT; Y sinh; Kĩ thuật, Điện tử và Truyền thông…[6]. Tùy từng ngữ cảnh khác nhau mà STEM được hiểu như là các môn học hay các lĩnh vực. Hiện nay, giáo ục STEM được nhiều tổ chức, nhà giáo ục quan tâm nghiên cứu. Do đó, khái niệm về giáo ục STEM cũng được định nghĩa ựa trên các cách hiểu khác nhau. Có ba cách hiểu ch nh về giáo ục STEM hiện nay là: - Giáo ục STEM được hiểu theo nghĩa là quan tâm đến các môn Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học. Đây cũng là quan niệm về giáo ục STEM của Bộ giáo ục Mỹ “Giáo ục STEM là một chương trình nhằm cung cấp hỗ trợ, tăng cường, giáo ục Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học (STEM) ở tiểu học và trung học cho đến bậc sau đại học”[6].Đây là nghĩarộng khi nói về giáo ục STEM. - Giáo ục STEM được hiểu theo nghĩa là t ch hợp (liên ngành) của 4 lĩnh vực Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học, tác giả Tsupros định nghĩa “Gi o dục STEM là mộ p ươ ữ kiế ức à lâm được kế qua việc HS được p dụ ữ p p ọc ập iếp cậ liê ợp c ặ c ẽ với c c bài ọc kiế ức K oa ọc Cô 13 à ực ế ệ Kĩ ở đó ô uậ và To ọc vào ro rườ cộ kĩ ă STEM và ă đồ ữ bối cả và c c doa k ả ă cụ ể ạo ê mộ kế iệp c o p ép cạ ra ro ười ọc p ề ki ối iữa riể à ữ ế mới”[13]. - Giáo ục STEM được hiểu theo nghĩa là t ch hợp (liên ngành) từ 2 lĩnh vực về Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học trở lên. Theo quan niệm này, tác giả San ers định nghĩa “Gi o dục STEM là p ươ khám phá trong iả STEM dạy và ọc ập iữa ai ay oặc iữa mộ c ủ đề STEM và mộ oặc p p iếp cậ iều ơ c c mô iều mô ọc ọc k c ro à rườ ” Bên cạnh đó, giáo ục STEM cũng được quan niệm STEM như là chương trình đào tạo ựa trên ý tưởng giảng ạy cho HS bốn lĩnh vực cụ thể Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật và Toán học - trong một liên ngành và phươngpháp tiếp cận ứng ụng. Thay vì ạy bốn lĩnh vực này theo những môn học tách biệt và rời rạc, STEM tổng hợp chúng thành một mô hình học tập liền mạch ựa trên các ứng ụng thực tế . Ở ngữ cảnh giáo ục và trên bình iện thế giới, STEM được hiểu với nghĩa là giáo ục STEM trong đó: Science (Khoa học): Là môn học nhằm phát triển khả năng sử ụng cáckiến thức Khoa học (Vật l , Hóa học, Sinh học và Khoa học trái đất) của HS, không chỉ giúp HS hiểu về thế giới tự nhiên mà còn có thể vận ụng kiến thức đó để giải quyết các vấn đề khoa học trong cuộc sống hàng ngày. Technology (Công nghệ): Là môn học nhằm phát triển khả năng sử ụng, quản l , hiểu và đánh giá công nghệ của HS. Nó cung cấp cho HS những cơ hội để hiểu về công nghệ được phát triển như thế nào, cung cấp cho HS những kĩ năng để có thể phân t ch được sự ảnh hưởng của công nghệ mới tới cuộc sống hàng ngày của HS và của cộng đồng… Engineering (Kĩ thuật): Là môn học nhằm phát triển sự hiểu biết ở HS về cách công nghệ đang phát triển thông qua quá trình thiết kế kĩ thuật. Kĩ 14 thuật cung cấp cho HS những cơ hội để t ch hợp kiến thức của nhiều môn học, giúp cho những khái niệm liên quan trở nên tường minh trong cuộc sống của họ. Kĩ thuật cũng cung cấp cho HS những kĩ năng để có thể vận ụng sáng tạo cơ sở Khoa học và Toán học trong quá trình thiết kế các đối tượng, các hệ thống hay xây ựng các quy trình sản xuất. Mathematics (Toán học): Là môn học nhằm phát triển ở HS khả năng phân t ch, biện luận và truyền đạt ý tưởng một cách hiệu quả thông qua việc t nh toán, giải th ch, các giải pháp giải quyết các vấn đề toán học trong các tình huống đặt ra. Với nội hàm các môn học như trên, liên hệ với chương trình giáo ục phổ thông Việt Nam hiện hành ta ễ àng nhận thấy môn Khoa học tương ứng với các môn Khoa học tự nhiên ở Việt Nam như Vật l , Hóa học, Sinh học. Ở Việt Nam môn Công nghệ đã bao hàm cả yếu tố Công nghệ và Kĩ thuật, o vậy môn Công nghệ và môn Kĩ thuật trên thế giới tương ứng với môn Công nghệ và môn Tin học ở Việt Nam. Vì vậy, trong luận văn này vận ụng vào bối cảnh giáo ục Việt Nam nội ung giáo ục STEM sẽ bao hàm nội ung của các môn học là Vật l , Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học và Toán. 1.2.3. Giáo dục STEM Hiện nay, định nghĩa GD STEM được nhiều tổ chức, các nhà GD đưa ra. Tuy nhiên, v n chưa có định nghĩa chung nhất cho thuật ngữ này. Theo tác giả Elaine J. Hom: STEM là một chương trình giảng dạy dựa trên ý tưởng giáo dục HS trong bốn ngành cụ thể khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học – theo cách tiếp cận liên ngành và ứng dụng thực tế của nó. Thay vì dạy bốn môn học như các môn học riêng biệt và rời rạc, STEM chúng thành một mô hình học tập gắn kết dựa trên các ứng dụng thực tế. Theo [18], năng lực được hiểu theo các cách khác nhau như: 15 - “Năng lực” hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng mà cá nhân thể hiện khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định. V ụ khả năng giao tiếp bằng tiếng Nhật, tiếng Anh; khả năng giải bài tập khó. - Năng lực của người học (HS) là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp l vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho ch nh các em trong cuộc sống. Như vậy, GD STEM là một chương trình, một quan điểm giảng dạy dựa trên quan điểm DHTH đào tạo bốn lĩnh vực cụ thể: KH, CN, Kỹ thuật và toán học theo cách tiếp cận đa ngành và vận dụng thực tế. Thay vì dạy bốn môn học tách biệt, STEM kết hợp chúng thành một chủ đề học tập dựa trên các ứng dụng thực tế.Qua đó HS vừa học được kiến thức KH, vừa học được cách vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn. 1.2.4. Các kỹ năng giáo dục STEM Giáo dục STEM không phải là để học sinh trở thành những nhà toán học, nhà khoa học, kỹ sư hay những kỹ thuật viên mà là phát triển cho học sinh các kỹ năng có thể được sử dụng để làm việc và phát triển trong thế giới công nghệ hiện đại ngày nay. Kỹ năng STEM được hiểu là sự tích hợp, lồng ghép hài hòa từ bốn nhóm kỹ năng là: kỹ năng khoa học, kỹ năng công nghệ, kỹ năng kỹ thuật và kỹ năng toán học. Kỹ năng khoa học: là khả năng liên kết các khái niệm, nguyên lý, định luật và các cơ sở lý thuyết của giáo dục khoa học để thực hành và sử dụng kiến thức này để giải quyết các vấn đề trong thực tế. Kỹ năng công nghệ: là khả năng sử dụng, quản lý, hiểu biết và truy cập được công nghệ. Công nghệ là từ những vật dụng hàng ngày đơn giản nhất như quạt mo, bút chì đến những hệ thống sử dụng phức tạp như mạng internet, mạng lưới điện quốc gia, vệ tinh… Tất cả những thay đổi của thế giới tự nhiên mà phục vụ nhu cầu của con người thì được coi là công nghệ. 16 Kỹ năng kỹ thuật: là khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn diễn ra trong cuộc sống bằng cách thiết kế các đối tượng, hệ thống và xây dựng các quy trình sản xuất để tạo ra đối tượng. Hiểu một cách đơn giản, học sinh được trang bị kỹ năng kỹ thuật là có khả năng phân t ch, tổng hợp và kết hợp để biết cách làm thế nào cân bằng các yếu tố liên quan (như khoa học, nghệ thuật, công nghệ, kỹ thuật) để có được một giải pháp tốt nhất trong thiết kế và xây dựng quy trình. Ngoài ra, học sinh còn có khả năng nhìn nhận ra nhu cầu và phản ứng của xã hội trong những vấn đề liên quan đến kỹ thuật. Kỹ năng toán học: là khả năng nhìn nhận và nắm bắt được vai trò của toán học trong mọi khía cạnh tồn tại trên thế giới. Học sinh có kỹ năng toán học sẽ có khả năng thể hiện các ý tưởng một cách chính xác, áp dụng các khái niệm và kĩ năng toán học vào cuộc sống hàng ngày. 1.2.5. Mục tiêu giáo dục STEM Giáo dục STEM đã xuất hiện ở nhiều quốc gia trên thế giới.Tuy nhiên, với những bối cảnh khác nhau thì những mục tiêu giáo dục STEM ở các quốc gia đó cũng khác nhau. Tại Anh, mục tiêu giáo dục STEM là nhằm tạo ra nguồn nhân lực nghiên cứu khoa học chất lượng cao. Ở Mỹ, mục tiêu cơ bản cho giáo dục STEM bao gồm: tăng cường số lượng HS theo đuổi và nghiên cứu chuyên sâu về các lĩnh vực STEM, trang bị cho tất cả các công dân những kĩ năng STEM, mở rộng nguồn lao động trong lĩnh vực STEM với tham vọng d n đầu thế giới nền kinh tế thế giới. Còn tại Úc, mục tiêu của giáo dục STEM là xây dựng kiến thức nền tảng của quốc gia nhằm đáp ứng nhu cầu và thách thức của nền kinh tế cho thế kỉ 21. Tuy các phát biểu về mục tiêu giáo dục STEM ở mỗi quốc gia có sự khác nhau, nhưng có thể nhận thấy điểm chung đó là giáo dục STEM như là một giải pháp cải cách GD của các quốc gia nhằm hướng tới phát triển con người đáp ứng các mục tiêu phát triển kinh tế của mỗi quốc gia trong thời đại toàn cầu hóa đầy thách thức.[19] 17 Mục đ ch của khoa học: Giáo dục khoa học chất lượng cao cung cấp nền tảng để hiểu biết thế giới thông qua các môn học cụ thể của sinh học, hóa học và vật lý. Khoa học đã làm thay đổi cuộc sống của chúng ta và rất quan trọng đối với sự thịnh vượng trong tương lai của thế giới, và tất cả HS cần được dạy các khía cạnh thiết yếu của kiến thức, phương pháp, quy trình và sử dụng khoa học. Thông qua việc xây dựng một kiến thức và khái niệm cơ bản then chốt, HS nên được khuyến khích nhận ra sức mạnh của lời giải thích hợp lý và phát triển cảm giác phấn khởi, tò mò về các hiện tượng tự nhiên. Họ nên được khuyến kh ch để hiểu cách khoa học có thể được sử dụng để giải thích những gì đang xảy ra, dự đoán những điều sẽ hành xử như thế nào, và phân tích nguyên nhân [19]. Mục đ ch của kỹ thuật: kỹ thuật là một chủ đề đầy cảm hứng và thiết thực. Bằng cách sử dụng sáng tạo và tr tưởng tượng, HS thiết kế và làm ra các sản phẩm giải quyết các vấn đề thực tế và có liên quan với nhiều ngữ cảnh, xem xét nhu cầu và mong muốn của họ và của người khác. Họ có được một loạt các kiến thức chủ đề rút ra từ các môn học như toán học, khoa học, kỹ thuật, máy tính và nghệ thuật. HS học cách để có rủi ro, trở nên tháo vát, sáng tạo, dám làm và có khả năng công ân. Thông qua việc đánh giá thiết kế và công nghệ, họ phát triển sự hiểu biết sâu sắc về tác động của nó đối với cuộc sống hàng ngày và thế giới rộng lớn hơn. Thiết kế và giáo dục công nghệ chất lượng cao đóng góp thiết yếu vào sự sáng tạo, văn hoá, sự giàu có và phúc lợi của đất nước[19]. Mục đ ch của công nghệ: Giáo dục chất lượng cao trang bị cho HS hiểu và thay đổi thế giới thông qua tư uy logic và sự sáng tạo, bao gồm các liên kết với toán học, khoa học, và thiết kế và công nghệ. Điểm cốt lõi của công nghệ là khoa học máy t nh, trong đó HS được dạy các nguyên tắc của thông tin và tính toán, và các hệ thống số làm việc như thế nào. Máy tính trang bị cho HS sử dụng công nghệ thông tin (CNTT) để tạo ra các chương trình, hệ 18 thống và một loạt phương tiện truyền thông. Nó cũng đảm bảo rằng HS trở nên thông thạo về kỹ thuật số - có thể sử dụng, thể hiện bản thân và phát triển ý tưởng thông qua CNTT và truyền thông - ở mức độ phù hợp với môi trường làm việc tương lai và như những người tham gia tích cực trong thế giới số[19]. Mục đ ch của toán học: toán học là một kỷ luật sáng tạo và liên kết chặt chẽ với nhau đã được phát triển qua nhiều thế kỷ, cung cấp giải pháp cho một số vấn đề hấp d n nhất trong lịch sử. Cần thiết cho cuộc sống hàng ngày, quan trọng đối với khoa học, công nghệ và kỹ thuật và cần thiết trong hầu hết các hình thức làm việc. Một nền giáo dục toán học có chất lượng cao, o đó cung cấp nền tảng để hiểu thế giới, khả năng lý luận về mặt toán học, đánh giá cao vẻ đẹp và sức mạnh của toán học, và cảm giác thưởng thức và tò mò về chủ đề này[19]. Dưới góc độ giáo dục và vận dụng trong bối cảnh Việt Nam, giáo dục STEM một mặt thực hiện đầy đủ mục tiêu GD đã nêu trong chương trình GD phổ thông, mặt khác GD STEM nhằm [19]: - Phát triển các năng lực đặc thù của các môn học thuộc về STEM cho HS: Đó là những kiến thức, những kĩ năng liên quan đến các môn khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học. Trong đó HS biết liên kết các kiến thức khoa học, toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Biết sử dụng, quản lí và truy cập công nghệ, biết về quy trình thiết kế và chế tạo ra các sản phẩm. - Phát triển năng lực cốt lõi cho HS: GD STEM nhằm chuẩn bị cho HS những cơ hội cũng như thách thức trong nền kinh tế cạnh tranh toàn cầu của thế kỉ 21. Bên cạnh những hiểu biết về các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ thuật, toán học, HS sẽ được phát triển tư uy phản biện, tư uy sáng tạo, khả năng hợp tác để thành công,… - Định hướng nghề nghiệp cho HS: GD STEM sẽ tạo cho HS có những kiến thức, kĩ năng mang t nh nền tảng cho việc học tập ở các bậc học cao hơn 19 cũng như cho nghề nghiệp trong tương lai của HS. GD STEM từ đó góp phần xây dựng lực lượng lao động có năng lực, phẩm chất tốt đặc biệt là lao động trong lĩnh vực STEM nhằm đáp ứng mục tiêu xây dựng và phát triển đất nước. 1.2.6.Phân loại STEM Phân loại dựa trên các thành phần của STEM ta có[9]: + STEM đầy đủ: là loại hình STEM mà người học phải vận dụng cả bốn lĩnh vực STEM để giải quyết vấn đề (GQVĐ). + STEM khuyết: là loại hình STEM mà người học chỉ cần vận dụng từ hai môn học trở lên, không cần phải vận dụng cả bốn lĩnh vực STEM để GQVĐ. Tuy nhiên, một bài giảng STEM phải đảm bảo có một trong hai yếu tố ở mỗi nhóm kỹ năng (đảm bảo có cả kiến thức và kỹ năng) vì: • Nếu chỉ có kiến thức (khoa học hoặc toán học) mà không có kỹ năng (công nghệ hoặc kỹ thuật) thì HS chỉ học lý thuyết suông mà không có thực hành gắn vào thực tế thì không phải là giáo dục STEM. • Ngược lại, nếu chỉ có kỹ năng (công nghệ hoặc kỹ thuật) mà không có kiến thức (khoa học hoặc toán học) thì HS chỉ biết thực hành mà không hiểu được nguyên lý bên trong, không đúc kết được kiến thức để giải thích tìm hướng giải quyết các vấn đề thực tế xảy ra trong quá trình thực hiện công nghệ hay kỹ thuật. Phân loại dựa trên phạm vi kiến thức để GQVĐ STEM ta có[9]: +STEM cơ bản: là loại hình STEM được xây dựng dựa trên cơ sở kiến thức thuộc phạm vi bốn môn học thành phần của STEM trong chương trình giáo dục phổ thông. Các sản phẩm STEM này thường đơn giản, chủ đề giáo dục STEM bám sát nội ung sách giáo khoa và thường được xây dựng thông qua các nội dung thực hành, thí nghiệm trong chương trình giáo ục phổ thông. 