BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY BÀI T P KINH T L NG D NG CH ƠNG TRÌNH EVIEWS4 S ________________________________________ Đ C B NG K T QU EVIEWS Tiếng Anh Ý nghĩa Dependent Variable: Y Biến phụ thu c: Y Method: Least Squares Ph Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau điều ch nh): từ 1 đến 10 Included observations: 10 Số quan sát sử dụng: 10 Variable Biến số (các biến đ c lập) ng pháp: Bình ph C Biến hằng số, C ≡ 1 X Biến đ c lập X Coefficient Std. Error t-Statistic ng nhỏ nhất c l ợng hệ số: βˆ j Sai số chuẩn: Se( βˆ j ) Thống kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j ) ⎧⎪H 0 : β j = 0 ⎨ ⎪⎩H1 : β j ≠ 0 Prob. Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết R-squared Hệ số xác đ nh (b i): R2 Adjusted R-squared Hệ số xác đ nh điều ch nh R 2 S.E. of regression Sai số chuẩn của hồi quy: σ̂ Sum squared resid Tổng bình ph Mean dependent var Trung bình biến phụ thu c: Y ng phần d : RSS S.D. dependent var Đ lệch chuẩn biến phụ thu c: SY = TSS /(n − 1) F-statistic Thống kê F: Fqs = Prob. (F-statistic) R 2 /(n − k ) (1 − R 2 ) /(n − 1) Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết ⎧⎪H 0 : β 2 = ... = β k = 0 ⎨ 2 2 ⎪⎩H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0 L u ý: V i b ng k t qu Eviews, dấu phân cách phần th p phân dùng dấu chấm “.” thay cho dấu ph y “,”. 1 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY CH ƠNG 1. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH HAI BI N Bài t p 1.1 Trong các mô hình sau, mô hình nào là mô hình hồi quy tuyến tính (a) Y = β1 + β 2 X 2 + u (d) ln(Y ) = β1 + β 2 X + u (c) Y = β1 + β 2 (f) Y = (b) Y = β1 + β 2 ln( X ) + u (e) ln(Y ) = β1 + β 2 ln( X ) + u 1 +u X 1 +u β1 + β 2 X Bài t p 1.2 Giải thích ý nghĩa của hệ số góc (và hệ số chặn nếu có thể) trong các mô hình hồi quy tổng thể sau. Các hệ số mang dấu nh thế nào thì phù hợp v i lý thuyết kinh tế? v i CT là chi tiêu, TN là thu nhập của h gia đình (a) CT = β1 + β 2TN + u (b) Q = β1 + β 2 P + u (c) TC = β1 + β 2Q + u (d) EX = β1 + β 2GDP + u (e) GDP = β1 + β 2 FDI + u (f) EX = β1 + β 2USD + u (g) M = β1 + β 2 R + u v i Q là l ợng bán, P là giá bán của m t lo i hàng hóa bình th ờng v i TC là tổng chi phí, Q là sản l ợng của doanh nghiệp v i EX là xuất khẩu, GDP là tổng sản phẩm quốc n i v i FDI là đầu t trực tiếp n c ngoài v i USD là giá đồng đôla (VND / 1USD) v i M là cầu về tiền mặt, R là lãi suất Bài t p 1.3 Cho số liệu mẫu v i X là Thu nhập, Y là Chi tiêu của 10 h gia đình (đ n v : triệu đồng) và đồ th điểm của Chi tiêu theo Thu nhập Chi tiêu (Y) 8 11 11 10 14 15 11 15 14 16 22 20 18 16 Chi tieu Bảng 1.3a: Số liệu Y và X Quan sát Thu nhập (X) 8 1 10 2 12 3 12 4 14 5 16 6 16 7 18 8 20 9 20 10 14 12 10 8 6 6 8 10 12 14 16 18 Thu nhap (a) Có thể nói khi Thu nhập tăng thì Chi tiêu chắc chắn tăng không? Nhận xét gì về xu thế biến đ ng của Chi tiêu theo Thu nhập (b) V i mô hình hồi quy Y = β1 + β 2 X + u hãy viết hàm hồi quy tổng thể, công thức chung của hàm hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa các hệ số trong hai hàm hồi quy (c) Nêu công thức c l ợng các hệ số β1 và β 2 bằng ph ng pháp bình ph Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn ng nhỏ nhất OLS 2 BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (d) Tính các c l ợng OLS và viết l i hàm hồi quy mẫu v i mẫu 10 quan sát qua bảng tính toán 1.3b, và giải thích ý nghĩa kết quả Bảng 1.3b: Tính các đại lượng trung gian xi = X i − X yi = Yi − Y Quan sát Xi Yi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 10 12 12 14 16 16 18 20 20 8 11 11 10 14 15 11 15 14 16 146 14,6 125 12,5 Tổng ( Σ ) Trung bình xi 2 -6,6 -4,6 -2,6 -2,6 -0,6 1,4 1,4 3,4 5,4 5,4 -4,5 -1,5 -1,5 -2,5 1,5 2,5 -1,5 2,5 1,5 3,5 29,7 6,9 3,9 6,5 -0,9 3,5 -2,1 8,5 8,1 18,9 43,56 21,16 6,76 6,76 0,36 1,96 1,96 11,56 29,16 29,16 0 0 83 152,4 c l ợng mức chi tiêu trung bình của h gia đình khi thu (e) Qua kết quả trong các câu trên, nhập là 24 triệu đồng, (f) V i bảng 1,3c tính các giá tr xi yi c l ợng biến phụ thu c từ hàm hồi quy mẫu Yˆi và phần d ei và giải thích ý nghĩa các giá tr đó, V i quan sát thứ 3 thì mức chi tiêu thực tế l n h n hay nhỏ h n mức chi tiêu c l ợng, l n h n (nhỏ h n) bao nhiêu? Bảng 1.3c : Tính giá trị ước lượng và phần dư Xi Yi Yˆi = β̂1 + βˆ2 X i Quan sát 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng 8 10 12 12 14 16 16 18 20 20 146 (g) Từ bảng 1.3b, 1.3c tính đ ợc l ợng σˆ 2 , σ̂ , se( βˆ1 ) , se( βˆ2 ) . 8 11 11 10 14 15 11 15 14 16 125 ∑X 8,91 9,99 11,08 11,08 12,17 13,26 13,26 14,35 15,44 15,44 125 ∑x 10 10 i =1 ei = Yi − Yˆi 2 i = 2284; i =1 i -0,91 1,01 -0,08 -1,08 1,83 1,74 -2,26 0,65 -1,44 0,56 0 ∑e 10 2 =152,4; i =1 i 2 = 17,3. Hãy tính các đ i 3 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (h) Từ bảng 1.3b và 1.3c, tính đ ợc ∑ (Y − Yˆ ) 10 i =1 i ∑e 10 2 i = 62,5 và i =1 i 2 = 17,3. Hãy tính TSS, ESS, RSS, hệ số xác đ nh R2 và giải thích ý nghĩa của hệ số xác đ nh. (i) Tổng hợp các kết quả tính toán, và đối chiếu v i kết quả tính toán của Eviews trong bảng 1.3d Bảng 1.3d: Hồi quy Y theo X có hệ số chặn Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.723255 0.688661 1.470399 17.29659 -16.92901 2.726283 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 2.635231 3.785801 3.846318 20.90744 0.001820 Bài t p 1.4 