Professional Documents
Culture Documents
Mục Lục
Lời nói đầu............................................................................................................................... 3
Phần I: Cơ sở về Matlab..........................................................................................................4
Chương I:Bắt đầu VỔ4 Matlab................................................................................................ 5
1.1 Nhập dữ liệu qua dòng lệnh............................................................................................. 5
1.2 Sử dụng help trực tuyến....................................................................................................6
1.3 Đường dẫn.........................................................................................................................7
1.4 Lưu và tải dữ liệu............................................................................................................. 7
Chương 2: Các cấu trúc cơ bản và biến................................................................................ 8
2.1 tính toán với Matlab......................................................................................................... 8
2.2 Giới thiệu dạng dữ liệu.....................................................................................................9
Chương 3: Tính toán vói ma trận và vec tơ .......................................................................10
3.1 Vec tơ............................... ............................................................................................... 10
3.1.2 Vec tơ cột và sự chuyển vị................................................................................. 12
3.1.3 Nhăn, chia và mũ của vec tơ .............................................................................12
3.2 M aừ ận............................................................................................................................ 14
3.2.1 Các ma frận đặc biệt..........................................................................................15
3.2.2 Xây dựng ma ừận và cách trích các phần tử của ma trận............................. 16
3.2.3 Các phép toán với ma trận................................................................................19
Chương 4: Đồ họa...................................................................................................................22
4.1 Đồ thị đơn giản............................................................................................................... 22
4.2 Vẽ đường........................................................................................................................ 23
4.3 Vẽ mặt............................................................................................................................. 26
Chương 5: Các luồng điều khiển..........................................................................................30
5.1 Các toán tử logic............................................................................................................ 30
5.2 Lệnh find......................................................................................................................... 30
5.3 Cậu lệnh if.......................................................................................................................32
5.4 Cấu trúc lặp.....................................................................................................................34
Chương 6: Phương pháp sổ...................................................................................................35
6.1 Đường cong hồi quy....................................................................................................... 35
6.2 Phép nội suy....................................................................................................................35
6.3 Giá trị của hàm số........................................................................................................... 36
6.3.1 Hàm 'inline'....................................................................................................... 37
6.4 Phép tính tích phân vạ tích phân....................................................................................38
6.5 Tính toán số học và cấu trúc điều khiển........................................................................38
Chương 7: Viết chương trình trong Matlab.......................................................................39
7.1 Kịch bản và hàm m-fĩle................................................................................................. 39
7.2 Hàm m-file......................................................................................................................39
7.2.1 Những biến đặc biệt của hàm s ố ......................................................................40
7.2.2 Biến địa phương và biến toàn cục.................................................................... 41
7.2.3 Tính giá trị hàm số cách gián tiếp.................................................................... 41
1
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
2
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Các bài toán công nghệ hóa học trong thực tế là rất phức tạp, chúng ta cần có
công cụ hỗ ừợ để giải nó. Thực tế có rất nhiều phần mền, tuy nhiên, ừong cuốn sách
này, chúng tôi muốn giới thiệu đến các sinh viên nghành công nghệ hóa một công cụ
rất mạnh, đó là matlab .
Mat lab là một công cụ toán học rất mạnh, ngoài ra nó còn hỗ trợ ngôn ngữ lập
trình bậc 4 vói cấu trúc đơn giản, gần gũi, dễ tiếp cận, có thể lỉnh hoạt giải quyết các
bài toán thực tế để đạt được yêu cầu mong muốn. Do đó, việc sử dụng nó làm công cụ
để giải quyết các bài toán kĩ thuật là rất tố t.
Nội dung cuốn sách bao gồm:
• Phần I: Cơ sở về Matlab nhằm giới thiệu cho bạn đọc sơ lược về Matlab
• Phần II: ứ n g dụng Matlab ừong công nghệ hóa học gồm có các chương:
Dẩn nhiệt và đối lưu; bức xạ và truyền nhiệt; kỹ thuật tách chất; kỹ thuật
phản ứ n g .
Trong từng chương có tóm tắt cơ sở lí thuyết, kèm theo mỗi chương đó thì có các
ví dụ và bài tập liên quan đi kèm, mỗi một ví dụ minh họa được giải bằng tay sau đó
được giải lại bằng matlab một cách sinh động và dễ hiểu, có tính tổng quát cao .
Đưa matlab vào công nghệ hóa là mục đích của chúng tôi. Tuy nhiên, do được
biên soạn lần đầu nên không thể ừánh được những sai sót, rất mong nhận được đóng
góp của bạn đọc để cuốn sách trở lên gần gũi hơn với các sinh viên công nghệ hóa
cũng như những người quan tâm đến lmh vực n à y .
3
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Phần I: Cơ sở về Matlab
Matlab là công cụ toán học, trước hết là các phép tính khoa học, ngoài ra nó còn
cho phép vẽ các đồ thị, tính toán ma trận, làm việc với các đa thức và các hàm tích
phân. Đồng thời,chúng ta có thể lập trình các chương trình tính toán một cách linh hoạt
theo nhu cầu của mình. Đặc biệt Matlab tỏ ra rất manh mẽ trong việc thiết kế và tính
toán vector và ma trận.
Khi khởi chạy Matlab thì xuất hiện một hoặc nhiều cửa sổ trên màn hình, trong đó
quan trọng nhất là Command window, nó cho phép nhập lệnh và hiển thị kết quả.
4
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
5
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
ans
0.707ì
ans
0
Chú ý : cos(pi) không được in ra màn hỉnh
*) Mặc định Matlab chỉ hiển thị 5 chữ số. Do đó, muốn có kết quả chính xác hơn
thì ta dùng lệnh form at long thì có thể hiển thị được tới 15 chữ số
» 312/56
ans =
5.5714
» format long
» 312/56
ans
5.57142857142857
Có thể tìm hiểu thêm:
>> help format
*) Khi dòng quá dài có thể dùng dấu để nối câu xuống dòng sau
>> sin(l) + sin(2) - sin(3) + sin(4) - sin(5) + sin(6) - ...
sin(8) + sin(9) - sin(10) + sin (ll) - sin(12)
ans
1.0357
*) Dòng kí tự đặt sau dấu “%” chỉ có tác dụng làm dòng chú thích
>> sin(pi) % dùng để tính giá trị của sin (pi)
6
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
7
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
8
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
• 10/2\5 - 3 + 2 - 4
• 3A2/4
• 3A2A3
• 2 + round (6/9 + 3 - 2)12
• 2 + floor (6/9 + 3 - 2)/2
• 2 + ceil (6/9 + 3 - 2)12
• X = pi/3, x = x - l , x = x + 5, x = abs(x)/x
9
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Nên tảng của Matlab chính là ma trận (hay mảng).Trường họp đặc biệt:
1 ma trận 1X1: là 1 số vô hướng;
1 ma trận chỉ có 1 dòng hoặc 1 cột: là 1 vec tơ
3.1 Vec tơ
Vec tơ hàng là 1 danh sách các số được ngăn cách nhau bởi dấu cách hoặc dấu
phẩy. Số lượng phần tử của 1 vec tơ được gọi là length của vec tơ. Các phần tử nhập
vào phải đặt ừong dấu “[ ]”. Vd:
>> V = [-1 sm(3) 7]
V=
-1.0000 0.1411 7.0000
» length(v)
ans
3
Một số phép toán có thể thực hiện với vec tơ như nhân vô hướng, cộng hoặc trừ
từ các vec tơ khác có số phần tử tương tự, hoặc giữa 1 số với vec tơ. Mọi phép toán
đều được thực hiện trcn từng phần tử. Các vec tơ cũng có thể được xây dựng từ các
phần tử hữu hạn.
» V = [-1 2 7J; w = [2 3 4];
» z - V+ w % cộng từng phần tử
1 511
» vv = V + 2 % cộng 2 vào tất cả các phần tử vào vec tơ
vv =
149
» t = [2*v, -wj
ans -
-2 4 14 -2 -3 -4
Đồng thời 1 phần tử có thể được trích dẫn ra, hoặc chinh sửa:
» v(2) = -1 % sửa phần tử thứ 2 của V
-1 -1 7
» w(2) % hiển thị phần tử thứ 2 của w
10
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
ans -
3
% -1:2:6 => -1 1 3 5
11
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
12
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
6
35
» sum(u. *v) % cách lẩy tích vô hướng
ans
42
» z = [4 3 1]; % z l à vec tơ hàng
» sum(u *z) % tích vô hướng
ans
Kì
Trong toán học, chứng ta không chia vec tơ cho vec tơ. Tuy nhiên, ừong Matlab
chúng ta có thể chia từng phần tử cho nhau của các vec tơ có cùng kích cỡ và cùng
loại:
>> Jt = 2:2:10
X
2 4 6 8 10
» y - 6:10
y =
67 8910
» x./y
ans
0.3333 0.5714 0.7500 0.8889 1.0000
» z = -1:3
z—
-1 0 1 2 3
» x./z % chia 4/0, kết quả ra In f
Warning: Divide by zero.
ans
-2.0000 In f 6.0000 4.0000 3.3333
» z./z % chia 0/0, kết quả ra NaN
Warning: Divide by zero.
13
ans
1 NaN 1 1 1
Toán tử có thể thực hiện bởi 1 đại lượng vô hướng với 1 vector:
» x=l:5; 2/x % không thể thực hiện
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
3.2 M a trận
Một ma trận
'l 2 3Ì
A= 4 5
7 8
Được định nghĩa trong Matlab như sau:
»A = [l 2 3; 4 5 6; 7 8 9] % nhập theo hàng
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Hoặc cũng có thể:
» A 2 = [1:4; -1:2:5]
A2 =
1 2 3 4
-1 1 3 5
» A3 = [1 3
-4 7]
A3 =
1 3
-4 7
Phép toán chuyển vị ma ừận cũng có thể thực hiện 1 cách dễ dàng:
»A 2
A2 =
1 2 3 4
-1 1 3 5
» A 2’ % chuyển vị A2
ans =
14
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
/ -1
2 1
3 3
45
» size(A2) % lấy cỡ của A2
ans
2 4
» size(A2’)
ans =
4 2
[]
» size(E)
ans
0 0
» I = eye(3); % ma trận đơn vị 3x3
/ =
16
1 0 0
0 1 0
0 0 1
» X - [2; -1; 7J; I*x % I is such thatfor any 3-by-l X holds I*x = X
am -
2
-1
7
» r - [1 3 -2J; R = diag(r) % tạo lập 1 ma trận chéo với r nằm trên đường
chéo
R =
1 0 0
0 3 0
15
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
0 0 - 2
» A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
» diag(A) % ừích dẫn đường chéo của ma trận A
ans
ì
5
9
» B = ones(3,2)
B =
1 1
1 1
1 1
» c = zeros (size(C‘) ) % một ma trận toàn phần tử toàn là sổ 0 với
kích thước bằng ma ừận C ’
c=
0 0 0
0 0 0
» D = rand(2,3) % tạo 1 ma trận với các phần tử là các so ngẫu nhiên
D=
0.0227 0.9101 0.9222
0.0299 0.0640 0.3309
» V = linspace(l,2,4) % mộtvec tơ được sử dụng như 1 ma ừận
V=
1.0000 1.3333 1.6667 2.0000
3.2.2 Xây dựng ma trận và cách trích các phần tử của ma trận
Người ta thường xây dựng một ma trận lớn hơn từ những cái nhỏ hơn:
» x = [ 4 ; - l ] , y = [-l 3]
X =
4
-1
y =
-1 3
»X= [xy7 % Xg ồm có c ộ t x v à y ’
16
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
x=
4-1
-1 3
» T - [-1 3 4; 4 5 6J; t = l:3;
» T - [T; t] % thêm hàng cho T, hàng đó là vec tơ t
T=
- 1 3 4
4 5 6
1 2 3
» G = [1 5; 4 5; 0 2];% G là m a trận 2*3
» T2 = [T GJ % ghép 2 ma trận
T2 =
-1 3 4 1 5
4 5 6 4 5
1 2 3 0 2
» T ỉ = [T; Gones(3,ỉ)J % G l à 3*2, Tlà 3*3
T3 =
- 1 3 4
4 5 6
1 2 3
1 5 1
4 5 1
0 2 1
» T 3 = [T; G ’] ;
» [G ‘ diag(5:6); ones(3,2) TJ % chúng ta cso thể nối nhiều ma trận
am
4 0 5 0
5 2 0 6
1 - 1 3 4
1 4 5 6
1 1 2 3
17
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Một phần có thể được trích tù 1 ma trận tương tự như cách lấy của vectơ. Mỗi
phần tử trong ma trận được mang chỉ số bởi vị trí của nó trong hàng và cột. Ví dụ:
» A = [1:3; 4:6; 7:9]
A =
123
4 56
7 89
» Ả (1 ,2 ),A (2 ,3 ),A (3 ,1 )
ans -
2
ans -
6
arts
7
18
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
ans -
7 8 9
» Ả(:,2) % trích ra cột thứ 2 của A
ans
2
5
8
1
5
» A(1:2,:) % trích ra hàng 1 và 2 của A
ans =
1 2 3
4 5 8
» A([2,5],l:2) % trích ra các phần của A
ans -
4 5
4 5
Khái niệm về ma trận rỗng [] rất hữu ích trong Matlab. 1 số hàng hoặc cột của ma
trận có thể được loại bỏ bằng cách gán nó bằng 1 ma trận rỗng:
» c = [l 2 3 4; 5 6 7 8;1 1 1 1];
» D = C; D(:,2) = [] % copy c vào D, xóa cột thứ 2 của D
% xóa hàng 1 và hàng 3 của c
19
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
20
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
B =
1 -1 3
4 0 7
» b *B % không thể thực hiện: b là ma trận 1*3 và B là 2*3
??? Errorusmg ==> *
Inner matrìx dimensions must agree.