20 + STEM mở rộng: là loại hình STEM có sử dụng những kiến thức nằm ngoài chương trình và sách giáo khoa để GQVĐ thực tiễn. Những kiến thức đó người học phải tự tìm hiểu, nghiên cứu thông qua mạng internet hoặc thực tế. Sản phẩm của STEM của loại hình này đòi hỏi HS phải có kĩ năng cao trong việc hoạt động nhóm và tìm kiếm phân tích tài liệu. Phân loại dựa trên mục đ ch ạy học ta có[9]: + STEM dạy kiến thức mới: Là loại hình STEM được xây dựng dựa trên sự kết hợp của nhiều môn học khác nhau trong việc giải quyết một vấn đề thực tiễn, qua đó HS vừa học được tri thức vừa giải quyết được vấn đề. + STEM vận dụng: Là loại hình STEM được xây dựng trên cơ sở những kiến thức HS đã được học nhằm giải quyết một vấn đề nào đó. Khi đó HS được củng cố khắc sâu kiến thức và bồi ưỡng năng lực vận dụng cho HS. 1.3. Dạy họ mô To theo đị h hướng giáo dục STEM 1.3.1. Đặc trưng của dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM Từ khái niệm STEM và cơ sở khoa học của dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM cho thấy bản chất của dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM: + Là một phương pháp được sử dụng để tạo môi trường khuyến khích sự khám phá, tìm tòi sáng tạo vào GQVĐ thực tiễn nhằm phát triển những kĩ năng về STEM cho tất cả các HS. + Là cách tiếp cận tập trung vào quá trình thiết kế với mục tiêu phát triển các giải pháp GQVĐ và tư uy. + Là một cách tiếp cận liên ngành trong dạy học môn Toán nhằm giúp HS kết nối kiến thức được học trong các môn học thuộc lĩnh vực STEM với các vấn đề trong thực tế đời sống. Giúp HS có cơ hội hiểu biết thực tiễn và đưa ra những giải pháp sáng tạo áp dụng những kiến thức đã học. 21 1.3.2. Vai trò của môn Toán trong dạy học theo định hướng giáo dục STEM Giáo ục theo định hướng STEM ựa trên giáo ục là một liên ngành lĩnh vực Toán học kết nối bốn ngành là khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học o đó môn Toán là một bộ phận cấu thành của ạy học STEM. Toán với phương pháp STEM nhấn mạnh các nguyên tắc thực hành học tập của mỗi HS luôn được tạo điều kiện để thực hành để HS ghi nhớ kiến thức lâu ài, STEM nên nhấn mạnh cho HS kinh nghiệm, học tập t ch hợp, kết nối giữa các môn học, khả năng giải quyết vấn đề, phương pháp tư uy chuyên sâu, khả năng quản lý các loại nhiệm vụ của ự án, hiểu biết và kỹ năng về thiết kế kỹ thuật, cũng như việc sử ụng các thông tin khác nhau và công nghệ. Ngược lại, một số nghiên cứu cho thấy phương pháp học tập theo định hướng STEM ựa trên khám phá hoặc điều tra có tiềm năng lớn để cải thiện và thay đổi việc ạy và học. Giáo ục ựa trên STEM được công nhận là cách thúc đẩy trẻ em yêu th ch toán học hiệu quả.Tăng cường giáo ục ựa trên STEM là một cách thúc đẩy những người trẻ tuổi quan tâm nhiều hơn đến khoa học và toán học vì kiến thức toán học có ảnh hưởng đến nền kinh tế của một nước.Giáo ục STEM là một cách cải thiện khả năng giải quyết vấn đề toán học ở trẻ em học đường. Toán học là một trong bốn thành tố quan trọng của giáo ục STEM, là lĩnh vực công công cụ của các lĩnh vực khoa học còn lại trong giáo ục STEM. Sự hạn chế về năng lực toán học là rào cản lớn đối với việc thực hiện giáo ục STEM. Do đó, để thực hiện giáo ục STEM hiệu quả thì cần thiết phải phát triển năng lực toán học cho HS phổ thông. 1.4. Các kỹ g to học Theo PISA đánh giá 8 kĩ năng đặc trưng của toán học đó là: - Kỹ năng tư uy và lập luận (Thinking an reasoning): Liên quan đến năng lực đặt ra những câu hỏi đặc trưng của toán học (“Có...không?”, “Bao 22 nhiêu?”, “Làm thế nào…?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó, sự hiểu biết và xử lý vấn đề trongphạm vi và giới hạn của toán học. - Kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học (Argumentation): Liên quan đến năng lực hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận toán học, khả năng đánh giá một chuỗi các lập luận toán học khác nhau (có hay không thể xảy ra, lý do tại sao…), năng lực suy luận. - Kỹ năng giao tiếp toán học (Communication): Khả năng hiểu và diễn đạt vấn đề với nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau (bằng lời cũng như bằng văn bản). - Kỹ năng mô hình hóa (Mo elling): Liên quan đến khả năng toán học hóa những vấn đề thực tế (xây dựng, giải thích, làm việc, phản ánh, phân tích mô hình toán học và kết quả của nó …). - Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề (Problem posing and solving): Liên quan đến khả năng xác định các vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách khác nhau. - Kỹ năng biểu diễn (Representation): Liên quan đến khả năng mã hóa và giải mã, dịch và phiên dịch, biểu diễn mối tương quan giữa các đối tượng trong các tình huống khác nhau của toán học, lựa chọn và chuyển đổi hình thức biểu diễn dựa theo tình hình và mục đ ch. - Kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chuyên môn và các phép toán hình thức (Using symbolic, formal and technical language and operations). - Kỹ năng sử dụng phương tiện và công cụ tính toán (Using of aids and tools). Giáo dục STEM là một liên ngành lĩnh vực toán học kết nối bốn ngành là khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học o đó môn Toán là một bộ phận cấu thành của dạy học STEM. Toán với phương pháp STEM nhấn mạnh các nguyên tắc thực hành học tập của HS luôn tạo điều kiện để thực hành để HS ghi nhớ kiến thức lâu dài 23 STEM nên nhấn mạnh cho HS kinh nghiệm, học tập tích hợp, kết nối giữa các môn học, khả năng giải quyết vấn đề, phương pháp tư uy chuyên sâu, khả năng quản lý các loại nhiệm vụ của dự án, hiểu biết và kỹ năng về thiết kế kỹ thuật, cũng như việc sử dụng các thông tin khác nhau và công nghệ. Toán học là một trong bốn thành tố quan trọng của giáo dục STEM, là lĩnh vực công cụ của các lĩnh vực khoa học còn lại trong giáo dục STEM. Sự hạn chế về năng lực toán học là rào cản lớn đối với việc thực hiện giáo dục STEM. Do đó, để thực hiện giáo dục STEM hiệu quả thì cần thiết phải phát triển năng lực toán học cho HS phổ thông. Trong khuôn khổ của luận văn, người viết tập trung vào ba kỹ năng gồm: kỹ năng giao tiếp toán học, kỹ năng mô hình hóa, kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề. 1.4.1. Kỹ năng giao tiếp toán học Kỹ năng giao tiếp toán học là một dạng kỹ năng toán học đã được thế giới quan tâm từ những năm cuối của thế kỷ XX, thông qua chương trình Quốc tế đánh giá học sinh PISA. Hội đồng Quốc gia giáo viên (Toán Hoa Kì) cho rằng: “Chuẩn giao tiếp toán học dành cho học sinh trung học phổ thông là có khả năng trao đổi suy nghĩ toán học rõ ràng và chính xác; có khả năng phân t ch và đánh giá những suy nghĩ, lời giải của các HS khác, sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt những ý tưởng toán học một cách chính xác. Tác giả Bùi Văn Nghị đã trình bày về dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học như sau: “Khả năng giao tiếp được phát triển tốt nhất thông qua việc luyện tập”. Vì vậy, để dạy học phát triển NLGTTH cho HS, GV dạy toán cần cung cấp nhiều cơ hội cho HS có thể trao đổi những ý tưởng toán học khi làm việc theo nhóm hoặc làm việc theo cả lớp, trong khi nói và viết. Nói và viết bằng ngôn ngữ toán học cũng giúp HS đánh giá những suy nghĩ của bản thân và cải tiến những ý tưởng của các em. 24 Như vậy, năng lực giao tiếp toán học là khả năng hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa; khả năng sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học trong mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ toán học để trao đổi, trình bày, giải thích, lập luận, chứng minh toán học một cách chính xác, logic, làm rõ các ý tưởng toán học trong bối cảnh cụ thể. Mỗi một thành tố của năng lực cần được biểu hiện cụ thể bằng các tiêu chí, những kỹ năng thành phần. Biểu hiện cụ thể của kỹ năng giao tiếp toán học ở cấp trung học phổ thông được thể hiện như sau: + Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết. [20] + Lý giải được (một cách hợp lý) việc trình bày diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội ung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác. [20] + Sử dụng được một cách hợp lý ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học. [20] 1.4.2. Kỹ năng mô hình hóa Theo Lê Thị Hoài Châu “ Để nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh, không thể coi nhẹ việc dạy học cách thức xây dựng mô hình hóa toán học để giải quyết vấn đề nào đó o thực tiễn đặt ra.” Mô hình hóa (MHH) toán học không thể thiếu trong việc nâng cao năng lực hiểu biết của học sinh, o đó việc áp dụng MHH vào dạy – học toán ở trường phổ thông là rất cần thiết. MHH trong dạy học Toán là quá trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ Toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Qúa trình này đòi hỏi HS cần có các kỹ 25 năng và thao tác tư uy Toán học như phân t ch, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Theo [9], tác giả Nguyễn Danh Nam đã nêu ra các bước tổ chức hoạt động MHH được thể hiện ở hình sau: Hì 1.1. C c bước tổ chức hoạ động MHH Ví dụ 1.1.(Thiết kế mô hình một chiếc cầu qua sông Ninh Cơ) Hai huyện Trực Ninh và Xuân Trường nằm ở hai phía của dòng sông Ninh Cơ, tỉnh Nam Định. Hãy chọn một địa điểm xây dựng một chiếc cầu bắc qua con sông sao cho quãng đường đi giữa hai huyện là nhỏ nhất? (giả sử hai bờ sông song song với nhau và cầu nằm vuông góc với bờ sông). Giai đoạn 1 (Toán học hóa): GV hướng d n HS dựng hai đường thẳng i và k song song biểu diễn cho hai bờ sông. Sau đó, ựng hai điểm A và B biểu diễn cho hai huyện. Dựng điểm D bất kỳ trên đường thẳng i , sau đó dựng đường thẳng đi qua D và vuông góc với i , cắt k tại điểm E. Cuối cùng, dựng các đoạn thẳng AD, DE, EB. Tổng độ ài đường gấp khúc ADEB chính là quãng đường đi từ huyện Trực Ninh đến huyện Xuân Trường. 26 Giai đoạn 2 (Giải bài toán): Đây cũng là giai đoạn tạo tình huống có vấn đề. GV hướng d n HS đo tổng khoảng cách (AD + DE + EB)và di chuyển điểm D trên đường thẳng i cho đến khi thấy tổng trên nhỏ nhất thì dừng lại và quan sát. GV đặt câu hỏi nêu vấn đề: “ Khi tổng trên đạt giá trị nhỏ nhất thì hai đường thẳng AD và EB có quan hệ với nhau như thế nào?” . Hình 1.2. Điểm D bấ kì và điểm D khi (AD + DE + EB)nhỏ nhất Giai đoạn 3 (Thông hiểu): Sau khi hướng d n HS trả lời được câu hỏi trên, nghĩa là tổng (AD + DE + EB) nhỏ nhất khi AD / / EB , GV hướng d n uuur HS giải bài toán trên sử dụng phép tịnh tiến theo vectơ ED . Thật vậy, gọi r (B ), G = AB ' Ç i và H là giao điểm của đường thẳng đi qua G vuông B ' = Tuuu ED góc với i và đương thẳng k . Ta có: AG + GH + HB = AG + GB '+ BB ' = AB '+ BB ' £ AD + DB '+ BB ' = AD + DE + EB Þ AG + GH + HB £ AD + DE + EB 27 Hình 1.3. Hoạ độ mô ì óa x c định vị trí chiếc cầu Dựa trên lời giải của bài toán, GV hướng d n HS hiểu và thông dịch bài toán. Để xác định vị trí xây chiếc cầu, trước tiên các em phải xác định điểm uuur B’ là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo vectơ ED , sau đó xác định vị trí xây cầu G ch nh là giao điểm của AB’ và đường thẳng i . Giai đoạn 4 (Đối chiếu): Ở bước này, GV cần làm rõ khả năng ứng dụng lời giải của các bài toán vào thực tế: vấn đề giải phóng mặt bằng cho hai đoạn đường từ A đến D và từ E đến B, các yêu cầu về mặt địa chất tại địa điểm xây cầu và các yếu tố khác. Từ đó, giúp các em thấy rằng cần phải cải tiến mô hình hóa toán học trước khi có thể ứng dụng vào thực tiễn. Trong chương trình trung học phổ thông kỹ năng mô hình hóa được thể hiện như sau: + Thiết lập được mô hình hóa toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn. + Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. + Lý giải được t nh đúng đắn của lời giải những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết 28 được cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn ( xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hóa…) để đưa đến những bài toán giải được. 1.4.3. Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề - Là kỹ năng liên quan đến khả năng xác định vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách khác nhau. - Theo Nguyễn Bá Kim, các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề gồm 5 bước như sau: 1. Làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết từ tình huống (điều kiện) xuất phát: từ kiến thức cũ, kinh nghiệm, bài tập, truyện kể lịch sử,... 2. Phát biểu vấn đề cần giải quyết (câu hỏi cần trả lời) 3. Giải quyết vấn đề 4. Rút ra kết luận (kiến thức mới). 5. Vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo. Ví dụ 1.2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD, lấy E, F lần lượt là trung điểm của CD, BH. Biết A(1;1) và đường thẳng EF có phương trình 3x - y - 10 = 0 và điểm E có tọa độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D. Hình 1.4 29 Phân tích: Mấu chốt của bài toán là tìm tọa độ điểm E. Do E Î EF , cần tìm thêm một điều kiện nữa liên quan đến điểm E. Cần kết nối điểm E với điểm A đã có tọa độ. Có hai hướng suy nghĩ Hướng thứ nhất: T nh độ ài AE, nghĩa là cần t nh qua độ dài không đổi là d (A,EF) và góc a = ÐAEF . Hướng thứ hai: Viết phương trình AE, nghĩa là chúng ta cần tính góc a . Như vậy, cả hai trường hợp chúng ta cần tính góc a và góc a = ÐAEF . Theo [20] kỹ năng giải quyết vấn đề thể hiện qua việc: + Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác. + Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề. + Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề. + Đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa được cho vấn đề tương tự. Kết lu hươ g 1 Trong chương 1, tác giả đã trình bày được các nội ung như sau: Lịch sử nghiên cứu về giáo dục STEM trên thế giới như Mỹ, Úc, Anh và Việt Nam. Các khái niệm STEM, giáo dục STEM, quy trình giáo dục STEM, mục tiêu giáo dục STEM, phân loại STEM. Cơ sở khoa học của dạy học môn Toán theo định hướng STEM là dạy học tích hợp và dạy học theo định hướng phát triển năng lực. Các kỹ năng giáo ục STEM trong đó đặc biệt quan tâm tới phát triển kỹ năng Toán học. Chú trọng phát triển ba kỹ năng Toán học trong giáo dục STEM là: kỹ năng mô hình hóa, kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề, kỹ năng giao tiếp Toán học và nêu ra ví dụ cho từng kỹ năng. 30 31 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 2.1. Phươ g ph p gh ê ứu thực tiễn 2.1.1. Thực trạng thiết kế và tổ chức dạy học môn Toán lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM Để tiến hành nghiên cứu về thực trạng việc dạy học STEM trong DH môn Toán ở trường THPT, chúng tôi đã tiến hành hồi cứu tư liệu, điều tra, khảo sát bằng phiếu hỏi đối với các GV và HS ở trường THPT A Nghĩa Hưng, THPT Nguyễn Trãi - tỉnh Nam Định với mục đ ch: Thu thập thông tin, phân tích thuận lợi, khó khăn của thực trạng dạy học STEM trong DH môn Toán ở trường THPT. - Phương pháp phân loại, hệ thống hóa: Xem xét việc thể hiện yêu cầu tíchhợp trong DH môn Toán ở SGK môn Toán cấp THPT hiện hành. - Phương pháp điều tra, khảo sát: Dự giờ, quan sát những biểu hiện của GVvà HS trong hoạt động dạy và học. Xây dựng m u phiếu khảo sát và tiến hành điềutra về tình hình dạy - học của GV, HS về dạy học STEM trong DH môn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nam Định. Mục đ ch khảo sát nhằm đánh giá thực trạng của việc dạy học STEM trong DH môn Toán ở trường THPT. Nội dung khảo sát tìm hiểu nhận thức, sự hiểu biết của GV về dạy học STEM. Đối tượng khảo sát là 30 GV dạy môn Toán và 120 HS ở trường THPT. Địa điểm khảo sát là trường THPT A Nghĩa Hưng, THPT Nguyễn Trãi tỉnh Nam Định. Thời gian khảo sát Tháng 11, 12 năm 2018. - Phương pháp phỏng vấn: Trao đổi với GV dạy bộ môn Toán ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nam Định về tình hình dạy học STEM. Chúng tôi đã phỏng vấn qua 5 32 câu hỏi để biết được hiểu biết của GV về dạy học STEM, những căn cứ để GV dạy học STEM, phương pháp DH khi ạy học STEM, những khó khăn mà GV thường gặp khi dạy học STEM. Hỏi trực tiếp một số HS ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Nam Định về việc ứng dụng tri thức toán học vào giải bài tập vật lí, sinh học và các bài toán trong thực tế (xem phụ lục 1). (1) Thống kê sự hiểu biết về khái niệm giáo ục STEM của các thầy cô Biểu đồ 2.1. T ố kê sự iểu biế về k i iệm i o dục STEM 57% 21% 12% GD STEM là dạy học tích hợp liên môn GD STEM là định hướng giáo dục GD STEM là phương pháp tiếp cận liên môn 10% Cả hai ý 2 và 3 Với 57% các thầy cô cho rằng khái niệm giáo ục STEM là ạy học t ch hợp liên môn các môn Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán. Qua bảng thống kê cho thấy rằng các thầy cô đã tìm hiểu về giáo ục STEM tuy nhiên chưa đầy đủ và hoàn chỉnh. Nguyên nhân n đến tình trạng này là o số lượng đội ngũ giáo viên được đào tạo, tập huấn về giáo ục STEM còn hạn chế. Phần lớn giáo viên chỉ được đào tạo đơn môn, o đó sẽ gặp khó khăn khi triển khai ạy học theo hướng liên ngành như giáo ục STEM. Bên cạnh đó, nhiều giáo viên còn ngại học hỏi, ngại chia sẻ nên chưa có sự phối hợp tốt giữa giáo viên các bộ môn với nhau. (2) Thống kê ý nghĩa của việc ạy học giáo dục STEM 33 Biểu đồ 2.2. T ố kê ý ĩa của việc dạy ọc giáo dục STEM 50% 14% Đảm bảo giáo dục toàn diện Nâng cao hứng thú học tập các môn học STEM 13% 12% 11% Hình thành phát triển năng lực, phẩm chất cho HS Kết nối trường học với cộng đồng Hướng nghiệp, phân luồng Qua bảng số liệu trên, với 50% các thầy cô cho rằng ý nghĩa của giáo ục STEM là đảm bảo giáo ục toàn iện cho HS không những về kiến thức mà cả kỹ năng. (3) Thống kê sự cần thiết ạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM. Biểu đồ 2.3. T ố kê sự cầ iế dạy ọc mô To eo đị ướ giáo dục STEM. Không cần thiết 11% Hoàn toàn không 7% Rất cần thiết 55% Cần thiết 27% Qua số liệu thống kê sự cần thiết ạy học môn Toán theo định hướng giáo ục STEM có 55% ý kiến cho rằng việc ạy học môn Toán theo định 34 hướng giáo ục STEM là cần thiết, chỉ có 7% cho rằng việc ạy học môn Toán theo định hướng STEM là hoàn toàn không cần thiết. (4) Thống kê về mức độ thường xuyên đưa tình huống thực tiễn vào ạy học môn Toán Biểu đồ 2.4. T ố kê về mức độ ườ xuyê đưa ì uố ực iễ vào dạy ọc mô To Chưa bao giờ 5% Rất thường xuyên 40% Thường xuyên 55% Qua bảng thống kê ta thấy, mức độ giáo viên thường xuyên đưa tình huống thực tiễn vào ạy học môn Toán là quan trọng. Giáo viên cũng chú ý đến việc đưa tình huống thực tiễn vào ạy học môn Toán, tuy nhiên việc này iễn ra chưa thường xuyên. (5) Điều kiện ạy học theo định hướng giáo ục STEM cần có những năng lực nào có 100% GV chọn cả 8 năng lực như năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ… (6) Những yếu tố ảnh hưởng đến việc giáo ục STEM đa số các thầy cô cho rằng tất cả các yếu tố được liệt kê trong bảng hỏi như sự quan tâm đầy đủ và toàn iện của nhà trường tới các lĩnh vực, quan tâm bồi ưỡng đội ngũ GV, tăng cường đầu tư cơ sở vật chất phục vụ hoạt động giáo ục STEM... Các yếu tố này có liên hệ mật thiết với nhau để giáo ục STEM đạt được kết quả tốt nhất. 35 (7) Thống kê ý kiến GV về thiết kế các chủ đề trong chương trình môn Toán lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM. Với câu hỏi này đa số các GV cho rằng trong 9 chủ đề đưa ra đều có thể thiết kế dạy học theo định hướng giáo dục STEM. Đa số các thầy cô đã hình ung được được điều kiện để thiết kế được dạy học theo định hướng giáo dục STEM các tình huống trong bối cảnh thực tế ứng với mỗi chủ đề môn Toán trong trường THPT. (8) Thống kê các bước thiết kế chủ đề giáo ục STEM Biểu đồ 2.5. T ố kê c c bước iế kế c ủ đề i o dục STEM Đáp án D 17% Đáp án C 13% Đáp án A 55% Đáp án B 15% Qua thống kê ta thấy, có 55% GV chọn đáp án A các bước thiết kế chủ đề giáo ục STEM theo thứ tự như sau: Lựa chọn chủ đề bài học – Xác định vấn đề cần giải quyết – Xây ựng tiêu ch của giải pháp vấn đề hoặc sản phẩm – Xây ựng bộ câu hỏi định hướng chủ đề STEM – Thiết kế tiến trình tổ chức ạy học. Như vậy việc thiết kế chủ đề giáo ục STEM chưa được các thầy cô tiến hành đúng và còn gặp nhiều khó khăn khi thiết kế chủ đề giáo ục STEM. (9) Thống kê ý kiến GV về bước nào là khó nhất trong các bước thiết kế chủ đề ạy học STEM đa số các GV chọn 60% (3) và có t GV chọn (1) ta thấy đa số GV đã hình ung ra mức độ khó khăn trong các bước xây ựng thiết kế chủ đề giáo ục STEM. (10) Thầy cô khi tổ chức ạy học chủ đề theo định hướng giáo ục STEM gặp những khó khăn nào? Câu hỏi này đa số các GV cho rằng khó 36 khăn lớn nhất là áp lực về thời gian trên lớp t, nội ung kiến thức rất nặng nên không có điều kiện khắc sâu nhiều về ạy học theo định hướng giáo ục STEM. (11) Thống kê ý kiến của giáo viên về sự hứng thú của người học với giáo ục STEM Biểu đồ 2.6. T ố kê ý kiế của i o viê về sự ứ ú của ười ọc với i o dục STEM Không hứng thú 5% Hứng thú 20% Rất hứng thú 75% Nội ung giáo ục môn Toán theo định hướng STEM khá khó đối với các em THPT, các em thấy đây là nội ung rất trừu tượng, hàn lâm. Vì vậy, việc thiết kế và thực hiện các hoạt động ạy học theo định hướng giáo ục STEM giúp HS khám phá được các kiến thức, hình thành kĩ năng là rất khó khăn và hiệu quả chưa cao. Và đây là nội ung còn mới chỉ có một số t trường THPT trên cả nước mới đưa vào ạy học th điểm.Nhiều GV mới chỉ bước đầu nghiên cứu đến giáo ục môn Toán theo định hướng Giáo ục STEM. Thông qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy nhìn chung các GV đều nhận thấy tầm quan trọng của việc ạy học môn Toán theo định hướng STEM, một số các GV đã thường xuyên thực hiện nhưng còn lúng túng, hạn chế. Khi ạy học môn Toán GV thường xuyên tập trung truyền thụ theo mà chưa chú trọng tìm ra và chủ động trang bị cho HS ạy học môn Toán theo định hướng STEM. GV chưa chủ động làm tốt việc trang bị hệ thống kiến thức ạy học 37 môn Toán theo định hướng STEM cho HS. Những khó khăn khi GV ạy học STEM thường gặp phải ở trường THPT như sau: + GV được tập huấn về phương pháp ạy học STEM còn hạn chế. Dạy học t ch hợp đòi hỏi GV cần phải có năng lực trong tổ chức hoạt động học t ch cực, tự lực và sáng tạo cho HS. + Chương trình sách giáo khoa thiết kế chưa phù hợp, chỉ là thiết kế một môn học riêng lẻ. Các v ụ, bài tập mang t nh t ch hợp liên môn và thực tiễn còn hạn chế. + Phương pháp kiểm tra, đánh giá khi ạy học STEM chưa đổi mới. HS chỉ cần học thuộc những gì thầy cô truyền thụ và áp ụng vào làm bài. Nội ung kiểm tra, đánh giá còn mang t nh hàn lâm, t nh thực tiễn không cao. 2.1.2.Thực trạng học tập của HS lớp 10 trong dạy học Toán theo định hướng giáo dục STEM Để tìm hiểu thực trạng dạy học môn Toán lớp 10 theo định hướng Giáo dục STEM chúng tôi đã xin ý kiến đối với 150 HS trường THPT Nguyễn Trãi (m u phiếu xem phụ lục số 1). (1) có 80% GV chưa bao giờ dạy học bộ môn Toán theo định hướng giáo dục STEM, đây là nội dung hoàn toàn mới lạ đối với các em. (2) Thống kê ý kiến HS đồng ý được học theo định hướng giáo dục STEM Biểu đồ 2.7. Thống kê ý kiế HS đồ dục STEM 38 ý được học eo đị ướng giáo Không đồng ý 20% Đồng ý 30% Rất đồng ý 50% Mặc dù nội dung dạy học theo định hướng giáo dục STEM là nội dung đa số các em muốn và rất muốn học theo, rất thuận lợi và cần thiết để truyền thụ kiến thức kĩ năng nhưng GV thực hiện còn hạn chế. (3) Thống kê về ý nghĩa của giáo dục STEM cho thấy 85% HS chọn cả 5 phương án như đảm bảo giáo dục toàn diện, nâng cao hứng thú học tập, hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho HS…Chỉ có 15% các em chọn một phương án. Thực tế này đòi hỏi các thầy cô phải nghiên cứu cách dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho HS. (4) Thống kê về sự hứng thú của HS sau khi đã được học chủ đề theo định hướng giáo dục STEM Biểu đồ 2.8. Thống kê về sự hứng thú của HS sau k i đã được học chủ đề eo đị ướng giáo dục STEM Không hứng thú 5% Hứng thú 20% Rất hứng thú 75% (5) Thống kê HS đã được học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM 39 Biểu đồ 2.9. Thố kê HS đã được học mô To eo đị ướng giáo dục STEM 50% 47% 45% 40% 35% 30% 25% 25% 20% 20% 15% 8% 10% 5% 0% Thường xuyên Thỉnh thoảng Mới một lần Chưa bao giờ Qua các số liệu thống kê ở trên nhìn chung HS đều nhận thức rất đúng đắn về vai trò của dạy học môn Toán theo định hướng STEM đối với các em, tuy nhiên tùy thuộc vào năng lực của từng em nên các em có cảm nhận khác nhau. Do đó, GV cũng nên tùy mức độ năng lực của HS mà có thể giao các nhiệm vụ để các em có thể phát huy được dạy và học mônToán theo định hướng STEM. - Đối với HS: Chất lượng đại trà của HS còn yếu. Số HS tự mình tiếp thu và giải được các bài toán không nhiều. Hầu hết chưa lựa chọn đúng phương pháp sử ụng kiến thức để ứng ụng vào giải bài tập trong bối cảnh thực tế. Vì vậy, n đến việc kiến tạo nên hệ thống các bài toán có phần bị hạn chế. Chẳng hạn: +) Yếu về định hướng biến đổi giải các bài toán; +) Yếu về năng lực nhận ạng và xác định phương pháp giải toán; +) Yếu về năng lực chuyển đổi bài toán; 40 +) Ngoài ra trong quá trình giải bài tập Toán, HS thường yếu trong việc chuyển đổi ngôn ngữ, yếu về khả năng quy lạ về quen. D n đến, việc khai thác các bài toán và hệ thống các bài toán liên quan gặp khó khăn; đồng thời n đến những sai lầm. 2.2. Phân tích nộ d g hươ g trì h Hì h học lớp 10 2.2.1. Khái quát chương trình Hình học lớp 10 Cấp THCS, học sinh đã biết một số kiến thức về hình học trên mặt phẳng được trình bày bằng cách kết hợp phương pháp trực quan và phương pháp suy luận. Chương trình Hình học 10 nâng cao nhằm bổ sung thêm một số kiến thức về Hình học phẳng và đặc biệt bổ sung hai phương pháp mới đó là: phương pháp vectơ và phương pháp tọa độ. Vectơ là một khái niệm quan trọng, HS cần nắm vững để có thể học tiếp toàn bộ chương trình Hình học ở cấp THPT. Trong chương trình lớp 10, vec tơ được áp dụng để chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác và trong đường