Academia.eduAcademia.edu
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍCH PHÂN KÉP Các tính chất. . . Nếu với D1 và D2 không có điểm chung thì : . Các tính chất tích phân kép trong tọa độ đề-các. Trường hợp 1: và liên tục trên D thì: . Hoặc: . *) Chú ý :-Trong biểu thức (1) khi tính thì ta coi x là hằng số. - Trong biểu thức (2) khi tính thì ta coi y là hằng số. - Nếu và thì: Trường hợp 2: và liên tục trên D thì: Trường hợp 3: và liên tục trên D thì: Đổi biến số trong hệ đề-các. Phương pháp: Bước 1: Đặt . Bước 2: Tính Bước 3: Xác định . Bước 4: Tính Tích phân trong tọa độ cực. DÊu hiÖu nhËn biÕt: mà D chứa biểu thức: . Phương pháp: Đặt: Tính: . Xác định. Tính Trường hợp 1: Gốc cực O nằm ngoài miền D. Xác định hai tia xuất phát từ O giới hạn miền (D). Giả sử là: , suy ra cận : Thay vào biên D. suy ta cận r:. Vậy: (Tính theo r trước, sau). Trường hợp 2: Gốc cực O nằm trong miền D. Luôn có: . Thay vào biên D . Khi đó: Vậy . Trường hợp 3: Gốc cực O nằm trên biên của miền D. Xác định hai tia xuất phát từ O giới hạn miền (D). Giả sử là: , suy ra cận : Thay vào biên D Vậy: Các dạng bài tập về Tích phân kép. Email: caotua5lg3@gmail.com Page 2 BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com