- Con lắc lò xo. - Con lắc lò xo gồm một là xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắng vào vật có khối lượng m.. - Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.. - Phương trình dao động của con lắc lò xo. - x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. - A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm). - ω : tần số góc của dao động (rad/s). - φ : pha ban đầu của dao động (t = 0). - pha dao động tại thời điểm t. - -Tần số góc của con lắc lò xo (rad/s). - -Chu kì của con lắc . - -Tần số dao động của con lắc lò xo . - Năng lượng dao động của con lắc lò xo. - Thế năng (thế năng đàn hồi của lò xo. - Các dạng dao động của con lắc lò xo. - Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng ngang.. - Tại vị trí cân bằng lò xo không bị biến dạng,. - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo chính là lực hồi phục với . - Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng.. - Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (giãn hoặc nén) một đoạn được cho bởi biểu thức . - Từ đó ta có công thức tính chu kỳ tần số dao động của con lắc lò xo trong trường hợp này. - Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động:. - Chiều dài cực đại. - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo trong quá trình vật dao động (Fdh):. - Chiều : luôn hướng về phía vị trí cân bằng.. - với là độ biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc nén). - Gọi x là vị trí đang xét. - Việc chọn dấu + hay – trong công thức trên phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén và chiều dương mà ta chọn như thế nào.. - Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang.. - Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng cũng như chiều dài cực đại và cực tiểu tính tương tự như trường hợp vật chuyển động thẳng đứng.. - Cắt ghép lò xo. - Lò xo ghép song song:. - Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – vật – lò xo 2.. - Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có:. - Lò xo ghép nối tiếp:. - Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật.. - Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: 5.3. - Cắt lò xo:. - Một lò xo có độ cứng k, chiều dài được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2. - *Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng (m1 + m2) được chu kỳ T3, vào vật khối lượng (m1 – m2), (m1 >. - Một vật nặng có khối lượng m = 500g được treo vào đầu một lò xo theo phương thẳng đứng, độ cứng lò xo k = 0,5N/cm. - Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian là khi vật có vận tốc v=20cm/s và gia tốc . - Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động.. - với T là chu kỳ dao động.. - Gọi phương trình dao động của vật là . - Khi treo lò xo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng ta có: Tần số góc: Tại t = 0 : Vậy phương trình dao động là: . - Chu kỳ dao động . - Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. - Tính biên độ dao động.. - Phương trình dao động của vật có dạng , trong đó . - Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo. - Con lắc thực hiện 100 dao động mất 31,4s.. - Xác định khối lượng quả cầu.. - Viết phương trình dao động của quả cầu, biết rằng khi t = 0 thì quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương với vận tốc. - Chu kỳ dao động: . - Gọi phương trình dao động là. - Tại t = 0 : Vậy phương trình dao động là: . - Một lò xo có khối lượng không đáng kể và chiều dài , được treo thẳng đứng phía dưới treo một vật nặng khối lượng m. - Kích thích cho vật dao động điều hòa thì chiều dài của lò xo biến đổi từ 29cm đến 35cm. - Tính chu kỳ dao động của con lắc.. - Viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc lò xo có chiều dài 33,5cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng, chọn chiều dương hướng lên.. - Theo bài ta có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:. - Độ biến dạng của lò xo tại ví trí cân bằng là : b. - ở vị trí cân bằng lò xo dài 32cm nên khi lò xo có chiều dài 33,5cm và chiều dương hướng lên trên thì li độ của vật là . - Vậy phương trình dao động là: . - Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang. - Vật đang ở vị trí cân bằng O thì lò xo dãn một đoạn lấy g = 10m/s2. - Kích thích cho vật dao động điều hòa nó sẽ dao động với tốc độ cực đại là 40cm/s. - Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. - Viết phương trình dao động của vật.. - Gọi phương trình dao động là: . - Tại vị trí cân bằng ta có : Từ . - Một lò xo có chiều dài tự nhiên là , độ cứng k0 = 100N/m được cắt ra làm hai lò xo có chiều dài. - Khi mắc hai lò xo có chiều dài song song với nhau thì độ cứng của lò xo hệ là bao nhiêu. - Khi hai lò xo mắc song song với nhau thì độ cứng của lò xo hệ là k = k1 + k2 = 450(N/m).. - Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định. - Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 3,5Hz. - Trong quá trình dao động, độ dài của lò xo lúc ngắn nhất là 38cm và lúc dài nhất là 46cm.. - a) Viết phương trình dao động của vật.. - b) Tính độ dài của lò xo khi không treo vật nặng.. - c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi ở cách vị trí cân bằng +2cm. - Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. - Thời gian để vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 6cm là 1,5s. - Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu cách vị trí cân bằng 3cm.. - a) Viết phương trình dao động của quả cầu.. - Một vật dao động điều hoà với biên độ 2cm, tần số 2Hz.. - Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m. - Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng. - a) Tính chu kì, biên độ dao động và vận tốc cực đại của vật.. - b) Viết phương trình dao đông, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất, chiều dương hướng lên.. - Một quả cầu có khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo, đầu còn lại của lò xo treo vào một điểm cố định. - Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng hướng xuống dưới 10cm rồi buông nhẹ, quả cầu dao động với chu kì 2s.. - a) Tính vận tốc quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng.. - b) Tính gia tốc của quả cầu khi nó ở trên vị trí cân bằng 5cm.. - d) Tính thời gian ngắn nhất để quả cầu chuyển động từ điểm dưới vị trí cân bằng 5cm đế điểm trên vị trí cân bằng 5cm.. - Hệ quả cầu và lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 6sin2πt (cm). - Tính lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên lò xo ở các vị trí có li độ 0, +6cm và -6cm trong hai trường hợp:. - a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng.. - b) Quả cầu dao động theo phương ngang. - Cho khối lượng quả cầu là m = 500g và g = 10m/s2.