tròn. Nó cũng là cơ sở để trình bày phương pháp tọa độ trên mặt phẳng. Ngoài ra, các kiến thức về vec tơ sẽ được áp dụng trong Vật lý như: vấn đề tổng hợp lực, phân tích một lực theo hai thành phần, công sinh ra bởi một lực… Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được trình bày dựa trên các kiến thức về vec tơ và các phép t nh vectơ. Phương pháp này giúp HS “ đại số hóa” các kiến thức đã có về hình học và từ đó có thể giải quyết các bài toán hình học bằng thuần túy t nh toán. Chương trình lớp 12, phương pháp tọa độ còn được mở rộng cho hình học không gian. 2.2.2. Cấu trúc nội dung Hình học lớp 10 Theo quyết định số 1893/QĐ – BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo (2016), cấp THPT có ít nhất 37 tuần thực học (học kỳ I có ít nhất 19 tuần, học kỳ II có ít nhất 18 tuần). Ngoài ra, Quyết định số 1893 cũng quy định thẩm quyền ban hành kế hoạch thời gian năm học 2018 – 2019 thuộc về chủ tịch 41 Uỷ ban tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương. Như vậy, quyết định này cho thấy kế hoạch thời gian của chương trình THPT hiện nay đã được phân cấp cho địa phương chủ động thực hiện, không còn môt kế hoạch chung cho toàn quốc như trước đây. Sau đây là khung kế hoạch thời gian cho chương trình toán lớp 10 của trường THPT Nguyễn Trãi (Nam Định) năm học 2018 – 2019 Bảng 2.1. Kế hoạc c ươ rì Nguyễ Trãi (Nam Đị o lớp 10 của rường THPT ) ăm ọc 2018 – 2019 Cả năm: 105 tiết Đại số 62 tiết Hình học 43 tiết Học kì I: 19 32 tiết 22 tiết tuần 3 tuần đầu × 2 tiết = 6 tiết 16 tuần đầu × 1tiết =16 tiết 54 tiết 3 tuần tiếp × 1 tiết = 3 tiết 3 tuần cuối × 2 tiết = 6 tiết 10 tuần tiếp × 2 tiết = 20 tiết 3 tuần cuối × 1 tiết = 3 tiết Học kỳ II: 18 30 tiết 21 tiết tuần 3 tuần đầu × 2 tiết = 6 tiết 15 tuần đầu × 1tiết =15 tiết 51 tiết 3 tuần tiếp × 1 tiết = 3 tiết 3 tuần cuối × 2 tiết = 6 tiết 9 tuần tiếp × 2 tiết = 18 tiết 3 tuần cuối × 1 tiết = 3 tiết Theo đó chương trình Toán lớp 10 phổ thông gồm 105 tiết chia làm 2 phần: Đại số và Hình học với tỷ lệ như sau: Bảng 2.2. Phân chia tỷ lệ Đại số và Hình học lớp 10 Phần Cả năm Học kỳ I Học kỳ II Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Đại số 62 59% 32 30% 30 29% Hình học 43 41% 22 21% 21 20% Tổng 105 100% 54 51% 51 49% 42 Từ bảng trên ta thấy, tỷ lệ số tiết Đại số cả năm chiếm ưu thế so với số tiết Hình học (59% so với 41%, gấp 1,5 lần). Việc chiếm ưu thế này cũng lặp lại ở tỷ lệ tiết Đại số và Hình học ở cả hai học kỳ I và II. Từ góc độ phân bố chương trình, ta thấy Hình học chỉ gồm 3 chương Chương 1: Vectơ (12 tiết) Chương 2: T ch vô hướng của hai vectơ và ứng dụng (12 tiết) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (12 tiết). Với 3 nội ung được trình bày trong ba chương như trên, chương trình Hình học 10 hiện nay cũng có những thay đổi cơ bản so với chương trình Hình học 10 chỉnh lý hợp nhất năm 2000 như sau: 1. Cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, không đòi hỏi phải chính xác một cách hoàn hảo. Những chứng minh quá phức tạp thì bỏ qua và thay bằng kiểm chứng hoặc những minh họa đơn giản. 2. Tăng cường phần luyện tập và thực hành. Các bài tập nhằm củng cố những kiến thức cơ bản, nhằm rèn luyện kỹ năng t nh toán không quá phức tạp và có chú trọng đến các bài toán thực tiễn. Không chú trọng đến các bài tập khó, phức tạp, hoặc các bài tập phải dùng nhiều mẹo mực mới giải quyết được. 3.Tăng cường tính thực tế, chú trọng áp dụng vào thực tế đời sống. Có chú trọng đến việc sử dụng máy tính bỏ túi trong tính toán. Chương trình hình học lớp 10 với chủ đề vectơ và các phép toán vectơ có mối liên hệ chặt chẽ với môn Vật lý. Phần vectơ sẽ áp dụng để chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác và đường tròn. Ngoài ra các kiến thức về vectơ được áp dụng trong Vật lý như: vấn đề tổng hợp lực, phân tích lực theo hai thành phần, công sinh ra bởi một lực… V ụ khái niệm về lực trong vật lý: lực phụ thuộc vào hướng ( phương, chiều) và độ lớn. Biểu diễn lực bởi một tia có phương, chiều. Lực lớn hơn biểu diễn bằng tia có độ dài lớn hơn. Tương tự, ta cũng đưa ra được khái niệm về vectơ: Vectơ là đoạn thẳng có 43 hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. Gía của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó. Như vậy trong vật lý, khái niệm về vận tốc, gia tốc, cường độ òng điện, hiệu điện thế cũng có thể biểu diễn bằng vectơ. Ứng dụng của chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong thực tiễn cũng rất phong phú. Khi biểu diễn tọa độ của các điểm trên mặt phẳng ta có thể dùng các phần mềm chuyên dụng để vẽ. Ví dụ khi vẽ mô hình tòa nhà hoặc tòa tháp theo tọa độ cho sẵn HS có thể dùng phần mềm như Cabri, geograph… Qua phân tích ở trên, ta thấy chương trình Hình học 10 có nhiều thuận lợi để thiết kế dạy học theo định hướng giáo dục STEM. Kết lu hươ g 2 Qua việc nghiên cứu cơ sở l luận và thực tiễn về giáo ục STEM, ạy học môn Toán theo định hướng giáo ục STEM cho thấy giáo ục STEM có vai trò và ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển năng lực của HS, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề. Môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện giáo ục theo định hướng STEM. Quá trình ạy học môn Toán ở trường phổ thông có thể thực hiện ạy học theo định hướng giáo ục STEM. Tuy nhiên, thực trạng ạy học môn Toán cho HS lớp 10 THPT còn nhiều hạn chế, GV còn lúng túng trong việc xác định chủ đề, thiết kế các hoạt động ạy học trong các chủ đề, năng lực vận ụng Toán học của HS còn hạn chế. Trên cơ sở nghiên cứu l luận và thực tiễn đó chúng tôi nhận thấy cần thiết và có thể thiết kế và tổ chức ạy học một số chủ đề Toán cho HS lớp 10 THPT theo định hướng STEM. 44 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM 3.1.Quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM trong dạy học môn Toán Theo tác giả Nguyễn Thanh Nga và cộng sự nhóm đã đưa ra quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM gồm 5 bước: Vấn đề thực tiễn →Ý tưởng chủ đề STEM → Xác định kiến thức STEM cần giải quyết → Xác định mục tiêu chủ đề STEM → Xây ựng bộ câu hỏi định hướng chủ đề STEM. Theo tác giả Lê Xuân Quang (2017), quy trình xây dựng chủ đề STEM gồm 5 bước: Lựa chọn nội dung cụ thể trong môn học → Kết nối với những sản hẩm, vật phẩm ứng dụng trong thực tế → Phân t ch ứng dụng → Chỉ ra các kiến thức liên quan trong các môn thuộc lĩnh vực STEM → Hình thành chủ đề. Dựa trên sự nghiên cứu của tác giả đề xuất quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM trong dạy học môn Toán học gồm các bước như sau: Bước 1: Lựa chọn chủ đề Để xác định chủ đề, giáo viên rà soát các môn học thông qua khung chương trình hiện có và chuẩn kiến thức kĩ năng; GV cần phân tích nội dung của chương trình để xác định các chủ đề, nhu cầu học tập của HS, vấn đề liên hệ thực tế. Xác định vấn đề thực tiễn gắn liền với môn Toán học. Đây là các tình huống có vấn đề, có thể là các ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, con người cần giải quyết một công việc nào đó, thôi thúc HS tìm hiểu và thực hiện để đáp ứng nhu cầu. Nó cũng có thể là yêu cầu của định hướng nghề nghiệp, đòi hỏi HS giải quyết nhằm trải nghiệm một số nhiệm vụ của nghề nghiệp nào đó trong thực tế. Bướ 2: X định mục tiêu của chủ đề giáo dục STEM 45 Mục tiêu: Xác định được các mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ và năng lực mà HS cần hướng tới sau khi thực hiện chủ đề giáo dục STEM. Cách tiến hành: * Về kiến thức: Trình bày về nội dung kiến thức HS học được thông qua chủ đề. + Xác định mức độ nhận thức của HS theo thang nhận thức Bloom cải tiền: Biết, hiểu, vận dụng, phân t ch, đánh giá, sáng tạo. + Sử dụng các động từ hành động để viết mục tiêu sao cho các mục tiêu có thể lượng hóa và đánh giá được. * Về kỹ năng: Trình bày những kỹ năng của HS được hình thành thông qua thực hiện các hoạt động học tập trong chủ đề giáo dục STEM. Mục tiêu kỹ năng xác định gồm nhóm kỹ năng tư uy, nhóm kỹ năng học tập và nhóm kỹ năng khoa học. * Về thái độ: Trình bày về những tác động của việc thực hiện các hoạt động học đối với nhận thức, giá trị sống và định hướng hành vi của HS. Cần xác định rõ ý thức người học với con người, thiên nhiên, môi trường… * Các năng lực chính cần hướng tới: các năng lực mà học sinh trong quá trình khám phá tri thức và vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, tạo ra các sản phẩm có giá trị thực tế. Các năng lực hướng tới thường là năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác. Bước 3: X định các vấ đề cần gi i quyết trong chủ đề giáo dục STEM Mục tiêu: Xây dựng được bộ câu hỏi định hướng phục vụ cho tổ chức hoạt động STEM. Cách tiến hành: Xác định các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề giáo dục STEM, xây dựng các nội dung cụ thể cần sử dụng để giải quyết vấn đề, tương ứng với mỗi vấn đề trên đặt ra các câu hỏi định hướng có liên quan. Bước 4: Thiết kế hoạt động học t p 46 Mục tiêu: Xác định tiến trình hoạt động trong dạy học của chủ đề giáo dục STEM. Cách tiến hành: Xác định điều kiện tổ chức hoạt động: không gian (lớp học, ở nhà, phòng thí nghiệm, cơ sở sản xuất,..), thời gian tổ chức hoạt động; xác định các phương pháp và kỹ thuật dạy học chủ đạo để tổ chức hoạt động, dạy học giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy học dự án, dạy học hợp tác,… Bước 5: Thiết kế các tiêu chí và bộ công cụ kiểm tra, đ hg HS Mục tiêu: Đánh giá sản phẩm và sự hợp tác trong hoạt động học tập của HS. Cách tiến hành: Thiết kế phiếu đánh giá sản phẩm, Xây dựng các chỉ tiêu đánh giá, phân phối điểm hợp lý cho từng chỉ tiêu, thiết lập phiếu đánh giá, thiết kế phiếu đánh giá hoạt động nhóm, hoàn thành phiếu đánh giá. 3.2. Thiết kế một số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát triển kỹ g Toán học (Hình học lớp 10) 3.2.1. Chủ đề : Vectơ và các phép toán vectơ (chương trình Hình học 10 ban cơ bản) Bước 1: Lựa chọn chủ đề Tên chủ đề: Thiết kế vị trí đặt ây đè tro g kh hơ Bài toán: Một khu vui chơi hình tam giác. Người ta dự định đặt một cây đèn chiếu sáng toàn bộ khu vui chơi. Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc và mô phỏng các k ch thước khu vui chơi như hình 3.1 47 Hình 3.1. Mô phỏ kíc ước k u vui c ơi Chủ đề đề cập đến các kiến thức về vectơ là kiến thức cơ bản trong toán học, nhưng đồng thời cũng có mối liên hệ mật thiết với các kiến thức vật lý, khoa học, công nghệ. Cụ thể là các kiến thức vectơ được vận dụng vào cơ học trong môn Vật lý và các tình huống trong thực tiễn. Bướ 2: X định mục tiêu của chủ đề giáo dục STEM Kiến thức + Củng cố và khắc sâu các định nghĩa: định nghĩa vectơ, độ ài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau, tổng và hiệu của hai vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương, góc giữa hai vectơ. + Biết sử dụng thành thạo các quy tắc: Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ vectơ. Thành thạo việc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Kỹ g + Vận dụng được các kiến thức toán học về vectơ và các phép toán vectơ, hệ trục tọa độ trong mặt phẳng để giải bài toán có liên quan đến thực tiễn. + Kỹ năng Toán học như kỹ năng mô hình hóa, kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua bài toán thực tiễn. + Kỹ năng Công nghệ: là khả năng sử dụng công nghệ thông tin trong tra cứu, xây dựng các sản phẩm ứng dụng nội dụng thuyết trình sản phẩm. 48 + Kỹ năng Kỹ thuật: HS đọc được mô hình biểu diễn của vectơ trong vật lý và trong thực tiễn. Các n g ực chính cầ hướng tới: năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ ( năng lực chuyển đổi từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ vật lý và ngược lại) . Bướ 3: X định nội dung chính trong chủ đề giáo dục STEM Toán học Công nghệ / Kỹ thuật Vật lý Đại số: Cách xác định Vận dụng kiến thức nội Lắp cột đèn loại nào cho các khoảng cách giữa dung vẽ kỹ thuật để thiết phù hợp như đèn hồ các chân cột đèn. Bài kế mô hình khu vui chơi quang, đèn sợi đốt, đèn toán tính diện tích chiếu hình tam giác. le … sáng là lớn nhất. Vẽ cột đèn Công suất tiêu thụ điện Hình học: kiến thức về HS được làm quen với năng của mỗi loại đèn. hệ trục tọa độ trong mặt các dụng cụ gia công Nguồn điện cung cấp phẳng. đơn giản như cưa, kìm, cho mỗi loại đèn là bao Dùng compa để dựng và kéo, …. nhiêu 110V hay 220V. Tra cứu internet để tìm cắt hình mô hình trụ đèn. Bước 4: Thiết kế hoạt động học t p Hoạt động Nhiệm vụ của HS Hoạt động 1. Tạo cho HS hứng thú, + HS xem video về mô hình khu vui tò mò, mong muốn thiết kế chơi hình tam giác, các loại bóng đèn + HS nghe GV thông báo hướng d n các nhiệm vụ, yêu cầu và đánh giá 49 hoạt động. Hoạt động 2: Các nhóm tìm kiếm các + Thảo luận nhóm dự kiến về các vật link tài liệu tìm hiểu về các loại bóng liệu, quy trình hoạt động và các bước đèn thiết kế vị tr đặt cây đèn + Hoàn thành phiếu học tập số 1 Hoạt động 3. Củng cố kiến thức liên + HS trưng bày sản phẩm và nêu các quan đến hệ trục tọa độ trong mặt bước thực hiện phẳng, tam giác, đường tròn. + Thảo luận báo cáo hoàn thành phiếu học tập số 2. Phiếu học t p số 1 1. Có những loại bóng đèn nào em biết? Kể tên. 2. Qua quá trình tìm hiểu, em hãy cho biết điện năng tiêu thụ của các loại đèn kể trên là bao nhiêu? 3. Nên sử dụng bóng đèn nào để tiết kiệm điện năng và an toàn cho mắt? Phiếu học t p số 2 (Củng cố về hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, tính chất đường tròn, tam giác) 1. Thiết lập hệ trục Oxy như hình 3.2, khi đó tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của khu vui chơi. Hình 3.2. Hệ trục Oxy mô phỏ k u vui c ơi 2. Theo em nên đặt vị tr cây đèn tại trọng tâm của tam giác hay tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác để diện tích chiếu sáng lớn nhất? Giải thích. 50 Bước 5: Kiểm tra đ hg - Kiểm tra để đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức và đánh giá năng lực của HS thông qua bài kiểm tra 15 phút: Bài 1. Hoa và Mai ở về hai phía của một cây thông và cách nhau 12m. Từ mặt đất, Hoa nhìn chếch lên ngọn cây một góc 360 , còn Mai nhìn lên một góc 420 . Tính chiều cao của cây? Bài 2. Một vật có khối lượng 4 kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (hình 3.3). Biết α = 300 , g = 10m/s và ma sát không đáng kể. Hãy xác định: a) Lực căng của dây? b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật? Hình 3.3. Mô tả vậ được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng Bài 3. Tại sao các nắp cống hố ga làm hình tròn mà không phải hình vuông hay hình tam giác? Phâ tí h đề kiểm tra: Ngoài việc đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức, qua bài kiểm tra trên GV có thể đánh giá được một số năng lực của HS, cụ thể là: Bài 1: Đòi hỏi HS phải biểu diễn được hình vẽ theo yêu cầu bài toán, kỹ năng mô hình hóa toán học được thể hiện rõ ràng trong bài tập này. HS cần hiểu được nội ung định lý sin, từ đó áp ụng vào t nh toán để giải quyết yêu cầu bài toán. 51 Bài 2: Từ giả thiết bài toán cho bằng ngôn ngữ vật lí HS phải hiểu rằng để giải quyết bài toán này là phải phân tích lực, HS phải biết chuyển sang ngôn ngữ vectơ đó là phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, sau đó HS phải có kĩ năng t nh toán để t nh độ lớn của vectơ, sau đó chuyển sang ngôn ngữ vật l để kết luận nghĩa là bài toán được giải quyết. Bài 3: Đây là một câu hỏi có liên quan đến thực tiễn, đòi hỏi HS cần nắm vững kiến thức về đường tròn, kiến thức vật lý về lực. Vì là hình tròn nên lực tác động của bánh xe theo phương thẳng đứng từ trên xuống sẽ lan tỏa đều trên bề mặt nắp cống, tránh tập trung vào một điểm dễ gây ra nứt vỡ. 3.2.2. Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác Bước 1: Lựa chọn chủ đề Bài toán: Thự hà h đo th p h ô g ủa nhà thờ Bùi Chu – Nam Định. Nhà thờ Bùi Chu là một trong những nhà thờ cổ kính nhất ở các tỉnh phía Bắc, được xây dựng theo phong cách kiến trúc Baroque ưới thời Pháp thuộc. Nổi bật với chiếc đồng hồ cổ kính và hai tháp chuông. Hình 3.4. Nhà thờ Bùi Chu – Nam Định Yêu cầu:Với dụng cụ là giác kế, một thước cuộn 50m, một cọc thẳng dài 2m và một thước ngắm chữ T cao 1m. Em hãy tiến hành đo gần đúng chiều cao của hai tháp chuông của nhà thờ Bùi Chu. Bướ 2: X định mục tiêu của chủ đề giáo dục STEM 52 Việc mô hình hóa đưa nhiệm vụ đo gần đúng chiều cao của hai tháp chuông nhà thờ Bùi Chu về giải bài toán áp dụng hệ thức lượng trong tam giác. 1. Kiến thức: Củng cố các công thức định lý sin, định lý cosin, công thức đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác. 2. Kỹ năng - Kỹ năng Toán học: kỹ năng mô hình hóa bài toán thực tế về bài toán hình học, sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác để tính toán, áp dụng bài toán làm tròn số. - Kỹ năng Kỹ thuật: Vẽ được mô hình tháp chuông của nhà thờ Bùi Chu, sử dụng giác kế để đo góc. - Kỹ năng Công nghệ: chế tạo được giác kế nhờ những dụng cụ đơn giản, gần gũi trong đời sống như gỗ, ốc v t… - Các năng lực cần hướng tới: năng lực hợp tác, năng lực làm việc nhóm. Bước 3: Xác định nội dung chính trong chủ đề giáo dục STEM Toán học Công nghệ Kỹ thuật Đại số: Cách xác định Chế tạo giác kế dựa vào Vận dụng kiến thức nội các khoảng cách giữa những dụng cụ như gỗ, dung vẽ kỹ thuật để thiết các chân của tòa tháp.. tre, ốc v t… kế mô hình tháp chuông. Hình học: kiến thức về HS được làm quen với hệ trục tọa độ trong mặt các dụng cụ gia công phẳng, hệ thức lượng đơn giản như cưa, kìm, trong tam giác. kéo, giác kế… Dùng compa để dựng và Tra cứu internet để tìm cắt hình mô hình tháp chuông. Bước 4: Thiết kế hoạt động học t p 53 Hoạt động Nhiệm vụ của HS Hoạt động 1. Tạo cho HS hứng thú, + HS xem video tìm hiểu về mô hình tò mò, mong muốn thiết kế. tháp chuông của nhà thờ Bùi Chu. + HS nghe GV thông báo hướng d n các nhiệm vụ, yêu cầu và đánh giá hoạt động. Hoạt động 2: Các nhóm tìm kiếm các + Thảo luận nhóm dự kiến về các vật link tài liệu tìm hiểu về mô hình tháp liệu, quy trình hoạt động và các bước chuông, quy trình làm ra giác kế. thiết kế làm ra được giác kế. + Hoàn thành phiếu học tập số 1 Hoạt động 3. Củng cố kiến thức liên + HS trưng bày sản phẩm và nêu các quan đến hệ trục tọa độ trong mặt bước thực hiện phẳng, tam giác, đường tròn. + Thảo luận báo cáo hoàn thành phiếu học tập số 2. Phiếu học t p số 1 1. Nêu cấu tạo của giác kế, cách sử dụng giác kế. 2. Mô hình của tháp chuông Bùi Chu có hình dạng gì? Sử dụng thước cuộn để đo khoảng cách giữa hai chân tháp, các góc. 54 Phiếu học t p số 2 Gỉa sử chúng ta cần đo chiều cao CD của tháp chuông. Vì không thể đến được chân tháp nên từ hai điểm A,B có khoảng cách AB = 31m sao cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng người ta đo · = 410 , CBD · = 760. Hãy tính chiều cao CD. được các góc CAD Bước 5: Kiểm tra đ hg - Kiểm tra để đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức và đánh giá năng lực của HS thông qua bài kiểm tra 15 phút: Bài 1. Tính chiều cao của một cái cây (như hình vẽ) biết AB = 3m, · · HAD = 370 , HBD = 550 , CH = 40cm = 0, 4m . Tính CD Bài 2. Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc 55 này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Đo AD = 20m, từ đó ông Việt t nh được khoảng cách từ A đến B. Em hãy t nh độ dài AB và số đo góc · ACB . Phâ tí h đề kiểm tra: Ngoài việc đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức, qua bài kiểm tra trên giáo viên còn đánh giá được một số năng lực của học sinh như sau: Bài 1. Đây là bài toán tương tự như bài toán đo chiều cao hình tháp chuông. HS được củng cố thêm về các công thức hệ thức lượng trong tam giác. Hơn nữa, bài tập này còn rèn luyện được kỹ năng t nh toán cho HS. Bài 2. Bài toán này yêu cầu HS phải vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài. Phát huy được kỹ năng biểu diễn toán học của HS. 3.3. Một số biệ ph p sư phạm phát triển kỹ g To học trong giáo dục STEM 3.3.1. Biện pháp 1: Khai thác khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn để gây hứng thú cho học sinh a) Cơ sở của biện pháp Trong quá trình học tập của HS, hứng thú học tập là một vấn đề quan trọng. Nó là cơ sở của tính tự giác, tích cực và chủ động trong quá trình học tập và làm việc. Không có hứng thú khi học tập, HS sẽ cảm thấy bị gò bó, bị ép buộc, dễ chán nản, mệt mỏi. Ngược lại, nếu có sự hứng thú thì sẽ tạo nên một tâm thế chủ động, tích cực trong quá trình học tập và làm việc. Người có hứng thú luôn tìm thấy niềm vui trong công việc, o đó họ sẽ nỗ lực, kiên trì để tìm tòi, khám phá, tìm cách giải quyết các vấn đề đặt ra. Nói cách khác, sự hứng thú là điều kiện cần thiết để HS đạt hiệu quả cao trong học tập. Chính vì vậy, việc gây hứng thú cho HS trong quá trình DH là một việc làm hết sức quan trọng. 56 Gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình DH nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS. Gợi động cơ không phải là chỉ đơn thuần là việc vào bài, việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân HS nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy HS hoạt động. Do đó, việc gợi động cơ có thể giúp HS thấy được ý nghĩa, sự cần thiết phải học khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp, bài tập đó. b) Quy trình thực hiện biện pháp Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung toán học và tình huống trong thực tiễn. Bước 2: Tìm hiểu các kỹ năng toán học hình thành trong tình huống trên. Bước 3: Nghiên cứu và lựa chọn tình huống. Khi lựa chọn tình huống cần đảm bảo tình huống đó phải gần gũi xung quanh HS, đảm bảo tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung, giải quyết vấn đề không quá phức tạp. Bước 4: Đưa ra tình huống gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, gợi động cơtrung gian, gợi động cơ kết thúc tùy vào từng nội dung dạy học). Ví dụ 3.1. Dạy học về khái niệm vectơ, tổng hai vectơ. Bước 1: Tìm hiểu về khái niệm của vectơ, tổng hai vectơ trong toán học. Bước 2: Tìm tòi một số tình huống trong thực tiễn có liên quan. Chẳng hạn: Tình huống 1: Hai vận động Hình 3.6 viên cùng kéo một thùng hàng chịu hai lực có độ lớn là 200N và 120N. 57 Tình huống 2: Một chất điểm Hình 3.7 chịu hai lực tác dụng có độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 1200. T nh độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm. Tình huống 3: Bác Hồ tát nước Hình 3.8 chống hạn năm 1958 Tình huống 4: Hai vận động B Hình 3.9 và C dùng hai dây kéo vận động viên A về phía sau. Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt và tiến về ph a trước. Xem hình 3.4 hãy cho biết vận động viên A sẽ chuyển động như thế nào? giải thích câu trả lời? Bước 3: Nghiên cứu trong 4 tình huống trên thì tình huống 4 hợp lý vì nhằm phát triển được kỹ năng toán học cho học sinh. Để giải quyết được tình huống trên HS có thể đưa ra những câu trả lời dựa trên 3 cách sau: + So sánh giữa hai vectơ, + So sánh độ dài giữa hai vectơ, + So sánh phương, hướng và độ dài giữa hai vectơ. 58 Bước 4: Đưa ra tình huống gợi động cơ mở đầu Trong Hình 3.9 vận động viên A sẽ chuyển động theo hướng nào? Biết hai vận động B và C dùng hai dây kéo vận động viên A về phía sau. Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt và tiến về ph a trước. GV: Để trả lời cho câu hỏi chúng ta cùng vào bài mới: Tổng và hiệu của hai vectơ. Sau khi GV hướng d n HS hình thành quy tắc hình bình hành, HS trả lời được câu hỏi bài toán mở đầu trên: Hai lực và tạo nên hợp lực là tổng của hai lực và làm vận động viên A di chuyển hướng. r r Sau khi biểu diễn được hợp lực của hai vectơ b, c thì HS thấy được vận r r r động viên sẽ di chuyển lùi vì b + c > a Như vậy, qua ví dụ trên học sinh phát triển kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề, kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học. 3.3.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng của môn Toán vào các bộ môn khoa học khác và thực tiễn. a) Cơ sở của biện pháp Hoạt động củng cố trong DH toán là hoạt động hết sức cần thiết, nó giúp cho HS nắm vững kiến thức, biết vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống cụ thể. Toán học là môn học cung cấp công cụ cho bộ môn Vật lý, Hóa học, Sinh học và áp dụng vào bài toán trong thực tế cuộc sống. Vì vậy, GV có thể khai thác các ứng dụng của môn Toán vào bộ môn khoa học khác và thực tiễn trong hoạt động củng cố kiến thức cho HS. Hoạt động này vừa giúp cho HS nắm vững kiến thức không chỉ của môn Toán mà các em còn được củng cố thêm kiến thức của môn Vật lí, Sinh học, Hóa học. HS thấy được ý nghĩa của Toán học đối với môn Vật lí, Sinh học, Hóa học thấy được việc học toán là thực sự cần thiết, từ đó giúp cho HS có 59 thêm động lực để học tập môn Toán và tạo hứng thú học tập cho HS được tốt hơn. b) Quy trình thực hiện biện pháp Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung lí thuyết toán học sẽ hình thành cho HS và những ứng dụng của kiến thức đó vào bộ môn Vật lí, Hóa học, Sinh học. Bước 2: Tìm tòi một số ứng dụng của kiến thức đó vào các môn khoa học khác và thực tiễn. Bước 3: Nghiên cứu và lựa chọn ứng dụng. Khi nghiên cứu và lựa chọn ứng dụng của kiến thức đó vào bộ môn Vật lí, Sinh học, Hóa học cần đảm bảo không đòi hỏi quá nhiều tri thức chuyên sâu của môn Vật lí, Sinh học, Hóa học giải quyết vấn đề không quá phức tạp. Bước 4: Đưa ra hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng của môn Toán vào bộ môn Vật lí, Sinh học, Hóa học và thực tiễn. GV thực hiện bước này bằng các hoạt động cụ thể sau đây: Nhận dạng và thể hiện khái niệm hoặc định lí toán học; Hoạt động ngôn ngữ; Khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa những khái niệm hoặc định l đã học. Ví dụ 3.2. Củng cố chủ đề hàm số bậc nhất và bậc hai (ví dụ này có thể sử dụng cho HS trong tiết học ôn tập hàm số bậc nhất và bậc hai xem phụ lục Bước 1: GV cần tìm hiểu kĩ nội dung lí thuyết toán học: các khái niệm về hàm số bậc nhất và bậc hai. Bước 2: Tìm tòi một số ứng dụng của hàm số bậc nhất và bậc hai vào bộ môn Vật lý, Hóa học, Sinh học và thực tiễn. Ứng dụng 1: Khi biết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật là một hàm số bậc hai ta có thể vẽ được quỹ đạo chuyển động của vật. Đây là ứng dụng thể hiện kỹ năng nhận dạng khái niệm hàm số bậc hai. Hoạt động này góp phần củng cố cho HS về kiến thức môn Toán và môn Vật lý. Ứng dụng 2: Khi biết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật là một hàm số bậc hai ta có thể tìm được vị trí của vật khi ở điểm cao nhất trong quỹ đạo 60 hoặc ở điểm thấp nhất trong quỹ đạo. Ứng dụng này thể hiện kỹ năng tư uy và lập luận trong toán học. Khi quỹ đạo chuyển động là hàm số bậc hai thì vật ở điểm cao nhất tương tự như đỉnh của hàm số bậc hai… Ứng dụng 3: Khi biết quỹ đạo chuyển động của vật là parabol, dựa vào một số điểm trên quỹ đạo ta có thể tìm phương trình quỹ đạo chuyển động của vật là một hàm số bậc hai. Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề được đề cập đến trong ứng dụng này. Hoạt động này còn giúp HS liên hệ đến bài toán xác định parabol khi biết một số yếu tố. Ứng dụng 4: Một số bài toán hóa học áp dụng phương pháp khảo sát đồ thị hàm số để giải. Đây là nội ung đòi hỏi HS không những hiểu rõ về bản chất của đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai mà còn rèn luyện cho HS kỹ năng giao tiếp toán học thông qua bài tập môn Hóa. Bước 3: Nghiên cứu những ứng dụng trên ta có thể lựa chọn ứng dụng 3 để củng cố kiến thức. Bước 4: Đưa ra hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng 3 trong trường hợp này ta có thể làm như sau: Sau khi HS được học xong khái niệm hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai GV có thể củng cố khái niệm này cho HS bằng hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm như sau: + Hoạt động 1 (nhận dạng khái niệm hàm số bậc hai). Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai. A. h (t ) = - 5t 3 + v0t + h0 B. h (t ) = - 5t 2 + v0t + h0 C. h (t )= - 5t + v0t D. h (t ) = - 5t 3 + h0 + Hoạt động 2 (thể hiện khái niệm hàm số bậc hai). GV yêu cầu HS: Hãy lấy ví dụ về hàm số bậc hai đã học trong môn Vật lí? HS có thể đưa ra câu trả lời như chuyển động ném xiên của một vật. Sau khi HS được học xong phần đồ thị của hàm số bậc hai GV có thể củng cố 61 kiến thức này cho HS thông qua hoạt động ngôn ngữ như sau: Hoạt động 3. Bài toán: Khi một vật được ném lên thì chiều cao h (m) so với mặt đất theo thời gian t (giây) được tính bởi hàm số h (t ) = - 5t 2 + v0t + h0 với v0 là vận tốc ban đầu của vật, h0 là độ cao ban đầu của vật. Một quả bóng được cầu thủ đá lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20m/giây. a. Tính chiều cao cực đại của quả bóng. b. Sau bao lâu, bóng sẽ rơi xuống mặt đất? Hoạt động của giáo viên GV: Em có nhận xét gì về phương trình quỹ đạo của quả bóng? GV: Qũy đạo của vật có dạng như thế nào? GV: Em có nhận xét gì về chiều cao cực đại của vật và đỉnh của parabol ? GV: Hãy tìm tung độ đỉnh của parabol? Hoạt động của học sinh HS: Phương trình quỹ đạo của quả bóng là một hàm bậc hai với a = - 5, b = 20, c = h0 HS: Qũy đạo của vật là một parabol có bề lõm hướng xuống ưới. HS: Chiều cao cực đại của vật bằng tung độ đỉnh của parabol HS: Gọi I là đỉnh của parabol, ta có: - b 20 h= = = 2 2a 2.5 Nhận xét: Trong hoạt động trên GV đã hướng d n HS chuyển đổi từ ngôn ngữ vật lý sang ngôn ngữ toán học cụ thể là: “Phương trình quỹ đạo của vật bị ném xiên” thành “hàm số bậc hai”, “ quỹ đạo của vật bị ném xiên” thành “ parabol” “ tầm bay cao của vật” thành “ tung độ đỉnh của parabol” rồi dùng kiến thức của toán học để tìm tung độ đỉnh của parabol, sau đó HS lại chuyển đổi từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ vật l để kết luận bài toán. Hoạt động này đã củng cố kiến thức về đồ thị của hàm số bậc hai theo hướng khai thác 62 các ứng dụng của nó vào bộ môn Vật lí thông qua hoạt động ngôn ngữ. Như vậy, với bài toán trên đã phát triển được kỹ năng giao tiếp toán học cho HS. Kết lu n hươ g 3 Trong chương 3, người viết đã trình bày được quy trình thiết kế cho chủ đề giáo dục STEM trong dạy học môn Toán. Đồng thời tác giả cũng đã thiết kế hai chủ đề giáo dục STEM gồm chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong tam giác. Nội ung chương này được thiết kế nhằm định hướng cho quá trình TN sư phạm ở chương 4. 63 CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1. Mụ đí h thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đ ch: kiểm tra t nh đúng đắn của giả thuyết khoa học đã đề ra trong luận văn. Kiểm định tính khả thi của nội dung và tiến trình dạy học môn Toán được xây dựng theo quan điểm dạy học STEM, từ đó đưa ra những phương án đề xuất, chỉnh sửa. 4.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm gồm có:  Biên soạn tài liệu theo hướng phát triển kỹ năng Toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua nội dung dạy học Hình học lớp 10. Tài liệu thực nghiệm được trình bày ưới dạng kế hoạch bài dạy và một số đề kiểm tra.  Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng; tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết học.  Trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm về phương pháp và cách tiến hành thực nghiệm.  Đánh giá kết quả thực nghiệm theo các góc độ: chất lượng, hiệu quả và tính sáng tạo .  Phân tích và xử lý kết quả của thực nghiệm. 4.3.Phươ g ph p thực nghiệm sư phạm Chúng tôi vận ụng một số phương pháp ạy học theo hướng phát huy t nh t ch cực của HS. Theo hướng này thì GV đóng vai trò là người tổ chức và điều khiển HS thực hiện nội ung thực nghiệm. - Thiết kế giáo án, thiết kế đề kiểm tra. - Tổ chức dạy thực nghiệm theo hướng STEM. - Thu thập số liệu để xử lý và rút ra các nhận xét. 64 4.4. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm 4.4.1. Kế hoạch thực nghiệm - Tổ chức dạy TN. - Đánh giá kết quả TN. - Thời gian thực nghiệm: Tháng 12/2018 đến tháng 4/2019. - Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định. 4.4.2. Đối tượng thực nghiệm Được sự đồng ý của Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định cho phép thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu, chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu HS và thực trạng giáo dục STEM. Chúng tôi đã chọn hai lớp 10B và 10E làm thực nghiệm, đối chứng kiểm tra t nh đúng đắn của giả thuyết khoa học của luận văn, cụ thể: Lớp 10E (lớp thực nghiệm có 40HS), lớp 10B (lớp đối chứng có 40HS). Cả hai lớp đều học toán theo chương trình SGK – cơ bản. Các tiết dạy thực nghiệm do cô Trần Thị Thu Hà (tác giả luận văn), dạy tại lớp 10E. Các tiết dạy đối chứng do thầy giáo Tống Văn Quán ạy tại lớp 10B. Trước khi dạy thực nghiệm, để đánh giá trình độ của các cặp lớp tôi đã có bài kiểm tra 45 phút đánh giá đầu vào và thu được kết quả như sau: Bảng 4.1.Thống kê kết quả kiểm ra rước thực nghiệm Lớp Tổng số TN 10E ĐC 10B Điểm số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 0 1 2 3 7 6 10 7 3 1 40 0 2 2 4 7 6 8 6 3 2 65 Bảng 4.2.Phân bố tần suất Lớp Phần trăm (%) học sinh đạt điểm Xi Tổng số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10E 40 0 2,5 5 7,5 17,5 15 25 17,5 7,5 2,5 10B 40 0 7,5 7,5 10 17,5 15 20 15 7,5 5 Bảng 4.3.Tổng hợp các tham số thống kê Lớp Các tham số thống kê Sĩ số X S2 S 10E 40 5 2,05 1,37 10B 40 5 2,56 1,43 Qua số liệu ở trên người viết có nhận xét: Trình độ HS của hai lớp l0 là tương đương. 4.4.3. Hình thức thực nghiệm Tác giả dạy TN sư phạm vào các giờ ch nh khóa theo đúng kế hoạch bài dạy và mục tiêu đã đề ra. Cụ thể như sau: Nội dung Lớp Thời gian Giáo án 1 10E Tiết 2 ngày 26/11/2018 Giáo án 2 10E Tiết 4 ngày 15/3/2019 Giáo án 3 (Kiểm tra 45 phút) 10E Tiết 4 ngày 01/4/2019 Đối với lớp ĐC v n dạy học bình thường theo kế hoạch giảng dạy của GV đã được xây dựng từ đầu năm. Lớp 10B kiểm tra vào tiết 3 ngày 01/4/2019. 4.5. Đ hg kết qu thực nghiệm 4.5.1. Đánh giá định tính Tiến hành quan sát tất cả các tiết học thực nghiệm sư phạm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Thông qua quan sát, ghi chép các hoạt động của GV và HS, trao đổi với GV sau mỗi tiết dạy để rút kinh nghiệm và trao 66 đổi với HS để kiểm tra sự hứng thú, khả năng tiếp thu bài của HS với các bài giảng được thực hiện theo các biện pháp đã đề xuất trong luận văn. Qua quá trình thực nghiệm chúng tôi nhận thấy các tiến trình dạy học được soạn thảo tương đối phù hợp với thực tế dạy học. Trong giờ học, các em rất hứng thú với việc rèn luyện các tri thức phương pháp và học tập rất hăng say. Tỷ lệ HS chăm chú học tập tăng cao. Sau các buổi học tinh thần các em phấn chấn hẳn và tỏ ra yêu thích học tập môn Toán hơn. Mặt khác, có sự chuyển biến rõ rệt trong hoạt động học tập của HS, đặc biệt là khả năng t ch lũy kiến thức, phương pháp, khả năng thuật toán hóa các dạng toán, khả năng phân t ch, tổng hợp, phát hiện và giải quyết vấn đề. Chúng tôi thấy lớp thực nghiệm có những dấu hiệu tích cực hơn so với lớp đối chứng, thể hiện ở một số nét chính sau đây: - Khả năng thực hiện các thuật toán chính xác và thành thạo hơn. - Khả năng phân t ch một hoạt động thành các hoạt động thành phần linh hoạt và chính xác. - Khả năng phân t ch, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa được cải thiện đáng kể. - Khả năng trình bày lời giải chặt chẽ, logic, ít sai lầm o HS thường xuyên được nhắc nhở và sửa chữa sai lầm. - Năng lực tự học được cải thiện, HS hứng thú hơn trong giờ học. - Các em lớp thực nghiệm ít nhầm các phép toán, quy tắc toán học hơn lớp đối chứng. - Trước TN, đề kiểm tra gồm 20 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận trong đó có câu số 22 trong đề kiểm tra nhiều HS nghĩ cần phải giải một bài tập vật lý vì có liên quan đến công của lực. Tuy nhiên, sau khi được tiến hành giảng dạy thì bài kiểm tra sau thực nghiệm lại có sự phân biệt rõ giữa hai lớp. Cụ thể lớp đối chứng đa số HS không làm được hai câu tự 67 luận. Còn lớp thực nghiệm HS đã vẽ hình được câu 21, câu 22 từ đó t nh toán tìm ra được kết quả của bài toán. - Nội dung câu 21, 22 trong bài kiểm tra sau thực nghiệm phát huy được kỹ năng giao tiếp toán học, kỹ năng MHH, kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề. 4.5.2. Đánh giá định lượng Qua thực nghiệm chúng tôi thu được kết quả cụ thể như sau: Thống kê kết quả bài kiểm tra của HS lớp 10 Chủ đề: “ Hệ thức lượng trong tam giác” kê điểm số Bảng 4.4. Thố Điểm số Số bài Lớp KT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 40 0 0 1 2 4 9 11 10 2 1 ĐC 40 0 1 4 4 5 12 9 1 0 4 Bảng 4.5. Phân bố tần suất Lớp Sĩ số 10E 10B Phần trăm (%) học sinh đạt điểm Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 0 0 2,5 5 10 22,5 27,5 25 5 2,5 40 0 2,5 10 10 12,5 30 22,5 10 2,5 0 Bảng 4.6. Tổng hợp các tham số thống kê Lớp Các tham số thống kê Sĩ số X S2 S 10E 40 6,65 2,04 1,56 10B 40 5,78 2,62 1,62 68 Biểu đồ 4.1 Phân bố tần suấ điểm số của học sinh 35 30 25 20 TN ĐC 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dựa vào bảng tổng hợp các tham số (bảng 4.6) cho thấy điểm trung bình bài kiểm tra của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng, độ lệch chuẩn STN  S ĐC nên mức độ phân tán của điểm số ở nhóm thực nghiệm nhỏ hơn mức độ phân tán của điểm số ở nhóm đối chứng. Sử dụng phép thử t – stu ent để xem xét, kiểm tra tính khả thi của việc thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả:   1,53 và t  2,84 . Tra trong bảng t – Student với bậc tự do F = 80 và với mức ý nghĩa   0,05 ta được t  1,566 nghĩa là t  t . Như vậy thực nghiệm có kết quả rõ rệt. Điều này chứng tỏ rằng học sinh các lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức liên môn hơn các học sinh các lớp đối chứng, đây là kết quả thực chất, không phải là do ng u nhiên. Việc tổ chức dạy học theo STEM đã thiết kế đã đem lại hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng học tập cho học sinh. Kết quả này phù hợp với phân t ch định t nh. Điều đó chứng tỏ rằng, số học sinh có khả năng vận dụng tri thức toán học vào giải các bài toán sinh học, vật lý và thực tiễn của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. 69 Kết lu hươ g 4 Kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: các chủ đề dạy học theo định hướng giáo dục STEM đã thiết kế ở chương 3 là hiệu quả và tính khả thi. Qua thực nghiệm chúng tôi cũng nhận thấy GV và HS rất hào hứng với các tiết dạy Toán theo định hướng giáo dục STEM. Năng lực tổ chức dạy học theo định hướng giáo dục STEM của GV cũng được nâng lên qua các tiết dạy. GV đã hiểu rõ hơn cách thiết kế và tổ chức dạy học theo định hướng này. Năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác, ứng dụng Toán học của HS đã được cải thiện qua các giờ học. Như vậy, dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM là hoàn toàn có thể thực hiện và có ý nghĩa lớn trong việc phát triển năng lực cho học sinh. 70 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đạt được một số kết quả sau: - Hệ thống hóa cơ sở lý luận về giáo dục STEM. - Đánh giá thực trạng về việc dạy và học môn Toán lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM. - Đề xuất quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM trong dạy học môn Toán nhằm phát triển kỹ năng Toán học cho học sinh. - Thiết kế hai chủ đề giáo dục STEM thông qua hình học lớp 10. - Đề xuất hai biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng Toán học. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm định giả thuyết của đề tài. Kết quả của luận văn cho thấy  Giáo dục STEM là cần thiết và phù hợp với bối cảnh giáo dục Việt Nam nói chung và việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông.  Việc dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM là cần thiết, có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác, tư suy cho HS.  Môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện giáo dục theo định hướng STEM và có nhiều tiềm năng để thực hiện dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM.  Quy trình và cấu trúc mà tác giả sử dụng là phù hợp và khả thi.  Tác giả đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi của một số chủ đề dạy học Toán lớp 10 theo định hướng giáo dục STEM và thực nghiệm cho thấy các chủ đề đã thiết kế là hiệu quả và khả thi.  Như vậy có thể khẳng định rằng mục đ ch nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học chấp nhận được. 71 KHUYẾN NGHỊ Từ các kết quả trên, chúng tôi đưa ra một số kiến nghị và đề xuất sau: - Đổi mới phương pháp ạy học: giáo viên cần tăng cường sử dụng PPDH tích cực (dạy học dự án,dạy học hợp tác,…) để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh, tăng hứng thú họctập cho học sinh và nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực giải quyết các tình huống trong thực tiễn. - Đổi mới phương pháp đánh giá: Các phương pháp đánh giá không chỉ dừng lại ở việc đánh giá các kiến thức môn học, các kết quả học thông qua các bài kiểm tra mà còn cần kết hợp đánh giá quá trình học tập của HS để đánh giá việc phát triển năng lực của học sinh. - Khuyến khích, tạo điều kiện cho các tổ, nhóm giáo viên xây dựng và tổ chức các hoạt động ngoại khóa chuyên môn để tạo sân chơi lành mạnh, bổ ích cho các em học sinh. - Điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường (máy tính, máy chiếu, máy tính,phòng học, thư viện,…) THPT cần hoàn thiện hơn nữa để tạo điều kiện thuận lợi choviệc tổ chức hoạt động học tập của học sinh theo PPDH tích cực. - Cần tập huấn cho giáo viên về DHTH và bồi ưỡng nâng cao nhận thức về vai trò của toán học trong thực tế và trình độ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông cho giáo viên và học sinh. Mặc dù tác giả đã rất cố gắng trong nghiên cứu đề tài, tuy nhiên o điều kiện nghiên cứu và thời gian có hạn nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy em rất mong các thầy cô giáo và đồng nghiệp góp ý kiến cho đề tài của em được hoàn thiện hơn. 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Ban Chấp hành Trung ương (2013), Nghị quyết số 29 – NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới că bản, toàn diện về giáo dục và đào ạo, đ p ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiệ đại óa ro đị ướng xã hội chủ điều kiện kinh tế thị rường ĩa và ội nhập quốc tế. [2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), C ươ rình giáo dục phổ thông môn Toán. [3] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục, Hà Nội. [4] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2007), Đại số 10, NXB Giáo dục, Hà Nội. [5] Nguyễn Văn Khải (2008), Vận dụng TTSPTH vào DH vật lí ở rường THPT để nâng cao chấ lượng giáo dục HS, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp Bộ tháng 1/2008. [6] Nguyễn Bá Kim (2002),Phương pháp ạy học môn Toán. NXB Đại học sư phạm. [7] Hoàng Lê Minh (2006), Dạy học môn Toán theo hình thức học tập hợp tác. Tạp chí khoa học trường ĐHSP Hà Nội (6),tr 58 – 61. [8] Hoàng Lê Minh (2007), Dạy học môn Toán ở trường THPT đáp ứng mục tiêu giáo dục trong thế kỷ XXI. Tạp chí khoa học trường ĐHSP Hà Nội (3) tr 9- 14. [9] Nguyễn Danh Nam (2015), Nă lực mô hình hóa toán học của học sinh phổ thông. Tạp chí Khoa học, trường Đại học sư phạm Hà Nội, tập 60, số 8, tr.44 - 52. [10] Nguyễn Thanh Nga (chủ biên, 2017) - Phùng Việt Hải - Nguyễn Quang Linh - Hoàng Phước Muội, T iế kế và ổ c ức c ủ đề i o dục STEM c o 73 ọc si ru ọc cơ sở và ru ọc p ổ ô . NXB Đại học Sư phạm TP. Hồ Ch Minh. [11] Bùi Văn Nghị. “Giáo ục Toán học hướng vào năng lực người học” Kỷ yếu Hội thảo khoa học Quốc gia: Nghiên cứu giáo dục Toán học theo ướng phát triể ă lực ười học iai đoạn 2014 – 2020 . Hải Phòng, 2014. [12] Hoàng Phê (2018), Từ điển tiếng Việt, NXB Hồng Đức. [13] Lê Xuân Quang (2017), Dạy học môn công nghệ phổ ô eo định ướng giáo dục STEM, Luận án tiến sỹ Khoa học giáo dục, Trường Đại học sư phạm Hà Nội. [14] Sở thông tin và truyền thông tỉnh Bắc Ninh (2017), Đề án triển khai c ươ rì i o dục STEM tại tỉnh Bắc Ninh. [15] Chu Cẩm Thơ (2016), Bài học từ ay đổi đào ạo/bồi dưỡng giáo viên từ ngày hội STEM và ngày toán học mở ở Việt Nam, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, 61(10), tr. 195-201. [16] Trần Thị Thái (2017), Tổ chức một số dự án học tập gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở rường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên. [17] Đỗ Hương Trà (2007), Dạy học dự án và tiến trình thực hiện, Tạp chí giáo dục số 157, trang 12 – 14. [18] Bùi Văn Nghị. “Giáo ục Toán học hướng vào năng lực người học” Kỷ yếu Hội thảo khoa học Quốc gia: Nghiên cứu giáo dục Toán học theo ướng phát triể ă lực ười học iai đoạn 2014 – 2020 . Hải Phòng, 2014. [19] Hoa Ánh Tường (2014), Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triể ă lực giao tiếp Toán học cho học sinh trung học cơ sở, Luận án tiến sỹ Khoa học giáo dục,Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh. 74 [20] Xavier Roegirs (1996), K oa Sư p ạm tích hợp hay làm thế ào để phát triển c c ă lực ở à rường, NXB giáo dục, (biên dịch: Đào Ngọc Quang, Nguyễn Ngọc Nhị). Tài liệu tiếng Anh. [21] Bybee, R. W., Taylor, J. A., Gardner, A., Van Scotter, P., Powell, J. C., Westbrook, A., & Landes, N. (2006). The BSCS 5E instructional model: Origins and effectiveness, Colorado Springs, Co: BSCS, 5, 88-98. [22] National Council of Teachers of Mathematics. Principles and Standards for School mathematics, Reston, VA.page of 60. [23] Frank Banks and David Barlex, Teaching stem in the secondary school [24] Mary Margaret Capraro, Jennifer G. Whitfield, Matthew J. Etchells, Robert M. Capraro eds, A Companion to Interdisciplinary STEM Projectbased learning [25] Tsupros, N., R. Kohler, & Hallinen, J. (2009). STEM education: A project to identify the missing components. Intermediate Unit 1: Center for STEM Education and Leonard Gelfand Center for Sevice Learning and Outreach, Carnegie Mellon University, Pennsylvania. 75 PHỤ LỤC Phụ lục 1 PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GV K nh thưa quý thầy/cô, hiện nay chúng tôi đang thực hiện đề tài nghiên cứu “ Dạy học một số chủ đề trong môn Toán lớp 12 theo định hướng giáo dục STEM”. Nhằm khảo sát và tham khảo ý kiến có nội ung liên quan đến đề tài, mọi ý kiến, nhận xét của quý Thầy /Cô sẽ là nguồn tư liệu vô cùng quan trọng giúp chúng tôi thiết kế và dạy học một số chủ đề theo định hướng giáo dục STEM có hiệu quả, từ đó nâng cao được chất lượng giảng dạy và góp phần vào sự thành công của đề tài. Rất mong quý thầy/cô giúp đỡ. I.THÔNG TIN CÁ NHÂN Họ và tên: (Có thể ghi hoặckhông)………………………………………………….. Giới tính: Nam Nữ Trình độ đào tạo: Cao đẳng Đại học Thạc sỹ Tiến sỹ Nơi công tác:……………………………… Số năm giảng dạy:………… Địa điểm: Thành phố Loại hình trường: Chuyên Nông thôn Công lập Vùng sâu Dân lập II.CÁC VẤN ĐỀ THAM KHẢO Ý KIẾN Quý thầy cô đánh ấu chéo (x) vào ô tương ứng với lựa chọn của mình 1. Thầy cô hiểu gì về khái niệm giáo dục STEM? 1. Giáo dục STEM là dạy học tích hợp liên môn các môn Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán. 2. Giáo dục STEM là định hướng giáo dục: bên cạnh định hướng giáo dục toàn diện là thúc đẩy giáo dục bốn lĩnh vực Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật, Toán với mục tiêu định hướngvà chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu ngày càng tăngcủa các ngành nghề liên quan, nhờ đó nâng cao sức cạnh tranh của nền kinh tế. 3. Giáo dục STEM là phương pháp tiếp cận liên môn Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật, Toán trong dạy học với mục tiêu nâng cao hứng thú học tập, vận dụng kiến thức liên môn giải quyết các vấn đề thực tiễn, kết nối trường học với cộng đồng, hình thành và phát triển năng lực , phẩm chất người học. 4. Cả ý 2 và ý 3. 2. Theo thầy cô ý nghĩa của dạy học giáo dục STEM là gì? - Đảm bảo giáo dục toàn diện - Nâng cao hứng thú học tập các môn học STEM - Hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho HS - Kết nối trường học với cộng đồng - Hướng nghiệp, phân luồng 3. Theo thầy cô có cần thiết dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM? Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết lắm Hoàn toàn không 4. Theo thầy cô môn Toán có vai trò như thế nào trong dạy học theo định hướng giáo dục STEM? - Hình thành và phát triển những năng lực chung cốt lõi cho người học (NL tự chủ và tự học, NL giao tiếp và hợp tác, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo) và NL toán học (NL tư uy và lập luận toán học; NL mô hình hoá toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán). - Giúp HS có những kiến thức, kỹ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý, Tin học, Công nghệ,...; tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tế. - Hình thành và phát triển những phẩm chất chung cho HS (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm) và những phẩm chất mà giáo dục toán học đem lại (tính kỷ luật, kiên trì, độc lập, sáng tạo, hợp tác; thói quen tự học, hứng thú và niềm tin trong học Toán). 5. Theo thầy cô để có điều kiện dạy học theo định hướng giáo dục STEM cần có năng lực nào? - Năng lực tự chủ và tự học - Năng lực giao tiếp và hợp tác - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực tính toán - Năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội - Năng lực công nghệ, tin học - Năng lực thẩm mỹ 6. Theo thầy cô những yếu tố nào ảnh hưởng đến việc giáo dục STEM? - Sự quan tâm đầy đủ và toàn diện của nhà trường tới các lĩnh vực: khoa học, công nghệ, kỹ thuật, toán học, tin học. - Cần có sự hiểu biết đầy đủ, toàn diện và thống nhất về nhận thức về giáo dục STEM. - Quan tâm bồi ưỡng đội ngũ GV. - Tăng cường đầu tư cơ sở vật chất phục vụ hoạt động giáo dục STEM. - Kết nối với cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp,các trung tâm nghiên cứu, các cơ sở sản xuất. 7. Theo thầy cô các chủ đề nào trong chương trình môn Toán có thể thiết kế dạy học theo định hướng giáo dục STEM? Môn Toán Lớp 10 1. Mệnh đề, tập hợp 2. Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai 3. Phương trình, hệ phương trình 4. Bất đẳng thức, bất phương trình 5. Thống kê 6. Góc lượng giác, công thức lượng giác 7. Véc tơ 8. T ch vô hướng của hai véc tơ 9. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 8. Theo thầy cô khi thiết kế chủ đề giáo dục STEM cần thực hiện các bước như thế nào? (1) Lựa chọn chủ đề bài học (2) Xác định vấn đề cần giải quyết (3) Xây dựng tiêu chí của giải pháp giải quyết vấn đề hoặc của sản phẩm (4) Xây dựng bộ câu hỏi định hướng chủ đề STEM (5) Thiết kế tiến trình tổ chức dạy học A. Thực hiện các bước theo thứ tự: (1),(2),(3),(4),(5). B. Thực hiện các bước theo thứ tự: (1),(2),(3),(5). C. Thực hiện các bước theo thứ tự: (1),(2),(3),(4). D. Thực hiện các bước theo thứ tự: (2),(1),(3),(5). 9. Theo thầy cô bước nào là khó nhất trong các bước thiết kế chủ đề dạy học STEM? (4) (5) (3) (2) (1) 10.Theo thầy cô khi tổ chức dạy học chủ đề theo định hướng giáo dục STEM có những khó khăn gì? - Không có thời gian đầu tư thiết kế chủ đề - Khó chọn lọc chủ đề phù hợp với nội dung bài dạy - Không có nhiều nguồn tư liệu tham khảo - Nội dung kiến thức quá khó với HS - Dạy học theo định hướng giáo dục STEM không đem lại kết quả cao trong các kỳ thi khảo sát hiện nay - Trình độ GV còn hạn chế - Trình độ HS không đồng đều - Thiếu thốn về cơ sở vật chất, không đảm bảo điều kiện để dạy học theo định hướng giáo dục STEM - HS không hứng thú với việc học theo định hướng STEM 11.Theo thầy cô người học có hứng thú với giáo dục STEM? Rất hứng thú Hứng thú Không hứng thú Trân trọng cảm ơ quý T ầy /Cô! PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HS Các em HS thân mến! - STEM là cách viết tắt lấy chữ c i đầu tiên trong tiếng Anh của các từ: Science (Khoa học), Technology(Công nghệ), Engineering(Kỹ thuật), Maths(Toán học). - Gi o dục STEM về bả c ấ được iểu là ra kiế kỹ ức và kỹ ă uậ và o cầ ọc. C c kiế ép và bổ rợ c o ể ực à ực iễ au ối iữa kiế ạo ứ ức và kỹ ă iúp HS k ô và ạo ra được dục STEM kế đề iế liê qua đế c c lĩ ữ với à ữ vực k oa ọc cô c ỉ iểu biế về ức ọc đườ ười ọc ày p ải được íc sả p ẩm ro ú c o HS ì bị c o và p riể ợp lồ uyê lý mà cò có cuộc số ế iới ệ ằ ày. Gi o ực iải quyế c c vấ ă lực p ẩm c ấ cho HS. - Trong thời đại Cách mạng công nghiệp 4.0 hiện nay, tốc độ phát triển của khoa học - công nghệ ngày mộ ă với tốc độ ày cà đòi ỏi co lượng tri thức khoa học được sản sinh cao cơ cấu nghề nghiệp trong xã hội ay đổi ười có đủ ă a c ó … lực để thích ứng. Vì vậy việc đưa i o dục STEM vào rường phổ thông mang lại nhiều ý ĩa p ù ợp với đị ướ đổi mới giáo dục phổ thông. Phiếu điều tra này thực hiện nhằm đánh giá mức độ cần thiết của việc dạy học một số chủ đề môn Toán theo định hướng giáo dục STEM. Sự đóng góp ý kiến nghiêm túc của các em là căn cứ thiết thực giúp nội ung đề tài nghiên cứu của tác giả mang t nh khách quan và có ý nghĩa thực tế. Mong các em HS vui lòng cho biết ý kiến, quan điểm của mình về một số vấn đề ưới đây bằng cách điền dấu (X) vào ô lựa chọn (Câu lựa chọn của các em chỉ sử dụng vào mục đíc iê cứu). I. THÔNG TIN CÁ NHÂN 1. Trường: …………………………………… Lớp:……………………….. 