- Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cững bức. - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. - Tổng hợp dao động điều hòa. - Xét một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là. - Khi đó dao động tổng hợp có biểu thức là . - Biên độ dao động tổng hợp A luôn thỏa mãn. - Độ lệch pha của hai dao động và ứng dụng. - Độ lệch pha của hai dao động là hiệu hai pha của hai dao động đó và được kí hiệu là Δφ, được tính theo biểu thức Δφ = φ2 - φ1 hoặc Δφ = φ1 - φ2. - Khi Δφ = k2π thì hai dao động cùng pha: A = Amax = A1 + A2. - Khi Δφ = (2k + 1)π thì hai dao động ngược pha: A = Amin = |A2 - A1|. - Khi thì hai dao động vuông pha: . - Khi hai phương trình dao động chưa có cùng dạng (cùng dạng sin hoặc cùng dạng cosin) thì ta phải sử dụng công thức lượng giác để đưa về cùng dạng. - Khi hai dao động thành phần có cùng pha ban đầu φ1 = φ2 = φ hoặc có cùng biên độ dao động A1 = A2 = A thì ta có thể sử dụng ngay công thức lượng giác để tổng hợp dao động. - Ví dụ 1: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là . - Viết phương trình của dao động tổng hợp. - Vật có khối lượng là m = 100g, tính năng lượng dao động của vật. - Ta chuyển x2 về dạng phương trình cosin để tổng hợp: Khi đó hai dao động thành phần có cùng pha ban đầu, áp dụng chú ý ta được: Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là: . - Từ phương trình dao động tổng hợp ở câu a ta có A = 3cm. - Năng lượng dao động là: . - Từ phương trình dao động: . - Ví dụ 2: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là . - Biết tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là vmax = 140 (cm/s). - Tính biên độ dao động A1 của vật.. - MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG. - Dao động tự do. - Là dao động mà chu kỳ dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.. - Dao động tắt dần. - Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian . - Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường lớn. - Ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh . - Biên độ dao động giảm nên năng lượng của dao động cũng giảm theo. - Dao động duy trì. - Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. - Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó.. - Dao động cưỡng bức:. - Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biểu thức F=F0sin(ωt).. - Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật. - Sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. - Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực) và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay |f - f0. - Đồ thị dao động như hình vẽ: 5. - Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của vật thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.. - Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. - Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô =>. - Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trì. - Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:. - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. - Dao động cưỡng bức . - Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực . - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0| . - Dao động duy trì . - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó . - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật . - Biên độ không thay đổi. - Cộng hưởng với dao động duy trì:. - Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.. - Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.. - Nâng cao: Các công thức tính toán trong dao động tắt dần. - Xét một vật dao động tắt dần, có biên độ ban đầu là A0. - Biên độ của vật giảm đều sau từng chu kỳ. - Gọi biên độ sau một nửa chu kỳ đầu tiên là A1 . - Áp dụng định lý động năng ta có , với F là lực tác dụng là vật dao động tắt dần và s là quãng đường mà vật đi được. - Gọi A2 là biên độ sau một nửa chu kỳ tiếp theo (hay là biên độ ở cuối chu kỳ đầu tiên) . - Nếu sau N chu kỳ mà vật dừng lại thì A2N = 0, khi đó ta tính được số chu kỳ dao động . - Từ đây ta cũng tính được khoảng thời gian mà từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là Δt = N.T . - Độ giảm biên độ: . - Ví dụ 1: Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. - Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?. - Gọi A0 là biên độ dao động ban đầu của vật. - Sau mỗi chu kỳ biên độ của nó giảm 3% nên biên độ còn lại là A = 0,97A0. - Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi thả cho quả cầu dao động. - Do ma sát quả cầu dao động tắt dần chậm. - Sau 200 dao động thì quả cầu dừng lại. - Độ giảm biên độ trong mỗi dao động tính bằng công thức nào. - Độ giảm biên độ trong mỗi chu kỳ dao động là: . - Sau 200 dao động thì vật dừng lại nên ta có N = 200. - Bài 1: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. - Nếu người đó xách một xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2Hz. - Bài 4: Một vật khối lượng m = 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. - Vật dao động tắt dần với chu kì không đổi. - Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.. - Bài 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k = 60(N/m) và quả cầu có khối lượng m = 60(g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm. - Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi Fc. - Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là Δt = 120(s)