- Các dạng bài tập về Tích phân kép.
- Email:
[email protected] CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍCH PHÂN KÉP 1.
- Các tính chất.
- D D Nếu D = D1 �D2 với D1 và D2 không có điểm chung thì.
- D D1 D2 2.
- Các tính chất tích phân kép trong tọa độ đề-các.
- Trường hợp 1: D.
- dx.� f ( x , y ) dy.
- Chú ý :-Trong biểu thức (1) khi tính f ( x, y ) dy thì ta coi x là hằng số.
- c b - Trong biểu thức (2) khi tính f ( x, y ) dx thì ta coi y là hằng số.
- g ( x ) dx.� h ( y ) dy D a c.
- Trường hợp 2: D = M ( x, y.
- Trường hợp 3: D.
- Đổi biến số trong hệ đề-các.
- Phương pháp: �x = x ( u, v.
- Bước 2: Tính J.
- dxdy = J du.dv yu yv' Page 1 BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com Các dạng bài tập về Tích phân kép.
- Email:
[email protected].
- Bước 3: Xác định D( x , y.
- Bước 4: Tính I.
- Tích phân trong tọa độ cực.
- �f ( x, y ) dxdy mà D chứa biểu thức: x2 + y 2 .
- D a 2 b2 Phương pháp: �x = r cos j Đặt.
- �y = r sin j xr' xj' cos j - r sin j Tính: J.
- Xác định D( x , y.
- D Trường hợp 1: Gốc cực O nằm ngoài miền D.
- y Xác định hai tia xuất phát từ O giới hạn miền (D).
- Giả sử là: j = j1 , j = j 2 ( j1 < j2 ) suy ra cận j : j1 �j �j 2 (D) �x = r cos j Thay � vào biên D.
- Trường hợp 2: Gốc cực O nằm trong miền D.
- �x = r cos j Thay � vào biên D � r = r ( j.
- Trường hợp 3: Gốc cực O nằm trên biên của miền D.
- Page 2 BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com Các dạng bài tập về Tích phân kép.
- Email:
[email protected] y Xác định hai tia xuất phát từ O giới hạn miền (D).
- Giả sử là: j = j1 , j = j 2 ( j1 < j 2 ) suy ra cận j : j1 �j �j2 �x = r cos j (D) Thay � vào biên D �y = r sin j O x j1 �j �j 2 � r=0 � Vậy: D.
- Page 3 BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com