Cho số liệu 20 đ i lý của m t hãng bán m t lo i th t h p t i 20 đ a điểm trong cùng m t tuần, v i P là giá bán th t h p (nghìn đồng/h p), PC là giá bán hàng có tính chất thay thế (cá h p, nghìn đồng/h p), Q là l ợng bán (h p). Xét mối quan hệ giữa Q và P. P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q 21 25 291 30 28 194 30 29 202 28 30 231 23 24 245 27 26 203 24 29 278 25 27 255 22 27 289 20 22 260 26 25 217 28 20 112 30 22 108 27 30 254 23 22 229 28 30 234 20 21 242 28 20 127 22 20 214 25 28 254 Kết quả c l ợng mô hình Q phụ thu c P bằng Eviews t i bảng 1.4 Bảng 1.4: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 1 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C P 486.7856 -10.44716 73.02756 2.857461 6.665779 -3.656100 0.0000 0.0018 R-squared S.E. of regression Sum squared resid 0.426150 41.46273 30944.85 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 221.9500 13.36706 0.001807 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu (b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc. Dấu các c l ợng hệ số chặn và hệ số góc có phù hợp v i lý thuyết kinh tế không? (c) Giải thích ý nghĩa hệ số xác đ nh (d) Các yếu tố khác v i giá bán giải thích đ ợc bao nhiêu % sự biến đ ng của l ợng bán? (e) c l ợng điểm l ợng bán trung bình khi giá là 31 nghìn đồng. 4 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY CH ƠNG 2. MÔ HÌNH H I QUY B I Bài t p 2.1 Tiếp theo bài tập 1.4, v i Q là l ợng bán th t h p (h p), P là giá bán (nghìn đồng/h p), PC là giá bán sản phẩm có tính thay thế (cá h p, nghìn đồng/h p) t i 20 đ i lý, có kết quả sau: Bảng 2.1: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 1 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C P PC R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 302.7606 -14.76790 11.62597 0.984270 0.982420 848.2248 14.52326 20.84660 0.0000 0.517617 -28.53056 0.0000 0.473371 24.55997 0.0000 Mean dependent var 221.9500 F-statistic 531.8780 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa của hệ số xác đ nh (b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hai hệ số góc, dấu các c l ợng có phù hợp v i lý thuyết kinh tế hay không? (c) Tìm c l ợng điểm l ợng bán khi giá bán bằng 31 nghìn đồng và giá sản phẩm thay thế là 28 nghìn đồng (d) Tìm c l ợng điểm sự thay đổi của l ợng bán khi giá bán và giá sản phẩm thay thế cùng tăng thêm 1 nghìn đồng (e) Tìm c l ợng điểm sự thay đổi của l ợng bán khi giá bán giảm 2 nghìn đồng và giá sản phẩm thay thế tăng 3 nghìn đồng Bài t p 2.2 Cho kết quả c l ợng trong bảng 2.2 dựa trên số liệu các t nh thành của Việt Nam năm 2010, v i CO là sản l ợng ngành xây dựng, GIPG là tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà n c, GIPNG là của khu vực t nhân, GIPF là khu vực có vốn n c ngoài. (ch có 60 t nh thành có đủ số liệu, đ n v : t VND) Bảng 2.2: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn Dependent Variable: CO Method: Least Squares Included observations: 60 Variable Coefficient C 4530.151 GIPG 6.508681 GIPNG 3.138152 GIPF 0.126609 R-squared 0.669274 Adjusted R-squared 0.651556 Sum squared resid 1.14E+11 Std. Error t-Statistic Prob. 6859.945 0.660377 0.5117 2.048485 3.177314 0.0024 1.338969 2.343709 0.0227 0.205160 0.617123 0.5397 Mean dependent var 36752.88 F-statistic 37.77476 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa c l ợng các hệ số góc (b) Các biến đ c lập giải thích đ ợc bao nhiêu % sự biến đ ng của biến phụ thu c (c) Khi cả ba biến đ c lập cùng tăng 1 t VND thì c l ợng mức thay đổi của biến phụ thu c bằng bao nhiêu? 5 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bài t p 2.3 Cho kết quả c l ợng v i m t số doanh nghiệp trong lĩnh vực sản xuất chế biến, v i Y là sản l ợng, K là vốn, L là lao đ ng, LOG là logarit c số tự nhiên của các biến. Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 100 Variable Coefficient C 0.416571 LOG(K) 0.621661 LOG(L) 0.476395 R-squared 0.988628 Adjusted R-squared 0.988393 Sum squared resid 0.204993 Std. Error t-Statistic Prob. 0.114175 3.648529 0.0004 0.014506 42.85566 0.0000 0.005883 80.97390 0.0000 Mean dependent var 8.136574 F-statistic 4216.348 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu v i các biến Y, K, L (b) Giải thích ý nghĩa c l ợng hệ số góc (c) Dựa trên c l ợng điểm các hệ số, quá trình sản xuất có hiệu quả tăng, giảm, hay không đổi theo quy mô? ______________________________________ CH ƠNG 3. SUY DI N TH NG KÊ VÀ D M t s công th c quan tr ng c l ng kho ng t ng hệ s Khoảng tin cậy đối xứng Khoảng tin cậy tối đa Khoảng tin cậy tối thiểu cl BÁO T MÔ HÌNH H I QUY βˆ j − se( βˆ j )tα( n/−2k ) < β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n/−2k ) β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n− k ) βˆ j − se( βˆ j )tα( n −k ) < β j ng kho ng cho hai hệ s ( βˆ2 ± βˆ3 ) − se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) < β 2 ± β3 < ( βˆ2 ± βˆ3 ) + se(βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) Trong đó se( βˆ2 ± βˆ3 ) = ( se(βˆ ) ) + ( se(βˆ ) ) 2 2 3 2 ± 2Cov ( βˆ2 , βˆ3 ) Ki m đ nh gi thuy t m t hệ s , so sánh v i m t con s Thống kê Cặp giả thuyết Tqs = βˆ j − β * se( βˆ j ) * ⎪⎧H 0 : β j = β ⎨ * ⎪⎩H1 : β j ≠ β ⎧⎪H 0 : β j = β * hay β j ≤ β * ⎨ * ⎪⎩H1 : β j > β ⎧⎪H 0 : β j = β * hay β j ≥ β * ⎨ * ⎪⎩H1 : β j < β Bác bỏ H0 | Tqs |> tα( n/−2k ) Tqs > tα( n −k ) Tqs < −tα( n− k ) 6 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Ki m đ nh gi thuy t hai hệ s : Nếu H0: β 2 ± β 3 = β * thì Tqs = ( βˆ2 ± βˆ3 ) − β * se( βˆ ± βˆ ) 2 Ki m đ nh s phù h p của hàm h i quy ⎧⎪ H 0 : β 2 = ... = β k = 0 ⎨ 2 2 ⎪⎩ H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0 Fqs = 3 R 2 /(k − 1) R2 n−k = × 2 2 (1 − R ) /(n − k ) 1 − R k − 1 Bác bỏ H0 khi Fqs > fα( k −1,n−k ) Ki m đ nh có đi u kiện ràng bu c (thêm biến, b t biến) ⎧H 0 : ⎨ ⎩H1 : ( RU2 − RR2 ) / m RSS R − RSSU / m = Fqs = RSSU /(n − kU ) (1 − RU2 ) /(n − kU ) m hệ số đồng thời = 0 ít nhất m t hệ số ≠ 0 Bác bỏ H0 khi Fqs > fα( m ,n − kU ) Các cặp gi thuy t có sẵn P-value: ⎧⎪ H 0 : β j = 0 Kiểm đ nh T: ⎨ ; ⎪⎩ H1 : β j ≠ 0 ⎧⎪ H 0 : β 2 = ... = β k = 0 Kiểm đ nh F: ⎨ 2 2 ⎪⎩ H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0 Quy tắc dùng P-value: v i mức ý nghĩa α: - Nếu P-value < α thì bác bỏ H0 - Nếu P-value ≥ α thì ch a bác bỏ H0 Bài t p 3.1 V i bảng kết quả 3.1, trong đó Y là Chi tiêu, X là Thu nhập (triệu đồng). Cho α = 5% v i mọi kiểm đ nh và khoảng tin cậy Bảng 3.1: Hồi quy chi tiêu theo thu nhập Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.723255 0.688661 17.29659 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 20.90744 0.001820 (a) Hàm hồi quy có phù hợp không? (b) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê không? Kết quả đó cho biết điều gì? (c) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng hệ số chặn không có ý nghĩa thống kê? Nếu mức ý nghĩa là 1% thì kết luận có thay đổi không? (d) Khuynh h ng tiêu dùng cận biên nằm trong khoảng nào? (e) Tiêu dùng tự đ nh tối thiểu bao nhiêu? (f) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng khuynh h ng tiêu dùng cận biên là trên 0,4 (g) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng tiêu dùng tự đ nh là ch a đến 5 triệu (h) c l ợng khoảng biến phụ thu c khi thu nhập là 31 7 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bài t p 3.2 V i Q là l ợng bán (h p), P là giá bán (nghìn đồng/h p), PC là giá bán sản phẩm có tính thay thế (nghìn đồng/h p) t i 20 đ i lý. Cho α = 5% v i mọi kiểm đ nh và khoảng tin cậy. Bảng 3.2a: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 1 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C P PC R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid Hiệp ph ng sai Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 302.7606 -14.76790 11.62597 0.984270 0.982420 848.2248 14.52326 20.84660 0.0000 0.517617 -28.53056 0.0000 0.473371 24.55997 0.0000 Mean dependent var 221.9500 F-statistic 531.8780 Prob(F-statistic) 0.000000 c l ợng hai hệ số góc bằng: –0,08 (a) Hàm hồi quy có phù hợp không? Phải chăng cả hai biến đ c lập đều không giải thích cho l ợng bán? (b) Phải chăng cả hai biến đ c lập đều giải thích cho l ợng bán? (c) Khi giá bán P tăng lên, PC không đổi thì l ợng bán có giảm không? (d) Khi giá bán P tăng 1 nghìn đồng, PC không đổi thì l ợng bán giảm trong khoảng nào? (e) Khi giá hàng thay thế PC tăng 1 nghìn đồng, P không đổi thì l ợng bán có tăng không? Nếu có thì tăng tối đa bao nhiêu? (f) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng PC tăng 1 đ n v , P không đổi thì Q tăng h n 10 đ n v (g) Kiểm đ nh giả thuyết cho rằng P tăng 1 đ n v , PC không đổi thì Q giảm 10 đ n v (h) Nếu giá P và PC cùng tăng 1 đ n v thì l ợng bán có thay đổi không? Nếu có thì thay đổi trong khoảng nào? (i) Khi bỏ biến PC khỏi mô hình thì đ ợc kết quả ở bảng 3.2b. Bằng kiểm đ nh F, cho biết có nên bỏ biến PC khỏi mô hình không? Bảng 3.2b: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C P 486.7856 -10.44716 73.02756 2.857461 6.665779 -3.656100 0.0000 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.426150 30944.85 F-statistic Prob(F-statistic) 13.36706 0.001807 (k) Khi thêm biến PH là giá của lo i hàng hóa khác (hoa quả đóng h p) thì hệ số xác đ nh tăng lên đến 0,986. Vậy có nên thêm biến đó vào mô hình không? Bài t p 3.3 V i kết quả c l ợng trong bảng 3.3a, CO là sản l ợng ngành xây dựng, GIPG là tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà n c, GIPNG là của khu vực t nhân, GIPF là khu vực có vốn n c ngoài. (ch có 60 t nh thành có đủ số liệu, đ n v : t VND). Cho α = 5% v i mọi kiểm đ nh và khoảng tin cậy. 8 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bảng 3.3a: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 60 Variable Coefficient C 4530.151 GIPG 6.508681 GIPNG 3.138152 GIPF 0.126609 R-squared 0.669274 Adjusted R-squared 0.651556 Sum squared resid 1.14E+11 Std. Error t-Statistic Prob. 6859.945 0.660377 0.5117 2.048485 3.177314 0.0024 1.338969 2.343709 0.0227 0.205160 0.617123 0.5397 Mean dependent var 36752.88 F-statistic 37.77476 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 3.3b: Hiệp phương sai ước lượng các hệ số GIPG GIPNG GIPF GIPG 4.196292 -2.369916 -0.004512 GIPNG -2.369916 1.792837 -0.002529 GIPF -0.004512 -0.002529 0.042091 (a) Hàm hồi quy có phù hợp không? (b) Phải chăng cả ba biến đ c lập cùng giải thích cho biến CO? (c) Sản l ợng công nghiệp khu vực nhà n c tăng 1 t thì CO trung bình tăng trong khoảng nào? (d) Sản l ợng công nghiệp khu vực t nhân giảm 1 t thì CO giảm tối thiểu bao nhiêu? (e) Có thể nói hệ số của biến GIPG l n h n 0,5 hay không? (f) Có thể cho rằng tác đ ng của GIPG là m nh h n tác đ ng của GIPNG hay không? (g) Khi ch bỏ biến GIPF ra khỏi mô hình thì hệ số xác đ nh của mô hình m i bằng 0,667. Vậy có nên bỏ biến GIPF đi không? (g) V i kết quả c l ợng sau, nhận xét ý kiến cho rằng nên bỏ đồng thời cả hai biến GIPNG và GIPF khỏi mô hình Bảng 3.3c: Hồi quy CO theo GIPG có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C GIPG 9818.633 10.68140 6585.887 1.064666 1.490860 10.03263 0.1414 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.634424 1.26E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 100.6536 0.000000 Bài t p 3.4 V i Y là sản l ợng, K là vốn, L là lao đ ng, LOG là logarit tự nhiên của các biến. Cho α = 5%. Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn Dependent Variable: LOG(Y) Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.416571 0.114175 3.648529 0.0004 LOG(K) 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000 LOG(L) 0.476395 0.005883 80.97390 0.0000 R-squared 0.988628 F-statistic 4216.348 Sum squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp ph ng sai c l ợng hai hệ số góc xấp x 0 (a) Hàm hồi quy có phù hợp không? Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? (b) Vốn tăng 1%, lao đ ng không đổi thì sản l ợng tăng trong khoảng bao nhiêu% ? Lao đ ng tăng 1%, vốn không đổi thì sản l ợng tăng trong khoảng bao nhiêu%? (c) Kiểm đ nh giả thuyết quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn 9 BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY CH ƠNG 4. PHÂN TÍCH H I QUY V I BI N Đ NH TÍNH Bài t p 4.1 Cho CT là chi tiêu, TN là thu nhập trong m t năm của m t số ng ời (đ n v : triệu đồng), D bằng 1 nếu quan sát là nam, và bằng 0 nếu quan sát là nữ. Có kết quả bảng 4.1: Bảng 4.1: Hồi quy CT theo D, TN có hệ số chặn Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C D TN 27.09551 5.092130 0.555216 1.510313 0.739796 0.013928 17.94033 6.883152 39.86394 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.980889 0.979856 187.4964 Cho hiệp ph c l ợng hệ số chặn và hệ số biến D bằng 0,04 ng sai Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 949.5470 0.000000 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối v i nam và nữ Tìm c l ợng điểm chi tiêu trung bình của nam và nữ khi thu nhập là 100 Tiêu dùng tự đ nh (chi tiêu khi không có thu nhập) của nam và nữ có khác nhau không? Có thể nói tiêu dùng tự đ nh của nam cao h n tiêu dùng tự đ nh của nữ không? Nếu có thì cao h n trong khoảng nào? (e) c l ợng khoảng cho tiêu dùng tự đ nh của nữ (f) c l ợng khoảng cho tiêu dùng tự đ nh của nam (g) Trong 40 ng ời trên có m t số đã có gia đình riêng, m t số ch a có gia đình riêng. Có ý kiến cho rằng tiêu dùng tự đ nh của ng ời đã có gia đình cao h n ng ời ch a có gia đình. Hãy nêu cách để đánh giá nhận đ nh đó. (a) (b) (c) (d) Bài t p 4.2 Tiếp tục v i b số liệu Chi tiêu – Thu nhập của Nam và nữ trong bài tập 4.1, có bảng kết quả sau Bảng 4.2: Hồi quy CT theo TN, D*TN có hệ số chặn Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C TN D*TN 29.78261 0.527186 0.050752 1.274028 0.012315 0.005363 23.37674 42.80768 9.462661 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.987257 0.986568 125.0220 Cho hiệp ph c l ợng hai hệ số góc xấp x bằng 0 ng sai Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1433.287 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối v i nam và nữ, và tìm c l ợng điểm chi tiêu trung bình của nam và nữ khi thu nhập là 120 (b) Khuynh h ng tiêu dùng cận biên của nam và nữ có khác nhau không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào? (c) c l ợng khoảng cho khuynh h ng tiêu dùng cận biên của nữ và của nam (d) Nêu cách để kiểm đ nh ý kiến cho rằng khuynh h ng tiêu dùng cận biên của ng ời đã có gia đình thấp h n ng ời ch a có gia đình. Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn 10 BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Bài t p 4.3 Cho kết quả c l ợng, v i CO là sản l ợng ngành xây dựng, GIPG là sản l ợng công nghiệp công ty vốn nhà n c, MN là biến giả nhận giá tr bằng 1 nếu là t nh ở miền Nam, bằng 0 v i các t nh còn l i Bảng 4.3: Hồi quy CO theo MN, GIPG, MN*GIPG có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 63 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C MN GIPG MN*GIPG 6571.338 -1182.766 14.06298 -4.780846 7562.027 13306.32 1.788727 2.168518 0.868992 -0.088888 7.862001 -2.204661 0.3884 0.9295 0.0000 0.0314 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid (a) (b) (c) (d) 0.668862 0.652024 1.14E+11 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 35700.41 39.72448 0.000000 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu v i các t nh miền Nam và t nh không ở miền Nam Hệ số chặn của mô hình có thực sự khác nhau giữa miền Nam và miền khác không? Hệ số góc của mô hình có thực sự khác nhau giữa miền Nam và miền khác không? Khi hồi quy CO theo GIPG có hệ số chặn thì hệ số xác đ nh bằng 0,635. Vậy việc phân chia miền Nam và không phải miền Nam thực sự có ý nghĩa không? ________________________________________ CH ƠNG 5. KI M Đ NH VÀ L A CH N MÔ HÌNH Bài t p 5.1: Các ki m đ nh lấy m c ý nghĩa là 5% (a) V i số liệu trong bài tập 1.3, Y là chi tiêu, X là thu nhập, hồi quy Y theo X có hệ số chặn (Mô hình 5A) có bảng kết quả 5.1a, v i FITTED là giá tr c l ợng biến phụ thu c. Cho biết