» b *B’
am
-8 -10
» B ’ *ones(2,l)
am =
» c = [3 1; 1 -3];
»C *B
ans
7 -3 16
-11 -1 -18
» C.A3% thực hiện ừên từng phần tử
ans
27 1
1 -27
» CA3 % tương đương với c*c*c
ans
30 10
10 -30
» ones(3,4)./4 * diag(l:4)
ans =
0.2500 0.5000 0.7500 1.0000
0.2500 0.5000 0.7500 1.0000
0.2500 0.5000 0.7500 1.0000
21
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Chương 4: Đồ họa
22
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
4.2 Vẽ đường
Hàm plot được sử dụng để vẽ dữ liệu trên mặt phẳng. Cho vec tơ X gồm các
hoành độ x l .,,xn và vec tơ y gồm các tung độ y l,...yn, lệnhplot(x,y) sẽ vê các điểm
từ (xl,yl) đến (xn,yn). Theo mặc định, các điểm này sẽ được nối theo thứ tự bởi các
đoạn thẳng.
Câu lệnh tổng quát:
Ví dụ:
Lệnh plot(x,y, ’ro: ’) vê đường nối bởi các chấm màu đỏ với điểm dữ liệu là vòng
tròn nhỏ.
Lệnh plot(x,y,’y-’,x,y,’go’) vẽ dữ liệu 2 lần với đường nối liền nét màu vàng và
các điểm dữ liệu là các vòng tròn xanh lá cây.
Để vê tứ giác với các đỉnh (0,0), (1,1), (4,2), và (5,-1) ta có thể dùng lệnh:
» x=[0 1 4 5 0];
» y = f 0 1 2 - 1 0];
» plot(x,y)
Ta cũng có thể gần đúng đồ thị hàm số bằng cách lấy nhiều điểm. Ví dụ vẽ đồ thị
hàm số y = x 3/ [-2;2]. Trước hết, ta lấy vec tơ dòng với các thành phần biến thiên từ -2
đến 2 với độ dài bước chia là 0.05
» x=-2:.05:2;
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Tiếp đó là xảc định các giả trị của y bằng cách lấy lũy thừa tùng phần tử của X.
» y=x.A3;
Cuối cùng:
» Plot(x,y)
Ta đặt tên cho hình vẽ nhờ đánh lệnh
» titỉe(‘D o thi cua ham f(x)=xA3 ’)
Do thi cua ham so ((?:)=X3
24
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
05 Iỉ
Hình 2 : Đồ thị hàm sổ cho bởi phương trình tham số
Để vẽ nhiều đường trên cùng 1 hình ta dùng lệnh “hold ori\
Ví dụ: vẽ 2 đường tròn X1 + y 1 = 4 và (x -1 )2 + ( y - l ) 1 = 1. Chuyển sang phương
trình tham sế:
rxự) = (2cos t,2 sin í) và r2(í) = (1+cos t,1+ sin í) với t € [0,2#].
» t=ồ:pi/20:2 *pi;
» pỉot(2*cos(t),2*sin(t))
» hoỉd on
» pỉot(ỉ +cos(t),l +sin(t))
» axỉs equaỉ
» titỉeCCac dtiong tron xA2+yA2=4 va (x-ỉ)A2+(y-ỉ)/x2 = ĩ')
26 -2 15 -1 -05 ữ 0,5 1 5í ỉ 25
25
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
» titỉe(Ỵcỡs t,sin ự ) ’)
(coĩt,sin1,1}
Hình 4a: vẽ đồ thị đường cho bởi phương trình tham số trong không gian 3 chiều
Đê vẽ đường trong tọa độ cực p = 0 2, vởi 0 < 0 < n :
» iheta = 0:.2:5*pi;
» rho=theta.A2;
» poỉar(theta,rho,fhb')
4.3 Vẽ mặt
Để đồ thị hàm số / (x,y) trên miền hình chữ nhật
R =[a,5]x[c,í/] = {(xSiy)|a< x<b& c < y < d },
Trước hết tã tạo lưới điểm trong miền khảo sát nhở hàm meshgrỉd
Ví dụ: vẽ đồ thị hàm số f(x, y) = x2y - 2y ừên miềa chữ nhật [-2,2] X [-1,1]. Ta sử
dụng lưới vuông vói độ dài bước chia 0.1
>> [x,y]=meshgrid(-21: 2 , - ỉ ỉ :1);
Sử dụng phép toán vec tơ hóa để xác định z.
26
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
27
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Đê tránh khỏi tình huống này, một cách đơn giản là hãy xác định lưới sao cho
điểm (0,0) không thuộc điểm chia. Chẳng hạn:
» surf(x,y,z)
» [x,y]=meshgrid(-.99:.l:l);
» z=x. *y./sqrt(x. A2 +y. A2);
» surf(x,y,z)
» titỉeựDo thi ham so f(x,y)=xy/\surd(xA2Jry^2ỵ)
» axis equaỉ
DoIhi hamso
28
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Điểm khác nhau giữa hai lệnh surf và mesh là: surf tô màu bề mặt,còn mesh thì
không.
29
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
A=1 nêu b“ 0
II
Ị
» i = (x == 1)
i -
1 1 0 0 1
» y = x(i)
y =
1 1 1
» j =find(x = = 1) % ì là chỉ số của phần tử thỏa mãn X = = 1
j =
1 2 5
» z = X0)
z=
1 1 1
Một ví dụ khác :
> > X = -1:0.05:1;
» y = sin(x) .* sin(3*pi*x);
30
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
9 10 11 12 132930313233
» plot (x(k), y(k), ’ro ’);
» r =find (x > 0.5 & y > 0)
35 36 37 38 39 40 41
» plot (x(r), y(r), V* ’);
Dùng toán tử find trong ma trận một cách tương tự:
»A= [l 3 -3 -5; -1 2 -1 0; 3 -7 2 7];
» k =fin d (A >= 2.5)
» A(k)
arts =
» [AỢ(1), J(l)), A(I(2), J(2)), Ả(I(3), J(3))] % danh sách các giá ừị
ans =
31
Ky thuat tinh toin trong cong nghp h6a hpc
3 3 7
5.3 Cku If nh if
* )If ....E n d .
-------- ¿>ynEias --------- ----------- ¿.xcunpie -----------
i f l o g i c a l .e x p r e s s i c n i f (a > 0)
s ta te m e n t 1 b = a;
s ta te m e n t2 d is p ( ’ a i s p o s i t i v e 0 ;
.... end
end
Chu y: bM tip dudi day c6 ihk sit dyng m-iile Script B<3 \k tap tin dupe luu b
ngoai. Chung ta c6 th£ su dyng b it klchuong trinh soan thao nao nhung phailuu vdi
duoi m o rpng la “ m” (se dupe tim hieu kl trong chuong sau).
BM tip
H Sy cho b i l t k i t qu& c u a : m , t, h , y
1. i f n > 1 a)n = 7m = ?
m = n + 2 b)n = 0 m = ?
32
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
else c) n = -7 m = ?
m = n-2
end
2. if s <= 1 a) s = 1 1 = ?
t = 2zb)s = 7 t = ?
elseif s < 10 c) s = 5 7 1 = ?
t = 9 - z d ) s = 300 t = ?
elseif s < 100
t = sqrt(s)
else
t =s
end
3. if t >= 24 a) t = 50 h = ?
z = 3t + l b ) t = 1 9 h = ?
elseif t< 9 c) t - -6 h = ?
z = tA2 / 3 - 2 t d ) t = 0 h = ?
else
z —-t
end
4 . i f 0 < x < 7 a) X = -1 y = ?
y = 4xb)x = 5y = ?
elseif 7 < x < 5 5 c ) x = 30 y = ?
y = -10xd)x = 56y = ?
else
y = 333
end
Một loại cấu trúc điều kiện khác là switch. Câu lệnh này cho phép thực hiện rẽ
nhánh dựa trên các giá trị biểu thức.
33
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Cấu trúc này sê ừánh sự dài dòng và khó hiểu của cấu trúc if...end khi sử dụng
quá nhiều điều kiện.
S y n ta x Example
f o r in d e x “ f i r s t : s t e p : l a s t s u m x = 0;
b lo ck of B ta te n e n ts for i ” l :le n g th (x )
end Bumx = sum x + x ( i )
end
34
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Biến ra của lệnh polyfit là 1 vec tơ hàng các hệ số của đa thức hồi quy. Như ở ví
dụ trên, hàm hồi quy tìm được là: y = 0.6772x - 0.3914.
» X = linspace(0,5,N);
» y = sin(x) . *sin(6*x);
» subplot(2,l,l);pỉot(x,y);
» hold on
» p = randperm(N);
» pp = p ( l :round(N/2)); % chọn ngẫu nhiên N/2 số ừong [0,5]
» pp —sort(pp); % phân loại phần tử
» XX = x ( p p ); % c h ọ n đ iể m
» y y - y(pp);
» pỉot(xx,yy, ’ro-’)
35
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
» yn = interpl(xx,yy,x, ’nearest’) ;
» plot(x,yn, ’g ’)
» axis tight
» legendựOriginal’, ’Crude version ’Nearest neighbor interpolation ’)
» subplot(2,l,2);plot(xx,yy, ’ro-’) ;
» hold on
» yc = interpl(xx,yy,x, ’linear’) ;
» plot(x,yc, ’g ’)
» ys = spline(xx,yy,x); % hồi quy spline
» plot(x,ys, ‘k ’)
» axis tight
» legendựCrude version ’Linear interpolation 'Spline interpolation ’)
» [X,Y,Z]= peaks (10);
» [Xi.Yi] —meshgrid(-3:.25:3,-3:.25:3);
» Zi - interp2(X,Y,Z,Xi,Yi);
» mesh(Xi,Yi,Zi);
Ví dụ:
» x = 0:pỉ/8:2*pi;
» y = sin(8*x);
» plot(x,y, ’b ')
» hold on
» jp lo t(’sin(8*z) ’,[0 2*pi], ‘r ’)
» title(’sin(8*z)’)
36
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
>> hold o ff
Chúng ta cũng cỏ thể định nghĩa hàm
> > / = ’sỉn(8*z)
» jplot(f,[0 2*piJ, ’r ‘)
» title(j)
Inline function:
f(x) = cos(x).*sin(2*x)
» g = inline(’sqrt(x.A2+y.A2) ’x \ ’y ’)
g =
Inline function:
g(x,y) = sqrt(x.A2+y.^2)
Chúng ta có thể xác định giá trị của hàm số một cách thông thường:
>>f(-2)
ans =
-0.3149
» g(3>4)
ans
5
»A= [l 2; 3 4];
» B = [2 3; 4 5];
» g(A,B) % hàm cũng cổ thể thực hiện với mảng
ans
2.2361 3.6056
5.0000 6.4031
1 1
Chăng hạn xét hàm sô f ( x) =-------- —:------------------------------------------------- + -^ , điêm cực ti
(x —0.1) +0.1 (je —1) +0.1
hàm f có thể tìm nhờ hàm ‘fmỉn’. Theo mặc định sai số tương đối là Ỉ 0 ^ , tuy nhiên, ta
có thể thực hiện với độ chính xác hơn.
>> format long % thay đổi định dạng để tăng thêm độ chỉnh xác
» / = inline ( ’l./((x-0.1).A2 + 0.1) + l./((x-l)M + 0.1)’) ;
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
» jp lo t( f,[ 0 2]);
» xm l - fmỉn(f,0.3,1); fin í =f(xml);
» xm2 =finỉn(f,0.3,1,[0,le-8]); fin2 =f(xm2);
» [xml, xm2J % so sánh 2 kết quả
» integral1 - trapz(x,y)
integral1 -
18.1655
» X = 0:0.05: ì0;y = 0.5 * sqrt(x) + X .* sin(x);
» integran = trapz(x,y)
integran =
18.3846
Có thể thu được kết quả chính xác nếu sử dụng hàm quad, hoặcquadl, vẫn lấy ví
dụ: f ( x) =-------------------------------------------------------- \ ---------- + ------------------ ----------
(jc- 0.1) +0.1 { x - \ ý +0.1
» /= '1 J((x-0.1).A2 + 0.1) + ỉ./((x-l).A2 + 0.1)’;
» integraỉl = quad(f,0,2)
» integran = quadl(f,0,2)
38
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
y - sỉn(x);
plot(x,y);
title ('Plot o fy = sin(x) ’);
và để khởi chạy nó ta dùng lệnh
>> sinpỉot
39
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
eiseif (nargout == ĩ)
outl - s;
else
outl = s;
out2 - p ;
end
» z = feval(’cos’,x);
Dòng lệnh cuối có thể được thay bởi 2 dòng lệnh
» F = ’cos’;
» z = feval(F,x)
Việc tính giá trị hàm gián tiếp sẽ là 1 công cụ tốt để xây dựng 1 chương ữình với
hàm số được coi như là tham số.
Ví dụ tạo hàm có tên là funplot
function fimplot (F, xstart, xend, col);
%FUNPLOT makes a plot o f the function F at the interval [xstart, xendj.
% The plot should be made in one o f the standard Matlab colors, so
% ’co l’ is one o f the following value: or V’.
