- Đinh Khắc Dũng đã giúp ích rất nhiều cho tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu luận án. - Tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông, Viện Đào tạo Sau đại học và Bộ môn Hệ thống thông tin thuộc trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. - Qua đây, cho phép tác giả gửi lời cảm ơn đến Quỹ Phát triển Khoa học và Công nghệ Quốc gia đã tài trợ một phần cho nghiên cứu này. - 4 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Tên các gia tử thường gặp A Approximately V Very M More Mol More or less P Possibly Ký hiệu các phần tử nguyên thủy T True F False Tên các tính chất và cấu trúc ĐSGT Đại số gia tử FMP Fuzzy modus ponens FMT Fuzzy modus tollens GFMP Generalized fuzzy modus ponens GFMT Generalized fuzzy modus tollens LĐSD Lược đồ suy diễn 5 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. - Các giá trị ngôn ngữ của biến HEALTH và AGE Bảng 2.1. - Ánh xạ ngược của các gia tử. - 8 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LẬP LUẬN XẤP XỈ TRÊN MIỀN GIÁ TRỊ CHÂN LÝ TRONG CÁC HỆ LOGIC. - 16 1.1 Lập luận xấp xỉ trên miền giá trị chân lý trong logic mờ. - 18 1.1.5 Biến ngôn ngữ. - 22 1.1.7 Lập luận xấp xỉ với miền giá trị chân lý trong logic mờ. - 24 1.2 Lập luận xấp xỉ trên miền giá trị chân lý trong logic mệnh đề ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử. - 28 1.2.1 Đại số gia tử. - 28 1.2.2 Đại số gia tử đơn điệu. - 32 1.2.3 Ánh xạ ngược của gia tử. - 34 1.2.4 Phương pháp lập luận ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử. - 43 CHƯƠNG 2: LẬP LUẬN NGÔN NGỮ DỰA TRÊN LOGIC ĐA TRỊ NGÔN NGỮ. - 44 2.2 Miền giá trị chân lý ngôn ngữ. - 46 7 2.2.1 Miền giá trị chân lý ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử đơn điệu hữu hạn . - 46 2.2.2 Xây dựng ánh xạ ngược của gia tử. - 50 2.3 Logic đa trị ngôn ngữ (Linguistic many-valued logic. - 64 2.3.1 Đại số Lukasiewicz giá trị ngôn ngữ (Lukasiewicz linguistic –valued algebra. - 64 2.3.2 Logic đa trị ngôn ngữ (Linguistic many-valued logic. - 65 2.3.3 Lập luận ngôn ngữ dựa trên logic đa trị ngôn ngữ. - 80 CHƯƠNG 3: MỞ RỘNG CÁC QUY TẮC SUY DIỄN TRONG LOGIC ĐA TRỊ NGÔN NGỮ. - 81 3.2 Quy tắc suy diễn modus ponens và modus tollens trong logic đa trị ngôn ngữ. - 84 3.2.1 T-norm, T-conorm, Implication và Negation trong logic đa trị ngôn ngữ. - 84 3.2.2 Quy tắc suy diễn modus ponens trong logic đa trị ngôn ngữ. - 85 3.2.3 Quy tắc suy diễn modus tollens trong logic đa trị ngôn ngữ. - 86 3.3 Mở rộng các quy tắc suy diễn trong logic đa trị ngôn ngữ. - 88 3.3.1 Mở rộng quy tắc suy diễn fuzzy modus ponens. - 89 3.3.2 Mở rộng quy tắc suy diễn fuzzy modus tollens. - 92 3.3.3 Mở rộng quy tắc suy diễn fuzzy syllogism. - 104 HƯỚNG NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN. - 107 8 MỞ ĐẦU Chúng ta biết rằng con người sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để mô tả các hiện tượng, cảm xúc hay tri thức. - Tuy nhiên, bất kỳ ngôn ngữ nào cũng đều chứa đựng các khái niệm mờ hay các từ mờ, hay nói cách khác là các từ mà ngữ nghĩa của chúng dù thể hiện không chính xác, mơ hồ mà vẫn được hiểu tốt bởi con người. - Vấn đề đặt ra là làm sao mô