- Chứng minh rằng AB = CK. - Ta có . - x2 -7x x 4 x 18 x b) (1,5đ) Vì Gv: Nguyễn Văn Tỳ 1 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn . - Chứng minh rằng. - Chứng minh: a) EF. - số đó là 62515625 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 3 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 c. - 3 Điều phải chứng minh. - Chứng minh rằng: Gv: Nguyễn Văn Tỳ 5 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 a.BM EF b. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 7 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8. - Chứng minh tợng tự ta có. - Ta có ĐKXĐ x A = (x + 1. - Chứng minh x 3 y 3 z 3. - b) Ta có : Gv: Nguyễn Văn Tỳ 12 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 KAF = ACF = 450 , góc F chung AF KF AKI. - 1 điểm ) a) Chứng minh đẳng thức: x2+y2+1 x.y + x + y ( với mọi x ;y) b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: x2 A= x x2 x 2 3 Câu 3. - Chứng minh: EF. - Đáp án Gv: Nguyễn Văn Tỳ 13 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Câu 1 ( 2 điểm ) 1. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 14 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 1 1 m. - b, Ta có x x x < 9 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 17 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S. - đề 9 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 18 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Bài 1( 2 điểm). - 2.Chứng minh MAD cân. - 2 3 Chứng minh rằng : a 2 + b2 + c2. - 3 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 19 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 x 1 1 x 2. - x 6 Ta có : x2 5x 6. - x2 2 x2 2 M x 2. - x 2 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 20 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 nên 2 nhỏ nhất khi x 1. - đề 10 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 21 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Câu 1. - x 3) 2 (3 x 4) Ta có A. - 2 n 0,2đ Ta có: Gv: Nguyễn Văn Tỳ 26 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 n 1 -1 2 -2 n n(n loại loại 0,3đ Vậy n = -1. - Ta có: x – x – 6 = x – 4 – x – 2 = (x - 2)(x + 2. - a b a b Gv: Nguyễn Văn Tỳ 29 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Câu 5: 1/. - -2 x < 1, ta có : -x x = 2. - Chứng minh : DK=DM. - Ta có : A= h(h+1) (h+2) (h+3. - Bài 4 (2 điểm ) Chứng minh. - hay Gv: Nguyễn Văn Tỳ 32 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Câu 3: (1,5 đ) Giải phơng trình x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6. - Chứng minh rằng: a. - Bài 2: Gv: Nguyễn Văn Tỳ 35 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 2 x 1 x x a) Giải phơng trình: 2004 1. - Chứng minh rằng C = a + b 7 Đáp án Bài 1. - 2 x 1 x x a) Ta có: 2004 1. - Ta có: C = a + b. - B K F C ta có: Hình đ. - x=4 0,25đ Bài 2 (2,5đ) Gv: Nguyễn Văn Tỳ 40 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 x4 x3 x 1 a. - x+3) (x +4) (1đ) Gv: Nguyễn Văn Tỳ 43 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 B = (x +1. - ta có : 4 =4x x=1 (1đ) b. - Bài 3:(2 điểm) Chứng minh rằng số: 1 1 1 1 a. - điểm Gv: Nguyễn Văn Tỳ 46 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn . - x2 x 2 x2 x 3 6 x2 b. - x 2 x 1 3 2 x2 x 1 ( 1điểm ) Bài 4: Giải a. - chứng minh đợc F C . - Chứng minh. - đ Gv: Nguyễn Văn Tỳ 50 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Cõu 4: a. - c b b a c a abc 0,5đ Gv: Nguyễn Văn Tỳ 54 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 1. - 0 b c c a a b b c c a a b Gv: Nguyễn Văn Tỳ 61 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 x 2 1. - Chứng minh rằng : a b c A. - Bài 3: (3 điểm) Tỡm x biết: Gv: Nguyễn Văn Tỳ 70 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn x. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 71 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 x 258 Bài 3. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 72 Trường THCS Thanh Mỹ. - B D C Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 ã. - Chứng minh rằng a b c . - 1 1 2 b, Chứng minh rằng. - 2 3 x 1 x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A Gv: Nguyễn Văn Tỳ 81 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 b) Chứng minh rằng giá trị của A luôn dơng với mọi x ≠ -1 Câu 2(4.0 điểm): Giải phơng trình: a) x 3x 2 x b) 8 x. - x y 2 xy 2 Chứng minh rằng. - 1điể Gv: Nguyễn Văn Tỳ 83 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 16. - x y 3 y 1 x 1 x y 3 1điể m 4 Ta có: M. - AD BE CF Gv: Nguyễn Văn Tỳ 85 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 b. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 89 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 (Chỉ cần phõn tớch, nờu cỏch dựng và dựng hỡnh). - 1(x2 + x + 1) 1 = (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1. - x2 5x 4. - x2 5x 6. - x2 5x 5. - x2 5x a x4 – 30x2 + 31x Gv: Nguyễn Văn Tỳ 90 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 x 4 x 30 x 2 x 1. - Chứng minh rằng a b c . - 0 (0,25 đ) Gv: Nguyễn Văn Tỳ 96 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8. - ta có (a b c)2 3abc(a b c. - AN AB 1 (Đpcm) CN AC AN Cách khác: b) Ta có. - (0,75 điểm) 1 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 99 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 x 2 7 x 6 x 2 x 6 x 6 x x 1. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 101 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Bài 2(3 điểm):Giải phơng trình: 15 x 1 1 a. - Chứng minh rằng: 1 1 2. - x = -4 (KTMĐK) Gv: Nguyễn Văn Tỳ 103 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 S. - (1) 1 x2 1 y 2 1 xy 1 1. - Chứng minh rằng x y 2 x y. - x( x2 – 4x + 4. - (0,25đ) xy(x y 3) 2 2 xy(x 2 y 2 3) Gv: Nguyễn Văn Tỳ 107 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 2(x y. - a) Chứng minh ∆ ABC. - 4 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 110 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Bài 5. - (AB BC CA ) 2 c) Chứng minh rằng. - Nguyễn Văn Tỳ 112 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Do đú: m2–k m+k)(m–k. - (AB+BC+AC)2 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 113 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 (AB BC CA điểm. - (n 2) Câu 2: (5điểm) Chứng minh rằng : a b c a. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 117 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Chứng minh rằng 3 số a(2 - b). - Px - 3P = x + 3 0.25đ x 3 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 118 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 (P – 1)x = 3(P + 1) 3 P 1 x= P 1 3 P 1 P 1 Ta có: x > 0 x 0 0 P 1 P 1. - 0.25đ x ( x 2) 16 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 119 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 2( x 1) 31. - 0.25đ 0C 0B Gv: Nguyễn Văn Tỳ 120 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 - Chứng minh 0HA 0BC (c.g.c) 0.25đ OHA = OBC (không đổi) Câu c: (1.25đ) Vẽ MK BC BM BK. - Cõu 2: (5,0 điểm) Cho biểu thức : 2 x 4 x2 2 x x 2 3x A. - Chứng minh rằng . - 2 x 2 x3 0 2 x 4 x2 2 x x 2 3x (2 x) 2 4 x 2 (2 x) 2 x 2 (2 x) A. - DF 0,5 Gv: Nguyễn Văn Tỳ 123 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 Chứng minh : BEO DFO( g c g ) 0,5. - x Gv: Nguyễn Văn Tỳ 130 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 3x x 3x 3x x 3x. - 5 (4 ủ) a/ Gv: Nguyễn Văn Tỳ 131 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toỏn 8 1 1 MN. - Gv: Nguyễn Văn Tỳ 133 Trường THCS Thanh Mỹ