% default values:
% [xstart,xend] = [0,10]
% co ỉ= Ẽb ‘
% Note: illustrates the use o f feval command
i f (nargm == 0)
error ( ’No function is provided. ’) ;
end
41
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
i f (nargin < 2)
xstart - 0;
xend= 10;
end
i f (nargin - - 2)
error ( ’Wrong number o f arguments. You should provide xstart and xend. ’) ;
end
i f (nargin < 4)
col = ’b ’;
end
i f (xstart == xend),
error ( ’The [xstart, xend] should be a non-zero range. ’);
elseif (xstart > xend),
exchange = xend;
xend —xstart;
xstart - exchange;
end
switch col
case { ’b ’, ’k ’, ’m ’, 'g ’w ’, ’y ’, V '}
; % do nothing; the right color choice
otherwise
error ( ’Wrong col value provided. ’)
end
x - linspace(xstart, xend);
y - feval(F,x);
plot (x,y,col);
description - [ ’Plot o f ’, FJ;
title (description);
return;
42
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
8.1 Chuỗi kí tự
Matlab hầu như làm việc vói số, nhưng khi cần thiết ta có thể xử lý văn bản. Văn
bản được lưu dưới dạng các kí tự chuỗi. Chuỗi là vec tơ mà phần tử là các giá trị
ASCn được hiển thị dưới dạng chuỗi kí tự. Do đó, các thao tác trên chuỗi giống như 1
vectơ
» t - ’This is a character string’
t=
This is a character string
» size(t)
ans
I 27
» whos
Name Size Bytes Class
11x27 54 char array
» t ( l 0 :1 9 )
ans =
47
character
» t([2,3,10,17])
ans
hi t
Để chuyển đổi dạng chuỗi về dạng số ta dùng double
» double(t(l:12))
ans -
84 104 105 115 32 105 115 32 97 32 99 104
Và hàm char được cung cấp để biến đổi ngược lại
» t([16:17])
ans -
ct
» t([16:17])+3 % thực hiện các thao tác toán học với mã ASCII
ans -
43
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
102 119
» t([16:17])-3 %gọi lại mã ASCII
ans
96 H ỉ
» char(t([16:17])-2) % chuyển mã ASCII ra thành kí tự
ans
ar
44
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
45
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
50
» salary = 6130.50;
» Jprintf(’My name is %4s. I am %2d. My salary is f %7.2f.\n’,name, age,
salary);
» My name is John. I am 30. My salary is f 6130.50.
»
> > x = [0,0.5, 1];
» y - [x; exp(x)];
» jprintf(’%6.2f%12.8j\n \y);
0.00 1.00000000
0.50 1.64872127
1.00 2.71828183
»
» jprintf(’%6.1e %12.4e\n’,y);
0.0e+00 1.0000e+00
5.0e-01 1.6487e+00
L0e+00 2.7183e+00
»
» x = 1:3:7;
» y = [x; sin(x)J;
» jprintf(’%2d %10.4g\n \y);
1 0.8415
4 -0.7568
7 0.657
Biến nhận dạng fîlelD sẽ nhận các giá trị nguyên và ta sẽ thâm nhập vào file sử
dụng biến nhận dạng này.
Khi kiểm tra lỗi mở file có thể sử dụng
[fid, message] =/openựUename, permission)
8.2.3.2 Lênh đóng file ‘fclose’
S t =fclose(fîd)
Lệnh này sẽ đóng file ứng với biến nhận dạng fid. Fclose sẽ ừả biến st giá trị 0
nếu nó là thành việc đóng file và trả lại giá trị -1 nếu gặp lỗi.
Lệnh st = fclose(‘aU’) đóng tất cả các file đang mở ngoại trừ 0, 1 và 2.
8.2.3.3 Lênh ‘frewind’
Frewind(fid)
Đặt con ừỏ file có tên fid vào đầu file.
8.2.3.4 Lênh ‘fscanf’
[A, count] =fscan/(fĩd, format, size)
Lệnh này đọc dữ liệu từ file tương ứng với biến nhận dạng fid, chuyển đổi dữ liệu
về dạng được xác định bởi xâu biến format, và gán vào ma trận A. Biến count là biến
ra tùy chọn dùng để chứa số lượng phần tử đọc được.
Fid là biến nhận dạng tương ứng với file nhận dạng được từ lệnh fopen.
Size là tùy chọn; giới hạn số đối với số phần tà được đọc tù file, nếu không có
biến này thì toàn bộ file sẽ được xét Các giá trị của biến có thể là:
• N: đọc không quá N phần tử từ file vào vec tơ cột
• Inf: đọc không quá kết thúc file
• [M,N] : đọc không quá M*N phần tử và đưa vào ma trận kích thước
không quá M*N theo từng cột. N có thể là inf còn M thì phải là hữu hạn
Nếu ma trận A là kết quả của việc chuyển định dạng kí tự và biến size không có
dạng [M,N] thì vec to dòng sẽ được trả lại.
Format là biến xâu chứa các kí tự chuyển đổi định dạng của ngôn ngữ c . Các kí
tự định khuôn dạng bao gồm : %, các kí tự thay thế, độ dài trường, và các kí tự chuyển
đổi dạng: d, i, o, u, X, e, Ẹ, g, s, c and [... ](liệt kê tập hợp).
Nếu %s được sử dụng thì khi đọc 1 phần tử có thể dẫn tới 1 loạt các thành phần
của ma trận được sử dụng, mỗi thành phần giữ 1 kí tự.
Sử dụng %c để đọc kí tự trắng; định dạng %s bỏ qua các kí tự trắng.
Neu chỉ thị định dạng gồm lẫn lộn cả số lẫn kí tự thì ma trận kết quả sẽ là ma trận
số và mỗi kí tụ sê chuyển thành 1 số chính bằng giá trị mã ASCII của nó.
Fscanf khác với lệnh này trong ngôn ngữ c ở chỗ nó là lệnh được vec tơ hóa để
ừả lại đối số là ma trận. Biến xâu định dạng sẽ được lặp lại cho đến khi gặp kết thúc
file hoặc đọc đủ số lượng phần tù chỉ ra bởi size.
Ví dụ:
47
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Lệnh
s =fscanf(fỉd,’%s’)
Đọc(và ừả lại) một xâu
Lệnh
Á =fscanf(fỉd,’%5d’)
Đọc các số có 5 chữ số thập.
Ví dụ: giả sử có file văn bản với tên ‘kq.txt’ chứa xâu ‘Day la ket qua dua ra’. Khi
đó ta có thể đọc dữ liệu vào như sau:
>> fid - f o p e n ( ' k q ’rt’)
Fid =
3
» x= fscanf(fìd, ’%s ’)
x=
Daylaketquaduara
» frewind(fid)
»x= fscanf(fid, ’%s%c ’)
x=
Day ỉa ket qua dua ra
Yí dụ: giả sử fĩle văn bản Matrix.txt chứa 2 dòng
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Hãy theo dõi sự tác động của lệnh fscanf
>>fopen(‘m a ừ ix .tx t'r t’)
Ans =
4
» A=fscanf(4, ’% i’,[2,5])
A =
12 3 4 5
67 8 9 10
>>frewind(4);
» B =fsccmf(4, ’Voi’,[5,2])
B=
1 6
2 7
48
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
3 8
4 9
5 10
» Frewind(4');
» C=fscanf(4, ’% i’,6)
c=
1
2
3
4
5
6
49
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
1.00 1.00000000
1.11 1.22140276
1.35 1.49182470
1.65 1.82211880
2.01 2.22554093
2.46 2.71828183
50
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Trong thực tế, các bài toán công nghệ hóa học rất phức tạp, thiết kế và vận hành
một quá trình thì luôn luôn đi kèm với tính kinh tế của nó. Do đó, tối ưu hóa quá trình
thiết kế và vận hành là vô cùng cần thiết, việc mô phỏng và tính toán nhanh và chính
xác luôn được đánh giá rất cao. Hiện nay, chiếc máy tính cùng với các phần mền tính
toán và mô phỏng giúp chúng ta giải quyết những bài toán đó đơn giản hơn, thời gian
được tiết kiệm triệt để.
Trong học tập, các bài toán công nghệ hóa cũng cần một khối lượng tính toán khá
lớn, có rất nhiều hằng số phải tra cứu(khối lượng riêng, nhiệt hóa hơi, hằng số ừong
phương trình Antoine...) và cũng không ít những phương ừình thực nghiệm phức tạp
ừong các trường hợp khác nhau( tính chuẩn Nuselt...), việc tính toán bằng tay ừở nên
mất thời gian và có khả năng sai rất lớn. Matlab bằng công cụ tính toán, và mô phỏng
phong phú và rất mạnh có thể khắc phục điều đó.
51
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
ỲỂl w /m 2
1Ậ
q mật độ dòng nhiệt q = const qua các lớp 5; chiều dày của các lớp thứ i (m);A,i là
hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i (W/mK); tw! nhiệt độ mặt ừ o n g ; t^n+i) nhiệt độ mặt ngoài
của lóp thứ n
dẫn nhiệt qua vách trụ
tK x ^w(n+l)
«/= —
ln ^
! lĩú ị dt
trong đó :
+ qi mật độ dòng nhiệt trên một mét chiều dài (W/m)
+ di đường kính của lớp thứ i (m)
+ hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i (W/mK)
dẫn nhiệt không ổn định
với tâm phang dày 20
nhiệt độ tại tâm tấm
0 « =f(Bi/Fo)
Nhiệt độ trên bề mặt tấm
ex_, = f(Bi/Fo)
Trong đó :
jy. aö
Ol = — tiêu chuân Biot
ar , _
g ĩ tiêu chuẩn fourier ( a ~ £ hệ số nhiệt độ )
v _ X
$'• kích thước không thứ nguyên
52
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
1.1.2. Vi dụ
1. Ví dụ vách phẳng hai lớp có bề dày và hệ số dẫn nhiệt tương ứng là ỗi = 10 cm
Ằ]= 2.5W/m độ ô2=0.3m Ầ2=1.5W/m độ. nhiệt độ mặt phải là 1^2=25° c khi có dòng
nhiệt q = 500W/m2 dẫn qua vách xác định
a)nhiệt độ mặt ừái tjni và nhiệt độ mặt tiếp xúc
b) gradiel tại mỗi lóp
c)nếu giữ nguyên lớp có gradien nhỏ và duy ừì gradt như cũ thì lớp còn lại phải
thay đổi độ dãy V và 5’bằng bao nhiêu để gradt nhu nhau trên cả hai vách khi nhiệt độ
các mặt và dòng điện không đổi
Lời siải
a) xác định nhiệt trở của mặt trái t2
nhiệt trở của các lóp :
l ớ p h g r a d t ^ J = f f = 200aCI M
elseif strcmp(t2,'no')
t2=tl-q/sum(R)
elseif strcmp(q,'no')
disp(tinh q nao!')
q =density(tl,t2,R)
end
digpC......................................')
dispCgia tri cua gradiel:')
gradt=gradiel(q,lamda)
dispC...............................');
dispCnhiet do cua lop tiep xuc la :');
ttx=nhietdotiepxuc(q,tl ,R);
54
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
2. Vách trụ hai lóp đường kính tron cùng di = 20cm, bề dày và hệ số dẫn nhiệt
hai lóp tương ứng là
5i = 2cm Ằ] = 1.2 w /m độ ,52 = 3cm k2 = 0.8 w /m độ. Nhiệt độ mặt trong cùng và
ngoài cùng là tmi = 80°c, tm2 = 20°c. xác định
a)dòng điện dài qL qua vách nhiệt độ tại chỗ tiếp xúc
b) mật độ dòng tại chỗ tiếp xúc
c)Gradt tại mặt trong cùng
Lời siải
a)dòng điện dài qL qua vách nhiệt độ tại lóp tiếp xúc ttx
đường kính các lớp
d2 = di + 2Ỗ! = 0.2 + 2*0.02 = 0.24 m
d3= d2+ 252= 0.24 +2*0.03 = 0.3 m
nhiệt trở dẫn nhiệt tại mỗi lóp của vách trụ
1ỚP2 ¿ ^ ¿ ^ ( ẩ r 0-0444 ™ ^
nhiệt trở dẫn nhiệt tổng là R = Rt! + Rt2 = 0.0685 m độ/ w
At 80-20
mât đô dòng điên dài 9l =~z = n _ = 875.91 w /m
K U.Uoo5
nhiệt độ tại lớp tiếp xúc : t*i = tn,! - qLR] = 80 - 875.91*0.024 = 58.97°c
b) mật độ dòng tại lớp tiếp xúc chỗ có đường kính d2
qL 875.91
q = - ^ ~ = — — = 1 1 6 1 v ự /™ 2
*d2 3.14*0.24 w/m
c) gradt tại mặt trong cùng có đường kính di :
q _ q L 1 875.91 _ 1 1 £ 1 0
Ig r ad ti l- ^ ^ ^ 1.2^0.02
55
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
a>.l ,
Re = tiêu chuẩn Reynold
Với:
a hệ số tỏa nhiệt w/m2 K
Ằ,hệ số dẫn nhiệt W/mK
0) tốc đọ chuyển động m2/s
a hệ số dẫn nhiệt độ m2/s
g gia tốc trọng trường m/s2
Àt = tw - ti
p là hệ số giãn nở thể tích “K"1
với chất lỏng ừa bảng
với chất khí p = 1/T
1: kích thước xác định m
dối lưu tự nhiên
tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn (Re<2300)
Đối với ống hoặc tấm đặt đứng khi (Gr.Pr)>l o9
PỊỊ_
Nu, =0.5(ơrí.Pr;)°
Gr,
Nhiệt độ xác định là nhiệt độ chất lỏng hay khí ti;kích thước xác định với ống
hoặc tấm đặt đứng là chiều cao h với ống nằm ngang là đường kmh với tấm nằm
ngang là chiều rộng
đối lưu cưỡng bức khi có chất lỗng chuyển động trong ống
chế độ chảy tầng
/ Pr,N'025
Nu, =0.021 Re“8Pr;043
Pr
Trong đó £1 là hệ số ảnh hưởng của chiều dài ống
£r hệ số ảnh hưởng của độ cong
chất lỗng chuyển động ngang qua chùm ống
n - tổng số hàng ống do hệ số tỏa nhiệt hàng ống thứ i
i tăng di tăng nhưng i > 3 (Xi = const (a3 = a4 = a 5 = ....)
a ỉ +a1+{n-2)a3
hệ SÔtỏa nhiệt của chùm ông a = ----------- ----------
° n
để xác định a3 có
dối với chùm ống song song
( Pr, ì
Nu, = 0 .2 6 R e °65 Pr,033 €m€ c
Pr
^ I/6
.../Xị = 0.6a3
58
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
a t =0.943
Trong đó :
g là gia tốc ừọng trường g = 9.81m/s2
À.hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng ngưng W/mK
r nhiệt hóa hơi J/kg
p khối lượng riêng của chất lỏng ngung kg/m3
V độ nhớt động học m2/s
h chiều cao của vách hoặc ống đứng m
d là đường kính ngoài của ống m
twnhiệt độ bề mặt vách °c
ts nhiệt độ bảo hòa ứng với áp suất ngưng tụ °c
trong các công thức trên nhiệt độ xác định là tn, = 0.5(tw- ts)
1.2.2. Vỉ dụ
1. bao hơi của lò hơi đặt nằm ngang có đường kính d = 600mm. nhiệt độ mặt
ngoài lóp bảo ôn
tw= 60°c, nhiệt độ xung quanh ti = 40°c. xác định nhiệt tỏa ra từ lm 2 bề mặt của
bao hơi tới không khí xung quanh
Lời siải
từ nhiệt độ không khí ti = 40°c tra bảng ta có X = 0.0276W/mK V = 16.69.10"6
m2/s Pr != 0.696
từ nhiệt độ t„ = 60°c ta có Prw= 0.696. ta nhận thấy Pĩ! và Prwtương đương bằng
nhau nên
(Pr,/Prw)°-25 = 1
_ 9.81.0,0032.0,63.20
= 4.87.10'
r ~ (16.69.10~6)2
59
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Pr,
Nu, = 0.5(Gr;.Pr,)025 = 0.5*(3.4*108)025 =68
Gr,
Mà
a.l Nu.Ẵ 68*0.0276 ^
Nu = —-=>a = —— =-----—---- = 3.13,.w/m K
Ầ l 0.6
Nhiêt lượng tỏa ra trên lm 2 bề mặt bay hơi là
q = aÀt = 3.13*20 = 62.6 w/m2
sỉải bằns Mathlab
Tạo m-file với tên là “bail.m” và có nội dung như sau:
function bail
d=input('duong kinh cua ong nam ngang: ');
tw^input('nhiet do ben ngoai lop bao o n :');
tl=input('nhiet do khong k h i:');
% bang cach ừa bang ta tinh duoc nhung gia tri cua lamda ,v,Pr
[p, Cp,lamda 1,a,u,v 1,Prw] “ trab angkhikho (tw);
[p,Cp,lamda2,a,u,v2,Prl]=trabangkhikho(tl);
beta_hesogiannothetich(tl);
Grl=tieuchuanGrashoft(9.81,beta,d,v2,tw,tl);
Nul=tieuchuanNusselt( 'doiluutunhienVO', Grl,Prl,Prw,0,0,0,0,0);
disp('.............................................')
disp('he so toa nhiet la :')
alpha=Nul*lamda2/d
disp('.........................................')
disp('nhiet luong toa ra tren be mat chat bay hoi la :')
q=alpha*(tw-tl)
để giải bài tập 1 thì trên màn hình “CommandWindow” gọi » bail sẽ thu được
kết quả thu được là:
» bail
ảuong kình cua ong nam ngang: 0.6
nhiet do ben ngoai ỉop bao on: 60
nhiet do khong khi: 40
60
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
R e , = ^ = Q-6*8*10;= 1 3 1 0
' Vị 3.66*10
Rei <2300 dầu chảy tầng do vậy :
r Pr, V'25
Nu, = 0.15 Re,033 Pr,043 Gr,01
Pr
v11»;
_ g M & _ 9-81 * 7.2 *10^ * (8* 1O'3f (80 - 20) _
v2 (3.66*10^)2
1. Nui = 16.3
Nu,.A, 16.3*0.1056 ,
2. g .io - ~ 215« / A
eiài bâns mathlab
function bai2
d=input('duong kinh cua ong la d = ');
tw=input('nhiet do trung binh cua vach ong tw = ');
w=input('toc do dong chay la w = ' );
tl=input('nhiet do cua chat long tl= ');
[p l ,Cpl ,lamdal,ul ,vl ,al ,betal ,Prw]=trabangdaumaybienap(tw);
[p2,Cp2,lamda2,u2,v2,a2,beta2,Prl]=trabangdaumaybienap(tl);
Rel = tieuchuanReynold(w,d,v2);
Grl=tieuchuanGrashoft(9.81 ,beta2 ,d,v2,tw,tl) ;
Nul=tieuchuanNusselt( 'doiluucuongbuc','0', Grl,Prl,Prw,Rel,0,0,0,0);
61
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
disp('.................................................')
dìspChe so toa nhiet trong ong la :')
alpha=Nul*lamda2/d
kết quả thu được là:
>> baữ
duong kinh cua ong la d = 0.008
nhiet do trung binh cua vach ong tw = 20
toc do dong chay ỉa w = 0.6
nhiet do cua chat long tỉ= 80
62
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
63
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
1
Độ đen qui dẫn qd J_ + J_ _ 1
4 ' T \4
Qn —s qdC0-^1 ■JL] 2
w
100 ì 100
1
~ £qd ~ 1 ÍT
Độ đen qui dẫn 1 . ị_\
2.1.2. Ví dụ
1. hai tấm phẳng đặt song song tấm thứ nhất có nhiệt độ 527°c độ đen £i =0.8 và
tấm thứ hai có nhiệt độ t2 = 27°c độ đen qui dẫn là £2 = 0.6. tính khả năng bức xạ giữa
hai tấ m :
64
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Lượng nhiệt ữao đổi bằng bức xạ giữa hai tẩm phẳng
( 30 + 273 15 +273 Ỵ
= 0.39*5.67*1.5*10-4 0.0053
Ổ l2 - £ qd c „ F \
- ì
.100 ) 100 100 100 J
Đối với cả hai bài tập này có một chương trinh chung bận có thể nhập dòng lệnh
sau đó cho chay eiải bằne trone Mathlab:
function BT2
tl=input('nhiet do cua vat 1 :');
t2=input('nhiet do cua vat 2 : ');
el= input('do den qui dan cua vat 1 :');
e2=input('do den qui dan cua vat 2: ');
color^input('hai cat co m au:');
set=input('hai vat duoc dat nhu the nao: ');
Tl=tl+273;
T2=t2+273;
E = radiation(color,set,el,e2,Tl,T2);
disp('....................................... ');
disp('nhiet luong trao doi cua hai vat la :');
Q-E
65
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Với bài 1 ta chạy chương trình và cho kết quả như sau:
» BT2
nhietdo cua vat 1: 527
nhiet do cua vat 2: 27
do den qui dan cua vat 1: 0.8
do den qui dan cua vat 2: 0.6
hai cat co mau: 'black'
hai vat duoc dat nhu the nao: 'songsong'
eqd =
0.5217
E =
1.1877e+004
66
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
0.0053
k = ------- l— ------
i + ỷ ả + i W / m 2K
a, 1 Ắ; a 2
t n , t 12 nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh
di ,a2 hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt đến môi chất w/m 2 K
5; A.Í chiều dài và hệ số dẫn nhiệt của lóp thứ i
truyền nhiệt qua vách trụ
ql = kl (tu - ti2) W/m
k ,= ------------------ ỉ— -------------
1 I Ỳ 1 ln 1+1 I 1 W/mK
a xiĩdx ! lĩTẦị dị a 1ĩiả1
Trong đó kj là hệ số ừuyền nhiệt qua vách trụ n lớp
thiết bị trao đồi nhiệt
các phương trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn
phương trình truyền nhiệt
Q = kFAt w
Trong đó
Q là lượng nhiệt trao đổi giữa hai môi chất, w
F diện tích bề mặt ừao đổi nhiệt, m2
k là hệ số truyền nhiệt của thiết bị ừao đổi nhiệt W/m2K
Àt độ chênh lệch nhiệt độ trung binh
phương trình cân bằng nhiệt
Q= - 1n = G2Cp2(t2’ - 12”) w
Chỉ số 1 la của chất lỏng nóng còn chỉ số 2 là của chất lỏng lạnh
Các kí hiệu “ ‘ “ các thông số đi vào thiết bị
Các kí hiệu “ “ “ các thông số đi ra thiết bị
G lưu lượng kg/s
67
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
G = vp
V là lưu lượng thể tích m3/s
p là khối lương riêng của chất lỏng kg/m3
Cp nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp J/kgK
Q = Wi 5ti = w 2 5t2 ,w , = G ,cpl; w 2 = G2Cp2
độ chênh lệch nhiệt độ trung bình ĩogarit của thiết bị cùng chiều và ngược
chiều
1n-=í-
At1
Đối với chất lỏng song song cùng chiều
Ati —t]’ —\à
At2 = t]” - t 2”
Đối với các chất lỏng song song ngược chiều
Àtj = t]’ —Í2”
At2 = t r - V
2.2. xác định diện tích bề mặt thiết bị trao đổi nhiệt
F = kAt
£
2.1.2. Ví dụ
3. Vách phẳng hai lóp chúng đều có chiều dày là 0.25m hế số dẫn nhiệt của hai
lớp lần lượt là 0.348 W/mK và 0.695 W/mK hệ số tỏa nhiệt tương ứng của chủng là
34.8 W/m2K và 11.6W/m2K nhiệt độ lớp trong cùng là 1300°c nhiệt độ của lóp ngoài
cùng là 30°c. tính mật độ dòng nhiệt
Lời 2Ìải
Ta có do vách là vách phang nên ta dùng côn thức sau tính hệ số tỏa nhiệt của hệ
ỵ- _______ Ị__________________Ị__________ _ 0 838
I +ỷ i +l 1 | 0.25 | 0.25 |1' W/m2K
ax Ỷ Ậ «2 34-8 0 348 0 695n -6
Mật độ dòng nhiệt
Q = kAừ=0.838(1300 - 30)=1064 w /m 2
4. một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính là 200/216 mm. hệ số dẫn nhiệt
bằng 46W/mK. Được bọc bằng một lớp bảo cách nhiệt dày 120 mm có hệ số dẫn
nhiệt là 0.116W/mK. Nhiệt độ hơi bằng 300°c. hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ừong tới
không khí là 116W/m2K và hệ số tỏa nhiệt tù bề mặt ngoài tới không khí xung quanh
là 10 W/m2K. xác định mật độ dòng nhiệt
Giải
68
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
69
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
»BT3
nhiet do cua lop trong cung: 300
nhiet do cua lop ngoai cung: 25
nhap duoi dang ma tran he so dan nhiet cua cac lop: [216 0.116]
nhap he so toa nhiet cua lop trong cung: 116
nhap he so tao nhiet cua lop ngoai cung: 10
nhap duoi dang ma tran gia tri cua chieu day cac lop: [0.008 0.12]
loai vach ma nhiet truyen qua: 'ừĩi'
nhap gia tri cua duong kinh ong trong cung: 0.2
k=
0.9019
Át, 26
70
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
= 0.24m2
Q _ 16255
Diện tích F= 0.22m 2
kAt 1160*64
Giải bằne Mathlab
function BT4
Gl=input('nhap luu luong cua dong nong:');
G2=input('nhap luu luong cua dong lanh:');
tnv=input('nhap nhiet do ban dau cua dong nong:');
tnr=input('nhap nhiet do di ra cua dong nong: ');
tlv=input('nhap nhiet do ban dau cua dong lanh:');
tlr=input('nhap nhiet do dong lanh di r a :');
cl=input('nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong nong cua: ');
c2=mput('nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong lanh: ');
k=input('he so truyen nhiet cua chat long:');
moving=input('hai dong chuyen dong ra sao:');
deltatn=(tnv-tnr);
Q=heatquatity(cl ,G1 ,deltatn);
x=heatbalance(Gl ,G2,cl,c2,tnv,tnr,tlv,tlr);
t=average(moving,tnv,tnr,tlv,x);
disp('
disp('dien tich be mat truyen nhiet la :');
F=surface(Q,k,t)
Kết quả thu được là:
»BT4
nhap ỉuu luong cua dong nong: 275/3600
nhap ỉuu luong cua dong lanh: 1000/3600
nhap nhiet do ban dau cua dong nong: 120
71
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Q=
1.6256e+004
72
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
24
t=
63.9657
73
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Tách chất là một trong những giai đoạn rất quan trọng ừong quy trình công nghệ
hóa học. Dựa vào các đặc tính hóa lí khác nhau của các chất mà người ta tách riêng các
chất ra khỏi hỗn hợp. Trong thực tế có rất nhiều phương pháp được sử dụng, một trong
số đó là phương pháp chưng cất dựa vào sự phân biệt nhau về nhiệt độ sôi của các cấu
tử ừong hỗn hợp lỏng cần tách.
(3.4)
(3.5)
(3.6)
H ay :
(3.7)
74
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
(3.10)
(^ -iy + 1
Trong đó :
p , : áp suất hơi riêng phần của cấu tử i
X. : phần mol của cấu t ử I trong hỗn hợp
p m: áp suất hơi bão hòa của cấu tử i ở trạng thái
nguyên chất
P: áp suất hơi bão hòa của hệ
A,B,C : các hằng số
ớ: nhiệt độ (°C)
z,: Phần mol của nguyên liệu vào
F: Tổng lưu lượng mol
V: Lưu lượng mol của pha hơi
L: Lưu lượng mol của pha lỏng
3.1.2 Ví dụ
1. Cho các hằng số của phương trình Antoine
Với benzen: kl = 6.90565 k2 = 1211.033 k3 = 220.79
Với toluen: kl = 6.95334 k2 = 1343.943 k3 = 219.377
Trong đó p a(mm Hg)
Xác định thành phần pha hơi trong hỗn họp (benzene và toluene) biết rằng thành
phần của chúng trong pha lỏng là 0.5 benzen và 0.5 toluen ở 65 ° c . Hỗn hợp được bay
hơi ở áp suất 1atm.
Lời siải
Áp dụng phương trình (3.4)
Cho Benzen:
IgtPoi) = 6.90565 - [1211.033/(65 + 220.70)] = 2.668157
<=> p n = 465.75 mm Hg hay 62.10 kN/m2
Cho Toluen :
lgCPo2) = 6.95334-[1343.943/(65 + 219.377)1 = 2.22742
<=> p 02= 168.82 mtn Hghay 22.5 kN/m2
=> ^ = (0 .5 0 X62.10) = 31.05kN/m2
75
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Bảng 3.1:Thảnh phần phần mol và giá ừị cân bằng lỏng hơi của các cấu tử
Cấu tử Phần mol(z ) Giá trị cân bằng pha(iỉrí)
Propan 0.1 6.8
n-butan 0.3 2.2
n-pentan 0.4 0.8
n-octan 0.2 0.052
lời 2Ỉải
Kết hợp phương ừình (3.7) và phương trình (3.10) ta có:
y =0
Thay số:
( 6 .8 - l) x 0 .1 ( 2 .2 - l) x 0 .3 ( 0 .8 - l) x 0 .4 (0.0 5 2 -1 ) X 0.2
l + (6 .8 -l)v ' l + (2 .2 -l)v ' l + (0 .8 -l)v ' 1 + (0 .0 5 2 -l) v '”
76
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
77
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
y = k(l)-(k(2)/(k(3)+t));
return
Để giải ví dụ 1, tù cửa sổ CommandWindow của Matlab gõ lệnh
» b tl
cac hang trong phuong ừmh Antoine cho chat thu nhat:[6.90565,1211.033
,220.79]
cac hang trong phuong trình Antoine cho chat thu hai:[6.95334, 1343.943,
219.377]
Nhiet do cua he(do C):65
Thanh phan cua chat thu nhat trong pha hoi la:yl = 73.396546(%)
Thanh phan cua chat thu hai trong pha hoi la:y2 = 26.603454(%)
Vói ví dụ 2 chúng ta có thể gõ code như sau:
function bt2
global z K
z = input('phan mol cua nguyen vao (zi) la:');
%cho thành phần mol của các cấu tử trong hỗn họp vào dưới dạng
%ma trận
K = input('Gia tri can bang pha (Ki) là:');
%cho giá trị cân bằng pha của các cấu tử đó dưới dạng ma ừận
disp('..................................................... ')
V = fzero(@vpequil,0.2);
%hàm vpequil(v) có thể tim hiểu ừong 7.5.9
n = length(z);
for i = 1:n
x(i) = z(i)/((K(i)-l)*v+l);
y(i) = K(i)*x(i);
end
%cho kết quả phần mol của các cấu tử ữong pha lỏng
disp('thanh phan mol cac chat trong pha long la:')
X
%cho kết quả phần mol của các cấu tử ữong pha hơi
disp('thanh phan mol cac chat trong pha hoi la:')
y
chúng ta lưu file với tên ‘ bt2.m ’
78
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
cững giống như ví dụ 1, muốn cho chương trình có thể chạy được thì chúng ta
phải có hàm ‘vpequil.m’
code:
function y=vpequil(v)
global z K
sum-0;
n = length(K);
for i=l:n
tu = (K(i)-l)*z(i);
mau= l+(K(i)-l)*v;
sum = sum + tu/mau;
end
y=sum;
Để giải bài tập 2 , tù cửa sổ CommandWindow của Matlab gõ lệnh
» bt2
phan moỉ cua nguyen vao (zi) la:[0.1 0.3 0.4 0.2]
Gia ừi can bang pha (Kỉ) ỉà:[6.8 2.2 0.8 0.052]
79
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Bànz 3.3 Thành phần phần mol và giá ừị cân bằng lỏng hơi của các cấu tử
Chất lbmol/h K,
Propan 20 3.7
n-butan 30 1.4
n-pentan 50 0.6
llbmol = 453.6 mol
Trong đó :
F: lưu lượng nguyên liệu đưa vào cột cất (mol/h)
D: lượng trong phần cất (mol/h)
B: lượng chất trong phần đáy cột cất
XF : Phần moi của thành phần A trong nguyên liệu vào
XD : Phần mol của thành phần A trong phần cất
XB : Phần moi của thành phần A trong phàn luyện ở đáy
-) Phần trên cột cất(phương trinh đường chưng cất)
y ^ ỉ = ệ xM + yxD (3-13)
Trong đó:
L: lưu lượng mol lỏng trong toàn dòng từng giai đoạn (mol/h)
V: lưu lượng mol hơi trong toàn dòng từng giai đoạn (mol/h)
80
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
R 1 /'t 1
V . = *„ + _ — x n (3 .1 4 )
"+1 R + 1 ” R +1 D v ’
-) Phần dưới cột cất (phương trình đường luyện)
Trong đó:
L : toàn bộ lượng pha lỏng trong phần dưới cột cất (mol/h)
V : dòng hơi trong từng giai đoạn ở phần dưới cột cất
Do V =L —B nên (5.15) có thể viết lạ i:
y”*1=TZ~ãXm~TZ~ãXB
L —D L —Đ (3-16)
Sử dụng cân bằng vật chất ta có:
F + L +V =V + L (3.17)
L-L
Đăt q =------ = (nhiêt đê chuyên hóa 1 mol nguyên liêu thành hơi bão hòa)/(nhiêt
F
hóa hơi 1 mol nguyên liệu), phương trinh (3.16) có thể viết:
= Lr +
ỉ q+FF -- B
B X»~ L-\-qF-B
r-L. (3-18)
y =— x- —T
q- 1 q- 1
(3-19)
Giá trị của q:
Điều kiên của nguyên liêu Tính giá ừi a
Lỏng quá lạnh q = l + CPL(tB- t F)/Ầ
Tại điểm sôi q= 1
Một phần hơi q =f L
Điểm ngưng tụ q=0
81
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Trong đó:
CPL :nhiệt dung dạng lỏng
cpv:nhiệt dung dạng hơi
tp : nhiệt độ của nguyên liệu vào
tD: điểm ngưng tụ
tB : điểm sôi
f L : phần mol dạng lỏng
Ằ :nhiệt hóa hơi cho 1 mol
a - y( ỉ - x ) (3.23)
x ( y - 1)
82
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Nêu tf ờ điều kiện chuẩn, nguyên liệu 100% là lỏng, và tD,tBlà nhiệt độ của sản
phẩm trên cột cất và đáy cột cất
hF =0, hD = CpD.(tD— và hs = CpB(¿2 ~tp)
Trong đó : CPDi c ps: nhiệt dung riêng đẳng áp của phần trên và phần đáy
cột cất
Qb = D.Cpd(tD—tỵ) + B.Cpß (tB—tỵ)+Qc (3 .27)
3.2.2 Vỉ dụ
3.Một hỗn hợp chứa 50% mol n-pentan yà 50% mol n-hexan,sản phẩm thu được
ở phần trên cột cất chứa 95% mol pentan và sản phẩm ớ đáy cột chứa 5% mol pentan.
Chưng cất ừong ớ áp suất latm. Giản đồ cân bằng như trong hình 3.1. Nguyên liệu
đưa vào đang ở điểm sôi.
Hình 3.1
ã) Tính tỷ số hồi lưu nhỏ nhất
b) Tính sổ đĩa lý thuyết nhỏ nhất
4.Một cột cất phân đoạn được thiết kế để tách 500 Kg/h hỗn hợp gầm 40% mol
benzene và 60% mol toluene, sản phẩm trong phần cất gồm 97% mol benzene và sản
phẩm ở đáy chứa 98% mol toluene. Quá trình chưng cất được thục hiện ở áp suất khí
quyển. Cho biết:
Nhiệt độ sôi của nguyên liệu lỏng = 368 K
Nhiệt độ của nguyên liệu đầu vào = 293 K, nhiệt dung riêng nguyên liệu là :
1.6xl02 KJ/(kmoLK)
Nhiệt hóa hơi của benzene = 3.08X104kJ/kmol
Nhiệt hóa hơi của toluene = 3.33 X104kJ/kmol
Giản đồ cân bằng của hệ benzene- toluen như trong hình 3.2
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
ọ
I
0
1
is
Hình 3.2
a) Tính hệ số góc của đường q
b) Tỷ số hồi lưu thực tế lớn gấp 1.5 lần . Hãy xây dựng cân bằng vật chất,
công suất bộ chưng cất,công suất tháp chưng cất Nhiệt độ phần trên cột cất = 355K,
nhiệt độ phần đáy cột cất = 382.8K . Bỏ qua sự thất thoát nhiệt.
c) Tính lưu lượng lỏng và hơi trên toàn dòng ở phần ừên và đáy cột cất
Lởi ẹiải
3. a)Dựa vào hình 3.1 ta thấy:
—^ = 0.542
iL +1
<=> 2L = 0.75
b)Từ hình 5,1 ta thấy: XD = 0,95 , thành phần cân bằng hơi yD = 0.98
XB =0.05 , thành phần cân bàng hơi y B = 0.11
Áp dụng phương trình (3.23) ta có:
0.98 1-0.95
= 2.58
1-0.98 0.95
0.11 1-0.05
a bottom - x--- = 2.35
1-0.11 0.05
a av = V2.58x2.35 = 2.46
Theo phương trình Fenske:
84
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
/ 0.95x(l-0.05)^
log
=— V0.05
--- XV(1-0.95)
- -1=5.5
log(2.46)
4. a) Hỗn hợp nguyên liệu vào có nhiệt độ 293 K nên có thể coi là điều kiện
nguyên liệu lỏng lạnh nhiệt. Do đó để tăng 1 mol hỗn họp vào lên 368K =
1X(1.6 X10* )(368 -293)=12000 kJ/kg.mol
Ẳ của hỗn hợp = 0.4(3.08xl04) + 0.6(3.33xl04) =3.23xl04 kJ/kmol
1 2 0 0 0 +3.23xio4 , „„
--------------------- = 1.37
3.23x10
Do đó : = 0.425 <=>Rm=1.28
Rm+1
m
Tỷ số hồi lưu thực là: 1.5x1.28 = 1.92
Khối lượng moi của nguyên liệu = 0.4(78) + 0.6(92) = 86.4
Lưu lượng mol nguyên liệu = 5000/86.4 = 57.87 kmol/h , XD = 0.97 , XB = 0.02
Thay số vào (3.11) và (3.12)
[D+B =57.87 „
_ _ <=>D = 23.16 B = 34.71 kmol/h
(0.97Z) + 0.025 = 0.4 X57.87
Công suất bộ ngưng tụ:
Ẳ = 0.97(3.08 xio4) + 0.03(3.33 xio4) = 3.09xl04 kJ/kmol
Qc =23.16(1.92 + 1)(3.09x104) = 2.09x104 kj/h
Công suất tháp chưng cất:
tD=355K , tB= 382.8.sr
Thay số vào phương ừình (3.27)
Qb = 23.16 X1.6 X102(355 - 293)+ 34.71x1.6 xio2(382.8-293) +2.09 xio6 = 2.82xl06
kj/h
c) L = RD = 1.92(23.16) = 44.47 kmol/h
V = D(R+1) = 23.16(1.92+1) = 67.63 kmol/h
L = L +qF = 44.47 + 1.37(57.87) = 123.75 kmol/h
V = V - (1- q)F = 67.63 - (1 - 1.37)(57.87) = 89.04 kmol/h
Giải bằns Matlab
85
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
4. Còn với ví dụ 4
Code:
function bt4
global Xhv Cp R
86
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
disp('.......................kq...........................')