2. Giới tính: 3. Học lực: Giỏi Nam Nữ Khá Trung bình Yếu Kém II. CÁC VẤN ĐỀ THAM KHẢO Ý KIẾN 1. Thầy (Cô) em đã ạy học theo định hướng giáo dục STEM chưa? Thường xuyên Chưa bao giờ Thỉnh thoảng 2. Nếu em chưa được học theo định hướng giáo dục STEM, em có muốn được học không ? Vì sao? Rất muốn Muốn Không muốn Vì:………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 3. Nếu thầy cô em đã thực hiện dạy học theo định hướng giáo dục STEM thì em thấy dạy học theo định hướng giáo dục STEM có ý nghĩa như thế nào? - Đảm bảo giáo dục toàn diện - Nâng cao hứng thú học tập các môn học STEM - Hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho HS - Kết nối trường học với cộng đồng - Hướng nghiệp, phân luồng 4. Nếu em đã được học chủ đề (bài dạy) theo định hướng giáo dục STEM, em có hứng thú như thế nào? Rất hứng thú Hứng thú Không hứng thú 5. Em đã được học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM chưa? Thường xuyên Thỉnh thoảng Mới một lần Chưa bao giờ 6. Nếu em đã được học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM, em thấy có khó khăn gì? - Không có thời gian để hoạt động trải nghiệm - Không có nhiều nguồn tư liệu tham khảo - Vận dụng kiến thức đề giải quyết vấn đề quá khó - Trình độ nhận thức của bản thân hạn chế - Ảnh hưởng đến kết quả học tập, thi cử Chân thành cảm ơ các em! Phụ lục 2. Kiểm tra trước thực nghiệm ĐỀ KIỂM TRA Môn Toán, Lớp 10 Thời gian làm bài: 45 phút; I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Cho điểm B thuộc đoạn AC, AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào sai ? A. AC  3AB B. BC  2AB 1 3 2 3 C. AB   CA D. CB  CA Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây sai ? uuur uuur uuur A. OB - OC = DA uuur uuur r B. A B + CD = 0 uuur uuur C. A C = BD uuur uuur D. A C = BD Câu 3: Cho u   2x  1;3 , v  1; x  2  . Có 2 giá trị x1 , x2 của x để u , v cùng phương. Biết x1  x 2 , khi đó x1  2018x 2 có giá trị là: A. -5044 B. 4031 2 C.  4031 2 D. 5044 Câu 4: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O. Biết F1 , F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 1200 . Cường độ lực tổng hợp của chúng là : 1 2 O A. 50 3N B. 200N C. 100 3N D. 100N Câu 5: Cho tam giác ABC với A  5;6 , B  4; 1 , C  3; 4 . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A.  2;3 B.  2;3 C.  2; 3 D.  2; 3 Câu 6: Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(-2;3), B(0;2), C(1;1). Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. (-1;2) B. (-3;4) C. (3;0) D. (3;-4) Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có AD=8, chiều cao BH =4, góc Â  450 .  B C  Chọn hệ trục A;i; j như hình vẽ . Khi đó tọa độ tâm I của hình bình hành A H ABCD là: A.  9;2  B. (9;4) C. 12; 4  D.  6;2  D Câu 8: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ(khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C? A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 9: Cho tam giác đều cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng: A. AC  a B. AB cùng hướng với BC C. AC  BC D. AB  a Câu 10: Cho hình thang ABCD có 2 đáy là AB = a và CD = 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó MA  MC  MN bằng: A. a B. 2a 2 D. 3a C. 3a 2 Câu 11: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó AG được phân tích theo AB và AC là: A. AG  (AB  AC) 1 3 B. AG  2 (AB  AC) 2 D. AG  AB  AC C. AG  3 (AB  AC) 1 1 3 2 3 Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai: A. AB  DC B. AD  CB C. AB  CD D. AD  CB Câu 13: Khẳng định nào sau đây đú g? A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài Câu 14: Cho 5 điểm M,N,P,Q,R. Tổng MN  PQ  RN  NP  QR bằng: A. MQ B. MP C. MN D. MR Câu 15: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ? uuur uuur uuuur A. MP và PN uuur B. MN và PN uuur uuuur uuuur C. MN và MP uuur D. NM và NP Câu 16: Cho M  2;0  , N  2;2  , P  1;3 lần lượt là trung điểm BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là: A. 1;1 C.  1; 1 B.  1;1 D. 1; 1 Câu 17: Cho I là trung điểm AB, và điểm M tùy ý. Hãy chọn mệnh đề sai: A. IA  IB  AB B. MA  MB  2MI 1 2 C. MI  (MA  MB) D. IA  IB  0 Câu 18: Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào đúng? A. CA  BA  BC C. AB + CA = CB B. AB  BC  CA D. AB  AC  BC Câu 19: Cho tứ giác ABCD có M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chọn mệnh đề đúng: A. DA  CB  2MN B. AB  CD  2MN C. AD  CB  2MN D. AD  BC  2MN Câu 20: Cho lục giác đều ABCDEF. B C A D O F E r uuur uuur uuur uuur uuur r uuur Đặt v = A B + A C + A D + A E + A F . ruuur uuur A. v = 2A D r uuur C. v = 4A D B. v = 3A D r 5 uuur D. v = A D 2 II.PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A (- 1;3 ), B (0;4 ) và C (2; - 1) . a) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm tam giác BCD. b) Tìm tọa độ điểm M sao cho ABCM là hình bình hành. ur ur Câu 22: Công của lực F làm một chất điểm chuyển động một đoạn đường d ur ur được tính bỏi công thức W = F . d . Hình vẽ sau mô tả một người đẩy chiếc xe di chuyển một đoạn 25m với lực đẩy 45N, góc đẩy là 600 . Tính công của lực đã nêu. Phụ lục 3. Kiểm tra sau thực nghiệm KIỂM TRA CHƯƠNG VECTƠ K10- NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm bài:45 Phút Câu 1: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB  3IA  0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này ? A I B A. A B. B I C. I A D. B Câu 2: Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB  C. AB  4 2 AN  CM 3 3 2 2 AN  CM 3 3 B. AB  4 4 AN  CM 3 3 D. AB  4 2 AN  CM . 3 3 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4), C(3;7).Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành D. D  0;11 A. D  4;11 B. D 10;3 C. D  0; 11   Câu 4: Cho các vectơ u   u1; u2  , v   v1; v2  , v  0 . Điều kiện cần và đủ để hai vectơ u và v cùng phương là có một số thực k sao cho u1  kv1 B. u2  kv2 A.  u1  ku2 u  kv1 C.  1  v1  kv2 u2  kv2 u1  kv2 u2  kv1 D.  Câu 5: Cho tam giác ABC cótrung tuyến CI và trọng tâm G. Gọi M là điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? B. MA  MB  MC  3MG A. MA  MB  MC  0 C. GA  GB  GC  3GM D. MG  MA  MB  MC Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, gọi B’ B” và B”’ lần lượt là điểm đối xứng của B(-2;7) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ của các điểm B’ B” và B”’ là: A. B '  7; 2  , B"  2;7  và B"'  2; 7  B. B '  2; 7  , B"  2;7  và B"'  7; 2  C. B '  2; 7  , B"  2;7  và B"'  2; 7  D. B '  2; 7  , B"  7; 2  và B"'  2; 7  Câu 7: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu, điểm cuối lấy từ 3 điểm phân biệt ? A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy,cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ của vectơ AB là A. AB   7;4 B. AB   3; 4  C. AB   7; 4 D. AB   7; 4  Câu 9: Cho các vectơ a   4; 2  , b   m;1 . Tìm số m để hai vectơ a và b cùng phương ? A. m = -3 B. m = -2 C. m = 4 D. m = 2 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Số các vectơ cùng phương với vectơ MN , có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N là: A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ trung điểm I của AB là A. I  3; 4  3  3  2 C. I  ; 2  2  B. I  ; 2  2   D. I  ; 2  3  Câu 12: Cho tam giác đều ABC cạnh a, có trọng tâm G. Độ dài của vectơ BG là A. a 2 3 B. a 3 C. a 3 2 D. a 3 3 Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Số các cặp vectơ đối nhau, có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ các điểm O, A, B, C, D là: A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó BG  1 1 B. BA  BC C. BA  BC D. A. BA  BC 3 3 1 BA  BC 2     Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3;3), B(1;4), C(2;-5).Tọa độ điểm M thỏa 2MA  BC  4CM là 1 5 A. M  ;   6 6 1 5 B. M  ;  6 6 5 1 C. M  ;   6 6 D.  1 5 M  ;   6 6 Câu 16: Trong mặt phẳngOxy, cho A(-2;0), C(3;7). Tọa độ của điểm E đối xứng với A qua C là C. E  4;14  A. E  8;14  B. E  7; 7  D. E 1;7  Câu 17: Chọn phát biểu đúng nhất ? A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song với nhau. B. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng cắt nhau. C. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng trùng nhau. D. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Câu 18: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Các vectơ đối của vectơ OE , có điểm đầu điểm cuối lấy từ các điểm A, B, C, D, E, F, O là: A. EO, OB, CD, FA B. EO, BO, DC , FA C. EO, OB, DC , AF D. EO, OB, DC , FA Câu 19: Cho các vectơ a   4; 2 , b   1; 1 , c   2;5 . Tọa độ của vectơ x  2a  b  c là A. x  1;0 B. x   5;0  C. x   5; 10  D. x   9; 10  Câu 20: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây sai ? A. AI  BI  AB 1 2 B. AI  AB C. AI  BI  0 D. IA  IB  0 Câu 21: Tại một vị tr bên này sông, ùng máy trắc địa xác định được khoảng cách từ điểm đặt máy đến từng cây lần lượt là 75m và 100m, xác định được góc nhìn từ máy đến hai cây là 320 . Người ta đã t nh toán thế nào để xác định khoảng cách giữa hai cây? Câu 22: Nghĩa chèo thuyền qua một òng sông về hướng Đông với vận tốc 7,2km/h. Dòng nước chảy về hướng Bắc với vận tốc 3,2km/h. T nh vận tốc và hướng i chuyển của thuyền. ---------------------------------------------- Phụ lục 4. Giáo án thực nghiệm Ngày soạn: 10/11/2018 Ngày dạy: 15/11/2018 Tiết dạy: 1 LUYỆN TẬP (Chủ đề: Vectơ và các phép toán vectơ) I.MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức - Nắm vững khái niệm, các phép toán, các quy tắc về vectơ. - Nắm vững các khái niệm về lực, các lực cân bằng, tổng hợp lực, ba định luật Niu – tơn, công thức tính công sinh ra bởi một lực. 2. Kỹ năng Thuyết trình được các tài liệu đã tìm kiếm trên internet về các bài toán của vec tơ trong thực tiễn. 3.Tư uy, thái độ Tích cực tham gia các hoạt động học tập. 4. Năng lực - Toán học: xác định phương hướng vectơ, sử dụng quy tắc 3 điểm, hình bình hành để giải một số bài tập vật lý. - Công nghệ: sử dụng intenet tra cứu bài tập có liên quan đến ứng dụng của vectơ trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Giáo án, máy chiếu, bảng phụ, phấn, … 2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ, ôn tập các kiến thức về lực, tổng hợp lực trong vật lý. III. PHƯƠNG PHÁP - Phương pháp gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Phương pháp DH ự án, DH hợp tác. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài học 3. Bài học: Hoạt động 1: Ôn t p kiến thức phầ Hoạt động của giáo viên e tơ Hoạt động của học sinh - HS thảo luận nhóm, thực hiện nhiệm - GV chia lớp thành 4 nhóm: vụ. - Nhóm 1, nhóm 3: Tóm tắt khái niệm - Tóm tắt kiến thức về vectơ. Hãy lấy một ví dụ về khái 1. Khái niệm vectơ niệm vectơ trong đời sống hàng ngày. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là đã chỉ rõ điểm mút nào là - Nhóm 2, nhóm 4: Tóm tắt các quy tắc điểm đầu (gốc), điểm mút nào là điểm đã học về vectơ. Hãy lấy một ví dụ về cuối (ngọn), được đặc trưng bởi các yếu tố: phương, chiều, độ lớn. quy tắc tổng hợp lực trong vật lý? Ví dụ: chuyển động của tên lửa. - Yêu cầu các nhóm trình bày ra bảng 2.Quy tắc Với ba điểm M, N, P bất kì, ta có: phụ, sau đó đại diện nhóm lên bảng MN  PN  PM thuyết trình. (Thời gian thảo luận nhóm 5 phút, thời gian thuyết trình 3 phút) GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét, đánh giá  Quy tắc chuyển vế: Với ba vectơ a, b và c ta có: a b  c  a  c b Ví dụ: Tổng hợp lực của hai vận động viên cùng kéo một chiếc thuyền GV nhận xét đánh giá chốt lại kiến thức. Hoạt động 2: Củng cố (kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề) Cho hai lực F1 và F2 đồng quy có độ lớn lần lượt là F1 và F2 . Độ lớn F của hợp lực F có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Đây là một tình huống tìm miền giá trị của độ dài của vectơ tổng của hai vectơ có chung điểm đầu, về phương iện vật l thì đó ch nh là tìm miền giá trị của độ lớn của hợp lực F của hai lực đồng quy. Đây là một tình huống gợi vấn đề bởi vì học sinh chưa có một quy tắc mang tính thuật giải để giải bài toán trên. Hơn nữa, đề bài chỉ cho biết hai lực thành phần đồng quy, HS chưa hình ung được sẽ có những trường hợp nào. Tuy nhiên, học sinh đã biết cách xác định hợp lực trong trường hợp hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành (trong SGK vật l chưa trình bày công thức t nh độ lớn). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Đề bài cho chúng ta biết những yếu tố nào? GV: Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì? GV: Muốn tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của F thì việc đầu tiên ta cần xác định được điều gì? GV: Giả sử đã có biểu thức xác định F thì tiếp theo ta phải làm gì để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của F ? GV: Dùng phần mềm GeoGbra biểu diễn hai lực 4. Củng cố bài học. Qua bài học này, HS cần nắm vững các kiến thức về vectơ. 5. Dặn dò. Các em về nhà xem lại bài và thực hiện dự án theo kế hoạch. V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Log In

[21]. Trần Thị Thu Hà (2019). Phát triển kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 10. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.

[21]. Trần Thị Thu Hà (2019). Phát triển kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 10. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.

Related Papers

RELATED PAPERS