- Bài tập nâng cao Toán 8: Phép chia các đa thức. - Lí thuyết Phép chia các đa thức 1. - Chia đớn thức cho đơn thức. - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.. - Quy tắc chia: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau:. - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.. - Chia đa thức cho đơn thức. - Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng kết quả với nhau.. - Chia đa thức một biến đã sắp xếp a. - Phép chia hết. - Phép chia có dư bằng không là phép chia hết.. - Phép chia có dư. - Trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp nếu bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư.. - Bài tập nâng cao Phép chia các đa thức. - Bài tập 1: Cho đa thức f x. - Xác định m, n để f(x) chia hết cho các đa thức x – 1 và x - 2. - Bài tập 2: Không thực hiện phép chia, kiểm tra các phép chia sau là chia hết hay không, nếu có hãy tìm dư thức:. - Bài tập 3: Chứng minh x 3 + y 3 + z 3 − 3 xyz chia hết cho x y z. - Tìm thương của phép chia.. - Bài tập 4: Thực hiện phép chia. - Bài tập 5: Tìm các giá trị nguyên của x để. - Đáp án bài tập nâng cao Phép chia các đa thức Bài tập 1:. - Ta có: f(x) chia hết cho x – 1 nên ta có f(1. - Ta lại có: f(x) chia hết cho x – 2 nên ta có: f(2. - Bài tập 2:. - Chú ý: r là dư thức có bậc nhỏ hơn đa thức chia x + 3 nên r phải là một số hữu tỉ.. - Vậy phép chia là phép chia có dư b. - Vậy phép chia là phép chia có dư Bài tập 3:. - Ta có:. - Vậy x 3 + y 3 + z 3 − 3 xyz chia hết cho x y z. - Bài tập 4:. - Học sinh tự thực hiện phép chia đa thức 3 x 6 + 12 x 5 − 8 x 4 + 10 x 3 − 6 x 2 + 2 x − 1 cho đa thức x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1. - Vậy 3 x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = 0 Bài tập 5:. - Thực hiện phép chia ( 2 x 2 + 3 x + 3 : 2. - Với 2x – 1 = 1 ta có x = 1 Với 2x – 1 = -1 ta có x = 0 Với 2x – 1 = 5 ta có x = 3 Với 2x – 1 = -5 ta có x = -2 Vậy với x