kiểm đ nh Ramsey dùng để làm gì, dựa trên hồi quy phụ nào, kết luận gì về mô hình 5A? Bảng 5.1a: Mô hình 5A - Y phụ thuộc X có hệ số chặn Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.723255 17.29659 F-statistic Prob(F-statistic) 20.90744 0.001820 Kiểm định Ramsey thêm 1 biến Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1 F-statistic 0.444326 Probability Test Equation: Dependent Variable: Y Included observations: 10 0.526394 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X FITTED^2 1.719831 1.596533 -0.077932 4.635811 1.582904 0.116914 0.370988 1.008610 -0.666578 0.7216 0.3467 0.5264 R-squared Sum squared resid 0.739773 16.26421 11 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (b) V i số liệu Q, P, PC trong bài tập 3.1, hồi quy mô hình Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn (mô hình 5B), có kết quả ở bảng 5.1b. Qua kiểm đ nh Ramsey, kiểm đ nh ý kiến cho rằng mô hình có d ng hàm sai; nếu mức ý nghĩa là 10% thì kết luận thế nào? Hồi quy phụ của kiểm đ nh Ramsey nh thế nào Bảng 5.1b: Mô hình 5B - Q phụ thuộc P, PC có hệ số chặn Included observations: 20 Dependent Variable: Q Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.984270 848.2248 F-statistic Prob(F-statistic) 531.8780 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 3.207378 Probability 0.092243 (c) V i kết quả c l ợng và kiểm đ nh Ramsey sau đây, viết l i mô hình gốc (mô hình 5C) và kết luận về d ng hàm của mô hình Bảng 5.1c: Mô hình 5C – CO phụ thuộc GIPNG có hệ số chặn Dependent Variable: CO Included observations: 63 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C GIPNG 4693.639 6.826003 6742.401 0.702158 0.696138 9.721459 0.4890 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.607734 1.36E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 94.50677 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 4.703748 Probability 0.034071 Bài tập 5.2 (a) V i mô hình 5A: Y phụ thu c X có hệ số chặn, có kết quả của hồi quy phụ kiểm đ nh White trong bảng 5.2a. Hãy viết l i hồi quy phụ, và kiểm đ nh về hiện t ợng ph ng sai sai số thay đổi của mô hình. Bảng 5.2a: Mô hình 5A với kiểm định White Dependent Variable: Y Variable C X R-squared Included observations: 10 Coefficient 4.548556 0.544619 0.723255 Std. Error t-Statistic Prob. 1.800076 2.526869 0.0354 0.119108 4.572465 0.0018 Prob(F-statistic) 0.001820 Kiểm định White White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.202720 2.557499 Probability Probability 0.355644 0.278385 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X X^2 -9.490826 1.599577 -0.053123 7.280192 1.058988 0.036489 -1.303651 1.510478 -1.455883 0.2336 0.1747 0.1888 R-squared Sum squared resid 0.255750 18.00701 F-statistic Prob(F-statistic) 1.202720 0.355644 12 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (b) V i mô hình 5B, khi sử dụng kiểm đ nh White không có tích chéo (no-cross terms) và có tích chéo (cross term) đ ợc bảng 5.2b. Hãy viết l i các hồi quy phụ và thực hiện kiểm đ nh v i hai tr ờng hợp này Bảng 5.2b: Kiểm định White của mô hình 5B White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic Obs*R-squared 0.512940 2.406507 Probability Probability 0.727322 0.661452 White Heteroskedasticity Test: Cross term F-statistic Obs*R-squared 0.383018 2.406632 Probability Probability 0.852188 0.790486 (c) Kiểm đ nh White của mô hình 5C đ ợc kết quả ở bảng 5.2c. T i sao hồi quy phụ này không cần phân biệt có hay không có tích chéo? Viết l i hồi quy phụ và thực hiện kiểm đ nh để kết luận về ph ng sai sai số của mô hình 5C Bảng 5.2c: Kiểm định White của mô hình 5C White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 16.52590 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 Bài t p 5.3 Thực hiện kiểm đ nh Jarques-Bera v i các mô hình 5A, 5B, 5C có các kết quả ở bảng 5.3a, 5.3b, 5.3c. V i các bảng đó, cho biết sai số ngẫu nhiên của các mô hình có phân phối chuẩn không? Bảng 5.3a: Kiểm định JB của mô hình 5A Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 Bảng 5.3b: Kiểm định JB của mô hình 5B Normality Test: Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716 Bảng 5.3c: Kiểm định JB của mô hình 5C Normality Test: Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài t p 5.4 V i số liệu 100 doanh nghiệp, Y là sản l ợng, K là vốn, L là lao đ ng, M là chi phí cho quản lý, có kết quả c l ợng mô hình 5D trong bảng 5.4a Bảng 5.4a: Mô hình 5D - Y phụ thuộc K, W, M có hệ số chặn Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C K L M -488.5271 0.875197 0.531746 8.406298 96.19136 0.610312 2.452609 12.25247 -5.078701 1.434016 0.216808 0.686090 0.0000 0.1548 0.8288 0.4943 R-squared Adjusted R-squared 0.964293 0.963177 F-statistic Prob(F-statistic) 864.1738 0.000000 (a) Hàm hồi quy có phù hợp không? Mô hình giải thích bao nhiêu % sự biến đ ng của Y? 13 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (b) Bằng các kiểm đ nh T, hệ số góc nào có ý nghĩa thống kê? Biến đ c lập nào giải thích cho biến phụ thu c Y? (c) Mâu thuẫn giữa kiểm đ nh F và các kiểm đ nh T cho thấy điều gì? (d) Có thể đánh giá mức đ đa c ng tuyến trong mô hình bằng cách nào? (e) Cho hồi quy phụ d i đây, hãy đánh giá về hiện t ợng đa c ng tuyến trong mô hình 5D Bảng 5.4b: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến trong mô hình 5D Dependent Variable: M Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C K L 0.305292 0.049679 0.200129 0.796522 0.000369 0.000423 0.383281 134.6382 472.7713 0.7024 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.999588 0.999580 F-statistic Prob(F-statistic) 117696.1 0.000000 (f) Nêu m t cách khắc phục đ n giản hiện t ợng đa c ng tuyến trong mô hình 5D (g) Khi bỏ biến M khỏi mô hình 5D, đ ợc mô hình 5E đ ợc cho trong bảng 5.4c, có thấy dấu hiệu mâu thuẫn giữa kiểm đ nh F và các kiểm đ nh T nữa không? Bảng 5.4c: Mô hình 5E - Bớt biến M khỏi mô hình 5D Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C K L -485.9608 1.292811 2.214092 95.85601 0.044404 0.050943 -5.069695 29.11470 43.46253 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.964118 0.963378 F-statistic Prob(F-statistic) 1303.136 0.000000 (h) Để đánh giá về hiện t ợng đa c ng tuyến trong mô hình 5E, có kết quả hồi quy phụ ở bảng 5.4d, qua đó cho biết mô hình 5E có đa c ng tuyến không? Bảng 5.4d: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến trong mô hình 5E Dependent Variable: W Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C K 948.6930 -0.047582 164.1486 0.087919 5.779477 -0.541203 0.0000 0.5896 R-squared Adjusted R-squared 0.002980 -0.007194 Mean dependent var Prob(F-statistic) 864.8200 0.589596 (i) Cho biết trong mô hình 5A (Y phụ thu c X có hệ số chặn) và mô hình 5C (CO phụ thu c GIPNG có hệ số chặn) có thể có đa c ng tuyến không? T i sao? (k) Trong mô hình 5B (Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn) có thể có đa c ng tuyến không? Nếu muốn đánh giá về đa c ng tuyến có thể thực hiện thế nào? Bài t p 5.5 Các bảng kết quả d i là tổng hợp các kiểm đ nh d ng hàm, ph ng sai sai số, tính phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên của các mô hình 5A, 5B, 5C trong các bài trên. Qua các bảng tổng hợp đó, đánh giá về các mô hình. Trong các kết quả, những bảng kết quả của mô hình nào là đáng tin cậy? 14 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Mô hình 5A: Y phụ thu c X có hệ số chặn Bảng 5.5a: Tông hợp mô hình 5A Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Sum squared resid 0.723255 17.29659 F-statistic Prob(F-statistic) 20.90744 0.001820 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.444326 Probability 0.526394 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.202720 2.557499 Probability Probability 0.355644 0.278385 Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 Mô hình 5B: Q phụ thu c P, PC có hệ số chặn Bảng 5.5b: Tổng hợp mô hình 5B Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C P PC 302.7606 -14.76790 11.62597 14.52326 0.517617 0.473371 20.84660 -28.53056 24.55997 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.984270 848.2248 F-statistic Prob(F-statistic) 531.8780 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 3.207378 Probability 0.092243 White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic 0.512940 Probability Obs*R-squared 2.406507 Probability White Heteroskedasticity Test: Cross term 0.727322 0.661452 F-statistic Obs*R-squared 0.383018 2.406632 Probability Probability 0.852188 0.790486 Normality Test: Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C PC 17.50169 0.310824 5.169021 0.202722 3.385881 1.533251 0.0033 0.1426 Đánh giá đa c ng tuyến Dependent Variable: P R-squared Adjusted R-squared 0.115516 0.066379 F-statistic Prob(F-statistic) 2.350860 0.142602 15 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Mô hình 5C: CO phụ thu c GIPNG có hệ số chặn Bảng 5.5c: Tổng hợp mô hình 5C Included observations: 63 Dependent Variable: CO Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C GIPNG 4693.639 6.826003 6742.401 0.702158 0.696138 9.721459 0.4890 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.607734 1.36E+11 F-statistic Prob(F-statistic) 94.50677 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 4.703748 Probability 0.034071 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 16.52590 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 Normality Test: Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài t p 5.5 V i số liệu về sản l ợng (Y), vốn (K), lao đ ng (L), quản lý (M) trong các mô hình d i đây, mô hình nào đáng tin cậy h n. V i mô hình đó hãy phân tích mối quan hệ sản l ợng phụ thu c các yếu tố sản xuất. Mô hình 5E: Y phụ thu c K, L d ng tuyến tính Bảng 5.5a: Tổng hợp mô hình 5E Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C K L -485.9608 1.292811 2.214092 95.85601 0.044404 0.050943 -5.069695 29.11470 43.46253 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Sum squared resid 0.964118 7221985. F-statistic Prob(F-statistic) 1303.136 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.006172 Probability 0.937544 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 24.53252 50.81036 Probability Probability 0.000000 0.000000 Normality Test: Jarque Bera 9.753215 Probability 0.007623 Mô hình 5F: Y phụ thu c K, L d ng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas) Bảng 5.5b: Tổng hợp mô hình 5F Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C LOG(K) LOG(L) 0.416571 0.621661 0.476395 0.114175 0.014506 0.005883 3.648529 42.85566 80.97390 0.0004 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.988628 0.988393 0.204993 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 8.136574 4216.348 0.000000 16 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Ramsey RESET Test: F-statistic 9.833033 Probability 0.002275 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 21.98132 48.06623 Probability Probability 0.000000 0.000000 Normality Test: Jarque Bera 33.31460 Probability 0.000000 Mô hình 5G: Y phụ thu c K, L, M d ng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas) Bảng 5.5c: Tổng hợp mô hình 5G Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C LOG(K) LOG(W) LOG(M) 0.618638 0.517653 0.317445 0.293691 0.086769 0.015590 0.017914 0.032121 7.129678 33.20453 17.72070 9.143369 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.993921 0.993731 F-statistic Prob(F-statistic) 5232.411 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 2.653016 Probability 0.106665 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 2.784089 15.22684 Probability Probability 0.015541 0.018564 Normality Test: Jarque Bera 5.625713 Probability 0.060033 Bài t p 5.6 Đánh giá các mô hình có biến giả sau, và cho biết mô hình nào đáng tin cậy h n cho phân tích Mô hình 5H: Biến giả đứng đ c lập (biến giả tác đ ng đến hệ số chặn) Bảng 5.6a: Tổng hợp mô hình 5H Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C GEN YD 27.09551 5.092130 0.555216 1.510313 0.739796 0.013928 17.94033 6.883152 39.86394 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.980889 0.979856 187.4964 Ramsey RESET Test: F-statistic 7.160833 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) Probability 89.85000 949.5470 0.000000 0.011144 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 5.889135 13.16807 Probability Probability 0.002229 0.004287 Normality Test: Jarque Bera 0.081818 Probability 0.959916 17 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY Mô hình 5I: Biến giả t ng tác v i biến đ c lập (biến giả tác đ ng đến hệ số góc) Bảng 5.6b: Tổng hợp mô hình 5I Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C YD GEN*YD 29.78261 0.527186 0.050752 1.274028 0.012315 0.005363 23.37674 42.80768 9.462661 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.987257 0.986568 125.0220 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1433.287 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 3.704962 Probability 0.062181 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.764637 6.713068 Probability Probability 0.158089 0.151851 Normality Test: Jarque Bera 0.205352 Probability 0.902419 Mô hình 5K: Biến giả đ c lập và t ng tác (biến giả tác đ ng đến cả hai hệ số) Bảng 5.6c: Tổng hợp mô hình 5K Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C YD GEN GEN*YD 33.50886 0.492840 -8.332500 0.122645 1.468090 0.013900 2.195354 0.019491 22.82480 35.45604 -3.795515 6.292387 0.0000 0.0000 0.0005 0.0000 R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 0.990899 0.990141 89.29094 Mean dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 89.85000 1306.535 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.021818 Probability 0.883419 White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 0.988798 5.078051 Probability Probability 0.439003 0.406429 Normality Test: Jarque Bera 1.029987 Probability 0.597505 18 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY B ng 1 α n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 120 240 ∞ GIÁ TR T I H N STUDENT t (n) α 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.303 1.299 1.296 1.294 1.292 1.291 1.290 1.289 1.285 1.282 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.684 1.676 1.671 1.667 1.664 1.662 1.660 1.658 1.651 1.645 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.021 2.009 2.000 1.994 1.990 1.987 1.984 1.980 1.970 1.960 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.423 2.403 2.390 2.381 2.374 2.368 2.364 2.358 2.342 2.327 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.704 2.678 2.660 2.648 2.639 2.632 2.626 2.617 2.596 2.576 318.309 22.327 10.215 7.173 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 3.733 3.686 3.646 3.610 3.579 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.385 3.307 3.261 3.232 3.211 3.195 3.183 3.174 3.160 3.125 3.091 19 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY B ng 2 α n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 60 90 150 200 GIÁ TR T I H N KHI-BÌNH PH 2(n) NG χ α 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.000 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.260 9.886 10.52 11.16 11.81 12.46 13.12 13.79 35.53 59.20 109.1 152.2 0.000 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.20 10.86 11.52 12.20 12.88 13.56 14.26 14.95 37.48 61.75 112.7 156.4 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.28 10.98 11.69 12.40 13.12 13.84 14.57 15.31 16.05 16.79 40.48 65.65 118.0 162.7 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.12 10.85 11.59 12.34 13.09 13.85 14.61 15.38 16.15 16.93 17.71 18.49 43.19 69.13 122.7 168.3 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 6.304 7.042 7.790 8.547 9.312 10.09 10.86 11.65 12.44 13.24 14.04 14.85 15.66 16.47 17.29 18.11 18.94 19.77 20.60 46.46 73.29 128.3 174.8 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 21.06 22.31 23.54 24.77 25.99 27.20 28.41 29.62 30.81 32.01 33.20 34.38 35.56 36.74 37.92 39.09 