TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 1 Câu 1(3 điểm). Tính giới hạn: x I lim J lim x 2 x 0 1 sin x cos x x 3 cos x x 0 cot 2 x Câu 2(1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: e x cos x khi x 1 2x x 2 sin x y 1 khi x 2a 0 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng A xe x2 dx 0 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B sin x 1 cos x dx x 4/3 0 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 2 n . n! nn b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n 1 n 1 2n 1 n x 1 n Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm: f x, y x3 y3 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ 15xy MSSV LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 2 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: x lim e I x 0 1 sin x tan x x lim sin x J x cos x tan 2 x 2 Câu 2 (1 điểm)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: e x 1 khi x 0 sin x a 1 khi x 0 y Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng x A 2 1 x2 dx b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 0 1 e x x 3 dx 2x x 2 1/2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 n 2 n 5n. nn b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n 1 2n . xn n2 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị của hàm: f x, y xy thỏa x y —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ 1 MSSV LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 3 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: 2 lim I x 0 cos 2x sin 2 x x 2 x 2 2x 3 ex sin x lim e x J cot x sin x x 0 Câu 2 (1 điểm)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: ln 1 x 2 2x khi x x arctan 2 x a 1 khi x 0 y 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 1 A 1 1 2x dx b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 0 1 3x x 3 x e 2x 3 dx Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 n 1 n 2 3n. nn 2 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n 1 n n! . xn 1 n. 2n Câu 5.(2 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x 2 2y 2 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ x thỏa x 2 MSSV LÃNH ĐẠO KHOA y2 25 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 4 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: lim I J x 0 sin 4x sin x tan x e x 1 x 3 lim ln 1 x 0 2x cot x cos x Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: x tan x khi x x sin x a 3 khi x 0 y 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng x A 0 1 x2 dx b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 0 cos x e x dx x 1/2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 2n 2 n 3 3n 2 9n 5 n b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: 3n n 1 xn n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x3 ; 1 y 2 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ y3 3xy trên miền 0 MSSV LÃNH ĐẠO KHOA x 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 5 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: lim tan xx x 0 1 e I lim 1 J x 0 x x3 2x 1 x Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: e x 1 khi x sin x 2x 2 x 2 2a khi x 0 y 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 2 A 0 x 2 dx 8 x3 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 cos x e x dx 1/2 2x x 2 B 0 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 1 n. n 1 2n nn 1 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: x 1 n22n n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x2 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ y 2 trên miền x 2 MSSV LÃNH ĐẠO KHOA y2 2x TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 6 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: lim I x 0 sin 4x sin x tan x e x 1 x 3 lim sin 2 x J ex x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x cot x 0: ln cos x khi x 2x x 2 sin x y 1 khi x 2a 0 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 1 A 0 1 x2 1 dx b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 sin x cos x e x dx 1 cos x x 2 B 0 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 n n 1 1 nn 1 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: x 1 n n 1 3n n 1 x2 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm: f x, y x 6 2 y 8 2 trên miền y 2 25 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 7 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: lim I x 0 sin 4x sin x tan x e x 1 x 3 J lim cos x x2 ln 1 cot g 2 x x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x x3 x2 e 2a y x2 khi x cos 2x 3x 2 khi x 0 0: 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 0 1 A x 2 2 dx b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân dx x. ln 2 x B 2 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 2n. n 1 n n 2 3 n2 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: 3n nn 1 xn 1 n 1 x2 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị của hàm: f x, y 2x 2 12xy y 2 thỏa điều kiện 4y 2 25 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 8 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: lim I x 0 sin 4x sin x tan x e x 1 x 3 x2 lim x J 2x 3 x2 1 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 2x 0: ex 1 x khi x x2 2a 3 khi x 0 y 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng A e dx x ln 2 x b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 0 1 arctan x dx 3 x Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 n3 1 n 2 2n 1 . 3 n b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n 1 2x 3 1 n 3 4n n Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị của hàm: f x, y 6 5x 4y thỏa điều kiện x 2 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: MSSV NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ LÃNH ĐẠO KHOA y2 9 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 9 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: lim I ln cos x 2x 2 sin x x x 0 cot 2 x 2x 2 lim 1 J x 0 Câu 2 (1 điểm)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0: x3 khi x 0 x sin x 2a 1 khi x 0 y Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 3 A 1 2x x 2 9 dx b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân B 1 1 sin x x cos x x 3 dx Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: 1 nn n 1 n4 1 7 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: x 4 2nn2 n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm: f x, y x2 y2 —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ xy 2x MSSV LÃNH ĐẠO KHOA y TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp A1 Mã học phần: TO031 Học kỳ I, Năm học 2015 - 2016 Lớp: Thời gian: 60 phút Hình thức kiểm tra: Tự luận Đề gồm có: 1 trang Đề 10 Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn: ln 1 2x sin 3x x 2x 2 1 cos x lim I x 0 lim e x J 2 cot 2 x 2x 2 x 0 Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x x sin x khi x 1 ex x a x khi x 0 y 0: 0 Câu 3.(2 điểm) a) Tính tích phân suy rộng 0 A dx x 2 1 b) Khảo sát sự hội tụ của tích phân 1 B 0 sin 2x x 3 1 dx tan 2x x 3 Câu 4.(2,5 điểm) a) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: n 1 n 1 n 2 nn . 4n 2 b) Tìm bán kính hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: n2 n 3 3n 1 . x 6n 4 . 3 n 5 n n 1 Câu 5.(2,5 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm: f x, y e 2x x —————–HẾT—————– - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. - Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: NGƯỜI TỔ HỢP ĐỀ y2 2y MSSV LÃNH ĐẠO KHOA