Chương V CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC

- -Q NL 1 cho quá trình biến đổi VCB: dU  A  Q Chú ý: Nội năng là hàm trạng thái còn công và nhiệt là hàm quá trình.
- Công và nhiệt trong quá trình cân bằng – Nhiệt dung 1.ĐN: TTCB của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian nếu hệ không tương tác gì với môi trường.
- Khi piston di chuyển một đoạn dl, thì khối khí nhận được một công : dA = -Fdl = -p.S.dl = -p.dV p là áp suất khối khí tác dụng lên piston, S là diện tích piston Công mà khối khí nhận được trong quá trình biến đổi thể tích từ V1 đến V2 là A.
- Nếu quá trình biến đổi theo một đường kín, thì trị tuyệt đối của A bằng diện tích của đường kín đó.
- A > 0 nếu quá trình diễn tiến ngược chiều kim đồng hồ, A < 0 nếu QT diễn tiến cùng chiều kim đồng hồ.
- Nhiệt dung Nhiệt dung riêng c của một chất là một đại lượng,có trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng của chất đó để nhiệt độ nó tăng lên một độ c.
- Đó là một đại lượng có trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một mol chất đó để nhiệt độ nó tăng lên một độ * Liên hệ giữa nhiệt dung phân tử và ND C.
- dQ Cv  dT  Cv (T2 T1 ) V1 T2  T1  m m U  A  Q  Q 2.
- dQ  C p  dT  C p (T2  T1 ) V1 T2  T1  m m U  A  Q  R(T2  T1.
- Cv (T2  T1 ) 2  mi m 3.
- QT Đẳng Nhiệt ( T = const) A.
- QT Đoạn Nhiệt ( Q = 0 hay dQ = 0) Q  0  U  A  Cv (T2  T1.
- m * PT Trạng thái trong QT Đoạn Nhiệt Ta có: dU  dA.
- 1) ln V  const  ln(T .V  1.
- const Vậy: TV  1  const Đây là phương trình liên hệ giữa T và V trong quá trình đoạn nhiệt PT liên hệ giữa p và V: pV.
- const * So sánh độ dốc của đường đẳng nhiệt và đường đoạn nhiệt.
- Đường đẳng nhiệt pV  const  pdV  Vdp  0.
- dp p dV V Đường đoạn nhiệt pV.
- Các hạn chế của NLI: NLI không cho ta biết chiều diễn tiến của quá trình thực tế xảy ra 2.
- Quá trình TN và QTKTN * Một quá trình biến đổi cuả hệ từ TT 1 sang TT2 được gọi là thuận nghịch, khi nó có thể tiến hành theo chiều ngược lại và trong QT đó hệ đi qua các TT trung gian như trong QT thuận.
- Trong một chu trình tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng (nhiệt độ T1.
- 1 A' Q2' T1 Q1 Q1 U  A  Q1  Q2  0 Q1  Q1  Q2.
- A  Q1  Q  A ' ĐCN A.
- 1 A' Q2' Q’2 Q1 Q1 T2 Trong một chu trình tổng các quá trình có Q > 0 là Q1 , tổng các quá trình có Q < 0 là Q2 (Q2.
- Trong một chu trình tác nhân nhận công A để lấy nhiệt Q2 từ nguồn lạnh, nhả cho nguồn nóng nhiệt lương Hiệu suất(hệ số làm lạnh) được ĐN: T a.
- 1 Q2 Q2 A Q1 Q2 Q’1 U  A  Q1  Q2  0 M LL A  A  Q1  Q2  Q1.
- Q2 Q2 A Q1  Q2 T2 Trong một chu trình tổng các quá trình có Q>0 là Q2 , tổng các quá trình có Q.
- Chu trình Carnot và ĐL Carnot 1.Chu trình Carnot thuận nghịch: là một chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt TN.
- a) Chu trình Carnot thuận: là chu trình Carnot TN theo chiều thuận CT Carnot thuận là chu trình hoạt động của ĐCN, nên hiệu suất của CT là.
- 1 Q2' Q1 QT 1-2 và QT 3-4 là hai QT đẳng nhiệt TN QT 2-3 và QT 4-1 là hai QT đoạn nhiệt TN P Q1  Q12  RT1 ln .
- Chu trình Carnot nghịch:là chu trình Carnot TN theo chiều nghịch.
- Chu trình Carnot nghịch là chu trình hoạt động của MLL, nên (HS) hệ số làm lạnh của CT là: a.
- Q2 Q2 A Q1  Q2 P QT 2-1 và QT 4-3 là 1 Q’1 hai QT đẳng nhiệt TN T1 2 4 QT 1-4 và QT 3-2 T2 3 là hai QTđoạn nhiệt TN O Q2 V Q 2  RT 2 ln  m V3 V4 Q  Q1  RT1 ln.
