Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ 1 Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 3  5i z   5  2i  3  i  1  4i Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  1  z  z  2 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  z  0 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 z 2  4 z  3  0 trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có: z z a ) 1  1 , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z 2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ 2 Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  i  z  z  2i Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  8i  0 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 3 z 2  4 z  2  0 trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có: z z a ) 1  1 , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z 2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz HẾT GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -1- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG Lưu hành nội bộ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2) ĐỀ SỐ 1 NỘI DUNG Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 3  5i z   5  2i  3  i  1  4i  3  5i 1  4i   15  2  5i  6i    1  16  1  i   17  i   18 Bài 2: Đặt z  x  yi  x, y  R  . Ta có  2 x  yi  1  x  yi  x  yi  2 2 0.25+0.25 0.5 0.25 0.25  2 x  1  yi  2  2 yi  x  1 0.5+0.5 0.25 2 z 1  z  z  2 2 BIỂU ĐIỂM  y2  4  4 y2  x  2x  0 2 x  0  x  2 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường thẳng x  0, x  2 0.5 0.25 0.25 0.25 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  z  0 Đặt z  x  yi  x, y  ฀  . Ta có z  z  0   x  yi   x  y  0 2 2 2 0.25 2  x 2  y 2  x 2  y 2  2 xyi  0 0.25  x 2  y 2  x 2  y 2  0   2 xy  0 0.25 0.25+0.25  x  0, y  0   x  0, y  1  x  0, y  1 0.25+0.25 Vậy z = 0 hoặc z  i hoặc z  i Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2 z 2  4 z  3  0 trên tập số phức  '  4  6  2  2i 2 2i 2 2i 2 Phương trình có 2 nghiệm là : z1  , z2  2 2 Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số phức z1, z2 ta có 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 0.25+0.25 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -2- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ z z1  1 , z1 z2  z1 z2 z2 z2 a) 0.25 b) z1  z 2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz 1 1 1 1 1 1 x y z xy  yz  xz  xyz      xyz    2  2  2 x y z x y z  x y z 0.25+0.25+0.25 0.25+0.25  x y z  x y z  x y z ĐỀ SỐ 2 NỘI DUNG Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i  4  3i 1  3i   25  4  5i  20i    1 9 1 3    i   29  15i  2 2 59 27   i 2 2 Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  i  z  z  2i Đặt z  x  yi  x, y  R  . Ta có BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 2 z  i  z  z  2i 0.25  2 x   y  1 i  2 x  2i 0.25 0.25  2 x  yi  i  x  yi  x  yi  2i  2 x 2   y  1  4 x 2  4 2  y2  2 y  0 y  0  y  2 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường thẳng y = 0 hoặc y = 2 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  3i  0 Đặt z  x  yi  x, y  R  . Ta có GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -3- 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ z 2  3i  0   x  yi   8i  0 2  x 2  y 2   2 xy  8  i  0 0.25  x2  y 2  0  2 xy  8  0  x  2 x  2 hoaëc   y  2  y  2 Vậy z  2  2i hoặc z  2  2i 0.25 0.5 0.25+0.25 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 3 z 2  4 z  2  0 trên tập số phức  '  4  6  2  2i 2 2i 2 2i 2 Phương trình có 2 nghiệm là : z1  , z2  3 3 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian - Lớp 12 CT nâng cao I/ Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Biết tính toạ độ các phép toán về véc tơ. - Tính được tích có hướng - Biết xét vị trí tương đối - Tính được khoảng cách, góc - T ìm PT m ặt cầu B) Kỹ năng: - Hiểu các kiến thức trong ch ương - V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán c) T ư duy v à th ái đ ộ: - Ph át triển tư duy linh hoạt , sáng tạo - Trung thưc, cẩn thận , chính xác II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao TN TL TN TL TN TL TN TL Các phép 1 toán tọa độ V Tơ 0,33 Tích vô 1 hướng, có hướng 0 ,5 Khoảng 2 1 cách 0,66 1,5 Góc 1 1 1 Vị trí 1 tương đối 0,33 PT mặt phẳng 0,33 0,33 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 0,33 Tổng số 1 0,33 1 0,5 3 2,16 3 0,99 1 1 1 1 0,33 3 1 0,33 1 2,33 -4- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ Diện tích, thể tích 1 1 1 3 0,33 0,5 0,33 1,16 Mặt cầu 2 Tổng số 0,66 4 4 2 3 1,5 3 1 1 2,16 18 1,32 1,32 1,5 0,99 3,5 0,33 1 10 1 3 III/ĐỀ KIỂM TRA . 1/TRẮC NGHIỆM: Câu 1:Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng? A) 7 5 B). 21 5 2 C) 8 5 7 30 12 C) D). 9 5 Câu 2: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng? A) 7 5 6 B). 7 5 12 D). 