hình hóa quá trình biểu diễn và xử lý tri thức để xây dựng các hệ thống “thông minh” cho máy tính điện tử có một số cơ chế hoạt động giống người, chẳng hạn như các hệ chuyên gia, hệ trợ giúp ra quyết định, hệ điều khiển thông minh… Tuy nhiên, việc mô hình hóa quá trình tư duy lập luận của con người là một quá trình phức tạp do đặc trưng giàu thông tin của ngôn ngữ tự nhiên, bởi vì ngôn ngữ tự nhiên gần như duy nhất gói các chất liệu giàu thông tin vào một ít các từ. - Zadeh đã đề xuất và phát triển một lý thuyết để mô hình hóa quá trình lập luận của con người đó là phương pháp lập luận xấp xỉ [6, 7]. - Trong lý thuyết lập luận xấp xỉ, khái niệm của biến ngôn ngữ (linguistic variable) và logic mờ (fuzzy logic) đóng một vai trò quan trọng cốt yếu. - Zadeh, biến ngôn ngữ là các biến mà giá trị của chúng là các giá trị ngôn ngữ. - Các giá trị của biến ngôn ngữ được xây dựng từ các phần tử sinh nguyên thủy của biến đó (ví dụ như các phần tử sinh nguyên thủy young và old của biến Age) bởi tác động của các gia tử như very, more or less… và các liên từ, ví dụ như AND, OR,…[7]. - 9 Một vấn đề khác của mô hình hóa cơ chế suy luận của người, đó là quá trình lập luận xấp xỉ tìm các kết luận không chắc chắn bằng phương pháp suy diễn theo nghĩa xấp xỉ từ một họ các tiên đề không chắc chắn bằng các quy tắc suy diễn gần đúng. - Như vậy, quá trình lập luận xấp xỉ phần nhiều mang đặc trưng định tính hơn là định lượng. - Do đó lập luận xấp xỉ nằm ngoài khả năng của logic kinh điển. - Zadeh, logic mờ làm cơ sở cho phương pháp lập luận xấp xỉ là logic giá trị ngôn ngữ, tức là giá trị chân lý của các mệnh đề là giá trị chân lý của biến ngôn ngữ Truth [8]. - Tuy nhiên, do các khái niệm mờ được biểu diễn bởi các tập mờ với đặc trưng là hàm thuộc trên đoạn [0,1] và phương pháp lập luận xấp xỉ ở đây sử dụng quy tắc suy diễn hợp thành (CRI-compositional rule of inference) với các luật If…Then… dựa trên quy tắc suy diễn fuzzy modus ponen (FMP) cho nên vấn đề tính toán là tích hợp các quan hệ mờ với các giá trị là hàm thuộc của các khái niệm mờ: Ant 1 If x is A Then y is B Ant 2 x is A’ Cons y is B’ Một mở rộng của phương pháp lập luận xấp xỉ đã được Baldwin [12, 13] giới thiệu đó là phương pháp lập luận mờ sử dụng logic mờ với giá trị chân lý mờ, hay một mệnh đề mờ “x is F” với một giá rị chân lý mờ. - Chính vì vậy mà các phương pháp mờ được nghiên cứu và phát triển rất mạnh mẽ. - Tuy nhiên logic mờ được mở rộng từ logic đa trị nên đã có rất nhiều cách định nghĩa các quan hệ mờ của toán tử kéo theo mờ, nhiều cách hợp thành các quan hệ mờ, nhiều cách định nghĩa các phép toán T-norm, T-conorm cũng như các phương pháp mờ hóa, khử mờ khác nhau và việc mở rộng các quy tắc suy diễn trong logic mờ như fuzzy modus ponens, fuzzy modus tollens, fuzzy syllogism cho phù hợp với các ứng dụng cũng cần được quan tâm xem xét, nghiên cứu. - Vì vậy việc nghiên cứu lý thuyết mờ đã được quan tâm bởi nhiều nhà nghiên cứu như Mizumoto, M. - về mở rộng phép kéo theo mờ, các quy tắc suy diễn, mô hình lập luận mờ và phương pháp lập luận mờ,… nhằm xây dựng một phương pháp lập luận mờ tốt cho các ứng dụng. - Vì vậy trong quá trình lập luận nhiều khi ta cần phải xấp xỉ ngôn ngữ, tức là tìm ra một giá trị ngôn ngữ mà ý nghĩa của nó được xấp xỉ với một tập mờ cho trước, điều này gây nên sự phức tạp và sai số cho quá trình lập luận. - 11 - Cuối cùng, logic mờ thiếu một cơ sở đại số làm nền tảng, bởi vì mỗi một hệ suy diễn xây dựng trên một ngôn ngữ hình thức đều xác định trên tập các lớp công thức tương đương với một cấu trúc đại số thuộc lớp đại số trừu tượng. - Chẳng hạn như logic kinh điển xác định đại số Bool, logic đa trị xác định đại số Lukasiewicz,… Vì vậy, việc nghiên cứu tìm kiếm các phương pháp suy diễn dựa trên logic mờ đã được các nhà nghiên cứu quan tâm nghiên cứu và phát triển cả lý thuyết lẫn ứng dụng. - Zadeh [5-10] đề xuất và nghiên cứu đó là tính toán với các từ (Computing with words), tức là tính toán với các giá trị ngôn ngữ thay cho tính toán trên các số. - Wang và Chih Hsun Hsieh đã sử dụng tập các nhãn cho miền giá trị chân lý ngôn ngữ, nhưng vấn đề xử lý trên miền giá trị chân lý cho các ứng dụng là phức tạp do vấn đề xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ. - Herman Akdag [51-58] đã xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ dựa trên tập các ký hiệu. - Miền giá trị chân lý trong các nghiên cứu của Herman Akdag dựa trên tập “Multiset”. - Việc tính toán trong quá trình lập luận dựa trên các phép toán được định nghĩa trên tập này. - Một vấn đề được đặt ra là làm thế nào để xây dựng được tập các giá trị chân lý này? Các nghiên cứu [59-66] của Mazen El-Sayed, Daniel Pacholczyk và [67-70] của Saossen BelHadj Kacem, AmelBorgi và Khaled Ghedira đã mở rộng quy tắc suy diễn FMP với các gia tử. - Trong các nghiên cứu này, đã sử dụng hàm biến đổi gia tử dựa trên độ tương tự để chọn ra kết quả phù hợp cho quá trình lập luận. - 12 Tuy nhiên vấn đề sử dụng hàm biến đổi gia tử không những phức tạp mà còn có độ sai số lớn khi phải lựa chọn kết quả dựa trên độ tương tự ngữ nghĩa ở kết quả trong quá trình tính toán. - Một hướng tiếp cận khác để xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ đó là dựa trên dàn được Yang Xu và các cộng sự [85-100] nghiên cứu và phát triển. - Dựa trên cấu trúc đại số kéo theo, Yang Xu và các cộng sự đã nghiên cứu và xây dựng các phương pháp lập luận trực tiếp trên các giá trị ngôn ngữ và đã có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như hệ chuyên gia, hệ hỗ trợ ra quyết định,… Tuy nhiên với cấu trúc này thì chỉ có một gia tử tác động vào phần tử sinh trong các biến ngôn ngữ, hơn nữa các phép toán trên miền giá trị chân lý ngôn ngữ này là phức tạp bởi phải xét cả trên gia tử cũng như phần tử sinh. - Để khắc phục các vấn đề trên, một cấu trúc đại số của miền giá trị của các biến ngôn ngữ đã được đề xuất bởi N. - Theo hướng tiếp cận này, mỗi giá trị ngôn ngôn ngữ của một biến ngôn ngữ nằm trong cấu trúc đại số gọi là đại số gia tử (ĐSGT). - Ngoài mục tiêu là đại số hóa miền giá trị của biến ngôn ngữ, đại số gia tử tuyến tính đối xứng đủ giàu về cấu trúc tính toán để mô hình hóa các toán tử logic làm cơ sở cho logic ngôn ngữ [5]. - Dựa trên đại số gia tử, trong N. - Khang đã nghiên cứu phương pháp lập luận ngôn ngữ, phương pháp này tương tự như phương pháp suy luận trong logic kinh điển, nhưng phương pháp này thao tác trực tiếp trên ngôn ngữ và kết quả cũng ở dạng ngôn ngữ. - Tuy nhiên, phương pháp này có những trường hợp không suy diễn được và vấn đề chỉ được giải quyết bởi việc sử dụng ánh xạ ngược của gia tử . - Hơn nữa, con người thường sử dụng hữu hạn các gia tử trong thể hiện ngôn ngữ và khi xâu gia tử lớn thì giá trị của ánh xạ ngược của gia tử có thể tập trung về hai phía của miền giá trị chân lý ngôn ngữ, vì vậy cần giới hạn độ dài gia tử tác động vào phần tử sinh cho phù hợp với các ứng dụng. - Một vấn đề cần được khắc phục đó là sử dụng ánh xạ ngược cho quy tắc suy diễn RT tuy nhiên thuật toán xây dựng ánh xạ ngược của gia tử lại chưa được nghiên cứu. - Đại số gia tử là một công cụ 13 biểu diễn và xử lý các thông tin ngôn ngữ không đầy đủ, không chắc chắn giống như tập mờ, và trong nhiều trường hợp, khi cần biểu diễn ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ thông qua tập mờ thì tính chất bao hàm cũng cần được xét đến. - Khang đã phân tích và thấy rằng tính chất bao hàm không đúng đối với lớp đại số gia tử tổng quát khi sử dụng luật chuyển gia tử và đã đề xuất, nghiên cứu lớp đại số gia tử đơn điệu cho các xử lý ở các hệ thống sử dụng luật chuyển gia tử kết hợp với xử lý thông tin mờ. - Với các nhận xét trên, việc nghiên cứu một lớp đại số gia tử thu hẹp là cần thiết, phù hợp với các ứng dụng trong thực tế suy luận của con người. - Đó là lý do để luận án tiếp tục nghiên cứu và phát triển phương pháp lập luận ngôn ngữ mới dựa trên lớp đại số thu hẹp được xem xét nghiên cứu. - Trong luận án này, những mục tiêu nghiên cứu được đặt ra cụ thể như sau: 1) Nghiên cứu lớp đại số gia tử đơn điệu hữu hạn cho miền giá trị chân lý ngôn ngữ, nghiên cứu các tính chất của ánh xạ ngược của gia tử và xây dựng thuật toán xác định ánh xạ ngược của gia tử trong đại số gia tử đơn điệu hữu hạn. - 2) Nghiên cứu logic trên miền giá trị chân lý ngôn ngữ trong đại số gia tử đơn điệu hữu hạn và phương pháp suy diễn ngôn ngữ trên logic này. - 3) Nghiên cứu mở rộng các quy tắc suy diễn cho bài toán lập luận ngôn ngữ. - Với mục tiêu được đặt ra trên đây, luận án đã có những đóng góp: 1) Xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ (AX) dựa trên đại số gia tử đơn điệu hữu hạn làm miền giá trị chân lý cho logic đa tri ngôn ngữ. - 2) Nghiên cứu các tính chất của ánh xạ ngược của gia tử trong đại số gia tử đơn điệu hữu hạn và đề xuất thuật toán xác định ánh xạ ngược của gia tử. - 3) Nghiên cứu đề xuất logic đa trị ngôn ngữ với miền giá trị chân lý ngôn ngữ (AX) dựa trên đại số Lukasiewicz giá trị ngôn ngữ và phương pháp lập luận ngôn ngữ dựa trên các quy tắc suy diễn và phương pháp hợp giải trong logic đa trị ngôn ngữ. - 4) Nghiên cứu mở rộng các quy tắc suy diễn fuzzy modus ponens, fuzzy modus tollens, fuzzy syllogism và luật If… Then… Else… với các gia tử trong logic đa trị ngôn ngữ và áp dụng cho giải bài toán lập luận ngôn ngữ. - 2) Làm phong phú thêm các phương pháp lập luận xấp xỉ. - Về bố cục của luận án, ngoài phần mở đầu và phần kết luận, nội dung chính được kết cấu thành ba chương: Chương 1 - Tổng quan về lập luận xấp xỉ trên miền giá trị chân lý. - Chương 2 – Lập luận ngôn ngữ dựa trên logic đa trị ngôn ngữ. - Chương 3 – Mở rộng các quy tắc suy diễn trong logic đa trị ngôn ngữ. - Đầu tiên là các khái niệm về tập mờ, các toán tử T-norm và T-conorm cho việc mở rộng các phép toán trên tập mờ, phép kéo theo mờ cho các luật If… Then…, tiếp đến là khái niệm về biến ngôn ngữ. - Logic mờ được trình bày tiếp theo với miền giá trị chân lý ngôn ngữ, và quy tắc suy diễn fuzzy modus ponens với cơ sở tri thức mờ cũng đã được xem xét, cuối cùng là phương pháp lập luận dựa trên miền giá trị chân lý đã được trao đổi và bàn luận. - Trong phần đầu cũng đã chỉ ra các cách tiếp cận cũng như các vấn đề trong việc giải bài toán lập luận dựa trên miền giá trị chân lý. - Để khắc phục các vấn đề đã nêu, trong phần sau của chương này tác giả đã trình bày mô hình biểu diễn biến ngôn ngữ dựa trên ĐSGT, một số vấn đề cốt yếu như lớp đại số gia tử đơn điệu, ánh xạ ngược của gia tử, logic mờ giá trị ngôn ngữ và các quy tắc suy diễn cũng như phương pháp lập luận trực tiếp trên ngôn ngữ đã được xem xét và bàn luận để khắc phục và phát triển trong các chương tiếp theo. - Chương 2: Trình bày một tiếp cận xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử đơn điệu hữu hạn. - Khi đó miền giá trị chân lý ngôn ngữ (AX) là hữu hạn và được sắp xếp tuyến tính. - Với miền giá trị chân lý ngôn ngữ (AX), một thuật toán xác định ánh xạ ngược của gia tử đã được trình bày. - Dựa 15 trên miền giá trị chân lý ngôn ngữ (AX) và ánh xạ ngược của gia tử, logic đa trị ngôn ngữ đã được đề xuất và nghiên cứu. - Khi đó một phương pháp lập luận ngôn ngữ dựa trên các quy tắc suy diễn mới được xem xét và nghiên cứu và một phương pháp hợp giải dựa trên quy tắc suy diễn modus ponens trong logic đa trị ngôn ngữ được đề xuất và áp dụng cho bài toán lập luận trực tiếp trên ngôn ngữ, Đây là kết quả mới cho việc áp dụng giải quyết bài toán lập luận trực tiếp trên ngôn ngữ. - Chương 3: Việc mở rộng các quy tắc suy diễn fuzzy modus ponens, fuzzy modus tollens, fuzzy syllogism và luật If… Then… Else… với các gia tử trong logic đa trị ngôn ngữ được nghiên cứu trong Chương 3. - Ở đây, các lược đồ suy diễn trong logic đa trị ngôn ngữ đã được giải quyết và ứng dụng hiệu quả cho giải bài toán lập luận trực tiếp trên ngôn ngữ với các hệ cơ sở tri thức khác nhau. - 16 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LẬP LUẬN XẤP XỈ TRÊN MIỀN GIÁ TRỊ CHÂN LÝ TRONG CÁC HỆ LOGIC Chương 1 của luận án trình bày một số kiến thức liên quan, dùng để nghiên cứu logic đa trị ngôn ngữ và mở rộng các quy tắc suy diễn hợp thành (Zadeh’CRI -compositional rule of inference) cho bài toán lập luận xấp xỉ. - Nội dung của chương này bao gồm: Tập mờ, logic mờ và phương pháp lập luận mờ. - Đại số gia tử, đại số gia tử đơn điệu và phương pháp lập luận trực tiếp trên ngôn ngữ. - 1.1 Lập luận xấp xỉ trên miền giá trị chân lý trong logic mờ Phần này trình bày một số khái niệm cơ bản về tập mờ, T-norm và T-cornom, Negation, phép kéo theo mờ, logic mờ và lập luận xấp xỉ trên miền giá trị chân lý
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt