- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn:TOÁN. - ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút. - không kể thời gian phát đề. - Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3( m 2) x 2 9 x m. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. - Xác định m để hàm số (1) đạt cực trị tại các điểm x x 1 , 2 sao cho x 1 x 2 2 . - Giải phương trình cos 3 3cos sin 2 2 4sin 2 sin 2. - Giải bất phương trình 3 x 3. - a AC 4 , a BAC 60 . - 0 Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. - Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD tại E. - Chứng minh rằng BE vuông góc với CD và tính thể tích khối tứ diện BCDE theo a.. - Câu V (1,0 điểm ) Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn 13 x 5 y 12 z 9 . - Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm). - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (2;1) và AC 2 BD . - M 3 thuộc đường thẳng AB, điểm N (0;7) thuộc đường thẳng CD. - Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ dương.. - Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;8;9) và B ( 3. - Tìm tọa độ điểm C trên mặt phẳng Oxy sao cho tam giác CAB cân tại C và có diện tích bằng 6688. - Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức có modun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện iz. - Theo chương trình nâng cao. - Câu VI.b (2,0 điểm). - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm K(3;2) và đường tròn (C): x 2 y 2 2 x 4 y. - Tìm toạ độ điểm M thuộc. - C sao cho IMK 60 0. - Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(2;0;0). - Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và M đồng thời cắt các trục Oy. - Oz lần lượt tại các điểm B,C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 3.. - Câu VII.b (1,0 điểm) Cho khai triển Niutơn 1 3 x 2 n a 0 a x 1 a x 2 2. - Tính hệ số a 9 biết n thoả mãn hệ thức . - Tài liệu dùng cho "Lớp ôn thi đại học cùng thủ khoa"