Bài toán cân bằng: Một số phương pháp giải

- 1 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ Đề tài: Bài toán cân bằng: Một số phương pháp giải Tác giả luận văn: Phạm Thị Thu Khóa: 2014B Người hướng dẫn: TS.
- Lê Quang Thủy Nội dung tóm tắt: Bài toán cân bằng khá đơn giản về mặt hình thức, tuy nhiên nó bao hàm được nhiều lớp bài toán quan trọng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như bài tối ưu, bài toán bất đẳng thức biến phân, bài toán điểm bất động, bài toán điểm yên ngựa, bài toán cân bằng Nash trong trò chơi không hợp tác.
- Các nhà nghiên cứu cũng chỉ ra rằng, nhiều bài toán thực tế trong kinh tế và kỹ thuật có thể mô tả được dưới dạng bài toán cân bằng.
- Mục đích nghiên cứu của luận văn: Giới thiệu bài toán cân bằng cùng một số bài toán quen thuộc có mô hình là bài toán cân bằng.
- Trình bày một số kết quả về sự tồn tại nghiệm, đặc trưng tập nghiệm của bài toán cân bằng, cùng với đó là các thuật toán cơ bản giải bài toán cân bằng đơn điệu và giả đơn điệu.
- Bài toán cân bằng được phát biểu như sau: Tìm điểm *xCsao cho f x y y C.
- 2 Chương 1 “Bài toán cân bằng và một số trường hợp đặc biệt” trình bày một số khái niệm và kết quả cơ bản về giải tích lồi như tập lồi, hàm lồi.
- phát biểu bài toán cân bằng cùng một số bài toán quen thuộc có dạng bài toán cân bằng.
- Chương 2 “Sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng” trình bày một số kết quả về sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng cùng các đặc trưng của tập nghiệm bài toán cân bằng.
- Chương 3 “Một số phương pháp giải bài toán cân bằng” trình bày một số phương pháp giải bài toán cân bằng đơn điệu và giả đơn điệu, cụ thể là Phương pháp bài toán cân bằng phụ và Phương pháp đạo hàm tăng cường.
- Nội dung luận văn tập trung nghiên cứu: Một số kết quả về sự tồn tai nghiệm của bài toán cân bằng, đặc trưng tập nghiệm của bài toán cân bằng.
- Một số thuật toán cơ bản giải bài toán cân bằng đơn điệu, giả đơn điệu cùng sự hội tụ của các thuật toán đó.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt