TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH PHÒNG THỰC HÀNH KINH DOANH Trần Công Nghiệp GIÁO TRÌNH TIN HỌC ỨNG DỤNG (Bản thảo) THÁI NGUYÊN 2009 LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 3- CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC TIN HỌC CĂN BẢN 1. CĂN BẢN VỀ WNDOWS Windows là hệ điều hành sử dụng giao diện đồ họa và là sản phẩm của tập đoàn Microsoft. Các phiên bản gần đây của windows là hệ điều hành đa nhiệm và đa người sử dụng. Gần 80% các máy tính cá nhân (PC) trên thế giới sử dụng hệ điều hành windows vì tính thân thiện, dễ sử dụng của hệ điều hành này. Windows có chức năng điều khiển phần cứng của máy tính; tạo môi trường cho các ứng dụng khác hoạt động; quản lý việc lưu trữ thông tin trên đĩa; cung cấp khả năng kết nối giữa các máy tính. Cho đến thời điểm hiện tại, tập đoàn Micrrosoft đã cho xuất xưởng nhiều phiên bản windows như windows 95, windows 98, windows ME, windows NT, windows 2000, windows XP, windows 2003, windows Vista và gần đây nhất là Windows 7. Trong phạm vi giáo trình này, chúng tôi trình bày một số nét căn bản về windows XP. 1.1. Khởi động và thoát khỏi windows Để khởi động windows XP, nhấn vào nút POWER trên máy tính và chờ windows hoàn tất quá trình khởi động. Sau khi windows XP khởi động xong sẽ có giao diện như Hình 1. 1. Hình 1. 1 Màn hình windows XP sau khi khởi động xong. Để thoát khỏi windows (tắt máy) cần phải thoát hết các ứng dụng và thao tác theo trình tự sau: Chọn START / TURN OFF COMPUTER. Hộp thoại Turn Off Computer hiện ra như Tùy chọn Stand By tạm dừng hoạt động của máy và chuyển sang chế độ chờ. Khi người sử dụng tác động vào bàn phím hoặc con chuột thì máy hoạt động trở lại. Tùy chọn Turn off: Tắt hoàn toàn máy tính. Tùy chọn Restart: Khởi động lại máy tính. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 4- Từ menu Start, nếu chọn Log Off sẽ thoát khỏi Windows để thiết lập lại môi trường nhưng không tắt máy. Hình 1. 3 minh họa trùy chọn Log Off. Hình 1. 2 Hộp thoại Turn Off Computer Hình 1. 3 Màn hình Log Off Windows Lựa chọn Switch User trong Hình 1. 3 cho phép đăng nhập hệ thống với tên khác. Ngoài ra, trên một số máy tính có hỗ trợ chức năng Hibernate (ngủ đông). Khi sử dụng chức năng này, các chương trình ứng dụng đang chạy sẽ được đóng băng tạm thời và máy tính tắt. Khi khởi động lại, máy trở về đúng trạng thái như trước khi thực hiện Hibernate. Để thực hiện, nhấn phím Shift trên bàn phím, lúc này nút Stand by được thay bằng nút Hibernate, bấm chuột vào nút này để thực hiện lệnh. 1.2. Windows Explorer Windows Explorer là công cụ quản lý tập tin (File), thư mục (Folder), và các ổ đĩa (Driver) trên máy tính. Sử dụng Windows Explorer, người sử dụng có thể sao chép (copy), di chuyển (move), đổi tên (rename), và tìm kiếm các tập tin hay các thư mục. Có thể truy cập Windows Explorer từ Desktop bằng cách kích chuột phải vào My Computer, chọn Explore như Hình 1. 4. Hình 1. 4 Truy cập Explorer từ My Computer Cũng có thể sử dụng các cách khác như kích chuột phải vào menu Start, chọn Explore hay chọn Start / Programs/ Accessories / Windows Explorer. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 5- Windows Explorer trình bày dưới dạng hai cửa sổ. Cửa sổ bên trái hiển thị thông tin tổng quát. Cửa sổ bên phải hiện thị thông tin chi tiết của thư mục hay ổ đĩa được chọn. Hình 1. 5 minh họa cửa sổ Explorer. Hình 1. 5 Màn hình Windows Explorer - Up One Level: Chuyển lên thư mục cha. - Cut: Cắt đối tượng đã được chọn vào Clipboard. - Copy: Sao chép đối tượng đã được chọn vào Clipboard. - Paste: Chép nội dung từ Clipboard đến vị trí đã được chỉ định. - Undo: Hủy bỏ lệnh vừa thực hiện. - Delete: Xóa đối tượng đã được chọn. - Properties: Hiển thị hộp thoại cho biết thuộc tính của đối tượng đã chọn. - Các chế độ trình bày màn hình như: Detail, List, Title, ... Hình 1. 6 Các nút công cụ trên thanh Toolbar 1.3. Tệp tin (file) Tệp tin là tập hợp các thông tin, dữ liệu được tổ chức theo một cấu trúc nhất định. Mỗi têp tin được lưu trên đĩa với tên phân biệt. Trong cùng một cấp lưu trữ, không cho phép các tệp tin Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 6- có tên trùng nhau. Mỗi hệ điều hành có quy tắc đặt tên cho các tệp tin khác nhau. Tên của tệp tin thường gồm hai phần là phần tên và phần mở rộng. Phần mở rộng có thể có hoặc có thể không. Tên của tệp tin do người tạo ra têp tin đặt. Tên file không được chứa các ký tự đặc biệt (là các kí tự / \ ? * : < > “ |). Phần mở rộng thường có 3 ký tự và thường do các chương trình ứng dụng tạo ra. 1.4. Thư mục (Folder hay Directory) Để thuận tiện cho quản lí thông tin trong máy tính, người ta sử dụng các thư mục. Các tệp tin có quan hệ với nhau thường được lưu trữ trong một thư mục. Thư mục có cấu trúc như hình cây. Thư mục gốc chính là ổ đĩa. Ví dụ thư mục gốc C:\ hay D:\. Thư mục được đặc trưng bởi tên. Tên thư mục không dài quá 255 kí tự và không được chứa các kí tự đặc biệt. Thư mục cũng có thể rỗng hoặc chứa thư mục khác. Trong cùng một cấp không được phép có thư mục có tên trùng nhau. Thư mục đang làm việc được gọi là thư mục hiện hành. Để tạo thư mục, trong màn hình Explorer hay My Computer, chuyển đến vị trí lưu thư mục. Nhấn phím phải chuột chọn New / folder. Nhập vào tên thư mục và nhấn Enter đề kết thúc. Hình 1. 7 minh họa thao tác này. Hình 1. 7 Tạo thư mục từ Explorer. 1.5. Đổi tên file, đổi tên thư mục Để đổi tên thư mục hay đổi tên file, chọn file hoặc thư mục cần đổi tên. Nhấn chuột phải lên file hay thư mục vừa chọn và chọn rename. Nhập vào tên mới và nhấn Enter. Chú ý, khi đổi tên file thì cần giữ nguyên phần mở rộng của tên file (extension) vì trong hệ điều hành windows các phần mềm ứng dụng nhận được các file do chúng tạo ra thông qua phần mở rộng của tên file. Cũng có thể chọn file (hay thư mục) cần đổi tên, nhấp chuột trái, nhập vào tên mới cho tập tin hoặc thư mục và kết thúc bằng cách nhấn phím Enter. 1.6. Sao chép (copy) tập tin hay thư mục. Sao chép thư mục là tạo một bản sao thư mục bao gồm các tập tin và các thư mục con bên trong thư mục đó. Sao chép tệp tin hay một nhóm tệp tin là tạo một bản sao của tập tin hay nhóm các tệp tin. Để sao chép thư mục hay tập tin, chọn thư mục hay tập tin cần sao chép. Nhấn chuột phải vào thư mục hay tệp tin và chọn copy. Mở ổ đĩa hay thư mục muốn sao chép đến, nhấn chuột phải và chọn paste. Cũng có thể sử dụng tổ hợp phím nóng CTRL +C để Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 7- copy và CTRL+V để dán. Cũng có thể sử dụng thao tác drag and drop (kéo và thả) để copy và dán một nhóm thư mục hay một nhóm tập tin. Đối với các ổ đĩa có thể tháo rời như đĩa mềm, đĩa CD, đĩa flash, có thể sao chép tệp tin (nhóm tệp tin), thư mục (nhóm thư mục) bằng cách chọn các tệp tin hay thư mục, nhấn chuột phải và chọn send to. Chọn ổ đĩa đích để hoàn tất quá trình sao chép như trong Hình 1. 8. 1.7. Di chuyển thư mục, file Di chuyển một (hay một nhóm thư mục) là chuyển toàn bộ thư mục (nhóm thư mục) bao gồm các tập tin và thư mục con đến vị trí mới. Di chuyển một tập tin (hay một nhóm tập tin) là chuyển tập tin (nhóm tập tin) đến vị trí mới. Để di chuyển thư mục (hay tập tin), chọn thư mục (tập tin) đó, kích chuột phải và chọn cut. Chuyển đến ổ đĩa hay thư mục đích, nhấn phím phải chuột và chọn paste. Cũng có thể sử dụng tổ hợp phím nóng CTRL +X để cắt và CTRL + V để dán hoặc sử dụng menu edit / cut để cắt các thư mục hoặc tập tin ở vùng nguồn và dùng menu edit / paste để dán các thư mục hoặc file vào vùng đích. Hình 1. 8 Sao chép thư mục sang USB 1.8. Xóa thư mục, tập tin Xóa thư mục (nhóm thư mục) là xóa bỏ toàn bộ thư mục (nhóm thư mục) bao gồm các tệp tin và thư mục con. Để xóa thư mục (nhóm thư mục) hay tập tin (nhóm tập tin) chọn thư mục (nhóm thư muc) hoặc tập tin (nhóm tập tin) muốn xóa. Nhấn phím phải chuột lên thư mục (nhóm thư mục) hay tập tin (nhóm tập tin) đó và chọn delete. Cũng có thể nhấn phím delete trên bàn phím hoặc chọn menu edit / delete. Một hộp thoại hiện ra để xác nhận việc xóa thư mục hay tập tin như trong Hình 1. 9 Hình 1. 7. Chọn Yes để xác nhận việc xoá; chọn No để huỷ bỏ việc xoá. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 8- Hình 1. 9 Hộp thoại xác nhận xóa thư mục 1.9. Phục hồi thư mục hay tập tin bị xóa. Các tập tin và thư mục bị xóa chỉ có thể phục hồi được nếu khi xóa chúng được xóa theo kiểu tạm thời, tức là chỉ bị đưa vào trong thùng rác (Recycle Bin) mà chưa bị xoá vĩnh viễn. Để phục hồi lại thư mục đã bị xoá tạm thời, làm như sau: Truy cập vào thùng rác (Recycle Bin) trên màn hình nền desktop. Tìm thư mục muốn phục hồi, kích phải chuột lên thư mục đó và chọn Restore (hoặc bấm vào Restore this Item trên File and Folder tasks). Lưu ý: Để xoá vĩnh viễn không thể phục hồi được, chọn Recycle Bin và chọn Delete file hoặc thư mục muốn xoá, hoặc kết hợp dùng phím Shift khi xoá. 1.10. Quản lí đĩa Trong Windows, đĩa mềm thường được ký hiệu là A:\ hoặc B:\. Ổ đĩa cứng vật lý thường được chia thành các ổ đĩa logic (partition). Ổ đĩa logic đầu tiên thường được kí hiệu là C:\. Thường thì nên chia ổ đĩa vật lý thành một số ổ logic, trong đó ổ logic đầu tiên sử dụng để cài đặt hệ điều hành và các chương trình ứng dụng. Các ổ khác (D, E,…): lần lượt dùng để lưu dữ liệu hoặc có thể cài đặt các chương trình ứng dụng khi ổ đĩa C quá tải. Để hiển thị danh sách các ổ đĩa chọn My Computer Để xem dung lượng và kích thước còn trống trên các ổ đĩa, thực hiện một trong các cách sau: Cách 1: Vào menu View | Details. Cách 2: Kích phải chuột lên nền màn hình trắng phía bên trái cửa sổ My Computer | view | Details. Hình 1. 10 Xem dung lượng và kích thước còn trống của ổ đĩa Để truy cập ổ đĩa, từ màn hình My computer hoặc từ màn hình Explorer, chọn ổ đĩa bằng cách kích kép chuột trái vào tên ổ đĩa. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 9- Để đổi tên ổ đĩa, từ màn hình My computer (hoặc từ Explorer) chọn ổ đĩa muốn đổi tên, nhấn phím phải chuột, chọn rename, nhập vào tên mới và nhấn Enter. Hình 1. 11 Đổi tên ổ đĩa cứng 1.11. Thiết lập cách biểu diên ngày giờ, số và tiền tệ Sau khi cài đặt Windows, máy tính sẽ biểu diễn ngày, giờ, số, tiền tệ theo chuẩn của Mỹ, muốn thiết lập lại cách biểu diễn này, khởi động bộ công cụ control panel bằng menu start | settings | Control panel, cửa sổ Control Panel xuất hiện. Để thay đổi cách biểu diễn ngày giờ, từ màn hình Control Panel, chọn Date, Time, Language, and Regional Options / Regional and Language Options. Hộp thoại Regional and Language Options xuất hiện, chọn Customize. Hình 1. 12 Công cụ Control Panel Hình 1. 13 Hộp thoại Customize Regional Option – thẻ Number Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 10- Hình 1. 14 Hộp thoại Customize Regional Option – thẻ Date Thẻ number có các lựa chọn về biểu diễn dữ liệu kiểu số. Trong đó Decimal symbol thể hiện cách biểu diễn dấu thập phân; degital grouping symbol biểu diễn dấu ngăn cách lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu..; negative sign symbol thể hiện biểu diễn dấu âm và list seperator thể hiện dấu ngăn cách danh sách. Lựa chọn cách biểu diễn thích hợp và kích chọn OK. Thẻ date thể hiện cách biểu diễn ngày. Như có thể thấy trong Hình 1. 14, người sử dụng có thể cài đặt cách biểu diễn ngày kiểu Việt nam theo dạng dd-mm-yyyy. Trong đó dd là hai chữ số biểu diễn ngày; mm là hai chữ số biểu diễn tháng; yyyy là bốn chữ số biểu diễn năm. 1.12. Chạy chương trình trong Windows. Để chạy chương trình trong windows, thực hiện một trong các cách sau: Cách 1: Tìm và chạy chương trình từ shortcut trên desktop. Nếu chương trình cài đặt có tạo một shortcut trên nền desktop thì chạy chương trình bằng cách kích kép chuột vào shortcut trên desktop. Cách 2: Tìm và chạy chương trình từ menu Start. Chọn Start / Programs . Chọn chương trình muốn chạy và kích đúp phím trái chuột để chạy. Hình 1. 15 mô tả cách chạy chương trình Microsoft Excel từ menu Start. Cách 3: Tìm và chạy chương trình từ menu Start | Run. Để chạy chương trình từ cửa sổ Run của menu Start, có thể nhập trực tiếp tên chương trình vào cửa sổ Run như Hình 1. 16. Chú ý cần nhập đầy đủ cả đường dẫn. Có thể dùng nút Browse để tìm đến vị trí có chương trình càn chạy và thực hiện chạy chương trình. Chỉ các file có phần mở rộng là *.com, *.exe, *.bat mới có thể thực thi được. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 11- Hình 1. 15 Chạy chương trình từ menu programs Hình 1. 16 Chạy chương trình từ cửa sổ Run 2. CĂN BẢN VỀ EXCEL 2.1. Giới thiệu Microsoft Excel là phần mềm bảng tính điện tử nổi tiếng trong gói phần mềm Mcrosoft Office của Microsoft. Excel chạy trên môi trường Windows và được dùng phổ biến trong công tác văn phòng, trong quản lí bởi tính đơn giản, trực quan và dễ sử dụng của nó. Cho đến thời điểm hiện tại (năm 2009) Microsoft đã đưa ra thị trường phiên bản Office 2007. Tuy nhiên trên thị trường đang sử dụng phổ biến phiên bản Office XP hoặc Office 2003. Giáo trình này trình bày các điểm chung ứng dụng cho các phiên bản Office 97, 2000, XP, 2003 nhưng minh họa bằng Office 2003. Trong một số trường hợp có chú thích thêm bằng Office 2007. Để cài mới Office hoặc cài đặt bổ sung thêm một số tính năng của Office cần phải có chương trình cài đặt (Setup). Có thể cài đặt Office từ đĩa CD hay từ ổ cứng. Nếu cài đặt từ CD thì đưa đĩa CD vào ổ CD và quá trình cài đặt sẽ tự động tiến hành. Nếu cài đặt từ ổ cứng thì tìm đến thư mục chứa bộ cài đặt và chạy file Setup.exe. Thông thường bộ cài đặt thường chứa tại D:\setup\Office. Hình 1. 17 minh họa cách chạy file setup.exe trong thư mục D:\setup\office2003. Khi cửa sổ cài đặt hiện ra yêu cầu nhập số đăng ký (product key) tiến hành nhập như trong Hình 1. 18. Nhấn NEXT khi quá trình nhập số đăng ký kết thúc. Chấp nhận các điều kiện về bản quyền phần mềm và nhấn NEXT. Cửa sổ như Hình 1. 19 hiện ra, chọn cài đặt Custom Install để chọn các tính năng nâng cao ứng dụng cho môn học Tin học ứng dụng. Ở bước tiếp Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 12- theo chọn Choose Advanced Customization of Applications. Nhấn NEXT để tiếp tục quá trình cài đặt. Hình 1. 17 Chạy file setup để cài đặt MS Office Hình 1. 18 Nhập số đăng ký và chấp nhận điều kiện bản quyền Hình 1. 19 Chọn Custom Install để cài các tính năng nâng cao cho Excel Khi quá trình cài đặt kết thúc, nhấn OK. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 13- Hình 1. 20 Chọn Runall from Mycomputer để cài đặt các gói Add-ins cho Excel Để khởi động Excel, thực hiện một trong các cách sau: Cách 1: Kích đúp vào biểu tượng Excel trên nền desktop. Cách 2: Từ menu Start / Programs / Microsft office / Microsoft Office Excel 2003 như trong Hình 1. 15. Sau khi khởi động thành công, các thành phần chính của màn hình làm việc của Excel như trong Hình 1. 21. Hình 1. 21 Màn hình làm việc của Excel Thanh tiêu đề (Title): Thanh tiêu đề chứa biểu tượng của Excel, tên tệp hiện tại, và nút thu nhỏ cửa sổ (minimize), nút phóng to cửa sổ (maximize) và nút đóng cửa sổ (close). Thanh bảng chọn (Menu): Thanh menu liệt kê các lệnh chính của Excel. Mỗi mục ứng với một menu dọc, để mở menu dọc nháy chuột vào tên mục. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 14- Thanh công cụ chuẩn (Standard): Thanh công cụ standard chứa một số lệnh thông dụng của Excel dưới dạng các nút biểu tượng. Các lệnh này có thể được truy xuất trực tiếp bằng chuột. Để hiện tên các nút trỏ chuột lên trên nút mà không nháy chuột. Thanh công cụ đinh dạng (Formatting): Thanh formattng chứa các lệnh dưới dạng các nút có biểu tượng để định dạng dữ liệu của bảng tính như kiểu font, cỡ font… Thanh công thức (Formula): gồm các ô Namebox (hiển thị toạ độ của ô hiện hành), Insert Function (nhập công thức vào ô), Formula bar (nội dung dữ liệu của ô hiện hành). Thanh cuốn (Scroll): Hai thanh trượt bên phải và bên trái cửa sổ để hiển thị những phần bị che khuất của bảng tính. Dòng trạng thái (Status): Dòng chứa chế độ làm việc hiện hành như Ready (sẵn sàng nhập dữ liệu), Enter (đang nhập dữ liệu), Point (đang ghi chép công thức tham chiếu đến một địa chỉ), Edit (đang điều chỉnh dữ liệu hay công thức trong ô hiện hành) hay ý nghĩa lệnh hiện hành của bảng tính và các tình trạng hiện hành của hệ thống như NumLock, Capslock… Danh sách sheet và các nút dịch chuyển (Sheet tab): Tên các sheet được hiển thị trên các vạt (tab) ở góc trái dưới cửa sổ workbook. Để di chuyển ví trí của sheet trong workbook kích giữ và thả chuột đến ví trí mới. Vùng làm việc: Vùng làm việc chứa các ô bảng tính. Trong các ô có thể nhập dữ liệu, công thức tính toán, ghi chú..Với các phiên bản Office 2003, XP, 2000, vùng làm việc bao gồm hơn 16 triệu ô bảng tính. Trong Excel 2007 giao diện chính có nhiều thay đổi so với phiên bản Excel 2003. Giao diện chính của Excel 2007 được gọi là Ribon (Ruy băng). Hình 1. 22 thể hiện giao diện của Excel 2007. Hình 1. 22 Màn hình làm việc của Excel 2007 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 15- 2.2. Worksheet, workbook, địa chỉ 2.2.1. Workbook. Một file bảng tính Excel được gọi là một Workbook. Workbook ngầm định có tên là book#. Khi mới bắt đầu phiên làm việc, file bảng tính đầu tiên ngầm định có tên là book1.xls. Phần mở rộng XLS do Excel tự động thêm vào khi đặt tên file. 2.2.2.Worksheet: Mỗi workbook chứa 256 worksheet (hay chartsheet). Các worksheet hay chartsheet được gọi là các trang bảng tính. Các trang này có thể chứa dữ liệu, công thức tính toán, đồ thị, bản đồ. 2.2.3.Thêm một Worksheet mới: Dùng một trong các cách sau để chèn thêm một Sheet mới: Cách 1: Vào menu Insert / Worksheet. Cách 2: Kích phải chuột lên một sheet bất kỳ nào đó trên bảng tính chọn Insert, hộp thoại Insert hiện ra như Hình 1. 23, chọn Worksheet và bấm nút OK để chèn. Hình 1. 23 Đổi tên worksheet Hình 1. 24 Chèn thêm Worksheet 2.2.4. Đổi tên một Sheet: Các bước đổi tên một sheet bao gồm: Bước 1: Chọn Sheet muốn đổi tên. Bước 2: Dùng một trong các cách: Cách 1: Kích phải chuột lên Sheet đã chọn, chọn Rename, sau đó nhập tên cho Sheet nhưHình 1. 24 . Cách 2: Vào menu Format | Sheet | Rename, sau đó nhập tên cho Sheet. Bước 3: Nhập tên xong gõ Enter để kết thúc 2.2.5. Sắp xếp vị trí các sheet. Để sắp xếp vị trí các sheet, chọn một trong các cách sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 16- Cách 1: Nhấp chuột vào tên sheet muốn di chuyển kéo và thả vào vị trí mong muốn. Cách 2: Kích phải chuột lên sheet muốn di chuyển chọn Move or Copy, hộp thoại Move or Copy hiện ra. To book: Vị trí Workbook muốn sao chép tới hoặc di chuyển tới. Before sheet: Vị trí đích muốn sheet chuyển tới. Hình 1. 25 Sắp xếp vị trí worksheet 2.2.6. Xoá bỏ một Sheet. Để xóa worksheet, dùng một trong các cách sau Cách 1: Chọn Sheet muốn xoá, vào menu Edit | Delete sheet. Cách 2: Kích phải chuột vào sheet muốn xoá chọn Delete. Nếu sheet không chứa dữ liệu thì Excel xóa mà không hỏi gì. Nếu sheet có chứa dữ liệu, sẽ hiện ra hộp thoại yêu cầu người sử dụng xác nhận thao tác xóa như Hình 1. 26. Để xác nhận thao tác xóa, nhấn nút delete. Để hủy nhấn nút cancel. Hình 1. 26 Hộp thoại xác nhận xóa dữ liệu 2.2.7. Cell. Ô (hay cell) là giao của các cột và các dòng. Từ phiên bản Office 2003 trở về phiên bản Office 97, mỗi sheet có 256 cột ký hiệu từ A-IV. Đồng thời mỗi sheet có 65536 dòng ký hiệu từ 1- 65536. Do đó trong các phiên bản này mỗi worksheet có hơn 16 triệu ô. Trong phiên bản Excel 2007, số cột trong một worksheet là 16 384 đánh số từ A- XFD và số dòng là 1 048 576 đánh số từ 1-1 048 576. Do đó mỗi sheet có 17 178 820 608 000 ô bảng tính. Các ô được tham khảo bằng địa chỉ ô. Dạng địa chỉ thông dụng là Cột Dòng. Ví dụ ô A1 là giao của cột A dòng 1. Ngoài ra còn sử dụng dạng địa chỉ R1C1 (số thứ tự dòng số thứ tự cột) Để chọn một dòng trong bảng tính, bấm chuột trái vào chữ số ký hiệu dòng đó. Để chọn một cột, bấm chuột trái vào chữ cái ký hiệu cột đó. Để chọn một vùng gồm nhiều ô liên tục, bấm giữ chuột trái và kéo. Cũng có thể sử dụng phím shift kết hợp với phím mũi tên hoặc phím shift kết hợp với bấm chuột trái để chọn một vùng. Để chọn nhiều vùng không liền nhau, nhấn Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 17- giữ phím Ctrl trong khi bấm chuột trái. Để chọn cả bảng tính, bấm chuột trái vào vị trí góc trên cùng bên trái của bảng tính, nơi giao nhau của tên hàng và tên cột hoặc dùng tổ hợp phím Ctrl + A. Để điều chỉnh độ rộng của dòng bấm giữ và kéo chuột trên đường phân cách giữa hai vị trí tiêu đề tên cột. Để thay đổi độ rộng của dòng, bấm giữ và kéo chuột trên đường phân cách giữa hai dòng tại vị trí tiêu đề dòng. Để thay đổi độ rộng của nhiều cột, chọn vùng có các cột cần thay đổi độ rộng, vào menu Format / Column / Width, hộp thoại column width xuất hiện. Gõ vào độ rộng cột cần thay đổi rồi chọn OK hay nhấn Enter. Làm tương tự cho dòng (row). 2.2.8. Địa chỉ tương đối: Địa chỉ tương đối có dạng cột dòng ví dụ B3. Một công thức có chứa địa chỉ tương đối khi copy đến vị trí mới địa chỉ sẽ tự động biến đổi. 2.2.9. Địa chỉ tuyệt đối: Địa chỉ tuyệt đối có dạng $cột$dòng. Ví dụ $B$3. Một công thức có chứa địa chỉ tuyệt đối khi copy đến vị trí mới địa chỉ không thay đổi. 2.2.10. Địa chỉ hỗn hợp: Địa chỉ hỗn hợp là dạng kết hợp của cả địa chỉ tương đối và địa chỉ tuyệt đối theo dạng $cột dòng (ví dụ $B3) hay cột $dòng (ví dụ B$3). Khi copy một công thức có chứa địa chỉ hỗn hợp, thành phần tuyệt đối không biến đổi, thành phần tương đối biến đổi. Để chuyển đổi giữa các dạng địa, sử dụng phím chức năng F4. 2.3. Các dạng dữ liệu trong Excel Nắm vững các dạng dữ liệu rất quan trọng để giải các bài toán trong Excel. Để định dạng dữ liệu, lựa chọn (bôi đen) vùng dữ liệu, chọn menu format / cells / numbers. Cửa sổ như Hình 1. 27 hiện ra. Có thể sử dụng tổ hợp phím tắt Ctrl + 1 hoặc kích chuột phải vào vùng đã chọn cũng cho cùng kết quả. Hình 1. 27 Định dạng dữ liệu Trong Excel có các dang dữ liệu sau: General - Dữ liệu tổng quát: Kiểu này do Excel tự động nhận dạng Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 18- Number - Dữ liệu số: Dữ liệu kiểu số tự động căn thẳng bên phải ô. Theo ngầm định, kiểu số sử dụng dấu chấm (.) để ngăn cách phần thập phân và phần nguyên. Biểu diễn số âm trong Excel sử dụng 4 cách như trong hình 1.28. Cách 1: Sử dụng dấu trừ (-) như trong toán học. Cách 2: Sử dụng dấu ngoặc đơn như trong kế toán. Cách 3: Sử dụng màu đỏ. Cách 4: Vừa dùng màu đỏ vừa dùng dấu ngoặc đơn. Các hàm tài chính của Excel sử dụng cách thứ tư. Để sử dụng dấu phân cách phần nghìn, bấm chọn ô Use 1000 separator (,). Thay đổi số các số sau dấu phân cách thập phân trong ô Decimal places. Currency - Dữ liệu kiểu tiền tệ: Dữ liệu kiểu tiền tệ tự động căn thẳng bên phải ô. Dạng này biểu diễn các đơn vị tiền tệ của các nước trên thế giới. Dữ liệu kiểu tiền tệ biểu diễn số thập phân giống như dữ liệu kiểu số. Hình 1. 28 Biểu diễn số âm trong Excel Accounting - Dữ liệu kiểu kế toán: Dữ liệu kiểu kế toán tự động căn thẳng bên phải ô. Dữ liệu kiểu kế toán cũng biểu diễn các đơn vị tiền tệ tương tự như dữ liệu kiểu currency, tuy nhiên không có cách biểu diễn số âm. Date - Kiểu ngày tháng: Dữ liệu kiểu ngày tháng tự động căn thẳng bên phải ô. Kiểu ngày tháng có thể thực hiện với các phép tính số học. Theo ngầm định, kiểu ngày tháng nhập vào Excel theo dạng MM/DD/YY. (MM: Biểu diễn tháng; DD: Biểu diễn ngày; YY: Biểu diễn năm). Trong cửa sổ type liệt kê các cách hiển thị ngày trong Excel. Time - Kiểu thời gian: Kiểu thời gian tự động căn thẳng bê phải ô. Biểu diễn thời gian trong Excel có dạng HH:MM:SS. (HH: Chỉ giờ. MM: Chỉ phút SS: Chỉ giây). Percentage - Kiều phần trăm: Kiểu phần trăm tự động căn thẳng bên phải ô. Kiểu phần trăm đổi một số sang dạng phần trăm bằng cách nhân với 100 và thêm dấu % vào sau số đó. Fraction - Kiểu phân số: Kiểu phân số tự động căn thẳng bên phải ô. Kiểu phân số biểu diễn các số ở dạng phân số. Kiểu hiển thị được chọn trong mục Type. Text - Kiểu ký tự: Kiểu ký tự là sự pha trộn của các chữ cái các chữ số và các ký tự đặc biệt Dữ liệu kiểu ký tự tự động căn trái. Sử dụng dữ liệu kiểu ký tự trong hàm hoặc trong các phép Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 19- toán phải được bao giữa cặp dấu nháy kép (“”). Lưu ý: Dấu nháy kép khác hai dấu nháy đơn liền nhau (‘’). Chú ý: Với các dãy kí tự bắt đầu bằng số 0 vô nghĩa (ví dụ số điện thoại 0913…) khi nhập vào bảng tính, Excel sẽ tự động cắt đi số 0 vô nghĩa đó. Để giữ lại số 0 này, sử dụng dấu (‘) trước khi dãy kí tự hoặc định dạng ô kiểu ký tự. Scientific - Kiểu rút gọn: Áp dụng cho kiểu số. Khi biểu diễn các số quá lớn hoặc quá nhỏ, Excel đưa về dạng rút gọn để tiết kiệm không gian. Ví dụ: 123,45 = 1,23E+02; 0,00123 = 1,23E-03 Special - Kiểu đặc biệt: Kiểu này dùng để biểu diễn các dạng đặc biệt như mã số bưu điện, số điện thoại kiểu Mỹ… Custom - Kiểu do người dùng định nghĩa: Với kiểu này người dùng có thể định nghĩa cách hiển thị các dạng dữ liệu theo ý muốn. Ví dụ: Khi nhập ngày vào Excel, có thể sử dụng cách ngầm định MM/DD/YY (tháng/ngày/năm). Sau đó sử dụng kiểu custom để định dạng thành ngày kiểu Việt Nam bằng cách nhập vào cửa sổ type DD/MM/YYYY (Ngày/Tháng/Năm) như trong Hình 1. 29. Hình 1. 29 Dùng kiểu Custom để định dạng ngày tháng 2.4. Các phép tính trong Excel Trong Excel có thể thực hiện các phép toán số học (+, -, *, / và ^), các phép toán logic (>=, <=..), và phép toán ghép chuỗi (&). Bảng 1.1 tóm tắt các phép toán và cách dùng. Bảng 1. 1 Các phép tính trong Excel Phép toán Ý nghĩa Ví dụ + Phép cộng 2+2 = 4 - Phép trừ 6-3 = 3 * Phép nhân 3*4 = 12 / Phép chia 9/3 = 3 ^ Luỹ thừa 2^3 = 23 = 8 % Phần trăm 5% = 0,05 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 20- & Nối chuỗi “Việt” & “ Nam” = “Việt Nam” > Lớn hơn 4 > 3 = True < Nhỏ hơn 4 < 3 = False >= Lớn hơn hoặc bằng “Aa” >= “aa” = False <= Nhỏ hơn hoặc bằng “Aa” <= “aa” = True = Bằng “B” = “B” = True <> Khác “a” <> “A” = False Thứ tự thực hiện các phép toán như sau: phép toán lũy thừa, phép toán nhân chia, phép toán cộng trừ, phép toán logic. Để thực hiện các phép toán khác với thứ tự này, sử dụng dấu ngặc đơn ( ). 2.5. Sử dụng hàm trong Excel Hàm (Function) trong Excel là một tổ hợp các công thức đã được xây dựng sẵn nhằm thực hiện các tính toán hay xử lí chuyên biệt nào đó. Hàm được đặc trưng bởi tên hàm, dấu mở đóng ngoặc và danh sách các tham số. VD: Hàm tính tổng =Sum(2;5;3) cho kết quả là 10. Tên hàm là các tên chuẩn do Excel quy định. Dấu mở đóng ngoặc bắt buộc phải có. Tham số (hay đối số) là các dữ liệu đầu vào để tính toán hay xử lý. Đối số có thể có hoặc không có. Nếu có nhiều hơn một đối số thì các đối số được ngăn cách bởi dấu “,”. Trường hợp dấu “,” được sử dụng để làm dấu thập phân thì dấu ngăn cách là dấu “;”. Xem Hình 1. 13 mục 1.10 để thiết lập cách biểu diễn kiểu số. Các đối số có thể là kiểu số, kiểu ngày tháng, là địa chỉ ô, kiểu ký tự, có thể là hàm khác. Số lượng đối số tối đa là 30 trong các phiên bản Excel 2003, XP, 2000 và Excel 97. Trong Excel 2007, số lượng đối số tối đa là 64. Nếu đối số kiểu ký tự được nhập trực tiếp vào từ bàn phím thì phải bao trong cặp dấu nháy kép (ví dụ “A”). Khi sử dụng các hàm lồng nhau, hàm nọ làm đối số cho hàm kia, Excel cho phép các hàm lồng nhau tối đa là 7 cấp. Trong Excel 2007, hàm có thể lồng nhau tối đa là 50 cấp. Để nhập hàm vào bảng tính, sử dụng một trong các cách sau: Cách 2: Nhập hàm từ giao diện Insert function. Truy cập menu Insert / function hoặc từ biểu tượng fx trên thanh công thức. Khi đó, hộp thoại insert fucntion sẽ hiện ra như Hình 1. 30. Chọn tên hàm từ mục select a fucntion. Có thể chọn mục select a category để chọn nhóm hàm nhằm thu hẹp phạm vi tìm kiếm hàm. Mục category chỉ ra một số nhóm hàm như nhóm hàm tài chính (finacial), nhóm hàm ngày tháng và thời gian (date & time), nhóm hàm toán học và lượng giác (math & trig), nhóm hàm thống kê (statistical), nhóm hàm tìm kiếm và tham khảo (lookup & reference), nhóm hàm cơ sở dữ liệu (database), nhóm hàm xử lý ký tự (text), nhóm hàm logic (logical), nhóm hàm thông tin bảng tính (information) và nhóm hàm kỹ thuật máy tính (engineering). Ngoài ra có thể xây dựng các hàm do người dùng định nghĩa (UDF). Nếu có hàm do người dùng định nghĩa thì sẽ được Excel liệt kê trong mục Function catogory. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 21- Hình 1. 30 Hộp thoại Insert function Các hàm cơ sở dữ liệu cho phép thực hiện các phép tính có nhiều hơn một điều kiện. Tuy nhiên cần xây dựng vùng điều kiện (bảng phụ) trước khi sử dụng hàm cơ sở dữ liệu. Điều kiện trực tiếp là những điều kiện mà không chứa công thức ở trong. Với một trường (cột) có từ hai điều kiện trở lên thì điều kiện xảy ra đồng thời (AND) được thể hiện trên cùng một dòng. Điều kiện xảy ra không đồng thời (OR) được thể hiện trên các dòng khác nhau. Điều kiện gián tiếp: Là những điều kiện có chứa công thức bên trong, giá trị của vùng điều kiện này là giá trị logic (TRUE hoặc FALSE). Tiêu đề vùng điều kiện gián tiếp không được trùng với tiêu đề của bất kỳ trường nào. Một số hàm thông dụng trong Excel 97- 2003 2.5.1. Một số hàm toán học Bảng 1.2 trình bày một số hàm toán học thông dụng Bảng 1. 2 Một số hàm toán học thông dụng Tên hàm ABS AVERAGE COUNTIF EXP INT LN LOG Công dụng Cú pháp, giải thích Tính trị tuyệt đối của một =ABS(number) số numbers số muốn lấy trị tuyệt đối. Tính trung bình cộng của =AVERAGE(number1;number2,...) các đối số number1,number2 có thể có từ 1 đến 30 số cần tính trung bình cộng. Nếu đối số là tham số kiểu text, logic, ô rỗng thì giá trị đó được bỏ qua. Nếu là zero thì được tính. Đếm các ô trong phạm vi =COUNTIF(range; criteria) thỏa mãn điều kiện đã cho Range: vùng cần đếm Criteria: điều kiện Tính lũy thừa cơ số e =EXP(number) number số mũ của cơ số e. Làm tròn xuống số =INT(number) nguyên gần nhất number số cần làm tròn Tính logarit cơ số tự =LN(number) nhiên của một số number là số thực dương ta muốn tính logarit tự nhiên của nó. LN là nghịch đảo của EXP: lũy thừa cơ số e. Tính logarit =LOG(number; base) number là số thực dương ta muốn tính logarit. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 22- Cú pháp, giải thích base là cơ số để tính logarit, mặc định là 10. Tính phần dư của phép =MOD(number; divisor) MOD chia Number: Số bị chia Divisor: Số chia Tính lũy thừa của một số =POWER(number; power) POWER number cơ số, power số mũ. Có thể dùng toán tử ^ để thay thế hàm POWER. Tính tổng tất cả các số =SUMIF(range;criteria;sum_range) SUMIF trong dãy ô thỏa điều kiện range dãy ô muốn tính toán. Nó có thể là dãy ô chứa điều kiện hoặc dãy ô vừa chứa điều kiện, vừa chứa các giá trị để tính tổng. criteria điều kiện để tính tổng có thể là số, biểu thức, hoặc kiểu văn bản. sum_range là dãy giá trị cần tính tổng. Nếu không có sum_range thì range là dãy chứa giá trị để tính tổng. SUMPRODUCTTính tổng các tích các =SUMPRODUCT(array1; array2;..) phần tử tương ứng trong array1,array2,.... có thể có từ 2 đến 30 dãy số các mảng giá trị cùng kích thước. Nếu các mảng giá trị không cùng kích thước hàm sẽ trả về lỗi #VALUE! Một phần tử bất kỳ trong mảng không phải là số thì coi là zero. Tính căn bậc 2 của một số =SQRT(number) SQRT number số thực bất kỳ. Nếu number là số âm, hàm trả về lỗi #NUM! Tính tổng bình phương =SUMQ(number1; number2;..) SUMSQ các các số number1,number2,... có thể có từ 1 đến 30 số thực bất kỳ Tính tổng của tổng bình =SUMX2PY2(array_x;array_y) SUMX2PY2 phương các phần tử tương array_x,array_y,.... dãy ô hoặc giá trị kiểu ứng của 2 mảng giá trị mảng. Nếu các mảng giá trị không cùng kích thước hàm sẽ trả về lỗi #VALUE!. Một phần tử bất kỳ trong mảng rỗng, kiểu text, kiểu logic được bỏ qua, zero được tính. Tính tổng của các số =SUM(number1; number2,..) SUM number1, number2 có 1 đến 30 số cần tính tổng. Số, giá trị logic, hay chữ đại diện cho số được nhập trực tiếp vào công thức thì được tính. Công thức tham chiếu tới giá trị logic, text đại diện cho số thì giá trị đó được bỏ qua. Tên hàm Công dụng 2.5.2. Một số hàm xử lý ký tự Bảng 1.3 liệt kê một số hàm xử lý ký tự thông dụng. Các hàm khác có thể tham khảo trong danh sách các hàm của Excel. Bảng 1. 3 Một số hàm xử lý ký tự thông dụng Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 23- Tên hàm Công dụng Trích bên trái một chuỗi LEFT LEN Tính độ dài một chuỗi MID Trích chuỗi con từ một chuỗi RIGHT Trích bên phải một chuỗi Cú pháp =LEFT(text;num_chars) text là chuỗi cần trích ký tự. num_chars là ký tự cần trích bên trái chuỗi text =LEN(text) text là nội dung cần xác định độ dài =MID(text;start_num,num_chars) text là chuỗi hoặc tham chiếu đến chuỗi. start_num: vị trí bắt đầu trích lọc chuỗi con trong text. num_chars: số ký tự của chuỗi mới cần trích từ chuỗi text. Nếu start_num: lớn hơn chiều dài chuỗi text thì hàm trả về chuỗi rỗng "". start_num: nhỏ hơn 1 hàm trả về lỗi #VALUE!. num_chars: âm MID trả về lỗi #VALUE! =RIGHT(text; num_chars) text là chuỗi cần trích ký tự. num_chars là ký tự mà bạn cần trích bên phải chuỗi text. Nếu num_chars lớn hơn độ dài của chuỗi thì sẽ trả về toàn bộ chuỗi text. num_chars nếu bỏ qua thì mặc định là 1. num_chars không nhận số âm SEARCH Tìm kiếm một chuỗi TRIM VALUE SEARCH(find_text;within_text,star_num) find_text: chuỗi cần tìm. Có thể dùng ký tự ? để đại diện một ký tự đơn, dùng * để đại diện một nhóm ký tự. Nếu muốn tìm dấu ? hoặc dấu * thì gõ dấu ~ trước ký tự đó. within_text: chuỗi chứa chuỗi cần tìm. star_num: vị trí bắt đầu tìm kiếm. SEARCH không phân biệt chữ thường, chữ hoa. SERACH tìm không có kết quả sẽ trả về lỗi #VALUE! Xóa tất cả các ký tự trắng của =TRIM(text) chuỗi trừ những khoảng đơn dùng text chuỗi cần xóa các ký tự trắng. để làm khỏang cách bên trong chuỗi. Chuyển một chuỗi thành số. =VALUE(text) text là chuỗi văn bản đại diện cho một số. text là định dạng số, ngày tháng, hoặc thời gian bất kỳ được Microsoft Excel công nhận. Nếu không phải định dạng trên sẽ trả về lỗi #VALUE! 2.5.3.Một số hàm logic Bảng 1.4 nêu một số hàm logic thường dùng. Thông tin về các hàm logic khác độc giả tham khảo trong trợ giúp trực tuyến của Excel. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 24- Bảng 1. 4 Một số hàm logic Tên hàm AND OR Công dụng Cú pháp =AND(logical_1;logical_2,...) Trả về kết quả TRUE nếu tất cả logical_1, logical_2 là các đều kiện cần kiểm điều kiện đều TRUE, Trả về tra. Các điều kiện có thể là biểu thức, vùng FALSE nếu một trong các điều tham chiếu hoặc mảng giá trị. Các điều kiện kiện FALSE. phải có giá trị là TRUE hoặc FALSE. Nếu 1 trong các điều kiện có giá trị không phải Logic, hàm AND trả về lỗi #VALUE! =OR(logical_1;logical_2,...) logical_1,logical_2 là các đều kiện cần kiểm Trả về TRUE nếu một trong các tra. Các điều kiện có thể là biểu thức, vùng điều kiện là TRUE. Trả về FALSE tham chiếu hoặc mảng giá trị. Các điều kiện nếu tất cả các điều kiện là FALSE. phải có giá trị là TRUE hoặc FALSE. Nếu 1 trong các điều kiện có giá trị không phải Logic, hàm AND trả về lỗi #VALUE! =IF(logical_test;value_if_true;value_if_false) IF logical_test: điều kiện để xét, logical có thể là Trả về một giá trị nếu điều kiện là kết quả của một hàm luận lý như AND, OR,... đúng, Trả về một giá trị khác nếu value_if_true: giá trị trả về nếu điều kiện logical_test là TRUE. điều kiện là sai. value_if_false: giá trị trả về nếu điều kiện logical_test là FALSE. 2.5.4.Một số hàm tìm kiếm và tham chiếu Bảng 1. 5 Một số hàm tìm kiếm Tên hàm Công dụng Cú pháp =HLOOKUP(lookup_value;table_array; row_index_num;range_lookup) lookup_value: là tìm một giá trị dùng để tìm kiếm, nó có thể là một giá trị, một tham chiếu hay một chuỗi ký tự. table_array là vùng chứa Dò tìm một giá trị ở dòng đầu dữ liệu cần tìm. Đây là bảng dữ liệu phụ có tiên của một bảng dữ liệu. Nếu nội dung thường cố định, bao quát để lấy dữ tìm thấy sẽ trả về giá trị ở cùng liệu. Các giá trị ở dòng đầu tiên có thể là giá cột với giá trị tìm thấy trên hàng trị số, chuỗi ký tự, hoặc logic. Nếu HLOOKUP được chỉ định. Hàm HLOOKUP range_lookup là TRUE thì các giá trị ở dòng thường dùng để điền thông tin đầu tiên của bảng dữ liệu phụ này phải được vào bảng dữ liệu từ bảng dữ liệu sắp xếp tăng dần Nếu không hàm HLOOKUP phụ. sẽ trả giá trị không chuẩn xác. row_index_num số thứ tự dòng trên bảng dữ liệu phụ mà dữ liệu cần lấy. Giá trị trả về nằm trên dòng chỉ định này và ở cột mà hàm tìm thấy giá trị dò tìm lookup_value. range_lookup là giá trị logic được chỉ định Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 25- Tên hàm Công dụng Cú pháp để HLOOKUP tìm kiếm chính xác hay là tương đối. Nếu range_lookup là TRUE hàm sẽ trả về kết quả tìm kiếm tương đối. Nếu không tìm thấy kết quả chính xác, nó sẽ trả về một giá trị lớn nhất mà nhỏ hơn giá trị tìm kiếm lookup_value. Nếu range_lookup là FALSE hàm tìm kiếm chính xác, nếu không có trả về lỗi #N/A Khi dùng hàm HLOOKUP để điền dữ liệu cho một bảng dữ liệu thì trong công thức cần phải tạo địa chỉ tuyệt đối cho bảng dữ liệu phụ table_array để công thức đúng cho các hàng còn lại khi copy công thức xuống các ô bên dưới. Nếu lookup_value nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất trong dòng đầu tiên của bảng dữ liệu phụ, HLOOKUP trả về lỗi #N/A!. Dò tìm một giá trị ở cột đầu tiên =VLOOKUP(lookup_value;table_array;ro bên trái của một bảng dữ liệu. w_index_num;range_lookup) Nếu tìm thấy sẽ trả về giá trị ở Ý nghĩa các tham số và cách sử dụng tương tự cùng trên dòng với giá trị tìm như HLOOKUP VLOOKUP thấy trên cột mà bạn chỉ định. Hàm VLOOKUP thường dùng để điền thông tin vào bảng dữ liệu từ bảng dữ liệu phụ. 2.5.5.Một số hàm ngày tháng và thời gian Bảng 1.6 trình bày một số hàm ngày tháng và thời gian thông dụng. Các hàm ngày tháng và thời gian khác độc giả tham khảo trong trợ giúp trực tuyến (Help) của Excel. Bảng 1. 6 Một số hàm thời gian Tên hàm DATE Công dụng Cú pháp =DATE(year;month;day) year số chỉ năm, có thể có từ 1 đến 4 ký số. Microsoft Excel tự biên dịch đối số năm tùy thuộc vào đối số ngày tháng đang dùng. Nếu Trả về một chuỗi hoặc một số số năm year nằm từ 0 đến 1899 thì nó được thể hiện một ngày tháng đầy cộng với 1900 để tính. Ví dụ year là 105 thì đủ. Nếu định dạng ô là year được hiểu trong công thức là 2005. Nếu General trước khi nhập hàm 1900 =< year =< 9999 thì year chính là số thì kết quả trả về là chuỗi ngày năm đó. Nếu year < 0 hoặc year > 10,000 thì tháng. hàm trả về lỗi #NUM! month số chỉ tháng. Nếu số tháng lớn hơn 12 thì hàm tự quy đổi 12 = 1 năm và cộng vào year số năm tăng lên do số tháng. day số chỉ ngày. Nếu số ngày lớn hơn số ngày Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 26- Tên hàm Công dụng Cú pháp của tháng thì hàm tự quy đổi là tăng số tháng. =DAY(serial_number) Trả về thứ tự của ngày từ serial_number dạng chuỗi số tuần tự của DAY chuỗi ngày tháng. ngày cần tìm. Ngày tháng này nên nhập bằng hàm DATE hoặc kết quả trả về từ hàm khác. =DATEVALUE(date_text) date_text là dạng chuỗi văn bản đại diện cho Trả về một chuỗi số thập phân ngày tháng. Ví dụ: "20/11/2005" thì chuỗi bên biểu thị ngày tháng được đại trong dấu nháy kép là đại diện cho ngày tháng. DATEVALUE diện bởi chuỗi văn bản date_text trong Excel dành cho Windows giới date_text. hạn trong khoảng từ "01/01/1900" đến "31/12/9999" nếu quá khoảng ngày DATEVALUE sẽ trả về lỗi #VALUE!. =MONTH(serial_number) Trả về thứ tự của tháng từ giá serial_number dạng chuỗi số tuần tự của MONTH trị kiểu ngày tháng. tháng cần tìm. Ngày tháng này nên nhập bằng hàm DATE hoặc kết quả trả về từ hàm khác. =YEAR(serial_number) Trả về năm của một giá trị serial_number dạng chuỗi hoặc số thập phân hoặc chuỗi đại diện cho ngày đại diện ngày tháng để tìm số năm của nó. Giá YEAR tháng. trị này nên được nhập bằng hàm DATE hoặc là kết quả các công thức hoặc hàm khác. 2.5.6 Một số hàm cơ sở dữ liệu Bảng 1. 7 Một số hàm cơ sở dữ liệu Tên hàm DCOUNT DSUM DMAX DMIN Công dụng Đếm xem trong vùng dữ liệu có bao nhiêu giá trị ở cột cần đếm có dạng số thoả mãn vùng điều kiện. Cú pháp = DCOUNT(database;field;criteria) Database: cơ sở dữ liệu. Field: trường cần đếm Criteria: điều kiện =DSUM(database;filed;criteria) Tính tổng các giá trị trong cột Database: cơ sở dữ liệu. cần tính tổng nằm trong vùng Field: trường cần tính tổng dữ liệu thoả mãn vùng điều Criteria: điều kiện kiện. =DMAX(database;filed; criteria) Database: cơ sở dữ liệu. Tìm giá trị lớn nhất trong cột Field: trường cần tìm giá trị lớn nhất thỏa mãn vùng điều kiện Criteria: điều kiện =DMIN(database;filed; criteria) Database: cơ sở dữ liệu. Tìm giá trị nhỏ nhất trong cột Field: trường cần tìm giá trị nhỏ nhất thỏa mãn vùng điều kiện Criteria: điều kiện Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 27- DAVERAGE =DAVERAGE(database;filed; criteria) Tìm giá trị trung bình cộng Database: cơ sở dữ liệu. trong cột thỏa mãn vùng điều Field: trường cần tìm giá trị trung bình cộng kiện Criteria: điều kiện 2.6. Một số lỗi thường gặp trong excel ##### Lỗi độ rộng . Lỗi này sinh ra khi cột thiếu độ rộng. Dùng chuột kéo độ rộng cột ra cho phù hợp. Khi giá trị ngày tháng hoặc thời gian nhập vào là số âm cũng phát sinh lỗi này. #VALUE! Lỗi giá trị. Lỗi này sinh ra khi công thức được nhập vào một chuỗi trong khi hàm yêu cầu một số hoặc một giá trị logic. Có thể do đang nhập một hoặc chỉnh sửa các thành phần của công thức mà vô tình nhấn Enter. Cũng có thể do nhập quá nhiều tham số cho một toán tử hoặc một hàm trong khi chúng chỉ dùng một tham số. Ví dụ =LEFT(A2:A5). Một trường hợp sinh lỗi # VALUE khi là thi hành một marco (lệnh tự động) liên quan đến một hàm mà hàm đó trả về lỗi #VALUE! #DIV/0! Lỗi chia cho 0. Lỗi này sinh ra do nhập vào công thức số chia là 0. Ví dụ = MOD(10,0) hoặc số chia trong công thức là một tham chiếu đến ô trống. #NAME! Sai tên. Lỗi này do dùng những hàm không thường trực trong Excel như EDATE, EOMONTH, NETWORKDAYS, WORKDAYS,... Khi đó cần phải vào menu Tools - Addins. Đánh dấu chọn vào tiện ích Analysis ToolPak. Cũng có thể do nhập sai tên một hàm số. Trường hợp này xảy tra khi dùng bộ gõ tiếng Việt ở chế độ Telex vô tình làm sai tên hàm như IF thành Ì, VLOOKUP thành VLÔKUP. Trường hợp dùng những ký tự không được phép trong công thức cũng phát sinh lỗi này. Một số trường hợp khác bao gồm nhập một chuỗi trong công thức mà không có đóng và mở dấu nháy kép (“”) hoặc không có dấu 2 chấm : trong dãy địa chỉ ô trong công thức. #N/A Lỗi dữ liệu. Lỗi này sinh ra khi giá trị trả về không tương thích từ các hàm dò tìm như VLOOKUP, HLOOKUP, LOOKUP hoặc MATCH hoặc dùng hàm HLOOKUP, VLOOKUP, MATCH để trả về một giá trị trong bảng chưa được sắp xếp. Cũng có thể do không đồng nhất dữ liệu khi sử dụng địa chỉ mảng trong Excel. Trường hợp quên một hoặc nhiều đối số trong các hàm tự tạo hoặc dùng một hàm tự tạo không hợp lý cũng sinh ra lỗi này. #REF! Sai vùng tham chiếu. Lỗi này phát sinh do xóa những ô đang được tham chiếu bởi công thức. Cũng có khi do dán những giá trị được tạo ra từ công thức lên chính vùng tham chiếu của công thức đó. Có thể do liên kết hoặc tham chiếu đến một ứng dụng không thể chạy được. #NUM! Lỗi dữ liệu kiểu số. Lỗi này phát sinh do dùng một đối số không phù hợp trong công thức sử dụng đối số là dữ liệu kiểu số. Ví dụ công thức chỉ tính số dương nhưng lại nhập vào số âm. Có thể do dùng hàm lặp đi lặp lại dẫn đến hàm không tìm được kết quả trả về. Cũng có trường hợp do dùng một hàm trả về một số quá lớn hoặc quá nhỏ so với khả năng tính toán của Excel. #NULL! Lỗi dữ liệu rỗng. Lỗi này do dùng một dãy toán tử không phù hợp hoặc dùng một mảng không có phân cách. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 28- 2.7. Công thức mảng Trong Excel có một khả năng độc đáo là tính toán với các mảng dữ liệu. Các công thức kiểu này được gọi là công thức mảng. Một công thức mảng có thể trả kết quả về một ô hay là một vùng (range). Một số hàm của Excel thao tác với công thức mảng như MINVERSE, MMULT, TREND, LINEST, LOGEST, GROWTH.. Để nhập công thức mảng, chọn vùng chứa kết quả, nhập công thức và nhấn đồng thời tổ hợp phím Control+Shift+Enter (CSE). Đây là điểm khác biệt quan trọng giữa công thức mảng và công thức thường. Công thức thường kết thúc việc nhập công thức bằng phím Enter. Chú ý rằng Excel tự động sinh ra cặp dấu { } bao lấy công thức mảng. Sử dụng công thức mảng có các ưu điểm sau: - Tránh được vô tính sao chép sai công thức do chạy địa chỉ tham chiếu - Tránh được việc vô tình xóa hay sửa chữa một ô nào đó của vùng công thức mảng vì công thức mảng không cho phép sửa chữa hay xóa một ô trong vùng có công thức mảng. - Tránh việc người sử dụng không thành thạo Excel làm xáo trộn các công thức. 2.7.1. Công thức mảng trả kết quả vể một vùng nhiều ô Hình 1. 31 minh họa việc sử dụng công thức mảng. Thông thường để tính toán giá trị cho cột thành tiền, cần phải sử dụng 6 phép toán nhân (nhập công thức cho ô D2 rồi copy công thức cho vùng D2:D7). Tuy nhiên khi sử dụng công thức mảng chỉ cần nhập một công thức duy nhất. Chọn vùng sẽ lưu kết quả (trong hình 1.30 là vùng D2:D7), nhập công thức = B2:B7*C2:C7 nhấn CSE. Như vậy vùng D2:D7 khi xem sẽ thấy công thức {= B2:B7*C2:C7}. Hình 1. 31 Công thức mảng trả về một vùng 2.7.2. Công thức mảng trả kết quả về một ô Vận dụng ý tưởng trên, nếu không cần tính toán cột thành tiền mà chỉ cần tính tổng tiền thu được thì có thể sử dụng công thức mảng như sau: {=SUM(B2:B7*C2:C7)}. minh họa cách sử Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 29- dụng công thức này. Chú ý rằng trường hợp này có thể sử dụng công thức =SUMPRODUCT(B2:B7,C2:C7) cũng cho cùng kết quả. Hình 1. 32 Công thức mảng trả kết quả về một ô Trong các chương sau, có sử dụng một số công thức mảng của Excel áp dụng cho hồi quy và dự báo. 2.7.3. Hiệu chỉnh công thức mảng Do không thể xóa một ô, thay đổi nội dung của ô hay chèn thêm một ô vào vùng có chứa công thức mảng, để hiệu chỉnh công thức mảng, kích hoạt thanh công thức hay nhấn phím F2, Excel sẽ bỏ cặp dấu { } và khi hiệu chỉnh xong lại nhấn tổ hợp phím CSE để kết thúc. Để mở rộng hay thu hẹp công thức mảng nhiều ô, chọn toàn bộ vùng chứa công thức mảng trên bảng tính. Nhấn phím F2 để vào chế độ hiệu chỉnh. Nhấn Control+Enter để chuyển về công thức thường. Chọn vùng xuất kết quả mới bằng cách thu hẹp hay mở rộng vùng cũ. Nhấn phím F2 để vào chế độ hiệu chỉnh. Kết thúc bằng CSE. 2.8. Phân tích dữ liệu sử dụng pivot table. Excel có công cụ pivot table, một công cụ mạnh giúp cho việc phân tích các dữ liệu với nhiều mức độ phức tạp. Mức độ đơn giản nhất là việc tìm kiếm và truy xuất thông tin cơ bản. Ví dụ, có một cơ sở dữ liệu liệt kê các đại lý bán hàng và doanh số của từng vùng. Mức độ thông tin đơn giản trong trường hợp này là cần có thông tin về doanh thu tính theo vùng của một đại lý đã xác định. Mức độ phức tạp tiếp theo bao gồm việc tìm kiếm và những hệ thống tìm kiếm phức tạp hơn, trong đó dùng những tiêu chuẩn lọc và kỹ thuật trích lọc thông tin đã trình bày trong chương trình tin học đại cương. Ví dụ, giả sử rằng mỗi đại lý cấp II là một phần của một đại lý cấp I nào đó. Nếu muốn biết tổng doanh thu của đại lý cấp I này có thể dùng cách tính tổng từng đại lý cấp II, hoặc thiết lập một tiêu chuẩn lọc cho tất cả những đại lý cấp II thuộc đại lý cấp I đó, và dùng hàm DSUM() để có kết quả. Để có thêm thông tin chi tiết hơn, như là tổng doanh thu của một đại lý cấp I trong quý II, chỉ cần thêm các điều kiện thích hợp vào tiêu chuẩn lọc. Mức độ kế tiếp của phân tích dữ liệu áp dụng một câu hỏi cho nhiều biến. Ví dụ, nếu một công ty có 4 đại lý cấp I. Nếu muốn biết doanh thu của từng đại lý cấp I theo từng quý là bao nhiêu so với tổng doanh thu của cả công ty thì có một giải pháp, là thiết lập bốn vùng tiêu chuẩn khác nhau và sử dụng bốn hàm DSUM() khác nhau. Nhưng nếu như công ty này có Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 30- hàng chục đại lý cấp I, thậm chí là hàng trăm thì cách làm như vậy là không hiệu quả. Tốt nhất là tìm cách để tổng hợp thông tin dữ liệu vào một bảng doanh số, mỗi đại lý cấp I nằm trong một hàng, và mỗi quý trong một cột. Trong trường hợp đơn giản nhất, các PivotTable tổng hợp dữ liệu trong một field (được gọi là một data field) và phân chia nó theo dữ liệu của một field khác. Từng giá trị duy nhất trong field thứ hai (gọi là row field) trở thành từng tiêu đề hàng. 2.8.1. Tạo một pivot table đơn giản Để minh họa cách sử dụng pivot talbe, xét ví dụ sau: Ví dụ 1. 1: Có dữ liệu thống kê về doanh số bán hàng của từng mặt hàng thể thao của 3 cửa hàng ở 3 vùng địa lý khác nhau như . Có thể sử dụng pivot table để trả lời một số câu hỏi đơn giản sau: - Doanh thu của bóng đá ở mỗi vùng địa lý là bao nhiêu? Tại mỗi cửa hàng, ngày nào là ngày đông khách nhất? Tại mỗi cửa hàng, mặt hàng nào bán chạy nhất? Ngày nào bán ế nhất? Để tạo bảng pivot table, đưa con trỏ vào bảng dữ liệu rồi chọn menu data / pivot table như Hình 1. 34 Cách tạo pivot table.Hình 1. 34 . Hình 1. 33 Dữ liệu phục vụ cho tạo bảng pivot table. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 31- Hình 1. 34 Cách tạo pivot table. Quy trình từng bước (wizard) tạo pivot table hiển thị. Bước 1 chọn vùng dữ liệu và chọn kiểu pivot table. Hình 1. 35 minh họa bước 1. Trong Hình 1. 35 có các thông số sau: - Vị trí của bảng dữ liệu (where is the data that you want to analyse?) với 3 lựa chọn. Dữ liệu là một bảng tính Excel (Microsoft Office Excel list or database); dữ liệu từ nguồn bên ngoài Excel (External data source); dữ liệu từ nhiều nguồn liên kết với nhau (multiple consolidation ranges). - Kiểu kết quả trả về của pivot table (what kind of report do you want to create?) với hai lựa chọn: pivot table và pivot chart report (with pivot tablle report). Chọn next để chuyển sang bước 2 của qui trình như trong Hình 1. 36. Nhập địa chỉ của bảng dữ liệu vào mục range trong và nhấn next để chuyển sang bước 3. Hình 1. 37 minh họa giao diện của bước 3. Hình 1. 35 Qui trình tạo pivot table – bước 1 Hình 1. 36 Qui trình tạo pivot table – bước 2. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 32- Hình 1. 37 Qui trình tạo pivot table – bước 3. Hình 1. 38 Các tùy chọn hiển thị trong pivot tale. Lựa chọn new worksheet để lưu Pivot Table trên một trang bảng tính riêng. Lựa chọn existing worksheet và chọn địa chỉ của góc trên bên trái vùng chứa Pivot Table trong cùng một trang bảng tính với vúng dữ liệu. Lựa chọn options trong bước 3 cho các tùy chọn về cách trình bày kết quả Pivot Table như trong Hình 1. 38. Nhấn finish và excel sẽ tạo ra một “vỏ” của pivot table như Hình 1. 39. Ở bên trái là vùng báo cáo PivotTable. Đó là vùng sẽ hiển thị các yêu cầu sau khi hoàn tất một PivotTable. Ở bên phải là cửa sổ PivotTable Field List, nơi đưa ra những dữ liệu nào sẽ được hiển thị trên PivotTable, và cách sắp xếp của chúng. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 33- Hình 1. 39 Lựa chọn dữ liệu trình bày trong pivot table. Kéo trường miền vào vùng row field bên trái, kéo cửa hàng vào mục column field phía trên và kéo trường cầu lông vào mục data items trong sẽ cho kết quả như Hình 1. 40. Hình 1. 40 Kết quả tình tổng doanh thu theo từng cửa hàng, theo vùng địa lý của mặt hàng cầu lông Cạnh các trường miền, cửa hàng trong pivot table có các tam giác ngược (drop down list) cho phép chọn cách thức hiển thị của các trường đó. Chọn mục sum of cầu lông và nhấn phím chuột phải, chọn field setting sẽ hiển thị các lựa chọn để thống kê như trong Hình 1. 41. Có thể tạo một pivot table với nhiều cột theo cách thức tương tự như trên. 2.8.2. Tạo một pivotchart Một PivotChart không khác là mấy so với một biểu đồ Excel. Nó được tạo ra từ dữ liệu của một PivotTable. Thật ra thì cũng có một vài tính năng của pivotchart không tìm thấy ở những biểu đồ bình thường. Tuy nhiên, những thao tác với các biểu đồ, hoặc việc định dạng cho pivotchart cũng giống như với đồ thị trong Excel. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 34- Hình 1. 41 Lựa chọn chỉ tiêu thống kê cho pivot table. Có thể tạo ra pivot table và pivotchart cùng một lúc bằng cách lựa chọn pivotchart report trong. Sử dụng số liệu trong Ví dụ 1. 1 và thao tác với pivotchart. “Vỏ” pivotchart xuất hiện như trong Hình 1. 42. Hình 1. 42 Pivotchart Để hiển thị mức bán hàng theo ngày của mặt hàng bóng đá. Kéo trường ngày và thả vào category fields; kéo trường bóng đá và thả vào data items. Có thể vẽ biểu đồ cho nhiều mặt hàng theo từng ngày. Kết quả biểu đồ như trong Hình 1. 43. Hình 1. 43 Pivotchart cho mặt hàng bóng đá theo ngày BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1.1. Tạo thư mục trong ổ đĩa C: theo dạng C:\tenthumuc. Trong đó tenthumuc là tên lớp của sinh viên. Bài 1.2. Sử dụng các công thức đã học để điền vào các cột của bảng tính sau STT Mã HĐ Mặt hàng Ngày Đơn vị SLượng Đơn giá Thành tiền Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 35- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K2AM3 H5BN4 K7AN3 H9BP4 B9NAB B8NCB K3AB3 K5AL0 B9NPB K8AP3 07-12 12-12 08-12 09-12 11-12 07-12 10-12 14-12 13-12 14-12 Tổng Cộng Bảng Danh Mục Mã Tên mặt hàng Đơn vị KA3 Giấy phô to A3 Ram HB4 Bút chì đen Tá KA0 Giấy A0 Tờ BNB Bút bi Bến nghé Hộp Tổng số tiền bán được của các mặt hàng Giấy Bút chì Bút bi 5 2 12 7 3 5 6 4 10 20 Đơn giá (1000 đ) 39,5 15,2 10 22,1 Sử dụng ký tự thứ 1, thứ 3 và 5 để tìm tên hàng trong bản danh mục. Tính tổng số tiền bán được bằng hàm DSUM. Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 2”. Bài 1.3. Nhập bảng I bảng II bảng III trong sheet 1. Nhập danh sách khách hàng trong sheet 2 Mã đk 1259CQC 1574SHB 2337SHA 4210CQB 4879CQA 5046CQD 5282KDB 5781SHC 6254KDA 8219KDC 9231KDD Số cũ Số mới 572 2550 1500 3200 4400 2800 4500 2400 1880 1250 4321 793 2802 1580 3450 4650 2970 4980 2450 2200 1350 4492 Bảng phụ I Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 36- K vực SH CQ KD A B C D 500 600 650 700 800 900 1000 1200 900 1000 1250 1350 Bảng phụ II Khu vực A B C D SH CQ KD 100 200 150 80 170 120 75 150 100 150 250 200 Bảng phụ III Vượt DM Dưới Từ 1 lần đến Trên Số lần 1 2 3 Hệ số 1,5 2,0 3,0 Yêu cầu:. Tính số điện tiêu thụ của từng khách hàng.Tính định mức điện cho từng khách hàng dựa vào 2 ký tự thứ 5&6, và ký tự cuối của Mã DK và bảng II. Tính giá điện cho từng khách hàng dựa vào 2 ký tự thứ 5 & 6 và ký tự cuối Mã DK và bảng phụ I. Tính tiền điện đối với phần tiêu thụ điện trong định mức. Tính tiền điện đối với phần tiêu thụ vượt định mức dự theo hệ số phụ số lần vượt định mức (KTT-DM)/DM trong bảng III. 1) Tính số tiền khách hàng phải trả 2) Sắp thứ tự bảng tính theo cột định mức giảm dần. 3) Tính bảng thống kê sau: SH CQ KD Tổng tiền điện Tiền điện vượt định mức cao nhất Tổng tiền điện vượt định mức 4)Dựa vào bảng này vẽ biểu đồ tổng tiền điện và tiền điện vượt định mức cho từng khách hàng Trích thông tin về những khách hàng tiêu thụ vượt định mức khu vực D. 5)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 3” Bài 1.4. Sử dụng các công thức đã học của Excel để điền vào các cột của bảng tính sau Loại hđ Ngày Mã Tên Loại S Đơn Thành Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 37- lượng hàng X N X X X N X 23-02 25-02 01-03 15-03 28-03 29-03 04-04 FECT-L1 ALXD-L2 FECT-L2 FECT-L3 ALXD-L1 FECC-L1 ALXD-L3 2 ký tự đầu của mã hàng FE Tên hàng Thép xây dựng AL Nhôm xây dựng giá tiền 100 50 20 50 100 500 30 Đơn giá xuất hàng (1kg) 2 kí tự cuối L1 L2 Loại hàng Loại 1 Loại 2 FE AL 80000 120000 L3 Loại 3 60000 100000 20000 40000 Thống kê Tổng thành tiền Xuất Nhập Tên hàng FE AL Nếu loại hóa đơn là X (xuất) thì tra trong bảng phụ. Nếu loại hóa đơn là N (nhập) thì giá chỉ bằng 85% giá trong bảng phụ. Thành tiền = Sluợng*Đơn giá. Nếu hóa đơn bằng X và ngày 15/3 thì được giảm 10%. 2) Điền thông tin vào bảng thống kê. 3) Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 4” Bài 1.5. Sử dụng các công thức đã học của Excel để điền vào các cột của bảng tính sau Giá điện vượt định mức bằng giá điện định mức*135% 2)Tạo bảng thống kê số tiền các hộ CQ, và các hộ CB phải nộp. Điện kế DK001 DK002 DK003 DK004 Chủ hộ Loại hộ CQ-A NN-D CB-A CB-C Số cũ 210 220 270 270 Số mới Trong Vượt Đ mức Đ mức Tiền trong ĐM Tiền Ngoài ĐM Phải trả 280 330 300 350 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 38- DK005 DK006 DK007 DK008 DK009 DK010 A B C D E CQ CB CN KD NN CQ-A CB-E CB-C CN-D NN-D CN-E CQ 50 60 70 75 85 300 280 210 230 260 270 Bảng Định mức CB CN 40 20 40 50 55 70 65 95 70 110 340 330 340 350 320 340 KD 60 80 95 120 150 NN 30 60 85 90 95 Bảng giá điện (US Cent) A B C D 30 40 45 55 15 25 25 50 12,5 24,5 20,5 50,5 35,7 60 70,5 80 10 20 15 45 E 70 50 40,5 90,5 35 3)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 5” Bài 1.6. Sử dụng các công thức đã học của Excel để điền vào các cột của bảng tính sau Các hóa đơn bán hang trong tháng 2 được áp dụng chế độ giảm giá 10%. 2)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 6”. STT 1 2 3 4 5 Tên Mã HĐ hàng HF01E HC02U HX01M HF03E HC08U Ngày bán 15-01 10-02 20-04 30-03 20-04 Số lượng (kg) 50,5 100,0 200,0 20,8 50,8 Tiền Đơn giá giảm Thành tiền Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 39- 6 7 HA02L HX03M 10-02 15-01 Mã hàng Tên hàng FE AL CU Sắt Nhôm Đồng Xi măng XM Tháng Tổng thành tiền 30,5 50,2 Bảng đơn giá Đơn giá mỗi tháng (đồng/1kg) 1 2 3 4 5000 5500 5000 5500 7000 8000 9000 9000 3000 300 3500 4000 8000 8500 Bảng thống kê 1 2 9000 10000 3 4 Tổng số lượng của mặt hàng xi măng bán trong tháng 1 Bài 1.7. Sử dụng các công thức đã học của Excel để điền vào các cột của bảng tính sau Số 1 2 3 4 5 6 Ngày 15-07 20-08 01-07 05-09 01-08 10-07 Mã chuyến CH04 CH02 CH01 CH03 CH04 CH03 Địa điểm Miễn giảm Thành tiền Bảng phụ Mã chuyến CH01 CH02 CH03 CH04 Tháng 7 8 9 Địa điểm Loại xe SaPa 52 Hà Nội 24 Lạng sơn 12 Hạ Long 52 Bảng thống kê Tổng số chuyến Tổng giá trị Giá (đ) 15000000 20000000 5000000 10000000 Nếu địa điểm là Sapa thì được giảm 10%. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 40- 2) Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 7”. Bài 1.8. Sử dụng các công thức đã học của Excel để điền vào các cột của bảng tính sau 2)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở câu 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 1, bài số 8”. STT 1 2 3 4 5 6 7 8 Mã Hàng PC586 PC686 FD120 HD420 HD850 PC586 FD120 FD185 Tên hàng Đơn vị Số lượng 14 10 12 4 10 4 10 10 Ngày bán Đơn giá 02-04 12-04 09-04 22-04 18-04 27-04 11-04 06-04 Thành tiền Bảng tồn kho tháng 3 Mã hàng PC586 PC686 HD420 HD850 FD120 FD185 Tên hàng Máy tính 586 Máy tính 686 Đĩa cứng Samsung Đĩa cứng MAXTOR USB Ultra USB Traveller Tổng kết tháng 4 Mặt hàng PC HD FD Số lượng Đơn giá (USD) 700 1000 80,5 120,2 4,9 6,2 Số lượng 20 30 20 14 10 20 Thành tiền Equation Chapter (Next) Section 1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 41- CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU Trong toán học, thuật ngữ tối ưu hóa chỉ việc nghiên cứu các bài toán có dạng Cho trước: một hàm f : A -> R từ tập hợp A tới tập số thực; Tìm: một phần tử x0 thuộc A sao cho f(x0) ≤ f(x) với mọi x thuộc A ("cực tiểu hóa") hoặc sao cho f(x0) ≥ f(x) với mọi x thuộc A ("cực đại hóa"). Một phát biểu bài toán như vật đôi khi được gọi là một quy hoạch toán học (mathematical programming). Nhiều bài toán thực tế và lý thuyết có thể được mô hình theo cách tổng quát trên. Miền xác định A của hàm f được gọi là không gian tìm kiếm. Thông thường, A là một tập con của không gian Euclid Rn, thường được xác định bởi một tập các ràng buộc, các đẳng thức hay bất đẳng thức mà các thành viên của A phải thỏa mãn. Các phần tử của A được gọi là các lời giải khả thi. Hàm f được gọi là hàm mục tiêu, hoặc hàm chi phí. Lời giải khả thi nào cực tiểu hóa (hoặc cực đại hóa, nếu đó là mục đích) hàm mục tiêu được gọi là lời giải tối ưu. Thông thường, sẽ có một vài cực tiểu địa phương và cực đại địa phương, trong đó một cực tiểu địa phương x* được định nghĩa là một điểm thỏa mãn điều kiện với giá trị δ > 0 nào đó và với mọi giá trị x sao cho X - X * £ d công thức sau luôn đúng: f ( X *) £ f ( X ) (1.1) Nghĩa là, tại vùng xung quanh x*, mọi giá trị của hàm đều lớn hơn hoặc bằng giá trị tại điểm đó. Cực đại địa phương được định nghĩa tương tự. Thông thường, việc tìm cực tiểu địa phương là dễ dàng. Cần thêm các thông tin về bài toán (chẳng hạn, hàm mục tiêu là hàm lồi) để đảm bảo rằng lời giải tìm được là cực tiểu toàn cục. Các lĩnh vực con chính của tối ưu hóa bao gồm: quy hoạch tuyến tính, quy hoạch phi tuyến, quy hoạch lõm, quy hoạch lồi.. 1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính (linear programming) Mô hình toán học của bài toán QHTT tổng quát có thể viết như sau: Hàm mục tiêu: n f ( x1 , x2 .., xn ) = å c j x j ® max(min) (1.2) j =1 Với các ràng buộc (điều kiện) n åa x j =1 ij j = bi (i Î I1 ) j ³ bi (i Î I 2 ) j £ b j (i Î I 3 ) n åa x j =1 ij n åa x j =1 ij Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (1.3) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 42- xj là các số thực Trong đó: I1, I2, I3 là tập các chỉ số (I1, I2, I3 không giao nhau), aij, bi, cj với là các hằng số (có thể là tham số), n là số biến số. xj với là các biến số (ẩn số) của bài toán. Một số khái niệm: (1) Một nhóm ràng buộc có hệ véc tơ tương ứng độc lập tuyến tính được gọi là các ràng buộc độc lập tuyến tính. Các ràng buộc dấu luôn là độc lập tuyến tính. (2) Phương án: Một véc tơ X = (x1,x2,…,xn) thoả mãn hệ ràng buộc của bài toán gọi là một phương án của bài toán. Để phân biệt tính chất của các ràng buộc (cả ràng buộc dấu) đối với một phương án cụ thể, người ta đưa ra khái niệm ràng buộc chặt và ràng buộc lỏng. + Nếu đối với phương án x mà ràng buộc i thoả mãn với dấu đẳng thức hoặc xi = 0 (nếu là ràng buộc dấu) thì phương án x thoả mãn chặt ràng buộc i hay ràng buộc i là chặt đối với phương án X. + Nếu đối với phương án X mà ràng buộc i thoả mãn với dấu bất đẳng thức hoặc xi > 0, xi < 0 (tuỳ thuộc ràng buộc loại gì) thì phương án X thoả mãn lỏng ràng buộc i hay ràng buộc i là lỏng đối với phương án X. Ràng buộc i có dạng phương trình được gọi là ràng buộc chặt với mọi phương án của bài toán. Nếu ràng buộc có dạng bất phương trình thì nó có thể là chặt đối với phương án này và là lỏng đối với phương án kia. (3) Phương án tối ưu (phưong án tốt nhất): Một phương án mà tại đó trị số hàm mục tiêu đạt cực tiểu (hoặc cực đại) gọi là phương án tố ưu. (4) Phương án tốt hơn: Xét bài toán có f(x) min (max) và hai phương án X1, X2 của nó. Phương án X1 gọi là tốt hơn phương án X2 nếu f(x1) ≤ f (x2) (hay f(x1) ≥ f(x2). Nếu có các dấu bất đẳng thức thực sự thì gọi là tốt hơn thực sự. Một bài toán có tồn tại phương án tối ưu gọi là bài toán giải được và ngược lại nếu không có phương án tối ưu gọi là bài toán không giải được. Bài toán không giải được là do một trong hai nguyên nhân sau: + Bài toán không có phương án + Bài toán có phương án, nhưng hàm mục tiêu không bị chặn dưới khi tìm min f(x) hoặc không bị chặn trên nếu khi tìm max f(x) trên tập phương án. (5) Phương án cực biên (PACB): Một phương án thoả mãn chặt n ràng buộc độc lập tuyến tính được gọi là phương án cực biên. Một bài toán có số ràng buộc (kể cả ràng buộc dấu nếu có) ít hơn n thì chắc chắn sẽ không có phương án cực biên dù nó có phương án. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 43- Phương án cực biên thoả mãn chặt đúng n ràng buộc gọi là phương án cực biên không suy biến, thoả mãn chặt hơn n ràng buộc gọi là phương án cực biên suy biến. Nếu tất cả các phương án cực biên của bài toán đều không suy biến thì gọi là bài toán không suy biến, ngược lại là bài toán suy biến. 1.1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc có các ràng buộc dạng phương trình và các ràng buộc về dấu ở dạng bất phương trình theo dạng sau: Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc có các ràng buộc dạng phương trình và các ràng buộc về dấu ở dạng bất phương trình theo dạng sau: Tìm max (hoặc min) của hàm f ( x) = c1 x1 + c2 x2 + .. + cn xn (1.4) Thỏa mãn các ràng buộc ìa11 x1 + a12 x2 + .. + a1n xn ³ b1 ï ïa21 x1 + a22 x2 + .. + a2 n xn ³ b2 ï (1.5) í... ïa x + a x + .. + a x ³ b mn n m ï m1 1 m 2 2 ïî x j ³ 0; j = 1..n Nếu các ràng buộc phương trình trở thành ràng buộc bất phương trình thì bài toán được gọi là bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn. 1.1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính mở rộng Một lớp các bài toán quy hoạch tuyến tính mở rộng như bài toán đầu tư, bài toán lập kế hoạch sản xuất hay bài toán vận tải được phát biểu theo dạng sau: 1.1.2.1. Bài toán khẩu phần thức ăn Người ta cần có một lượng (tối thiểu) chất dinh dưỡng i=1,2,..,m do các thức ăn j=1,2,...,n cung cấp. Gọi : aij là số lượng chất dinh dưỡng loại i có trong 1 đơn vị thức ăn loại j. (i=1,2,...,m) và (j=1,2,..., n) bi là nhu cầu tối thiểu về loại dinh dưỡng i cj là giá mua một đơn vị thức ăn loại j Vấn đề đặt ra là phải mua các loại thức ăn như thế nào để tổng chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu về dinh dưỡng. Vấn đề này được giải quyết theo mô hình sau đây : Gọi xj ≥ 0 (j= 1,2,...,n) là số lượng thức ăn thứ j cần mua . Tổng chi phí cho việc mua thức ăn là : z = c1 x1 + c2 x2 + .. + cn xn Vì chi phí bỏ ra để mua thức ăn phải là thấp nhất nên yêu cầu z àmin cần được thỏa mãn Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (1.6) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 44- Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 1 là : ai1x1 Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 2 là : ai2x2 ......................................................... (i=1 -> m) Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn n là : ainxn Vậy lượng dinh dưỡng thứ i thu được từ các loại thức ăn là : ai1x1+ai2x2+...+ainxn (i=1 ->m) Vì lượng dinh dưỡng thứ i thu được phải thỏa yêu cầu bi về dinh dưỡng loại đó nên có ràng buộc sau : ai1x1+ai2x2+...+ainxn ≥ bi (i=1 ->m) Tóm lại, bài toán dẫn đến mô hình toán sau đây : z = c1 x1 + c2 x2 + .. + cn xn ® min (1.7) Thỏa mãn các ràng buộc: ìa11 x1 + a12 x2 + .. + a1n xn ³ b1 ï ïa21 x1 + a22 x2 + .. + a2 n xn ³ b2 ï í... ïa x + a x + .. + a x ³ b mn n n ï m1 1 m 2 2 ïî x j ³ 0; j = 1..n 1.1.2.2. Bài toán lập kế hoạch sản xuất (1.8) Từ m loại nguyên liệu hiện có người ta muốn sản xuất n loại sản phẩm. Gọi : aij là lượng nguyên liệu loại i dùng để sản xuất một sản phẩm loại j. (i=1,2,...,m) và (j=1,2,..., n) bi là số lượng nguyên liệu loại i hiện có cj là lợi nhuận thu được từ việc bán một đơn vị sản phẩm loại j Vấn đề đặt ra là phải sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu sao cho tổng lợi nhuận thu được từ việc bán các sản phẩm lớn nhất trong điều kiện nguyên liệu hiện có. Gọi xj ≥ 0 là số lượng sản phẩm thứ j sẽ sản xuất (j=1,2,...,n).Tổng lợi nhuận thu được từ việc bán các sản phẩm là: z = c1 x1 + c2 x2 + .. + cn xn Vì yêu cầu lợi nhuận thu được cao nhất nên cần tìm max hàm mục tiêu nghĩa là: z = c1 x1 + c2 x2 + .. + cn xn ® max Lượng nguyên liệu thứ i=1->m dùng để sản xuất sản phẩm thứ nhất là ai1x1 Lượng nguyên liệu thứ i=1->m dùng để sản xuất sản phẩm thứ hai là ai2x2 ............................................... Lượng nguyên liệu thứ i=1->m dùng để sản xuất sản phẩm thứ n là ainxn Vậy lượng nguyên liệu thứ i dùng để sản xuất tất cả các sản phẩm là ai1x1+ai2x2+...+ainxn Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (1.9) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 45- Vì lượng nguyên liệu thứ i=1->m dùng để sản xuất các loại sản phẩm không thể vượt quá lượng được cung cấp là bi nên : ai1x1+ai2x2+...+ainxn ≤  bi (i=1,2,...,m) Vậy theo yêu cầu của bài toán, xây dựng được mô hình sau đây: z = c1 x1 + c2 x2 + .. + cn x ® max Thỏa mãn các ràng buộc: ìa11 x1 + a12 x2 + .. + a1n xn ³ b1 ï ïa21 x1 + a22 x2 + .. + a2 n xn ³ b2 ï í.. ïa x + a x + .. + a x ³ b mn n n ï m1 1 m 2 2 ïî x j ³ 0; j = 1..n 1.1.2.3. Bài toán vận tải (1.10) (1.11) Người ta cần vận chuyển hàng hoá từ m kho đến n cửa hàng bán lẻ. Lượng hàng hoá ở kho i là si (i=1,2,...,m) và nhu cầu hàng hoá của cửa hàng j là dj (j=1,2,...,n). Cước vận chuyển một đơn vị hàng hoá từ kho i đến của hàng j là cij (j=1,2,...,n). Cước vận chyển một đơn vị hàng hoá từ kho i đến của hàng j là cij ³ 0. Giả sử tổng hàng hóa có ở các kho và tổng nhu cầu hàng hóa có ở các cửa hàng là bằng nhau (cân bằng thu phát), tức là: n m i =1 j =1 å Si = å d j (1.12) Trường hợp không cân bằng thu phát thì người ta tạo ra một cột thu (phát) giả có cước vận chuyển từ các kho i đến cửa hàng thu giả j bằng không. Bài toán đặt ra là lập kế hoạch vận chuyển để tổng cước phí là nhỏ nhất, với điều kiện là mỗi cửa hàng đều nhận đủ hàng và mỗi kho đều trao hết hàng. Gọi xij ≥ 0 là lượng hàng hoá phải vận chuyển từ kho i đến cửa hàng j. Cước vận chuyển chuyển hàng hoá i đến tất cả các kho j là: n åc x j =1 ij ij Cước vận chuyển tất cả hàng hoá đến tất cả kho sẽ là : m z= n åå c x i =1 j =1 ij ij Căn cứ vào yêu cầu của bài toán, xây dựng được mô hình toán sau: n m z = åå cij xij ® min (1.13) ìm ïå xij = d j í j =1 ï x ³ 0 (i = 1,.., n; j = 1,.., m) î ij (1.14) i =1 j =1 Thỏa mãn các ràng buộc: 1.2. Bài toán quy hoạch phi tuyến (nonlinear programming) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 46- Bài toán quy hoạch phi tuyến, khác với bài toán quy hoạch tuyến tính, là một lớp các bài toán tối ưu mà các hàm số có mặt trong bài toán không nhất thiết là tuyến tính. Về cơ bản có thể phát biểu bài toán quy hoạch phi tuyến như sau: Cho trước các hàm số f, g1,..., gm của n biểu thức, hãy xác định vectơ n chiều x = (x1, x2, ..., xn) thoả mãn các điều kiện: xj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n. gi(x) ≤ 0, i = 1, 2, ..., m. và đạt cực tiểu toàn cục của hàm mục tiêu f(x). Cần chú ý rằng, về nguyên tắc mỗi bài toán quy hoạch phi tuyến nhờ phương pháp hàm phạt có thể đưa về một dãy các bài toán cực trị không điều kiện. Tuy nhiên, trong trường hợp này thường các bài toán phụ là những bài toán nhiều cực trị và việc giải chúng gặp rất nhiều khó khăn. Trong thực tế kinh tế và kế hoạch sản xuất (nói riêng, trong các vấn đề phân bổ) thường gặp một cách có hệ thống các bài toán mà trong đó các ràng buộc là tuyến tính, còn hàm cần làm cực đại là lồi (hàm cần làm cực tiểu là lõm). Để giải bài toán nhiều cực trị này đã có các phương pháp đặc biệt sử dụng sự kiện là vectơ tối ưu cho mỗi bài toán ấy trùng một trong các đỉnh của đa diện ràng buộc. 2. QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG EXCEL 2.1. Mô tả bài toán Để giải thành công các bài toán tối ưu, bước đầu tiên và quan trọng nhất là mô tả bài toán. Trong bước này cần xác định được các biến quyết định, hàm mục tiêu và các ràng buộc. Thông thường, ngoài các ràng buộc không âm, đôi khi là các ràng buộc các biến quyết định chỉ nhận giá trị nguyên hay giá trị nhị phân, còn có các ràng buộc hạn chế về năng lực sản xuất, về dự trữ nguyên vật liệu... Các kiến thức chuyên ngành như marketing, quản trị sản xuất hay kinh tế sẽ giúp cho người lập bài toán mô tả thành công các ràng buộc của bài toán. Trong bài toán kế hoạch sản xuất, các biến quyết định là sản lượng mối loại hàng hóa cần được sản xuất. Các ràng buộc là giới hạn về nguyên vật liệu và ràng buộc về dấu của các biến quyết định. Hàm mục tiêu là lợi nhuận của kế hoạch sản xuất. Trong bài toán vận tải, hàm mục tiêu là tổng cước phí vận tải của phương án. Các biến quyết định là lượng hàng vận chuyển từ Si đến dj. Các ràng buộc là tổng lượng hàng có ở kho i và tổng lượng hàng nhập về cửa hàng j. Ngoài ra còn có ràng buộc về dấu của các biến quyết định. Tùy từng trường hợp cụ thể để xác định các biến quyết định, xây dựng hàm mục tiêu và các ràng buộc. Chỉ có mô tả đúng bài toán mới có thể hy vọng tìm được lời giải đúng cho bài toán. 2.2. Các bước tiến hành giải bài toán tối ưu trong Excel 2.2.1. Cài thêm trình Solver để giải bài toán tối ưu trong Excel Trình cài thêm (add-ins) Solver thường có mặt trong gói phần mềm MS Office khi cài đặt với lựa chọn complete (cài đủ) hoặc khi lựa chọn cài đặt custom (theo ý người sử dụng) với lựa Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 47- chọn cho Excel là run all from my computer (cài đặt Excel với đầy đủ các thành phần). Để cài thêm Solver, truy cập menu Tools/ add-ins, chọn Solver add-in trong cửa sổ add-ins như Hình 2. 1. Nhấn OK để hoàn tất việc bổ sung Solver add-in. Trường hợp không thấy Solver add-in trong hộp thoại Hình 2. 1 nghĩa là MS Office đã cài đặt chưa đủ, cần tiến hành cài đặt lại MS Office như đã trình bày trong mục 2.1 chương 1. Trình cài thêm Solver của Excel cho phép giải được các bài toán tối ưu bao gồm cả quy hoạch tuyến tính, quy hoạch phi tuyến, quy hoạch nguyên với số biến số tối đa là 200 và số lần lặp tối đa là 32767 (ngầm định là 100 lần) và thời gian tối đa để giải bài toán 32767 giây (ngầm định là 100 giây). Solver sử dụng thuật toán giảm gradient tổng quát (Generalized Reduced Gradient - GRG2) cho các bài toán tối ưu hóa phi tuyến (nonlinear optimization) do Leon Lasdon, ở University of Texas, Austin, và Allan Waren, ở Cleveland State University xây dựng. Phương pháp tìm kiếm cực trị của Solver là phương pháp Newton và phương pháp gradient (conjugate). Solver sử dụng thuật toán đơn hình cho bài toán tối ưu tuyến tính. Hình 2. 1 Hộp thoại add-ins để cài thêm trình Solver 2.2.2. Xây dựng bài toán và tiến hành giải bài toán tối ưu trong Excel Sau bước mô tả bài toán và chuẩn bị công cụ Solver add-ins, cần tiến hành xây dựng bài toán trong Excel. Quy trình xây dựng bài toán tối ưu trong Excel bao gồm các công việc sau: Bước 1: Tạo một bộ nhãn bao gồm: hàm mục tiêu, tên các biến quyết định, các ràng buộc. Bộ nhãn này có tác dụng giúp đọc kết quả dễ dàng trong Excel. Bước 2: Gán cho các biến quyết định một giá trị khởi đầu bất kỳ. Có thể chọn giá trị khởi đầu bằng không. Bước 3: Xây dựng hàm mục tiêu. Bước 4: Xây dựng các ràng buộc. Sau khi xây dựng xong bài toán tối ưu trong Excel. Tiến hành nhập các thông số của bài toán vào trình Solver bằng cách truy cập menu Tools/Solver. Xuất hiện cửa sổ Solver paramaters như Hình 2. 2 . Tiến hành nhập các tham số cho trình Solver. Để giải bài toán chọn Solve. Sau khi giải bài toán cần tiến hành phân tích các kết quả của bài toán. Phần này sẽ được trình bày chi tiết trong mục phân tích độ nhạy. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 48- Hình 2. 2 Hộp thoại Solver parameters để nhập các tham số cho bài toán tối ưu Các thuật ngữ trong hộp thoại Solver parameters trình bày trong bảng 2.1. Các lựa chọn và ý nghĩa các nút lệnh trong hộp thoại Solver Options được trình bày trong bảng 2.2 Bảng 2. 1 Ý nghĩa các nút lệnh trong hộp thoại Solver parameters Thuật ngữ Set taret cell Equal to max Equal to min Equal to value of By changing cells Subject to the constrains Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects Ý nghĩa Ô chứa hàm mục tiêu (ô đích) Chọn mục này khi cần tìm max của hàm mục tiêu Chọn mục này khi cần tìm min của hàm mục tiêu Chọn mục này và nhập giá trị vào ô hình chữ nhật bên cạnh nếu muốn ô đích bằng một giá trị nhất định. Chọn các ô chứa các biến của bài toán Mục này dùng để nhập các ràng buộc của bài toán Hiển thị hộp thoại Add constraint để thêm các ràng buộc Hiển thị hộp thoại Change Constraint để thay đổi ràng buộc Để xóa ràng buộc đã chọn Để đoán các giá trị trong các ô không chứa công thức do công thức trong ô đích (target cell) trỏ đến. Thực hiện việc giải bài toán Đóng hộp thoại Solver parameters mà không tiến hành giải bài toán Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 49- Thuật ngữ cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Ý nghĩa Hiển thị hộp thoại Solver options để ghi mô hình bài toán, nạp lại mô hình đã ghi hoặc nhập các lựa chọn khác cho việc giải bài toán Xóa các thiết lập cho bài toán hiện tài và khôi phục các thiết lập ngầm định Hiển thị trợ giúp cho Solver 2.2.3. Ví dụ 2. 1: Bài toán chính tắc Tìm max f(x) = 8x1 + 6x2 Thỏa mãn các ràng buộc ì4 x1 + 2 x2 £ 60 ï í2 x1 + 4 x2 = 48 ïx , x ³ 0 î 1 2 Bước 1: Bố trí dữ liệu trong bảng tính Excel như Hình 2. 3. Bước 2. Tiến hành giải bài toán Chuyển con trỏ đến ô $D$4. Truy cập menu Tools/ Solver; xuất hiện hộp thoại Solver parameters. Mục Equal to chọn Max nếu làm cực đại hàm mục tiêu, chọn Min nếu làm cực tiểu hàm mục tiêu. Mục by changing cells chọn các ô chứa các biến của bài toán, trong ví dụ này là khối ô $B$3: $C$3 như Hình 2. 4. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 50- Hình 2. 3 Bố trí dữ liệu trong bảng tính cho ví dụ 1 Hình 2. 4 Nhập các tham số cho Solver Nhấn nút Add để nhập ràng buộc. Hộp thoại add constraint xuất hiện như trong Hình 2. 5 . Nhập ràng buộc của bài toán. (Trong Hình 2. 4 dòng đầu tiên của mục Subject to the constraints là các ràng buộc không âm trên các biến. Dòng tiếp sau là hai phương trình ràng buộc). Trong Hình 2. 4 hộp Cell Reference để chọn các ô cần đặt ràng buộc lên chúng. Hộp giữa để chọn loại ràng buộc. Có các loại ràng buộc như >=, <=, =, integer (số nguyên), binary (số nhị phân, chỉ nhận giá trị 0 hay 1). Kết thúc việc nhập ràng buộc bằng nút OK. Sau khi kết thúc nhập ràng buộc, hộp thoại Solver parameters xuất hiện trở lại như Hình 2. 4. Nhấn nút options để hiển thị Solver option như hình 2.6. Chọn mục Assum Linear Model. Hình 2. 5 Hộp thoại nhập ràng buộc Nhấn OK để trở lại hộp thoại nhập tham số như Hình 2. 5 và chọn Solve để giải bài toán. Hộp thoại Solver Results xuất hiện như trong Hình 2. 6. Kết quả giải bài toán khi chọn Keep Solver Solution từ Hình 2. 6 nằm trong các ô $D$4:$C$4 và giá trị hàm mục tiêu nằm trong ô $D$4 như trong Hình 2. 7. Kết quả là phương án tối ưu là X= (12; 6) và giá trị hàm mục tiêu f(x) = 132. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 51- Hình 2. 6 Hộp thoại Solver options để nhập các tùy chọn Hình 2. 7 Lựa chọn cách hiển thị kết quả khi giải bài toán tối ưu Trường hợp chọn Restore Original Values, các giá ô trong bảng tính được đưa trở lại giá trị ban đầu như Hình 2. 3. Kết hợp với Report Answer sẽ cho kết quả sang một trang bảng tính (sheet) riêng với các tham số như Hình 2. 8. Trong kết quả từ Hình 2. 8, giá trị Slack ứng với các ràng buộc ≤ cho thấy các nguồn lực còn chưa sử dụng hết khi lấy vế phải của ràng buộc trừ đi giá trị các biến quyết định nhân với hệ số tương ứng của ràng buộc đó. Giá trị Surplus ứng với các ràng buộc mang dấu ≥ cho thấy nguồn lực bị vượt quá tại điểm đã cho. 2.2.4. Ví dụ 2. 2 Bài toán kế hoạch sản xuất Một công ty sản xuất 3 loại sản phẩm ký hiệu lần lượt là SP1, SP2, SP3 bằng cách lắp ráp từ các chi tiết tiêu chuẩn hóa ký hiệu CT1, CT2, CT3, CT4, CT5. Số lượng mỗi chi tiết trong từng sản phẩm, số lượng dự trữ của từng loại chi tiết và lợi nhuận đơn vị của từng loại sản phẩm cho trong bảng 2.2. Giả sử thị trường có khả năng tiêu thụ hết số sản phẩm được sản xuất. Hãy tìm phương án sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận ứng với phương án đó bằng bao nhiêu? Bảng 2. 2 Dữ kiện bài toán trong ví dụ 2 Tên chi tiết Lượng dự trữ CT1 CT2 CT3 450 250 800 Số lượng chi tiết trong mỗi sản phẩm SP1 SP2 SP3 1 1 0 1 0 0 2 2 1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 52- Lượng dự trữ Tên chi tiết Số lượng chi tiết trong mỗi sản phẩm SP1 SP2 SP3 1 1 0 2 1 1 75 50 35 CT4 450 CT5 600 Lợi nhuận đơn vị (USD/sp) Bước 1: Mô tả bài toán. Các biến quyết định trong trường hợp này là sản lượng mỗi loại sản phẩm, ký hiệu x1, x2, x3 (điều kiện x1, x2, x3 không âm và là số nguyên). Hàm mục tiêu là tìm max tổng lợi nhuận có dạng: MAX Z= 75 X1 + 50X2 + 35 X3. Các ràng buộc ngoài ràng buộc về dấu của các biến quyết định còn có ràng buộc về số lượng chi tiết sử dụng để sản xuất sản phẩm không được vượt quá số chi tiết dự trữ của mỗi loại. Nghĩa là: X1 2X1 X1 2X1 + + + + X2 X2 2X2 X2 X2 + X3 + X3 ≤ 450 ≤ 250 ≤ 800 ≤ 450 (số lượng dữ trữ của chi tiết CT4) ≤ 600 Hình 2. 8 Hiển thị kết quả giải bài toán trongví dụ 1 khi lựa chọn keep solution Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 53- Hình 2. 9 Hiển thị kết quả giải bài toán trong ví dụ 1 khi chọn Report Answer Bước 2: Bố trí dữ liệu trong bảng tính Excel Dữ liệu được bố trí trong bảng tính Excel như trong Hình 2. 9. Nhập các ràng buộc của bài toán như trong Hình 2. 10. Chú ý chọn option và chọn mục Assume Linear Modle và mục Assume non Negative. Kết quả giải bài toán khi chọn Keep như trong Hình 2. 11. Như có thể thấy từ hình 2.12, phương án sản xuất tối ưu nằm trong ô $C$3:$E$3 và phương án đó là X = (200; 200; 0). Lợi nhuận ứng với phương án sản xuất tối ưu nằm trong ô $F$11 với giá trị là 250000 (USD). Vùng $F$4:$F$8 cho thấy ở phương án sản xuất đã chọn vẫn còn dư nguồn lực. Đó là còn lại 50 CT1, 50 CT2 và 50 CT4 chưa dùng đến. Hình 2. 10 Bố trí dữ liệu trong bảng tính cho ví dụ 2 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 54- Hình 2. 11 Nhập ràng buộc cho ví dụ 2 Hình 2. 12 Hiển thị kết quả của ví dụ 2 2.2.5. ví dụ 2. 3 Bài toán quy hoạch phi tuyến Ví dụ sau trình bày bài toán quy hoạch phi tuyến với các ràng buộc là các phương trình tuyến tính (nonlinear programming with linear in constraints). Tìm min f(x) = -x12 + 2x1 – x22 + 4x2 – x32 + 8x3 – x42 + 14x4 – x52 + 18x5 -180 Thỏa mãn các ràng buộc sau: ì- x1 - 2 x2 + x3 + 2 x4 + 3 x5 £ 85 ï ï-7 x1 + 9 x2 - 5 x3 + 33 x4 - 11x5 £ 500 ïï2 x1 - x2 + 2 x3 - x4 + 2 x5 £ 150 í ï1,3 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 £ 300 ï x1 + x2 + x3 + x4 + x5 £ 300 ï ïî x j ³ 0; j = 1, 2,..,5 Đối với bài toán quy hoạch phi tuyến cần bỏ chọn Assume Linear Model trong mục Option. Cách chuẩn bị bài toán trong Excel như trong Hình 2. 13. Ở đây chọn phương án xuất phát là X(50, 50, 50, 50, 50). Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 55- Hình 2. 13 chuẩn bị bài toán cho ví dụ 3 Kết quả giải bài toán khi chọn keep solver solution như trong Hình 2. 14. Phương án tối ưu là X(0; 134,6; 142,3; 0; 0) và giá trị hàm mục tiêu là -36875,8. Hình 2. 14 Kết quả giải bài toán trong ví dụ 2.3 2.3. Ý nghĩa các lựa chọn của Solver Khi chọn Options trong hộp thoại Solver Parameters, Solver cho phép chọn một số tùy chọn để tiến hành giải bài toán như thời gian giải bài toán, số lần lặp, độ chính xác của kết quả, thuật toán tìm tối ưu.v.v. Bảng 2.3 trình bày ý nghĩa của các lựa chọn này. Bảng 2. 3 Ý nghĩa các nút trong hộp thoại Solver option Tùy chọn Ý nghĩa Thời gian giải bài toán. Ngầm định là 100 s. Giá trị tối đa là 32767 s Số lần lặp. Ngầm định là 100. Số lần lặp tối đa là 32767 Độ chính xác. Giá trị này luôn nằm trong khoảng [0,1] để điều chỉnh sai số cho các ràng buộc. Giá trị càng gần 0 càng đòi hỏi độ chính xác cao của các ràng buộc Giá trị này tính bằng (%) và có tác dụng đối với các bài toán có ràng buộc nguyên. Giá trị lựa chọn càng lớn thì bài toán càng Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 56- Tùy chọn Ý nghĩa giải nhanh Mức độ hội tụ của hàm mục tiêu. Giá trị này nằm trong khoảng [0, 1]. Lựa chọn này chỉ có ý nghĩa đối với bài toán quy hoạch phi tuyến. Sau 5 lần lặp cuối cùng, nếu thay đổi trong ô chứa hàm mục tiêu nhỏ hơn giá trị này thì Solver dừng quá trình tính toán.Giá trị này càng nhỏ thì thời gian tính toán càng dài. Giả thiết mô hình tuyến tính. Chọn mục này đối với bài toán quy hoạch tuyến tính. Giả thiết các biến không âm. Chọn mục này khi có ràng buộc về dấu của các biến. Chọn mục này khi giá trị đầu vào và kết quả có độ lớn khác nhau. Ví dụ tìm tối đa hóa lợi nhuận khi đầu tư tính bằng triệu dolla Chọn mục này khi muốn Solver hiển thị các kết quả trung gian của mỗi bước lặp. Chỉ thị cho Solver cách ước lượng giá trị theo một phương tìm kiếm. Tangent: Ngoại suy sử dụng xấp xỉ bậc nhất. Quadratic: Ngoại suy sử dụng xấp xỉ bậc hai. Lựa chọn này cho độ chính xác cao hơn đối với các bài toán quy hoạh phi tuyến Chỉ thị cho Solver cách tính đạo hàm riêng phần cho hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc. Forward dùng khi giá trị của các ràng buộc thay đổi chậm Central dùng khi các ràng buộc biến đổi nhanh và khi Solver báo không thể cải tiến kết quả thu được. Chỉ thị cho Solver sử dụng thuật toán nào để tìm kiếm giá trị tối ưu. Thuật toán Newton sử dụng nhiều bộ nhớ nhưng ít số lần lặp Thuật toán Conjugate: sử dụng ít bộ nhớ nhưng số lần lặp nhiều hơn. Áp dụng với các bài toán lớn. Hiển thị hộp thoại Load modle để xác định vùng địa chỉ của mô hình bài toán cần nạp vào. Chọn nơi lưu mô hình bài toán. Sử dụng khi muốn lưu nhiều mô hình trên một worksheet. 2.4. Một số thông báo lỗi thường gặp của Solver Trong một số trường hợp Solver không thể giải được bài toán, khi đó có các thông báo sau: Solver could not find feasible solution: bài toán không có lời giải chấp nhận được hoặc các giá trị khởi đầu của các ô chứa biến số quá xa các giá trị tối ưu. Có thể thay đổi giá trị khởi đầu để giải lại bài toán. The maximum iteration was reached, continue anyway? Số bước lặp đã đạt đến giá trị lựa chọn trong mục options mà chưa tìm được tối ưu. Có thể tăng số bước lặp trong Solver options để giải bài toán. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 57- The maximum time limit was reached, continue anyway? Thời gian chạy vượt quá giá trị lựa chọn trong mục options mà chưa tìm được tối ưu. Có thể tăng thời gian trong Solver options để giải bài toán. 2.5. Phân tích độ nhạy của bài toán Phân tích độ nhạy là một tập hợp các hoạt động sau khi giải bài toán nhằm nghiên cứu xem lời giải của bài toán thay đổi như thế nào khi các yếu tố của mô hình thay đổi. Phân tích này còn được gọi là phân tích độ ổn định của lời giải hay phân tích what-if, mô hình hóa tình huống, phân tích sự biến động, phân tích sự bất định… Nhìn chung các cách tiếp cận trên đều nhằm tìm xem sự thay đổi theo các hướng của các tham số ảnh hưởng như thế nào đến giá trị tối ưu. Nói cách khác, khi nào thì giá trị tối ưu thay đổi khi thay đổi giá trị của các tham số. Solver cung cấp một công cụ để phân tích độ nhạy. Tùy chọn này nhận được khi chọn Sensityvity và Limits trong Report từ Hình 2. 7. Tùy chọn Sensitivity cho thấy lời giải thay đổi thế nào khi có sự thay đổi nhỏ ở ô đích và các ô chứa ràng buộc. Nếu có ràng buộc là số nguyên thì không sinh ra tùy chọn này. Đối với các bài toán quy hoạch phi tuyến, Sensitivity Report cho giá trị giảm gradient và nhân tử Lagrange. Đối với bài toán quy hoạch tuyến tính, tùy chọn này cho các thông tin về shadow price (là sự thay đổi giá trị tối ưu của hàm mục tiêu khi vế phải của ràng buộc tăng một đơn vị), các hệ số của hàm mục tiêu (thông tin về mức độ tăng giảm cho phép) và phạm vi biến động của vế phải các ràng buộc. Tùy chọn Limits liệt kê các giá trị của ô đích (ô chứa hàm mục tiêu) và các ô chứa biến quyết định (adjustable cells) cùng với giá trị giới hạn trên và giá trị giới hạn dưới của chúng. Giá trị giới hạn trên (upper) là giá trị lớn nhất mà một biến quyết định có thể nhận trong khi giữa nguyên giá trị của các biến khác mà vẫn thỏa mãn các ràng buộc. Giá trị giới hạn dưới (lower) là giá trị nhỏ nhất mà một biến có thể nhận. Solver không phát sinh Report Limits khi có ràng buộc là số nguyên. Hình 2. 15 trình bày Sensitivity Report và Hình 2. 16 trình bày Limits Report cho ví dụ 2. Như có thể thấy từ Hình 2. 15, hệ số thứ nhất của hàm mục tiêu (ứng với x1) là 8 và có thể tăng thêm 4 hoặc giảm 5 trong khi giữ nguyên các giá trị khác mà không làm thay đổi các ràng buộc. Ràng buộc 1 có giá trị ở vế phải (RHS) là 60 và có thể tăng 36 hay giảm 36 không làm thay đổi các ràng buộc khác đồng thời vẫn thỏa mãn điều kiện tối ưu của bài toán. Độc giả có thể thử lại với giá trị này để thấy độ nhạy của bài toán. Giá trị Reduced Cost cho thấy các hệ số của hàm mục tiêu phải tăng thêm trước khi các biến quyết định đạt được giá trị không âm trong lời giải tối ưu. Giá trị Shadow price đối với một ràng buộc là lượng thay đổi giá trị hàm mục tiêu khi thay đổi một đơn vị trong ràng buộc đó. Vì các ràng buộc được xác định bởi các nguồn lực, sự so sánh các shadow price của các ràng buộc có thể cho thấy phương án có hiệu quả để tăng thêm các nguồn lực nhằm đạt giá trị hàm mục tiêu một cách tốt nhất. Trong Hình 2. 14 khi tăng vế phải của ràng buộc 1 thêm 1 đơn vị thì hàm mục tiêu tăng thêm 1,666 đơn vị Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 58- Hình 2. 15 Phân tích độ nhạy của bài toán trong ví dụ 2 Hình 2. 16 Giới hạn các ô chứa biến quyết định trong ví dụ 2 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH George Dantzig đã chứng minh rằng, bài toán quy hoạch tuyến tính về lý thuyết có thể coi là bài toán giải hệ bất phương trình tuyến tính. Vì vậy, có thể sử dụng Solver để giải các hệ phương trình tuyến tính một cách tiện lợi. Giải các hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng trong kinh tế để tìm điểm hòa vốn, tìm sản lượng hoặc giá cả làm cân bằng cung cầu. Khi sử dụng Solver để giải hệ phương trình thì không cần hàm mục tiêu. Cũng có thể coi một trong số các phương trình của hệ là hàm mục tiêu với target cell được nhập vào giá trị value of. Các phương trình còn lại của hệ được coi là các ràng buộc. Khi sử dụng các gói phần mềm quy hoạch tuyến tính khác để giải hệ phương trình thì có thể tạo ra một hàm mục tiêu giả. Ngoài ra có thể viết hệ phương trình tuyến tính thành dạng ma trận AX = B khi đó X= A-1B. Sử dụng hàm MINVERSE(array) để tính ma trận A-1 và hàm MMULT(array1; arrray2) để thực hiện phép nhân ma trận. Cả hai hàm này sử dụng công thức mảng trả về kết quả là một dãy ô như trong chương 1 đã nêu. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 59- ví dụ 2. 4: Giải hệ phương trình tuyến tính sau 2x1 + 3x2 + x3 = 4 x1 + x2 – x3 = 3 2x1 – 2x2 – x3 = 1. Chuẩn bị bài toán trong Excel như Hình 2. 17. Nhập ràng buộc như trong Hình 2. 18. Kết quả giải bài toán như trong Hình 2. 19. Hình 2. 17 Giải hệ phương trình tuyến tính bằng Solver Hình 2. 18 Điền các tham số cho Solver để giải hệ phương trình Hình 2. 19 Kết quả giải hệ phương trình dùng Solver Như có thể thấy từ Hình 2. 19. Kết quả giải hệ phương trình là x1 = 1, x2 = 1 và x3 = -1. Chú ý bỏ chọn Assume non-negative trong Solver Options khi giải hệ phương trình bằng Solver. Độc giả tự thực hiện bài giải hệ phương trình bằng MINVERSE và MMULT. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 60- BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài 2.1 Tìm min f(x) = -x1 – 2x2 + 0.5x12 + 0.5 x22. Thỏa mãn các ràng buộc 2x1 + 3x2 + x3 = 6 x1 + 4x2 + x4 = 5 x1, x2, x3 , x4 ≥ 0 Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 1”. Bài 2.2. Có 4 phân xưởng sản xuất ký hiệu PX1, PX2, PX3, PX4, cần sản xuất 4 loại sản phẩm ký hiệu SP1, SP2, SP3, SP4. Chi phí sản xuất sản phẩm i ở xưởng j như bảng sau (đvt 1000 đ) : 1)Hãy phân công cho mỗi đơn vị sản xuất một loại sản phẩm sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất. PX1 PX2 PX3 PX4 SP1 100 200 400 300 SP2 400 350 200 500 SP3 800 750 700 600 SP4 550 500 400 450 2)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 2”. Bài 2.3. Bốn sản phẩm SP1, SP2, SP3, SP4 được sản xuất từ 3 loại nguyên vật liệu là NVL1, NVL2, NVL3. Tiêu hao nguyên vật liệu cho mỗi loại sản phẩm, dự trữ mỗi loại nguyên vật liệu và lợi nhuận đơn vị của mỗi sản phẩm như bảng sau: SP1 NVL1 NVL2 NVL3 Lợi nhuận đơn vị 10 8 5 500 SP2 SP3 5 5 8 300 4 1,2 2,5 200 SP4 Giới hạn 2 2000 2,6 1800 10 2000 280 1)Hãy lập kế hoạch sản xuất để đạt lợi nhuận tối đa. Khi đó còn lại những nguồn lực nào chưa dùng hết. Lợi nhuận thu được là bao nhiêu? 2) Có thể tìm được phương án sản xuất tối ưu mà sử dụng hết các nguồn lực không? Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 61- 3)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 3”. Bài 2.4. Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu SP1 và SP2 để bán trên thị trường. năng lực sản xuất cho phép sản xuất tối đa 500 tấn SP1 và tối đa 500 tấn SP2 mỗi ngày. Cả hai sản phẩm đều sản xuất từ cùng một loại nguyên vật liệu. Mỗi tấn sản phẩm SP1 cần 5 thùng NVL và mỗi tấn sản phẩm SP2 cần 6 thùng NVL. Mỗi ngày xí nghiệp chỉ có thể có tối đa 3600 thùng NVL. Để sản xuất 1 tấn SP1 cần 1 công nhân và 1 tấn SP2 cần 2 công nhân. Mỗi ngày xí nghiệp có 960 công nhân làm việc. Mỗi tấn SP1 có lợi nhuận là 7 (USD) và mỗi tấn SP2 có lợi nhuận là 10 (USD). 