fprintf('he so goc cua duong q la: %f\n',q_slope)
fprintf('D = %f (kmol/h)\n',D)
fprintf('B = %f (kmol/h)\n',B)
fprintf('cong suat cua bo ngung tu la: %f (kJ/h)\n',Qc)
fprintf('cong suat cua thap chung cat la: % f (kJ/h)\n',Qb)
fprintf('L = %f (kmol/h)\n',L)
fprintf('V = %f (kmol/h)\n',V)
fprintf('Vtb = %f (kmol/h)\n',Vtb)
fprintf('Ltb = %f (kmol/h)\n’,Ltb)
Lưu với tên ‘bt4.m \ Giải ví dụ 4 ta gõ vào CommandWindow
» bt4
nhap ma franphan mol cua cac thanh phan trong hon hop:[0.4 0.6]
nhap ma tran nhiet hoa hoi tuong ung cua cac thanh phan:[3.08*10*4
3.33*10A4]
nhietdung cua hon hop:1.6*10A2
tBậrong ừuong hop long qua lanh) hoac tD(trong ừuong hop nhiet qua soi):368
nhiet do cua nguyen lieu vao(tj):293
toa do cua ãuong chung cat voi truc tung:0.425
ỉutt luong tong cong cua nguyen lỉeu vao(kg/h):5000
phan mol cua bemen trong cot cat(xd):0.97
nhietdo cua cot cat:355
phan mol cua bernen trong phan day cot cat(xb):0.02
nhiet do cua phan day cot cat:382.8
----------------- kq--------------------
he so goc cua duong q la: 3.691667
D = 23.148148 (kmol/h)
B = 34.722222 (kmol/h)
cong suat cua bo ngung tu la: 2089443.763617 (kJ/h)
cong suat cua thap chung cat la: 2817962.282135 (kJ/h)
L = 44.526144 (kmol/h)
v= 67.674292 (kmol/h)
Vtb = 89.174120 (kmoỉ/h)
Ltb = 123.896342 (kmol/h)
88
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Trong đó:
ACp = ni ,Cpi (product) - ^ nt ,CPi ('react)
AG = -R T h íK (4.3)
Định luật Van’t H o ff:
d \n K ah"
(4.4)
dT ~ RT 2
Neu AHị thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ thì định luật trên còn được viết
1 1
dưới dạng: ln— = (4.5)
Kt R T
V1! T
Ẳu
Tốc độ phản ứng :
(4.6)
V dt
Bảns 4.1 : Tốc độ của các phản ứng đơn giản
phản ứng bậc tốc độ dạng tích phân t(bánhuỷ)
= ^ J - = k c A- k1CB (4.7)
dt dt 1 Á 1 B v ’
Dạng tích phân :
89
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Trong đó :
kị (K +1) f _
c BO T+ c AO k.
kg —- K = ^~
K K +\ k,
-) Phản ứng song song
A ^B
Tốc độ phản ứng :
dc. _ dCR , dCc
= (kl +k1)CẢ ; - ^ f - = kíCẨ = k1CÀ
dt dt dt
với điều kiện tại t = 0, CẨ = CẦữ;CB =Cc = 0,
K 1 -^ K - ( l- x < ) ; x c = - ^ - =
CẨữ kị + k2 ^ CM) kị + k. CA0 kị + k1 kị + k.
ln(fr2 /¿ị)
t= vàX ——
CE k l
k2 —kị \ KU
Phương ừình tốc độ biểu diễn qua độ chuyển hoá :
-) Bậc n h ất: A -> p
dX,
= k ( \ - X Ả) (4.9)
dt
Hay - \ n ặ - X Ả) = kt t ạ i t = 0 , X Ã =Q (4.10)
-) Phản ứng bậc 2 : A + B -> p
CM d^ - = kC1Aa{ \ - X i ) { M - X A) M =^
CM
C4.ll)
90
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
d^ - = klc 1AŨ{ \ - x ẢÝ -
dt kị
Dưới dạng tích phân:
In X ụ -V *A e -1 )X ạ —2klCẨ
X Àe - X À A y
Phương trình Michaelis - Menton :
dCA CA
- r t = - —— = kl (4.20)
dt 1+ k1CA
4.1.2 Ví dụ
1. Etyl benzene phân huỷ theo phản ứng:
C,H5C1H ỉ ^ C 6H 5C1H ì + H 1
với hằng số tốc độ phản ứng ở:
91
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
nhiệt độ °c ẮrxlO4
540 1.6
550 2.8
Tính năng lượng hoạt hoá của phản ứng.
2. cho phản ứng nối tiếp
A -> B -> p coi phảnứng là phản ứng bậc 1 vớikị = 1h~l và k2 =2h~l , tại thời
điểm t = 0 , Ca = 5 mol/1, Cb = Cc = 0 mol/1.Hãy biểu diễn sự thay đổi nồng độ mỗi
chất vào thời gian.
lời ziải
1. Từ phương trình Arrheneous : k = ka.e E/RT
k e~EIRT>
k, e~EIST'
lấy logarit 2 vế ta có:
ln— =
kị RT2 + R ĩ ;
JỊT Ị_ 2.8x10
<=>E = ln — = ln 8.314X 823x813 1= 311308 (J/mol)
kx Ti-Ti v1.6 x l 0 J 823-813 1
Save ‘btl ,m \ Khi khởi chạy trên màn hình CommandWindow sẽ thu được :
» btl
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
93
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
M;
r £ ị Figure 1
File Edit View Insert Tools Desktop Window Help n
% *+++**
*+
4h
*-
- ** **
+
%+ +*
“ ■ ♦ +
+■+ *
3 - * *
** 4.
*
2.5 - % *
*- + *- ■*■
2 - 4 + 4*
+*+
1.5- /* VT*
¿¡í*#** *+
# *■*
< tu
°-5/ / ***
ậậ****
Qj / ___■ ___,___,_
□ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Hình 4.1
94
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Trong đó :
f và i lần lượt là dòng ra và dòng vào thiết bị.
r : thời gian lưu biểu kiến
Với khối lượng riêng và thể tích không đổi thì
t = Cm ~ Cấ (4.25)
(-r<)
-) Thiết bị ống dòng
mối tương quan giữa thời gian lưu biểu kiến và V là:
t ’ Kk = c - «i x *£ —
~ rA
<4-26>
4.2.2 Vỉ dụ
3. Phản ứng xà phòng hoá giữa etylaxetat và NaOH được thực hiện ừong một
thiết bị khuấy liên tục IMR có thể tích là 5m 3. Dung dịch etylaxetat đưa vào có nồng
độ 1.2 x io -2 mo 1/1 với tốc độ dòng thể tích là 6 1/s; dung dịch NaOH đưa vào có nồng
độ 4.6xl0“2mol/l với tốc độ là 41/s . Hằng số tốc độ phản ứng tại nhiệt độ tiến hành
phản ứng là k = 0.1 m'\kmor'.s ' . Hãy xác định nồng độ của etylaxetat ở dòng đi ra
của thiết bị phản ứng.
Cho biết tỷ khối của hỗn họp phản ứng không thay đổi trong quá trình phản ứng
không thay đổi trong quá trình phản ứng.
4. Phản ứng cơ b ản , đồng thể pha khí: A -> 3R + s xảy ra ở điều kiện đẳng nhiệt,
đẳng áp, ừong thiết bị khuấy lý tưởng gián đoạn BR. Hỗn hợp phản ứng ban đầu chứa
80% chất A và 20% khí trơ I. Thể tích của khối hỗn hợp phản ứng tăng lên gấp 3 lần
sau 20 phút tiến hành phản ứng. Hãy xác định:
a. Độ chuyển hóa ứngvớì thời điểm nêu trên .
b. Thể tích thiết bị PFR và IMR cần thiết để đạt được độ chuyển hoá nói trên,
ừong điều kiện tốc độ dòng thể tích nguyên liệu là 1801/h.
lời siải
3.Phản ứng: CHìCOOC1H s +NaOH -> CH.COONa + C2HsOH
Hay viết gọn : A + B -> R + s
95
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
( 2)
AữVẤ+VB 6+ 4
(5)
7-2 *i 0~ ; - c i =500
O .IC ^C ,+11.2*10 3)
<=> 50Cj +1.56CÃ - 7.2 * 10“3 = 0
<=> CẨ =4.08x10“3 imolH) V CA = -0.035 (loại)
4.Cho phản ứng : A -> 3R + s
80% A , 20% I (chất trơ)
BR : V = 3V0 , t = 20 ph
a) Ta có :
V = V0(1 + £ẩX ẩ)
(v 1 1 2
<=> XA= f - 1 — = —
ựo )£ a sa
Mà £ = (3+ 1-1)*0.8 = 2.4
Nên x , = — = 0.833
2.4
= 20 ph = —h (*)
(**■)
ỉ + £ax a
Thay (**) và kết quả phần a vào (*)
96
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
11 ỊP CdLx
ớ=—
k Ắ *0Ị 11
- 3
Với IM R :
5'ì
1+ 2 .4 -
r CMX Ẩ X Àặ + e AX Ả) 6 6J = 2.79 h
kẢ{ l - X A)
\ - ủ ln(6)
6
97
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
98
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
4.2.3BÒÌ tập
Phản ứng bậc hai A + 2B -> R được tiến hành ừong thiết bị khuấy lý tuởng gián
đoạn BR. Tỷ khối của hỗn hợp phản ứng không thay đổi ừong suốt quá trình tiến hành
phản ứng. Tương quan nồng độ giữa các chất ban đầu là CM : Cg0 = 1:2. Sau thời gian
100s độ chuyển hoá đạt được là 20% tính theo A.
a) Xác định độ chuyển hoá đạt được tính theo A ừong các thiết bị phản ứng
khuấy lý tưởng liên tục IMR và ống dòng PFR, cho biết các điều kiện cùa phản ứng
vẫn được giữ nguyên. Thể tích của các thiết bị là 6 m 3, tốc độ dòng thể tích nguyên
liệu là 30 1/s.
b) Trong trường hợp nồng độ ban đầu của A được giữ nguyên, nồng độ của B
tăng lên gấp 2 lần so với trường hợp a, hãy xác định thể tích các thiết bị IMR và PFR
để thu được độ chuyển hoá tính theo A trong từng thiết bị giống như ở a.
Gợi ý: đặt k = 2kẨCÀB, sau đó dùng hàm BRk để tìm k. Thay giá trị k vào tính được thời
gian lưu biểu kiến của tùng thiết bị, tù đó sẽ giải đựoc bài toán
99
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Phụ lục
• *
5.1.1. density:
function q=density(tl,t2,R)
q=(tl -t2)/sum(R),
là hàm tính nhiệt lượng tỏa ra trên bề mặt vách
5.1.2. hàm nhỉetdotỉepxuc
function ttx=nhietdotepxuc(q,tl,R)
ttx(l)=tl-q*R(l);
for i=2:length(R)
ttx(i)=ttx(i-l )-q*R(i)
end
ttx=ttx(l :(length(R)-l)
tính nhiệt độ tiếp xúc tại điểm giao nhau giữa những vách phẳng. Nhiệt độ tiếp
xúc phụ thuộc vào những yếu tố sau như là nhiệt lượng q nhiệt độ vách trong cùng
nhiệt trở còn công thức tính của nhiệt độ tiếp xúc đã được tôi giải chi tiết trong phần
giải bài tập bằng lời
100
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
case'flat', R = delta./lamda
case 'pier',dl =input('duong kinh cua lop trong cung: '),
d(l)=dl
for i=l :length(delta),
d(i+l)=d(i)+2*delta(i),
R(i)=l/(2*pi*lamda(i))*log(d(i+l)/d(i)),
end,
end
hàm này để tính nhiệt ừở của vách phẳng, nhiệt trở phụ thuộc vào những yếu tố
như loại vách(barrier) delta( bề dày của vách ) lamda(hệ số ừao đổi nhiệt của từng
vách ), với từng loại vách khác nhau thì cách tính của nhiệt trờ cững khác nhau nếu
vách là 'flat' (phẳng) hay pier(trụ) còn công thức cụ thế thì mời bạn xem lại trong phần
lí thuyết
5.1.4.hàm gradỉel
function gradt- gradiel(q,lamda);
for i=l :length(lamda)
gradt(i)=q/lamda(i)
end
hàm này tính gradìel nhiệt của một vách nó được xây dựng bằng công thức trong
phần lí thuyết
5.1.5.hàm hesogiannothetich
function beta = hesogiannoửietich(t)
beta = l/(t+273)
hàm này dùng tính p là hệ số giãn nở thể tích công thức tính của nó ừong phần lí
thuyết tóm tắt có nói bạn tìm hiểu thêm
5.1.6. hàm hesotoanhỉet
function alpha=hesotoanhiet(loaiong,Nul,lamda,d,n)
alpha3=Nul*lamda/d;
if strcmp(loaiong,'songsong')%loaiong =-songsong'
alpha =(0.6*alpha3+0.9*alpha3+(n-2)*alpha3)/n;
elseif strcmp(loaiong,'sole')%loaiong =='sole'
alpha = (0.6*alpha3+0.7*alpha3+(n-2)*alpha3)/n;
else alpha “ alpha3;
end
101
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
hệ số tỏa nhiệt phụ thuộc vào những yếu tố như loại ống tiêu chuẩn Nulsel
lamda(he so tỏa nhiệt của từng loại ống ) và d (đường kính cùa ống ) n (số ống trong
hệ) mời bạn xem lại hệ số tỏa nhiệt của ống dòng
5.1.7. hàm tieuchuanGrashoft
function Gi=tieuchuanGrashoft(g,beta,l,v,tw,tl)
Gr = g*beta*lA3*(tl-tw)/vA2
hàm này phj thuộc vào những thông số như g(gia tốc trọng trường) beta(hệ số
giãn nở thể tích )1 (chiều dài của ống) tw(nhiệt độ của vách trong cùng )tl(nhiệt độ của
ống ngoài )còn công thức tính thì trong phần lí thuyết tôi có trình bày rồi
5.1.8 hàm tíeuchuanNusselt
function Nul=tieuchuanNusselt( loai,loaiong, Grl,Prl,Prw,Rel)
switch loai
case 'doiluutunhien',
if(Grl*Prl)>10A9,
Nul= 0.15*(Grl*Prl)A0.33*(Prl/Prw)A0.25,;
else Nul=0.5*(Grl*Prl)A0.25*(Prl/Prw)A0.25
end
case 'doiluucuongbuc',
el=inputChe so anh huong chĩeu dai ong:'),
eR=input('he so anh huong cua do cong ong:'),
if Rel <=2300, % che do chay tang
Nul=0.15*RelA(0.33)*PrlA(0.43)*GrlA (0.1)*(Prl/Prw)A(0.25),
elseif Rel>=10A4, % che do chay roi
Nul = 0.021 *RelA0.8*PrlA0.43*(Prl/Prw)A0.25*el*eR',
end,
case 'chumong',
ephi=inputChe so anh huong goc va dap:'),
es=input('he so anh huong buoc ong:'),
if strcmp(loaiong,'songsong'),
Nul = 0.26*RelA0.65*PrlA0.33*(Prl/Prw)A0.25*ephi*es,;
elseif strcmp(loaiong, 'sole'),
Nul = 0.41*RelA0.6*PrlA0.33*(Prl/Prw)A0.25*ephi*es,
end,
oữierwise, dispCbo tay')
102
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
end
hàm này phụ thuộc vào những yếu tố nhu loai đối lưu(tự nhiên hay cưỡng bức
hay chùm ống ) loại ống(song song hay so le ) với đối lưu tự nhiên hay cưỡng bức thì
không cần phải loại ống với đối lưu tụ nhiên hay đối lưu cưỡng bức thì điều kiện là
tích của hai chỉ số là chỉ số Grashoít và tiêu chuẩn Pradtl còn công thức chính thì ừong
phần lí thuyết tôi có trình bày rồi
5.1.8. hàm tíeuchuanPrandtl
function Pr=tieuchuanPrandtl(v,a)
% V là do nhot dong hoc don v i la m2/s, a he so dan nhiet do m2/s
Pr = v/a
hàm này chỉ phụ thuộc vào hai yếu tố đó là V ( độ nhớt động học) và a là hệ số
dẫn nhiệt
5.1.9. hàm tỉeuchuanReynold
function Re = tìeuchuanReynold(omega,l,v)
Re = omega*l/v
hàm này phụ thuộc vào các yếu tố như omega(tốc độ chuyển động) 1 (chiều dài
ố n g ) v( độ nhớt động học) công thức tính ữong phần lí thuyết có đề cập
5.1.10. hàm trabangdaumaybỉenap
function [p,Cp,lamda,u,v,a,beta,Pr]=trabangdaumaybienap(t)
switch t
case 0
p=892.5,Cp=l .459,lamda=0.1123 ,u=629.8e-6,v=70.5e-6,a=8.14e-
8,beta=6.8e-4 ,Pr~866
case 10
p=886.4,Cp=1.62 ,lamda=0.1115,u=335.5e-6,v=37.9e-6,a=7.83e-
8,beta=ó'85e-4,Pr=484
case 20
p=880.3,Cp=l .666, lamda=0.1106,u=198.2e-6,v=22.5e-6, a=7.56e-
8,beta=ó'9e-4 ,Pr=298
case 30
p=874.2, Cp=l.^729, lamda=0.1098,u=128.5e-6,v=14.7e-6, a=7.28e-
8,beta=ó!95e-4,Pr=202
case 40
p=868.2,Cp=1.788,lamda=0.109 ,u=89.4e-6 ,v=10.3e-6,a=7.03e-8,beta=7e-4
,Pi-146
case 50
p=862.1,Cp=1.846,lamda=0.1082,u=65.3e-6 ,v=7.58e-6,a=6.8e-8
,beta=7.05e-4,Pi=l 11
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
case 60
p=856 ,Cp=1.905,lamda=0.1072,u=49.5e-6 ,v=5.78e-6,a=6.58e-8,beta=7.1e-
4 ,Pi=87!8
case 70
P“ 850 ,Cp=1.964,lamda=0.1064,u=38.6e-6 ,v=4.54e-6,a=6.36e-
8,beta=7!l5e-4,Pr=71.3
case 80
p=843.9,Cp=2.026,lamda=0.1056,u=30.8e-6 ,v=3.66e-6,a=6.17e-8,beta=7.2e-
4 ,Pr=59*3
case 90
p=837.8,Cp=2.085,lamda=0.1047,u=25.4e-6 ,v=3.03e-6,a=6e-8 ,beta=7.25e-
4,Pi=50.5
case 100
p=831.8,Cp=2.144,lamda=0.1038,u=21.3e-6 ,v=2.56e-6,a=5.83e-8,beta=7.3e-
4 ,Pi=43!7
case 110
p=825.7,Cp=2.202,lamda=0.103 ,u=18.1e-6 ,v=2.2c-6 ,a=5.67e-8,beta=7.35e-
4,Pr=38.8
case 120
p=819.6,Cp=2.261,lamda=0.1022,u=15.7e-6 ,v=1.92e-6,a=5.5e-8 ,beta=7.4e-
4 ,Pr=34’9
otherwise,disp('bo tay')
end
hàm này khả hữu dụng vì chỉ cần biết nhiệt độ của dầu máy ta sẽ suy ra được
những thông s ố như t i ê u chuẳn Nusel đ ô nhớt dộng học .V .V ..
5.1.11. hàm trahangkhikho
íiinctìon [p,Cp,lamda,a,u,v,Pr]=trabangkhikho(t)
switch t
case -50
p=1.584,Cp=1.013,lamda=2.04*10A-2,a=12.7*10A-8,u = 14.6*10A-
6,v=9.23*10A-6,Pr=0.728;
case -40
p=1.515,Cp=2.12 ,lamda=2.12*10A-2,a=13.8*10A-8,u=15.2*10A-
6,v=10.04*10A-6,Pr = 0.728;
case -30
p=1.453,Cp=0.013,lamda=2.2*10A-2,a=14.9*10A-8,u=15.7*10A-6,v=10.8e-
6,Pi=0.723 ;
104
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
case -20
p=1.395,Cp=1.009,lamda=2.28*10A-2,a=16.2*10A-8,u=16.2e-8,v=11.79e-
6,Pi=0.716;
case -10
P=1 ,342,Cp=l .009,lamda=2.36e-2,a=17.4e-8,u=l 6.7e-6, v=12.43e-
6,Pi=0.712;
case 0
P=1 ,293,Cp=l .005,lamda=2.44e-2,a=18.8e-8,u=l 7.2e-6, V=13.28e-
6,Pr=0.707;
case 10
p=1.247,Cp=1.005,lamda=2.51e-2,a=20e-8,u=17.6e-6, v=14.16e-
6,Pi=0.705;
case 20
p=1.205,Cp=1.005,lamda=2.59e-2,a=21.4e-8,u=18.1e-6, v=15.06e-
6,Pi=0.703;
case 30
p=1.165,Cp=1.005,lamda=2.67c-2,a=22.9c-8,u=l 8 .Ó C -6 , v=16e-6
,Pr=0.701;
case 40
p=1.128,Cp=1.005,lamda=2.76e-2,a=24.3e-8,u=19.1e-6, v=16.69e-
6,Pi=0.699;
case 50
P=1,093,Cp=l .005,lamda=2.83e-2,a=25.7e-8,u=l 9.6e-6, V=17.95e-
6,Pĩ=0.698;
case 60
p=1.06, Cp=1.005,lamda=2.9e-2,a=27.2e-8,u=20.1e-6, v=18.97e-
6,Pi=0.696;
case 70
P=1.029,Cp=l .005,lamda=2.96e-2,a=28.6e-8,u=20.6e-6, v=20.02e-
6,Pr=0.694;
case 80
P=1 ,Cp=1.005,lamda=3.05e-2,a=30.2e-8,u=21.4e-6, v=21.09e-
6,Pĩ=0.692;
case 90
p=0.972,Cp=l .005,lamda=3.13e-2,a=31.9e-8,u=21,5e-6, v=22. le-6,
Pr=0.69;
case 100
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
case 800
p=0.329,Cp=1.156,lamda=7.18e-2,a=188.8e-8,u=44.3e-6,v=134.8e-
6,Pi=0.713;
case 900
p=0.301, Cp=l. 172, lamda=7.63e-2,a=216.2e-8,u=46.7e-6,v=l 55.1 e-
6,Pi=0.717;
case 1000
p=0.277,Cp=1.185,lamda=8.07e-2,a=245.9e-8,u=49e-6, v=177.1e-
6,Pr=0.719;
case 1100
p=0.257,Cp=1. 197,lamda=8.5e-2,a=276.2e-8 ,u=51.2e-6,v=l 99.3e-
6,Pi=0.722;
case 1200
p=0.239,Cp=1.21,lamda=9.15e-2,a=316.5e-8 ,u=63.5e-6,v=233.7e-
6,Pi=0.724;
otiierwise, disp('botay')
end
hàm này cho chúng ta những thông số của khí khô khi biết nhiệt độ của nó
5.2.1. hàm area
function S=area(geometry)
switch geometry
case 'square' ,a~ input('nhap canh cua hmh vuong: '), S=aA2
case 'rectangle' ,a = input('nhap gia tri cua chieu d ai:'),
,b“ input('nhap gia tri cua chieu rong: ')'
s=a*b
case 'delta' ,a=input('nhap gia ừi cua canh day:'),
,h“ nput('nhap gia tri cua canh duong cao:'),
s=l/2*a*h
case 'around',r=input('nhap gia tri cua ban kinh hinh ừ o n :'),
S=pi*rA2
case 'cylinder' ,r=input('nhap gia ừi cua ban kinh day: %
,h= input('nhap gia tri cua duong cao hinh tru :'),
s=2*pi*r*h
case 'cube' ,a=input('nhap gia tri cua canh hinh lap phuong:'),
S=6*aA2
case 'box' ,a= input('nhap gia tri cua canh d ai:'),
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
end
hàm này tính hệ số truyền nhiệt của các loại vách nó yêu cầu những thông số như
loại vách tl (nhiệt độ đầu ) t2 (nhiệt độ cu ố i) al,a2 (là hệ số tỏa nhiệt của các vách)
lamda (hệ số dẫn nhiệt của các lóp) delta (chiều dày của lóp)
108
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
function E = radiation(color,set,el,e2,Tl,T2)
if strcmp (color,'black')
switch set
case 'songsong', eqd= l/(l/el+l/e2-l),
E = eqd*5.67 *((T 1/100^4 -(T2/100)A4)
case ’bocnhau1, geometryl =input(' vat 1 C O hinh: ’),
F1=area(geometry 1),
geometry2=input(' vat 2 CO h inh:'),
F2=area(geometry2),
eqd=l/(l/el+Fl/F2*(l/e2-l)),
E = eqd*5.67*Fl *((T1 /100)A4-(T2/100)A4)
case ’coman',E12 = eqd*5.67*((Tl/100)A4-(T2/100)A4)
m=input('so man chan:'),
E=E12/(m+l)
end
else eqd=0,E=0
hàm này tính cho chứng ta tính bức xạ nhiệt của vật đen nó phụ thuộc vào
set(cách đặt hai tấm song song bọc nhau hay giữa chúng có màn chắn)
5.2.7. hàm surface
function F=surface(Q,k,deltat)
F=Q/(k*deltat)
tính cho chúng ta diện tích bề mặt củã thiết bị trao đổi nhiệt ừong phần ỉí thuyết
tôi có trình bày cho các bạn công thức tính của hàm này rồi
5.3.1 Hàm ‘antotne.m’
Code : minh họa trong hình 7.1
E: V u tA T L A B \h ie u \ d i s t i l l\ a n t 0 in e . m
□ 0 ®
1 File Edit Te xt Window Help
1 □ lit iẫ â ( ft K
1 fu n c tio n ỵ = a n t o i n e < k r c)
2
3 Y = K |l>-[*<2)/(Jc(3)+t));
4 return
*
aritũine Ln 1 Col 1
Hình 5. ỉ
Củ p h á p: antoine(k,t)
110
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
global fL X hv Cp R y alpha
alpha = input('cho biet he so alpha:');
xd = input('hay nhap gia tri cua xd:');
xb = input('hay nhap gia tri cua xb:');
xf = input('hay nhap gia tri cua xf:');
R = input('Ty so hoi luu R:');
t = inputCnhiet do soi hoac nhiet ngung tu (tuy dieu kĩen):');
tf = input('nhiet do cua nguyen lieu dau vao:');
X = [x f l-x f];
hv = input('nhap ma tran nhiet hoa hoi tuong ung cua cac thanh phan:');
Cp = mput('nhiet dung rieng cua hon hop
fL = mputCphan mol long(chi nhap khi nguyen lieu hoan toan 0 dang hoi):');
dispC-------------------------------')
íprmtf('chon 1 trong nhung chuoi:\n')
íprmtf('long qua lanh,diem soi,mot phan hoi,diem ngung tu,nhiet qua soi.\n')
d is p C ----.-----------...----------')
111
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
112
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
end
%bo phan day cot cat
ss=(yi-xb)/(xi-xb);
yp(i)=ss*(xp(i)-xb)+xb;
y=yp(i);
set(line([xp(i) xp(i)],[yp(i-l) yp(i)]),'Color',[0 0 1]);
while (xp(i)>xb),
xp(i+l)=feero('eqliq',0.5);
yp(i+l)=ss*(xp(i+l)-xb)+xb;
y=yp(i+l);
set(line([xp(i) xp(i+l)],[yp(i) yp(i)]),'Color',[0 0 1]);
if (xp(i+l)>xb)
set(line([xp(i+l) xp(i+l)],[yp(i) yp(i+l)]),'Color',[0 0 1]);
end
i= i+ l;
end
fprintf('------------------------------------------- \n')
fprintf('So dia ly thuyet tinh theo phuong phap nay la: %f\n',i)
hold off;
Muc đích : xây dựng giản đồ hệ hai cấu tử theo phương pháp McCabeTheile và
tính toán số đĩa lí thuyết trên đó khi b iế t: hệ số a , xd , xb , x f , nhiệt hóa hơi của các
thành phần nguyên chất có trong pha lỏng hv, nhiệt dung riêng của hỗn họrp Cp, fL nếu
nguyên liệu có 1 phần ở dạng hơi (thường là không có nên không nhập) , và điều kiện
đầu vào của nguyên liệu (như nêu trong lí thuyết của chương 5).
Vi du : a = 3.2, xd = 0.97, xb = 0.02 , xf = 0.4 , hv = [3.08e4 3.33e4] , Cp =
1,6e2 , điều kiện của nguyên liệu đầu vào là : 'long qua lanh'
Ta thu được kết quả : số đĩa lí thuyết là : 13 hiển thị ừên màn hình Command
Window và 1 giản đồ :
113
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
global y alpha
114
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
return
Cú vháp : y = Fenske(xd,yd,xb,yb)
%xd: Phần mol của thành phần A (A thường là cấu tử nhẹ)trong phần cất
%yd: phần hơi cân bằng với xd
%xb: Phần moi của thành phần A trong phần luyện ở đáy
%yb: phần hơi cân bằng với xb
Vỉ du : n = Fenske(0.95 , 0.98 , 0.05 , 0.11) = 5.5393
Muc đích : dùng để tính số đĩa lý thuyết của cột cất dựa vào phương trình Fenske
( phương trình 5.22)
5.3.5 Hàm ‘Heat.m’
Code :
function [Qc,Qb] = Heat(D,td,B,tb,tf)
%D:phan tren cot cat
%td:nhiet do cua phan ừen cot cat
%B:phan day cot cat
%tb:nhiet do phan day cot cat
global R Cp Xhv
%R:ty so hoi luu
%Cpl:nhiet dung rieng dang ap
%x:ma tran phan mol cua cac thanh phan long
%hv:ma tran nhiet hoa hoi tuong ung cua cac thanh phan
%tuong ung
Qc = D *(R+1)*lamda(x,hv);
%Qc:cong suat bo ngung tu
Qb = D*Cp*(td-tf)+B*Cp*(tb-tf)+Qc;
%Qb:cong suat cua noi hoi
Cú pháp : [Qc,Qb] = Heat(D,td,B,tb,tf)
%Qc : nhiệt lượng của thiết bị ngưng tụ
%Qb : công suất của thiết bị cung cấp nhiệt để đốt nóng ừong quá trình
chưng cất
%D : lượng sản phẩm ở trên cột cất
%B : lượng sản phẩm ở phần luyện
%td : nhiệt độ trên thiết bị ngưng tụ
%tb : nhiệt độ cung cấp để luyện
% tf: nhiệt độ nguyên liệu đầu vào
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Hình 5.3
Muc đích : Tính công suất của bộ chưng cất và công suất củã lò luyện cần thiết để
thu được sản phẩm theo yêu c ầ u .
5.3.6 Hàm ‘lamda.m’
C ode:
116
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
^ t:\ M A I L A B \h i e u ld i s l i ll \l a m d a .m
1 File Edit Text Window HeỊp
1 D Z är
-
1 f u n c t i o n y » ln a a a (K ,liv j
2 svua=0;
3 n = le n ợ c ii(x ) J
4 f 01 i * l : n
5 sum - S i m
6 end
7 Y - S im ;
8 I ttu m
Hình 7A
Cú vhảv : y = lamda(x, hv)
Trong đó : % Ẳ : nhiệt hóa hơi của hỗn hợp lỏng
% X. : thành phần của cấu tử ỉ trong pha lỏng
% h V ị : nhiệt hóa hơi cùa cấu tử i tương ứng
Ả = Ỳ txi-hvi
/=1
5.3.7 Hàm ‘material.m’
C ode:
function [D,B] = material(F,xfjxd,xb)
%F phai CO don vi la:(kmol/h)
a=[l 1
xd xb];
b = [F xf*F]';
x = a\b;
D = x(l);
B = x(2);
Cứ pháp : [D,B] = material(F,xf,xd,xb)
%D : lượng chất trên cột cất(pỉiần chung)
%B : lượng chất ở phần đáy cột cất( phần luyện)
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
r -------------------------------
V MATIAB B i ®
1 r* . E* Ww¥ Web Wmrlnwj IWp
m n m \ 1Cammanđ >rtndow ra ® l
E: \H*T ~ Q Ê3 a - M ị» CD , B] = m a c e r ia l í 5 7 ,8 7 J Ũ .4 , 0 .9 7 , 0.Ữ2)
A ỉl n i e s 1’i i ê 0 =
ù n to ln i .t » H-Ci.
2 3 .1 4 9 0
[7ặ b t i . l » n -c i.
tt-C i.
[Tà ■Ịx n -c i. B -
[ Ĩ J h t4 .n . n - Ẽ i.
3 4 .7 2 2 0
[]ỉ e q lỉ q .a H-Ci
[lậ r e n s n e . s. H-Cl. »
[jjH eac..in n -E l.
landa.n W-Ci.
m auei.ial.iu H-Cl.
[H M cC abeThlele.E H - t l.
q _ ỉ in e . a B -f i,
v p e q ư il.n i n -C i.
< >
currộntDiredory
_________________________________________________________________
Hình 5.5
5 .3 .8 H à m ‘q ^ n e . m ’
D cẻ- m â * f. E
1 fu n c tio n fq , c[_sJLope! - q _ lin e (d k ,t.,t;f )
2 ichuc nang; ciHh ç i a c r i <Ị tro n g cac cruong hop
3 g lo b a l ÍL X hv Cp
4 *í!.:p !w . n o i long
5 ïla n d a :n h ie c hos hoi cua 1 mDl
6 *Cp; co Hi*3 la Cpl tioaç Cpu
7 vcpl : Sìlìaat đunự cua Chat lo n ;
« *L'pv;rtfiiet dưng cua pha hoi
9 sw itch di
10 case ('ioncr qua la n h ')
11 q - 1 + C p*(c - t£ ) /la f ld a ( x ,h v ) ;
12 Sct:o3U5t <90 941
13 case ( 'dien. 301 ' )
14 ct ■ 1;
15 ỡ*Sẽ ('m ot phan h ò i')
16 q; = ŨL;
1? case ( 'd ie u ngunạ t u ')
13 C£ » o^-
19 case t'n h ie c qua s o i ' 5
20 q - C p*(ĩ - tỄ ) /la a d a (K jh v );
21 í u n í i i e t t a i diem. nọutig tu
22 ù th e tu is e
23 d is p ( 1b ie n diet; k 1er. chi duoc chap nhan i tro n g 4 tru o n g hop t r e n 1)
24 end
25 q_3lope = (Ị/(q -l) ;
2« *he so goc
27
Hình 7.6
Ví du : dk = ‘long qua lanh’ (nguyên liệu nạp vào là lỏng và ở nhiệt độ thấp),
t =368 K , t f =293 K .
[ q , q_slope] = q_line(Ểlong qua lành’, 368 ,293) = [1.3715 3.6917]
Nghĩa là : q =1.3715 và q_slope = 3.6917
Muc đỉch : tính giá trị của q trong điều kiện chưng cất và hệ số góc của đường q.
5 .3.9 Hàm ‘vpequiLm’
C ode:
119
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
'vr:\M ATlAB\hieuVdiJ1¡1IVvpequií.m
1Fte Ed*Tex; W refcvi H efc.
□ y m m M.
functiony-vptquil(v>
ẹlobai zK 5UB=0-
n=length.(K);
ío t i= l: n
tu . <KU)-l>*Stt>;
m au»l+U(K(i)-l)*v;
sun » 3 B+ tu/m au;
end
y=sua;
vpeauil Ln 10 c 0 1 1Ệ
Hình 5.7
Cú pháp : y = ypequil(v)
%y: là hiệu của tổng cảc thành phần pha hơi với tổng các thành
phần pha lỏng cân bằng với nó
%v : tỷ số của lượng pha hơi với lượng pha lỏng
Vỉ du : xem bài tập 2 trong mục 3.1.2
Muc đich : giải phương trình vpequil(v) = 0 để tìm giá trị V. Sở dĩ có điều này là
do sự kết hợp của phương trình 5.7 và 5.10 . tò giá trị của V đó ta có thể xác định được
thành phần các cấu tử trong pha lông cũng như trong phã hơi cân bằng với nó.
5.4.1 Hàm ‘ActEn.m’
C ode:
function E = ActEn(T)
global k
R = 8.314;
%cong thuc tỉnh nang luong ho at hoa
E = log(k(2)/k(l ))*R*(T(2)*T( 1)/(T(2)-T(1)));
Củ pháp : Ea = ActEn(T)
Ví du : cho k = [ 1.6 2.8] X104, Ea = ActEn([540 550]) = 311308 J/mol
Minh họa trong hình 7.8 .
120
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
Muc đích : tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng theo phương trình Arrheneous.
5.4.2 Hàm ‘Arrheneous.m’
C ode:
function y = Arrhenous(T)
global E kO
R = 8.314;
y = kO*exp(-E/(R*T));
Cứ pháp : k = Arrheneous(T)
Muc đích : tính hằng số tốc độ phẳn úng ở nhiệt độ nhất đỉnh khỉ biết hệ số nhân
kO, năng lượng hoạt hóa Ea của phản ủng.
[ 3 b ĩ 3.0 Hfj
[3 iM .l H -fl!
O lH F x .il n - fi!
p$ Sncp3.jpg JPC ỉ
3 to .a H -íỉ
Current DlrectủỊV
-Ạ s ta rt'I
Hình 5.8
5.4.3 Hàm ‘BRk.m’
C ode: như ữong nội dung hình 5.9.
% x a : độ chuyển hóa của phản ứng
% t: thời gian mà phản úng đạt được đến độ chuyển hóa xa
%n : bậc của phản ứng ( ở đây tôi mới chỉ thiết lập cho phản ứng bậc 1
và bậc 2)
% const: tỷ lệ của hệ số phản ứng (A+2B -> C)thì const = —,Giả sử cho
Tùy thuộc vào phản ứng mà chỉnh const cho phù hợp
Ky thuat tinh toin trong cong nghp h6a hpc
E:\MATLAB\hieu\kirieticsWlkm (3 Ẽ ®
File Edit Text Window Help
□ Ẽ? % m V d M (2)
1 fu n c tio n y = BRkJxaJ
2 g lo b a l t n co n st
3 i f n ==1
4 S = quads(@ ylr 0#x a , le - 4 J / t ;
5 elsexE n ==2
6
1 y = wadS (@y2,0xx a , l- 5 - 4 ) / t ;
0 end
9 fu n c tio n y = y l(K )
10 Y = l. / ( l- x ) ;
11 fu n c tio n y = y2<x)
12 g lo b a l co n st
13 Y = l . / t (JL-jc) . * ( 1 - con st. * x ) ) ;
Hình 5.9
Muc ãich : tính hằng sổ cân bằng của phản ứng trong bình phản ứng gián đoạn
theo phương trình 4.21
Ví du : cho phản ứng là bậc 1 , thời gian lưu là 0.5 h , và độ chuyển hóa là 0.75 .
Ta có ; k = BRk(0,75) = 2.7726 . Minh họa như hình 7.10.
• i MAILMi E PP«
I f is rar viaM w* Vitrine »fell
1 ũ ĩ£
lü Q
E: \1UT - Q (t) io ợl^lol t n const
» K • 0.3:
A il m e i n ie » n - ii
S l c u * .* B-Í1. » k - BWIÖ.7S)
n-ta Bacniwf: «ỊUAD0 18 obaoLc-br. qtUDL I» lUi 1 -c.w r.V J iqtl«ciuDti
¡Type "coznlng »fC HJßTfcS:«ĩu<iđ8:ữb50lcccfũncti0Ji‘‘ to suppress this
Q srk. uv ẰS? ; > ¿ti C:\IWTUD8^5VMỞlbởxV^ầtlẽb^f t * f t « »e *|A* 35
®BRk.B H-Ci. la C: ’ilULTUUB'ihicuUclatlicSV.BRkji at line 4
B1 n-fi.
k-
[jjM .si B-Ỉ1.
S b t 3 .t n-Ểí 2.TĨ2Ễ
■¿¿mw.t. n-n
1%IHR«. 1 E 21.
[;]flnapz.»g JJG ;
jjp r/i. a H-Í1
las >
1 Current t>ir?Uwy
Hình 5.10
122
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
to Ln 1 Col 1
Hình 5.11
123
Kỹ thuật tính toán trong công nghệ hóa học
3 BP*■a K - t l|
R-11
A -É ll ũ. í 420
^ b t 3.m M -fi
tỉ ■ to riH R ,C.75J
^ b c 4 .n K -£ i
K t i.
[;J 5nap’2 ripc oro :
3 to .n M -fi
< Í 1 ___________ > -H
C u rren! □ itỂ tlu iy
•ặiaart
Hình 5.12
124
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
4)
http://www.mathworks.com/matlabcentral/link exchange/MATLAB/Academic Curri
cula/Engineering/Chemical Engineering/
5) http://www.che.ncsu.edu/current students/matlab che.pdf
6) http://www.owlnet.rice.edu/~chbe403/bdistmccabe.html
125