Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014

- Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 Môn – Khối HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1 Câu 1.
- Khảo sát hàm số x2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 1 1.
- 0 vô nghiệm, hàm số không có cực trị b) Giới hạn và các đường tiệm cận + Ta có lim y (x=>1.
- đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho + Giới hạn tại vô cực lim y (x.
- đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho c) Bảng biến thiên d) Chiều biến thiên và các cực trị + Hàm số nghịch biến trên.
- Hàm số nghịch biến trên ( 1.
- Đồ thị a) Giao điểm của đồ thị hàm số với hệ toạ độ + Giao điểm của hàm số đối với trục Ox y = 0 x = -2 + Giao điểm của hàm số đối với trục Oy x = 0 y = -2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn Trang | 1 - Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 Môn – Khối b) Nhận xét + Đồ thị hàm số nhận giao điểm B (1;1) của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng c) Vẽ đồ thị hàm số b.
- C  nên ta có M  x0  1, 0.
- x0  Ta có khoảng cách từ M đến y.
- là 2 x0  3 x0  1  x0  d M.
- 2 2 x02  x0  x0  3  2 x0  x02  2 x0  3  2 x0  x vo ng.
- x0  2 x0  3  2 x0.
- x0  4 x x0  1.
- x0  3 Với x0  1  M  0.
- 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn Trang | 2 - Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 Môn – Khối Với x0  3  M  2;0 Vậy có 2 điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán M(0;-2), M(-2;0) Câu 2 s inx  4 cos x  2  sin 2x.
- Theo bài ra, ta có z  (2  i)z  3  5i  a  bi  (2  i)(a  bi.
- Số cách chọn 4 thẻ trong 16 thẻ là: C164 Gọi A = “4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn” Ta có: Từ 1 đến 16 tập các số chẵn là .
- Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là: 4  C16 26 Câu 5.
- 1 2 3 Giao điểm d và (P) là nghiệm của hệ: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn Trang | 3 - Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 Môn – Khối 2 x  y  2 z x  y  2 z  1 2 x  y  2 z  1 x  7 / 2.
- Ta có ∆ AHD vuông tại A a2 a 5  HD  AH 2  AD 2.
- Ta có: AB = 2AH  d ( A,(SBD.
- HF  (SBD) hay HF  d ( H ,(SBD)) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn Trang | 4 - Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 Môn – Khối AO a Xét ∆ABO có HE là đường trung bình  HE.
- FC NC NF 1 Gọi F là giao điểm của MN và CD, theo định lí Talet ta có.
- x 7 Ta có: NM  3NF.
- ta có.
- 4  m2  FC EF 1 Khi đó ta có cosMFD.
- ta có: phương trình CD: a  x.
- 10 10  4a  3b Với a = 0 chon b = 1 ta có: CD: y = -2 Với 4a = -3b chọn a=3 và b=-4 ta có: CD: 3x – 4y -15 = 0 Vậy phương trình đường thẳng CD là: y.
- 2  y  12 x  12 x 12  y  y 12  x 2.
- 12  y 12  x 2.
- 12  x 12  y  12 y  x 2 y x 12  y  x 2 12  y.
- 12 y  x 2 y x 12  y  12 x 2  x 2 y  12 x 2  24 x 12  y y.
- 0 y  12  x  0 (loai ) y  12 x2 24  12.
- y 12  y x  1 12  y Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn Trang | 5 - Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 Môn – Khối  x 2  12  y.
- x  12  y 0  x  10 (do 2  y  12) x3  8 x  1  2 y  2  x3  8 x x 2  x3  8 x x 2  0.
- y  0  Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn Trang | 6