Đề thi vào 10

- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁNĐỀ CHÍNH THỨC Năm học Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) LỚP TOÁN THẦY THÀNH Ngày thi 17 tháng 07 năm 2020 x +1 3 x +5Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = và B.
- x +2 x −1 x −1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.
- 2 2) Chứng minh B.
- x +1 3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P = 2 A.B + x đạt giá trị nhỏ nhất.Bài II.
- Tính diện tích bề mặt của quả bóng bàn đó lấy  xấp xỉ 3,14 .Bài III.
- 3 2 x + y Giải hệ phương trình.
- a) Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d ) và trục Oy .
- b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( d ) cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân.Bài IV.
- (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE , Gọi H và K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đến các đường thẳng AB và BC .
- a) Chứng minh BHEK là tứ giác nội tiếp.
- b) Chứng minh BH .BA = BK .BC .
- c) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB và I là trung điểm của EF .
- Chứng minh ba điểm H , I , K là ba điểm thẳng hàng.Bài IV.
- (0,5 điểm) Giải phương trình: x + 3x − 2 = x 2 + 1 .
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) LỚP TOÁN THẦY THÀNH Ngày thi 08 tháng 6 năm 2016Bài I (2,0 điểm) 7 x 2 x − 24Cho hai biểu thức A = và B.
- với x  0, x  9 x +8 x −3 x −91) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 .
- x +82) Chứng minh B.
- x +33) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.Bài II (2,0 điểm) Giái bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m2 .
- Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.Bài III (2,0 điểm.
- 3x 2  x −1 − y+2 =4 1) Giải hệ phương trình.
- x −1 y+22) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d.
- y = x 2a) Chứng minh ( d ) luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt với mọi m .b) Gọi x1 và x2 là hoành độ các giao điểm của ( d ) và ( P ) .Tìm m để ( x1 + 1)( x2 + 1.
- 1Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) và một điểm A nằm ngoài đường tròn.
- Đường thẳng AI cắt ( O ) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E.
- Gọi H là trung điểmcủa đoạn thẳng DE .1) Chứng minh bốn điểm A , B , O , H cùng nằm trên một đường tròn.
- AB BD2) Chứng minh.
- AE BE3) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO , d cắt BC tại điểm A .
- Chứng minh HK //DC .4) Tia CD cắt AO tại điểm P , tia EO cắt BP tại điểm F .
- Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.Bài V (0,5 điểm) Với các số thực x, y thỏa mãn x − x + 6 = y + 6 − y , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y .
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) LỚP TOÁN THẦY THÀNH Ngày thi 09 tháng 6 năm 2017Bài I (2,0 điểm) x x Cho hai biểu thức A = và B.
- x −5 x +5 x − 25 1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9 .
- 1 2) Chứng minh rằng B.
- x −5 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.
- x − 4 .Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km.
- Tính vận tốc của mỗi xe.Bài III (2,0 điểm.
- x + 2 y Giải hệ phương trình.
- 4 x − y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d.
- a) Chứng minh đường thẳng ( d ) luôn đi qua điểm A ( 0;5 ) với mọi giá trị của m .
- b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P.
- y = x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 (với x1  x2 ) sao cho x1  x2 .Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC .
- Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I .
- 1) Chứng minh bốn điểm C, N , K , I cùng thuộc một đường tròn.
- 2) Chứng minh NB 2 = NK .NM .
- 3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
- 4) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK , tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ .
- Vẽ đường kính ND của đường tròn ( O.
- Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.Bài V (0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: a  1, b  1, c  1 và ab + bc + ca = 9 .
- Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b2 + c 2 .
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) LỚP TOÁN THẦY THÀNH x +4 3 x +1 2Câu 1.
- 2 điểm ) Cho hai biểu thức A = và B.
- x −1 x + 2 x −3 x +3 1) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9 .
- 1 2) Chứng minh B.
- x −1 A x 3) Tìm tất cả các giá trị của x để  +5.
- (2,0 điểm) 4 x − y Giải hệ phương trình.
- x + 2 y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d.
- y = x2 a) Chứng minh ( d ) và ( P ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
- b) Tìm tất cả các giá trị m để (d ) và ( P ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.
- (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O.
- Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC , CD với đường tròn ( O.
- Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- 1) Chứng minh năm điểm C , D, H , O, S thuộc đường tròn đường kính SO.
- 3) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng SC , cắt đoạn thẳng CD tại K .
- Chứng minh tứ giác ADHK là tứ giác nội tiếp và đường thẳng BK đi qua trung điểm của đoạn thẳng SC.
- 4) Gọi E là trung điểm của đường thẳng BD và F là hình chiếu vuông góc của điểm E trên đường thẳng AD.
- Chứng minh rằng, khi điểm S thay đổi trên tia đối của tia AB thì điểm F luôn thuộc một đường tròn cố định.Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 − x + 1 + x + 2 x .
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) LỚP TOÁN THẦY THÀNH Ngày thi 02 tháng 6 năm 2019Bài I.
- 2,0 điểm ) Cho hai biểu thức A = 4 ( x +1 ) và B.
- x − 5 1) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9 .
- 2) Rút gọn biểu thức B .
- 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất.Bài II.
- 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong.
- Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).Bài III.
- (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 4 − 7 x 2 − 18 = 0.
- 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d.
- y = x 2 a) Chứng minh ( d ) luôn cắt ( P) tại hai điểm phân biệt.
- b) Tìm tất cả giá trị của m để ( d ) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 1 1 −2 thỏa mãn.
- (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn ( O.
- Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H .
- 1) Chứng minh bốn điểm B , C , E , F cùng thuộc một đường tròn.
- 2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF .
- 3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC .
- Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I , đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P .
- Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP .Bài V.
- 0,5 điểm) Cho biểu thức P = a 4 + b4 − ab với a, b là các số thực thỏa mãn a 2 + b2 + ab = 3 .
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt