P1 Hướng dẫn giải bài tập động lực học công trình Đại học GTVT HN (1 bậc tự do) &quot; Trích đoạn&quot;

NORTH  SAINT

Trong hệ thống du lịch thông minh, lập lộ trình tự động là một trong những chức năng phức tạp nhưng rất quan trọng và cần thiết cho du khách trước và trong hành trình thăm quan của mình. Chức năng này không chỉ yêu cầu tạo ra phương án lộ trình phù hợp với điều kiện của du khách một cách nhanh chóng, mà còn phải tối ưu về thời gian thăm quan và hiệu quả kinh tế. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một thuật toán lập lộ trình tự động mới dựa trên ý tưởng của bài toán lập lịch TSP (Traveling Salesman Problem) và bổ sung tham số về thời gian du lịch hợp lý, được gọi là TPA (Travel Planning Algorithm). Thuật toán TPA được cài đặt trong hệ thống du lịch thông minh đa nền tảng của tỉnh Thái Nguyên. Dựa vào điểm du lịch được gợi ý trong quá trình lựa chọn điểm thăm quan của du khách, thuật toán TPA hoạt động ổn định và lập được lộ trình du lịch tốt hơn so với chức năng lập lộ trình trong hệ thống du lịch thông minh của TripHunter và Tập đoàn bưu chính viễn thông Việt Nam (VNPT).

Trong các hệ thống cơ điện tử, việc đảm bảo chất lượng cuối cùng về độ chính xác thường sẽ dẫn đến bài toán đảm bảo dung sai cơ cấu chấp hành ở giai đoạn trước và bài toán điều khiển ở giai đoạn sau. Bài báo này giới thiệu một phương pháp số tính toán dung sai chế tạo cho cơ cấu cơ khí của robot, trong đó đặc biệt chú ý đến việc phân bổ hợp lý giá trị dung sai cho từng khâu sao cho giá thành chế tạo là nhỏ nhất. Chúng tôi đưa ra khái niệm tỉ số độ chính xác/ tầm với của cơ cấu để đặc trưng cho chất lượng thiết kế - chế tạo cơ khí của cơ cấu. Đề xuất giá trị xấp xỉ đầu và sử dụng phương pháp số của nhóm để xác định giá trị dừng tối ưu của nó, từ đó xác định được dung sai cần tính của cơ cấu robot. Kết quả nhận được cho thấy cơ cấu đảm bảo tính kinh tế và tính kỹ thuật đồng thời, phương pháp có thể sử dụng để tham khảo ở bước thiết kế cơ cấu chấp hành của tay robot.

Tạo lập văn bản là một kỹ năng cần thiết đối với mỗi người, trong học tập lẫn trong đời sống hằng ngày. Tuy nhiên, hiện nay, kỹ năng này ở học sinh, sinh viên rất yếu. Đa số họ cảm thấy khó khăn trước việc phải triển khai một vấn đề nào đó bằng hình thức văn bản. Trong bài viết này, chúng tôi muốn trình bày về cách thức hướng dẫn người học tạo lập văn bản một cách có hệ thống bằng các phiếu bài tập, dựa vào các bước của tiến trình tạo lập một văn bản.

Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi PhÇn 1: HÖ mét bËc tù do Question 1: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2,1.108kN/m2, I = 100.10-4m4, Q = 20kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. Q P(t) 2m I 2m I 2I 2m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. P=1 2 (M) 2 §é cøng cña hÖ k  1 . Trong ®ã  t lµ chuyÓn vÞ tÜnh do lùc P = 1 t¹i ®iÓm ®Æt khèi t lîng theo ph¬ng chuyÓn vÞ x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p nh©n biÓu ®å.  1  1 2 1  1 2  20 .2.2. .2.2  .2.2. .2   2EI  2 EI  2 3 3  3EI   3EI 3.2,1.108.100.104 k   315000kNm 2 20 20    t  M M  buddha93uct@gmail.com 1 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k  m 315000.9, 81  393rad / s 20  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 08m; v(0)  u(0)  3 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  3      0, 082     0, 08m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       393  2  u(0)     3   tan1    5o27 ' §é lÖch pha   tan1   u(0)   0, 08.393  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 08cos(393t  0, 095)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 18sin(300t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  20p0 20.18 R®  . 3EI 3.2,1.108.100.104 1 2  300   1    393   1, 37.104 m TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u p®  20Q 20p0 20.20 R®    1, 37.104  2, 0.104 m 8 4 3EI 3EI 3.2,1.10 .100.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: ® t MMax .R ®  2p 0 .  MMax 1  300 2  1    393   86, 27kNm BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. buddha93uct@gmail.com 2 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p0 .R ®  18. 1  300 2  1    393   43,14kN 63,14kN 126,28 (M®) kNm 126,28 Muèn m«men nµy gi¶m 1,25 lÇn th× ®é cøng EI cña kÕt cÊu thay ®æi nh thÕ nµo ? M'®  M® R 2, 396  R '®  ®   1, 25 1, 25 1, 25  k '  188167, 54.m  188167, 54. EI '  EI 1 2  300   1     '    '2  188167, 54  k' m 3 EI ' 20  383624   EI  '  2557493 9, 81 20 2557493  1, 22 2,1.108.100.104 VËy ®Ó gi¸ trÞ m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt gi¶m 1,25 lÇn th× ®é cøng cña kÕt cÊu t¨ng lªn 1,22 lÇn. Question 2: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 300.10-4m4, Q = P(t) I Q 4m A=I/4 2m 30kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. 2m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. buddha93uct@gmail.com 3 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi (M) N=2 P=1 3 4/3 §é cøng cña hÖ k  1 . t 1  1 4 2 4 1 4 2 4  1  2 2  128 .4. . .  .2. . .  . .2  EI  2 3 3 3 2 3 3 3  EA  3 3  9EI 9EI 9.2.108.300.104 k   421875kNm 2 128 128       t  M M  N N  TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k  m 421875.9, 81  371, 42rad / s 30  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 07m; v(0)  u(0)  13 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  13      0, 07 2     0, 078m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       371, 42  2  u(0)     13   tan1    26o 33 ' §é lÖch pha   tan1   u(0)   0, 07.371, 42  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 078cos(371, 42t  0, 464)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 10sin(400t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: HÖ sè ®éng R ®  1  400 2  1    371, 42   6, 257 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  buddha93uct@gmail.com 128p0 128.10 R®  .6, 257  1, 48.104 m 4 8 9EI 9.2.10 .300.10 4 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u ®p  128Q 128p0 128.30   1, 48.104  2,19.104 m R®  4 8 9EI 9EI 9.2.10 .300.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: t M®Max  MMax .R ®  4 p .6, 257  83, 43kNm 3 0 BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p 0 .R ®  10.6, 257  62, 57kN (M®) kNm 123,43 P=62,57+30 Lùc däc lín nhÊt trong thanh treo ? N Max  N m  N p®  2Q 2p0 2.30 2.10  R®   .6, 257  61, 71kN 3 3 3 3 Question 3: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 120.10-4m4, Q = 28kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. P(t) 2I I 2m Q I 2m 4m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. buddha93uct@gmail.com 5 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. P=1 4/3 (M) §é cøng cña hÖ k  1 . t 1  1 4 2 4  1  1 4 2 4  64 .2. . .  .4. . .  EI  2 3 3 3  2EI  2 3 3 3  27EI 27EI 27.2.108.120.104 k   1012500kNm 2 64 64    t  M M  TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k 1012500.9, 81   596rad / s m 28  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 05m; v(0)  u(0)  12 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  12      0, 052     0, 054m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       596  2  u(0)   12   o   tan1   §é lÖch pha   tan1   0, 05.596   21 56 '  u(0)  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 054cos(596t  0, 383)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 15sin(450t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: HÖ sè ®éng R ®  1  450 2  1    596   2, 326 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? buddha93uct@gmail.com 6 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  64p0 64.15 R®  .2, 326  3, 45.105 m 8 4 27EI 27.2.10 .120.10 TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u p®  64p0 64Q 64.28   3, 45.105  6, 22.105 m R®  8 4 27EI 27EI 27.2.10 .120.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: ® t  MMax MMax .R ®  4 4 p 0 .R ®  .15.2, 326  46, 52kNm 3 3 BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p 0 .R ®  15.2, 326  34, 89kN P=34,89+28 83,85 (M®) kNm  NÕu ®Æt lß xo nh h×nh vÏ P(t) 2I I 2m Q I 2m 4m X¸c ®Þnh ®é cøng C cña lß xo ®Ó tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ t¨ng lªn 2 lÇn ? Ta cã ®é cøng t¬ng ®¬ng cña hÖ míi k’ = k + C L¹i cã  '  2  2.596  1192  buddha93uct@gmail.com k C (1012500  C).9, 81   C  3042973 m 28 7 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi TÝnh biªn ®é dao ®éng cña Q khi hÖ chÞu t¶i träng P(t) = 20sin(450t) kN ? HÖ sè ®éng R ®  1 2  450   1   1192   1,166 Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  p0 20 R®  .1,166  5, 75.106 m k C 1012500  3042973 Question 4: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 160.10-4m4, Q = 15kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. P(t) I Q 2I 3m 4m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. P=1 3 (M) §é cøng cña hÖ k  1 . t 1  1 2  1  1 2  9 .3.3. .3  .4.3. .3      EI  2 3  2EI  2 3  EI 4 8 EI 2.10 .160.10 k   355556kNm2 9 9    t  M M  TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k  m 355556.9, 81  482rad / s 15  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 05m; v(0)  u(0)  12 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) buddha93uct@gmail.com 8 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi 2 2  u(0)  12      0, 052     0, 056m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       482  2  u(0)   12     tan1    26o28 ' §é lÖch pha   tan1    u(0)   0, 05.482  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 056cos(482t  0, 462)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 20sin(280t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: HÖ sè ®éng R ®  1  280 2  1    482   1, 51 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  9p 0 9.20 R®  .1, 51  8, 49.105 m 4 8 EI 2.10 .160.10 TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u p®  9Q 9p0 9.15 R®    8, 49.105  1, 27.104 m 4 8 EI EI 2.10 .160.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: t M®Max  M Max .R ®  3p0 .R ®  3.20.1, 51  90, 6kNm BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. P=30,2+15 135,6 Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p0 .R ®  20.1, 51  30, 2kN (M®) kNm  NÕu ®Æt lß xo nh h×nh vÏ buddha93uct@gmail.com 9 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi P(t) I Q 2I 3m 4m X¸c ®Þnh ®é cøng C cña lß xo ®Ó tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ t¨ng lªn 1,75 lÇn ? Ta cã ®é cøng t¬ng ®¬ng cña hÖ míi k’ = k + C k C (355556  C).9, 81   C  732353 m 15 L¹i cã  '  1, 75  1, 75.482  843, 5  TÝnh biªn ®é dao ®éng cña Q khi hÖ chÞu t¶i träng P(t) = 20sin(310t) kN ? HÖ sè ®éng R ®  1  310 2  1    843, 5  Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u   1,156 p0 20 R®  .1,166  2,14.105 m kC 355556  732353 Question 5: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2,1.108kN/m2, I = 220.10-4m4, Q = 10kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. P(t) Q 2m I I 4m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. buddha93uct@gmail.com 10 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi P=1 4 (M) §é cøng cña hÖ k  1 . t 1  1 2 1 2  8 .2.2. .2  .2.4. .2  EI  2 3 2 3  EI EI 2,1.108.220.104 k   577500kNm2 8 8    t  M M  k  m TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   577500.9, 81  753rad / s 10  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 05m; v(0)  u(0)  9 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  9      0, 052     0, 05m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       753  2  u(0)     9   tan1    13o5 ' §é lÖch pha   tan1    u(0)   0, 05.753  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 05cos(753t  0, 228)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 8sin(300t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: HÖ sè ®éng R ®  1  300 2  1    753   1,19 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  buddha93uct@gmail.com 8p0 EI R®  8.8 .1,19  1, 65.105 m 4 8 2,1.10 .220.10 11 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u p®  8Q 8p0 8.10   1, 65.105  3, 38.105 m R®  4 8 EI EI 2,1.10 .220.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: M®Max  M tMax .R ®  4p0 .R ®  4.8.1,19  38, 08kNm BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p0 .R ®  8.1,19  9, 52kN P=9,52+10 78,08 (M®) kNm  NÕu ®Æt lß xo nh h×nh vÏ P(t) 2m I Q I 4m X¸c ®Þnh ®é cøng C cña lß xo ®Ó tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ t¨ng lªn 1,75 lÇn ? Ta cã ®é cøng t¬ng ®¬ng cña hÖ míi k’ = k + C L¹i cã  '  2, 5  2, 5.753  1882, 5  kC (577500  C).9, 81   C  3034943 m 10 TÝnh biªn ®é dao ®éng cña Q khi hÖ chÞu t¶i träng P(t) = 8sin(300t) kN ? buddha93uct@gmail.com 12 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi HÖ sè ®éng R ®  1  300 2  1   1882, 5  Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u   1, 026 p0 8 R®  .1, 026  2, 27.106 m kC 577500  3034943 Question 6: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 100.10-4m4, Q = 10kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. Q 2m P(t) I I 2m 2m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. P=1 (M) 2 2 §é cøng cña hÖ k  1 t  1  1 2 8 .2.2. .2.3    EI  2 3  EI 4 8 EI 2.10 .100.10 k   250000kNm 2 8 8    t  M M  TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   buddha93uct@gmail.com k  m 13 250000.9, 81  495rad / s 10 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 01m; v(0)  u(0)  10 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  10      0, 012     0, 023m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       495  2  u(0)   10     tan1    63o 39 ' §é lÖch pha   tan1   u(0)   0, 01.495  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 023cos(495t  1,11)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 15sin(400t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: HÖ sè ®éng R ®  1  400 2  1    495   2, 88 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  8p0 8.15 R®  .2, 88  1, 73.104 m 8 4 EI 2.10 .100.10 TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u p®  8Q 8p0 8.10 R®    1, 73.104  2,13.104 m 8 4 EI EI 2.10 .100.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: t M ®Max  M Max .R ®  2p0 .R ®  2.15.2, 88  86, 4kNm BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p0 .R ®  15.2, 88  43, 2kN buddha93uct@gmail.com 14 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi P=43,2+10 106,4 (M®) kNm 106,4 Muèn m«men nµy gi¶m 1, 5 lÇn th× ®é cøng EI cña kÕt cÊu thay ®æi nh thÕ nµo ? M®'  M® R 2, 88  R ®'  ®   1, 5 1, 5 1, 5  k '  333913.m  333913. EI '  EI 1 2  400   1     '    '2  333913  k' m EI '  EI '  2723042 10  340380    9, 81 8 2723042  1, 36 2.108.100.104 VËy ®Ó gi¸ trÞ m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt gi¶m 1, 5 lÇn th× ®é cøng cña kÕt cÊu t¨ng lªn 1,36 lÇn. Question 7: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 140.10-4m4, Q = 12kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. C1 = 3EI/8 P(t) I Q C1 4m 2m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. P=1 2 3 2 §é cøng cña hÖ k  (M) 1 t buddha93uct@gmail.com 15 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi 3 3   1 1 2 1 2  2.2 8 6 14  t  M M  lx     .2.2. .2  .4.2. .2  EI  2 3 2 3  C1 EI EI EI 4 8 EI 2.10 .140.10 k   200000kNm2 14 14    TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k  m 200000.9, 81  404rad / s 12  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 05m; v(0)  u(0)  7, 5 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  7, 5      0, 052     0, 053m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)    404     2  u(0)   7, 5     tan1    20o22 ' §é lÖch pha   tan1    u(0)   0, 05.404  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 053cos(404t  0, 356)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 20sin(350t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: HÖ sè ®éng R ®  1  350 2  1    404   4, 01 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  14p0 14.20 R®  .4, 01  4, 01.104 m 8 4 EI 2.10 .140.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: M®Max  M tMax .R ®  2p0 .R ®  2.20.4, 01  160, 4kNm BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. buddha93uct@gmail.com 16 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p0 .R ®  20.4, 01  80, 2kN P=80,2+12 184,4 (M®) kNm TÝnh lùc lín nhÊt t¸c dông vµo lß xo ? VMax  Vm  Vp®  3Q 3p0 3.12 3.30  R®   .4, 01  198, 45kN 2 2 2 2 X¸c ®Þnh C ®Ó lùc ®éng lín nhÊt t¸c dông vµo lß xo gi¶m ®i 1,25 lÇn ? ' V®,Max  V® R 4, 01  R '®  ®   1, 25 1, 25 1, 25  k '  177980.m  177980. 1 2  350   1     '    '2  177980  k' m 12 1  217713   C  1296038 9, 81 8 9  EI 4C Question 8: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 200.10-4m4, Q = 22kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. C1 = EI/2; C2 = 3EI/4. P(t) I C1 Q C2 6m 2m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. buddha93uct@gmail.com 17 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi P=1 2 R1=31 R2=43 1 §é cøng cña hÖ k  (M) 2 lx 1 t 1 4  4. 3C1 3C2 1  1 2 1 2    42 14 .2.6. .2  .2.2. .2  1  t  M M  lx    EI  2 3 2 3  3 3EI 3 14 1 16 14 2 64 196        3EI 9C1 9C2 3EI 9EI 27EI 27EI 8 27EI 27.2.10 .200.104 k   551020kNm2 196 196    TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k  m 551020.9, 81  496rad / s 22  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 02m; v(0)  u(0)  5 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) 2 2  u(0)  5      0, 022     0, 022m Víi biªn ®é dao ®éng A  u (0)       496  2  u(0)     5   tan1    26o44 ' §é lÖch pha   tan1   u(0)   0, 02.496  VËy ph¬ng tr×nh lµ u  0, 022cos(496t  0, 467)  Cho t¶i träng ®iÒu hßa t¸c dông lªn hÖ P(t) = 14sin(300t) kN. XÐt ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh: buddha93uct@gmail.com 18 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi HÖ sè ®éng R ®  1  300 2  1    496   1, 577 X¸c ®Þnh biªn ®é dao ®éng cña Q ? Biªn ®é dao ®éng cña Q lµ u  196p0 196.14 R®  .1, 577  4, 01.105 m 8 4 27EI 27.2.10 .200.10 TÝnh chuyÓn vÞ lín nhÊt t¹i Q ? u Max  u m  u p®  196Q 196p0 196.22   4, 01.105  8.105 m R®  8 4 27EI 27EI 27.2.10 .200.10 TÝnh m«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t cã gi¸ trÞ lín nhÊt vµ vÏ biÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt ? M«men uèn ®éng t¹i mÆt c¾t lín nhÊt lµ: M®Max  M tMax .R ®  2p0 .R ®  2.14.1, 577  44,16kNm BiÓu ®å m«men uèn ®éng lín nhÊt. 88,16 Ta cã t¶i träng tÜnh t¬ng ®¬ng peq  p 0 .R ®  14.1, 577  22, 08kN P=22,08+22 (M®) kNm §Ó tÇn sè dao ®éng riªng t¨ng lªn 1,5 lÇn th× ®é cøng lß xo 1 hoÆc lß xo 2 thay ®æi nh thÕ nµo ? 1 27EI  2, 25. 14 1 16 196  '  ' 3EI 9C1 9C2 14 1 16 784 1 16 350   '  '   '  '  3EI 9C1 9C2 243EI 243EI C1 C2 EI 486EI  C2'   C1'  Const  2 17 [ DÊu " - " ThÓ hiÖn lß xo chØ chÞu nÐn] 3EI 243EI ' '  C1   C2  Const  4 5534  '  1, 5   '2  2, 252  k '  2, 25k  buddha93uct@gmail.com 19 NORTH SAINT - AMITABHA Híng dÉn gi¶i bµi tËp ®LHCT §¹i häc GTVT Hµ Néi Question 9: Cho kÕt cÊu thÐp nh h×nh vÏ cã E = 2.108kN/m2, I = 150.10-4m4, Q = 18kN. Bá qua träng lîng b¶n th©n dÇm. C1 = 3EI/4; C2 = 3EI/8. P(t) C1 I Q 4m C2 2m  X¸c ®Þnh ®é cøng vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. Ta vÏ biÓu ®å m«men do t¶i träng ®¬n vÞ g©y ra trªn kÕt cÊu. R1=13 P=1 (M) 4/3 R2=23 1 §é cøng cña hÖ k  lx 2 1 t 1 2  2. 3C1 3C2 1  1 4 2 4 1 4 2 4  1  22 32  t  M M  lx  .4. . .  .2. . .    EI  2 3 3 3 2 3 3 3  3 9EI 3 32 1 4 32 4 32 44        9EI 9C1 9C2 9EI 27EI 27EI 9EI 9EI 9.2.108.150.104 k   613636kNm 2 44 44    TÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ   k  m 613636.9, 81  578rad / s 18  Cho hÖ dao ®éng tù do víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu:  u(0)  0, 03m; v(0)  u(0)  9 m/ s . X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng. Gäi ph¬ng tr×nh dao ®éng cña khèi lîng cña d¹ng u  Acos(t  ) buddha93uct@gmail.com 20 NORTH SAINT - AMITABHA

RELATED PAPERS

RELATED TOPICS

Log In

P1 Hướng dẫn giải bài tập động lực học công trình Đại học GTVT HN (1 bậc tự do) " Trích đoạn"

P1 Hướng dẫn giải bài tập động lực học công trình Đại học GTVT HN (1 bậc tự do) " Trích đoạn"

Related Papers

RELATED PAPERS

RELATED TOPICS