- T2 T1 T2 aCarnot 2.
- Định lý Carnot Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy.Hiệu suất của ĐCKTN thì nhỏ hơn hiệu suất của ĐCTN.
- Hiệu suất của chu trình TN bất kỳ thực hiện giữa các nguồn nhiệt có nhiệt độ cực trị là Tmax và Tmin bao giờ cũng nhỏ hơn hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch thực hiện giữa hai nguồn nhiệt có nhiệt độ cực trị đó: Tmax P tnbatkytnCarnot1 Tmin Tmax Tmin V • Các nhận xét quan trọng rút ra từ ĐL Carnot a)Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công b)Hiệu suất của ĐCN càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng(T1 )càng cao và nhiệt độ nguồn lạnh (T2) càng thấp.
- Trong thực tế việc hạ nhiệt độ nguồn lạnh gặp nhiều khó khăn hơn việc tăng nhiệt độ nguồn nóng, nên để tăng hiệu suất người ta thường chọn cách làm thứ hai.
- Nếu có hai ĐCN hoạt động với nguồn lạnh có cùng nhiệt độ thì ĐC nào có nhiệt độ nguồn nóng cao hơn sẽ có hiệu suất lớn hơn.
- Từ đó suy ra nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ cao có chất lượng cao hơn nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Biểu thức định lượng của NLII Từ biểu thức HS của chu trình Carnot và đinh nghĩa của HS, ta được : 1 1 Q2' T2 Q1 T1.
- 0 Q1 Q2 T1 T2 Hệ thức trên được thiết lập đối với hệ biến đổi theo một chu trình gồm hai QT đẳng nhiệt và hai QT đoạn nhiệt.
- Trường hợp hệ biến đổi theo một chu trình gồm nhiều QT đẳng nhiệt và QT đoạn nhiệt kế tiếp nhau: các QT đẳng nhiệt lần lượt tương ứng với nhiệt độ T1, T2, T3,… Ti… của các nguồn nhiệt bên ngoài và với nhiệt lượng Q1, Q2, Q3.
- Khi đó suy rộng hệ thức trên ta được: i T  0 Qi i • Nếu trong chu trình của hệ biến thiên liên tục, ta có thể coi hệ tiếp xúc lần lượt với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T vô cùng gần nhau và biến thiên liên tục.
- mỗi quá trình tiếp xúc với một nguồn nhiệt là một quá trình vi phân trong đó hệ nhận nhiệt  Q .
- Phép tổng trên trở thành tích Q  T 0 phân: Dấu = ứng với chu trình TN Dấu < ứng với chu trình KTN Đây là biểu thức định lượng tổng quát của nguyên lý hai VI.
- Hàm entropy và nguyên lý tăng entropy 1.Hàm entropy Khi hệ biến đổi theo một chu trình thuận nghịch Q.
- 0 thì: T Xét một hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) theo hai QTTN khác nhau 1a2 và 1b2.
- Q  Kết quả ta có chu trình TN 1a2b1 nên.
- 0 T T 1a 2 1b 2 Q Q Do đó: 1a 2 T  1b2 T Q Nghĩa là tích phân  theo các quá trình TN T từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) không phụ thuộc quá trình mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.
- Như vậy chu trình 1a2b1 là chu trình KTN.
- Nhưng đối với hệ cô lập, vì không có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài nên Q  0 , do đó: S  0 • Như vậy, trong một hệ cô lập, quá trình diễn biến nếu là TN thì entropy của hệ không đổi (∆S = 0) và nếu là KTN, thì entropy tăng lên ( S  0.
- Trong thực tế, các quá trình nhiệt động đều là KTN nên ta có nguyên lý tăng entropy sau đây.
- Với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một hệ cô lập, entropy của hệ luôn luôn tăng.
- Nghĩa là: một hệ cô lập không thể hai lần đi qua cùng một trạng thái.
- Vậy một hệ ở trạng thái cân bằng lúc entropy của nó cực đại.
- 4) Entropy của khí lý tưởng: a) Quá trình đoạn nhiệt.
- b) Quá trình đẳng nhiệt ( T = const) Q Q S.
- T T Theo nguyên lý I: Q  dU  A  dU  c) Quá trình bất kỳ: pdV dU  CV dT.
- ĐL Nernst ( NL thứ ba của NĐH) Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến tới không, entropy của bất kỳ vật nào cũng tiến tới không.
- lim S  0 T 0 Nhờ ĐL Nernst ta có thể tính entropy của hệ ở bất kỳ nhiệt độ T nào: S Q T 0 T 6.
- Một khối khí lý tưởng thực hiện quá trình biến đổi như hình vẽ.
- Tính công khối khí nhận được trong quá trình này.
- -A =3.105 J P(105 N/m2) B 2 A 1 E D C V(m3) 1 3 Hai mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện quá trình biến đổi như hình vẽ.
- 4896J  2 m iR 3.8.31 2 c) U  A  Q  A  U  Q  9486 J Vẽ các đồ thị của những quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt và đoạn nhiệt của giản đồ: a) T, p b) T, V c) T, U d) V, U Đẳng Nhiệt P V Đoan nhiệt Đẳng Nhiệt Đẳng áp Đẳng tích T T U U ĐẳngTích ĐẳngTích Đẳng áp Đẳng Nhiệt Đoan nhiệt T V Tìm hiệu suất của các chu trình sau, giả sử tácC nhân sinh công là khí lý tưởng có giá trị.
- a) Chu trình gồm 2QT đẳng áp và 2QT đoạn nhiệt.
- b) Chu trình gồm 2QT đẳng tích và 2QT đẳng nhiệt xảy ra ở nhiệt độ T1 và T2 (T1 < T2 ) và a = Vmax / Vmin .
- c) Chu trình gồm các QT đẳng áp, đoạn nhiệt và đẳng nhiệt và b = pmax / pmin a) Q12  C p (T2  T1.
- Q1  Q12  m P 1 2 Q34  C p (T4  T3.
- 1 P min 3 T2  T1 4 .
- 1 b  T2 T1 T2  T1 b) Q  m RT ln Vmax  0.
- 12 2 Vmin P Q23  Cv (T1  T2.
- m Vmin 4 Vmax 3 Q41  Cv (T2  T1.
- 0  m Vmax Vmax V Q1  Q12  Q41 .
- T2  T1 T2  T1 2.
- Cv (T2  T1 ) (T2  T1 ) T2  T2.
- 1) ln a c) Q12  C p (T2  T1.
- 1 P RT1 ln b C p (T2  T1 ) 1 2 Pmax TP  T P.
- T2  T1b  3.
- U  (T2  T1.
- PV  R(T2  T1.
- Tính độ biến thiên entropy của hệ thống trong quá trình trao đổi nhiệt.
- 0,1.1.ln kcal / K  12 J / K 281 m2 cdT 281 T 273  S  8,5 J / K 273 Độ biến thiên entropy trên đoạn giữa hai quá trình đoạn nhiệt trong chu trình Carnot bằng 1kcal/độ.
- Hiệu nhiệt độ giữa hai đường đẳng nhiệt là 100o C.
- Tính nhiệt lượng đã chuyển hoá thành công trong chu trình này.
- Q1  T1S Q1 T1.
- S (T1  T2.
- Một cục nước đá có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ - 33o C, được biến thành hơi nước ở 100o C.
- Tính độ biến thiên entropy trong quá trình biến đổi trên nếu cho rằng nhiệt dung của nước đá và nước không phụ thuộc nhiệt độ.
- Quá trình biến đổi của nước đá gồm 4 quá trình: 1) Nước đá ở T1 = 24 0K  Nước đá ở To = 273K 2) Nước đá ở To = 273K  nước ở To = 273K, trong quá trình này nước đá thu nhiệt để nóng chảy.
- 4 ) Nước ở T2 = 373K  hơi nước ở T2 =373K, trong quá trình này nước thu nhiệt để hóa hơi S  S1  S 2  S3  S 4 S1  mcđ.
- S3  mcn  T1 S 2  T2 dT To To T S 4  mL To  S  883 J / K Ví dụ: 1.
- 1kmol khí ở nhiệt độ T1 = 300K được làm lạnh đẳng tích tới khi áp suất giảm xuống một nữa.
- Sau đó khí được dãn đẳng áp sao cho nhiệt độ của nó ở trạng thái cuối cùng bằng nhiệt độ ban đầu.
- Vẽ quá trình trên giản đồ p, V.
- Nhiệt độ ban đầu của nitơ là T1 = 4 00K.
- Biểu diễn quá trình trên giản đồ p, V.
- Tìm: a) nhiệt độ T2 của khí ở cuối quá trình b) nhiệt lượng mà khí đã nhả ra c) độ tăng nội năng của khí d) độ tăng entropy của khí e) công mà khí đã thực hiện 3.
- Một chu trình được thực hiện bởi hai kmol khí lý tưởng đơn nguyên tử, gồm các quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp và đẳng tích.
- Quá trình đẳng nhiệt xảy ra ở nhiệt độ cực đại của chu trình T = 4 00K.
- Biết rằng tại các giới hạn của chu trình thể tích khí biến đổi hai lần suất  của chu trình a) Tính công của khí sau một chu trình và hiệu b) So sánh  với hiệu suất o của một chu trình Carnot thực hiện trong khoảng nhiệt độ từ Tmin đến Tmax của chu trình đã cho