- Mạch dao động điện từ - Năng lượng của mạch dao động MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỬ - NĂNG LƯỢNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG. - Mạch dao động điện từ LC. - 0): mạch dao động lí tưởng.. - Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động điện từ LC. - Xét mạch dao động LC như hình vẽ. - Vậy điện tích trong mạch dao động LC là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t.. - Do i và q đều là các hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t nên dao động trong mạch LC được gọi là dao động điều hòa. - Chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch LC. - Chu kỳ dao động riêng của mạch LC là:. - Tần số dao động riêng của mạch LC là:. - Với dao động của mạch dao động LC ta cần nhớ:. - Trong công thức tính tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC. - Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi. - Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần. - Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (cho biết 1pF = 10-12F). - Như vậy ta có: tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Ví dụ 4: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5μF thành một mạch dao động. - Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:. - Để f = 90MHz = 90.106Hz Ví dụ 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. - Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz. - Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:. - Hướng dẫn giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:. - Năng lượng trong mạch dao động điện từ LC a. - Năng lượng điện trường. - Năng lượng từ trường. - Năng lượng điện từ. - Là tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường, kí hiệu là W: Vậy trong mạch dao động LC thì năng lượng có thể chuyển hóa qua lại giữa năng lượng điện trường và năng lượng từ trường nhưng tổng của chúng là năng lượng điện từ luôn được bảo toàn. - Cũng giống như động năng và thế năng của dao động cơ, nếu mạch dao động biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T, tần số f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số là 2f và chu kỳ là. - Khi mạch dao động LC mà cuộn cảm có điện trở thuần r thì năng lượng của mạch sẽ bị mất do hiệu ứng Jun-Lenxo. - Vì thế dao động của mạch gọi là dao động tắt dần. - Để bù lại phần năng lượng bị mất chúng ta có hai cách để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:. - Cách 1: Cấp năng lượng điện ban đầu. - Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động. - Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động. - Cách 2: Cấp năng lượng từ ban đầu. - Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động. - Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây . - CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH : Ví dụ 1: Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1μF và cuộn dây có độ từ cảm L = 1mH. - Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động. - Ví dụ 2: Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là Q0 = 4.10-8C.. - Tính tần số dao động trong mạch.. - Hướng dẫn giải: Tần số dao động. - Ví dụ 3: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. - Chu kì dao động , suy ra , (2). - Ví dụ 4: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. - Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. - Ví dụ 5: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2μF. - Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. - Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động. - Hướng dẫn giải: Năng lượng điện từ của mạch. - Áp dụng công thức tính năng lượng dao động. - suy ra Ví dụ 6: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. - Từ công thức năng lượng điện từ , với , ta được Ví dụ 7: Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm , tụ điện có điện dung . - Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động điện từ riêng.. - Tính tần số dao động của mạch.. - Tần số dao động:. - Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ. - Ví dụ 8: Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. - Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ.. - Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện:. - Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động trong mạch, ta có:. - Từ công thức tính năng lượng điện từ. - Năng lượng trong mạch hoàn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn dây: Khi ngắt k, mạch dao động với năng lượng toàn phần bằng W, ta có. - Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của nguồn điện cung cấp.. - Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. - Mối liên hệ giữa dao động cơ và dao động điện từ. - Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động. - CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF. - Tính năng lượng điện trường tại thời điểm , T là chu kì dao động. - Ví dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. - Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp WC = WL, pha dao động đã biến thiên được một lượng là: (Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T). - Ví dụ 3: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q = Q0sin(2π.106t)(C). - Hướng dẫn giải: Phương trình điện tích và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa. - Ban đầu, pha dao động bằng , vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. - Ví dụ 4: (Đề thi Đại học 2003): Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1 giống nhau được cấp năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. - Từ công thức năng lượng b. - Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W0. - Dao động điện từ tắt dần Trong các mạch dao động thực luôn có tiêu hao năng lượng, ví dụ do điện trở thuần R của dây dẫn, vì vậy dao động sẽ dừng lại sau khi năng lượng bị tiêu hao hết. - Quan sát dao động kí điện tử sẽ thấy biên độ dao động giảm dần đến 0. - Hiện tượng này gọi là dao động điện từ tắt dần. - R càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh, R rất lớn thì không có dao động. - Dao động điện từ duy trì. - Hệ tự dao động: Muốn duy trì dao động, ta phải bù đủ và đúng phần năng lượng bị tiêu hao trong mỗi chu kì.Ta có thể dùng tranzito để điều khiển việc bù năng lượng từ pin cho khung dao động LC ăn nhịp với từng chu kì dao động của mạch. - Dao động trong khung LC được duy trì ổn định với tần số riêng ω0 của mạch, người ta gôi đó là một hệ tự dao động 7. - Dao động điện từ cưỡng bức. - Sự cộng hưởng Dòng điện trong mạch LC buộc phải biến thiên theo tần số ω của nguồn điện ngoài chứ không thể dao động theo tần số riêng ω0 được nữa. - Quá trình này được gọi là dao động điện từ cưỡng bức. - Khi thay đổi tần số ω của nguồn điện ngoài thì biên độ của dao động điện trong khung thay đổi theo, đến khi ω = ω0 thì biên độ dao động điện trong khung đạt giá trị cực đại. - BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 0,02μF. - Khi dao động trong mạch ổn định, giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch lần lượt là U0 = 1V và I0 = 200mA. - Hãy tính tần số dao động và xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 100mA. - Bài 2: Một khung dao động gồm một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm được nối với một bộ pin điện trở trong r qua một khóa điện k. - Khi dòng điện đã ổn định, người ta mở khóa và trong khung có dao động điện với chu kì T. - Bài 3: Một mạch dao động LC lí tưởng, dao động với năng lượng điện từ là 5.10-5J. - Bài 4: Một mạch dao động LC , tụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4H. - Bài 5: Một mạch dao động LC có năng lượng là 36.10-6J và điện dung của 3 tụ điện là 2,5μF. - II)Dao động điện tử: i dao động sớm pha hơn q góc. - năng lượng điện trường:. - năng lượng từ trường:. - năng lượng điện từ: w. - i,q dao động với chu kì T tần số f → dao động với chu kì T/2 và 2f