- Chuyên Đề BD HSG 12: Dao Động Cơ Học . - DAO DỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1: Kích thích dao động bằng va chạm. - Va chạm đàn hồi:. - Bài 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. - Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. - Viết phương trình dao động của hệ. - Va chạm mềm:. - Tần số góc của hệ dao động điều hoà:. - Phương trình dao động có dạng:. - vận tốc:. - Vậy phương trình dao động là:. - dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ. - Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng. - Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà. - 1) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm. - 2) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ. - ngay sau va chạm. - 2) Cơ năng dao động của hệ sau va chạm. - dao động điều hoà với biên độ. - Hệ đang dao động thì một vật. - Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là. - 2) Xác định biên độ dao động trước va chạm. - 2) Tại thời điểm ngay sau va chạm vật dao động có li độ và vận tốc lần lượt là. - Biên độ dao động điều hoà sau va chạm. - nên cơ năng dao động:. - 2) Bài 4: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. - Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà. - Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo. - Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà. - vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động. - Biên độ dao động + Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên vận tốc của M sau va chạm tính theo công thức:. - EMBED Equation.3 (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà. - Sau va chạm vật dao động điều hoà theo phương trình li độ. - Vậy vận tốc cực đại của dao động điều hoà:. - Chu kì dao động:. - (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà. - Tần số góc của dao động:. - Vận tốc cực đại của dao động điều hoà. - ngay sau va chạm là:. - (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà:. - Vậy phương trình dao động điều hoà có dạng:. - Vậy để vật m0 đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động thì vận tốc v0 của vật m phải thoả mãn:. - 2) Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. - sau va chạm. - Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O với tần số góc:. - Biên độ dao động: ĐS: 1). - Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. - là lúc ngay sau va chạm. - Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ O’X như hình vẽ, gốc O’ trùng với vị trí cân bằng mới C của hệ. - Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ ox như hình vẽ, gốc O là vị trí cân bằng cũ của M trước va chạm. - Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới C ( O’ với tần số góc:. - Phương trình dao động:. - vận tốc. - 3) Theo (1) ta có phương trình dao động của vật trong hệ toạ độ Ox là:. - Sau va chạm vật M dao động điều hoà. - b) Viết phương trình dao động của vật M, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng thẳng đứng trên xuống, gốc thời gian là lúc ngay sau va chạm. - b) Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. - c) Viết phương trình dao động của vật M, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng thẳng đứng trên xuống, gốc thời gian là lúc ngay sau va chạm. - Giả sử Mđ không bị nhấc lên trong khi M dao động. - d) Khối lượng Mđ phải thoả mãn điều kiện gì để nó không bị nhấc lên trong khi M dao động. - Sau va chạm hai vật dao động điều hoà. - b) Vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ một khoảng bao nhiêu? c) Viết phương trình dao động của hai vật, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của hai vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ tên xuống, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm. - b) 4 (cm), c) Bài 10: (ĐH Ngoại Thương - 99) Cho một hệ dao động như hình vẽ. - 1) Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo. - CHỦ ĐỀ 2: CHỨNG MINH MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. - Từ đó cho thấy m dao động điều hoà, thời gian đi từ A đến B là. - chu kỳ dao động.. - Câu 2 (HSG Tỉnh Thanh Hóa 2009): a.Xác định li độ tại thời điểm mà động năng bằng 4 lần thế năng của một dao động tử điều hoà, biết rằng biên độ dao động là 4cm.. - Cho hệ dao động ở hình bên. - Xác định độ cứng tương đương của hệ khi m thực hiện dao động điều hoà theo. - Câu 3 (SGD Hậu Giang đề nghị - HSG ĐBSCL Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. - b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. - 0,5 + Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là. - Viết phương trình dao động của M sau va chạm. - (0,5 đ) Phương trình dao động là : x = 5,3 cos ( 15t. - a, Chứng tỏ các vật dao động điều hoà. - Tính biên độ và chu kỳ dao động của mỗi vật. - b, Tính khoảng cách cực đại và khoảng cách cực tiểu giữa hai vật trong quá trình dao động. - Phương trình dao động của các vật: Chọn các trục toạ độ cho mỗi vật gắn với khối tâm G của cơ hệ như trên hình vẽ.. - vật m1 dao động điều hoà. - vật m2 dao động điều hoà. - Chu kì dao động của các vật. - Biên độ dao động của các vật. - v2 = 0 b, Khoảng cách cực đại và cực tiểu giữa hai vật trong quá trình dao động : Hai vật dao động cùng pha trên hai trục toạ độ cùng phương ngược chiều nên. - Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng góc (0 = 0,10 rad rồi thả nhẹ cho nó dao động. - a/ Chứng minh rằng năng lượng dao động của con lắc tỷ lệ với bình phương biên độ góc (0 của nó và tìm giá trị của năng lượng đó? b/ Tìm động năng và thế năng của con lắc khi góc lệch của nó là. - Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc α0 = 90 rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu.. - a/ Tính chu kỳ dao động T của con lắc, viết phương trình dao động của con lắc. - Con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T’= x.T. - a/ Phương trình dao động: Phương trình vận tốc:. - Viết phương trình dao động điều hòa của vật.. - Tần số của dao động. - cm/s ( Biên độ của dao động:. - -1,91 rad Phương trình dao động: x = 6cos(10t - 1,91) (cm). - Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì T. - Tính chu kì dao động bé của con lắc khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi v trên một đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong R. - Khi tàu đứng yên, chu kỳ dao động bé của con lắc là Khi tàu chuyển động, chu kỳ dao động bé của con lắc là Trong đó g' là gia tốc trọng trường biểu kiến: Với. - Viết phương trình dao động. - Một vật dao động điều hoà, lúc vật ở vị trí M có toạ độ x1 = 3cm thì vận tốc là 8(cm/s). - Tính biên độ dao động và chu kỳ dao động của vật