40.26 74.40 107.6 172.6 226.0 3.841 5.991 7.815 9.488 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 79.08 113.1 179.6 234.0 5.024 7.378 9.348 11.14 12.83 14.45 16.01 17.53 19.02 20.48 21.92 23.34 24.74 26.12 27.49 28.85 30.19 31.53 32.85 34.17 35.48 36.78 38.08 39.36 40.65 41.92 43.19 44.46 45.72 46.98 83.30 118.1 185.8 241.1 6.635 9.210 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.72 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 88.38 124.1 193.2 249.4 7.879 10.60 12.84 14.86 16.75 18.55 20.28 21.95 23.59 25.19 26.76 28.30 29.82 31.32 32.80 34.27 35.72 37.16 38.58 40.00 41.40 42.80 44.18 45.56 46.93 48.29 49.64 50.99 52.34 53.67 91.95 128.3 198.4 255.3 20 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY B ng 3 n2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 n1 α 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 (n1 ,n 2 ) GIÁ TR T I H N FISHER f α 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.54 10.1 34.1 4.55 7.71 21.2 4.06 6.61 16.3 3.78 5.99 13.8 3.59 5.59 12.3 3.46 5.32 11.3 3.36 5.12 10.6 3.29 4.97 10.0 3.23 4.84 9.65 3.18 4.75 9.33 3.14 4.67 9.07 3.10 4.60 8.86 3.07 4.54 8.68 5.46 9.55 30.8 4.33 6.94 18.0 3.78 5.79 13.3 3.46 5.14 10.9 3.26 4.74 9.55 3.11 4.46 8.65 3.01 4.26 8.02 2.92 4.10 7.56 2.86 3.98 7.21 2.81 3.89 6.93 2.76 3.81 6.70 2.73 3.74 6.52 2.70 3.68 6.36 5.39 9.28 29.5 4.19 6.59 16.7 3.62 5.41 12.1 3.29 4.76 9.78 3.07 4.35 8.45 2.92 4.07 7.59 2.81 3.86 6.99 2.73 3.71 6.55 2.66 3.59 6.22 2.61 3.49 5.95 2.56 3.41 5.74 2.52 3.34 5.56 2.49 3.29 5.42 5.34 9.12 28.7 4.11 6.39 16.0 3.52 5.19 11.4 3.18 4.53 9.15 2.96 4.12 7.85 2.81 3.84 7.01 2.69 3.63 6.42 2.61 3.48 5.99 2.54 3.36 5.67 2.48 3.26 5.41 2.43 3.18 5.21 2.40 3.11 5.04 2.36 3.06 4.89 5.31 9.01 28.2 4.05 6.26 15.5 3.45 5.05 11.0 3.11 4.39 8.75 2.88 3.97 7.46 2.73 3.69 6.63 2.61 3.48 6.06 2.52 3.33 5.64 2.45 3.20 5.32 2.39 3.11 5.06 2.35 3.03 4.86 2.31 2.96 4.70 2.27 2.90 4.56 5.29 8.94 27.9 4.01 6.16 15.2 3.41 4.95 10.7 3.06 4.28 8.47 2.83 3.87 7.19 2.67 3.58 6.37 2.55 3.37 5.80 2.46 3.22 5.39 2.39 3.10 5.07 2.33 3.00 4.82 2.28 2.92 4.62 2.24 2.85 4.46 2.21 2.79 4.32 5.27 8.89 27.7 3.98 6.09 15.0 3.37 4.88 10.5 3.01 4.21 8.26 2.79 3.79 6.99 2.62 3.50 6.18 2.51 3.29 5.61 2.41 3.14 5.20 2.34 3.01 4.89 2.28 2.91 4.64 2.23 2.83 4.44 2.19 2.76 4.28 2.16 2.71 4.14 5.25 8.85 27.5 3.96 6.04 14.8 3.34 4.82 10.3 2.98 4.15 8.10 2.75 3.73 6.84 2.59 3.44 6.03 2.47 3.23 5.47 2.38 3.07 5.06 2.30 2.95 4.74 2.25 2.85 4.50 2.20 2.77 4.30 2.15 2.70 4.14 2.12 2.64 4.00 5.24 8.81 27.4 3.94 6.00 14.7 3.32 4.77 10.2 2.96 4.10 7.98 2.73 3.68 6.72 2.56 3.39 5.91 2.44 3.18 5.35 2.35 3.02 4.94 2.27 2.90 4.63 2.21 2.80 4.39 2.16 2.71 4.19 2.12 2.65 4.03 2.09 2.59 3.90 5.23 8.79 27.2 3.92 5.96 14.6 3.30 4.74 10.1 2.94 4.06 7.87 2.70 3.64 6.62 2.54 3.35 5.81 2.42 3.14 5.26 2.32 2.98 4.85 2.25 2.85 4.54 2.19 2.75 4.30 2.14 2.67 4.10 2.10 2.60 3.94 2.06 2.54 3.81 21 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH T LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY (n1 ,n 2 ) GIÁ TR T I H N FISHER f α B ng 3 n2 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 120 150 200 α 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 n1 (tiếp) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.98 4.35 8.10 2.92 4.24 7.77 2.88 4.17 7.56 2.84 4.09 7.31 2.81 4.03 7.17 2.79 4.00 7.08 2.78 3.98 7.01 2.77 3.96 6.96 2.76 3.95 6.93 2.76 3.94 6.90 2.75 3.92 6.85 2.74 3.90 6.81 2.73 3.89 6.76 2.59 3.49 5.85 2.53 3.39 5.57 2.49 3.32 5.39 2.44 3.23 5.18 2.41 3.18 5.06 2.39 3.15 4.98 2.38 3.13 4.92 2.37 3.11 4.88 2.36 3.10 4.85 2.36 3.09 4.82 2.35 3.07 4.79 2.34 3.06 4.75 2.33 3.04 4.71 2.38 3.10 4.94 2.32 2.99 4.68 2.28 2.92 4.51 2.23 2.84 4.31 2.20 2.79 4.20 2.18 2.76 4.13 2.16 2.74 4.07 2.15 2.72 4.04 2.15 2.71 4.01 2.14 2.70 3.98 2.13 2.68 3.95 2.12 2.67 3.92 2.11 2.65 3.88 2.25 2.87 4.43 2.18 2.76 4.18 2.14 2.69 4.02 2.09 2.61 3.83 2.06 2.56 3.72 2.04 2.53 3.65 2.03 2.50 3.60 2.02 2.49 3.56 2.01 2.47 3.54 2.00 2.46 3.51 1.99 2.45 3.48 1.98 2.43 3.45 1.97 2.42 3.41 2.16 2.71 4.10 2.09 2.60 3.86 2.05 2.53 3.70 2.00 2.45 3.51 1.97 2.40 3.41 1.95 2.37 3.34 1.93 2.35 3.29 1.92 2.33 3.26 1.91 2.32 3.23 1.91 2.31 3.21 1.90 2.29 3.17 1.89 2.27 3.14 1.88 2.26 3.11 2.09 2.60 3.87 2.02 2.49 3.63 1.98 2.42 3.47 1.93 2.34 3.29 1.90 2.29 3.19 1.88 2.25 3.12 1.86 2.23 3.07 1.85 2.21 3.04 1.84 2.20 3.01 1.83 2.19 2.99 1.82 2.18 2.96 1.81 2.16 2.92 1.80 2.14 2.89 2.04 2.51 3.70 1.97 2.41 3.46 1.93 2.33 3.30 1.87 2.25 3.12 1.84 2.20 3.02 1.82 2.17 2.95 1.80 2.14 2.91 1.79 2.13 2.87 1.79 2.11 2.85 1.78 2.10 2.82 1.77 2.09 2.79 1.76 2.07 2.76 1.75 2.06 2.73 2.00 2.45 3.56 1.93 2.34 3.32 1.88 2.27 3.17 1.83 2.18 2.99 1.80 2.13 2.89 1.78 2.10 2.82 1.76 2.07 2.78 1.75 2.06 2.74 1.74 2.04 2.72 1.73 2.03 2.69 1.72 2.02 2.66 1.71 2.00 2.63 1.70 1.99 2.60 1.97 2.39 3.46 1.90 2.28 3.22 1.85 2.21 3.07 1.79 2.12 2.89 1.76 2.07 2.79 1.74 2.04 2.72 1.72 2.02 2.67 1.71 2.00 2.64 1.70 1.99 2.61 1.70 1.98 2.59 1.68 1.96 2.56 1.67 1.94 2.53 1.66 1.93 2.50 1.94 2.35 3.37 1.87 2.24 3.13 1.82 2.17 2.98 1.76 2.08 2.80 1.73 2.03 2.70 1.71 1.99 2.63 1.69 1.97 2.59 1.68 1.95 2.55 1.67 1.94 2.52 1.66 1.93 2.50 1.65 1.91 2.47 1.64 1.89 2.44 1.63 1.88 2.41 22 Khoa Toán kinh t - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn