Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn MÔN: TOÁN (9 ĐỀ ÔN MỨC CƠ BẢN)  Dành cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia 2019.  Dành cho học sinh có mục tiêu điểm 4-5-6 điểm môn Toán  và muốn tổng ôn chắc chắn các kiến thức cơ bản. Hướng dẫn giải chi tiết. Họ và tên :…………………………………….. Lớp :……………………………………... Tiên Phước, ngày 27 tháng 04 năm 2019 Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Đề số 1 Câu 1: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? Câu 2: A. z  2 . B. z  2i . C. z  2  2i . Cho hàm y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ D. z  1  2i . dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  2;  . B.  ;3 . C.  2;2  . D.  0;  . 1 Câu 3: Tích phân   3x 2  1 dx bằng 0 Câu 4: A. 6 . B. 6 . C. 2 . D. 2 . Với a , b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. ln a b  ln b . B. ln  ab   ln a  ln b . a 1 C. ln  ab   ln a  ln b . D. ln a b  ln a . b 3x  1 Tìm tìm cận đứng của đồ thị hàm số y  . x2 3 1 A. x  3 . B. x   . C. x   . D. x  2 . 2 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A lên     Câu 5: Câu 6: trục Ox là? A. Q  1;0;0  . Câu 7: Câu 8: B. M  0; 1;1 . C. P  0; 1;0  . D. N  1; 1;0  . Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 6 2 Diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a và x  b  a  b  được tính theo công thức nào dưới đây? b A. S  π  f  x  dx . a Câu 9: B. S   f  x  dx . a Cho lim  f  x   2   1 . Tính lim f  x  . x  x  A. lim f  x   3 . x  Câu 10: b B. lim f  x   3 . x  b C. S   f  x  dx . D. S  π  f 2  x  dx . C. lim f  x   1 . D. lim f  x   1 . a x  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có một véctơ pháp tuyến là A. n2  1;1;0  . B. n1   2; 2;1 . Câu 11: b  P : a x  2 x  2 y  z  5  0 . Mặt phẳng C. n3   2; 2;5 . D. n4   2;1; 2  . Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 1 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Hàm số có giá trị cực tiểu bằng. A. 3 . B. 1 C. 1 . D. 0 . Câu 12: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là. A. C102 . B. A102 . C. C102  2! . D. A102  2!. 1 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là. 1 x 1 1 A.  ln 1  x  C . B. ln 1  x  C . C. ln(1  x) 2  C . D.  ln 1  x  C . 2 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  1  0 . Vectơ nào trong các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ? A. n   3; 2; 1 . Câu 15: B. n   3; 2;1 . Đổi biến x  2sin t thì tích phân 1 dx  4  x2 0 A.   6 3 6  tdt . B.  tdt . C. 0 Câu 19: Câu 20: dt 0 t . 6 D.  dt . 0 B. 2sin x  3cos x  1 . C. sin x  2 . D. cos x  3  0 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a  1;  1; 2  , b   3;0;  1 , c   2;5;1 , đặt m  a  b  c . Tìm tọa độ của m . A.  6;6;0  . B.  6;0;  6  . Câu 18:  Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. sin x  3cos x  6 . Câu 17: D. n   3; 2; 1 . trở thành  0 Câu 16: C. n   2;3;1 . C.  0;6;  6  . Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! A. Ank  . B. Cnk  . C. Cnk  . k ! n  k  !  n  k !  n  k ! Đồ thị của hàm số y   x3  x 2  5 đi qua điểm nào dưới đây? A. K  5; 0  . B. M  0;  2  . Cho  là một số dương. Viết a 1 3 2 3 C. P  0;  5  . D.  6;  6;0  . D. Ank  n! . k ! n  k  ! D. N 1;  3 . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 5 3 7 7 A. a . B. a . C. a 6 . D. a 3 . Câu 21: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành A. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều. B. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều. C. các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. các đỉnh của một hình bát diện đều. 2 x  2x 1 Câu 22: Tính giới hạn lim . x 1 2 x 3  2 1 A.  . B. 0 . C.  . D. . 2 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 2 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 23: Hàm số F  x   ln sin x  3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? sin x  3cos x  cos x  3sin x . B. f  x   . cos x  3sin x sin x  3cos x cos x  3sin x C. f  x   . D. f  x   cos x  3sin x . sin x  3cos x Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;  3;5 và đường thẳng A. f  x    x  1  2t  d :  y  3  t . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua M và song song với d . z  4  t  x  2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5     . B.  : . 1 3 4 2 1 1 2 x y 3 z 5 x  2 y 3 z 5     C.  : . D.  : . 1 3 4 2 1 1 Câu 25: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 126 42 21 252 2x  3 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  0; 4 là x 1 12 11 A. . B. 3 . C. 1 . D. . 5 5 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. ABCD (tham khảo hình vẽ bên) A.  : Tang góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng  ADDA  bằng A. Câu 28: 3 . 3 B. 6 . 3 C. 2 . 2 D. 2 . 6 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2  4 z  3  0 . Giá trị của biểu thức z1 z2  z2 z1 bằng. 3 1 1 2 A. . B.  . C. . D.  . 2 2 3 3 Câu 29: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây? Nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. A. 20,128 triệu đồng. B. 17,5 triệu đồng. C. 70,128 triệu đồng. D. 67,5 triệu đồng. Câu 30: Hàm số y  f  x  có đồ thị là hình bên. Tìm hàm số y  f  x  . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 3 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 31: A. y  f  x   x 4  3x 2  2 . B. y  f  x   x3  6 x 2  9 x  2 . C. y  f  x    x 4  3x 2  2 . D. y  f  x    x3  6 x 2  9 x  2 . Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  1 là A.  1; 2  . B.  ;1 . C.  1;   . D.  1;1 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;0) , B(3;  2; 2) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là. A. x  z  5  0 . B. 2 x  2 y  z  6  0 . C. 2 x  2 y  z  3  0 . D. x  z  1  0 . Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Câu 32: Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng. 55 155 3 5 3 5 . B. . C. . D. . 10 20 10 20 2 Câu 34: Biết phương trình 2 x.3x 1  5 có hai nghiệm a , b . Giá trị của biểu thức a  b  ab bằng. 5 2 2 5 A. S  1  log 3 . B. S  1  log 3 . C. S  1  ln . D. S  1  ln . 2 5 5 2 Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f ( x)  3  0 là A. A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OB  OC. Gọi M là trung điểm BC , OM  a (tham khảo hình vẽ bên). A B O M C - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 4 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng. a 2 a 3 . D. . 2 2 Câu 37: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10 . Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu? A. Thắng 20000 đồng. B. Hòa vốn. C. Thua 20000 đồng. D. Thua 40000 đồng. Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn chứa một đường thẳng cố định. D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. A. Câu 39: B. a . 2a . Đạo hàm của hàm số y  e x   A. x  x e Câu 40: 2 2 x 1 x là C.  2 x  1 e x B.  2 x  1 e 2 x 1 . . 2 x D.  2 x  1 e x . . Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1 là? B. 1;3 . A. 3;5 . Câu 41: 2 C. C.  3;3 . D. 1;5 . Một nguyên hàm của hàm số f  x   1  2 x là: 3 3 3 1  2 x  1 1  2 x . B.  1  2 x  1  2 x . C.  2 x  1 1  2 x . D.  1  2 x  1  2 x . 2 2 4 3 2 x Câu 42: Hàm số y  đồng biến trên các khoảng nào sau đây? 1 x A.  ;1 và  2;    . B.  ;1 và 1;    . C.  ;1 và 1; 2  . D.  0;1 và 1; 2  . A. 16 1  trên đoạn  ;1 . x 3  433 A. 15 . B. 12 . C. . D. 17 . 9 Câu 44: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác suất để ít nhất ba người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M. 1 11 5 5 A. . B. . C. . D. . 24 42 21 252 2 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn 1  z  là số thực. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là? Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  A. Hai đường thẳng. Câu 46: C. Đường thẳng. B. Parabol. Số nghiệm nguyên của bất phương trình  10  3  3 x x 1   10  3 D. Đường tròn.  x 1 x 3 là? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . dx 1 1   , với a , b là các số nguyên thuộc khoảng  7;3 thì a và b là Biết  2 4x  4x 1 a b 1 2 Câu 47: nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2 x 2  x  1  0 . B. x 2  4 x  12  0 . C. x2  5x  6  0 . D. x2  9  0 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 5 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 48: Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  P  là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng y  z  1  0 một góc 60 . Phương trình mặt phẳng  P  là x  y  0  x  2z  0  x  z 1  0 B.  . C.  . D.  . x  y  0 x  z  0 x  z  0 2 2 Câu 49: Cho a  0 , b  0 và a  b  7ab . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? ab 1 ab 1   log 7 a  log 7 b  .   log 3 a  log 3 b  . A. log 7 B. log 3 2 3 7 2 ab 1 ab 1   log 7 a  log 7 b  .   log 3 a  log 3 b  . C. log 3 D. log 7 3 2 2 7 Câu 50: Cho hình trụ có đường cao h  5 cm , bán kính đáy r  3cm . Xét mặt phẳng  P  song song x  z  0 A.  . x  z  0 với trục của hình trụ và cách trục 2 cm . Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng  P  . A. S  5 5 cm2 . B. S  10 5 cm 2 . C. S  3 5 cm 2 . ----------HẾT---------- D. S  6 5 cm 2 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 6 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Câu 1:   Tập xác định của hàm số y  ln 1  x  1 là: A.  1;0  . Câu 2: Đề số 2 B.  1;0 . C.  1;   . D.  1;0  . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  2 z  1 và đường thẳng x y z 1 . Góc giữa  và   là   1 2 1 A. 30 . B. 120 . C. 150 . x Một nguyên hàm của hàm số f  x   . x 1 A.  f  x  dx  x  ln x  1  1 . B. : Câu 3: C. Câu 4: Câu 5: Câu 6:  f  x  dx  x  ln  x  1 . D. 60 .  f  x  dx  ln x  1  x  1 . D. x  ln  x  1 . Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? A. Phép vị tự tỉ số 1 . B. Phép đối xứng tâm. C. Phép quay. D. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. Tìm tọa độ của điểm biểu diễn hình học của số phức z  8  9i . A.  8;9  . B.  8; 9  . C.  9;8  . D.  8; 9i  . Cho các số dương a , b , c với a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. log a b  log a c  b  c . B. log a b  1  b  a . C. log a b  0  b  1 . D. loga b  c  b  ac . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x là: Câu 8: 1 A. F  x    cos 2 x  C . B. F  x   cos 2 x  C . 2 1 C. F  x   cos 2 x  C . D. F  x    cos 2 x  C . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho a  1;2;3 , b   2;3;  1 . Khi đó a  b có toạ độ là: A.  1;5; 2  . Câu 9: D. 1;  5;  2  . B.  3;0;0  . C.  3;0;0  . D.  0; 2; 0  . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tâm I của mặt cầu  S  : x  y 2  z 2  8 x  2 y  1  0 có 2 toạ độ là: A. I  4;1; 0  . Câu 11: C. 1;5; 2  . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  3; 2;1 trên Ox có toạ độ là: A.  0; 0;1 . Câu 10: B.  3;  1; 4  . B. I  4;  1;0  . C. I  4;1;0  . Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y  D. I  4;  1;0  . x2 . x 1 A. 3 . B. 2 . C. 4 . 3 2 Câu 12: Tìm cực đại của hàm số y  x  3x  m (với m là tham số thực). A. 0 . B. m . C. 2 . D. 1 . D. 4  m . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 7 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có các kích thước là AB  x , BC  2 x và CC  3x . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD . A. 3x 3 . B. x3 . C. 2x3 . D. 6x 3 . Câu 14: lim  x 3  3 x 2  2018  bằng Câu 13: x  A.  . B.  . Câu 15: Cho số phức z  a  bi , với a, b  A. z  z  2bi . Câu 16: B. z  z  2a . 2 D. z 2  z . C. z.z  a 2  b 2 . Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y  x3  3x  1 . Câu 17: C. 1 . D. 0 . . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? B. y   x3  3x  1 . Cho hàm số y  f  x  xác định trên x  f  x và có bảng biến thiên sau: 1  f  x D. y   x3  1 . C. y   x3  3x  1 . 0  1 0   0   3  1 Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận ngang. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x  0 . Câu 18: Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ. Ba kích thước của khối hộp chữ nhật là a , b , c . Thể tích khối trụ là 1 1 1 1 A.  c 2  a 2 b . B.  a 2  b 2 c hoặc  b 2  c 2 a hoặc  c 2  a 2 b . 4 4 4 4 1 1 C.  a 2  b 2 c . D.  b 2  c 2 a . 4 4 Câu 19: Cho tứ diện ABCD có ABC , BCD là các tam giác đều cạnh a . Góc giữa  ABC  và  BCD  là             60 . Tính VABCD . a3 a3 3 a3 2 a3 2 . B. V  . C. V  . D. V  . 8 16 8 12 Câu 20: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x  e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  2 . e4  1 e4  1 e2  1 e4  1 A. S  (đvdt). B. S  (đvdt). C. S  (đvdt). D. S  (đvdt). e e e2 e2 A. V  - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 8 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 21: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y   m  1 x  2 A  3;1 : A. m  2 . Câu 22: Hàm số y  A.  2;6  . Câu 23: B. m  0 . 1 x có đường tiệm cận ngang đi qua điểm C. m  2 . D. m  4 . 3 x  3 x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào? 3 B.   0  . C.  3;5  .   D.  0; 4  . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln x 2  2 x  1  x trên đoạn  2; 4 là B. 2ln 3  4 . A. 2 . C. 3 . D. 2ln 2  3 . 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x 3  x 2   m  1 x nghịch biến trên tập 3 xác định của nó. 4 A. m   . B. m  0 . C. m  2 . D. m  2 . 3 Câu 25: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? Câu 24: A. y  Câu 26: 2x 1 . 8  4x B. y  2x 1 . 2 x C. y  2x 1 . x2 D. y  2 x  1 . x2 1 , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x2 A. Trên  2;   , nguyên hàm của hàm số f  x  là F  x   ln  x  2   C1 ; trên khoảng Cho f  x    ; 2  , nguyên hàm của hàm số f  x  là F  x   ln   x  2   C2 ( C1 , C2 là các hằng số). B. Trên khoảng  ; 2  , một nguyên hàm của hàm số f  x  là G  x   ln   x  2   3 . C. Trên  2;   , một nguyên hàm của hàm số f  x  là F  x   ln  x  2  . D. Nếu F  x  và G  x  là hai nguyên hàm của của f  x  thì chúng sai khác nhau một hằng số. Câu 27: 5  2x  2 có bao nhiêu nghiệm thực?. 12 x  8 B. 0 . C. 2 . Phương trình log x 4.log 2 A. 1 . D. 3 . Câu 28: Cho các mệnh đề sau: x 1 (I) Hàm số y  nghịch biến trên từng khoảng xác định. x2 (II) Hàm số đồng biến y  x3  1 trên . (III) Tổng hai hàm số đồng biến trên khoảng K là một hàm số đồng biến trên K . (IV) Tích hai hàm số đồng biến trên khoảng K là một hàm số đồng biến trên K . Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 9 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABCD , biết tọa độ A  3; 2;1 , C  4; 2; 0 , B  2;1;1 , D  3;5; 4  . Tìm tọa độ A . A. A  3;3;1 . Câu 30: B. A  3;3;3 . C. A  3; 3; 3 . D. A  3; 3;3 . Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân. Biết diện tích thiết diện đó là 8cm 2 . Tính diện tích toàn phần của hình nón nói trên. A. 8 2 cm2 . B. 16 2 cm2 .  C. 12 2 cm2 .  D. 4 2 2  2 cm 2 . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z , biết z là một căn bậc hai của w  221  60i và có phần thực lớn hơn phần ảo. A. Phần thực bằng 15 , phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 15 . C. Phần thực bằng 15 , phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 15 , phần ảo bằng 2 . 3 Câu 32: Cho hàm số y  f  x   x  3x  2 có bảng biến thiên như hình bên. Câu 31: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên nào dưới đây? A. B. . C. D. . 3 4 Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x  x 2  1 biết tiếp tuyến vuông góc 2 với đường thẳng d : x  8 y  0 . 13 13 13 13 A. y  8 x  . B. y  8 x  . C. y  8 x  . D. y  8 x  . 2 2 2 2 2 1 Câu 34: Số nghiệm của phương trình 22 x 5 x 1  là: 8 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 35: . . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  , nếu d  a f  x  dx  5 và d  f  x  dx  2 (với a  d  b ) thì b b  f  x  dx bằng. a 5 . D. 10 . 2 Câu 36: Cho tập hợp A có 100 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của A là: 2 98 2 A. A100 . B. A100 . C. C100 . D. 1002 . A. 3 . B. 7 . C. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 10 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 37: Hàm số y  x 4  2 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A.  1; 0  . Câu 38: B.  0;1 .  D.    1 . C.  0;    .  Cho phương trình 2log3 x3  1  log3  2 x  1  log 2 3  x  1 . Tổng các nghiệm của phương trình là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 39: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 % một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất? A. 70,128 triệu. B. 53,5 triệu. C. 20,128 triệu. D. 50,7 triệu. Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y  212 x . 1 2 x A. y  2.2 . 1 2 x B. y  2 ln 2 . 2 2 x ln 2 . C. y  2 D. y  1  2 x  .22 x . 2x  3 dx  a ln 2  b ( a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là 2 x 0 1 Câu 41: Cho  A. 7 . B. 7 . C. 5 . D. 5 . Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B  0;  2;3 , C  2;1;0  . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2;  7  và song song với mặt phẳng  ABC  là A. 3x  y  3z  26  0 . B. 3x  y  3z  32  0 . C. 3x  y  3z  16  0 . D. 3x  y  3z  22  0 . Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;3;1 , C  3;6; 4  . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC  2MB . Tính độ dài đoạn AM . A. AM  3 3 B. AM  2 7 . C. AM  29 . D. AM  30 . 1 Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   4 x 2   4 trên khoảng  0;   . x A. min f  x   1 . B. min f  x   4 . C. min f  x   7 . D. min f  x   3 .  0;+   0;+   0;+   0;+  15 Câu 45: 2  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức:  x   x  5 5 5 7 7 A. C15 .2 . B. C15 .2 . C. C15 . D. C158 .28 . Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau? A. 144 . B. 5040 . C. 576 . D. 1200 . Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 3a 3 . Biết diện tích của tam giác SAD bằng 2a 2 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SAD  . Câu 46: 9a 3a 4a . C. h  . D. h  . 4 2 9 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  z  2  0 . Tìm phần ảo của số phức A. h  a . Câu 48: B. h  w   i  z1  i  z2   . 1009 B. 2 . 1009 A. 2 . Câu 49: 2018 1008 C. 2 . sin 2 x  2 . 1  cos x C. D  k 2π . \ k 2π . 1008 D. 2 . Tìm tập xác định của hàm số f  x   A. D  . B. D  D. D  \ kπ . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 11 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 50: 2x 1 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của đồ thị  C  với hoành độ x0  0 cắt hai x 1 đường tiệm cận của đồ thị  C  tại hai điểm A , B . Tính diện tích tam giác IAB , với I là giao Cho hàm số y  điểm hai đường tiệm cận của đồ thị  C  . A. SIAB  6 . B. SIAB  3 . C. SIAB  12 . D. SIAB  6 3 2 . ----------HẾT---------- - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 12 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 - ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: ..................................................... . Câu 1: Đề số 3  x  2  3t  Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  5  t có một vectơ chỉ phương là z  2  A. u1   3; 1;0  . B. u2   2;5;0  . C. u4   3;1;2  . D. u3   3; 1;2  . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0 , c  1;1;1 . Tìm mệnh đề đúng. Câu 3: A. Hai vectơ a và c cùng phương. B. Hai vectơ a và b cùng phương. C. Hai vectơ b và c không cùng phương. D. a.c  1 . Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1;2;3;...;9 ? A. C93 . Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: B. 9 3 . C. A93 . D. 39 . Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 4x  1 2 x  3 2x  3 3x  4 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x2 x 1 x 1 x 1 Cho a và b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m  log a b  a b  m . B. m  log a b  a m  b . C. m  log a b  b m  a . D. m  log a b  b a  m . Cho hai số phức z1  2  2i , z2  3  3i . Khi đó số phức z1  z2 là A. 5  5i . B. 5i . C. 5  5i . D. 1 n bằng lim 1  3n 2 1 A. 1 . B. 0 . C.  . D. 3 Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là 4 1 A. V  4 R 3 . B. V   R 3 . C. V   R 3 . D. 3 3 Tính  sin 3xdx 1  i . 1 . 3 V   R3 . 1 1 B.  cos3x  C . C. cos3x  C . D. cos3x  C . 3 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.  cos3x  C . Câu 10:  1  A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;   .  2  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3;  . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 13 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 11: 1  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ;   và  3;  . 2  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  z  3  0 có một vectơ pháp tuyến là A. n1   2;0;  1 . Câu 12: B. n1   2;  1;3 . D. n1   1;0;  1 . C. n1   2;  1;0  . Họ nguyên hàm của hàm số y  2 x  1 là x2 B. 2 x  1  C . C. x 2  x  C . D. 2x  C .  xC . 2 Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   60 . B.   75 . C. tan   1 . D. tan   2 . 2 Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x  5 x  6  A. Câu 13: Câu 14: B. D   ; 6   1;   . A. D   6;1 . C. D   6;1 . Câu 15: Câu 16: D.  ; 6   1;   . Số cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài có 5 ghế là: A. 4! . B. 5 . C. 1 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: D. 5! . Phương trình f  x   2  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? Câu 17: A. 1 . B. 3 . Hình bên là đồ thị của hàm số nào? C. 2 . D. 0 . y O x x2 x 1 . B. y   x 4  2 x 2  1 . C. y  . D. y  x 3  3 x 2  1 . x 1 x 1 Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến A. y  Câu 18: thiên –∞ + + 0 – Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 14 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1 . Câu 19: B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x  1 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x  1 . Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x A. y  log 2 x . Câu 20: 1 C. y    . 2 tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? B. y  2 x . Cho số phức z  a  bi  a, b   D. y  log 1 x . 2 A. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . B. Mô đun của z là một số thực dương. C. z 2  z . 2 D. Điểm M  a; b  là điểm biểu diễn của z . Câu 21: x y z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :    1 . Vectơ nào dưới đây 3 2 1 là vectơ pháp tuyến của  P  ?  1 1 B. n  1; ;  . C. n   2;3;6 . D. n   6;3;2 .  2 3 Cho hàm số y   x 4  2017 x 2  2018 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Cho khối chóp S . ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B  , C  sao cho 1 1 1 SA  SA , SB  SB , SC   SC . Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và 3 3 3  V là S. ABC . Khi đó tỉ số V 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 9 3 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;  2;3 , bán kính R  2 có phương A. n   3;2;1 . Câu 22: Câu 23: Câu 24: trình là A.  x  1   y  2    z  3  4 . B. x 2  2 y 2  3z 2  4 . C.  x  1   y  2    z  3  22 . D.  x  1   y  2    z  3  4 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 26: Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16 . A. 144 . B. 160 . C. 128 . D. 120 . Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng  P  :2 x  2 y  z  5  0 Câu 27: bằng. 4 4 4 2 A. . B.  . C. . D. . 9 3 3 3 3 2 y  x  3 x  9 x  35 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  4;4 lần lượt là Câu 25: A. 40 và 8 . B. 40 và 8 . C. 15 và 41 . D. 40 và 41 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 15 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 x  10.3x  3  0 có dạng S=  a; b trong đó a , b là các số Câu 29: nguyên. Giá trị của biểu thức 5b  2a bằng 43 A. 7 . B. . C. 3 . 3 Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có đồ thị như hình vẽ. D. 8 . 3 y 1 1 O x 3 4 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt. Câu 30: A. 4  m  3 . B. 0  m  4 . C. 3  m  4 . D. 0  m  3 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức 1  2i , 4  4i , 3i . Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là A. 1  3i . B. 1  3i . C. 3  9i . D. 3  9i .   1   4 x  1  cos x  dx    a  b   c ,  a, b, c   . Tính a  b  c 2 Câu 31: Cho tích phân D. Câu 32: 1 A. . B. 1 . C. 2 . 2 Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 . A.  0;0  và  2;4  . C.  0;0  và  2;  4  . D.  0;0  và  2;  4  . x2  4 x là x 1 C. y  x và y   x . D. y  1 và y  1 . 0 Câu 33: B.  0;0  và 1;  2  . Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. y  1 và y  2 . Câu 34: B. x  1 và x  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  A. 2 . Câu 35: 1 . 3 B. 1 . 3x  8 x  6 là x2  2x  1 C. 1 . 2 D. 2 . Bất phương trình log125  x  3  log 1 x  4  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 3 5 Câu 36: Câu 37: A. 5 . B. 1 . C. Vô số. D. 12 . Người ta cắt hết một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó quấn và gò 3 miếng tôn để được 3 hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón. 1 1 A. 2  60 . B. 2  2arcsin . C. 2  2arcsin . D. 2  120 . 2 3 Trong không gian Oxyz cho điểm G 1; 2; 3 . Mặt phẳng   đi qua G , cắt Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng   là A. 6 x  3 y  2 z  18  0 . C. 6 x  3 y  3z  18  0 . Câu 38: B. 2 x  3 y  6 z  18  0 . D. 3x  2 y  6 z  18  0 . Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn? - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 16 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn n 2 4 8 2 A. , , ,…,   ,…. 3 9 27 3 B. 1 1 1 1 , , ,…, n ,…. 3 3 9 27 n1 n 1 1 1 1  1 D. 1 ,  , ,  , ,…,    ,…. 2 4 8 16  2 2 Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   4 x  sin 3x , biết F  0   . 3 1 5 A. F  x   2 x 2  cos3x  . B. F  x   2 x 2  cos3x  . 3 3 cos3x 1 cos3x C. F  x   2 x 2  D. F  x   2 x 2   . 1. 3 3 3 2 Tìm một nguyên hàm của hàm số f  x   . x 1 1 A. F  x   . B. F  x   4 x  1 . C. F  x   2 x  1 . D. F  x   x  1 . x 1 Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính góc tạo bởi SA và CD . A. 30 . B. 90 . C. 120 . D. 60 . Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC  có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính AB.BC . 1 1 A. AB.BC   a 2 . B. AB.BC  a 2 . C. AB.BC  a 2 . D. AB.BC  a 2 . 2 2 Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? C. Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43: 3 9 27 3 , , ,…,   ,…. 2 4 8 2 1  A. Hàm số đồng biến trên  ;   1;    . 3  1  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    . 3  1  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . 3  Câu 44: Câu 45: 1  D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;   1;    . 3  Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ. 3 2 10 37 A. . B. . C. . D. . 4 7 21 42 Oxyz , Trong không gian với hệ tọa độ cho phương trình x 2  y 2  2  m  2  x  4my  2mz  5m2  9  0 . Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. 5  m  1 . B. m  5 hoặc m  1 . C. m  5 . D. m  1 . Câu 46: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton P( x)  4 x  x  x  2  . Câu 47: B. 8x 7 . C. 16 . D. 16x 7 . A. 8 . Gọi M , N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số y  x 3  3 x 2  1 trên 1;2 . Khi đó tổng M  N Câu 48: 7 7 6 2 bằng B. 4 . C. 0 . D. 2 . A. 2 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  . A. a 3 . 2 B. a 2 . 2 C. a . 2 D. a . 3 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 17 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 49: Cho f , g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện 3   f  x   3g  x  dx  10 đồng thời 1 3 3 1 1  2 f  x   g  x  dx  6 . Tính   f  x   g  x  dx . Câu 50: B. 6 . C. 7 . A. 9 . Tìm đạo hàm f   x  của hàm số f  x   log5  2 x  3 . D. 8 . A. f   x   1 . 2  2 x  3 ln 5 B. f   x   2 .  2 x  3 ln 5 C. f   x   2 . 2x  3 D. f   x   2ln 5 .  2 x  3 ----------HẾT---------- - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 18 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Đề số 4 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  4  0 . Một vectơ pháp tuyến của  P  là. A. n4  1;2;0 . Câu 2: Câu 3: B. n2  1;4;2 . C. n1  1;0;2  . D. n3  1;2;4  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số là A. y  1 . B. y  0 . C. y  2 . Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 10a   10 log a . B. log 10a   log a . C. log 10a   10  log a . D. y  1 . D. log 10a   1  log a . Câu 4: Cho các số nguyên k , n thỏa 0  k  n . Công thức nào dưới đây đúng? n! n! k !n ! n! A. Cnk  . B. Cnk  . C. Cnk  . D. Cnk  . k ! n  k  ! k!  n  k !  n  k ! Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Số phức z bằng y M 3 O Câu 6: Câu 7: 2 x A. 2  3i . B. 2  3i . C. 3  2i . D. 3  2i . 2 Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a , chiều cao bằng a có thể tích bằng 3 1 A. 3a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 2 2 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u   2; 1;6  là x  2 y 1 z  6 x  2 y 1 z  6     . B. . 1 3 1 3 2 2 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3     C. . D. . 2 6 2 6 1 1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 , B 1;0; 2  . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. Câu 8: Câu 9: B. 3 . C. 9 . D. 29 . A. 5 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 19 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn x 1 x 1 . B. y  x  1 . C. y  x 2  2 . D. y  . x 1 x 1 Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x 2  3x  2 , trục hoành và hai đường A. y  Câu 10: thẳng x  1 , x  2 . Quay  H  xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 A. V   x  3x  2 dx . B. V   x 2  3x  2 dx . 2 1 2   1 2 C. V    x  3x  2 dx . 2 D. V    x 2  3x  2 dx . 2 1 Câu 11: 2 1 Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 là x 3x 1 3x C . C. C. D. 3x 1  C . x 1 ln 3 Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  3 và đường sinh l  6 bằng A. 54 . B. 18 . C. 108 . D. 36 . 2 2n  3 Câu 13: lim 2 bằng n 1 3 A. . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 2 Câu 14: Phương trình log5  x  5  2 có nghiệm là A. 3x.ln 3  C . B. A. x  20 . B. x  5 . C. x  27 . Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hàm số D. x  30 . y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;2  . B.  2; 1 . C.  2;1 . D.  1;1 . Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ? A. y  2 Câu 17: Cho  0 4  x2 . x B. y  f  x  dx  3 . Tính x 1 . x 1 C. y  x2  1 . x D. y  x 2  1 . 2   f  x   1 dx ? 0 A. 4 . B. 5 . C. 7 . 4 2 Câu 18: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên D. 1 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 20 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Số nghiệm của phương trình f  x   3  0 là A. 4 . Câu 19: B. 3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x A. 4 . B. x 2 x x 1 C. 1 . D. 2 . 4 trên đoạn 0; 2 bằng C. 3 . 5. D. 10 . 3 3n  1  a . Khi đó giá trị của a là. n2 1 3 B. a   C. a  3 . D. a   . A. a  1 . 2 2 Câu 21: Cho phương trình 32 x 5  3x  2  2 . Khi đặt t  3x 1 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây A. 81t 2  3t  2  0 . B. 27t 2  3t  2  0 . C. 27t 2  3t  2  0 . D. 3t 2  t  2  0 . Câu 22: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0 . Giá trị của biểu thức Câu 20: lim P  z12  z22  z1 z2 bằng: A. P  1. B. P  2 . C. P  1 . D. P  0 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường  x  1  2t  thẳng  y  3t ? z  2  t  x 1 y z  2 x 1 y z  2 x 1 y z  2       . B. . C. . 1 3 2 1 3 2 3 1 2 Câu 24: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z . A. D. x 1 y z  2   . 3 1 2 y O 3 x -4 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 4 . B. Số phức z phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Số phức z phần thực là 4 và phần ảo là 3 . D. Số phức z phần thực là 4 và phần ảo là 3i . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 21 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 25: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2 . D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  8;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 4  . Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A. Câu 27: x y z   0. 8 2 4 B. x  4 y  2 z  0 . C. x  4 y  2 z  8  0 . D. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax  b cx  d x y z   1. 4 1 2 với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A. y '  0 , x  2 . B. y '  0 , x  3 . Câu 28: C. y '  0 , x  2 . D. y '  0 , x  3 . Cho tập hợp A  1; 2;3; 4 . Có bao nhiêu tập con của A có hai phần tử: A. 8 . B. 6 . C. 12 . D. 4 . Câu 29: Cho hình tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 3 . Hãy tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 3a 3 3a 3 3a 3 . B. . C. 3a 3 . D. . 3 6 4 Câu 30: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng A. A. Câu 31: C84 . C134 B. C54 . C134 C. C84 . A134 D. A54 . C84 Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  2  0 . Giá trị của biểu thức z12  z22 bằng A. 8 . B. 0 . C. 4 . D. 8i . Câu 32: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  a 3 . Biết thể tích a3 khối chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  bằng 3 A. a 3 . 9 B. a 3 . 3 C. 2a 3 . 9 D. 2a 3 . 3 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 22 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x , y  x 2 , y  1 trên miền x  0, y  1 là 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 12 3 Câu 34: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có Câu 33: sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 12 phút. B. 7 phút. C. 19 phút . D. 48 phút. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 5 2 9 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A 2; 4; 3 ? Câu 36: A. x 6y 8z 50 C. x 2y 2z 4 Trong S  : x 2 không B. x 0. D. 3 x 0. gian 2y Oxyz cho mặt 6y phẳng  y  z  2x  4 y  6z  11  0 Biết rằng mặt 2 2 2z 4 8z 0. 54 0.  P  : 2 x  2 y  z  4  0 và phẳng  P  cắt mặt cầu  S  mặt cầu theo một đường tròn  C  . Tọa độ điểm H tâm đường tròn  C  là: A. H  4;4; 1 . Câu 37: B. H  3;0;2  . C. H  1;4;4  . D. H  2;0;3 . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   A. y  x 4  2 x 2  2 . B. y  x 1 . 2x 1 D. y  x  tan x . C. y  x3  x  5 .  b2  Câu 38: Cho log a b  2 và log a c  3. Giá trị của biểu thức P  log a  3  bằng: c  4 A. 36 . B. . C. 5 . D. 13 . 9 Câu 39: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 14a 3 14a 3 2a 3 11a 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 12 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  và cắt trục hoành tại điểm x  c  a  c  b  (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b A. S   f  x  dx . c b a c B. S   f  x  dx   f  x  dx . a - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 23 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn c b a c c C. S   f  x  dx   f  x  dx . b D. S    f  x  dx   f  x  dx a Câu 41: Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình  c  log  x  100 x  2400  2 có dạng 2 S   a; b  \  x0 . Giá trị của a  b  x0 bằng: A. 150. B. 100. C. 30. D. 50 1 Câu 42: Để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x   m trên khoảng  0;   bằng 3 thì giá trị của tham x số m là: 19 11 A. m  7 . B. m  . C. m  . D. m  5 . 3 2 1 x5 dx  a  ln b với a , b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 43: Biết  1 2x  2 3 A. ab  Câu 44: 8 . 81 B. a  b  7 . 24 C. ab  9 . 8 D. a  b  3 . 10 Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x 1 . x  4x  3 2 Tìm n ? A. n  3 . B. n  2 . C. n  0 . D. n  1 .  x 1 khi x  1  Cho hàm số f  x    x  1 . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x0  1 2m  1 khi x  1  3 Câu 45: là: Câu 46: Câu 47: 1 . 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ln  x 2  x  1 tại điểm có hoành độ x  1 . A. m  2 . B. m  1. A. y  x  1 . B. y  x  1 . Cho hàm số f  x  liên tục trên 1;   và C. m  0 . D. m   C. y  x  1  ln 3 . D. y  x  1  ln 3 .   3 f  2 x  1 dx  8 . Tích phân I   xf  x  dx bằng: 1 0 B. I  2 . C. I  8 . D. I  4 A. I  16 . 2 Câu 48: Định tất cả các số thực m để phương trình z  2 z  1  m  0 có nghiệm phức z thỏa mãn z  2. B. m  3 . D. m  3,m  9 . A. m  1,m  9 . C. m  3,m  1,m  9 . Câu 49: Số điểm cực trị của hàm số y  x5  2 x 4  2018 là: B. 0 . C. 4 . A. 3 . D. 2 . 12 Câu 50:  1  Trong khai triển  3  x5  với x  0 . Số hạng chứa x 4 là: x  B. 924 . C. 792x 4 . A. 792 . ----------HẾT---------- D. 924x 4 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 24 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 - ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Đề số 5 Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 2 6 Cho a và b là các số thực dương bất kì. Chọn khẳng định sai. 1 A. ln ab  ln a  ln b . B. ln a 2  ln 3 b  2 ln a  ln b . 3 a 2 C. log a  log b  log . D. log 10ab   2  log a  log b . b Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp S là A. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. B. Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. C. Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. D. Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;  1 . Gọi A là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tìm tọa độ điểm A . A. A  2;  3;1 . B. A  0;  3;1 . Câu 5: C. A  2;  3;1 . D. A  2;0;0  . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu y0 của hàm số là A. y0  0 . Câu 6: B. y0  2 . C. y0  7 . D. y0  3 . Cho bốn điểm A , B , C , D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau. Chọn mệnh đề sai. y A 1 1 1 2 x O 1 D 2 B A. B là biểu diễn số phức z  1  2i . B. D là biểu diễn số phức z  1  2i . C. C là biểu diễn số phức z  1  2i . D. A là biểu diễn số phức z  2  i . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau C Câu 7: Chọn khẳng định sai. A. Hàm số f  x  đạt cực đại tại x  3 . B. Hàm số f  x  nghịch biến trên    3 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 25 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn C. Hàm số f  x  đồng biến trên  3;   . Câu 8: . Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  7  0 . Mặt phẳng  P  có một véctơ pháp tuyến là A. n   1;2; 3 . Câu 9: D. f  x   0 , x  B. n  1; 2; 3 . Họ nguyên hàm của hàm số f  x   7 x 6  C. n   1;2;3 . D. n  1; 4;3 . 1 1   2 là x x2 1 1  2x . B. x 7  ln x   2 x  C . x x 1 1 C. x 7  ln x   2 x  C . D. x 7  ln x   2 x  C . x x Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị A. y  x3  6 x 2  9 x  5 . B. y   x 4  3x 2  4 . C. y  x3  3x 2  3x  5 . D. y  2 x 4  4 x 2  1 . 2x 1 Câu 11: Biết rằng đồ thị hàm số y  và đồ thị hàm số y  x 2  x  1 có hai điểm chung, kí hiệu x  x1 , y1  ,  x2 , y2  là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1  y2 . A. x 7  ln x  A. y1  y2  4 . B. y1  y2  6 . C. y1  y2  2 . D. y1  y2  0 . x2  4 x 1 1 Câu 12: Bất phương trình   có tập nghiệm là  32 2 A. S   ;  5   1;    . B. S   ;  1   5;    . C. S   5;1 . Câu 13: D. S   1; 5  . Cho hai số thực dương a , b và a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log a  ab   log a b . B. loga ab  ab . C. a loga b  b . D. log a   log a 10 . Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. V  Bh . B. V  3Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 2 3  x y 1 z  4   Câu 15: Trong không gian Oxyz , tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d : . 2 3 1 A. b   2; 1;3 . B. c   3;1; 4  . C. d   2;1; 3 . D. a   2; 1;3 . Câu 14: Câu 16: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 2 2 x O 2 A.  0;   . Câu 17: B.  0; 2  . C.  ; 2  . D.  2; 2  . Tìm họ nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x  x  1 . 3 A. F  x   x 4 x3  C . 4 2 B. F  x   x4 x2   xC . 4 2 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 26 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn x3  xC. D. F  x   3x3  C . 2 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: C. F  x   x 4  Câu 18: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm y  2 . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 . Câu 19: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây? 4 1 4 A. V  R 2l . B. V   R 2l . C. V   R 3l . D. V   R 2l . 3 3 3 1 dx Câu 20: Tính tích phân I   3  2x 0 1 1 1 A.  ln 3 . B.  ln 3 . C. ln 3 . D. log 3 . 2 2 2 Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên đoạn  a; b  và các đường thẳng x  a , x  b . Diện tích S của hình D được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S  π  f  x   g  x  dx . B. S   f  x   g  x  dx . a b a b C. S    f  x   g  x   dx . D. S    f  x   g  x   dx . 2 a Câu 22: a Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  3; 2  là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z  3  2i . B. z  3  2i . C. z  3  2i . D. z  3  2i . Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3x  1 A. y  . B. y   x3  3x 2  3x  1 . x 1 x2  x  1 C. y  . D. y  x 4  x 2 . x 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  , P  0;0; 2  . Tìm phương trình của mặt phẳng  MNP  . x y z x y z x y z    1.   0.   0. B. C. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. Câu 25: D. x y z   1. 2 1 2 1 1 O 1 x 1 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 27 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn A. y  x 1 . x 1 B. y  x2 . x 1 C. y  x4 . x 1 x2 . x  2 x  3 2 A. M   . B. M  0 . C. M   . 3 Câu 27: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 46656 . B. 4320 . C. 720 . 2 2 Câu 28: Tìm số nghiệm thực của phương trình log 2 x  log 4  4 x 2   5  0 . Câu 26: D. y  x3 . x 1 Tính M  lim D. M  1 . 2 D. 360 . A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng  P : x  2 y  z  2  0 và điểm S 1; 2; 1 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . 2 6 . C. V  6 . 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: B. V  A. V  2 6 . Câu 30: D. V  4 6 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 3  m  2 . B. 3  m  2 . C. m  2 . D. m  3 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y   x 2  6 x  5 . A. M  1 . B. M  3 . C. M  5 . D. M  2 . Câu 32: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu. 6 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 13 7 15 30 Câu 33: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào. y Câu 31: 1 2 2 x O 4 A. y  1 4 x  2x2  1 . 4 1 Câu 34: Tính tích phân I   0 B. y  x 4  2 x 2  1. C. y   1 4 1 x  2 x 2  1 . D. y  x 4  2 x 2  1 . 4 4 dx . x 9 2 1 1 1 1 1 ln . B. I   ln . C. I  ln 2 . 6 2 6 2 6 Câu 35: Cho a là một số thực dương khác 1 . Chọn mệnh đề sai. A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;    . A. I  D. I  ln 6 2 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 28 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là  0;    . C. Tập xác định của hàm số y  log a x là  0;    . D. Tập xác định của hàm số y  a x là  ;    . Câu 36: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 16 x 2  1 x 2  3x  3 2017 x  2018 2 . B. y  . C. y  . D. y  . x2 x2 2018 x  2019 x Cho hàm số y  f  x  liên tục và không âm trên đoạn  a; b  . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn A. y  Câu 37: bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b . Gọi S là diện tích của  H  . Chọn mệnh đề sai. b A. S    f  x  dx . a Câu 38: b b B. S   f  x  dx . C. S   f  x  dx . a a b D. S   f  x  dx . a Cho hình trụ có bán kính đáy r  3 và diện tích xung quanh S  6π . Tính thể tích V của khối trụ. A. V  3π . B. V  9π . C. V  18π . D. V  6π . n 1  Câu 39: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  3  x5  biết n là số nguyên dương thỏa x  n 1 n mãn Cn  4  Cn 3  7  n  3 . 8 Câu 40: A. 495 . B. 313 . C. 1303 . D. 13129 . Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  bằng a 2a 5 a 3 . B. a 3 . C. . D. . 2 5 2 Câu 41: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh. 9 2 4 1 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 55 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ A. dưới đây y 2 Câu 43: O y  f  x 2 x Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f  x  đạt cực đại tại x  1 . B. f  x  đạt cực đại tại x  0 . C. f  x  đạt cực đại tại x  1 . D. f  x  đạt cực đại tại x  2 . Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 29 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Số nghiệm của phương trình f 2  x   4  0 là A. 3 . B. 5 . C. 1 . D. 2 . Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Góc giữa hai đường thẳng AB và AC  bằng A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . 2 Câu 45: Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình z  4 z  20  0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn Câu 44: của z1 . A. M  2;  4  . Câu 46: B. M  4;  2  . C. M  2;  4  . D. M  4;  2  . Cho ba điểm A  2;1;  1 , B  1; 0; 4  , C  0;  2;  1 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC ? A. x  2 y  5z  0 . B. x  2 y  5z  5  0 . C. x  2 y  5z  5  0 . D. 2 x  y  5 z  5  0 . Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 3 , B  3; 4; 4  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 x  y  mz  1  0 bằng độ dài đoạn thẳng AB . A. m  2 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  2 . Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;  3; 4  , B  2;  5;  7  , C  6;  3;  1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là x  1 t  A.  y  3  t ,  t   z  4  8t   x  1  3t  C.  y  3  4t ,  t  z  4  t  Câu 49: x  1 t  B.  y  1  3t ,  t   z  8  4t  . .  x  1  3t  D.  y  3  2t ,  t   z  4  11t  . . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   : x  y  z  3  0 , đồng thời đi qua điểm M 1; 2;0  x  2 y  2 z 1   . Một véc tơ chỉ phương của  là 2 1 1 A. u  1;0; 1 . B. u  1;1; 2 . C. u  1; 1; 2  . và cắt đường thẳng d: Câu 50: D. u  1; 2;1 . 5 Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 x  2018  .2 x  2019  2  0 bằng 2 5 A. . B. 0 . C. 4036 . D. 4037 . 2 ----------HẾT---------- - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 30 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 - ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Câu 1: Đề số 6 Hàm số y  x  4 x  9 đồng biến trên khoảng 2 A.  2;   . Câu 2: Câu 3: B.  ;   . D.  ; 2  . C.  ; 2  . Cho số phức z  1  4i . Tìm phần thực của số phức z . A. 1 . B. 1 . C. 4 . Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  D. 4 . có phương trình chính tắc là x  5 y 1 z  6   . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  d  ? 3 2 4 A. u   3;4;2  . B. u   5; 1;6  . C. u   3; 4;2  . D. u   5;1; 6  . Câu 4: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. y 2 1 1 x 2 A. f  x    x3  3x . Câu 5: B. 1 . 3 C. 3 . D. Tìm tất cả nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x  x . x 1 2 2 . 3 1 . x 1 2 x  ln x . 2 1 2 C. F  x   1  ln x  C . D. F  x   x  ln x  C . 2 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O  0; 0; 0  v| có vectơ pháp tuyến A. F  x   Câu 7: C. f  x   x3  3x  1 . D. f  x   Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 . A. 1 . Câu 6: B. f  x   x3  3x . 1 2 x  ln x  C . 2 B. F  x   là n   6; 3;  2  thì phương trình của   là Câu 8: A. 6 x  3 y  2 z  0 . B. 6 x  3 y  2 z  0 . C. 6 x  3 y  2 z  0 . D. 6 x  3 y  2 z  0 . Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là A. V  1000 cm3 . Câu 9: B. V  500 cm3 . C. V  1000 cm3 . 3 D. V  100 cm3 . Cho hình nón có diện tích xung quanh là S xq v| b{n kính đáy là r . Công thức nào dưới đây dùng để tính đường sinh l của hình nón đã cho. S xq 2 S xq A. l  . B. l  . C. l  2πS xq r . 2πr πr Câu 10: Chu kì tuần hoàn của hàm số y  cot x là D. l  S xq πr . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 31 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn A. Câu 11: π . 2 D. kπ  k  C. π . B. 2π . . Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA  5 , OC  8 , OE  7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H . z E H G F 7 C 8 O 5 A A. H  0;7;8 . y B. H  7;8;0  . B x C. H  8;7;0  . D. H  0;8;7  . Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng th|nh đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng th|nh đoạn thẳng bằng nó. C. Phép quay biến đường tròn th|nh đường tròn có cùng b{n kính. D. Phép tịnh tiến biến tam gi{c th|nh tam gi{c bằng nó. Câu 13: Cho hàm số f  x   2 x 2  3x  2 2 . Khi đó giá trị của f 1 bằng bao nhiêu?  A. 3 3 . Câu 14: B. C. 9. 2 . 3 D. 6 6 . 9 B. 120x 2 . Đồ thị hàm số f  x   A. 3 . Câu 16: 3 3 Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1  3x  , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là A. 180x 2 . Câu 15:  C. 4x 2 . D. 324x 2 . 2x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 1 B. 1 . C. 0 . D. 2 . Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu  S  có phương trình x 2   y  4    z  1  25 . Tâm 2 2 mặt cầu  S  l| điểm A. I  4; 1; 25 . Câu 17: B. I  4;1; 25  . Cho hàm số f  x  liên tục trên C. I  0; 4;1 . D. I  0; 4; 1 , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f  x  , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? y c d x O y  f  x 0 d A. S   f  x  dx   f  x  dx . c d d 0 c d C. S    f  x  dx   f  x  dx . Câu 18: 0 d B. S    f  x  dx   f  x  dx . c d d 0 c d D. S   f  x  dx   f  x  dx . Phương trình 2cot x  3  0 cónghiệmlà A. x  arccot 3  k  k  2 . B. x   6  k  k  . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 32 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn    x  6  k 2  C.  D. x   k 2  k   k  . 3  x     k 2  6 Câu 19: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  a ; b  và f  a   2 , f  b   4 . Tính b T   f   x  dx . a A. T  6 . B. T  2 . C. T  6 . D. T  2 . Câu 20: Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết pH   log  H 3O   . Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô, pH  7 : Dung dịch có tính axít; pH  7 : Dung dịch có tính bazơ; pH  7 : Dung dịch trung tính. Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô  H 3O    0, 0000001 thì nưới nguyên chất có tính chất gì? A. Trung tính. B. Không x{c định. C. Tính bazơ. Câu 21: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 4  18 x 2  1 là C.  1; 0  . A.  3;80  và  3;80  . B.  0;1 . Câu 22: D. Tính axít. D.  0; 1 . Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2 x  1  1  2 y  i  2  x   3 y  2  i . 3 3 1 1 . B. x  3; y  . C. x  3; y   . D. x  1; y   . 5 5 5 5 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 1; 2 . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm A. x  1; y  Câu 23: số y  f  x  , trục ho|nh v| hai đường thẳng x  1 , x  2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục ho|nh được tính theo công thức: 2 A. V  π  f 2  x  dx . 1 2 2 2 1 1 1 B. V  2π  f 2  x  dx . C. V  π 2  f 2  x  dx . D. V  π 2  f  x  dx . 2 Câu 24: Tích phân  2 xdx có giá trị là: 1 A. 2 . B. 3 . C. 1 . Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề n|o dưới đ}y sai? A. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 5 x sin 5 x C . 5 C.  cos 5 xdx  5sin 5 x  C . A.  cos 5 xdx  D. 4 . B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .  sin 5 x  cos 5 xdx  5  C . D.  cos 5 xdx  sin 5 x  C . B. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 33 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 27: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z  3  2i . B. z  2  3i . C. z  2i . D. z  2 . Câu 28: X{c định x để 3 số 2 x  1; x ; 2 x  1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân? 1 1 1 A. x  . B. x   . C. x   . D. x   3 . 3 3 3 Câu 29: Một khối trụ có hai đáy hình tròn  I ; r  và  I ; r  . Mặt phẳng    đi qua I và I  đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18 . Tính thể tích khối trụ đã cho. A. V  1458 . B. V  486 . C. 486 . D. V  1458 . 2 Câu 30: Gọi z1 và z2  4  2i là hai nghiệm của phương trình az  bz  c  0 ( a, b, c  , a  0 ). Tính T  z1  3 z2 . A. T  6 . B. T  4 5 . C. T  2 5 . D. T  8 5 . Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và đáy ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). S A D O B Khẳng định n|o sau đ}y đúng? A. BD   SAD  . B. BD   SCD  . Câu 32: C C. BD   SAC  . D. SB   ABCD  . 11   C.   ;  . 2  D.  3;    . Tập các số x thỏa mãn log 0,4  x  3  1  0 là  11 A.  3;  .  2 11  B.  ;    . 