7 30 6 Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của mặt cầu là:  1 1 3   1 1  3  A). I(-1;1;-3) B).I  ; ;  C).I(1;-1;3) D).I  ; ;  2 2 2  2 2 2  2 2 2 Câu 4: Cho mặt cầu (S) : x + y + z +2x -4y + 4z - 7 = 0. Khi đó bán kính R của mặt cầu là: A).R = 40 B). R = 7 C). R = 4 D). R = 5. Câu 5: Cho 3 điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là: A). x - 4y + 2z + 4 = 0 B). x + 4y + 2z + 4 = 0 C). x + 4y - 2z - 4 = 0 D). x - 4y - 2z - 4 = 0. Câu 6: Cho 2 điểm A(2;3;4) và B(1;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A).3 B). 4 C). 5 D). 61 . Câu 7: Cho điểm A(3;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó khoảng cách từ A đến mp(P) bằng? A).6 B). 3 C). 2 D). 5 Câu 8: Cho a  (2;3;0); b  (1;1;2) . Tìm tọa độ của véc tơ c  2a  3b . B). c  (1;9;6) C). c  (7;3;6) D). c  (7;3;6) A). c  (1;9;6) Câu 9: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 3 = 0. A). 300 B). 450 C). 600 D). 900. Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0. A). m = -3, n = 4 B). m = 3, n = -4 C). m = 4, n = -3 D). m = -4, n = 3. x  3  t x  y  5  0  . và d2:  Câu 11: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d 1:  y  2  t  2x  z  5  0   z  1  2t 0 0 A).120 B). 150 C). 600 D). 900. GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -5- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu 12: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d: x  y  2 z  10  0 . A).1200 ĐÁP ÁN: Câu 1 Tlời B 2 D x 1 y  2 z  3   1 1 2 B). 150 0 3 B 4 C C). 600 5 A 6 A 7 C 8 A Lưu hành nội bộ và mặt phẳng (P): D). 300. 9 C 10 B 11 C 12 D 2/T Ự LU ẬN: Cho 4 đi ểm A 1;1;1 ; B 1;2;1 ; C 1;1;2  ; D  2;2;1 . 1)Viết PT mặt phẳng (BCD) 2)Chứng minh ABCD là một tứ diện 3)Tính thể tích tứ diện 4)Tính khoảng cách giữa AB và CD 5)Viết phương trình mặt cầu 6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng ĐÁP ÁN: Câu 1   + Tính BC   0; 1;0  , BD  1;0;0    + Suy ra  BC , BD    0;1;1   PT mặt phẳng (BCD) 1đ 0 0,25 đ + Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: y  z  D  0 + Dùng ĐK qua B 1;2;1 suy ra PT mặt phẳng (BCD) là: y z30 Câu 2 Câu 3 Câu 4 1 2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ     0,25 đ +Ta có: BA   0; 1;0  .Suy ra:  BC; BD  BA  1   +Do 1  0 Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành 0,25 đ Chứng minh ABCD là một tứ diện 0đ 50 một tứ diện Tính thể tích tứ diện 0đ 50 1    +Nêu được công thức: V   BC ; BD  BA  6 1 1 +Theo trên : V  1  (đvtt) 6 6 Tính khoảng cách giữa AB và CD     AB; CD  BC   +Nêu được công thức: d     AB; CD       +Tính AB   0;1;0  ; CD  1;1; 1 ; BC   0; 1;1   +Tính được:  AB; CD    1;0; 1      +Tính được:  AB; CD  BC  1   GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -6- 0,25 đ 0,25 đ 1đ 50 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC +Tính được:  AB; CD    +Suy ra : d  Câu 5    Lưu hành nội bộ 2 0,25 đ 1 2 Phương trình mặt cầu +Nêu dạng PT mặt cầu: x 2  y 2  z 2  2 ax  2by  2cz  d  0 +Cho mặt cầu qua A 1;1;1 ; B 1;2;1 suy ra hai PT: 2a  2b  2c  d  3  0 2a  4b  2c  d  6  0 +Cho mặt cầu qua C 1;1;2  ; D  2;2;1 suy ra hai PT: 2a  2b  4c  d  6  0 Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu ĐTròn ...... +Nêu dạng PT mặt phẳng : Ax + By + Cz + D=0 A2  B 2  C 2  0 0,25 đ 0,25 đ 4a  4b  2c  d  9  0 3 3 +Giải được : a   ; b   ; 2 2 3 +Giải được : c   ; d  6 2 +Kết luận PT mặt cầu: x 2  y 2  z 2  3 x  3 y  3 z  6  0 Câu 6 1đ 50 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ có ĐK +Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua O  0;0;0  & P  0;1;0  ) Suy ra PT (P) 0,25 đ 1đ 00 0,25 đ có dạng: Ax  Cz  0 0,25 đ +Từ ĐK bài toán suy ra khoảng cách từ (P) đến tâm mặt cầu là 3  ( A  C) 2 2 d ( I ; P)  R 2  r 2   2 A2  B 2  94 2 )z  0 x  ( 7 +Từ đó chọn A  1 , tìm B suy ra hai PT là:   94 2 )z  0 x  ( 7  0,25 đ 0,25 đ BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH SỐ PHỨC Gi¸ o viªn : NguyÔn ThÕM ¹nh I . M ôc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh biÕt ®­îc kh¶ n¨ng tiÕp thu kiÕn thøc cña toµn ch­¬ng 2. Kü n¨ng : thµnh th¹o gi¶i ®­îc c¸c d¹ng to¸n ®· häc 3. Th¸ i ®é : Nghiªm tóc trong kiÓm tra, kh«ng vi ph¹ m quy chÕthi II. Ma trận hai chiều: Chủ đề Thực hiện Nhận biết 1 Thông hiểu GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN Vận dụng -7- Tổng Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC phép toán Giải phương trình Áp dụng 4 Tổng 4 III. Lưu hành nội bộ 4 2 3 3 3 3 3 3 3 10 Đề bài : Câu1:(4 đ) Thực hiện các phép tính sau:  2  3i   (4  i) b/ 1  2i   (3  2i ) c/  2  3i  .(1  4i ) a/ d/ (3  4i) (1  4i).(2  3i) (1  i ) z  (2  i ).(1  3i )  2  3i Câu2 : (3 đ) Giải phương trình : Câu 3: (3 đ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 Đáp án , biểu điểm: 1a/ 1b/ 1c/ 1d/ 6 - 4i -2 14 - 5i (1 đ) (1 đ) (1 đ) 62 41  i 221 221 (1 đ) 1  i  z   2  i  . 1  3i   2  3i 2/  (1  i) z  (5  5i )  2  3i  (1  i) z  (2  3i)  (5  5i )  (1  i) z  3  2i 3  2i 5i z  1 i 2 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN (3 đ) -8- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ 3/ Gọi hai số phức cần tìm là z1 và z2 . Theo đề bài ta có:  z1  z2  2   z1.z2  3 (0.5 đ) Khi đó z1,z2 là nghiệm của phương trình: Z2 - 2Z + 3 = 0 Giải phương trình bậc hai hai số phức cần tìm là (0.5 đ) Z1  1  i 2 Z2  1 i 2 (2 đ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG III - IV KHỐI 12 I. Nội dung kiểm tra 1. Kiến thức: - Nhận dạng và vận dụng phép toán số phức tìm phần thực và phần ảo số phức. - Giải phương trình trong tập số phức. - Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức. 2. Mức độ tư duy: Nội dung đề kiểm tra có tính chất phân loại cao   Học sinh Tb làm được 5 điểm. Học sinh khá làm được 7 điểm Học sinh giỏi làm được 9 điểm. Xuất xắc làm được 10 điểm 3. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng nhận dạng tính toán và trình bày của học sinh 4. Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học và cầu thị của học sinh. II. Ma trận đề kiểm tra Ma trận nhận thức: Chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng Mức độ nhận Tổng điểm Theo thang điểm của KTKN thức của KTKN Phép tính số phức 45 2 90 3,5 Giải phương trình 40 3 120 4,5 Tập hợp điểm trong 15 4 60 20 10 mf phức GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -9- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC 100% Lưu hành nội bộ 270 10 Ma trận đề dựa trên ma trận nhận thức Mức độ nhận thức – Số điệm tương ứng Chủ đề cần đánh Vd và những khả Tổng số điểm theo năng cao hơn thang điểm 10 Nhận biết Thông hiểu TL TL TL Phép tính số phức 1,4 1,4 0,7 3,5 Giải phương trình 1,8 1,8 0,9 4,5 0,8 0,8 0,4 2,0 40 40 20 giá Tập hợp điểm trong mf phức Tỉ lệ % Ma trận đề sau khi chỉnh sửa Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề cần đánh giá Phép tính số 1 2 3 4 TL TL TL TL 1 2 2 1 1,5 3,5 1 trình 2 2 2,5 4,5 Tập hợp điểm 1 trong mf phức Tỉ lệ % tổng số điểm 1 phức Giải phương Tổng số câu hỏi, 1 2 40% 40% GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 2 20% - 10 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Lưu hành nội bộ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG IV Thời gian làm bài: 45 phút Tổ: Toán – Tin ĐỀ 1 Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo của các số phức: 1/. z  1  i   3i 3 2/. z = (1 + i)(2 – 3i)2 Câu 2(2,0đ): Thực hiện phép tính: 3  2i   4  3i   1  2i  5  4i Câu 3(3,5đ): 1/. Giải phương trình: z 2  4 z  40  0 . Tính A  z1  z2 ; z1, z2 là hai nghiệm của phương 2 2 trình đã cho. 2/. Tìm số phức z, biết  2  i  z  4  0 Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z sao cho: z  1  i  z  2 -----------------------------HẾT----------------------------Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào bài làm GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 11 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Lưu hành nội bộ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG IV Thời gian làm bài: 45 phút Tổ: Toán – Tin ĐỀ 2 Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo của các số phức: 1/. z  1  4i  1  i  3 2/. z = (2 – 3i)(1 +2i)2 Câu 2(2,0đ): Thực hiện phép tính:  2  3i 1  2i   4i 3  2i Câu 3(3,5đ): 1/. Giải phương trình: z 2  6 z  90  0 . Tính A  z1  z 2 ; z1, z2 là hai nghiệm của phương 2 2 trình đã cho. 2/. Tìm số phức z, biết 1  3i  z  1  0 Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z sao cho: 2  z  i  z -----------------------------HẾT----------------------------Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào bài làm ĐÁP ÁN ĐỀ 1 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 12 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC CÂU NỘI DUNG 1/. z  1  3i  3i  i  3i  2  i suy ra phần thực = - 2, phần ảo = -1 2/. z  (1  i )(4  12i  9)  (1  i )(5  12i)  5  12i  5i  12  7  17i nên phần thực = 7; phần ảo = -17 (3  2i )(3  i ) 9  3i  6i  2 (11  3i)(5  4i) 55  44i  15i  12 67 29 z      i 5  4i 5  4i 41 41 41 41 1/.  /  36  0 nên phương trình có hai nghiệm phức z1  2  6i; z2  2  6i 2 1 2 3 Lưu hành nội bộ A  z1  z2  2 2 3    2 40 40  2  80 4 4(2  i ) 8 4 8 4    i z  i 2i 5 5 5 5 5 Gọi z  x  yi; x, y  R 2/. z   x  2 x  1  y  2 y  1  x  4 x  4  y  3x  y  1  0 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn đề bài là đường thẳng (d): 3x – y + 1 = 0. 2 2 2 0,5 1,0 0,5 3x0,5 z  1  i  z  2  x  1  ( y  1)i  x  2  yi  ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( x  2) 2  y 2 4 ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 0,25 0,75 2 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 CÂU NỘI DUNG 1/. z  1  4i  1  3i  3i  i  1  2i suy ra phần thực = - 1, phần ảo = 2 2/. z  (2  3i )(1  4i  4)  (2  3i)(3  4i )  6  8i  9i  12  6  17i nên phần thực = 6; phần ảo = 17 (4  i)(3  2i ) 12  8i  3i  2 10  11i 114 2 z  2  4i  3i  6  8i  8i    i 13 13 13 13 13 1/.  /  81  0 nên phương trình có hai nghiệm phức z1  3  9i; z2  3  9i 2 1 2 3 A  z1  z2  2 2  3   2 90 90  2  180 1 1(1  3i ) 1 3 1 3    i z  i 1  3i 10 10 10 10 10 Gọi z  x  yi; x, y  R 2/. z  4 0,5 1,0 0,5 3x0,5 2  z  i  z  2  x  yi   x  (1  y )i  (2  x)  y  x  (1  y ) 2 ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 2 2  4  4 x  x2  y 2  x2  1  2 y  y2  4 x  2 y  3  0 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn đề bài là đường thẳng (d): 4x +2 y + 3 = 0. 0,25 2 0,75 0,5 Tiết 71 : KIỂM TRA 45 PHÚT A) Mục tiêu 1.Kiến thức : - Nắm được dạng đại số của số phức,khái niệm hai số phức bằng nhau, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm được phép cộng trừ,nhân và chia hàm số phức. - Nắm được khái niệm căn bậc hai của số phức. - Nắm được các giải phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức. GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 13 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ 2. Kỹ năng - Biết cách tìm phần thực, phần ảo của số phức. - Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân và chia số phức. - Biết cách tìm căn bậc hai của số phức. - Biết cách tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. 3.Thái độ : Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán. B) Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh. * Giáo viên: Đề kiểm tra * Học sinh: Giấy kiểm tra, dụng cụ học tập, máy tính… C) Ma trận đề kiểm tra. Chủ đề cần đánh giá Số phức Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số câu 1 2 3 4 hỏi, tổng số TL TL TL TL điểm Câu 3 Câu 1b,c 1,0đ Các phép toán 2,0đ Câu 1a 1,0đ 2,0đ 4,0đ 1 câu 2,0đ 10% 4,0đ 2 câu Câu 2b hai với hệ số thực Tỉ lệ % 4 câu Câu 2a, 2,0đ Phương trình bậc Câu 4 60% 2,0đ 30% 7 10đ ĐỀ BÀI Câu 1:(4,0đ) Cho số phức Z  (2  3i)(1  i )  3i  4 a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức Z ; b) Tìm số phức liên hợp của Z ; c) Tìm môđun của số phức Z . Câu 2:(4,0đ) Giải các phương trình sau trên tập số phức a) (2  3i) z  (1  5i)  4  3i ; b) z 2  3z  5  0 . Câu 3:(1điểm) Tìm các số thực x, y sao cho x+3y+3i=5+(2x+y)i Câu 4: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z  2 z  2  4i Câu Câu 1 Câu 2 Đề 001 Nội dung Z  (2  3i)(1  i )  3i  4  [2.1  3.(1)]  [2.(1)  3.1]i  3i  4  1  4i a) Phần thực là: 1, phần ảo là 4; b) Số phức liên hợp của Z là: Z  1  4i ; c) Môđun của số phức Z là : z  12  42  17 . a) (2  3i) z  (1  5i)  4  3i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 14 - Điểm 1,5đ 1,0đ 1.0đ 1,0đ 0,5đ Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu 3 Lưu hành nội bộ  (2  3i) z  4  3i  (1  5i )  (2  3i ) z  3  2i 3  2i (3  2i )(2  3i) z z  z  i. 2  3i (2  3i )(2  3i ) b) z 2  3z  5  0 Ta có   11  0 , phương trình có 2 nghiệm phức là 3  i 11 x1,2  . 2 x+3y+3i=5+(2x+y)i 2,0đ 2,0đ 4  x    3 5 x y   5 Ta có:    2x  y  3  y  7  5 4   x  5 Vậy  . y  7  5 0,75đ 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: MÔN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I. Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quang trọng Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Tổng Trọng số Tổng điểm 25 40 3 2 Theo ma trận 75 80 25 3 75 3.0 10 4 40 1.0 270 10.0 100% Thang 10 3.0 3.0 II. Ma trận đề kiểm tra chương 4 giải tích 12 Chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ năng 1 TL Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Mục đích kiểm tra Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi 2 3 4 TL TL Tổng điểm TL Câu 1a Câu 1b 1.5 1.5 Câu 2b Câu 2c Câu 2a 1.0 1.0 1.0 Câu 3a Câu 3b 2.0 1.0 3.0 3.0 3.0 Câu 4 1.0 1.0 3.0 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 3.5 2.5 - 15 - 1.0 10.0 Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ III. Bảng mô tả đề kiểm tra Câu 1. Thông hiểu xác định phần thực và phần ảo của số phức Vận dụng xác định phần thực và phần ảo của số phức Câu 2. Vận dụng các phép tính số phức, xác định phần thực và phần ảo của số phức để tìm 2 số thực x, y Biết các phép tính số phức để thực hiện phép tính Thông hiểu phép tính số phức để thực hiện phép tính Câu 3. Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực Thông hiểu giải phương trình bậc bốn trùng phương Câu 4. Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức IV. Nội dung đề: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT VĨNH BÌNH BẮC (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1.( 3 điểm) a. Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 2i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b. Tìm số phức z biết z  3 5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó Câu 2.( 3 điểm)     a. Tìm x, y biết 1  2i x  7  24i y  4  18i b. Thực hiện phép tính: B = 1  2i      1 i  3  i  2  i  c. Thực hiện phép tính C  (1  i ) Câu 3. ( 3 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 7 a. b. z 2  8 z  17  0 3x 4  8x 2  3  0 Câu 4. ( 1 điểm) Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. Đáp án Câu 1 ý a Biến đổi z  4  i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN Nội dung đáp án - 16 - Điểm 1 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC ( 3 điểm) b 2 (3điểm) a b c 3 ( 3 điểm) a b Phần thực : - 4 Phần ảo: 1 Gọi : z  a  bi , Lưu hành nội bộ 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm a, b  ฀ 5b 2  45  a  bi  3 5  a 2  b 2  3 5    a  2b a  2b    a  2b a  6  b  3   b  3   b  3     a  6  a  2b    b  3 Vậy : z1  6  3i , z2  6  3i    0.25+0.25 điểm 0.25+0.25 điểm 0.25 điểm  Biến đổi x  7 y  24 y  2 x i  4  18i  x  7 y  4   2 x  24 y  18 x  3  y  1 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 1 i (1  i )(2  i )  1  2i  2i 5 8  9i  5 1 i  33   8  9i  B =  1  2i   3  i      3  i    7i 2i  5   5  Biến đổi 1  2i  C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 .(1-i) =(-2i)3 .(1-i) = 8i.(1-i) = 8 + 8i ’=-1  '  i Phương trình có 2 nghiệm phức z1=-4+i z2=-4-i 3 x 4  8 x 2  3  0 (1) 0.5 điểm 0.25 diểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm t  3 (1)  3t 2  8t  3  0   t   1 3  x  3 t=3  x 2  3    x   3  3 x i  1 1 3 2  t  x   3 3  3 i x   3  Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x   3 , Đặt t= x 2 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 17 - 0.5 điểm 0.5 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ x  3,x   4 ( 1 điểm) 3 3 i,x  i 3 3 Phương trình có các nghiệm  k  4  k 2 .i 2  k  4  k 2 .i z2 = 2 k Phần thực: a=  2 4  k2 ( 2  k  2 ) Phần ảo: b=  2 k2 4  k2 Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=  1 4 4 0.25 điểm z1 = 0,25 điểm 0,25 điểm M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1 0,25 điểm ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: MÔN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I. Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quang trọng Trọng số Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Tổng 25 40 3 2 Theo ma trận 75 80 Thang 10 3.0 3.0 25 3 75 3.0 10 4 40 1.0 270 10.0 Tổng điểm 100% II. Ma trận đề kiểm tra chương 4 giải tích 12 Chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ năng 1 TL Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Mục đích kiểm tra Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi 2 3 4 TL TL Tổng điểm TL Câu 1a Câu 1b 1.5 1.5 Câu 2b Câu 2c Câu 2a 1.0 1.0 1.0 Câu 3a Câu 3b 2.0 1.0 3.0 3.0 3.0 Câu 4 1.0 1.0 3.0 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 3.5 2.5 - 18 - 1.0 10.0 Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ III. Bảng mô tả đề kiểm tra Câu 1. Thông hiểu xác định phần thực và phần ảo của số phức Vận dụng xác định phần thực và phần ảo của số phức Câu 2. Vận dụng các phép tính số phức, xác định phần thực và phần ảo của số phức để tìm 2 số thực x, y Biết các phép tính số phức để thực hiện phép tính Thông hiểu phép tính số phức để thực hiện phép tính Câu 3. Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực Thông hiểu giải phương trình bậc bốn trùng phương Câu 4. Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức IV. Nội dung đề: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT VĨNH BÌNH BẮC (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1.( 3 điểm) a. Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 2i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b. Tìm số phức z biết z  3 5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó Câu 2.( 3 điểm)     a. Tìm x, y biết 1  2i x  7  24i y  4  18i b. Thực hiện phép tính: B = 1  2i     1 i  3  i  2  i  c. Thực hiện phép tính C  (1  i ) Câu 3. ( 3 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 7 c. d. z 2  8 z  17  0 3x 4  8 x 2  3  0 Câu 4. ( 1 điểm) Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. Đáp án Câu 1 ( 3 điểm) ý a Biến đổi z  4  i Phần thực : - 4 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN Nội dung đáp án - 19 - Điểm 1 điểm 0.25 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC b Phần ảo: 1 Gọi : z  a  bi , a b c 3 ( 3 điểm) a b 0.25 điểm 0.25 điểm a, b  ฀ 5b 2  45  a  bi  3 5  a 2  b 2  3 5      a  2b a  2b    a  2b a  6  b  3   b  3   b  3     a  6  a  2b    b  3 Vậy : z1  6  3i , z2  6  3i 2 (3điểm) Lưu hành nội bộ    0.25+0.25 điểm 0.25+0.25 điểm 0.25 điểm  Biến đổi x  7 y  24 y  2 x i  4  18i  x  7 y  4   2 x  24 y  18 x  3  y  1 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 1 i (1  i )(2  i )  1  2i  2i 5 8  9i  5 1 i  33   8  9i  B =  1  2i   3  i      3  i    7i 2i  5   5  Biến đổi 1  2i  C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 .(1-i) =(-2i)3 .(1-i) = 8i.(1-i) = 8 + 8i ’=-1  '  i Phương trình có 2 nghiệm phức z1=-4+i z2=-4-i 3 x 4  8 x 2  3  0 (1) GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 0.25 diểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm t  3 Đặt t= x (1)  3t  8t  3  0   t   1 3  x  3 t=3  x 2  3    x   3  3 x i  1 1 3 t    x2     3 3  3 i x   3  Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x   3 , 2 0.5 điểm 2 - 20 - 0.5 điểm 0.5 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ x  3,x   4 ( 1 điểm) 3 3 i,x  i 3 3 Phương trình có các nghiệm  k  4  k 2 .i 2  k  4  k 2 .i z2 = 2 k Phần thực: a=  2 4  k2 ( 2  k  2 ) Phần ảo: b=  2 k2 4  k2 Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=  1 4 4 0.25 điểm z1 = 0,25 điểm 0,25 điểm M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1 0,25 điểm ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: MÔN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I. Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được : - Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số - Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức - Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác của số phức II. Mục tiêu : - Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh. - Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương III. Ma trận đề: Nội dung Mức độ Số phức và các phép toán về số phức Nhận biết TN TL 2 0,8 5 0,4 3,6 2,0 2,8 1 0,4 4 4 Tổng 4 1 0,8 1 2 0,8 2 Vận dụng TN TL 2,0 0,4 2 Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng Thông hiểu TN TL 1 1 1 2,0 0,4 3 2 5 1 3,6 14 Tổng cộng 1,6 1,6 4,0 0,8 2,0 10 IV. Nội dung đề: A.Trắc nghiệm: 1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi: GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 21 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC a.z=0 b.|z| là số thực 2.Một căn bậc hai của z=5+12i là: a.3-2i b.3+2i c. a=0 hoặc b=0 d. b=0 c.2+3i 1 i 3.Số phức nghịch đảo của z= bằng số nào sau đây: 1 i a.1 b.2i c.-1-i 4.Số phức 1- 3 i có dạng lượng giác là: d. 2-3i d.i a. 2(cos  +isin  ) b. -2(cos  +isin  ) 3 3 c. -2(-cos  +isin  ) 3 3 3 d. 2 ( cos Lưu hành nội bộ    isin ) 4 4 3 5. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây? a. Đối xứng với M qua O b. Đối xứng với M qua Oy c. Đối xứng với M qua Ox d. Không xác định được 6. Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i. Giá trị xR để A, B, M thẳng hàng là: a. x=1 b. x=-1 c. x=2 d. x=-2 7. Argument của số phức (1+i)4 là: a. 450 b. 900 c. 180 0 d. 135 0 8. Cho z=  3  i . Định số nguyên n nhỏ nhất để zn là số thực? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 9. Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm: a.  1 1  i b. 1+3i 4 4 c. d. 2  1 i 2 1 i 2 10. Nếu z=cos+sin.i thì ta có thể kết luận: a. z=1 b. z= -1 c. |z|=1 d. Kết quả khác B. Tự luận: 1. Thực hiện phép tính: 1 i   1  2i   2  i   3  i  2. Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0 3. Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. V. Đáp án: A. Trắc nghiệm: Câu 1 2 Đáp án c b B. Tự luận: Câu 1 Biến đổi 3 d 4 a 5 a 6 b 7 c Nội dung đáp án 1 i (1  i )(2  i ) 8  9i  1  2i   2i 5 5 1 i  33   8  9i   1  2i   3  i      3  i    7i 2i  5   5  1  2i  2 ’=-1  '  i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 22 - 8 c 9 a 10 c Điểm 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC 0,5 điểm 0,5 điểm Phương trình có 2 nghiệm z1=-4+i z2=-4-i Phương trình có các nghiệm  k  4  k 2 .i z1= 2  k  4  k 2 .i z2= 2 k Phần thực: a=  2 4  k2 ( 2  k  2 ) Phần ảo: b=  2 2 4  k2 2 2 k Diểm M(a,b) thỏa a +b =  1 4 4 3 Lưu hành nội bộ 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1 0,5 điểm MỘT SỐ ĐỀ TỰ LÀM Sở GD và ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra 1 tiết (ĐỀ 1) Môn : Đại số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a. (4-3i)+(-5+6i)–(1+3i). b. ( 2 +i)( 7  3 i ). 5 + 2i . 1- 2i d. ( 2 - 3 i)3 . Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a. (2i)z+(1+4i)=(5-4i)z . b. 2z 2 - 3z + 7 = 0 . Bài 3 : (1đ) Tìm căn bậc hai của các số phức sau: 7-8i. Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  2 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo. Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z  2i  Z  2 . c. Sở GD và ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN Đề Kiểm Tra 1 tiết (ĐỀ 2) Môn : Đại số 12 - 23 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ Bài 1:(4đ) Tính: a. (2-5i)+(-3+12i)–(-4-2i). b. (3+2i)( 3 + 5i ). 7 - 5i . 2 + 3i d. ( 3 - 2 i)3 . c. Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a. (1+3i)z+(2+6i)=5z+3- 4i . b. 5z 2 - 2z +1 = 0 . Bài 3 : (1đ) Tìm căn bậc hai của các số phức sau: 5+12i . Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  10 và phần ảo bằng -3 lần phần thực. Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z  2  Z  3i . Sở GD và ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra 1 tiết (ĐỀ 3) Môn : Đại số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a. (-4+5i)+(5-3i)–(7-2i). b. (5+2i)( 7 + 6i ). 4 - 3i . 1+ 5i d. (4 - 2 i)3 . Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: c. a. (1+3i)z+(2+6i)=5i+(3- 4i)z. b. 3z 2 - 2 5z + 7 = 0 . Bài 3 : (1đ) Tìm căn bậc hai của các số phức sau: -3+4i. Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  45 và phần ảo bằng -2 lần phần thực. Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: 1  Z  Z  3i . Sở GD và ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra 1 tiết (ĐỀ 4) Môn : Đại số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a. (12-4i)+(-6+9i)–(8+5i). b. (5+2i)( 1 + 7i ). 3 - 2i . 4 + 5i d. ( 5 + 4 i)3 . Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a. (3i)z+(5-7i)=(2-3i)z - 4+6i . c. GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 24 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ b. 3z 2 - 2z + 6 = 0 . Bài 3 : (1đ) Tìm căn bậc hai của các số phức sau: -8+6i. Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  20 và phần thực bằng 2 lần phần ảo. Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z i  2Z . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 ( Chương trình nâng cao) Chương IV: SỐ PHỨC Thời gian làm bài: 45 phút I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ:  Nắm dạng đại số của số phức, biết cách biểu diễn hình học của số phức.  Nắm khái niệm căn bậc hai của số phức, nắm công thức tính nghiệm của PT bậc 2 với hệ số phức.  Nắm dạng LG của số phức và công thức Moivre. 2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng:  Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.  Tính căn bậc 2 của số phức và giải PT bậc 2 với hệ số phức. 3. Tư duy, thái độ: Tập trung, độc lập, cẩn thận và sáng tạo trong kiểm tra. II. MA TRẬN ĐỀ: Nội dung Mức độ Nhận biết TNKQ Số phức. TL 2 Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ Tổng TL 1 3 Căn bậc hai của số phức và PT bậc hai. Dạng LG của số phức và ứng dụng Tổng. 1 5 2 3,5 1 1,5 1 1,5 3 III. 2 1,5 10,0 4 10,0 3 ĐỀ: Câu I : ( 5,0 điểm ) 1. Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a) z1 = i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b) z2 = z i . Trong đó z = x+yi ( x, y là các số thực) và z ≠ -i cho z i trước. 2. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z = x + yi , x, y là các số thực và z ≠ -i cho trước, thoả điều kiện GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 25 - z i là số thực âm. z i Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu II : ( 3,0 điểm) Cho số phức: Lưu hành nội bộ z = -2 + 2 3 i . 1. Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số phức z. 2. Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó. Câu III : ( 2.0 điểm) Cho phương trình ẩn z : z2 + kz + 1 = 0 , trong đó k là số thực thoả : -2 ≤ k ≤ 2. Chứng minh rằng , khi k thay đổi, tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm z của phương trình trên là đường tròn tâm O, bán kính R = 1. ------------ HẾT ---------- ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC Câu 1: a) Tính B  ( 2  i ) ( 3  2 i ) (1  i ) 2 b)Tìm phần thực phần ảo của số phức z  (1  i )3  (2  i) 2 7  2i c) Tìm môdun của số phức z  1 i x d) Tìm hai số thực x và y thỏa:  2 y  (2x  y)i  2x  y  (x  2 y)i Câu 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) (1  2i) z  1  i d) z4 1  0 2  (2i  z)i b) 2 z  z  1  0 z4  z2  6  0 e) | z  2  3i | 2 Câu 3: Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: 1 i  a)   1 i  10 Câu 4: Tính : b) 1  i  a) c) z3 1  0 | z  z  i | 2 b) 2011 ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp của z = (1 + i)(2 + 3i) 3  4i 2) Tìm mođun của số phức z = 2i 2010 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1  i  4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z – i + 3| = 1 5) Tìm số phức z, biết z 2 = 1 + i 3 6) Giải các phương trình: a) 2 z  z  3  4i c)  z 2  1  4 z ( z 2  1)  5 z 2  0 b) z 2  z  5  0 2 ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp của z = (2 - i)(i + 3). 2i 2) Tìm mođun của số phức z = 3  4i 2010 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1  i  4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 2i| = 2. 5) Tìm số phức z, biết z 2 = - 1 + i 3 . 6) Giải các phương trình: GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 26 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC a) 2 z  z  3  4i Lưu hành nội bộ c)  2 z 2  1  4 z (2 z 2  1)  5 z 2  0 b) z 2  z  5  0 2 ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp của z = (3i+2)(i + 1). 4i  3 2) Tìm mođun của số phức z = 2i 2012 . 3) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =  i  1 4) Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | 2z +3i| = 1. 5) Tìm số phức z, biết z 2 = -i 3 -1. 6) Giải các phương trình: a) z  2 z  3  4i c)  2 z 2  3   4 z (2 z 2  3)  5 z 2  0 b) z 2  2 z  5  0 2 ĐỀ KIỂM TRA 1. Tìm số phức liên hợp của z = (2 - i)(i + 3). 2i 2. Tìm mođun của số phức z = 3  4i 2012 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1  i  4. Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + i| = 2. 5. Tìm số phức z, biết z 2 = 1 - i 3 . 6. Giải các phương trình: a) 2 z  z  3  4i c)  7 z 2  3   4 z (7 z 2  3)  5 z 2  0 b) z 2  z  5  0 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Lớp 12M, năm học 2010-2011 2 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC ------------------------------ Họ tên học sinh: Bài 1: (2 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: (2+i)3- (3-i)3. Bài 2: (4 điểm). Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 1. 2i 1  3i ; z 1 i 2i 3. z3 + 2z – 3 = 0; 2. x2  6 x  10  0 ; 4. z4 + 3z2 - 4 = 0. Bài 3: (2 điểm). Cho số phức z = (2-i)(i+1), tính môđun của z , 1 + 2z + z . z Bài 4: (1 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 4 tích của chúng bằng 5. Bài 5: (1 điểm). Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà: |z – 2 + 3i| = 5. --- Hết --- GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 27 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Lớp 12M, năm học 2010-2011 Lưu hành nội bộ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC ------------------------------ Họ tên học sinh: Bài 1: (2 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2. Bài 2: (4 điểm). Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 1. 1  2i 2i z ; 2i 1  3i 3. z3 + 2z – 3 = 0; 2. x2  4 x  7  0 ; 4. z4 – 1 = 0. Bài 3: (2 điểm). Cho số phức z = (2+i)(i-1), tính môđun của z , 1 + 2z + z . z Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3 tích của chúng bằng 6. Bài 5: (1 điểm). Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà: | z - z + 1-i | = 2. --- Hết --- Họ và tên :………………………… Lớp :………………………… ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2 + 3x - 2 và y = x + 1 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 2 + 3i 1- 2i (2 - i) 2 - (3 + 2i) 2 b) z = 4 + 3i a) z = Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số z - 2i = 4 phức thỏa điều kiện sau Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z 2 + z + 2 = 0 b) x 2 + (2 + i)x + i + 3 = 0 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 28 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Họ và tên :………………………… Lớp :………………………… Lưu hành nội bộ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ 2 Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2 - 2x + 3 và y = x + 1 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 4+ i 2 - 3i (1 + 2i)2 + (3 - i)2 b) z = 2 - 3i a) z = Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số z + 3i = 2 phức thỏa điều kiện sau Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z 2 + 2z + 5 = 0 b) x 2 + (2 - i)x - i + 7 = 0 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 29 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Họ và tên :………………………… Lớp :………………………… Lưu hành nội bộ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2 - x + 3 và y = x + 6 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 2 + 2i 4 + 3i (2 + 2i) 2 + (3 - 2i) 2 b) z = 2 + 3i a) z = Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z - 3i = 3 Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z 2 + z + 6 = 0 b) x 2 + 2(2 + i)x + 4i + 7 = 0 Họ và tên :………………………… ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp :………………………… ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ 4 Câu 1 : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường sau y = x 2 - x + 3 và y = -3x + 6 Câu 2 : (3 điểm) Tính môđun số phức sau 1- 4i 2 + 2i (2 + i)2 + (3 + 2i) 2 b) z = 2 - 3i a) z = Câu 3 : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp các điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z - 4i = 2 Câu 4 : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z 2 - 2z + 10 = 0 b) x 2 + 2(1 + i)x + 2i + 9 = 0 ĐỀ I KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV Tên : .................................................. Bài 1 Thực hiện các phép tính sau : a) 5  2i  3(7  6i) b) (2  3i )( 1  3i ) c) (1  2i )2 d) 2 2  15i 3  2i Bài 2 Giải các phương trình sau trên tập số phức : b) z 4  7 z 2  18  0 a) x 2  x  1  0 Bài 3 Xác định phần thực và phần ảo của số phức : Bài 4 Cho z   1 i .Tính A  z 2010  z 1 i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN z 2  i 1 i  1  2i 3i 2010 - 30 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội bộ ĐỀ II KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV Tên : .................................................. Bài 1 Thực hiện các phép tính sau : b) (4  5i )(1  5i ) c) (7  3i )(7  3i) d) a) 2  4i  3(8  9i) 2  15i 3  2i Bài 2 Giải các phương trình sau trên tập số phức : a) x 2  2 x  3  0 b) z 4  z 2  20  0 Bài 3 Xác định phần thực và phần ảo của số phức : Bài 4 Cho z 1 i 1 i .Tính  A  z 2010  z ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4 Môn : Giải tích 12 (CB) Thời gian : 45 phút Họ tên học sinh : ......................................................................................................... lớp: 12B.... z 2  i 1 i  1  2i 3i 2010 Đề 1 Câu 1 (6 điểm). Thực hiện các phép tính sau:  3  2i   4  3i   1  2i  1 i 2 a) b)  2  5i   5  4i 2i 3 2 3 2010 c) 1  i  i  i  ...  i Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình z 4  z 2  3  0 trên tập số phức Câu 3 (2 điểm). Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phức của phương trình x 2  x  1  0 . Tính x14  x24 Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn của thành công là sự kiên định của mục đích! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập! Biên soạn và chỉnh lý: GV - Th.s Huỳnh Phúc Hải  Email: uocmoxanh_284@yahoo.com ; uocmoxanh284@gmail.com  ĐT: 0935.228284 – 0905.228284 – 096.4455112 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 31 - Cell phone: 0935228284