2  1 x xe , với x  0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 2 1 1 A. max f  x    . B. max f  x   . x0;   x   0;   e 2e 1 1 C. max f  x   . D. max f  x    . x 0;   x 0;   2e e Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm B  4; 2; 3 và mặt phẳng  Q  : 2 x  4 y  z  7  0 . Gọi B  Câu 33: Cho hàm số f  x   l| điểm đối xứng của B qua mặt phẳng  Q  . Tính khoảng cách từ B  đến  Q  . 10 13 2 21 6 13 10 21 . B. . C. . D. . 13 7 13 21 Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình 32 x 2  4.3x 1  3  0 là 4 1 A. 1 . B. 1 . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 36: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  3 trên  0; 2  lần lượt là M và m . A. Chọn câu trả lời đúng. A. M  11 , m  2 . B. M  3 , m  2 . C. M  5 , m  2 . D. M  11 , m  3 . Câu 37: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f  x   1  m có ba nghiệm phân biệt. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 34 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn y 4 2 1 O A. 0  m  5 . Câu 38: B. 1  m  5 . 1 x C. 1  m  4 . D. 0  m  4 . Một chất điểm chuyển động trong 20 gi}y đầu tiên có phương trình s  t   1 4 3 t  t  6t 2  10t , 12 trong đó t  0 với t tính bằng giây  s  và s  t  tính bằng mét  m  . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. 17  m/s  . B. 18  m/s  . C. 28  m/s  . Câu 39: D. 13  m/s  . Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển thành nitơ 14 . Gọi P  t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P  t  được tính theo công t thức P  t   100.  0,5  5750  %  . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 50% . Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 5750 năm. B. 5751 năm. C. 5752 năm D. 5753 năm. Câu 40: Cho hàm số y  cos x  m sin 2 x  C  ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ A. m   Câu 41: 3 . 6 x  , x  B. m    3 song song hoặc trùng nhau. 2 3 . 3 C. m  3 . D. m  2 3 .  x  4  t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  4t và mặt phẳng  Q  : x  y  2 z  9  0 .  z  3  2t  Gọi    l| đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 , vuông góc với d và song song với  Q  . Tính khoảng cách từ giao điểm của d và  Q  đến    ta được 114 182 146 506 . B. . C. . D. . 3 7 2 3 Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  3 có 3 cực trị. A. Câu 42: A. m  0 . B. m  1. C. m  1 . D. m  0 . 3 2 Câu 43: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y  x  3x  3  m  1 x  2 đồng biến trên A. m  2 . Câu 44: Cho B. m  2 . 5 2 2 5  f  x  dx  10 . Kết quả  2  4 f  x  dx C. m  0 . . D. m  0 . bằng: A. 34 . B. 36 . C. 40 . D. 32 . Câu 45: Khối chóp S. ABCD có A , B , C , D cố định và S chạy trên đường thẳng song song với AC . Khi đó thể tích khối chóp S. ABCD sẽ: A. Giảm phân nửa. B. Giữ nguyên. C. Tăng gấp đôi. D. Tăng gấp bốn. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 35 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đ{y tam gi{c ABC vuông, AB  BC  2a , cạnh bên AA  a 2 , M l| trung điểm của BC . Tính tang của góc giữa AM với  ABC  . 10 2 2 3 2 10 . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K  2; 4;6  , gọi K  là hình chiếu vuông góc A. Câu 47: của K lên Oz , khi đó trung điểm của OK  có tọa độ là: A.  0;0;3 . B. 1;0;0  . C. 1; 2;3 . Câu 48: D.  0; 2;0  . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng x 2 y 3 z 3   . 3 1 2 A. 3x  2 y  z  12  0 . B. 3x  2 y  z  12  0 . C. 3x  2 y  z  8  0 . D. x  2 y  3z  3  0 . Câu 49: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện qua điểm M  3;  1;1 và vuông góc với đường thẳng  : tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 6π . B. 10π . C. 8π . 3 Câu 50: Cho hàm số y  2 x  6 x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? D. 12π . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  v| đồng biến trên khoảng  0;    . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và nghịch biến trên khoảng  0;    . ----------HẾT---------- - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 36 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 - ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Câu 1: Đề số 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  5  0 . Điểm nào dưới đây thuộc  P  ? A. N  3; 2; 5  . Câu 2: Câu 3: Câu 5: Câu 6: Câu 8: Câu 9: D. M 1;1; 4  . 2x  5 x3 A. x  2 . B. x  3 . C. x  3 . D. y  3 . Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? B. y  3x3  x 2  1 . C. y  2 x 4  x 2  1 . D. y   x 4  x 2  1 . Tìm giá trị m nhỏ nhất của hàm số y  x3  7 x 2  11x  2 trên đoạn  0; 2 . A. m  2 . B. m  11 . C. m  0 . D. m  3 . x x x Cho phương trình 9  2.3  3  0 . Khi đặt t  3 ta được phương trình nào dưới đây? A. t 2  2t  3  0 . B. 122 x1  3  0 . C. 2t 2  3  0 . D. t 2  t  3  0 . Tập xác định D của hàm số y  log 3  2 x  1 . 1  A. D   ;   . 2  Câu 7: C. Q  3; 2;1 . Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  x3  x 2  1 . Câu 4: B. P  0;0; 5  .  1  C. D    ;   .  2  B. D   0;   . 1  D. D   ;   . 2  Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a , chiều dài 3a , chiều cao khối chóp bằng 4a . Thể tích khối chóp theo a là: A. V  24a3 . B. V  9a3 . C. V  40a3 . D. V  8a3 .   Cho hàm số y   x  2  x 2  4 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới dây đúng? A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm. B.  C  cắt trục hoành tại ba điểm. C.  C  cắt trục hoành tại một điểm. D.  C  không cắt trục hoành. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . y O -4 1 3 x M Tìm z ? - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 37 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn A. z  4  3i . Câu 10: B. z  3  4i . A. 1; 2;0  . Câu 11: 2 D. z  3  4i . 2 B. 1; 2;0  . C.  1; 2;0  . D.  1; 2;0  . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của Oz ? A. j   0;1;0  . Câu 12: C. z  3  4i . Mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  9 có tâm I ? 2 B. i  1;0;0  . C. m  1;1;1 . Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m có nghiệm? A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. k   0;0;1 . D. 1  m  1 . Câu 13: . Trong khai triển  a  b  , số hạng tổng quát của khai triển? n A. Cnk 1a n1bnk 1 . Câu 14: C. Cnk 1a nk 1bk 1 . B. Cnk a nk bk . D. Cnk ank bnk . Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ? A. 56875 . B. 42802 . C. 41811 . D. 32023 . Câu 15: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Nếu 0  a  b thì log e a  log e b . B. Nếu 0  a  b thì log a  log b . 2 2 C. Nếu 0  a  b thì ln a  ln b . D. Nếu 0  a  b thì log  a  log  b . 4 4 Cho khối cầu có thể tích V  4 a ( a  0 ). Tính theo a bán kính R của khối cầu. A. R  a 3 3 . B. R  a 3 2 . C. R  a 3 4 . D. R  a . 2x 1 Câu 17: Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị? x2 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm Câu 16: 3 số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b . Diện tích S của D được tính theo công thức b A. S   f 2  x  dx . a Câu 19: b b B. S   f  x  dx . C. S  a a lim  x  3 x  2 x  2018  bằng 3  f  x  dx . b D. S    f 2  x  dx . a 2 x  A. 2018 . B.  . C. 1 . D.  . Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. Q  2; 1;0  . Câu 21: B. N  0; 1;0  . C. P  0;0;3 . D. M  2;0;0  . Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos x là A. tan x  C . B. cot x  C . C.  sin x  C . D. sin x  C . Câu 22: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O x - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 38 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn A. y  x 4  3x 2  1 . B. y  x 2  3x  1 . C. y  x3  3x  1 . D. y  3x  1 . Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABCD . S B A D a a3 3 V  . B. V  a . C. . 6 2 Hàm số y  x 4 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. V  Câu 24: A.  ;0  . Câu 25: C 3 B.  ;   . D. V  C.  0;   . a3 . 3 D.  1;   . Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  1  0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ? A. n1   3; 1; 1 . B. n4   6; 2; 2  . C. n3   3;1; 1 . D. n2   3; 1;1 . Cho số phức z  3  4i . Môđun của z bằng A. 25 . B. 7 . C. 1 . D. 5 . Câu 27: Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ? A. 595 cách. B. 1190 cách. C. 304 cách. D. 35 cách. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1; 2; 2  . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Câu 26: Oy có phương trình là  x  1  A.  y  2 t  z  2  t  Câu 29: .  x  1  t  B.  y  2 t  z  2   x  1  t   . C.  y  2 t  z  2  t   x  1   . D.  y  2  t  t  z  2  Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , . AB  6 , BC  8 , AC  10 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC . S A B C A. d  4 . B. d  8 . C. d  6 . x2  2x  3 Câu 30: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x2  9 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. d  10 . D. 1 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 39 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log A. 3 . Câu 32: B. 10; 2 . 3 x 1  2 ? C. 4; 2 . D. 3; 2 . Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2  6 z  5  0 . Tìm iz0 ? 1 3 1 3 1 3 1 3 A. iz0    i . B. iz0   i . C. iz0    i . D. iz0   i . 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình    2 là. 2 A.  ; 1 . B.  1;   . C.  ; 1 . D.  1;   . Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x  2 và y  3x . 1 1 A. S  . B. S  2 . C. S  3 . D. S  . 6 2 z  a  bi S  a  3 b. Câu 35: Cho số phức ,  a, b   thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính Câu 34: 2 7 7 . C. S   . D. S  5 . 3 3 Câu 36: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh 2a . 3a A. R  a . B. R  2a 3 . C. R  . D. R  3a . 3 Câu 37: Thầy giáo Cường đựng trong túi 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Thầy giáo lần lượt rút 2 viên bi, tính xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ 6 2 4 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 25 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng qua G 1; 2;3 và cắt các trục Ox , A. S  5 . B. S  Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C (khác gốc O ) sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó mặt phẳng   có phương trình A. 2 x  y  3z  9  0 . C. 3x  6 y  2 z  18  0 . B. 6 x  3 y  2 z  9  0 . D. 6 x  3 y  2 z  18  0 . Câu 39: Hàm số y  ax 4  bx 2  c ,  a  0  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . πa 3 πa 3 2πa 3 2πa 3 . B. V  . C. V  . D. V  . 2 6 6 2 Câu 41: Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 5 . Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình log  2 x  1  log x là A. V  A. 1;   . B.  1;   . C.  ;1 . D.  ; 1 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 40 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 43: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, CD . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và CP . B C M D A N B' C' P A' 1 15 . D. . 5 10 1 1 1 Câu 44: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình    1 bằng log 2 x log3 x log 4 x A. 12 . B. 24 . C. 18 . D. 9 . 2 Câu 45: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z  4 z  37  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  iz0 ? A. 3 . 10 D' B. 10 . 5 C. 1   1  1  A. M 2  3;  . B. M 3  3;  . C. M 3  3;  . 2   2  2  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau 1   D. M 1  3;  . 2   Đồ thị hàm số y  f  x  có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)? A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 47: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau? A. 7290 số. B. 9000 số. C. 8100 số. D. 6561 số. Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và hai mặt phẳng  P  ,  Q  lần lượt có phương trình là x  3z  1  0 , 2 y  z  1  0 . Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình là x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1     . B. . 6 2 2 1 1 5 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1     C. . D. . 6 1 2 1 5 2 Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  . A. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 41 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn S D C A B 1 1 2 2 . B.  . C.  . 3 3 3 Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  x là 5 9 A. . B. 2 . C. . 4 4 ----------HẾT---------A. D. D. 2 2 . 3 3 1. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 42 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 - ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Câu 1: Câu 2: Câu 3: Đề số 8 Số đỉnh của hình bát diện đều bằng A. 6 . B. 12 . C. 8 . D. 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x  m có nghiệm thực. A. m  0 . B. 1  m  1 . C. 1  m  1 . D. m  0 . Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? - A. 1;5  . Câu 4: + B.  0; 2  . C.  2;    . D.   ;0  . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;1 ; B  2;1;  1 , véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u  1; 1; 2  . B. u   3; 1;0  . Câu 5: - C. u  1;3; 2  . D. u  1;3;0  . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a ; b  . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức b a A. S   f  x  dx . B. S   f  x  dx . b a Câu 6: b C. S   f  x  dx . a a D. S    f  x  dx . b Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  3; 2  . Tọa độ của điểm M  là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;  1 là A.  1;1 . B.  3;  2  . C.  5;  3 . Câu 7: Cho số phức z  1  2i . Điểm biểu diễn của số phức z là A. M  1; 2  . B. M  1;  2  . C. M 1;  2  . Câu 8: Đồ thị hàm số y  A. y  2 . Câu 9: Câu 11: D. M  2;1 . x2 có đường tiệm cận ngang là x 1 B. y  2 . C. x  1 .  D. y  1 .  Tìm tập xác định D của hàm số y  log x 2  2 x  3 . A. D  Câu 10: D.  5;3 . \ 2; 1 . B. D  . C. D   . D. D   ; 2    1;   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M 1; 2; 3  và vuông góc với trục Oz có phương trình là B. z  3  0 . A. z  3  0 . C. x  y  3  0 . D. x  y  z  0 . A. f  π   3 . C. f  π   1 . D. f  π   0 . Cho F  x   cos 2 x  sin x  C là nguyên hàm của hàm số f  x  . Tính f  π  . B. f  π   1 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 43 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 12: Cho phương trình z 2  4 z  5  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Tính A  z1  z2  z1 z2 . A. A  25  2 5 . B. A  0 . Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau C. A  5  2 5 . D. A  5  2 5 . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x  1 . B. x  3 . C. x  0 . D. x   2 .     Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có G , G lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ABC (tham khảo hình vẽ). C A G B A C G B  Thiết diện tạo bởi mặt phẳng  AGG  với hình lăng trụ đã cho là A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 15: Cho hình trụ T  có chiều cao bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích khối trụ T  bằng C. 15 . D. 45 . 2 x  x 1 Câu 16: Cho F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   và F  0   2018 . Tính F  2  . x 1 A. F  2  không xác định. B. F  2   2 . A. 30 . B. 75 . C. F  2   2018 . Câu 17: x  2  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  :  y  1 không đi qua điểm nào  z  2  3t  sau đây? A. P  4; 1; 4  . Câu 18: D. F  2   2020 . B. Q  3; 1; 5  . C. M  2; 1; 2  . D. N  0; 1; 4  . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  1; 0; 0  , B  0; 1; 0  , C  0; 0; 1 là: A.  x  y  z  1  0 . B. x  y  z  1  0 . C. x  y  z  1  0 . D. x  y  z  1  0 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 44 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 19: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y   x 4  3x 2  2 . Câu 20: B. y  x 4  2 x 2  2 . Câu 22: C. y   x3  3x 2  2 . D. y  x3  3x 2  1. Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol y  x 2 , đường thẳng y   x  2 và trục hoành trên đoạn  0; 2 (phần gạch sọc trong hình vẽ) 3 5 . B. . 5 6 Phương trình log 2  x  2   1 có nghiệm là C. A. x  4 . C. x  3 . A. Câu 21: Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam lim x  x2 bằng x2  1 B. x  1 . 2 . 3 A. 0 . B. 1 . C. 2 . Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau D. 7 . 6 D. x  2 . D. 2 . Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;0  . Câu 24: B.  ; 1 . C.  0;1 . D.  1;1 . C. x  2 . D. x  3 . Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x  1 . B. x  1 . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 45 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 25: Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log 3  3a   1  log 3 a . B. log3  3a   3  log 3 a . C. log3  3a   1  a . Câu 26: D. log 3  3a   log 3 a . Họ nguyên hàm của hàm số f  x   5x là 5x 5 x 1 C. C . B. 5x ln 5  C . C. ln 5 x 1 Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng? x2  1 2 x 1 A. y  . B. y  . C. y  . x 1 x 1 x 1 Câu 28: Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z . A. D. 5x 1  C . D. y  x 2  3x  2 . x 1 y 3 O M 1 2 x Số phức z bằng A. 2  3i . B. 2  3i . C. 3  2i . Câu 29: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y  x 1 . x 1 B. y  x 1 . x 1 C. y   x 4  2 x 2  1 . D. 3  2i . D. y  x3  3x  2 . Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  2 và đường sinh l  3 bằng: A. 12 . B. 6 . C. 4 . D. 24 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1; 1 , B 1; 2;3 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng: Câu 30: A. 3 2 . B. 3 . C. 22 . D. 18 . Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  z  5  0 . Một véc tơ pháp tuyến của  P  là: A. n4  2;0;1 . Câu 33: B. n1  2;1;5 . C. n2  2;0; 1 . D. n3  2; 1;5 . Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A  3;0; 4  và có véc tơ chỉ phương u  5;1; 2 có phương trình:: x 3 y z 4 x3 y z 4 x3 y z 4 x 3 y z  4         A. . B. . C. . D. . 5 1 5 1 5 1 5 1 2 2 2 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm N 1;1; 2  . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của N trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng  ABC  có phương trình là - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 46 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn x y z x y z    0. B. x  y  2 z  1  0 . C. x  y  2 z  0 . D.    1 . 1 1 2 1 1 2 Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  1 A. Câu 35: đồng biến trên khoảng  2;   . Tổng giá trị các phần tử của T là A. 8 . B. 10 . 1 Câu 36: Tích phân  0 C. 4 . D. 6 . 1 dx bằng x 1 2 1 . 2 Câu 37: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a . Đường cao của hình nón là: a 3 A. h  2a . B. h  a . C. h  a 3 . D. h  . 2 Câu 38: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a3 . Chiều cao của hình chóp bằng A. a . B. 6a . C. 6a 2 . D. 18a . 3 Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  1 trên đoạn  2; 0 bằng A. 2 1 . B. 2   2 1 . C. ln 2 . D. A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 40: Từ điểm M  1; 9  có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y  4 x3  6 x 2  1 A. 1 . B. 0 . C. 3 . Câu 41: Cho n  log 20 5 . Hãy biểu diễn log 2 20 theo n . n2 . n D. 2 . 1 n 1 . D. log 2 20  . 2 1 n x ;x P  x1.x2 Câu 42: Cho phương trình 22 x  5.2x  6  0 có hai nghiệm 1 2 . Tính A. P  6 . B. P  log 2 3 . C. P  log 2 6 . D. P  2log 2 3 . Câu 43: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng 1. (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BD bằng A. log 2 20  A. Câu 44: 1 . 2 2 . 1 n B. 1 . Giá trị lim x  A. 2 . B. log 2 20   2 x  1 (2  x) x2  3 C. log 2 20  C. 2. D. 2 . 2 bằng B. 2 . C. 4 . D. 2 . 3 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 47 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam 6 2   Số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức  x  2  bằng x   A. 729 . B. 160 . C. 1 . D. 60 . Câu 46: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để số chấm xuất hiện ra ở lần đầu bằng tổng số chấm hiện ra ở hai lần sau bằng 2 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 27 108 108 72  a2   b3  Câu 47: Cho a  b  1. Giá trị lớn nhất của biểu thức S  log a    log b   là  b  a B. 3 . C. 2 . D. 0 . A. 2 . Câu 45: Câu 48: Số phức z  1  i  2018 có phần thực bằng B. 22019 . C. 21009 . D. 0 . Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 có thể tích bằng A. 1 . Câu 49: a3 3 a3 3 . B. a3 3 . C. 2a 3 3 . D. . 3 6 Câu 50: Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng B. 7 . C. 12 . D. 64 . A. 81 . ----------HẾT---------A. - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 48 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 - ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Boài döôõng vaø luyeän thi THPT Quoác Gia moân Toaùn Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................Lớp: ................................................... . Câu 1: Câu 2: Đề số 9 Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình log22 x  3log3 x.log2 3  2  0 bằng: A. 20 B. 18 . C. 6 . D. 25 . 2 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  4 z  5  0 . Giá trị của biểu thức z12  z22 bằng. A. 10 . Câu 3: D. 6  8i . Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 2 . Biết thể tích a3 S . ABC khối chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  bằng 2 B. 20 . C. 6 . 3a 2 a 2 3a 2 . B. . C. . 4 2 2 Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục trên  a; b  đều có đạo hàm trên  a; b  . A. Câu 4: D. a 2 . 6 (2): Mọi hàm số liên tục trên  a; b  đều có nguyên hàm trên  a; b  . (3): Mọi hàm số đạo hàm trên  a; b  đều có nguyên hàm trên  a; b  . (4): Mọi hàm số liên tục trên  a; b  đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên  a; b  . Câu 5: Câu 6: Câu 7: A. 2 . B. 3 . C. 1 . Cho số phức z  2  4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. D. 4 . A. 2 . B. 2 5 . C. 2 . D. 6 . Khi quay một hình chữ nhật và các điểm trong của nó quanh trục là một đường trung bình của hình chữ nhật đó, ta nhận được hình gì. A. Khối chóp. B. Khối nón. C. Khối cầu. D. Khối trụ. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f  x   x  1 trên  0;   . 23 2 2 3 x  x  1. x  x2. B. F  x   3 3 1 1 x. C. F  x   . D. F  x   2 x 2 x Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế? A. 120 . B. 720 . C. 24 . D. 48 . 2 Hàm số y  log 2  3 x  x  có tập xác định là A. F  x   Câu 8: Câu 9: A.  0;    . Câu 10: B.  0;3  . Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên C.  0;3 . D. . và có bảng biến thiên như sau: ---Sự lười biếng của bản thân như một cái rễ cây. Nó sẽ nhanh chóng phát triển và ghìm chặt bạn một chỗ--Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 49 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . B. Hàm số có đúng 2 cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 1 2n 3   .  . A. lim   . B. lim  2n  1   . C. lim D. lim 2 2 n  1 2 n 3n Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; a;2  , v  3;9; b  cùng phương. Tính a 2  b . A. 15 . Câu 13: B. 3 . Cho hàm số y  D. Không tính được. C. 0 . 2x 1 có đồ thị  C  . Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại điểm có hoành độ 2x 1 bằng 0 là A. 0 . B. 4 . C. 4 . D. 1 . Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng. B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung. Câu 15: Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính của mặt  S  : x  y  z  2 x  4 y  20  0 là A. I 1; 2  , R  5 . B. I 1; 2; 0  , R  5 . 2 2 cầu 2 C. I  1; 2;0  , R  5 . D. I 1; 2;0  , R  5 . Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng 31 31 25 25 A. . B. . C. . D. . 66 66 33 33 1 2 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  3x 2  5 x  trên đoạn  0;5 bằng: 3 3 2 5 2 A. . B. . C.  . D. 5 . 3 3 3 Câu 18: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x   x 2  4 x  3 , trục hoành và hai Câu 16: đường thẳng x  1; x  3 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 16 16 4 4 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 4 2 Câu 19: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ sau y 1 O Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là x 3 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 50 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 20: Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  log 2  2  x  trên đoạn  2; 0 . Tổng a  b bằng A. 5 . Câu 21: Cho hàm số b  f  2 và A. b  a . Câu 22: B. 0 . y  f  x C. 6 . D. 7 . 1; 2  và  x  1 f   x  dx  a . Tính f  x  dx   2 liên tục trên đoạn 2 1 theo a 1 . B. a  b . C. a  b . D. a  b . Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  2   9 . Mặt phẳng  P  tiếp 2 2 2 xúc với mặt cầu  S  tại điểm A  2;1; 4 có phương trình là: A. x  2 y  2 z  8  0 . C. x  2 y  2 z  4  0 . B. 3x  4 y  6 z  34  0 . D.  x  2 y  2 z  4  0 . 12  2  Hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của biểu thức  3  x5  với x  0 bằng: x  A. 7920 . B. 7920 . C. 126720 . D. 126720 . x x 3 Câu 24: Số giá trị nguyên của m để phương trình 4  2  1  m có hai nghiệm phân biệt là. A. 14 . B. 17 . C. 15 . D. 16 . Câu 23: Câu 25: Xét các số phức z thỏa điều kiện z  3  2i  5 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  z  1  i là? A. Đường tròn tâm I  4; 3 , bán kính R  5 . B. Đường tròn tâm I  4;3 , bán kính R  5 . C. Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  5 . D. Đường tròn tâm I  2;1 , bán kính R  5 . Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với  BCD  . Biết tam giác BCD vuông tại C và a 6 AC  a 2 CD  a , , . Gọi E là trung điểm của AD . Góc giữa hai đường thẳng AB 2 và CE bằng A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. 90o . Câu 27: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , diện tích mỗi mặt bên bằng a 2 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD bằng AB  πa 3 15 . 18 x y 3 z 2  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  và mặt phẳng 2 1 3  P  : x  y  2z  6  0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P  , cắt và vuông góc với d có A. Câu 28: πa 3 15 . 24 B. πa 3 15 . 8 C. πa 3 15 . 12 D. phương trình x 2 y 2 z 5 x  2 y  4 z 1     A. . B. . 1 7 3 1 7 3 x2 y2 z 5 x  2 y  4 z 1     C. . D. . 1 7 3 1 7 3 Câu 29: Cho hàm số y  e2 x .cos x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y  4 y  5 y  0 . B. y  4 y  5 y  0 . C. y  4 y  5 y  0 . D. y  4 y  5 y  0 . ---Sự lười biếng của bản thân như một cái rễ cây. Nó sẽ nhanh chóng phát triển và ghìm chặt bạn một chỗ--Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 51 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Câu 30: Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ.   Hàm số y  f 10  2 x đồng biến trên khoảng A.  ; 2  . Câu 31: B.  2; 4  . C.  log 2 6; 4  . D.  log 2 11;    . Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u   1;0; 2  , v   4; 0; 1 ? A. w   0;7;1 . B. w  1;7;1 . C. w   0; 1;0  . D. w   1;7; 1 . x 1  1  Giải phương trình    1252 x  25  1 1 1 A. x   . B. x   . C. x  . D. x  4 . 4 8 4 Câu 33: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 12 . A. 18 . B. 24 . C. 12 . D. 16 . 4 2 Câu 34: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y  x  6 x  8 x  1. Câu 32: A.  ;1 . Câu 35: B.  2;   . C.  ;   . D.  ; 2  . Trong không gian f   x  , phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  4; 2;0  , B  2;3;1 .  x  4  2t  x  1  2t x  2 y  3 z 1 x y4 z2       A. . B. . C.  y  4  t . D.  y  2  t . 1 1 1 1 2 2 z  t z  2  t   Câu 36: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x  4 , x  9 và đường cong có phương trình y 2  8 x . 152 76 2 152 2 . B. . C. 76 2 . D. . 3 3 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M  2;3;1 lên mặt A. phẳng   : x  2 y  z  0 . 5 3  5  A.  2; ;3  . B.  5; 4;3 . C.  ; 2;  . D. 1;3;5  . 2 2  2  f  x   ln cos 2 x   Câu 38: Cho . Tính f    . 8 A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 0 . Câu 39: Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh bằng 2a . Gọi K là trung điểm của DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD . - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 52 - Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn 2a 5 2a 3 4a 3 . C. . D. . 5 3 3 Câu 40: Có 10 thẻ được đánh số 1 , 2 ,…, 10 . Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ. 1 7 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 9 18 9 3 x  2018 Câu 41: Cho hàm số y  1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 2 A. a 3 . B. A. Đồ thị hàm số 1 có hai tiệm cận ngang y  3 , y  3 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số 1 có đúng tiệm cận ngang y  3 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số 1 không có hai tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x  2 . D. Đồ thị hàm số 1 có hai tiệm cận ngang y  3 , y  3 và có hai tiệm cận đứng x  2 , x  2. Câu 42: Hai người A , B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1  t   6  3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2  t   12  4t mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. A. 25 mét. Câu 43: B. 22 mét. D. 24 mét. Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z  119  120i , kí hiệu là z1 và z2 . Tính z1  z2 . A. 169 . Câu 44: C. 20 mét. 2 2 B. 114244 . C. 338 . D. 676 . Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a 3 15 a 3 15 a3 30 a3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 18 12 Câu 45: Cho mặt phẳng   và đường thẳng  không vuông góc với   . Gọi u , n  lần lượt là vectơ chỉ phương của  và vectơ pháp tuyến của   . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng   là hình chiếu của  trên   ?   A. u  n   n  . Câu 46:   B. u  n   u .   C. u  u  n  .   D. u  n   u . Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 . Tính sin của góc giữa mặt bên và mặt đáy. 1 5 3 . C. . D. . 2 5 2 1  π  2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0;  là phân số tối giản Câu 47: Cho hàm số y  tan 3 x  2 cos x  2 a , ở đó a , b là số nguyên và b  0 . Tính hiệu a  b . b A. 50 . B. 4 . C. 4 . D. 50 . Câu 48: Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w  2 . Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số A. 2 5 . 5 B. phức z  3w  1  2i chạy trên đường nào? A. Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  6 . B. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  2 . ---Sự lười biếng của bản thân như một cái rễ cây. Nó sẽ nhanh chóng phát triển và ghìm chặt bạn một chỗ--Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 53 - Taøi lieäu oân thi thpt Quoác Gia moân Toaùn Tröôøng THPT Huyønh Thuùc Khaùng – Quaûng Nam C. Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  2 . D. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  6 . Câu 49:   Tìm tập nghiệm của phương trình: 2cos  3x    3  0 4   7 2 13 2   5  k ; k k  . B.   k 2 k   . 3 36 3  6   36   7 2 13 2  13  7  k ; k k  . C.  D.   k 2 ;   k 2 k   3 36 3 36  36   36  Câu 50: Một đa giác lồi có 10 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi và nối chúng lại với nhau A.  ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có ba cạnh là ba đường chéo của đa giác đã cho. 11 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 12 4 8 12 - THÀNH CÔNG LÀ NÓI KHÔNG VỚI LƯỜI BIẾNG Bieân soaïn & Giaûng daïy: Phaïm Vaên Nghieäp – 0965.07.27.67 Trang - 54 -