1)Hỏi mỗi ngày xí nghiệp nên sản xuất mỗi loại sản phẩm với số lượng bao nhiêu để tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận tối ưu trong một ngày là bao nhiêu? 2)Nếu lợi nhuận của sản phẩm SP2 tăng lên thành 11 (USD) thì kết quả bài toán sẽ thay đổi thế nào về sản lượng sản xuất và sản lượng tối ưu? 3)Nếu thay đổi số lượng NVL dự trữ (tăng hay giảm 1 thùng) thì lợi nhuận thay đổi thế nào? Giá trị tối ưu thay đổi thế nào nếu năng lực tối đa về sản xuất SP2 thay đổi thành 1000. 4)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 4”. Bài 2.5 Một công ty cần gia công gỗ với 3 loại máy bào P1, P2, P3. Thời gian gia công không được quá 3 giờ. Số liệu về các loại máy và chi phí gia công như sau: Ký hiệu máy P1 P2 P3 Tốc độ bào (ft/phút) 5 7 8 Chi phí ($/h) 150 190 225 Độ dày tối đa bào được (inch) 6 4 2 Yêu cầu từng loại gỗ cần gia công như sau: Chiều dày (inch) Số lượng (ft) 1 500 2 800 3 600 5 300 1) Cần phải sử dụng những máy nào với thời gian mỗi máy là bao nhiêu để chi phí sản xuất là nhỏ nhất? Tổng chi phí là bao nhiêu? 2) Nếu số lượng gỗ 1’’ tăng thành 800 ft thì kết quả bài toán thế nào? Tổng chi phí là bao nhiêu? 3) Nếu máy P2 chỉ có thể làm 2 giờ thì tổng chi phí thay đổi thể nào? 4) Bài toán thay đổi thế nào nếu chi phí sản xuất của P3 giảm còn $200/h? Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 5”. Bài 2.6 Một công ty có 2 xí nghiệp sản xuất, 4 kho và cần phục vụ cho 5 khách hàng. Công ty muốn giảm tổng chi phí vận chuyển gồm vận chuyển hàng hóa từ xí nghiệp đến kho, từ xí Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 62- nghiệp đến khách hàng và từ kho đến khách hàng. Ràng buộc rằng lượng sản phẩm từ xí nghiệp đến kho phải bằng lượng sản phẩm từ kho đến khách hàng. Mỗi xí nghiệp có khả năng sản xuất 60000 (tấn/tháng). Chi phí vận chuyển từ xí nghiệp đến các kho và khả năng chứa của các kho như bảng sau: Xí nghiệp 1 ($/tấn) Xí nghiệp 2 ($/tấn) Khả năng chứa (tấn) Kho 1 0,5 1,5 45000 Kho 2 0,5 0,3 20000 Kho 3 1,0 0,5 30000 Kho 4 0,2 0,2 15000 Chi phí vận chuyển từ xí nghiệp đến từng khách hàng và từ kho đến từng khách hàng, nhu cầu của từng khách hàng như bảng sau. 1) Hãy lập kế hoạch vận chuyển để tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất? 2) Kết quả tối ưu thay đổi thế nào nếu tăng chi phí vận chuyển từ kho 1 đến khách hàng 2 thêm 0,1 ($/tấn)? Kết quả tối ưu thay đổi thế nào nếu giảm chi phí vận chuyển từ xí nghiệp 2 đến khách hàng 4 một lượng là 1,2 ($/tấn)? 3) Tổng chi phí vận tải tăng (giảm) bao nhiêu nếu khả năng dữ trữ của kho 2 tăng thêm được 10000 tấn? 4) Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 6”. XN 1 ($/tấn) XN 2 ($/tấn) Kho 1 ($/tấn) Kho 2 ($/tấn) Kho 3 ($/tấn) Kho 4 ($/tấn) Nhu cầu (tấn) Khách hàng 1 1,75 2,00 1,50 Khách hàng 2 2,50 2,50 1,50 Khách hàng 3 1,50 2,50 0,50 Khách hàng 4 2,00 1,50 1,50 Khách hàng 5 1,0 1,00 3,00 1,00 0,50 0,50 1,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,00 0,50 2,50 1,50 0,20 1,50 0,50 30000 23000 15000 32000 16000 Bài 2.7. Một công ty công viên cần phải duy trì hoạt động của công viên với yêu cầu số công lao động từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt là 17; 13; 14; 15; 18; 24; 22 công. Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày bất kì trong tuần. Công viên này quyết định chia số lao động thuê được thành 7 kíp làm việc ký hiệu A,.., G. trong đó kíp A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai, kíp B gồm những người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba, kíp C gồm những người muốn nghỉ thứ 3 và thứ 4, kíp D gồm những người muốn nghỉ thứ 4 và thứ 5, kíp E gồm những người muốn nghỉ thứ 5 và thứ 6, kíp F gồm những người muốn nghỉ thứ 6 và thứ 7, kíp G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật. Cho biết lương công nhân là $40/người/ngày. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 63- 1) Hỏi cần thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi kíp bao nhiêu người để chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa mãn nguyện vọng của công nhân? 2) Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 7”. Bài 2.8. Cho hàm cung có phương trình: Q = 4P-51,8 và hàm cầu có dạng Q = 93,6 – 2,8 P. 1) Hãy tìm sản lượng và giá cẫn bằng sử dụng các công cụ của Excel. 2)Ghi bài vào thư mục vừa tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 2, bài số 8”. Equation Chapter (Next) Section 1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 64- CHƯƠNG 3: QUẢN LÝ TÀI CHÍNH 1.KHẤU HAO TÀI SẢN CỐ ĐỊNH 1.1.Khái niệm về tài sản cố định và khấu hao tài sản cố định Dưới góc độ quản trị kinh doanh, tài sản cố định (TSCĐ) là những tư liệu lao động thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: Có thời hạn sử dụng lớn hơn một năm và có giá trị lớn hơn một khoản tiền được quy định trước. Theo quy định hiện hành thì TSCĐ cần phải có giá trị lớn hơn 10 triệu đồng. Có nhiều cách phân chia TSCĐ tùy theo tiêu chí phân chia như phân chia theo hình thái biểu hiện thì có TSCĐ hữu hình và TSCĐ vô hình. Phân chia theo quyền sở hữu thì có TSCĐ của doanh nghiệp và TSCĐ thuê ngoài. Trong quá trình tham gia vào hoạt động sản xuất kinh doanh, TSCĐ bị giảm dần giá trị và giá trị sử dụng. Hiện tượng này gọi là hao mòn tài sản cố định. Hao mòn hữu hình TSCĐ là hiện tượng giảm dần tính năng kỹ thuật của TSCĐ do các nguyên nhân như lực cơ học, hoặc do ảnh hưởng của môi trường như ăn mòn điện hóa, mối mọt mục… Hao mòn vô hình TSCĐ là hiện tượng TSCĐ bị giảm dần giá trị do tiến bộ của khoa học kỹ thuật và quản lý thể hiện ở cùng một khoản tiền có thể mua hay sản xuất được một TSCĐ có tính năng kỹ thuật tốt hơn. Do vậy TSCĐ cũ tự nhiên bị mất giá. Khấu hao TSCĐ là biện pháp nhằm chuyển một phần giá trị của TSCĐ vào giá thành sản phẩm do TSCĐ đó sản xuất ra để sau một thời gian nhất định có đủ tiển mua được một TSCĐ khác tương đương với TSCĐ cũ. Về bản chất, khấu hao TSCĐ chính là tái sản xuất giản đơn TSCĐ. Khấu hao TSCĐ là một yếu tố chi phí trong giá thành sản phẩm của doanh nghiệp nên việc lập kế hoạch khấu hao TSCĐ nằm trong nội dung của công tác lập kế hoạch tài chính của doanh nghiệp và có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với doanh nghiệp. Để tính toán khấu hao TSCĐ cần phải định nghĩa một số khái niệm sau: Nguyên giá của TSCĐ (ký hiệu Kbđ) là giá trị thực tế của TSCĐ khi đưa vào sử dụng. Đối với máy móc thiết bị, nguyên giá bao gồm giá mua (hay sản xuất) cộng với chi phí vận chuyển và lắp đặt. Giá trị còn lại của TSCĐ (ký hiệu Kcl) là giá trị thực tế của TSCĐ tại một thời điểm xác định. Giá trị còn lại được xác định căn cứ vào giá thị trường khi đánh giá TSCĐ. Về phương diện kế toán, giá trị còn lại của TSCĐ được xác định bằng hiệu số giữa nguyên giá và giá trị hao mòn (hay lượng trích khấu hao lũy kế tính đến thời điểm xác định). 1.2.Các phương pháp tính khấu hao tài sản cố định Có hai cách tính khấu hao TSCĐ là khấu hao theo thời gian và khấu hao theo sản phẩm. Đổi với TSCĐ là các máy móc vạn năng thường khấu hao theo thời gian. Đối với TSCĐ là máy móc chuyên dùng thường khấu hao theo sản phẩm. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 65- Khi tính khấu hao TSCĐ theo thời gian, có thể tính theo phương pháp khấu hao đều (tuyến tính), phương pháp khấu hao nhanh hoặc kết hợp cả hai phương pháp. 1.2.1. Phương pháp khấu hao đều. Phương pháp khấu hao đều còn được gọi là phương pháp khấu hao tuyến tính hay khấu hao theo đường thẳng. Với khấu hao đều, lượng trích khấu hao hàng năm đều nhau trong suốt khoảng thời gian tính khấu hao (tuổi thọ kinh tế của TSCĐ, ký hiệu T). Thời gian tính khấu hao là khoảng thời gian cần thiết để khấu hao hết lượng giá trị cần trích khấu hao. Lượng trích khấu hao hàng năm được tính theo công thức: Ckh = Trong đó: ( Kbd - K dt ) T (2.1) Kbd: Nguyên giá của TSCĐ Kdt: Giá trị đào thải của TSCĐ. Là giá trị thanh lý ước tính hay giá trị còn lại ước tính sau khi đã trích khấu hao trong thời gian T T: Tuổi thọ kinh tế của TSCĐ. Là khoảng thời gian cần thiết để trích khấu hao đủ lượng giá trị đã định. Giá trị còn lại của TSCĐ ở năm thứ i (ký hiệu Kcli) tính theo công thức (2.2) như sau: K cli = K bd - iCkh (2.2) Phương pháp khấu hao đều đơn giản, dễ tính toán. Tuy nhiên khấu hao theo phương pháp này không phản ánh hết được mức độ hao mòn thực tế của TSCĐ. Giá trị của TSCĐ Thời gian sử dụng TSCĐ Hình 3. 1 Giá trị của TSCĐ theo thời gian khi khấu hao đều 1.2.2 Các phương pháp khấu hao nhanh Đặc trưng cơ bản của các phương pháp khấu hao nhanh là những năm đầu, khi mới đưa TSCĐ vào sử dụng, lượng trích khấu hao lớn. Sau đó lượng trích khấu hao giảm dần. Với các phương pháp khấu hao nhanh, các nhà quản trị mong muốn nhanh chóng thu hồi phần vốn đầu tư vào TSCĐ để có thể đổi mới TSCĐ. Ưu điểm của các phương pháp khấu hao nhanh là thu hồi vốn nhanh, giảm bớt được tổn thất do hao mòn vô hình. Ngoài ra, đây là một biện pháp “hoãn thuế” trong những năm đầu của doanh nghiệp. Tuy nhiên khấu hao nhanh có nhược điểm là: Có thể gây nên sự đột biến về giá thành sản phẩm trong những năm đầu do chi Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 66- phí khấu hao lớn, sẽ bất lợi trong cạnh tranh. Do vậy đối với những doanh nghiệp kinh doanh chưa ổn định, chưa có lãi thì không nên áp dụng các phương pháp khấu hao nhanh. 1.2.2.1. Khấu hao theo tổng số năm sử dụng Theo phương pháp này, lượng trích khấu hao ở năm bất kỳ i được tính bằng hiệu số của nguyên giá và giá trị thải hồi ước tính nhân với một phân số mà tử số là thứ tự ngược của số năm sử dụng, mẫu số là tổng từ 1 đến số năm sử dụng của tài sản. Có thể sử dụng công thức (2.3) để tính toán: 2(T - i - 1) Ckhi = ( K bd - K dt ) (2.3) T (T + 1) Trong đó: Ckhi: Kbd: Kdt: T: i: lượng trích khấu hao ở năm thứ i Nguyên giá của TSCĐ Giá trị đào thải của TSCĐ Tuổi thọ kinh tế của TSCĐ Năm cần tính khấu hao Giá trị còn lại của TSCĐ ở năm thứ i (Kcli) được tính theo công thức: i K cli = K bd - å Ckht (2.4) t =1 Giá trị của TSCĐ Thời gian sử dụng TSCĐ Hình 3. 2 Giá trị của TSCĐ theo thời gian khi khấu hao nhanh 1.2.2.2. Khấu hao số dư giảm dần Lượng trích khấu hao ở năm thứ i được tính toán bằng tích số của giá trị còn lại nhân với tỉ lệ trích khấu hao r theo công thức sau: i æ ö Ckhi = ç K bd - å Ckht ÷ r (2.5) è t =1 ø Trong đó là gọi là tỉ lệ trích khấu hao và được tính theo công thức: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 67- 1 æ K öT r = 1 - ç dt ÷ è K bd ø Riêng năm đầu tiên, lượng trích khấu hao tính theo công thức: 1 Ckh = K bd r m 12 (2.6) (2.7) Trong đó m là số tháng của năm đầu tiên. Đồng thời lượng trích khấu hao của năm cuối cùng được tính theo công thức: T æ ö 12 - m T +1 Ckh = ç K bd - å Ckht ÷ r (2.8) è t =1 ø 12 Công thức tính giá trị còn lại của TSCĐ ở năm thứ i tương tự như công thức tính giá trị còn lại của phương pháp khấu hao theo tổng số năm sử dụng. 1.2.2.3. Khấu hao nhanh với tỉ lệ khấu hao tùy chọn Lượng trích khấu hao ở năm thứ i được tính theo công thức: Trong đó r là tỉ lệ trích khấu hao tùy chọn. Nếu r = 2 thì phương pháp này được gọi là phương pháp bình quân nhân đôi. Giá trị còn lại của TSCĐ ở năm thứ i tính như phương pháp khấu hao số dư giảm dần. Tỉ lệ khấu hao r được sử dụng ở một số nước như sau: r = 1,5 đối với TSCĐ có thời gian sử dụng từ 3 đến 4 năm r = 2,0 đối với TSCĐ có thời gian sử dụng từ 5 đến 6 năm r = 2,5 đối với TSCĐ có thời gian sử dụng trên 6 năm 1.2.2.4. Phương pháp khấu hao kết hợp Nhằm đẩy nhanh tốc độ thu hồi vốn, người ta sử dụng phương pháp khấu hao kết hợp theo thể thức một số năm đầu sử dụng phương pháp khấu hao nhanh, sau đó chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Khi sử dụng phương pháp kết hợp, thời gian thu hồi vốn thực tế ngắn hơn tuổi thọ kinh tế dự tính. Thường thì khi lượng trích khấu hao theo phương pháp khấu hao đều cho phần giá trị còn lại cho năm tiếp theo lớn hơn hoặc bằng lượng trích khấu hao theo phương pháp khấu hao nhanh thì người ta chuyển sang khấu hao theo phương pháp khấu hao đều. 1.3.Các hàm tính khấu hao tài sản cố định 1.3.1. Hàm tính khấu hao đều: Trong Excel sử dụng hàm SLN để tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp khấu hao đều. Cú pháp như sau =SLN(cost; salvage; life) Trong đó: Cost: Nguyên giá của TSCĐ Salvage: Giá trị thải hồi của TSCĐ Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 68- Life: Tuổi thọ kinh tế của TSCĐ Ví dụ 3. 1: Một TSCĐ nguyên giá 150 triệu đồng, dự tính khấu hao trong 10 năm. Giá trị đào thải ước tính là 10 triệu đồng. Tính lượng trích khấu hao và giá trị còn lại của từng năm theo phương pháp khấu hao đều. Chuẩn bị dữ liệu trong Excel và công thức tính như trong Hình 3. 4. Hình 3. 3 Tính khấu hao TSCĐ theo phương phấp khấu hao đều trong Excel 1.3.2.Hàm tính khấu hao theo tổng số năm sử dụng Trong Excel, sử dụng hàm SYD để tính lượng trích khấu hao TSCĐ theo tổng số năm sử dụng. Cú pháp của hàm này như sau: =SYD(Cost; Salvage; Life; Period) Trong đó: Period: Kỳ tính khấu hao. Các tham số khác tương tự như hàm SLN Ví dụ 3. 2: Sử dụng các số liệu tương tự như trong Ví dụ 3. 1. Yêu cầu tính lượng trích khấu hao và giá trị còn lại cho từng năm theo phương pháp tổng số năm sử dụng. Chuẩn bị dữ liệu và công thức tính như trong Hình 3. 4. 1.3.3. Hàm tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp số dư giảm dần Excel sử dụng hàm DB để tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp số dư giảm dần theo cú pháp sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 69- =DB(Cost; Salvage; Life; Period; [Month]) Trong đó: Month: là số tháng ở năm đầu tiên. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel tự động gán cho month=12. Nghĩa là TSCĐ này được bắt đầu tính khấu hao từ tháng 1 của năm đầu tiên. Các tham số khác tương tự như các tham số của hàm SYD. Chú ý: Do có tính đến số tháng ở năm đầu tiên, nên nếu năm đầu tiên có số tháng là m (m ≠ 12) thì còn cần thêm 12 –m tháng ở năm thứ T+1 mới khấu hao hết giá trị dự tính. Ví dụ 3. 3: Sử dụng các số liệu trong ví dụ 3.1. Yêu cầu tính lượng trích khấu hao và giá trị còn lại cho từng năm theo phương pháp số dư giảm dần. Cho biết năm đầu tiên có 5 tháng. Hình 3. 5 trình bày cách nhập dữ liệu vào Excel, công thức tính và kết quả của Ví dụ 3. 3. Hình 3. 4 Tính khấu hao TSCĐ theo tổng số năm trong Excel Hình 3. 5 Tính khấu hao số dư giảm dần trong Excel Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 70- 1.3.4. Hàm tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp số dư giảm dần với tỉ lệ tùy chọn Hàm DDB tính lượng trích khấu hao TSCĐ trong Excel sử dụng theo cú pháp sau: =DDB(Cost; Salvage; Life; Period; [Factor]) Trong đó: Factor là tỉ lệ trích khấu hao tùy chọn. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel sẽ gán cho factor =2. Ví dụ 3. 4: Sử dụng các số liệu trong Ví dụ 3. 1. Yêu cầu tính lượng trích khấu hao TSCĐ và giá trị còn lại cho từng năm theo phương pháp khấu hao số dư giảm dần với tỉ lệ tùy chọn. Chuẩn bị dữ liệu trong Excel và nhập công thức như trong Hình 3. 6 Hình 3. 6 Tính khấu hao theo phương pháp số dư giảm dần với tỉ lệ tùy chọn trong Excel 1.3.5. Hàm tính khấu hao theo phương pháp kết hợp Trong Excel sử dụng hàm VDB để tính khấu hao theo phương pháp kết hợp. Điểm khác biệt VDB với các hàm đã học là VDB có thể tính khấu hao giữa hai thời điểm là thời điểm bắt đầu và thời điểm kết thúc của một khoảng thời gian nhất định mà không nhất thiết theo năm. Cú pháp của hàm VDB sau: =VDB(Cost; Salvage; Life; Start_period; End_period;[ factor];[ no_switch]) Trong đó: Cost: Nguyên giá của TSCĐ. Salvage: Giá trị đào thải của TSCĐ. Life: Tuổi thọ kinh tế của TSCĐ. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 71- Start_period: Thời điểm bắt đầu tính khấu hao. Đơn vị của Start_period phải cùng với đơn vị của Life. End_period: Thời điểm kết thúc tính khấu hao. Đơn vị của End_period phải cùng với đơn vị của Life. Factor: Tỉ lệ khấu hao. Nếu bỏ qua Excel sẽ tự gán cho factor=2. No_switch là giá trị logic (nhận TRUE/ FALSE hay 1/0) để chọn có chuyển sang phương pháp khấu hao đều khi lượng trích khấu hao đều lớn hơn lượng trích khấu hao tính theo phương pháp số dư giảm dần. Nếu No_switch = 1 (hay TRUE) thì không chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Nếu No_switch =0 (hay FALSE) hoặc bỏ qua thì chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Ví dụ 3. 5: Một TSCĐ nguyên giá 30 triệu đồng, giá trị đào thải ước tính 5 triệu đồng. Tuổi thọ kinh tế ước tính là 5 năm. Tính lượng trích khấu hao theo phương pháp số dư giảm dần từ tháng thứ 6 đến tháng thứ 18 với tỉ lệ trích khấu hao nhanh là 1,5. Chuẩn bị dữ liệu trong Excel và nhập công thức tính như Hình 3. 7. Trong công thức, tham số thứ 3 (C5*12) nhằm đổi tuổi thọ của TSCĐ tính bằng năm ra tháng vì khoảng thời gian cần tính khấu hao là 12 tháng nhưng tính từ tháng thứ 6 đến tháng thứ 18. Ở công thức này cho rằng đến thời điểm thích hợp thì chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Hình 3. 7 Tính khấu hao theo phương pháp kết hợp trong Excel 2. PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ VỐN ĐẦU TƯ 2.1. Dòng tiền Dòng tiền (cash flow) còn được gọi là ngân lưu. Đây là một khái niện quan trọng trong phân tích tài chính các dự án đầu tư. Các nhà kinh tế học đều thống nhất với nhau rằng tiền thay đổi giá trị theo thời gian do ảnh hưởng của lạm phát và lợi ích tiêu dùng. Có thể thấy sự thay đổi giá trị này theo ba ý nghĩa. Thứ nhất là lượng của cải vật chất có thể mua được ở những thời điểm khác nhau do ảnh hưởng của lạm phát. Thứ hai là giá trị thời gian của tiền được thể hiện ở những giá trị gia tăng do sử dụng tiền vào việc này mà không sử dụng vào việc khác hoặc Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 72- cất giữ để giành. Thứ ba là giá trị thời gian của tiền thể hiện ở giá tị gia tăng hay giảm đi theo thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên như thiên tai. Để phân tích đánh giá các dự án, cần phải phân tích được dòng tiền. Nghĩa là phải biểu diễn được các khoản đầu tư, thu nhập và chi phí của dự án tại các thời điểm khác nhau của kỳ phân tích. Thông thường người ta có thể biểu diễn dòng tiền theo một bảng hoặc theo một trục số. Để tiện cho biểu diễn dòng tiền người ta thường quy ước các khoản thu nhập mang dấu dương, các khoản đầu tư hay chi phí mang dấu âm. Hình 3. 8 minh họa cách biểu diễn dòng tiền trên trục số. Trong Hình 3. 8, gốc 0 được gọi là đầu kỳ gốc. Các thời điểm 1,2,..tạo thành các khoảng được gọi là kỳ phân tích. Khoản tiền xuất hiện tại mỗi thời điểm i trong kỳ phân tích được ký hiệu là Fi. Với một dòng tiền xác định, nếu chọn thời điểm t là hiện tại thì thời điểm t+1 gọi là tương lai so với t và t là hiện tại so với t+1. Khi tiến hành tính toán với dòng tiền, người ta thường sử dụng khái niệm suất chiết khấu r (discount rate). Suất chiết khấu chính là chi phí cơ hội của đồng tiền. Trong phân tích dự án đầu tư, suất chiết khấu là suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu tư đối với số vốn cần đầu tư cho dự án. Trường hợp vốn đầu tư do ngân sách cấp thì r là tỉ suất lợi nhuận định mức do Nhà nước qui định. Nếu Nhà nước chưa qui định thì r được chọn là lãi vay dài hạn của ngân hàng. Trong trường hợp góp vốn cổ phần thì r là lợi tức cổ phẩn. Nếu là góp vốn liên doanh thì r là lãi suất do các bên liên doanh thỏa thuận. Nếu là vốn tự có thì r bao hàm cả tỉ lệ lạm phát và tỉ suất lợi nhuận bình quân của nền kinh tế hoặc tỉ suất lợi nhuận của chủ đầu tư trong khi kinh doanh trước khi đầu tư vào dự án đang được xem xét. Trong phân tích dự án đầu tư, người ta sử dụng khái niệm lãi suất đơn và lãi suất kép. Lãi suất đơn là đến kỳ thì lĩnh lãi; có thể hiểu lãi suất đơn là lãi chỉ tính trên số vốn gốc. Ngược lại, lãi suất kép là lãi được tính trên cả vốn gốc và lãi của kỳ trước gộp lại. Ngoài lãi suất đơn và lãi suất kép người ta còn sử dụng khái niệm lãi suất thực (lãi hiệu dụng) và lãi suất danh nghĩa. Lãi suất thực là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi suất bằng thời đoạn ghép lãi. Lãi suất danh nghĩa là lãi suất mà thời đoạn phát biể mức lãi suất và thời đoạn ghép lãi không phù hợp nhau. 2.1.1. Công thức quy đổi dòng tiền Để tính toán đối với dòng tiền, một khái niệm rất quan trọng là sự tương đương của một khoản tiền. Sự tương đương có thể minh họa như sau. Để quy đổi một khoản tiền hiện tại (P) thành một khoản tiền tương lai (F) với lãi suất kép (i) không đổi trong thời gian n kỳ sử dụng công thức sau: F = P (1 + i ) n Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (2.9) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 73- F1 0 P0 1 F2 F5 F3 3 2 4 5 F4 Hình 3. 8 Biểu diễn dòng tiền trên trục số Để rút gọn người ta sử dụng ký hiệu F/P,i%,n (đọc là tìm F biết P, i%,n). Ngược lại tính giá trị hiện tại khi biết giá trị tương lai, ký hiệu P/F, i%, n là công thức quy đổi một khoản tiền tương lai (F) về thành một khoản tiền hiện tại (P) với lãi suất kép (i) không đổi trong n kỳ. F P= (2.10) n (1 + i ) Giá trị dòng tiền đều A (uniform series hay annuity) còn gọi là dòng tiền đều liên tục, là các khoản tiền xuất hiện đều đặn, liên tục và bằng nhau qua các thời đoạn. Tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều liên tục, P/A,i%,n (2.11) 1 - (1 + i ) (2.12) i Tính giá trị của dòng tiền đều liên tục khi biết giá trị hiện tại, A/P,i%,n tính theo công thức i A= P (2.13) -n 1 - (1 + i ) Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều liên tục, F/A,i%,n n 1 + i) -1 ( F=A (2.14) i Công thức tính của dòng tiền đều liên tục khi biết giá trị tương lai, A/F, i%, n được suy ra từ công thức: (2.15) i A= F (2.16) n (1 + i ) - 1 2.1.2. Công thức tính dòng tiền trong Excel -n P=A Các hàm PV, FV, PMT, RATE, NPER trong Excel có kể đến dấu của dòng tiền. Vì vậy khi sử dụng các hàm này cần nhớ quy ước về dấu của dòng tiền. Trong phạm vi giáo trình này quy ước các khoản đầu tư hay chi phí mang dấu âm, các khoản thu nhập mang dấu dương. 2.1.2.1 Hàm PV Hàm PV trong Excel tính giá trị hiện tại khi biết giá trị tương lai và / hoặc giá trị dòng tiền đều . Đó là sự kết hợp của công thức 3.11 và 3.12. Cú pháp của hàm này như sau: =PV(rate, nper, pmt,[ fv], [type]) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 74- Trong đó: Rate: lãi suất mỗi kỳ Nper: tổng số kỳ tính lãi Pmt: số tiền phải trả đều trong mỗi kỳ, nếu bỏ trống thì coi là 0 Fv: giá trị tương lai của khoản đầu tư, nếu bỏ trống thì coi là 0 Type: là hình thức thanh toán. Nếu type = 1 thì thanh toán đầu kỳ (niên kim đầu kỳ), nếu type = 0 thì thanh toán vào cuối mỗi kỳ (mặc định). Ví dụ 3. 6: Để nhận được một khoản tiền 1000 ($) sau 5 năm nữa ngay bây giờ cần phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền là bao nhiêu biết lãi suất ngân hàng là 4,5%/năm và không đổi trong suốt thời gian tính toán. Bỏ qua tác động của lạm phát. Sử dụng phương pháp niên kim đầu kỳ. Hình 3. 9 trình bày cách tính giá trị hiện tại khi sử dụng hàm PV và khi tính thủ công theo công thức Như có thể thấy từ Hình 3. 9, Khi lãi suất không đổi là 4,5%/năm thì sử dụng hàm và tính thủ công cho cùng kết quả là $802,45. 2.1.2.2. Hàm FV Hàm FV tính giá trị tương lai khi biết giá trị hiện tại hoặc / và giá trị dòng tiền đều bằng cách kết hợp công thức và Cú pháp của hàm này như sau: =FV(rate, nper, pmt,[pv],[type]) Trong đó: pv là giá trị hiện tại. Các tham số khác tương tự như hàm PV. Hình 3. 9 Tính giá trị hiện tại của dòng tiền khi biết giá trị tương lai Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 75- Ví dụ 3. 7: Một người cứ mỗi năm gửi vào ngân hàng một khoản tiền là $100. Hỏi sau 5 năm người đó có khoản tiền là bao nhiêu cả lãi và gốc biết lãi suất không thay đổi trong thời gian tính toán là 4,5%/năm. Bỏ qua lạm phát. Sử dụng phương pháp niên kim cuối kỳ. Error! Reference source not found. trình bày cách thức bố trí dữ liệu trong bảng tính. Công thức tính toán sử dụng hàm FV và tính thủ công. 2.1.2.3. Hàm PMT Hàm PMT tính toán giá trị dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại và / hoặc giá trị tương lai bằng cách kết hợp công thức và . Cú pháp của hàm này như sau =PMT(rate; nper; pv; [fv]; [type]) Các tham số tương tự như tham số của hàm FV và PV. Ví dụ 3. 8: Để có một khoản tiền là $10000 sau 20 năm nữa thì mỗi năm phải gửi ngân hàng một khoản tiền bằng bao nhiêu nếu lãi suất 4,5%/năm không thay đổi trong suốt thời kỳ nghiên cứu. Bỏ qua lạm phát, sử dụng phương pháp niên kim đầu kỳ. Hình 3. 11 trình bày cách tính toán giá trị dòng tiền đều trong Excel sử dụng hàm PMT Hình 3. 10 Tính giá trị tương lai của dòng tiền . Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 76- Hình 3. 11 Tính toán giá trị dòng tiền đều dùng hàm PMT 2.1.2.3. Mối quan hệ giữa tham số của các hàm PV, FV, PMT. Có một quan hệ rất chặt chẽ giữa các tham số suất chiết khấu (rate), số kỳ (nper), giá trị dòng tiền đều (pmt) và giá trị hiện tại (pv) hoặc tương lai (fv). Từ các công thức 3.10 đến 3.15 cho thấy nếu biết 3 trong số 4 tham số này thì có thể suy ra tham số còn lại. Trong Excel, các hàm RATE để tính suất chiết khấu và hàm NPER để tính số kỳ. Cú pháp của hàm RATE: = RATE(nper; pmt; pv;[fvư]; [type];,[guess]) Trong đó: Guess là giá trị dự đoán. Nếu bỏ qua giá trị này, Excel sẽ tự động gán cho guess=10%. Các tham số khác tương tự như hàm pmt. Ví dụ 3. 9: Một khoản vay $8000 ban đầu được đề nghị thanh toán $200/tháng liên tục trong 4 năm (48 tháng). Hỏi lãi suất (suất chiết khấu) của khoản vay này là bao nhiêu? Sử dụng phương pháp niên kim đầu kì. Hình 3. 12 trình bày cách bố trí dữ liệu trong Excel và công thức tính. Hình 3. 12 Tính suất chiết khấu sử dụng hàm rate Hàm NPER để tính số kỳ thanh toán có cú pháp: =NPER(rate; pmt; pv; [fv]; [type]) Các tham số của hàm này đã được giải thích trong các hàm fv, pv.. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 77- Độc giả có thể tự thực hiện hàm NPER trong Excel từ dữ liệu của các ví dụ 3.6 đến 3.9. Ngoài hàm RATE để tính lãi suất như trên, trong Excel còn có hàm IPMT để tính lãi phải trả của một khoản vay. Lãi có thể tính theo toàn bộ khoản vay ban đầu hay tính cho khoản nợ còn lại. Cú pháp của hàm IPMT như sau: = IPMT(rate; per; nper; pv; [fv]; [type]) Trong đó: Rate: lãi suất của khoản vay (suất chiết khấu) Per: kỳ tính lãi Nper: số kỳ Pv: giá trị ban đầu của khoản vay Fv: Giá trị tương lai của khoản vay Type: kiểu thanh toán. Ví dụ 3. 10: Một khoản vay ban đầu 300 000 000 đồng với lãi suất 8% một năm trong 3 năm đến năm thứ 3 thì trả gốc. Hãy tính lãi phải trả từng năm. Trường hợp trả gôc dần trong 3 năm đến hết năm thứ 3 thì vừa hết gốc thì lãi phải trả hàng năm là bao nhiêu. Sử dụng niên kim cuối kỳ Hình 3. 13 minh họa cách sử dụng hàm IPMT để tính lãi cho từng năm theo hai trường hợp. Hình 3. 13 Sử dụng hàm IPMT để tính khoản lãi phải trả 2.1.2.4. Tính giá trị tương lai khi lãi suất thay đổi Trong các hàm FV, PV, PMT, RATE, NPER và các công thức tính thủ công đã trình bày, lãi suất (rate) không thay đổi trong suốt thời kỳ nghiên cứu. Đối với trường hợp lãi suất thay đổi thì các hàm trên không áp dụng được. Excel cung cấp công cụ Analysis Toolpak với hàm FVSCHEDULE để tính giá trị tương lai với lãi suất thay đổi khi biết giá trị hiện tại và số kỳ tính lãi. Công thức tính như sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 78- FVSCHEDLE = PV (1 + rate1 )(1 + rate2 )..(1 + raten ) (2.17) Trong đó: Rate 1, ..,rate n là lãi suất trong các kỳ nghiên cứu. Cú pháp của hàm FVSCHEDULE như sau: =FVSCHEDULE(principal; schedule) Trong đó: Principal là giá trị hiện tại. Schedule là các lãi suất từng kỳ trong khoảng thời gian nghiên cứu. Chú ý: Để sử dụng được hàm FVSHEDULE và một số hàm tài chính khác như NOMINAL, EFFECT,.. cần phải cài thêm gói phần mềm Analysis Toolpak từ menu Tools/Add-ins như cách cài đặt công cụ Solver đã trình bày trong chương 2. Ví dụ 3. 11: Một khoản tiền vay ban đầu $1000 trong 3 năm với lãi suất lần lượt là 3,5%/năm, 4%/năm và 5%/năm. Hỏi sau 3 năm cả lãi và gốc cần phải thanh toán bao nhiêu tiền. Hình 3. 14 trình bày cách bố trí dữ liệu và sử dụng hàm trong bảng tính Excel. Hình 3. 14 Tính giá trị tương lai khi lãi suất thay đổi 2.2 Các chỉ tiêu chủ yếu đánh giá hiệu quả dự án đầu tư Để đánh giá hiệu quả kinh tế của dự án đầu tư, người ta thường sử dụng các chỉ tiêu chủ yếu là giá trị hiện tại thuần của dự án (NPV) và suất thu lợi nội tại (IRR) và thời gian hoàn vốn có tính chiết khấu (Thv) và tỉ số lợi ích chi phí (B/C). 2.2.1 Chỉ tiêu giá trị hiện tại thuần NPV (Net Present Value) NPV là toàn bộ thu nhập và chi phí của phương án trong suốt thời kỳ phân tích được qui đổi thành một giá trị tương đương ở thời điểm hiện tại (ở đầu kỳ phân tích gốc). Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 79- n NPV = å t =1 Rt - Ct - I t (1 + r ) t (2.18) Trong đó: Rt: Doanh thu của dự án ở năm thứ t Ct: Chi phí vận hành của dự án ở năm thứ t It: Chi phí đầu tư ở năm thứ t n: Thời gian thực hiện dự án r = MARR (Minmum Attractive Rate of Return): Suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được hay mức lãi suất thấp nhất mà nhà đầu tư yêu cầu. Giá trị của NPV phụ thuộc vào suất chiết khấu r, giá trị dòng tiền và độ dài thời gian của dự án. Khi NPV = 0 có nghĩa là phương án đã trang trải hết các chi phí bỏ ra và có lãi bằng suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được MARR. Khi NPV >0 ngoài việc trang trải được chi phí và có mức lãi bằng mức lãi suất tối thiểu chấp nhận được MARR, phương án còn thu được một lượng chính bằng NPV. Khi sử dụng NPV để đánh giá và lựa chọn phương án đầu tư, người ta chấp nhận mọi dự án có NPV dương khi được chiết khấu với một lãi suất thích hợp. Điều đó có nghĩa là tổng lợi ích được chiết khấu lớn hơn tổng chi phí được chiết khấu hay dự án có khả năng sinh lợi. Trong các phương án loại trừ nhau, phương án nào có NPV lớn nhất là phương án có lợi nhất. Trong thực tế, đơn vị có thể có nhiều dự án có khả năng sinh lời, nhưng do thiếu vốn, các dự án không thể đồng thời thực hiện một lúc. Khi đó, nguyên tắc lựa chọn là dự án nào có NPV cao nhất sẽ được ưu tiên thực hiện. Trong trường hợp cần phải so sánh các phương án có độ dài thời gian khác nhau thì phải thực hiện điều chỉnh để các phương án có thời hạn thực hiện bằng nhau. Có như vậy mới có thể sử dụng chỉ tiêu NPV để so sánh lựa chọn phương án. 2.2.2 Chi tiêu suất thu lợi nội tại IRR (Internal Rate of Return) Như có thể thấy từ công thức giá trị của NPV phụ thuộc vào tỉ lệ chiết khấu hay NPV là một hàm của tỉ lệ chiết khấu r. Xuất phát từ đó người ta định nghĩa suất thu lợi nội tại là tỉ lệ chiết khấu làm chi giá trị hiện tại thuần bằng không. n Rt - Ct - I t (2.19) =0 å t t = 0 (1 + IRR ) Suất thu lợi nội tại là lãi suất i mà dự án tạo ra. Mặt khác IRR còn phản ánh chi phí sử dụng vốn tối đa mà nhà đầu tư có thể chấp nhận được. Không có công thức toán học nào có thể tính trực tiếp được IRR. Trong thực tế người ta thường sử dụng phương pháp nội suy bằng cách xác định khoảng lãi suất mà NPV đổi dấu để dùng phương pháp tỉ lệ xác định IRR. Chọn lãi suất r1 (%) sao cho NPV (r1) >0 và lãi suất r2 (%) sao cho NPV (r2) < 0 và (r2 – r1 ) ≤ 5 (%). Khi đó IRR được tính theo công thức: IRR = r1 + NPV ( r1 ) ( r2 - r1 ) NPV ( r1 ) NPV ( r2 ) (2.20) Nguyên tắc đánh giá dự án theo IRR là chấp nhận dự án nếu suất thu lợi nội tại của dự án lớn hơn chi phí cơ hội của vốn. Lúc đó dự án có mức lãi cao hơn lãi suất thực tế phải trả cho các nguồn vốn sử dụng trong dự án. Ngược lại, khi IRR của dự án nhỏ hơn chi phí cơ hội của vốn Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 80- thì dự án sẽ bị bác bỏ. Tiêu chuẩn IRR được sử dụng trong việc so sánh các dự án độc lập, trong đó dự án nào có IRR lớn hơn sẽ được xếp hạng cao hơn. NPV IRR NPV(r1) t NPV(r2) Hình 3. 15 Quan hệ giữa NPV và IRR 2.2.3. Thời gian hoàn vốn có tính chiết khấu Thời gian hoàn vốn có tính chiết khấu là thời gian tích lũy để dòng tiền trở thành dương. Thời gian hoàn vốn có tính chiết khấu Thv được tính theo công thức: Thv Rt - Ct - I t (2.21) å t t =0 (1 + r ) Trong đó r = MARR. Vì không có cách gì để tính trực tiếp t từ công thức nên người ta dùng phương pháp nội suy tương tự như khi tính IRR theo công thức: NPV1 Thv = t1 + ( t2 - t1 ) (2.22) NPV1 + NPV2 Trong đó : t1: Thời gian tại đó NPV <0 t2: Thời gian tại đó NPV >0 Thv là khoảng thời gian mà thhu nhập của dự án trả hết mọi chi phí đầu tư ban đầu với mức lãi bằng tỉ lệ chiết khấu. Thời gian hoàn vốn càng ngắn càng tốt. Dự án được chấp nhận khi thời gian hoàn vốn có chiết khấu nhỏ hơn hay bằng thời hạn đã định: Thv ≤ T*. Tại giới hạn, dự án sẽ được chấp nhận nếu thời gian hoàn vốn có chiết khấu nhỏ hơn đời của dự án Thv ≤ n. 2.2.4 Tỉ số lợi ích chi phí (B/C – Benefit / Cost) Tỉ số lợi ích chi phí qui tất cả các khoản lợi ích (thu nhập) và chi phí về năm gốc (thời điểm 0) và tính tỉ số B/C sau khi qui đổi. B/C được tính theo công thức n Bt å (1 + r )t PV ( B ) B / C = t =n0 = (2.23) Ct PV (C ) å t t =0 (1 + r ) Trong đó : Bt là lợi ích ở năm thứ t Ct là chi phí ở năm thứ t n: vòng đời của dự án. R: suất chiết khấu của dự án. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 81- PV(B) giá trị hiện tại của tất cả các khoản lợi ích của dự án PV(C) giá trị hiện tại của tất cả các khoản chi phí của dự án Chú ý khi tính B/C thì giá trị còn lại của dự án khi kết thúc dự án được khấu trừ vào tổng chi phí sau khi quy đổi về cùng thời điểm phân tích dự án (thời điểm 0). Dự án được chấp nhận khi B/C >1. B/C càng cao càng tốt. 2.3 Các công cụ đánh giá hiệu quả dự án đầu tư trong Excel 2.3.1 Hàm tính giá trị hiện tại thuần Hàm NPV trong Excel tính toán giá trị hiện tại thuần của dòng tiền sử dụng suất chiết khấu không đổi trong suốt kỳ phân tích. Cú pháp của hàm NPV như sau: =NPV(rat;, value1; value2;…;value(n)) Trong đó: Rate: suất chiết khấu Value 1, value2, .., value n : các khoản tiền xuất hiện tại các thời điểm 1, 2, ..,n của kỳ phân tích với các thời đoạn bằng nhau. Chú ý: Hàm NPV không tính toán lượng tiền xuất hiện ở đầu của kỳ gốc (thời điểm 0). Do vậy khi tính toán sử dụng hàm NPV, nếu có khoản tiền xuất hiện tại thời điểm 0 thì phải cộng vào kết quả trả về của hàm NPV. Các giá trị value 1, value 2, .., value n phải được nhập vào theo đúng thứ tự. Ví dụ 3. 12: Một dự án đầu tư $100000. Dự án kéo dài trong 5 năm với mức thu nhập dự tính từ cuối năm thứ nhất đến cuối năm thứ năm lần lượt là $21000; $34000; $40000; $33000; $17000. Với suất chiết khấu thích hợp r = MARR= 8%/năm, hãy tìm NPV của dự án. Hình 3. 1 trình bày cách biểu diễn dòng tiền trong Excel và công thức tính sử dụng hàm NPV của Excel và tính theo công thức Trường hợp suất chiết khấu thay đổi (có giá trị khác nhau ở từng kỳ) với suất chiết khấu r1, r2,.., rn thì không thể sử dụng hàm NPV được. Khi đó, tính tỉ lệ chiết khấu tích lũy adf theo công thức: adf = (1 + rt )(1 + rt -1 ) - 1 (2.24) Trong đó: adft: tỉ lệ chiết khấu tích lũy ở kỳ t rt: suất chiết khấu ở kỳ t Giá trị hiện tại (Pt) của khoản tiền (F) xuất hiện ở kỳ t tính theo công thức: Ft Pt = (2.25) 1 + adf t Giá trị hiện tại thuần của cả dòng tiền được tính bằng tổng các giá trị Pt tính theo công thức . Độc giả tự thực hiện ví dụ cho trường hợp này. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 82- Hình 3. 16 Tính giá trị hiện tại thuần trong Excel Trường hợp dòng tiền với các khoản tiền xuất hiện tại các thời điểm tạo ra các khoảng thời gian không bằng nhau trong kỳ phân tích thì sử dụng hàm XNPV theo công thức: At XNPV = (2.26) d t - d1 365 1 + r ( ) Trong đó: At: khoản tiền xuất hiện tại thời điểm t của dòng tiền (At = Rt – Ct – Ct) r: Suất chiết khấu d1: Thời điểm phân tích dự án (thời điểm 0) tính theo thời gian lịch dt: thời điểm xuất hiện khoản tiền At tính theo thời gian lịch n: Số lần xuất hiện khoản tiền At Hàm XNPV trong gói phần mềm cài thêm Analysis Toolpak có cú pháp như sau: = XNPV(rate, values, dates) Trong đó: rate: suất chiết khấu. Values là dãy ô trong Excel chứa các khoản tiền xuất hiện tại các thời điểm khác nhau. Có thể tính cả thời điểm đầu kỳ gốc (thời điểm 0). Dãy này phải có ít nhất một giá trị âm và một giá trị dương. Dates: thời điểm tính theo lịch xuất hiện các khoản tiền tương ứng. Giá trị đầu tiên của date biểu thị thời điểm phân tích (thời điểm 0). Các giá trị khác phải lớn hơn giá trị đầu tiên. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 83- Khác với NPV, các giá trị value của XNPV không nhất thiết phải theo thứ tự xuất hiện. Ví dụ 3. 13: Một dự án đầu tư bắt đầu thực hiện đầu tư ngày 1 tháng 2 năm 2009 với số tiền đầu tư ban đầu là $10000. Dự kiến thu được các khoản tiền sau khi đã trừ đi chi phí vào các thời điểm khác nhau ứng với bảng sau: Thời điểm Thu nhập – chi phí ($) 1-3- 2009 2750 30-10-2009 4250 15-2-2010 3250 1-4-2011 3100 Với suất chiết khấu 8%. Hãy tính giá trị hiện tại thuần của dự án (giá trị quy về 1-3-2009). Hình 3. 17 trình bày cách bố trí dữ liệu và công thức tính trong Excel. Hình 3. 17 Tính giá trị hiện tại thuần khi dòng tiền xuất hiện tại các thời điểm không đều nhau 2.3.2 Hàm tính suất thu lợi nội tại Hàm IRR trong Excel tính tỉ suất thu lời nội tại của dòng tiền có các khoản tiền xuất hiện tại các thời điểm tạo ra các khoảng đều nhau trong kỳ phân tích của dự án đầu tư. Cú pháp: = IRR (value; guess) Trong đó: value: dãy ô chứa giá trị của dòng tiền cần tính IRR. Thứ tự xuất hiện của các khoản tiền trong dòng tiền cần phải nhập theo thứ tự. Cần phải có ít nhất một giá trị âm và một giá trị dương. Guess: là giá trị dự đoán gần với IRR. Nếu bỏ qua tham số này, Excel sẽ gán cho guess =10%. Đa số các trường hợp không cần nhập giá trị guess này. Excel sử dụng kỹ thuật lặp để tính toán IRR. Xuất phát từ giá trị guess, Excel tính IRR cho đến khi kết quả đạt độ chính xác 0,00001 (%). Nếu sau 20 lần lặp mà không tìm được kết quả Excel báo lỗi #NUM. Khi đó thay đổi giá trị guess để Excel tính toán lại. Ví dụ 3. 14: Sử dụng số liệu của Ví dụ 3. 12 như sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 84- Một dự án kéo dài trong 5 năm với khoản đầu tư ban đầu $100000. Thu nhập của dự án từ năm thứ nhất đến năm thứ 5 lần lượt là $21000; $34000; $40000; $33000; $17000.Hãy tính IRR của dự án. Hình 3. 18 trình bày cách bố trĩ dữ liệu trong Excel và sử dụng hàm để tính IRR. Hình 3. 18 Tính IRR trong Excel Cũng giống như hàm NPV, hàm IRR cũng không thể tính được suất thu lợi nội tại khi dòng tiền xuất hiện tại các thời điểm tạo ra các khoảng không đều nhau trong kỳ phân tích. Trường hợp này người ta sử dụng hàm XIRR là suất chiết khấu làm cho XNPV=0 như trong công thức n At =0 (2.27) å d t - d1 t =1 (1 + XIRR ) 365 Hàm XIRR do trình cài thêm Analysis Toolpak cung cấp dùng để tính suất thu lợi nội tại của dòng tiền xuất hiện tại những thời điểm không cách đều nhau theo công thức (3.25). Cú pháp của hàm XIRR như sau: = XIRR(values; dates; guess) Các tham số của XIRR tương tự như các tham số của XNPV. Ví dụ 3. 15 Sử dụng số liệu của Ví dụ 3. 13: như sau: Một dự án đầu tư bắt đầu thực hiện đầu tư ngày 1 tháng 2 năm 2009 với số tiền đầu tư ban đầu là $10000. Dự kiến thu được các khoản tiền sau khi đã trừ đi chi phí vào các thời điểm khác nhau ứng với bảng sau Thời điểm Thu nhập – chi phí ($) 1-3- 2009 2750 30-10-2009 4250 15-2-2010 3250 1-4-2011 3100 Hãy tính suất thu lợi nội tại của dự án. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 85- Cách phân tích dòng tiền và công thức tính suất thu hồi nội tại trong Excel trong trường hợp dòng tiền xuất hiện tại các thời điểm tại thành các khoảng không đều nhau trình bày trong Hình 3. 19. Hình 3. 19 Tính suất thu lợi nội tại với hàm XIRR 2.4. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng Như đã đề cập trong mục khái niệm về dòng tiền, lãi suất hiệu dụng xuất hiện khi lãi suất danh nghĩa và kỳ ghép lãi không trùng với nhau. Nếu lãi suất danh nghĩa (nominal rate) là i%/năm, kỳ ghép lãi là n kỳ trong một năm thì lãi suất hiệu dụng (effective rate) e%/năm có quan hệ với lãi suất danh nghĩa theo công thức: n iö æ e = ç1 + ÷ - 1 (2.28) è nø Trong Excel, có hai hàm thể hiện quan hệ trong công thức . Hàm EFFECT tính lãi suất thực tế khi biết lãi suất danh nghĩa và số kỳ theo cú pháp: = EFFECT(nomial_rate; npery) Trong đó: Nominal_rate: lãi suất danh nghĩa trong một năm Npery: Số kỳ tính lãi trong một năm Hàm NOMINAL tính lãi suất danh nghĩa khi biết lãi suất hiệu dụng theo cú pháp: = NOMINAL(effect_rate; npery) Trong đó: effect_rate: lãi suất thực tế trong một năm. Ví dụ 3. 16: Một khoản vay ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 5,25%/năm nhưng được tính trả lãi theo quý. Hỏi lãi suất hiệu dụng của khoản vay là bao nhiêu %/năm. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 86- Hình 3. 20 Tính lãi suất hiệu dụng trong Excel Chú ý: các hàm EFFECT và NOMINAL nằm trong gói phần mềm cài thêm Analysis Toolpak. Nếu chưa cài gói này mà sử dụng các hàm này sẽ báo lối #VALUE!. Ngoài khái niệm lãi suất hiệu dụng, cần chú ý đến khái niệm lãi suất thực tế. Lãi suất thực tế là lãi suất có kể đến ảnh hưởng của lạm phát. Quan hệ giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế là: 1+ i i' = -1 (2.29) 1+ f Trong đó: i là lãi suất danh nghĩa (lãi suất khi bỏ qua ảnh hưởng của lạm phát). i’: lãi suất thực tế f: tỉ lệ lạm phát 2.5. Tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu. Trong Excel không có công thức để tính trực tiếp thời gian hoàn vốn có chiết khấu. Tuy nhiên có thể sử dụng các công thức PV kết hợp với công thức (3.19) để tính Thv một cách tiện lợi. Ví dụ 3. 17: Một dự án đầu tư kéo dài 10 năm. Đầu tư ban đầu là 200 triệu đồng. Cuối năm thứ nhất đầu tư thêm 150 triệu đồng nữa. Từ cuối năm thứ hai đến cuối năm thứ 10 thu hồi mỗi năm 70 triệu đồng. Với suất chiết khấu r = 10% /năm, hãy tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu của dự án. Hình 3. 21 minh họa cách thức bố trí dữ liệu và công thức tính Thv trong Excel. 2.6. Tính tỉ số B/C bằng công thức của Excel Trong Excel không có công thức để tính trực tiếp B/C nhưng có thể sử dụng công thức NPV để tính toán B/C một cách dễ dàng theo cách phân tích thành PV của dòng lợi ích và PV của dòng chi phí. Ví dụ 3. 18: Một dự án đầu kéo dài trong 10 năm, đầu tư ban đầu là 2400 triệu đồng. Cuối năm thứ nhất đầu tư thêm 2000 triệu đồng. Chi phí hoạt động từ năm thứ hai đến năm thứ 10 là 700 triệu đồng. Doanh thu của dự án tương ứng từ năm thứ 2 đến năm thứ 10 là 1800 triệu đồng. Hãy tính B/C của dự án với suất chiết khấu r= 12%. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 87- Hình 3. 22 minh họa cách bố trí dữ liệu và công thức tính B/C trong Excel. Hình 3. 21 Tính thời gian hoàn vốn trong Excel Chú ý trong Hình 3. 21 và Hình 3. 22 cần có dấu trừ “-” trước công thức tính dòng tiền để đảm bào thống nhất dấu của dòng tiền vì các hàm PV, FV, RATE, PMT.. làm đổi dấu giá trị của dòng tiền. Hình 3. 22 Tính B/ C trong Excel Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 88- 3. Đầu tư chứng khoán Gói phần mềm cài thêm Analysis Toolpak của Excel cung cấp một số hàm để tính các giá trị của trái phiếu, số ngày từ ngày phát hành đến ngày mua lại trái phiếu, lãi gộp.. Sau đây giới thiệu một số hàm thông dụng cho đầu tư trái phiếu. 3.1. Tính lãi gộp cho một trái phiếu trả vào ngày tới hạn ACC = par*rate Trong đó A D (2.30) ACC: lãi gộp của trái phiếu. Par: mệnh giá của trái phiếu Rate: Lãi suất hàng năm của trái phiếu A: Số ngày tích lũy của trái phiếu D: Số ngày của năm cơ sở Trong Excel sử dụng hàm ACCRINTM theo cú pháp sau: = ACCRINTM(issu; maturity; rat;, par; basis) Trong đó: issue: ngày phát hành maturity: ngày tới hạn rate: tỷ suất của cuốn phiếu par: giá trị mỗi cuốn phiếu. Nếu bỏ qua Excel sẽ gán là $1000 basis: số ngày cơ sở. Bảng 3.1 liệt kê các dạng cơ sở sử dụng trong Excel. Ví dụ 3. 19: Tính lãi gộp cho một trái phiếu kho bạc mênh giá $500 phát hành ngày 15-5-2006 có hạn thanh toán vào ngày 25-10-2009 với lãi suất 4%/năm. Sử dụng mã cơ sở 1. Công thức = ACCRINTM(date(2006;5;15);date(2009;10;25),4%;500;1) = 68,94 ($) Bảng 3. 1 Mã cơ sở cho các hàm tính toán chứng khoán Mã Cơ sở 0 Mỹ (NASD) 30/360 1 Số ngày thực tế /Số ngày thực tế 2 Số ngày thực tế /360 3 Số ngày thực tế /365 4 30/360 (Châu Âu) 3.2. Tính lãi gộp của một chứng khoán trả theo định kỳ NC rate Ai ACCRINT = par å frequency i =1 NLi (2.31) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 89- Trong đó: ACCRINT: lãi gộp của một chứng khoán trả theo định kỳ Ai: Số ngày tích lũy của cuốn phiếu kì thứ i tính cho các kì lẻ. NC: Số kì của cuốn phiếu thích hợp với số kì lẻ. Nếu số này là phân số thì làm tròn tăng. NLi: Số ngày trong một kì của kì thứ i trong kì lẻ. Trong Excel sử dụng hàm ACCRINT với cú pháp như sau =ACCRINT(issu; ,first_interest; settlement; rate; pa;, frequenc;, basis) Trong đó: Issue: ngày phát hành chứng khoán. First_interest: ngày trả lãi suất kỳ đầu. Settlement: ngày thanh toán chứng khoán. Rate: tỷ suất (lãi suất) hàng năm của cuốn phiếu. Par: mệnh giá của cuốn phiếu. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel tự động tính với giá trị $1000. Frequency: một số nguyên phản ánh số lần trả của cuốn phiếu trong một năm. Tham số này chỉ nhận một trong các giá trị 1, 2 hay 4 tức là mặc định có 3 hình thức thanh toán là thanh toán hàng năm, thanh toán nửa năm và thanh toán theo quý. Basis số ngày cơ sở Ví dụ 3. 20: Một trái phiếu kho bạc có phát hành ngày 10-3-2003, ngày trả lãi kỳ đầu là 1- 8 -2003, ngày thanh toán trái phiếu là 31-5-2008. Lãi suất của trái phiếu là 10%, mệnh giá là 1000 USD. Dùng cơ sở 30/360 tính lãi suất gộp cho trái phiếu. Công thức = ACCRINT(date(2003;3;10);date(2003;8,1);date(2008;5;31);10%;1000;2;0) = 525,2 ($) 3.3. Tính tỉ suất chiết khấu của một chứng khoán Công thức tính tỉ suất chiết khấu của chứng khoán là: Re demtion - par B DISC = (2.32) par DSM Trong đó: B: Số ngày trong năm, phụ thuộc vào basis được lựa chọn như thế nào. DSM : số ngày tính được giữa hai mốc thời gian với điểm đầu là settlement và điểm cuối là maturity Hàm DISC trong Excel có cú pháp như sau: =DISC(settlement; maturity; pr; redemption; basis) Trong đó: Settlement: một số tuần tự cho biết ngày thanh toán. Maturity: ngày tới hạn của chứng khoán. Pr: giá trị của mỗi $100 mệnh giá của chứng khoán. Redemption: giá trị phải trả cho mỗi mệnh giá $100. Basis cơ sở. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 90- Ví dụ 3. 21: Một trái phiếu chiết khấu giá trị $100 có hạn thanh toán ngày 15-7-2009 được mua lại vào ngày 23-3-2008 với giá $96,5. Tính suất chiết khấu của trái phiếu đó sử dụng cơ sở 1. Công thức = DISC(date(2008;3;23);date(2009;7;15);96,5;100;1) = 0,027 (2,7%) 3.4. Tính lãi suất của một chứng khoán được đầu tư hết Re demtion - Investment B INTRATE = Investment DIM Trong đó: B: số ngày trong năm cơ sở DIM: số ngày tính từ ngày thanh toán tới ngày tới hạn. (2.33) Cú pháp của hàm INTRATE trong Excel =INTRATE(settlemen;, maturity; investment; redemption; basis) Trong đó: Settlement: ngày thanh toán Maturity: ngày tới hạn investment khoản tiền đầu tư redemption: khoản tiền thu được vào ngày tới hạn basis: cơ sở Ví dụ 3. 22: Tính lãi suất cho một chứng khoán có ngày thanh toán là 01-02-2008, ngày tới hạn là 15-062010, tiền đầu tư là $ 5000, tiền thu được là $6500, cơ sở là 1. Công thức = INTRATE(date(2008;2;1);date(2010;6;15);5000;6500;1) = 0,1267 (12,67%) 3.5.Tính số tiền thu được vào ngày tới hạn của một chứng khoán được đầu tư hết Cú pháp: =RECEIVED(settlement; maturity; investment; discount; basis) Trong đó: discount là tỷ suất chiết khấu, các tham số khác tương tự hàm INTRATE Received được tính thủ công theo công thức: R ECEIVED = Investment DIM ö æ 1 - ç Discount ÷ B ø è (2.34) Ví dụ 3. 23: Tính số tiền thu được vào ngày tới hạn của một trái phiếu kho bạc được đầu tư hết có ngày thanh toán là 18-05-2007, ngày tới hạn là 18-10-2008, tiền đầu tư là $500 tỷ suất chiết khấu Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 91- là 5,85%, cơ sở là 1. Công thức tính = RECEIVED(date(2007;5;15);date(2008;10;18);500;5,5%;1) = 545,58 ($) Một số hàm khác độc giả có thể tìm hiểu thêm trong các tài liệu riêng về các hàm tài chính của Excel hay trong trợ giúp trực tuyến. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Bài 3.1. Một TSCĐ nguyên giá 50 triệu đồng, dự tính khấu hao trong 7 năm. Giá trị đào thải ước tính 10 triệu đồng. 1) Hãy tính lượng trích khấu hao và giá trị còn lại của TSCĐ theo phương pháp khấu hao đều (SNL), theo tổng số năm sử dụng (SYD), khấu hao theo phương pháp số dư giảm dần (DB) và khấu hao nhanh (DDB) với tỉ lệ 2,5; khấu hao kết hợp có chuyển sang khấu hao đều (VDB no_switch = 0) với tỉ lệ 2,5. 2) Hãy phân tích dòng tiền của các phương pháp khấu hao trên. 3)Với suất chiết khấu r = 5% /năm. Nếu coi nguyên giá của TSCĐ là số tiền đầu tư và lượng trích khấu hao là thu nhập hãy tính NPV của từng phương pháp. Phương pháp nào có NPV lớn hơn? 4)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 1”. Bài 3.2. Một công ty có hai phương án đầu tư, phương án 1 xây dụng nhà trong 3 năm mỗi năm chi phí 1 triệu USD và kết thúc năm thứ 3 thì bán được với giá 4 triệu USD. Phương án 2 xây một nhà lớn hơn trong 6 năm với chi phí 1 triệu mỗi năm và kết thúc năm thứ 6 bán được 8.5 triệu USD. Với MARR = 10% /năm. 1)Tổng chi phí và lợi nhuận của mỗi phương án là bao nhiêu? 2) Nếu sử dụng NPV để so sánh phương án (giả sử phương án 1 sau khi bán được nhà lại tái đầu tư với cơ cấu như cũ để bằng thời gian của phương án 2) thì chọn phương án nào? 3) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 2”. Bài 3.3 Một người hiện đang 40 tuổi lập kế hoạch cho tương lai bằng cách mua bảo hiểm cứ đều đặn nửa năm đóng $2000 với lãi suất không đổi 10,5% /năm trong 25 năm liên tục. Khi đủ 25 năm thì bắt đầu nghỉ hưu (65 tuổi) và sẽ rút trong 10 năm liên tục đến khi người đó 75 tuổi, vào cuối mỗi năm. 1) Hỏi người đó được rút đều đặn mỗi năm bao nhiêu tiền? bỏ qua lạm phát. 2)Nếu mức lạm phát là 8% mỗi năm thì người đó được rút là bao nhiêu tiền có sức mua như khi người đó 40 tuổi. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 92- 3)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 3”. Bài 3.4 Một công ty dự định mua 1 thiết bị với giá 50 triệu đồng, dự tính sử dụng trong 5 năm với giá trị còn lại dự kiến là 0. Giả sử chi phí vận hành bình quân trên một năm là 9,5 triệu đồng, doanh thu hàng năm dự kiến là 28 triệu đồng. Cho biết thuế thu nhập là 28%; 60% tiền mua thiết bị là tiền vay với lãi suất là 8%/năm trả đều trong năm 5. Khấu hao tài sản theo phương pháp SYD. 1)Hãy tính NPV của dòng tiền sau thuế của dự án với mức chiết khấu 8%/năm. 2)Công ty có nên mua tài sản đó hay không? 3)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 4”. Bài 3.5 Một dự án kéo dài trong 5 năm ban đầu mua một thiết bị giá 40 triệu đồng, khấu hao theo phương pháp khấu hao nhanh (DDB) với tỷ lệ khấu hao là 2. Giá trị đào thải ước tính của tài sản là 5 triệu đ. Thu nhập trước thuế là dự kiến là 20 triệu đồng từ năm thứ 1 đến thứ 3. Thu nhập trước thuế ở năm 4 và thứ 5 là 15 triệu đồng. Biết rằng 60% vốn đầu tư ban đầu là vốn vay với phương thức trả lãi hàng năm là 2,5 triệu trong 5 năm, toàn bộ vốn vay trả vào cuối năm thứ năm, thuế thu nhập là 28% năm. 1)Hãy tính NPV của thu nhập thực sau thuế của dự án biết mức chiết khấu r = 10%/năm. 2)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 5”. Bài 3.6 Một công ty đang phân tích tính kinh tế của việc thuê một mảnh đất trong 6 năm với khoản thanh toán tiền thuê ngay thời điểm ban đầu là 80000$. Mảnh đất này có thể làm trung tâm quảng cáo sản phẩm với yêu cầu phải xây dựng trên mảnh đất này toà nhà trị giá 200000$ tại thời điểm ban đầu và dự kiến sẽ tạo thu nhập hàng năm là 290000$ và chi phí vận hành hàng năm là 160000$ vào cuối các năm từ năm thứ nhất đến năm thư 6. 1)Hãy tính NPV của dự án với MARR là 13%. 2)Theo anh (chị) có nên quyết định đầu tư dự án trên hay không? Tại sao? 3) Tính B/C của dự án 4)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 6”. Bài 3.7 Một trường đại học dân lập đang lên kế hoạch trang bị một phòng máy tính mới. Có hai lựa chọn. Một là, mua mới nguyên dàn máy với giá 25.000 USD. Hai là, đi thuê một dàn máy tương tự từ một công ty máy tính, thời gian thuê là 6 năm, tiền thuê được trả hàng năm là 6.200 USD, lãi suất 8%/năm, đợt 1 trả ngay sau khi ký hợp đồng. Tuổi thọ kinh tế của máy tính dùng để tính khấu hao theo đường thẳng, được qui định là 5 năm. Sau 5 năm giá trị thanh lý của dàn máy là không đáng kể. Quá trình sử dụng chi phí duy tu bảo dưỡng là không đáng kể. 1)Tính NPV của phương án đi thuê, qua đó, trả lời xem trường nên thuê hay là mua máy? Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 93- 2)IRR của dòng tiền của phương án mua máy là bao nhiêu? 3)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 7”. Bài 3.8 Một dự án đầu tư trong 7 năm với đầu tư ban đầu là 11 350 triệu đồng. Số tiền này được đầu tư hết vào TSCĐ và dự tính khấu hao theo phương pháp khấu hao đều. Giá trị thải hồi ước tính là 1 400 triệu đồng. Sản lượng hàng hóa dự tính là 2000 sản phẩm năm thứ nhất và tăng đều đạt 7400 sản phẩm vào năm thứ 5; năm thứ 6 sản lượng dự kiến là 3600 sản phẩm và năm thứ bảy là 1800. Tỉ lệ lạm phát là 2% năm thứ nhất; 2,5% năm thứ 2; 3% năm thứ 3; 3,5% năm thứ 4; từ năm thứ 5 đến năm thứ 7 là 4%. Chi phí sử dụng vốn (lãi suất) là 11% năm thứ nhất; mỗi năm tăng 0,2%. Thuế thu nhập doanh nghiệp là 27%. Giá bán sản phẩm ước tính là 9,7 triệu đồng/sp năm thứ nhất và tăng cùng với lạm phát. Chi phí cố định là 5 280 triệu đồng năm tứ nhất và tăng cùng với lạm phát. Chi phí biến đổi là 7,4 triệu đồng/ sp năm thứ nhất và tăng cùng với lạm phát. 1) Tính NPV của dự án 2) Tính IRR của dự án 3) Tính B/C của dự án 4) Tính thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án 5) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 3, bài số 8”.Equation Chapter (Next) Section 1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 94- CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN VÀ DỰ BÁO KINH TẾ 1. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Căn cứ vào mức độ chặt chẽ của quan hệ giữa các biến nghiên cứu có thể phân chia quan hệ của chúng thành quan hệ hàm và quan hệ thống kê. Quan hệ hàm: Hai biến ngẫu nhiên X và Y được gọi là phụ thuộc hàm số nếu tồn tại f sao cho Y=f(X) tức là khi đại lượng X biến đổi thì theo một quy tắc nào đó có thể xác định được giá trị tương ứng đại lượng Y. Quan hệ thống kê: Hai biến ngẫu nhiên X và Y được gọi là phụ thuộc thống kê nếu mỗi giá trị của X có thể xác định được quy luật phân phối xác suất có điều kiện của Y: F ( y / X ) = P (Y > y / X = x ) (3.1) Đây là sự phụ thuộc không hoàn toàn chặt chẽ tức là khi một hiện tượng biến đổi thì làm cho hiện tượng liên quan biến đổi nhưng nó không có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định đến sự biến đổi này. Phân tích tương quan đo mức độ kết hợp tuyến tính giữa hai biến. Trong đó, không có sự phân biệt giữa các biến. Các biến có tính chất đối xứng. Phân tích hồi quy nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc của một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là biến độc lập hay biến giải thích). 1.1. Phân tích tương quan Mục đích của phương pháp phân tích tương quan là ước lượng mức độ ảnh hưởng của các biến độc lập với nhau (các yếu tố nguyên nhân). Phương pháp này được ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế để phân tích mối liên hệ giữa hai hay nhiều biến ngẫu nhiên. 1.1.1.Hệ số tương quan tổng thể Hệ số tương quan đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai biến; chính xác hơn là quan hệ tuyến tính giữa hai biến, không phân biệt biến này phụ thuộc vào biến kia. Hệ số tương quan này có tên gọi là tương quan Pearson. Giả sử X và Y là hai biến ngẫu nhiên có V (X) > 0 và V (Y) > 0, thì hệ số tương quan của hai biến X và Y được xác định như sau: r xy = E éë( X - E ( X ) ) (Y - E (Y ) )ùû V ( X ) V (Y ) Hệ số tương quan có các tính chất sau: Hệ số tương quan không có đơn vị, và có tính hoán đổi ( r xy = r yx ). Hệ số tương quan luôn biến động trong khoảng từ -1 đến 1 ( | r xy |£ 1 ). Hệ số tương quan dương cho biết X và Y có quan hệ cùng chiều và hệ số tương quan âm thì ngược lại). Hệ số tương quan r xy = ±1 khi và chỉ khi X và Y có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính. Như vậy có thể dùng r xy để đo lường sự phụ thuộc tuyến tính của hai biến ngẫu nhiên, trị số Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (3.2) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 95- của hệ số tương quan càng lớn thì mối quan hệ tuyến tính càng rõ ràng. Ngược lại khi r xy = 0 tức là X, Y độc lập nhau hoặc giữa X và Y có quan hệ phi tuyến. 1.1.2. Hệ số tương quan mẫu: Gọi (x1, y1), (x2, y2), .., (xn, yn) là n cặp quan sát của hai biến ngẫu nhiên X và Y. Hệ số tương quan mẫu ( r) của n cặp giá trị quan sát của hai biến X và Y thể hiện bằng công thức sau: k å rxy = i =1 xi yi n æ æ k ö ç k ç å xi ÷ ç x 2 / n - ç i =1 ÷ i çå i =1 ç n ÷ ç ÷ ç è ø è k k i =1 i =1 2 å xi å yi n 2 öæ æ k ö ö ÷ç k ç å yi ÷ ÷ ÷ ç y 2 / n - ç i =1 ÷ ÷ i ÷çå i =1 ç n ÷ ÷ ç ÷ ÷ ÷ç è ø ø øè 2 (3.3) k Trường hợp mỗi cặp giá trị (xi, yi) xuất hiện với tần suất mi sao cho åm = n thì công thức i =1 i trên trở thành: k k k åm x y åm x åm y i =1 i i n rxy = i - i =1 i i n i =1 2 i i 2 æ k æ k ö öæ k æ k ö ö 2 2 ç å mi xi ç å mi xi ÷ ÷ ç å mi yi ç å mi xi ÷ ÷ ç i =1 - ç i =1 ÷ ÷ ç i =1 - ç i =1 ÷ ÷ ç n ÷ ç n n n ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ÷ç ç ÷ ÷ ç è ø øè è ø ø è Bảng 4. 1 trình bày mối quan hệ giữa X và Y ứng với các trị số r khác nhau. 2 Bảng 4. 1 Ý nghĩa của hệ số tương quan Trị số r r=0 |r| =1 0,0< |r| < 0,3 0,3< |r| < 0,5 0,5 < |r| < 0,7 0,7 < |r| < 0,9 0,.9 < |r| < 1,0 Quan hệ giữa biến X và Y X và Y độc lập hoặc có quan hệ phi tuyến X và Y có quan hệ tuyến tính X và Y có quan hệ yếu X và Y có quan hệ trung bình X và Y có quan hệ tương đối chặt X và Y có quan hệ chặt X và Y có quan hệ rất chặt 1.1.3. Hệ số tương quan bội và hệ số tương quan riêng phần Hệ số tương quan bội: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (3.4) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 96- Hệ số tương quan bội đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa một tiêu thức (thường là tiêu thức kết quả) với các tiêu thức còn lại (thường là tiêu thức nguyên nhân). Công thức tính tương quan bội giữa biến Y và các biến X1, X2,.., Xn như sau Hệ số tương quan riêng phần: Ryx1x2 .. xn = å( y - y ) 1å( y - y) 2 x1 x2 .. xn 2 Và tương quan riêng phần giữa Y và X2 (loại trừ ảnh hưởng của X1) tính theo công thức ryx1 - ryx 2 rx1 x2 ryx 2 ( x1 ) = 1 - ryx2 1 1 - rx21 x2 ( )( ) 1.1.4 Tính toán hệ số tương quan mẫu trong Excel Trường hợp mẫu quan sát có tần suất m thì có thể tính toán thủ công theo công thức hoặc chuyển thành mỗi dòng (cột) chỉ chứa một quan sát (m = 1). Dữ liệu có thể bố trí theo hàng hoặc theo cột. Nếu tính toán thủ công sử dụng công thức hoặc có thể kết hợp các hàm, SQRT, SUMPRODUCT, để tính toán hệ số tương quan r. Cũng có thể sử dụng các hàm thống kê của Excel để tính toán. Chú ý các hàm thống kê của Excel không thể tính toán với các mẫu quan sát có tần số m ≠ 1 nên để sử dụng công thức cần phải biến đổi dữ liệu để mỗi quan sát nằm trên một hàng (cột) trong Excel. 1.1.4.1. Hàm RSQ Hàm RSQ tính toán phương sai mẫu (r2) theo cú pháp: = RSQ (known_y’s; known_x’s) Trong đó: Known_y’s: các giá trị của mẫu quan sát y của biến Y Known_x’s: các giá trị của mẫu quan sát x của biến X 1.1.4.2. Hàm CORREL Hàm CORREL tính toán tương quan mẫu ( r) theo cú pháp: = CORREL (array1; array2) Trong đó: Array1, array2 Các giá trị của mẫu quan sát x, y của hai biến X và Y. Thứ tự của các tham số trong hàm RSQ và hàm CORREL không quan trọng. 1.1.4.3. Sử dụng trình cài thêm Correlation trong gói Analysis Toolpak-VBA. Trình cài thêm Correlation trong gói Analysis Toolpak-VBA cho phép sử dụng công cụ phân tích tương quan với giao diện đồ họa trực quan dễ thực hiện. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (3.5) (3.6) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 97- Truy cập trình cài thêm từ memu Tools / Data Analysis chọn Correlation như Hình 4. 1 Hình 4. 1 Hộp thoại Data Analysis Hình 4. 2 Hộp thoại Correlation Khi chọn Correlation và nhấn OK, hộp thoại Correlation xuất hiện để nhập dữ liệu như Các lựa chọn của hộp thoại Correlation như sau: + Input Range: Khai báo vùng dữ liệu phân tích. + Grouped by : Tổ chức dữ liệu theo hướng: + Columns: Theo cột + Rows: Theo hàng + Labels in First row: Dòng đầu tiên của vùng dữ liệu là tên biến. + Output Range: Góc trên bên trái của vùn chứa kết quả. Vùng này nằm trên cùng một sheet với vùng dữ liệu. + New Worksheet Ply: Trả kết quả ra một trang bảng tính khác trong cùng một file với file chứa dữ liệu. + New Workbook: Trả kết quả ra một file riêng . Ví dụ 4. 1: Để nghiên cứu quan hệ giữa tuổi nghề (y) và số sản phẩm sai hỏng (x) của công nhân trong phân xưởng người ta thống kê ngẫu nhiên 18 công nhân, số liệu thu được như trong bảng. Tìm tương quan giữ tuổi nghề và số sản phẩm sai hỏng. Hình 4. 3 trình bày cách bố trí dữ liệu khi tính hệ số tương quan r sử dụng công thức. Độc giả có thể sử dụng hàm SUMPRODUCT để tính toán các giá trị trong các ô vùng E9:I9. Như có thể thấy từ Hình 4. 3, hệ số tương quan r = -0,708 cho thấy khi tuổi nghề tăng cao thì sai sót trong lao động giảm đi và giữa tuổi nghề và sai sót có mối quan hệ khá chặt với nhau. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 98- Hình 4. 3 Tính hệ số tương quan sử dụng các hàm của Excel Hình 4. 4 trình bày cách sử dụng hàm CORREL của Excel để tính toán hệ số tương quan sử dụng số liệu của ví dụ. trình bày hộp thoại Correlation khi nhập dữ liệu và kết quả tính toán hệ số tương quan sau khi nhấp OK trên hộp thoại Correlation sử dụng dữ liệu trong Hình 4. 1. Hình 4. 4 Tính hệ số tương quan sử dụng hàm CORREL khi dữ liệu có tần suất 1.2 Kiểm định giả thuyết về sự tồn tại của tương quan tổng thể Hệ số tương quan của mẫu rất hữu ích khi dùng để mô tả tính chặt chẽ của mối quan hệ tuyến tính trong một mẫu. Vì vậy, nó có thể dùng làm cơ sở cho kiểm định giả thuyết của tổ hợp không tuyến tính (không tương quan) trong tổng thể. Để kiểm định về sự tồn tại của hệ số tương quan của tổng thể cần kiểm định cặp giả thuyết sau: Giả thuyết H0: r =0 Đối thuyết H1: r ≠ 0 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 99- Hình 4. 5 Tính toán hệ số tương quan sử dụng trình cài thêm correlation Giá trị kiểm định t được tính theo công thức như sau: r t= 2 (1 - r ) / ( n - 2 ) Trong đó: r: hệ số tương quan mẫu n: số quan sát trong mẫu Miền bác bỏ giả thuyết H0 là hay |t| > tn-2, a /2 . Trong đó a là mức ý nghĩa của kiểm định. tn-2, a /2 là phân phối student với xác suất a/2 và bậc tự do n-2. Trong Excel sử dụng hàm thống kê TINV để tính toán phân phối student với cú pháp sau: = TINV(probability; deg_freedom) Trong đó: Probability: Xác suất của phân phối student Deg_freedom: bậc tự do của phân phối student Chú ý: Hàm TINV trong Excel được thiết kế cho kiểm định hai phía (two-tailed test). Nói cách khác hàm TINV trả về giá trị t sao cho P(|X| >t) = probability. Vì vậy khi sử dụng TINV để kiểm định hai phía, nhập tham số probability bằng mức ý nghĩa α. Khi sử dụng kiểm định một phía (one-tailed test) nhập probability bằng hai lần mức ý nghĩa α. Ví dụ 4. 2: Sử dụng dữ liệu của Ví dụ 4. 1. Ở mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết rằng tổng thể có mối quan hệ giữa tuổi nghề và phế phẩm? Có t tính toán tính theo công thức là -4.015. Tra bảng phân phổi student với mức ý nghĩa a = 0.05 và bậc tự do n-2 = 16 được 2.1199. Vậy |t| > t tra bảng nên bác bỏ H0. Nói cách khác kết luận về dữ liệu điều tra mẫu có thể áp dụng cho tổng thể với xác suất mắc sai lầm 5%. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (3.7) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 100- t= r -0.70839 = = -4.015 (1 - r 2 ) /(n - 2) (1 - 0.70839 2 ) /16 Hình 4. 6 trình bày công thức tính toán kiểm định giả thuyết về mối tương quan giữa tuổi nghề và sai hỏng khi gia công sản phẩm với mức ý nghĩa 5%. Hình 4. 6 Kiểm định giả thuyết về sự tồn tại hệ số tương quan 2. HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN 2.1. Cơ bản về hồi quy tuyến tính đơn Dạng đơn giản nhất của một mô hình hồi qui chứa một biến phụ thuộc (còn gọi là "biến giải thích," "biến nội sinh," hay "biến-Y") và một biến độc lập đơn (còn gọi là “biến được giải thích”, "biến ngoại sinh," hay "biến-X"). Phương trình hồi quy tuyến tính đơn có thể biểu diễn theo dạng: Y = b 0 + b1 X Trong thực tế không chỉ có biến X ảnh hưởng đến Y mà còn có các yếu tố ngẫu nhiên khác ảnh hưởng đến Y nên phương trình 4.8 được viết thành: Y = b 0 + b1 X + e (3.8) (3.9) Trong đó e là các sai số. Trong thống kê và trong kinh tế lượng, người ta sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu để ước lượng các hệ số β0 và β 1 theo công thức sau: n bµ1 = n n n å X iYi - å X i å Yi i =1 i =1 i =1 æ ö nå X - ç å X i ÷ i =1 è i =1 ø Hệ số chặn β0 được ước lượng theo công thức: n n 2 (3.10) 2 i Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 101- bµ0 = Y - bµ 1 X (3.11) Trong đó b̂1 và b̂1 được gọi là các ước lượng điểm của β0 và β 1. Hệ số r2 đo độ phù hợp của mô hình hồi quy: n TSS= å (Yi - Y ) 2 Ký hiệu i=1 TSS (Total Sum of Square)là tổng bình phương của tất các sai lệch giữa giá trị quan sát Yi và giá trị trung bình của chúng. n ) ESS= å (Y i -Y ) 2 i =1 ESS (Explained Sum of Square) Tổng bình phương của tất cả các sai lệch giữa giá trị của biến phụ thuộc Y nhận được từ hàm hồi quy mẫu với giá trị trung bình của chúng. Phần này đo độ chính xác của hàm hồi quy. n n ) RSS = å ei2 = å (Yi - Yi ) 2 i =1 i =1 RSS (Residual Sum of Square) là tổng bình phương của tất cả các sai lệch giữa giá trị quan sát Y và giá trị nhận được từ hàm hồi quy. Khi đó TSS= ESS+ RSS ) b -b Nên t = 1 ) 1 Trong đó Sx2 và Sy2 là phương sai mẫu của X và Y. se( b1 ) Thấy rằng r2 đo tỉ lệ của toàn bộ sai lệch của Y với giá trị trung bình của chúng được giải thích bằng mô hình. Do vậy r2 được sử dụng để đo độ thích hợp của hàm hồi quy. 2.2. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết trong hồi quy tuyến tính đơn ) ) Theo các giả thiết của phương pháp bình phương cực tiểu thì b 0 ~ N ( b 0 , s b2)0 ); b1 ~ N ( b1 , s b2)1 ) . ) Do chưa biết s b2)0 và s b2)1 nên sử dụng ước lượng không chệch của s 2 là s 2 . Khi đó các thống kê: ) b0 - b 0 ) t0 = se( b 0 ) ) b1 - b 1 ) t1 = se( b1 ) có phân bố T (n-2). Do đó khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy như sau: Khoảng tin cậy của b0: Với hệ số tin cậy (1- a) tìm được t a /2 (n-2) thỏa mãn khoảng tin cậy (1- a) của b0 là: ) ) ) ) é( b 0 - ta /2 (n - 2) se( b 0 ); b 0 + ta / 2 (n - 2) se( b 0 )) ù ë û Kiểm định giả thuyết đối với b0 : Loại giả thuyết Hai phía Giả thuyết gốc H0 b 0 = b 0* Giả thuyết thay thế H1 b 0 ≠ b 0* Miền bác bỏ |t | > t a /2 (n-2) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 102- Phía phải Phía trái b0 ≤ b0* b0 ≥b0* b 0 > b 0* b 0 < b 0* t > t a (n-2) t<- t a (n-2) Khoảng tin cậy của b1: Tương tự như đối với b0 khoảng tin cậy của b1 ) ) ) ) é( b1 - ta /2 (n - 2) se( b1 ); b1 + ta / 2 (n - 2) se( b1 )) ù ë û Kiểm định giả thuyết đối với b0 : Loại giả thuyết Hai phía Phía phải Phía trái Giả thuyết gốc H0 b 1 = b 1* b1 ≤ b1* b1 ≥b1* Giả thuyết thay thế H1 b 1 ≠ b 1* b 1 > b 1* b 1 < b 1* Miền bác bỏ |t | > t a /2 (n-2) t > t a (n-2) t<- t a (n-2) 3. HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI 3.1. Cơ bản về hồi quy tuyến tính bội Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể có dạng: Yi = b 0 + b1 X 1i + .. + b k X ki + U i Trong đó b0 là hệ số tự do (hệ số chặn). bi i = 1,.., k là các hệ số hồi quy riêng. (3.12) Hàm hồi quy mẫu có dạng: Yi = bµ 0 + bµ 1 X 1i + bµ 2 X 2i + .. + bµ ki X ki + ei (3.13) Mô hình này nói lên mức độ phụ thuộc tuyến tính của biến phụ thuộc Y (đại lượng cần nghiên cứu) với các biến độc lập (Xij), ei là sai số ngẫu nhiên gây ra với sai lệch của y với giá trị trung bình của nó. Đối với mô hình này người ta chấp nhận giả định các biến độc lập không có mối tương quan với nhau và phương sai không đổi. Mô hình hồi quy tuyến tính bội đi qua giá trị trung bình của nó. Các ước lượng b̂ i ước lượng được là các ước lượng không chệch có phương sai nhỏ nhất trong các lớp ước lượng không chệch của bi. Trong các trường hợp nghiên cứu cụ thể người ta thường tiến hành phân tích phương sai và phân tích tương quan trước để thăm dò dạng của quan hệ phụ thuộc và kiểm tra xem có xẩy ra hiện tượng tự tương quan, đa cộng tuyến hay phương sai thay đổi hay không. Để kiểm tra, thường sử dụng thủ tục kiểm định Dolbin Watsern. Việc tính toán các hệ số hồi quy của hồi quy bội khá phức tạp. Ví dụ, với mô hình hồi quy 2 biến độc lập (X1, X2). Các hệ số b2, b1, b0 được ước lượng theo các công thức sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 103- æ n öæ n 2 ö æ n öæ n ö y x x y x å å å i 1 i 2 i i 2 i ÷ç ÷ ç ÷ ç å x2i x1i ÷ ) çè i =1 ø è i =1 ø è i =1 ø è i =1 ø b1 = 2 n n n æ æ ö 2 öæ 2 ö ç å x1i ÷ ç å x2 i ÷ - ç å x2 i x1i ÷ è i =1 ø è i =1 ø è i =1 ø æ n öæ n 2 ö æ n öæ n ö y x x y x å å i 2 i ÷ ç å 1i ÷ i 1i ÷ ç å x2 i x1i ÷ ç ç ) ø è i =1 ø è i =1 ø è i =1 ø b 2 = è i =1 2 n n n æ æ ö 2 öæ 2 ö ç å x1i ÷ ç å x2 i ÷ - ç å x2 i x1i ÷ è i =1 ø è i =1 ø è i =1 ø bˆ0 = Y - bˆ1 X 1 - bˆ 2 X 2 (3.14) Trong đó: yi = Yi - Y ; x1i = X 1i - X 1 ; x 2i = X 2i - X 2 3.2.Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy bội Trong mô hình hồi quy bội, hệ số xác định bội R2 được xác định theo công thức: ESS R2 = (3.15) TSS Do không thể dùng R2 làm tiêu chuẩn để xem xét việc đưa thêm hay không đưa thêm biến vào mô hình, nên người ta đưa ra một hệ số xác định bội đã điều chỉnh (Ajusted R Squre) ký hiệu R 2 và tính theo công thức: 2 n R = 1 - (1 - R 2 ) (3.16) n - k -1 Khi R 2 còn tăng thì còn phải đưa thêm biến mới vào mô hình hồi quy. Kiểm định giả thuyết về sự phù hợp của mô hình bằng tiêu chuẩn F được tính theo công thức R2 ( k - 2) F= (3.17) (1 - R 2 ) ( n - k - 1) với giả thuyết H0 : R2 = 0 H1: R2 >0 Miền bác bỏ H0 là F > Fa (k, n-k-1) với k là số biến độc lập. 3.3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết của mô hình hồi quy bội Việc kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy của mô hình hồi quy bội tiến hành tương tự như bˆ - b i* mô hình hồi quy đơn. Tiêu chuẩn kiểm định là t = i với miền bác bỏ sau Se( bˆ ) Loại giả thuyết Hai phía Bên trái Bên phải H0 b i = b i* b i ≥ b i* b i ≤ b i* H1 b i ≠ b i* b i < b i* b i > b i* Miền bác bỏ |t| > t a/2 (n-k-1) t < - t a (n-k-1) t > t a (n-k-1) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 104- 4. HỒI QUY PHI TUYẾN Hồi quy phi tuyến sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu phi tuyến. Tuy nhiên việc ước lượng các hệ số này khá phức tạp. Trong nhiều trường hợp, nếu có thể được người ta tìm cách biến đổi các phương trình phi tuyến thành phương trình tuyến tính để dễ dàng hồi quy. Với phương trình hyperbol dạng y = a/x, đặt 1/x = z để đưa về phương trình y = az và tiến hành hồi quy tuyến tính đơn. Với phương trình parabol dạng y = a x2 +bx + c đặt z1 = x2, z2 = x để đưa về phương trình hồi quy bội y = az1 + bz2.+c. Với hàm sản xuất Cobb Douglas có dạng: Y= A X1b1... Xib2...Xnbn Trong đó: Y là kết quả sản xuất X1,..., Xi,...,Xn là mức đầu tư các yếu tố sản xuất (đất đai, lao động,...). Có thể biến đổi thành hàm tuyến tính bằng cách logarit hóa hai vế và đưa về dạng Ln Y = ln A + b1ln X1 + ..+ bn ln Xn. Khi đó sử dụng các công thức ước lượng các tham số của hồi quy bội để hồi quy. . 5. QUY TRÌNH PHÂN TÍCH HỒI QUY TRONG EXCEL 5.1. Phân tích hồi quy đơn trong Excel 5.1.1. Sử dụng hàm Slope và Intercept để ước lượng các tham số của hàm hồi quy đơn Hàm Slope dùng để ước lượng hệ số góc (b1) của phương trình y = b0 + b1x. Cú pháp của hàm slope như sau: =Slope(Known_y’s; known_x’s). Trong đó: Known_y’s: giá trị quan sát của biến phụ thuộc y Known_x’s: Giá trị quan sát của biến độc lập x. Hàm Intercept dùng để ước lượng hệ số tự do b0 của phương trình hồi quy bậc nhất theo cú pháp: =Intercept(Known_y’; known_x’s). Ví dụ 4. 3: Thống kê giá trị sản xuất và tiêu thụ điện năng trong 12 tháng người ta thu được các số liệu sau Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 105- Tháng 1 2 3 4 5 6 7 Giá trị sản 4,51 3,58 4,31 5,06 5,64 4,99 5,29 xuất (triệu USD) Điện năng 4,28 2,26 2,47 2,77 2,99 3,05 3,18 tiêu thụ (triệu KWh) 8 9 10 11 12 5,83 4,71 5,61 4,91 4,19 3,46 3,03 3,26 2,67 2,53 Biết giá trị sản xuất (y) có quan hệ với điện năng tiêu thụ (x) theo dạng y = b0 + b1x. Hãy ước lượng các tham số b0 và b1. Hình 4.7 Trình bày cách nhập số liệu vào Excel và sử dụng hàm slope, intercept để ước lượng các tham số của hàm hồi quy đơn. 5.1.2 Sử dụng trình cài thêm regression để phân tích hồi quy đơn Trình cài thêm regression nằm trong gói phần mềm Analysis Toolpak-VBA và được truy cập từ menu Tools / Data Analysis / Regression như hình 4.8. Ý nghĩa tùy chọn và các nút lệnh của hộp thoại regression trình bày trong bảng 4. Regression không chỉ cho các ước lượng điểm của các tham số hồi quy mà còn cho các tham số thống kê để kiểm định mô hình hồi quy, để phân tích phương sai ước lượng khoảng của các tham số trong mô hình hổi quy. Sử dụng trình regression cho phép hồi quy tuyến tính bộ với số biến tối đa là 16. Bảng 4. 1 Ý nghĩa các tùy chọn của hộp thoại regression Tên nút Ý nghĩa Vùng chứa biến phụ thuộc Y Vùng chứa biến các biến độc lập X Chọn trùy chọn này nếu dòng đầu tiên của vùng dữ liệu có chứ tên biến Chọn tùy chọn này nếu bỏ qua b0 (b0 = 0) Chọn mức độ tin cậy của hàm hồi quy (mặc định 95%) Ô đầu tiên bên trái vùng kết quả khi kết quả trên cùng một sheet với vùng dữ liệu Kết quả hiển thị trên một sheet riêng Kết quả hiển thị trên một file Excel khác Các tùy chọn hiển thị sai số: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 106- Hình 4. 7 Sử dụng hàm của Excel để ước lượng các tham số của hàm hồi quy đơn Ví dụ 4. 4: Sử dụng các số liệu của ví dụ 4.3 Thống kê giá trị sản xuất và tiêu thụ điện năng trong 12 tháng người ta thu được các số liệu như bảng 4. Biết giá trị sản xuất (y) có quan hệ với điện năng tiêu thụ (x) theo dạng y = b0 + b1x. Hãy ước lượng các tham số của hàm hồi quy, kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy và kiểm định các tham số của mô hình. Tháng 1 2 3 4 5 6 7 Giá trị sản 4,51 3,58 4,31 5,06 5,64 4,99 5,29 xuất (triệu USD) Điện năng 4,28 2,26 2,47 2,77 2,99 3,05 3,18 tiêu thụ (triệu KWh) 8 9 10 11 12 5,83 4,71 5,61 4,91 4,19 3,46 3,03 3,26 2,67 2,53 Hình 4. 9 tóm tắt các tham số thống kê do regreesion trả về. Hình 4. 10 hiển thị kết quả phân tích phương sai do regression trả về. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 107- Hình 4. 8 Hộp thoại regression Hình 4. 9 Tóm tắt các tham số thống kê do regression trả về Hình 4. 10 Phân tích phương sai do regression trả về Trong Hình 4. 10, bậc tự do của hồi quy (dòng regression cột df) là 1, bậc tự do của sai số (dòng residual cột df) là 10. Tổng bình phương các sai lệch do hồi qui (dòng Regression cột SS - ESS) là 3,918. Tổng bình phương các sai lệch do ngẫu nhiên (dòng residual cột SS – RSS) là 0.96. Phương sai tương ứng của các chỉ tiêu đó cho trong cột MS. Cột F cho phân phối F để kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi qui. Giá trị significance F cho biết xác suất để F nhỏ hơn f a (k, n-k-1). Hình 4. 11 trình bày kết quả hồi quy và các tham số thống kê để kiểm định sự các tham số của mô hình hồi quy. Hình 4. 11 Kết quả hồi quy do regression cung câp Từ Hình 4. 11 thấy rằng hệ số tự do (intercept) b0 = 0. 3036, Se( b0) = 0,724. Thống kê t (t Stat) là 0,419. Giá trị P-value cho biết xác suất để t < t a/2 (n- k-1). Các cột Lower 95% và upper 95% cho biết khoảng tin cậy của hệ số hồi qui. Hình 4. 12 hiển thị kết quả khi chọn residual trong hộp thoại regression. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 108- Giả thuyết H0: R2 = 0 Giả thuyết H1: R2 ≠ 0. Hình 4. 12 Kết quả phân tích sai số do regression trả về Căn cứ vào kết quả phân tích phương sai trong Hình 4. 10 cho thấy significance F = 8,09E-05 < a =5% kết luận mô hình là phù hợp. Cũng có thể sử dụng hàm FINV để tra phân phối f a (k, n-k-1) theo cú pháp: =finv(probability; deg_freedom1; deg_freedom2) Trong đó: Probability: xác suất (mức ý nghĩa a) Deg_freedom1: bậc tự do 1 (đối với hồi qui đơn là 1) Deg_freedom2: Bậc tự do 2(đối với hồi quy đơn là n-2) Với ví dụ 4.4, finv(0,05; 1; 10) = 4,96. Có F = 40,63 > f = 4,96 nên bác bỏ H0. Kiểm định các tham số hồi qui. Kiểm định b0: Từ Hình 4. 11 có thể thấy rằng P-value của b0 là 0,684 > a =5% nên kết luận hệ số b0 không có ý nghĩa khi mở rộng mô hình. Cũng có thể thấy điều này khi xem xét mô hình hồi qui vì khi không sản xuất (tiêu hao điện năng bằng 0) thì giá trị sản xuất không thể là số âm. Có thể dùng tiêu chuẩn t để kiểm định các hệ số hồi qui. Giả thuyết H0 : b0 = 0 Giả thuyết H1: b0 ≠ 0 Giá trị t Stat= 0,419; Giá trị t a/2 (n-k-1) được tính từ hàm TINV theo cú pháp = tinv(0,05; 10) = 2,228. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin hhọc ứng dụng –––––––––––––––Trang 109- Có t Stat < t a/2 (n-2) 2) nên không đđủ cơ sở để bác bỏ H0. Việc kiểm định b1 tiến ti hành tương tự như kiểm định b0. Hàm hồi ồi quy sau khi kiểm định llà y = 1,61 x. 5.2. Phân tích hồi quy bộii trong Excel 5.2.1. Ước lượng các tham số củ ủa mô hình hồi quy bội Trong Excel có hàm LINEST đểể ước lượng các tham số của mô hình hồi ồi qui bội tương t tự như chức năng của hàm àm slope và hàm intercept. Cú pháp ccủa hàm linest như sau: =linest(known_y’s; [known_x’s] [known_x’s]; [const]; [stat]) (CSE) Trong đó: Known_y’s: vùng địa ịa chỉ ch chứa biến phụ thuộc y Known_x’s: vùng địa ịa chỉ chứa các biến độc lập x1, .., xk. Const: hằng ằng số để chọn mô hhình hồi quy. Nếu const = 1 (TRUE- mặc m định) thì b0 có mặt trong mô hình ình hhồi quy. Nếu const = 0 (FALSE) thì bỏ qua b0 (b0 =0). Stat: tùy chọn ọn để hiển thị các tham số thống kê. Nếu ếu stat =1 (TRUE, mặc đinh) thì th tính toán các tham sốố thống kkê. Nếu stat = 0 (FALSE) thìì không tính các tham số s này. Kết quả trả về là một ột ma trận có số cột ttùy thuộc vào số ố biến độc lập của mô hình h hồi qui. Hình 4. 13 minh họa ọa ma trận kết quả của linest với const =1 vvà stat = 1. Hình 4. 13 Kết quả trả về từ hàm linest Trong đó: mn , mn-1,.., m1, b: các hhệ số bk, bk-1, ..,b1, b0 của mô hình hồi qui sen, sen-1,.., se1, seb: Sai ssố chuẩn của các hệ số tương ứng. r2: Hệ số tương ương quan bbội R2 sey: Sai số của hàm hồi ồi quy. F: giá trịị kiểm định F df: bậc ậc tự do của hồi qui. df = nn-k nếu const = 0. df = n-k-1 nếu ếu const =1. ssreg: Tổng bình phương ương sai llệch do hồi qui (Sum of Square Regression) ssresid: Tổng bình phương ương các sai llệch do ngẫu nhiên ên (Sum of Square Residual) Ví dụ 4. 5: Có thống kê về số lượng ợng ô tô bán đđược (y), giá xăng (x1), sự tăng dân số (x2), và số lượng đường giao thông được ợc xây dựng trong 15 năm. Giả thiết có quan hệ tuyến tính giữa y vvà xj. Hãy ước lượng các hệ số của hàm àm hhồi quy. Trần Công Nghiệp – Phòng Thựcc hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản n trị tr Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 110- năm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hình 4. 14 Số xe bán được (nghìn chiếc) 159 160 163 166 167 167 168 167 167,9 168.9 169 169 170 171 172 giá xăng ($/galon) 1,62 1,667 1,69 1,7 1,72 1,73 1,736 1,74 1,75 1,755 1,756 1,77 1,767 1,756 1,77 sự tăng dân số (tr người) 55 56 58 60 63 65 66 66,7 66,9 67,4 67,9 68 68,5 68,8 68,9 Số con đường mới 12 13 14 15 17 18 18 18 19 19 19 20 18 17 18 trình bày cách nhâp dữ liệu và kết quả ước lượng các tham số của hàm hồi qui mẫu. Hình 4. 14 Kết quả ước lượng tham số của hồi qui bội bằng hàm linest 5.2.2 Sử dụng trình regression để phân tích hồi qui bội. Qui trình sử dụng trình regression để phân tích hồi qui bội trong Excel giống như qui trình phân tích hồi qui đơn. Hình 4. 15 hiển thị kết quả hồi qui và các tham số thống kê để phân tích phương sai, kiểm định giả thuyết đối với số liệu trong ví dụ 4.5. Như có thể thấy trong kết quả hồi qui phản ánh trong Hình 4. 15, significance F = 2,7E-07 < a =0,05 nên mô hình hồi qui chấp nhận được. Giá trị P-value của b0 và b3 > a nên các hệ số Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin hhọc ứng dụng –––––––––––––––Trang 111- này không có ý nghĩa ĩa khi mở rộng hhàm hồi quy. Kết quả hàm hồi qui làà y = 57,41 x1 + 0,53 x2 5.3. Phân tích hồi quy phi tuyến n trong Excel Như đã nêu trong mục 4, các hàm àm hhồi ồi quy phi tuyến nếu có thể tuyến tính hóa được đ thì sử dụng ụng các kỹ thuật hồi quy tuyến tính đã nêu để ước lượng ợng các tham số hồi qui và v kiểm định mô hình hồi ồi qui. Trong Excel cung cấp hhàm LOGEST để ước lượng ợng các tham số của hàm h hòi x1 x2 xn qui mũ y =bm1 m2 ..mn . Cú pháp và cách di diễn giải kết của của logest như ư cú pháp và cách diễn giải kết quả của linest. Ví dụ 4. 6: Người ta nghiên cứu mối tương ương quan gi giữa đại lượng Y và các nhân tố X1, X2, X3, X4 theo quan b1 b2 b3 b4 hệ Y= a.X1 X2 X3 X4 . Hãy ssử dụng các số liệu sau đây để xây dựng hàm àm số s cần nghiên cứu với độ tin cậy 95%. Y X1 X2 X3 X4 34 12 8,1 5 4,3 34 12,5 8,1 5 4,3 35 12,5 8,2 5 4,5 36 12,8 8,3 6 4,6 33 11 7 6 4 38 14 8,8 6 4,6 31 13 7,5 7 4 37 12,7 8 7 4.8 32 12,6 7,4 7 4,1 39 14 8,9 6,5 4,9 36 13 8,1 6,4 4,5 Hình 4. 15 Kết quảả hồi qui sử dụng regression với số liệu trong ví dụ 4.5 Logarit hóa hai vế như trong Hình 4. 16 thu được hàm hồi quy mẫu theo dạng ln Y = ln a + b1ln X1 + b2ln X2 + b3ln X3 + b4 ln X4 Trần Công Nghiệp – Phòng Thựcc hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản n trị tr Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 112- Sử dụng trình cài thêm regression để ước lượng các tham số hồi qui, kết quả trả về như trong Hình 4. 17. Độc giả tự kiểm định sự phù hợp của mô hình và kiểm định giả thuyết về các tham số của mô hình. 6. DỰ BÁO KINH TẾ Dự báo là phán đoán những sự kiện sẽ xảy ra trong tương lai trên cơ sở phân tích khoa học các dữ liệu của quá khứ và hiện tại nhờ một số mô hình toán học. Dự báo kinh tế là việc đưa ra các dự báo những sự kiện kinh tế sẽ xảy ra trong tương lai dựa trên cơ sở phân tích khoa học các số liệu kinh tế của quá khứ và hiện tại. Tùy theo tầm của dự báo người ta phân thành dự báo dài hạn, dự báo trung hạn, dự báo ngắn hạn. Theo kết quả dự báo phân chia thành dự báo định tính và dự báo định lượng Các phương pháp dự báo hay sử dụng phương pháp hồi quy tương quan, phương pháp ngoại suy thống kê. Hình 4. 16 Logarit hóa để chuyển hàm CD thành hàm tuyến tính Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 113- Hình 4. 17 Kết quả hồi quy với dữ liệu trong hình 4.16 6.1. Dự báo bằng phương pháp hồi quy tương quan Sau khi kiểm định và đánh giá mô hình hồi qui, người ta thay các giá trị của các biến độc lập vào phương trình hồi qui để dự báo. Ví dụ 4. 7: Sử dụng các số liệu của Ví dụ 4. 3 Tháng 1 2 3 4 5 6 7 Giá trị sản 4,51 3,58 4,31 5,06 5,64 4,99 5,29 xuất (triệu USD) Điện năng 4,28 2,26 2,47 2,77 2,99 3,05 3,18 tiêu thụ (triệu KWh) 8 9 10 11 12 5,83 4,71 5,61 4,91 4,19 3,46 3,03 3,26 2,67 2,53 Hãy dự báo giá trị sản xuất nếu chi phí điện năng là 3,2 triệu Kwh. Từ kết quả hồi qui trong mục 5.1, phương trình hồi qui là y = 1,61 x. Thay x = 3,2 vào phương trình tính được y = 5,15 (triệu USD) Ví dụ 4. 8: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 114- Sử dụng só liệu trong Ví dụ 4. 5. Hãy dự báo số xe báo số xe bán được khi giá xăng là $2/gallon và dân số tăng 70 nghìn. năm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Số xe bán được (nghìn chiếc) 159 160 163 166 167 167 168 167 167,9 168,9 169 169 170 171 172 giá xăng ($/galon) 1,62 1,667 1,69 1,7 1,72 1,73 1,736 1,74 1,75 1,755 1,756 1,77 1,767 1,756 1,77 sự tăng dân số (nghìn người) 55 56 58 60 63 65 66 66,.7 66,9 67,4 67,9 68 68,5 68,8 68,9 Số con đường mới 12 13 14 15 17 18 18 18 19 19 19 20 18 17 18 Phương trình hồi qui sau khi đã kiểm định (mục 5.2) là y = 57,41 x1 + 0,53 x2. . Thay các giá trị x1 = 2, x2 = 70 vào phương trình, được y = 152,17 (nghìn chiếc). 6.2. Dự báo nhanh sử dụng các hàm của Excel Trong Excel có một số hàm giúp có thể dự báo nhanh không cần phải ước lượng các tham số của hàm hồi quy và không cần phải kiểm định mức độ phù hợp của phương trình hồi quy cũng như giả thuyết về sự tồn tại của các tham số hồi quy. Các hàm đó bao gồm Forecast, Trend, Growth. 6.2.1. Dự báo nhanh sử dụng các hàm tuyến tính 6.2.1.1.Hàm Forecast Hàm forecast dự báo theo phương pháp hồi quy tuyến tính đơn theo cú pháp sau: =forecast(x; known_y’s; known_x’s) Trong đó: x: giá trị của biến độc lập x dùng để dự báo known_y: các giá trị quan sát của biến phụ thuộc y. known_x: các giá trị quan sát của biến độc lập x. Ví dụ 4. 9: Sử dụng số liệu của Ví dụ 4. 3. Dùng forecast để dự báo giá trị sản xuất khi mức tiêu thụ điện năng là 3.2 triệu Kwh. Hình 4. 1 trình bày cách nhập dữ liệu và sử dụng hàm forecast. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 115- 6.2.1.2.Hàm Trend Hàm trend dự báo theo phương pháp hồi quy tuyến tính với cú pháp sau: =trend(known_y’s; known_x’s; new_x; [const]) Trong đó: Const: tùy chọn mô hình hồi quy. Nếu const = 1 (TRUE - mặc định) thì hồi quy có tính cả hệ số b0. Nếu const = 0 (FALSE) thì bỏ qua hệ số b0. Các tham số khác tương tự như hàm forecast. Hình 4. 18 trình bày cách sử dụng hàm trend với const =1. Hình 4. 18 Sử dụng hàm của Excel để dự báo 6.2.2 Dự báo nhanh sử dụng hàm phi tuyến Trong Excel có hàm growth dùng để dự báo nhanh theo hàm y = bmx theo cú pháp sau: =growth(known_y’s; known_x’s; new_x; [const]) Trong đó: Const nhận giá trị logic để quyết định mô hình hồi quy. Const = 1 (TRUE – mặc định) thì tính hệ số b. Nếu const = 0 (FALSE) thì gán cho b=1. Các tham số khác tương tự như hàm trend. Độc giả tự lấy ví dụ cho hàm growth. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 116- 6.3.Dự báo bằng các phương pháp ngoại suy thống kê 6.3.1 Phương pháp trung bình động Phương pháp trung bình động (moving average) còn được gọi là phương pháp bình quân diến tiến. Theo phương pháp này, số tính toán ở kỳ t+1 bằng bình quân của các số quan sát ở n kỳ trước đó. Cứ thêm vào một kỳ ở phía tương lai thì bỏ bớt đi một kỳ ở quá khứ D + Dt -1 + ... + Dt -n Ft +1 = t (3.18) n Trong đó: Ft: số tính toán ở kỳ t Dt: số qua sát ở kỳ t n: số kỳ tính bình quân Trong Excel có trình cài thêm moving average dùng để dự báo theo phương pháp trung bình động. Truy cập menu Tools / Data Analysis / Moving average. Hộp thoại moving average như hình 4.19 xuất hiện. Trong Hình 4. 19, mục interval để nhập số kỳ tính bình quân. Tùy chọn Chat Output để vẽ đồ thị của dãy dữ liệu quan sát và dữ liệu tính toán. Tùy chọn Standard Errors để hiển thị sai số giữa số quan sát và số tính toán. Hình 4. 19 Hộp thoại moving average Ví dụ 4. 10: Có số liệu thống kê về doanh thu ở một cửa hàng trong một năm như bảng sau Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Doanh thu (triệu đ) 10 12 13 16 19 23 26 30 28 18 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 117- 11 12 16 14 Với số kỳ tính bình quân n=3. Hãy tính toán và dự báo doanh thu cho tháng 1 năm tiếp sau. Hình 4. 20 trình bày kết quả dự báo và đồ thị của số liệu quan sát và số tính toán sử dụng trình moving average. 6.3.2. Phương pháp san bằng hàm mũ Phương pháp san bằng hàm mũ (Exponential Smoothing) còn có tên gọi là phương pháp điều hòa mũ. Phương pháp này đưa ra các dự báo cho giai đoạn trước và thêm vào đó một lượng điều chỉnh để có được lượng dự báo cho giai đoạn kế tiếp. Sự điều chỉnh này là một tỷ lệ nào đó của sai số dự báo ở giai đoạn trước và được tính bằng cách nhân số dự báo của giai đoạn trước với hệ số a nằm giữa 0 và 1. Hệ số này gọi là hệ số điều hòa. Ft +1 = F t +a ( D t - F t ) (3.19) Trong đó: Ft: số tính toán ở kỳ t Dt: số quan sát ở kỳ t a : hệ số san bằng Trong Excel có trình cài thêm Exponential Smoothing dùng để dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ. Hình 4.21 trình bày hộp thoại Exponential smoothing. Trong hình 4.21, mục nhập damping factor để nhập hệ số san bằng a. Ví dụ 4.11. Sử dụng số liệu của ví dụ 4.10. Hãy dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ với a = 0.3. Hình 4. 20 Dự báo bằng moving average Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 118- Hình 4. 21 Hộp thoại Exponential smoothing Hình 4.22 trình bày kết quả dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ với a =0.3. Hình 4. 22 Dự báo bằng Exponential Smoothing BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bài 4.1 Một công ty kỹ nghệ chính xác nghĩ rằng các dịch vụ kỹ nghệ của công ty được cung ứng cho các công ty xây dựng thì có quan hệ trực tiếp đến số hợp đồng xây dựng trong vùng theo mô hình tuyến tính. Hãy xây dựng một phương trình hồi qui cho dự báo mức độ nhu cầu về dịch vụ của công ty và kiểm định sự phù hợp của mô hình đó. Sử dụng phương trình hồi qui để dự báo mức độ nhu cầu trong 4 quí tới. Ước tính trị giá hợp đồng 4 quí tới là 260, 290, 300 và 270 (ĐVT: 10 Triệu đồng). Năm Qúi 1 1 2 3 4 1 2 Nhu cầu của công ty (10 tr đ) 8 10 15 9 12 Trị giá hợp đồng thực hiện (10 tr đ) 150 170 190 170 180 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 119- 2 3 4 13 12 16 190 200 220 Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 4, bài số 1”. Bài 4.2 Có thống kê về chiều cao và trọng lượng của 12 phụ nữ Mỹ tuổi từ 30 đến 39. 1) Hãy tìm tương quan giữa chiều cao (y) và trọng lượng (x). Quan hệ này có mở rộng cho tổng thể được không? 2) Hãy xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính và kiểm định các hệ số của mô hình hồi quy. 3) Nếu cho rằng giữa chiều cao và trọng lượng có quan hệ y = bmx thì mô hình có phù hợp không? Cao(m) 1,47 1,5 1,52 1,55 1,57 1,60 1,63 1,65 1,68 1,7 1,73 1,75 TL(kg) 52,21 53,12 54,48 55,84 57,2 58,57 59,93 61,29 63,11 64,47 66,28 68,1 4)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 4, bài số 2”. Bài 4.3. Có thống kê về thu nhập quốc dân (Y), sản lượng điện (X1), sản lượng than (X2), sản lượng lương thực (X3) sản lượng thép (X4). 1)Hãy ước lượng các tham số của hàm hồi quy mẫu biết rằng Y và X có quan hệ tuyến tính. 2)Kiểm định sự phù hợp của mô hình. Dự báo Y với X = (5,2; 65,1; 275,3; 37,8). Y 733,300 750,900 747,600 727,600 694,400 702,600 714,000 717,630 750,000 X1 X2 3,089 3,503 3,817 3,870 3,706 3,851 4,170 4,378 5,000 X3 283,500 274,500 268,000 265,700 259,600 256,800 259,300 263,400 273,100 76,200 79,400 77,000 74,000 64,400 63,100 66,300 62,900 66,700 X4 15,844 19,835 21,797 24,759 28,093 31,121 32,759 34,556 36,788 3)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 4, bài số 3”. Bài 4.4 Có số liệu thí nghiệm về quan hệ giữa y, x1, x2, x3 theo hàm ln y = a0 + a1ln x1 + a2 ln x + a3 ln x3 + a4 (ln x1)(ln x 2) + a5 (ln x2)(ln x3) + a6 (ln x1)(ln x3) + a7 (ln x1)2 + a8 (ln x2)2 + a9 (ln x3)2. x1 0,005 0,005 0,005 x2 0,3 0,6 0,3 x3 25,12 25,12 37,68 y 58 80 71 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 120- x1 0,005 0,0025 0,0075 0,0025 0,0075 0,0025 0,0075 0,0025 0,0075 0,005 x2 0,6 0,45 0,45 0,45 0,45 0,3 0,3 0,6 0,6 0,45 x3 37,68 25,12 25,12 37,68 37,68 31,4 31,4 31,4 31,4 31,4 y 104 52 88 63 108 44 82 68 118 84 1)Hãy ước lượng các tham số của hàm hồi quy và kiểm định sự phù hợp của mô hình và các tham số khi mở rộng mô hình cho tổng thể. 2)Trong các xj, giá trị nào ảnh hưởng nhiều nhất đến y, tại sao? 3)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 4, bài số 4”. Bài 4.5 Nghiên cứu về chi phí chăm sóc (x) năng suất lúa (y) trên 10 thửa ruộng cho ta kết quả: Biết y có quan hệ tuyến tính với x. năng suất (nghìn lb/ha) 9,9 10,2 Chi phí chăm sóc (USD/ha) 10,7 10,8 11 11,6 11,8 12,5 12,8 13,5 14,3 14,4 12,1 12,5 12,2 12,8 12,4 11,8 11,8 12,6 1)Hãy sử dụng các hàm của Excel để dự báo nhanh năng suất ở mức chăm sóc 13 USD/ha. 2)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 4, bài số 5”. Bài 4.6 Trong điều tra mức sống dân cư năm 2004 (VHLSS2004) người ta cho rằng tổng giá trị sản phẩm (y) là hàm tuyến tính của các yếu tố sau : chi phí giống (x1), chi phí phân bón (x2), chi phí thuốc trừ sâu (x3). 1)Sử dụng các số liệu sau đây hãy cho biết mô hình có phù hợp không và có thể suy rộng được ở mức ý nghĩa 5% hay không ? Y x1 2267 1601 1465 2642 780 1345 1300 2080 3375 2803 x2 355 210 165 520 97 173 200 192 277 155 x3 1245 560 570 920 160 420 230 950 1360 1280 112 140 150 410 40 65 80 110 224 224 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 121- 2)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 4, bài số 6”.Equation Chapter (Next) Section 1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 122- CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ 1. CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA MẤU THỰC NGHIỆM 1.1. Một số tham số cơ bản đặc trưng cho mẫu thực nghiệm Tổng thể (hay đám đông) là toàn bộ các quan sát có thể có của môt biến với một phân bố xác suất xác định. Mẫu là một bộ phận của tổng thể được quan sát nhờ thí nghiệm hay điều tra để nghiên cứu một tổng thể chưa biết quy luật phân bố xác suất. Các tham số đặc trưng của tổng thể có thể tính toán được một cách trực tiếp sau khi nghiên cứu toàn bộ tổng thể. Song vì nhiều lý do hạn chế như quy mô tổng thể quá lớn, chi phí nghiên cứu và tính toán, mức độ kém tin cậy của số liệu điều tra nên việc nghiên cứu toàn bộ tổng thể gặp nhiều khó khăn, tốn kém mà vẫn không thu được kết quả mong muốn. Hơn nữa trong thực tế nghiên cứu kinh tế kinh tế xã hội chúng ta có thể gặp trường hợp không biết chính xác về kích thước tổng thể (coi n vô hạn). Do đó trong nghiên cứu người ta áp dụng phương pháp chọn mẫu, chọn ra từ tổng thể n phần tử nào đó có tính chất đại diện. Các phương pháp chọn mẫu đó được trình bày cụ thể trong môn học thống kê, nhưng cuối cùng người nghiên cứu phải chọn được một mẫu từ tổng thể một cách ngẫu nhiên và có tính đại diện cao. Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc lập X1,X2,...,Xn được thành lập từ biến ngẫu nhiên X và có cùng quy luật phân phối xác suất với X. Mẫu ngẫu nhiên ký hiệu là: W = (X1, X2, ..., Xn) Khi đó việc thực hiện một phép thử đối với mẫu ngẫu nhiên W chính là thực hiện một phép thử đối với mỗi thành phần của mẫu. Giả sử X1 nhận giá trị x1; X2 nhận giá trị x2... tương tự với Xn nhận giá trị xn. Tập hợp n giá trị x1, x2, ...xn tạo thành một giá trị của mẫu ngẫu nhiên, hay còn gọi là một mẫu cụ thể. Mẫu cụ thể ký hiệu: w = (x1, x2,..., xn) Phân bố thực nghiệm là quy luật phân bố của dãy trị số quan sát được ở mẫu mà có thể khái quát thành phân bố lý thuyết. Các thống kê cùng với quy luật phân phối xác suất của chúng là cơ sở để suy rộng các thông tin của mẫu cho dấu hiệu nghiên cứu của tổng thể. Các thống kê đặc trưng cho mẫu ngẫu nhiên được chia thành hai loại: - Các thống kê đặc trưng cho cho xu hướng trung tâm của phân phối của mẫu như trung bình mẫu, trung vị, mode... - Các thống kê đặc trưng cho độ phân tán của phân phối mẫu như khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn... Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 123- 1.1.1.Trung bình mẫu Nếu không tính đến tần số của mỗi lần quan sát hay thu thập thông tin thì số trung bình cộng của mẫu được xác định bằng công thức: 1 1 n X = ( X 1 + X 2 + .. + X n ) = å X i n n i =1 (4.1) Trong trường hợp có tần số thì số trung bình mẫu được xác định: k n X + n X + .. + nk X k X= 1 1 2 2 = n1 + n2 + .. + nk ån X i =1 i i n (4.2) Trong đó ni là các tần số xuất hiện. Số bình quân được xác định theo công thức này còn gọi là số bình quân gia quyền ( ni gọi là các giá trị quyền số). 1.1.2. Số trung bình toàn phương Số trung bình toàn phương tính theo công thức: Z= 1 n 2 å Xi n i =1 (4.3) 1.1.3.Phương sai mẫu Phương sai đo lường mức độ phân tán của các phần tử so với kỳ vọng toán của mẫu. Phương sai tính theo công thức: S2 = 2 1 k Xi - X ) ( å n - 1 i =1 (4.4) 1.1.4.Độ lệch chuẩn Độ lệch tiêu chuẩn có cùng đơn vị đo với đại lượng ngẫu nhiên do đó nó dùng để nghiên cứu sự phân tán của đại lượng cần nghiên cứu theo đơn vị tính. Ký hiệu độ lệch chuẩn là s và tính toán theo công thức như sau: 1 n s= å( Xi - X ) n - 1 i =1 2 1.1.5. Một số tham số khác Hệ số biến động: Hệ số biến động đo lường mức độ biến động của mẫu so với giá trị trung bình của nó. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (4.5) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 124- CV = s 100% X (4.6) Phạm vi biến động: Phạm vi biến động là khoảng cách từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất của mẫu. R = X max - X min (4.7) Mod: tham số này cho biết trong mẫu giá trị nào lặp lại nhiều nhất. Số trung vị: Với mẫu có số phần tử là số lẻ, số trung vị là số đứng giữa dãy số. Với mẫu có số phần tử là số chẵn, số trung vị là trung bình cộng của hai phần tử đứng giữa. 1.2. Các tham số đặc trưng cho hình dạng phân bố của mẫu Để mô tả hình dạng phân bố của mẫu, người ta sử dụng một số tham số sau: 1.2.1. Độ đối xứng Độ đối xứng đặc trưng cho mức độ cân xứng của phân bố thực nghiệm xung quanh giá trị trung bình mẫu. Độ đối xứng tính theo công thức. n æ xi - x ö Sk = å ç ÷ ( n - 1)( n - 2) è s ø 3 (4.8) Nếu Sk = 0 phân bố đối xứng. Sk < 0 đường cong lệch sang trái, Sk > 0 đường cong lệch sang phải. Hình Hình 5. 1 minh họa giá trị của Sk và dạng của đường cong tương ứng. Sk >0 Sk =0 Sk <0 Hình 5. 1 Giá trị của Sk và dạng của đường cong 1.2.2. Độ nhọn Độ nhọn đặc trưng cho quan hệ của đỉnh của phân phối thực nghiệm so với phân phối chuẩn. Nếu độ nhọn là số dương nghĩa là phân bố thực nghiệm có đỉnh cao hơn phân phối chuẩn. Nếu độ nhọn là số âm thì phân bố thực nghiệm có đỉnh thấp hơn phân bố chuẩn. Công thức tính toán độ nhọn của phân bố thực nghiệm. Hình 5. 2 minh họa hình dạng của 3 dãy số có giá trị độ nhọn khác nhau. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 125- Hình 5. 2 Hình dạng của đường cong phân bố với giá trị độ nhọn khác nhau 4 n(n + 1) 3(n - 1)2 ïì æ xi - x ö ïü í åç ÷ ý ïî (n - 1)(n - 2)(n - 3) è s ø ïþ (n - 2)(n - 3) 1.3. Các hàm tính toán các tham số đặc trưng cho phân bố thực nghiệm Trong Excel, nhóm hàm thống kê (statistics) dùng để tính toán các tham số thống kê, trong đó có các hàm tính toán các tham số đặc trưng cho phân bố. Hàm average để tính trung bình mẫu theo cú pháp sau: = AVERAGe(number1; number2,..) Hàm max để tính giá trị lớn nhất của dãy số = MAX (number1; number2,..) Hàm large trả về giá trị lớn nhất thứ k trong dãy số. = LARGE (array;k) Hàm min để tính giá trị nhỏ nhất của dãy số = MIN (number1; number2,..) Hàm small trả về giá trị nhỏ nhất thứ k trong dãy số = SMALL (array;k) Hàm mode trả về giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số = MODE (number1;number2;..) Chú ý phân biệt hàm mode(number1; number2;..) với hàm mod(number;divisor). Hàm var tính phương sai mẫu theo cú pháp = VAR (number; number2,..) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (4.9) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 126- Hàm percentrank trả về giá hạng của một giá trị trong dãy số tính theo phần trăm của giá trị của dãy số. =PERCENTRANK (array;x;[significant]) Trong đó: Array là dãy số, x là giá trị cần tính hạng; significant xác định số chữ số có nghĩa trong kết quả trả về. Nếu bỏ qua thì lấy 3 chữ số có nghĩa. Hàm rank tính toán hạng của một giá trị trong dãy số. Hạng có thể tính theo thứ tự tăng dần hay giảm dần. = RANK (number; ref; order) Trong đó: Number là giá trị cần tính hạng. Ref là dãy số. Order là giá trị xác định cách tính hạng. Nếu order=0 (ngầm định) thì tính hạng theo thứ tự giảm dần. Nếu order là giá trị khác không thì tính theo thứ tự tăng dần. Hàm stdev tính độ lệch chuẩn của mẫu theo cú pháp = STDEV (number, number2,..) Hàm median tính giá trị trung vị của dãy số theo cú pháp = MEDIAN (number; number2,..) Hàm skew để tính toán độ đối xứng của phân bố thực nghiệm theo cú pháp = SKEW (number; number2,..) Hàm kurt để tính toán độ nhọn của phân bố thực nghiệm = KURT (number; number2,..) Ví dụ 5. 1: Có thống kê về năng suất chè (kg/sào) như sau 66 65 76 68 66 71 78 80 77 71 63 66 68 68 66 Hãy tính toán các tham số đặc trưng cho mẫu Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh 71 Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 127- Hình 5.1 minh họa cách bố trí dữ liệu trong Excel và cách sử dụng các hàm của Excel để tính các tham số đặc trưng cho mẫu. 2. CÔNG CỤ THỐNG KÊ MÔ TẢ Trong Excel có trình cài thêm Descriptive Statistics để tính toán các tham số đặc trng cho mẫu và hình dạng của phân bố thực nghiệm. Truy cập công cụ này từ menu Tools / Data Analysis / Descriptive Statistics. Hộp thoại Descriptive Statistics xuất hiện như Error! Reference source not found.. Hình 5. 3 Công cụ thống kê mô tả Input Range: Vùng dữ liệu nhập Chọn mục Labels in First row, khi dòng đầu tiên trong vùng dữ liệu có chứa tên biến Kth Largest: Trị quan sát lớn thứ k. Kth Smalllest: Trị quan sát nhỏ thứ k. Tuỳ vào mục đích nghiên cứu mà chọn thực hiện theo nhóm dòng hoặc cột của dữ liệu quan sát. Sau khi đã điền đẩy đủ các mục cần thiết chọn Ok, kết quả được kết xuất ra vùng đã được chỉ định với tất cả cá tham số thống kê mô tả như trung bình, trung vị, độ lệch, mod. Hình 5. 4 minh họa các tham số do công cụ thống kê mô tả hiển thị, sử dụng dữ liệu trong Ví dụ 5. 3. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 128- Hình 5. 4 Kết quả thống kê mô tả 3. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ THỰC NGHIỆM Biểu đồ phân bố thực nghiệm (histogram) mô tả số lần xuất hiện của một mẫu thông tin trong một tập dữ liệu. Mỗi mẫu thông tin gọi là bin, mỗi lần số bin lặp lại được hiểu là tần suất xuất hiện của nó. Hình 5. 5 Tính toán các tham số đặc trưng mẫu thực nghiệm Trong Excel sử dụng trình cài thêm Histogram để vẽ biểu đồ phân bố thực nghiệm. Quy trình được thực hiện như sau: Bước 1: Nhập dữ liệu quan sát vào bảng tính. Bước 2: Chọn Tool trên Menu bar. Bước 3: Chọn Data Analysis, hộp thoại hiện ra chọn Histogram, OK Hộp thoại Histogram xuất hiện như trong Hình 5. 6. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 129- Hình 5. 6 Hộp thoại Histogram Input Range: Khai báo vùng dữ liệu quan sát Bin Range: Vùng dữ liệu cự ly nhóm tổ Output Range: Vùng kiết xuất kết quả Cumulative Percentage: Tính phần trăm số tích luỹ Chart Output: Vẽ biểu đồ phân bố tần số tuyệt đối và tích luỹ. Có thể có một lược đồ Pareto bằng cách chọn Pareto. Một lược đồ Pareto sử dụng cùng một dữ liệu như một lược đồ tiêu chuẩn, nhưng các bin được biểu diễn theo thứ tự giảm dần vì thế cho nên cột đầu tiên trong lược đồ Pareto thường là cao nhất. Phần trăm số tích luỹ là phần trăm của dữ liệu bao gồm bin đầu tiên đến bin hiện hành. Thông số này rất hiệu quả với lược đồ Pareto vì nó chỉ ra phần trăm của tổng mà bin lớn nhất đạt. Nếu mục Bin Range không được nhập thì Excel tự động thực hiện với các Bin định sẵn. Nếu chỉ muốn hiển thị một số Bin nào đó hoặc một số Bin đã định sẵn thì nhập Bin đó vào vùng Bin Range dưới một hàng hay cột trong bảng tính. Ví dụ 5. 2: Có thống kê về doanh số của 15 cửa hàng điện tử trong thị xã (đơn vị tính triệu đ). Hãy mô tả phân bố thực nghiệm này bằng biểu đồ histogram. STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 DT 5 5,6 6 6,5 7,5 8 8,5 9 10 13 14 14 15 15 16 Hình 5. 7 trình bày cách bố trí dữ liệu và biểu đồ histogram của mẫu thực nghiệm với bin range do Excel tự chọn. Hình 5. 7 Biểu đồ histogram 4. PHÂN BỐ XÁC SUẤT 4.1. Biến ngẫu nhiên rời rạc và một số phân bố của biến ngẫu nhiên rời rạc Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 130- Giả sử biến ngẫu nhiên X chỉ nhận các giá trị x1; x2 với các xác suất tương ứng pi = P{X= xi} với pi >0 và å pi = 1 . i Bảng phân bố xác suất của X có dạng: X P x1 p1 x2 p2 .... .... Nếu biến ngẫu nhiên X nhận vô hạn các giá trị x1, x2 thì hàm phân bố có dạng ì= 0 khi x < x1 F(X ) = í î= p1 + p2 + .. + pk "k (4.10) 4.1.1. Quy luật nhị thức Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị 0,1,..,n với xác suất tương ứng P { X = k} = Cnk p k q n -k trong đó n là số tự nhiên, 0 < p <1, q =1-p được gọi là phân bố nhị thức tham số n, p. (4.11) 4.1.2. Phân phối poisson Biến ngẫu nhiên X nhận các giá trị k= 0,1,2 … với xác suất lk P { X = k} = e-l k! (4.12) gọi là phân bố poisson với l >0. 4.2. Các hàm tính toán xác suất của phân bố của biến ngẫu nhiên rời rạc Hàm tính toán xác suất của phân bố nhị thức: = BINOMDIST(number_s; trials; probability_s; cumulative) Trong đó: Number_s là số lần thành công của phép thử Trials: là số phép thử Probability_s là xác suất thành công của mỗi phép thử Cumulative là một số logic xác định dạngtrả về của hàm. Nếu cumulative= TRUE (1) thì hàm trả về hàm phân phối xác suất. Nếu cumulative=FALSE (0) thì hàm trả về xác suất mà number_s thành công Ví dụ 5. 3: Thực hiện 10 phép thử trong đó mỗi phép thử có xác suất thành công là 0,5 và có 6 phép thử thành công. Tính xác suất thành công của 6/10 phép thử đó. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 131- Nhập vào một ô nào đó trong Excel công thức = BINOMDIST(6; 10; 0,5; 0) được kết quả là 0,205078. Hàm tính toán phân phối poisson: = POISSON (x; mean; cumulative) Trong đó: x là số sự kiện. mean là giá trị kỳ vọng. Cumulative là một số logic xác định dạng trả về của hàm. Nếu cumulative= TRUE (1) thì hàm trả về xác suất của sưu kiện ngẫu nhiên xuất hiện giữa 0 và x. Nếu cumulative = FALSE (0) thì hàm trả về xác suất mà số sự kiện ngẫu nhiên xuất hiện đúng bằng x. Ví dụ 5. 4: Ở một tổng đài điện thoại các cuộc gọi đến là ngẫu nhiên và độc lập. Trung bình cứ 1 phút có 2 cuộc gọi đến. Tìm xác suất để có 5 cuộc gọi đến trong 2 phút. Nếu kí hiệu X(t) là số cuộc gọi đến tổng đài trong thời gian t phút thì X(t) ~ poisson (2t). Do đó giá trị của tham số thứ hai của hàm poisson là 2*2=4. Nhập vào môt ô nào đó trong Excel công thức = POISSON (5;4; 0) kết quả trả về là 0,156. 4.3. Một số hàm mật độ phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên liên tục Giả sử X là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm phân bố F(X). Nếu tồn tại f(x) sao cho với mọi x Î Â thỏa mãn F ( x ) = x ò f (t )d (t ) thì f(x) được gọi là hàm mật độ của biến ngẫu nhiên -¥ X. 4.3.1. Quy luật phân phối mũ Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân bố mũ tham số l >0 nếu có hàm mật độ ìl e- l x khi x ³ 0 f ( x) = í khi x < 0 î0 (4.13) Và hàm phân bố x F ( x) = ò -¥ ì0 khi x £ o f (t )dt = í -l x khi x > 0 î1 - e (4.14) 4.3.2. Quy luật chuẩn Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân bố N(µ; s2) nếu hàm mật độ có dạng 1 f ( x) = e s 2p - ( x - m )2 2s 2 ; "x Π(4.15) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 132- 4.3.3. Quy luật khi bình phương (chi square) Biến ngẫu nhiên X có phân bố khi bình phương n bậc tự do nếu hàm mật độ có dạng: n -1 ì 2 x -x ï e ï n f ( x) = í 2 2 ï 2 G(n / 2) ïî0 khi x £ 0 khi x > 0 (4.16) +¥ Trong đó G( x) = ò t x-1e -t dt là hàm gamma 0 4.3.4. Quy luật phân bố student Biến ngẫu nhiên liên tục có phân bố student n bậc tự do nếu hàm mật độ có dạng æ n +1ö - ( n +1) Gç ÷ æ t2 ö 2 è 2 ø f (t ) = ;- ¥ < t < ¥ ç1 + ÷ nø np ( G(n / 2) ) è Trong đó G (x ) là hàm gamma (4.17) 4.4. Một số hàm mật độ và hàm phân bố của các biến ngẫu nhiên liên tục trong Excel 4.4.1. Hàm phân phối mũ = EXPONDIST(x; lambda; cumulative) Trong đó: x: là giá trị của hàm lambda là giá trị tham số Cumulative là một số logic xác định dạng trả về của hàm. Nếu cumulative= TRUE (1) thì hàm trả về phân phối mũ. Nếu cumulative= FALSE thì hàm trả về mật độ của phân phối mũ. Ví dụ 5. 5: Tuổi thọ của mạch điện tử trong máy tính là một biến ngẫu nhiên có phân phối mũ với l >0. Giả sử tuổi thọ trung bình của mạch điện tử này là 1/ l = 6,25 (năm). Thời gian bảo hành là 5 năm. Hỏi có bao nhiêu phần trăm mạch điện tử phải thay thế trong thời gian bảo hành. Chọn một ô trong Excel và nhập hàm = EXPONDIST(5;1/6,25;1) kết quả trả về 0,5507. Kết luận rằng có 55% các mạch điện tử phải bảo hành trong 5 năm. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 133- 4.4.2. Hàm phân phối chuẩn 4.4.2.1. Hàm phân bố xác suất chuẩn Hàm phân bố xác suất chuẩn trong Excel sử dụng cú pháp như sau: = NORMDIST(x; mean; standard_dev;cumulative) Trong đó: x: giá trị muốn tính phân phối mean: kỳ vọng của phân phối standard_dev: độ lệch chuẩn của phân phối Cumulative là một số logic xác định dạng trả về của hàm. Nếu cumulative= TRUE (1) thì hàm trả về hàm phân phối xác suất. Nếu cumulative=FALSE (0) thì hàm trả về hàm xác suất. Ví dụ 5. 6: Một cửa hàng bán pizza đông lạnh có số lượng bán có phân phối chuẩn với trung bình là 45 chiếc/ngày với độ lệch chuẩn là 12 chiếc. Tìm xác suất để bán được nhiều hơn 1400 bánh pizza/tháng. Tính một tháng có 30 ngày. Giả thiết rằng số lượng bánh bán được trong một tháng cũng có phân phối chuẩn với trung bình là 30*45 = 1350 (chiếc). Phương sai của số lượng bán trong một tháng là 30*12^2 = 4320. Độ lệch chuẩn của lượng hàng bán trong một tháng là SQRT(4320) = 65,7267. Chọn một ô trong Excel và nhập công thức = 1-NORMDIST(1399,5;1350;65,7267;1). Kết quả là 0,2257 ( xấp xỉ 22,6%). 4.4.2.2 Hàm mật độ phân bố chuẩn Hàm mật độ phân bố chuẩn trong Excel có cú pháp như sau: =NORMINV(probability; mean; standard_dev) Trả về giá trị của biến x với mật độ phân bố chuẩn Trong đó: mean: kỳ vọng của phân phối standard_dev: độ lệch chuẩn của phân phối Ví dụ 5. 7: Giả sử thời gian để hoàn thành bài kiểm tra đối với học viên trong một chương trình đào tạo đặc biệt được coi là có phân bố chuẩn với kỳ vọng là 65 phút và độ lệch chuẩn là 15 phút. Tính thời gian cần thiết để 99% học viên có thể hoàn thành bài kiểm tra. Chọn một ô trong Excel và nhập công thức = NORMINV(0,99;65;15). Kết quả là 99,89 (phút). Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 134- 4.4.3. Hàm phân bố khi bình phương (chi square) 4.4.3.1. Hàm phân bố xác suất khi bình phương = CHIDIST(x; degrees_freedom) Trả về xác suất một phía của phân bố khi bình phương. Phân bố khi bình phương thường được dùng tỏng kiểm định khi bình phương. Trong đó: x: Giá trị của biến ngẫu nhiên có phân bố khi bình phương. Degrees-freedom: bậc tự do của phân bố khi bình phương. 4.4.3.2 Hàm mật độ phân bố khi bình phương = CHIINV(probability;degrees_freedom) Trả về giá trị của biến x có phân phối khi bình phương có xác suất và bậc tự do cho trước. Trong đó: Probability: xác suất của phân bố khi bình phương Degrees_freedoms: bậc tự do của phân phối khi bình phương. Ví dụ sử dụng phân phối khi bình phương được nêu trong mục kiểm định giả thuyết thống kê. 4.4.4. Hàm phân phối student 4.4.4.1 Hàm xác suất phân bố student =TDIST(x;degrees_freedom;tails) Trả về xác suất phân bố student của biến ngẫu nhiên x với bậc tự do cho trước. Trong đó: x: giá trị của biến ngẫu nhiên x degrees_fredom: bậc tự do của phân bố Tail: xác định số phía khi tính xác suât phân bố student. Tail =1 là xác suất một phía. Tail =2 là xác suất phân bố student cho hai phía. 4.4.4.2 Hàm mật độ phân bố student = TINV(probability; degrees_freedom) Trả về giá trị của biến t có phân bố student với xác suất là probability và bậc tự do là degrees_freedom. Phân bố student được dùng trong kiểm định giả thuyết thống kê và được trình bày trong các ví Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 135- dụ ở chương 4. Độc giả có thể tham khảo mục kiểm định giả thuyêt thống kê ở cuối chương 5 để hiểu thêm về phân phối student. 5. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Khi cần nghiên cứu, phân tích sự biến động của một tổng thể thông qua một biến ngẫu nhiên (chỉ tiêu nghiên cứu) người ta thường dùng các phương pháp kiểm định và ước lượng.Tuy nhiên phương pháp này chỉ áp dụng được khi chỉ tiêu nghiên cứu chỉ chịu tác động của một nhân tố. Nếu chỉ tiêu nghiên cứu chịu tác động từ nhiều nhân tố hoặc một nhân tố nhưng ở các mức độ khác nhau thì phải phân tích phương sai mới thấy được sự biến động. Ngoài ra phân tích phương sai có thể cho biết ảnh hưởng của nhân tố nào đó tới tổng thể nếu có. 5.1. Cơ sở lý thuyết của phân tích phương sai 5.1.1. Mô hình phân tích phương sai một nhân tố Biến ngẫu nhiên gốc X tuân theo quy luật phân phối chuẩn N ( m , s 2 ) và một nhân tố F tác động lên X có k mức độ khác nhau. Như vậy ứng với mỗi nhân tố i có biến ngẫu nhiên Xi và chúng cũng tuân theo quy luật phân phối chuẩn N ( m , s 2 ) Nếu tiến hành quan sát Xi bằng cách lấy một mẫu ngẫu nhiên kích thước ni thì: X ki = m + a i + eki (k = 1,.., ni ) (4.18) Trong đó ai đặc trưng cho sự khác biệt giá trị trung bình m của biến ngẫu nhiên X dưới tác động của nhân tố F ở mức i và eki là các sai số ngẫu nhiên (giả thiết các sai số ngẫu nhiên độc lập với nhau), cũng tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Tổng thể 1 X11 X12 ..... X1n1 2 X21 X22 ..... X2n2 ... ... ... ... ... k Xxk1 Xk2 ..... Xknk Các chỉ tiêu cần tính toán là: Trung bình ở mức i: Xi = 1 ni ni åX j =1 (4.19) ij Trung bình mẫu: X = 1 k å n i =1 ni åX j =1 ij (4.20) Sai lệch giữa các nhóm: SSG (Sum of Squares between-groups): Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin hhọc ứng dụng –––––––––––––––Trang 136- k Q1 = å ni ( X i - X ) 2 (4.21) i =1 Sai lệch ệch trong nội bộ nhóm: SSW (Sum of Squares within within-groups): ni k Q2 = åå ( X ij - X ) 2 (4.22) i =1 j =1 Tổng ổng các độ lệch SST (Total Sum of Squares): k ni Q = Q1 + Q2 = åå ( X ij - X )2 (4.23) i =1 j =1 Phương sai gây ra do tác động ộng của nhân tố: S1 = Q1 Q ; S2 = 2 k -1 n -1 (4.24) Q n -1 (4.25) MSG S1 = MSW S 2 (4.26) Phương sai toàn phần: S= Thống kê F= Vì k đám đông có phân phối ối chuẩn, F có phân phối Fisher Snedecor với k -1; 1; n-k n bậc tự do nên bài toán kiểm định được ợc phát biểu th thành: Giả thuyết H0: a1 = a2 =... = ai = 0 Giả thuyết H1: Tồn ồn tại ít nhất một ai khác 0. Hoặc Giả thuyết H0: m1 = m2 =... = mi Giả thuyết H1: Tồn ồn tại ít nhất một cặp m khác nhau. Với miền bác bỏ H 0 là: Wa = ( F = S1/S2; Ftn > fa(k (k-1; n-k)). Nguồn biến động Giữa các nhóm T Tổng bình phương (SS) SSG Bậc tự do (D.f) Trung bình bình phương (MS) F k-1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thựcc hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản n trị tr Kinh doanh Giáo trình tin hhọc ứng dụng –––––––––––––––Trang 137- Nội bộ nhóm SSW n-k Tổng cộng SST n-1 5.1.2. Mô hình phân tích phương ương sai m một nhân tố Biến ngẫu nhiên X với ới sự tác động của hai nhân tố A, B (trong đó A vvàà B không có tương tác hay nói cách khác là tác động riêng êng rrẽ), khi đó sự sai khác giữa ữa các giá trị trung bình b có thể là do: Tác động ộng của nhân tố A, Tác động ộng của nhân tố B, Sai số ngẫu nhiên. Vì A và B không tương ương tác nên coi như không có ssự ự tác động đồng thời của cả hai nhân tố A, B. Gọi ọi mức tác động của hai nhân tố llà kA và kB. Các chỉ tiêu cần tính toán là: Tổng bình phương độộ lệch gây ra bởi nhân tố A: QA = å k A ( X i - X ) 2 (4.27) i Tổng bình phương độộ lệch gây ra bởi nhân tố B: QB = å k B ( X j - X ) 2 (4.28) j Tổng bình phương độ lệch toàn àn bbộ với kết quả với trung bình chung: Q = å X ij2 - k A .kB ( X ) 2 (4.29) ij Hệ số xác định: QA + QB Q (4.30) SA = QA kA -1 (4.31) SB = QB kB - 1 (4.32) R2 = Phương sai do nhân tốố A gây ra: Phương sai do nhân tố B gây ra: Phương sai do ngẫu nhiên: QR (k A - 1)(k B - 1) Hai đại lượng thống kê cần ần tính toán để kiểm định llà: SR = FA = SA S ; FB = B SR SR (4.33) (4.34) Cần kiểm định 2 cặp giả thuyết: Trần Công Nghiệp – Phòng Thựcc hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản n trị tr Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 138- Cặp thứ nhất: HA0: m1 = m2 = ... = mkA Cặp thứ hai: HA1: Tồn tại ít nhất 1 cặp khác nhau HB0: m1 = m2 =...= mj =... = mkB HB1: Tồn tại ít nhất 1 cặp khác nhau Miền bác bỏ HA0: FA> fa (k-1,(kA-1)(kB-1)); Miền bác bỏ HB0: FB> fa (kB-1,(kA-1)(kB-1)); Giữa các cột Tổng Bậc tự do bình phương SSG kA-1 Giữa các dòng SSB kB -1 Sai số SSE (kA -1)(kB -1) Tổng cộng SST n-1 Nguồn Trung bình bình phương Thống kê F SSG k -1 SSB MSB = kB -1 SSE MSE = (k A - 1)(k B - 1) FA = MSG = MSG MSE MSB F B= MSE 5.1.3. Mô hình phân tích phương sai một nhân tố Phân tích phương sai hai nhân tố có tương tác đôi khi còn gọi là phân tích phương sai hai nhân tố với nhiều quan sát trong một ô. Trong mô hình này, mỗi một nhóm đối tượng tương ứng với một cặp mức nhân tố (i,j) cần phải có số quan sát lớn hơn 1. Giả sử ở tất cả các nhóm đều có số quan sát là như nhau và bằng r (còn gọi là mẫu cân bằng) thì mô hình hai nhân tố tác động là: X kij = m + a i + b j + d ij + ekij (4.35) Trong đó ai và bj là các hằng số đặc trưng cho sự khác biệt về giá trị trung bình m của X do tác động của hai nhân tố A,B, còn dij là hằng số đặc trưng cho sự khác biệt đó nhưng được gây ra bởi tác động tổng hợp của hai nhân tố ở mức i,j Các chỉ tiêu cần tính toán là: Tổng bình phương độ lệch gây ra bởi nhân tố A (SSB): QA = k A r å ( X j - X ) 2 (4.36) j Tổng bình phương độ lệch gây ra bởi nhân tố B (SSG): QB = k B r å ( X i - X ) 2 (4.37) i Tổng bình phương độ lệch gây ra bởi hai nhân tố tác động đồng thời (SSI) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 139QAB = r å å ( X ji - X i - X j - X ) 2 i (4.38) j Q: Tổng bình phương độ lệch toàn bộ: Q = QA + QB + QAB (4.39) QR: Tổng bình phương độ lệch gây ra bởi các nhân tố ngẫu nhiên khác. Từ đó tính toán được các phương sai: SA; SB; SAB; SR Các thống kê dùng để kiểm định giả thuyết là: S S S FA = A ; FB = B ; FAB = AB SR SR SR Nguồn biến động Tổng bình phương Bậc tự do Giữa các nhóm Giữa cãc hàng Giữa các nhóm và hàng Sai số Tổng cộng SSG SSB SSI SSE SST (kA-1) (kB-1) (kA-1)(kB-1) kA.kB(r-1) kAkBr -1 (4.40) Trung bình Tỉ số bình F phương MSG FA MSB FB MSI FAB MSE Cần kiểm định 3 cặp giả thuyết thống kê: Cặp 1: Cặp 2: H0A : m1A = m2A = …= mkA (Trung bình chỉ tiêu nghiên cứu theo cột là như nhau) H1A : Tồn tại ít nhất một cặp m khác nhau H0B : m1B = m2B = …= mkB (Trung bình chỉ tiêu nghiên cứu theo hàng là như nhau) Cặp 3: H1B : Tồn tại ít nhất một cặp m khác nhau H0AB : m1AB = m2AB = ...= mkAB (không có sự ảnh hưởng qua lại giữa các chỉ tiêu theo cột và hàng đến chỉ tiêu nghiên cứu) H1AB : Tồn tại ít nhất một cặp m khác nhau Với miền bác bỏ H0A là FA > f a(kA -1; (kA)(kB)(r-1) Miền bác bỏ H0B là FB > f a(kB -1, (kA)(kB)(r-1)) Miền bác bỏ H0AB là FAB > f a((kA -1)(kb-1), (kA)(kB)(r-1)) 5.2. Phân tích phương sai một nhân tố trong Excel. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 140- Quy trình chuẩn bị bài toán trong Excel bao gồm hai công đoạn là xác định mô hình phân tích phương sai và tổ chức dữ liệu quan sát lên bảng tính. Việc xác định mô hình phân tích phương sai là trả lời câu hỏi đâu là biến nghiên cứu, đâu là các nhân tố đồng thời xác định xem có bao nhiêu nhân tố cần nghiên cứu sự tác động đến chỉ tiêu nghiên cứu. 5.2.1. Phân tích phương sai một nhân tố trong Excel. Nhập dữ liệu vào Excel. Dữ liệu có thể bố trí theo cột hoặc theo hàng. Việc bố trí theo cột hay theo hàng không làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích. Truy cập menu Tools / Data Analysis / Anova Single Factor. Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện như Hình 5. 8. Hình 5. 8 Hộp thoại Anova single factor Ví dụ 5. 8: Một nhà sản xuất nước giải khát đang xem xét 3 màu lon cho một lọai nước ngọt: đỏ, vàng và xanh ảnh hưởng đến doanh thu như thế nào. Nhà sản xuất chọn 16 cửa hàng để gửi bán các lon nước ngọt đến bán. Những lon màu đỏ được gửi đến 6 cửa hàng. Những lon màu vàng được đưa đến 5 cửa hàng khác và số màu xanh cũng được gửi đến 5 cửa hàng còn lại. Sau một vài ngày nhà sản xuất kiểm tra ở các cửa hàng thì doanh số bán của nước ngọt như sau: Ðơn vị tính: 1000 đồng Đỏ Vàng 43 52 59 76 61 81 Xanh 52 37 38 64 74 61 29 38 53 79 Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết cho rằng màu sắc của vỏ lon không ảnh hưởng đến doanh thu của nước ngọt. Hình 5. 9 minh họa cách bố trí dữ liệu trong Excel và kết quả trả về từ Anova:Single factor. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 141- Hình 5. 9 Kết quả phân tích phương sai một nhân tố Như có thể thấy từ , F < F crit nên không đủ căn cứ khoa học để kết luận rằng màu của vỏ lon không ảnh hưởng đến donh thu. Cũng có thể có cùng kết luận nếu căn cứ vào P-value. cho thấy P-Value > a =5% nên bác bỏ giả thuyết cho rằng màu của vỏ lon nước ngọt không ảnh hưởng đến doanh thu của nước ngọt. Độc giả có thể thử với trường hợp bố trí dữ liệu theo dòng. 5.2.2. Phân tích phương sai hai nhân tố không tương tác trong Excel Quy trình tiến hành phân tích phương sai hai nhân tố không tương tác trong Excel tiến hành tương tự như phân tích phương sai một nhân tố. Sau khi nhập dữ liệu và bảng tính, truy cập menu Tools / Data Analysis / Anova: Two factor without Replication. Hộp thoại Anova: Two factor without Replication xuất hiện như. Cần chú rằng khi nhập dữ liệu vào mục Input Range phải lấy cả dòng nhãn và cột nhãn của vùng dữ liệu. . Hình 5. 10 Hộp thoại phân tích phương sai hai nhân tố không tương tác Ví dụ 5. 9: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 142- Để nghiên cứu ảnh hưởng của một loại cám mới sản xuất TA08 đến lượng dư hormon có trong thịt lợn, người ta tiến hành thí nghiệm trên 4 giống lợn khác nhau (G1 – G4) với khẩu phần ăn được pha TA08 theo tỉ lệ khác nhau (ký hiệu K1 – K4). Số liệu thu được như bảng sau Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng cách pha chế thức ăn và giống lợn khác nhau đều có lượng dư hormon trong thịt là như nhau. Hình 5. 11 trình bày cách bố trí dữ liệu trong Excel và kết quả phân tích phương sai hai nhân tố không tương tác. G1 G2 G3 G4 K1 K4 K7 K10 2,30 2,40 2,80 2,23 2,20 2,00 2,70 2,45 2,32 2,30 2.00 2,50 2,50 2,60 1,90 2,10 Kết quả phân tích phương sai trong cho thấy không đủ cơ sở khoa học để kết luận rằng các giống lợn khác nhau có lượng dư hormon trong thịt khác nhau và cũng không đủ cơ sở để kết luận rằng cách pha chế thức ăn với hàm lượng cám TA08 khác nhau khiến cho lượng dư hormon trong thịt lợn là khác nhau. 5.2.3. Phân tích phương sai hai nhân tố có tương tác trong Excel Sau khi nhập dữ liệu vào bảng tính Excel, truy cập menu Tools / Data Analysis / Anova: Two factor With Replication. Hộp thoại như xuất hiện. Quy trình nhập dữ liệu phân tích phương sai hai nhân tố có tương tác vào Excel cần chú ý khai báo số dòng trong mỗi mẫu dữ liệu như hộp thoại trong. Nếu nhập dữ liệu sai sẽ dẫn đến kết quả sai hoặc không chạy được chương trình. Để kiểm tra xem dữ liệu đã nhập đúng chưa, sau khi chạy chương trình phân tích phương sai, trong kết quả cho thấy bậc tự do tổng cộng bằng số quan sát trừ một là nhập đúng. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 143- Hình 5. 11 Kết quả phân tích phương sai hai nhân tố không tương tác Hình 5. 12 Hộp thoại phân tích phương sai hai nhân tố có tương tác Ví dụ 5. 10: Gần đây sự cạnh tranh giữa hãng Kd và Fj trở nên mãnh liệt. Hãng Kd đang phân tích những tấm film của Fj và quyết định bí mật về độ sáng màu của film Fj. Một phần của kết quả phân tích là một mẫu ngẫu nhiên gồm 5 tấm film được chụp bởi Kd và được xử lý theo ba qui trình khác nhau - qui trình (A), qui trình (B) và qui trình (C). Hai hãng film Fj và Ag cũng được thực hiện như vậy để đo độ sáng màu của film. Dưới đây là bảng chấm điểm độ sáng của film ở ba hãng. Ðộ sáng càng tốt thì điểm càng cao. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng: Độ sáng của film do bí mật pha chế của từng hãng Độ sáng của film do quy trình xử lý. Quy trình xử lý của từng hãng có tác động khác nhau đến độ sáng của film. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 144- Các qui trình xử lý film Hãng Film Kd Fj Ag A 32;34;31;30;37 43;41;44;50;47 23;24;25;21;26 B 26;29;27;30;31 32;38;38;40;46 27;30;25;25;27 C 28;28;27;30;32 32;32;36;35;34 25;27;26;22;25 Hình 5. 13 minh họa cách nhập dữ liệu vào Excel và kết quả phân tích phương sai hai nhân tố có tương tác. Như kết quả được chỉ ra trong Hình 5. 13. Có sự ảnh hưởng lớn đến độ sáng của film do các hãng khác nhau sản xuất, do quy trình xử lý khác nhau và đồng thời sự kết hợp của quy trình xử lý và cách sản xuất của mỗi hãng cũng tác động nhiều đến độ sáng của film ảnh. Hình 5. 13 Bố trí dữ liệu trong Excel để phân tích phương sai hai nhân tố có tương tác 6. Kiểm định giả thuyết thống kê 6.1. Cơ bản về kiểm định giả thuyết thống kê. Một giả thiết được xem là mang tính “khoa học” nếu giả thiết đó có khả năng “phản nghiệm”. Phép phản nghiệm là phương cách tiến hành những thực nghiệm không phải để xác minh mà Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 145- để phê phán các lí thuyết khoa học, và có thể coi đây như là một nền tảng cho khoa học thực thụ. Có thể xác định nghiên cứu khoa học như là một qui trình thử nghiệm giả thuyết, theo các bước sau đây: Bước 1: Nhà nghiên cứu cần phải định nghĩa một giả thuyết để kiểm định (gọi là giả thuyết “không”, ký hiệu là H0), tức là một giả thuyết ngược lại với những gì mà nhà nghiên cứu tin là sự thật. Bước 2: Nhà nghiên cứu cần phải định nghĩa một giả thuyết đối (ký hiệu là H1), tức là một giả thuyết mà nhà nghiên cứu nghĩ là sự thật, và điều cần được “chứng minh” bằng dữ kiện. Bước 3: Sau khi đã thu thập đầy đủ những dữ kiện liên quan, nhà nghiên cứu dùng một hay nhiều phương pháp thống kê để kiểm tra xem trong hai giả thuyết trên, giả thuyết nào được xem là khả dĩ. Cách kiểm tra này được tiến hành để trả lời câu hỏi: nếu giả thuyết Không đúng, thì xác suất mà những dữ kiện thu thập được phù hợp với giả thuyết Không là bao nhiêu. Giá trị của xác suất này thường được đề cập trong các báo cáo khoa học bằng kí hiệu “P value”. Trị số P là một con số xác suất, viết tắt của “probability value”. Bước 4: Quyết định chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết Không, bằng cách dựa vào giá trị xác suất trong bước thứ ba. Theo truyền thống lựa chọn trong một nghiên cứu y học, nếu giá trị xác suất nhỏ hơn 5% thì nhà nghiên cứu sẵn sàng bác bỏ giả thuyết Không. Tuy nhiên, nếu giá trị xác suất cao hơn 5%, thì nhà nghiên cứu chỉ có thể phát biểu rằng chưa có bằng chứng đầy đủ để bác bỏ giả thuyết Không, và điều này không có nghĩa rằng giả thuyết Không là đúng, là sự thật. Nói một cách khác, thiếu bằng chứng không có nghĩa là không có bằng chứng. Bước 5: Nếu giả thuyết Không bị bác bỏ, thì nhà nghiên cứu mặc nhiên thừa nhận giả thuyết đối. Trong chương 4 khi kiểm định về sự tồn tại của tương quan giữa các biến và kiểm định về ý nghĩa thống kê của các hệ số trong mô hình hồi qui đã đề cập đến kiểm định giả thuyết thống kê. Trong phần này trình bày chi tiết hơn về kiểm định giả thuyết thống kê trong trường hợp tổng quát. Tùy theo mục đích nghiên cứu có nhiều loại kiểm định khác nhau như: - Những kiểm định đơn giản về trung bình tổng thể (µ) phương sai tổng thể (s2), hoặc tỉ lệ tổng thể (p). - Kiểm định sự khác sai về trung bình (µ) phương sai (s2), hoặc tỉ lệ (p) của hai tổng thể hay nhiều tổng thể. - Kiểm định của một tổ hợp của những biến độc lập và những biến phụ thuộc của các nhân tố ảnh hưởng đến các vấn đề nghiên cứu. Các sai lầm trong kiểm định giả thuyết thống kê bao gồm sai lầm loại I và sai lầm loại II. Sai lầm loại I là sai lầm khi một giả thuyết đúng bị bác bỏ. Ngược lại, sai lầm loại II là sai lầm khi một giả thuyết sai được chấp nhận. 6.1.1. Kiểm định trung bình của tổng thể. Phần này trình bày kiểm định trung bình của tổng thể với giả định rằng tổng thể có phân phối chuẩn và phương sai của tổng thể đã biết trước. 6.1.1.1. Kiểm định trung bình tổng thể (µ) với giả định tổng thể có phân phối chuẩn, và phương sai tổng thể (s2) được biết trước. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 146- a) Trường hợp mẫu nhỏ hơn 30 Giả sử rằng có một mẫu ngẫu nhiên có n phần tử được chọn ra từ một tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình (µ) và phương sai (s2). Nếu trung bình của mẫu n phần tử là x và kiểm định ở mức ý nghĩa α thì cần kiểm định cặp giả thuyết thống kê sau: Kiểm định một phía (trái) H0 : µ ≤ µ0 H1 : µ > µ0 Kiểm định một phía (phải) H0 : µ ≥ µ0 H1 : µ < µ0 Kiểm định hai phía H0 : µ = µ0 H1 : µ ≠ µ0 Giá trị kiểm định Z được tính theo công thức: x - m0 (4.41) sx n Miền bác bỏ H0 là khi kiểm định một phía trái Z < - Za, khi kiểm định một phía phải là Z > Za, và khi kiểm định hai phía là |Z| > Za/2. Trong đó Za là giá trị của giá trị của phân phối chuẩn với xác suất a. a là mức ý nghĩa hay xác suất mắc sai lầm loại I. Z= b)Trường hợp mẫu lớn: n > 30 Các bước thực hiện giống như trường hợp mẫu nhỏ nhưng thay phương sai chung (s2) bằng phương sai mẫu trong phần tính toán kiểm định. Giá trị kiểm định Z được tính theo công thức sau Z= x - m0 s n (4.42) 6.1.1.2. Kiểm định giả thuyết của trung bình tổng thể (m) khi chưa biết phương sai (s2) Kiểm định một phía (trái) H0 : µ ≤ µ0 H1 : µ > µ 0 Kiểm định một phía (phải) H0 : µ ≥ µ0 H1 : µ < µ 0 Kiểm định hai phía H0 : µ = µ 0 H1 : µ ≠ µ0 Giả sử có một mẫu ngẫu nhiên gồm n phần tử từ một tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình µ. Nếu trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu lần lượt là và Sx, và kiểm định ở mức ý nghĩa a thì ba dạng tổng quát của kiểm định như sau: Trường hợp này sử dụng tiêu chuẩn t để kiểm định. Giá trị t được tính toán theo công thức sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 147- t= x - m0 sx n (4.43) Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi kiểm định một phía là |t| > t (a, n-1). Trường hợp kiểm định hai phía thì miền bác bỏ H0 là |t| > t (a /2, n-1). Trong đó: n: số quan sát a : xác suất mắc sai lầm loại I. 6.1.2. Kiểm định tỉ lệ p trong tổng thể. Giả sử một mẫu ngẫu nhiên x được lấy từ một tổng thể có phân phối chuẩn. Quan sát x được một tỉ lệ px nào đó. Giả sử tổng thể có tỉ lệ tương ứng là p. Cần kiểm định giả thuyết về giá trị p của tổng thể so với một giá trị p0 nào đó với 3 trường hợp sau Kiểm định một phía (trái) H0 : p ≤ p0 H1 : p > p0 Kiểm định một phía (phải) H0 : p ≥ p0 H1 : p < p0 Giá trị kiểm định Z được tính theo công thức Z= Kiểm định hai phía H0 : p = p0 H1 : p ≠ p0 px - p0 (4.44) p0 (1 - p 0 ) n Miền bác bỏ H0 trong trường hợp kiểm định một phía là |Z| > Za và trong kiểm định hai phía là |Z| > Za /2 . 6.1.3. Kiểm định phương sai của phân phối chuẩn Giả sử một mẫu ngẫu nhiên n phần tử được lấy từ một tổng thể có phân phối chuẩn với phương sai s2. Gọi Sx là phương sai của mẫu. Cần kiểm định giả thuyết về phương saitổng thể so với giá trị s02 với 3 trường hợp sau. Kiểm định một phía (trái) H0: s ≥ s0 H1: s < s0 Kiểm định một phía (phải) H0: s ≤ s0 H1: s >s0 H0: H1: Kiểm định hai phía s = s0 s ≠ s0 Giá trị kiểm định trong trường hợp này là c2 được tính theo công thức: c 2 n - 1) S x2 ( = s 02 (4.45) Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 148- Miền bác bỏ giả thuyết H0 trong trường hợp kiểm định hai phía là |c2 | > c2 (n-1, 1-a/2). Trường hợp kiểm định một phía trái, miền bác bỏ H0 là c2 < c2 (n-1, 1- a). Trường hợp kiểm định một phía phải, miền bác bỏ H0 là c2 > c2 (n-1, 1- a). 6.1.4. Kiểm định tỷ lệ p trong tổng thể Giả sử một mẫu ngẫu nhiên x được lấy từ một tổng thể có phân phối chuẩn. Quan sát x được một tỉ lệ px nào đó. Giả sử tổng thể có tỉ lệ tương ứng là p. Cần kiểm định giả thuyết về giá trị p của tổng thể so với một giá trị p0 nào đó với 3 trường hợp sau: Kiểm định một phía (trái) Kiểm định một phía (phải) Kiểm định hai phía H0: p ≥ p0 H0: p ≤ p0 H0: p = p0 H1: p >p0 H1: p < p0 H1: p ≠ p0 Giá trị kiểm định Z được tính theo công thức: Z= px - p0 p0 (1 - p0 ) n Miền bác bỏ H0 trong trường hợp kiểm định một phía là |Z| > Za và trong kiểm định hai phía là |Z| > Za/2. (4.46) 6.1.5. Kiểm định sự khác nhau của hai trung bình trong hai tổng thể 6.1.5.1. Kiểm định dựa trên phối hợp từng cặp (Matched pairs) Giả sử rằng có một mẫu ngẫu nhiên gồm n cặp quan sát từ những phân phối của hai tổng thể có trung bình lần lượt là µ x và µ y . Đặt và Sd là trung bình và độ lệch chuẩn cho sự khác nhau của n cặp (xi – yi). Nếu tổng thể của sự khác nhau này có phân phối chuẩn, Do là một giá trị cụ thể nào đó để kiểm định và kiểm định ở mức ý nghĩa a thì có ba trường hợp kiểm định tổng quát như sau: Kiểm định một phía (trái) H0 : µ x - µ y ≤ D0 H1 : µ x - µ y > D0 Kiểm định một phía (phải) H0 : µ x - µ y ≥ D0 H1 : µ x - µ y < D0 Kiểm định hai phía H0 : µ x - µ y = D0 H1 : µ x - µ y ≠ D0 Tiêu chuẩn kiểm định t được tính theo công thức t= d - D0 Sd n (4.47) Miền bác bỏ Ho là |t| > t(a , n-1) khi kiểm định một phía và |t| > t(a/2, n-1 khi kiểm định hai phía). 6.1.5.2 Kiểm định dựa trên mẫu độc lập Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 149- Giả sử có một mẫu ngẫu nhiên gồm nx quan sát từ một tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình m x và phương sai s x , và một mẫu ngẫu nhiên khác gồm ny quan sát từ một tổng thể cũng có phân phối chuẩn với trung bình m y và phương sai s y . Trường hợp số quan sát mẫu lớn có thể thay thế phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu. Nếu lần lượt x , y là trung bình mẫu của hai tổng thể x và y, D0 là một giá trị nào đó trong kiểm định ở mức ý nghĩa cho trước, có ba trường hợp kiểm định tổng quát như sau: Kiểm định một phía (trái) H0 : µ x - µ y ≤ D0 H1 : µ x - µ y > D0 Kiểm định một phía (phải) H0 : µ x - µ y ≥ D0 H1 : µ x - µ y < D0 Kiểm định hai phía H0 : µ x - µ y = D0 H1 : µ x - µ y ≠ D0 Tiêu chuẩn kiểm định Z được tính theo công thức: Z= ( x - y ) - ( mx - m y ) sx sy nx n y (4.48) Miền bác bỏ H0 khi kiểm định một phía trái là Z < - Zα, khi kiểm định một phía phải là Z > Zα và khi kiểm định hai phía là |Z| > Z α/2. 6.1.6. Kiểm định giả thuyết về so sánh hai phương sai Hai tổng thể A và B có phân phối chuẩn. A có kỳ vọng m1 và phương sai S12 . B có kỳ vọng m2 và phương sai S22 . Lấy ngẫu nhiên n1 phần tử từ A với phương sai mẫu là s12 và n2 phần tử từ B có phương sai mẫu là s22 .Cần kiểm định các giả thuyết thống kê sau: Kiểm định một phía (phải) H0 : s 1 = s 2 H1 : s 1 > s 2 Kiểm định hai phía H0 : s 1 = s 2 H1 : s 1 ¹ s 2 Giá trị kiểm định F được tính toán theo công thức: F= S12 S 22 (4.49) Các chỉ số được ký hiệu theo qui ước sao cho S12 > S 22 Miền bác bỏ giả thuyết H 0 trong trường hợp kiểm định một phía là F > f1-a (n1 - 1; n2 - 1) . Trường hợp kiểm định hai phía là F > f1-a /2 (n1 - 1; n2 - 1) . 6.1.7. Kiểm định về tính phù hợp (A goodness- of-fit test) Một mẫu ngẫu nhiên có cỡ mẫu là n. Mỗi giá trị quan sát của mẫu ngẫu nhiên có thể xếp vào một trong k lớp. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 150- Gọi f 0 là tần số của quan sát được của mẫu và f e là tấn số mong muốn. Giả thuyết H 0 : Không có sự sai khác giữa tần số quan sát và tần số mong muốn. Giả thuyết H1 : Có sự sai khác giữa tần số quan sát và tần số mong muốn. Giá trị kiểm định được tính theo công thức: é ( f 0 - f e )2 ù 2 c = åê ú fe êë úû 2 Miền bác bỏ H 0 là c > c (a ; k - 1) (4.50) 6.2. Kiểm định giả thuyết thống kê trong Excel. Trong Excel có một số hàm thống kê built-in và gói công cụ Analysis Toolpak được thiết kế phục vụ cho kiểm định thống kê rất tiện lợi. 6.2.1. Kiểm định trung bình tổng thể trong Excel. Trong Excel có hàm built-in Ztest có thể sử dụng để kiểm định trung bình tổng thể. Hàm Ztest trả về giá trị xác suất (p-value) mà với giá trị trung bình của tổng thể µ0 thì trung bình mẫu lớn hơn trung bình của các giá trị quan sát (kiểm định một phía) theo cú pháp sau: = ZTEST(array;µ0;sigma) Trong đó: Array: dãy số liệu cần kiểm định µ0: giá trị kiểm định sigma: độ lệch chuẩn của tổng thể. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel sẽ sử dụng độ lệch chuẩn của mẫu. Nếu trung bình của các giá trị quan sát nhỏ hơn µ0 thì ztest trả về giá trị lớn hơn 0,5. Trường hợp kiểm định hai phía thì sử dụng công thức sau: =2 * MIN(ZTEST(array,µ0,sigma), 1 - ZTEST(array,µ0,sigma)) Ví dụ 5. 11: Một qui trình sản xuất dầu gội đầu, khi dây chuyền sản xuất hoạt động hoàn chỉnh thì mỗi kiện sản xuất ra có trọng lượng trung bình là 20 kg. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 9 kiện được chọn ra để cân có trọng lượng như sau (kg). 21,4 19,7 19,7 20,6 20,8 20,1 19,7 20,3 20,9 Giả sử rằng phân phối của tổng thể là phân phối chuẩn, hãy kiểm định giả thuyết ở mức ý nghĩa 5% rằng qui trình sản xuất các kiện hàng đạt trọng lượng trung bình 20 kg với độ lệch chuẩn 0,3 (kg). Hình 5. 14 trình bày cách bố trí dữ liệu trong Excel và cách nhập hàm ztest. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 151- Hình 5. 14 Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể bằng ztest. Cần kiểm định cặp giả thuyết thống kê sau: H0: µ ≤ µ0 = 20 H1: µ > µ =20 Kết quả tính toán trong Hình 5. 14 cho thấy kết quả p-value = ztest(c3:c11;20;0,3) = 0,000189 < a = 0,05 nên có thể kết luận rằng qui trình sản xuất có trọng lượng các kiện hàng lớn hơn 20 kg (bác bỏ H0). 6.2.1.2. Kiểm định trung bình của tổng thể với giả định tổng thể có phân phối chuẩn và chưa biết kỳ vọng và phương sai Trong Excel không có hàm riêng để kiểm định trung bình cua tổng thể khi chưa biết kỳ vọng và phương sai nhưng có thể sử dụng các hàm thống kê đã học để tiến hành kiểm định dùng công thức (4.43). Tổng giám đốc công ty kinh doanh khách sạn du lịch của thành phố Y biết rằng doanh thu trung bình của các khách sạn tháng 12 tăng lên 20% so với tháng 11. Sáu khách sạn ngẫu nhiên được chọn ra và ghi nhận doanh thu tăng lên như sau (%): 19,2 18,4 19,8 20,2 20,4 19,0 Giả sử phân phối của tổng thể là phân phối chuẩn, hãy kiểm định giả thuyết H0 rằng tốc độ tăng trung bình của doanh thu công ty là 20% dựa vào kiểm định "hai đuôi" ở mức ý nghĩa 10% Giả thuyết H0: m = m0 = 20 Giả thuyết H1: m ≠ m0 Hình 5. 15 trình bày cách bố trí dữ liệu trong Excel và cách tiến hành kiểm định. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 152- Hình 5. 15 Kiểm định trung bình của tổng thể khi không biết kỳ vọng và phương sai 6.2.2 Kiểm định phương sai của tổng thể Trong Excel không có hàm riêng để kiểm định phương sai của tổng thể nhưng có thể sử dụng công thức (4.45) và hàm CHIINV để kiểm định phương sai của tổng thể. Độc giả có thể tự thực hiện trường hợp này. 6.2.3 Kiểm định sự khác nhau trong trung bình của hai tổng thể 6.2.3.1 Kiểm định dựa trên sự ghép cặp Để tiến hành kiểm định dựa trên sự ghép cặp trong Excel sử dụng trình t-Test với lựa chọn Paired Two Sample for Means. Truy cập trình t-Test từ memu Tools/ Data Analysis / tTest Paired Two Sample for Means. Giao diện nhập dữ liệu t-Test khi ghép cặp như trong Hình 5. 16 Hình 5. 16 Giao diện nhập dữ liệu t-Test Two sample for mean Có một nghiên cứu nhằm mục đích kiểm tra sự gợi nhớ nội dung quảng cáo của các sản phẩm khi xem tivi trong 24 giờ. Công ty đưa ra 2 loại nhãn hiệu quảng cáo cho 10 sản phẩm khác nhau. Tài liệu thu nhập sau đây là lượng người sau khi phỏng vấn nhớ hai lọai nhãn hiệu khi xem Tivi: SP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 153- Loại I Loại II 137 53 135 114 83 81 125 86 47 34 46 66 114 89 157 113 57 88 144 111 Ví dụ 5. 12 Giả sử phân phối tổng thể của các chênh lệch này có phân phối chuẩn. Hãy kiểm định giả thuyết rằng không có sự khác biệt giữa trung bình của hai lọai nhãn hiệu (D0 = 0) của người xem ở mức ý nghĩa 5% Hình 5. 17 Nhập dữ liệu cho Ví dụ 5. 12 Cặp giả thuyết cần kiểm định là: H0 : µ x - µ y = D0 H1 : µ x - µ y ≠ D0 Cách bố trí dữ liệu trong Excel và truy cập chương trình t-Test trình bày trong Hình 5. 17. Vì D0 = 0 nên nhập 0 vào mục Hypothisized Mean Difference trong Hình 5. 17. Kết quả kiểm định được trình bày trong Hình 5. 18. Như có thể thấy từ Hình 5. 18, với trường hợp kiểm định hai phía, t Stat = 2,01 và t Critical two-tail = 2,26 với P (T<= t) two-tail = 0,07. Kết quả này cho thấy không đủ bằng chứng khoa học để bác bỏ H0 hay không đủ cơ sở khoa học để nói rằng sự gợi nhớ của hai nhãn hiệu khi quảng cáo là khác nhau. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 154- Hình 5. 18 Kết quả kiểm định ghép cặp cho Ví dụ 5. 12 6.2.3.2 Kiểm định dựa trên mẫu độc lập a) Trường hợp mẫu lớn hơn 30 Để kiểm định sự khác nhau trong trung bình của hai tổng thể vói mẫu lớn hơn 30 trong Excel sử dụng trình cài thêm z-test trong gói Analysis Toolpak-VBA. Cách truy cập chương tình này tương tự truy cập các chương trình khác có trong gói Analysis Toolpak-VBA đã trình bày trong mục phân tích phương sai và thống kê mô tả. mô tả giao diện nhập dữ liệu của trình z-test. Hình 5. 19 Giao diện trình z-test Ví dụ 5. 13: Có số liệu về kết quả học tập của hai nhóm sinh viên, một nhóm sinh viên có đi làm thêm trong quá trình học và một nhóm sinh viên không tham gia làm thêm trong quá trình học. Kiểm định ở mức ý nghĩa 5% giả thuyết cho rằng kết quả học tập của sinh viên có đi làm thêm trong quá trình học không khác so với các sinh viên không đi làm thêm. SV làm thêm: 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 8; 8; 8; 8; 8; SV không làm thêm: 6; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5; 7; 7; 7; 7; 7; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 7,5; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 8,5; 9; 9; 9; 9; Giả thuyết H0: Điểm trung bình của sinh viên làm thêm bằng điểm trung bình của sinh viên không làm thêm. Giả thuyết H1: điểm trung bình của sinh viên làm thêm khác điểm trung bình của các sinh viên làm thêm Để tiến hành kiểm định cần tính toán phương sai của hai số liệu và truy cập trình z-test để kiểm định. Hình 5. 20 trình bày cách bố trí dự liệu trong Excel, công thức tính phương sai của hai nhóm sử dụng hàm VAR đã biết. Khi nhập dữ liệu cho z-test nhập 0 cho Hypothesized Mean Difference. Hình 5. 21 trình bày kết quả kiểm định do z-test trả về. Như có thể thấy từ Hình 5. 21 giá trị Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 155- z tính toán là – 3,8037. Miền bác bỏ H0 là z < - 1,96 hoặc z > 1,96. Từ đó cho thấy có thể bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa 5%. Nói cách khác kết quả học tập của các sinh viên không làm thêm khác với kết quả học tập của các sinh viên có làm thêm. Hình 5. 20 Bố trí dữ liệu để kiểm định dựa trên mẫu độc lập cho Ví dụ 5. 13 Hình 5. 21 Kết quả kiểm định z-test cho Ví dụ 5. 13 b) Trường hợp mẫu nhỏ hơn 30 giả sử phương sai của mẫu bằng nhau Đối với trường hợp mẫu nhỏ hơn 30 Excel có chương trình cài thêm t-Test trong gói Analysis Toolpak để kiểm định trung bình của hai tông thể. Truy cập chương trình t-test tương tự như chương trình z-Test. Từ menu Tools/data analysis \ t-Test Two-Sample Assuming Equal Variance/ OK như .Nhập dữ liệu vào hộp thoại Hình 5. 22 Truy cập t-Test Two Sample Assuming Equal Variance Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 156- Hình 5. 23 Hộp thoại nhập dữ liệu t-Test Two Sample Assuming Equal Variance Ví dụ 5. 14: Để so sánh thu nhập của sinh viên tốt nghiệp khối ngành kinh tế với sinh tốt nghiệp khối ngành công nghệ thông tin người ta điều ta ngấu nhiên 11 sinh viên tốt nghiệp mỗi ngành và công tác tại các doanh nghiệp khác nhau. Số liệu về thu nhập của họ trong bảng sau (đvt triệu đồng /tháng) Kinh tế Tin học 6,0 6,0 8,0 9,0 7,5 8,5 6,5 7,0 7,0 7,5 6,0 7,0 7,5 7,5 8,0 6,0 6,0 8,0 6,5 9,0 7,0 7,6 Ở mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết cho rằng thu nhập của người tốt nghiệp ngành kinh tế không khác so với thu nhập của người tốt nghiệp ngành công nghệ thông tin. Hình 5. 24 trình bày cách bố trí dữ liệu và cách nhập vào hộp thoại t-Test. Hình 5. 25 hiển thị kết quả của phép kiểm định. Như có thể thấy từ Hình 5. 25, giá trị t Stat = -1,659. Khoảng bác bỏ của giả thuyết H0 là t < - 2,086 và t > 2,086 (kiểm định hai phía). Do vậy kết luận “không đủ cơ sở để nói rằng sinh viên học ngành kinh tế tốt nghiệp đi làm có lương cao hơn sinh viên học ngành công nghệ thông tin”. Có thể sử dụng P (T< = t two-tail) = 0,11257 > a =5% để kết luận rằng không đủ cơ sở khoa học để kết luận rằng “sinh viên công nghệ thông tin có thu nhập khác với sinh viên kinh tế”. Hình 5. 24 Bố trí dữ liệu và nhập dữ liệu t-Test Two Sample Assuming Equal variance Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 157- Hình 5. 25 Kết quả kiểm định giả thuyết với t-Test Two Sample Assuming Equal variance 6.2.4 Kiểm định phương sai của hai tổng thể Trong Excel có trình F-test trong gói Analysis Toolpak-VBA dùng để kiểm định sự khác nhau của phương sai của hai tổng thể. Truy cập F-test như cách truy cập các trình khác của gói Analysis Toolpak-VBA. Giao diện của F-test như Hình 5. 26. Kiểm định F-test cần thực hiện trước khi thực hiện kiểm định t-Test Two Sample Assuming Equal Variaces. Một công ty thực phẩm thực hiện một nghiên cứu để tìm hiểu thị hiếu của khách hàng về 2 loại sản phẩm: sản phẩm đang bán và sản phẩm cải tiến. Chọn ngẫu nhiên 10 khách hàng và cho họ dùng thử sản phẩm, kết quả cho điểm khách hàng như sau: (thang điểm từ 1 đến 10). Khách hàng Sản phẩm đang bán Sản phẩm cải tiến A 7 5 B 6 6 C 9 6 D 5 7 E 8 5 F 8 7 G 6 9 H 9 8 J 10 6 K 5 7 Giả sử sở thích của khách hàng có phân bố chuẩn, ở mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng phương sai của sở thích đối với sản phẩm đang bán bằng phương sai của sở thích đối với sản phẩm cải tiến. Có thể thấy từ kết quả trong Hình 5. 28, F = 1,95, F critical one tail = 3,18 do vậy không đủ cơ sở khoa học để bác bỏ H0. Nói cách khác không đủ cơ sở khoa học để kết luận là sở thích của khách hàng đối với sản phẩm đang bán (có phân bố chuẩn) có phương sai lớn hơn sở thích của khách hàng đối với sản phẩm đang cải tiến. Hình 5. 26 Hộp thoại F-test để kiểm định phương sai của hai tổng thể Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 158- Hình 5. 27 Nhập dữ liệu và kiểm định phương sai của hai tổng thể Hình 5. 28 Kết quả kiểm định phương sai của hai tổng thể sử dụng F-test 6.2.5 Kiểm định tính phù hợp Trong Excel có hàm Chitest để tiến hành kiểm định tính phù hợp với cú pháp sau: = CHITEST(actual_range;expected_range) Trả về giá trị xác suất (p-value) của phân phối c 2 để kiểm định giả thuyết tính phù hợp giữa giá trị quan sát và giá trị mong đợi. Trong đó: Actual_range: dãy số quan sát Expected_range: phạm vi mong đợi Ngành thống kê ở Mỹ chỉ ra rằng có 63,9% dân số Mỹ xây dựng gia đình; 7,7% ở góa; 6,9% li dị và không tái hôn; 21,5% sống độc thân (không xây dựng gia đình). Một mẫu điều tra 500 người trưởng thành ở Philadenphia cho thấy có 310 người có gia đình; 40 người ở góa; 30 người li di không tái hôn và 120 người độc thân. Ở mức ý nghĩa 20% hãy kiểm tra xem cơ cấu dân số của Philadenphia có khác cơ cấu chung của toàn nước Mỹ hay không? Giả thuyết H0: cơ cấu dân số ở Philadenphia giống như cơ cấu dân số toàn nước Mỹ Giả thuyết H1: cơ cấu dân số ở Philadenphia khác cơ cấu dân số toàn nước Mỹ Để tiến hành kiểm tra cần tính toán giá trị mong đợi của mỗi loại bằng cách nhân số quan sát Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 159- với tỉ lệ tương ứng. Nhập dữ liệu vào Excel như Hình 5. 29. Có thể tính toán giá trị khi bình phương theo công thức (4.50) và sử dụng hàm CHIINV để tra bảng phân phối khi bình phương và cho cùng kết quả. Hình 5. 29 Sử dụng hàm chitest để kiểm định sự phù hợp Có thể thấy từ Hình 5. 29 rằng p-value = 0,497 > mức ý nghĩa a = 20% do vậy không đủ cơ sở khoa học để kết luận rằng cơ cấu dân số của Philadenphia khác so với cơ cấu dân số toàn nước Mỹ. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 Bài 5.1 Có ba phương pháp bán hàng khác nhau được một công ty áp dụng. Sau đây là số lượng sản phẩm bán ra được thu thập cho ba phương pháp bán hàng. Hãy sử dụng công cụ Excel để mô tả các đặc trưng cơ bản của các số liệu thu được từ 3 phương pháp bán hàng đó. PP 1 PP2 PP3 21 27 18 20 28 17 22 22 19 25 29 24 24 32 20 19 37 17 26 33 19 18 34 22 24 28 20 25 29 21 25 29 24 27 32 18 29 35 18 19 37 22 20 28 21 23 27 21 Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 1”. Bài 5.2 Ba nhà cung cấp gạo xuất khẩu (A, B, C), gạo xuất khẩu của mỗi nhà cung cấp được chuyển bằng tàu gồm 500 bao. Mẫu ngẫu nhiên gồm 6 tàu cho mỗi nhà cung cấp được kiểm tra cẩn thận, số bao gạo không đúng tiêu chuẩn được xác định ở 6 tàu như trong bảng sau: 1) Kiểm định ở mức ý nghĩa 1% giả thuyết H0 rằng trung bình tổng thể của các bao gạo trên tàu không đúng tiêu chuẩn thì giống nhau giữa 3 nhà cung cấp ? Ðvt: bao gạo A 28 37 34 29 B 22 27 29 20 C 33 29 39 33 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 160- 31 33 18 30 37 38 2) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 2”. Bài 5.3 Để nghiên cứu ảnh hưởng của vị trí đặt cửa hàng và tuổi của nhân viên bán hàng đến chi phí bán hàng (nghìn đ/sản phẩm) người ta thu thập số liệu thống kê ở 3 cửa hàng A, B , C với 5 nhóm tuổi khác nhau. Nhóm 1 gồm các nhân viên bán hàng có tuổi < 25. Nhóm 2 gồm các nhân viên có tuổi từ 26 đến 35. Nhóm 3 gồm các nhân viên tuổi từ 36 đến 45. Nhóm 4 gồm các nhân viên có tuổi từ 46 đến 55. Nhóm 5 có tuổi từ 56 đến Kết quả thu được như bảng sau. Nhóm tuổi Cửa hàng A Cửa hàng B Cửa hàng C 1 2 3 4 5 25,0 24,8 26,1 24,1 24,0 24,0 23,5 24,9 23,9 24,4 25,9 25,2 25,7 24,0 25,1 1)Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm tra kết luận rằng tuổi của nhân viên bán hàng, địa điểm của hàng không ảnh hưởng đến chi phí bán hàng. 2)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 3”. Bài 5.4. Với nghi ngờ rằng những người tuổi trẻ khi bán hàng ở những địa điểm gần khu vực có điều kiện tiếp cận nhiều hơn với các phương tiện giải trí thì chi phí bán hàng có thể tăng lên, người ta thu thập dữ liệu về chi phí bán hàng (1000 đ/sp) cho 5 nhóm tuổi như bài 5.3 tại ba cửa hàng A, B, và C như bảng sau. 1)Với mức ý nghĩa 5%. Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng tuổi của nhân viên bán hàng, vị trí đặt cửa hàng không ảnh hưởng đến chi phí bán hàng và kiểm định kết luận rằng “không có lý do gì để nghi ngờ rằng nhân viên trẻ bán hàng ở những cửa hàng có điều kiện giải trí cao hơn thì làm chi phí bán hàng tăng”. Nhóm tuổi Cửa hàng A Cửa hàng B Cửa hàng C 1 25,0 24,0 25,9 2 25,4 25,2 24,8 24,8 24,5 24,4 23,9 23,5 23,8 23,8 25,8 25,4 25,2 25,0 25,4 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 161- Nhóm tuổi Cửa hàng A Cửa hàng B Cửa hàng C 3 26,1 26,3 26,2 24,1 24,4 24,4 24,0 23,6 24,1 24,9 24,9 24,9 23,9 24,0 23,8 24,4 24,4 24,1 25,7 25,9 25,5 24,0 23,6 23,5 25,1 25,2 25,3 4 5 2)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 4”. Bài 5.5 Một giám đốc của một xí nghiệp chế biến thực phẩm đang quan tâm đến chi tiêu của mỗi hộ gia đình trong một tháng cho sản phẩm của ông. Những mẫu ngẫu nhiên độc lập gồm 6 gia đình có thu nhập dưới 3 triệu một tháng, 5 gia đình có thu nhập từ 3 - 4 triệu/tháng và 4 gia đình có thu nhập trên 4 triệu đồng một tháng đã được chọn ra. Chi tiêu (nghìn đồng) ước đoán hàng tháng cho thực phẩm chế biến được chi tiêu bởi các gia đình như sau. < 3 triệu đ 3 - 4 triệu đ > 4 triệu đ 482 507 516 716 637 613 468 498 492 452 601 528 317 336 394 1) Ở mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết cho rằng chi tiêu cho thực phẩm ở các mức thu nhập khác nhau là như nhau. 2)Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 5”. Bài 5.6 Nghiên cứu của công ty Sloppy Research Inc về hàm lượng cồn trong máu của lái xe tuổi ≤26 gây tai nạn cho cả hai giới nam (M) và nữ (F) như sau: Giới tính F F F F F F F F Tuổi 21 22 25 17 19 21 21 21 Hàm lượng cồn 1,1 1,2 1,1 1,1 1,5 1,1 1,2 1,2 Giới tính M M M M M M M M Tuổi 15 21 16 22 19 20 21 21 Hàm lượng cồn 1,1 1,1 1,4 1,2 1,7 2,4 1,3 1,4 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 162- Giới tính F F F Hàm lượng cồn 1,2 1,1 1,1 Giới tính Tuổi Hàm lượng cồn M 21 1,4 M 22 1,1 M 23 1,1 M 24 1,1 M 18 1,6 M 17 1,5 M 21 1,2 M 15 1,2 M 20 1,2 M 21 1,4 M 21 1,3 1) ở mức ý nghĩa 5% hãy kiểm tra giả thuyết cho rằng hàm lượng cồn trung bình của nam và nữ lái xe gây tai nạn là như nhau 2) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 6” Tuổi 24 21 22 Bài 5.7 Nghiên cứu của Sloppy Research Inc cho thấy hàm lượng cồn trung bình trong máu của các lái xe tuổi ≤ 26 gây tai nạn là 1,19. Kết quả kiểm tra 30 lái xe cho kết quả trong năm nay như sau: Giới tính M F M M M F M M F M M M M M Tuổi 15 21 21 16 22 22 19 20 25 21 21 21 22 23 Hàm lượng cồn 1,1 1,1 1,1 1,4 1,2 1,2 1,7 2,4 1,1 1,3 1,4 1,4 1,1 1,1 Giới tính F F F M F M F M M F M F M M Tuổi 17 19 21 18 21 17 21 21 15 24 20 21 21 24 Hàm lượng cồn 1,1 1,5 1,1 1,6 1,2 1,5 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,1 1,4 1,1 1) Ở mức ý nghĩa 5% hãy kiểm tra giả thuyết cho rằng nồng độ cồn trung bình trong máu của các lái xe gây tai nạn năm nay có thay đổi so với mức trung bình của năm trước. 2) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 7”. Bài 5.8 Các nghiên cứu về tư vấn pháp luật cho lái xe của Sloppy Research Inc thống kê số vụ tai nạn giao thông sau khi lái xe được tư vấn pháp luật so với trước khi lái xe được tư vấn pháp luật cho trong bảng sau: Trước tư vấn 5 7 3 5 4 2 5 Sau khi tư vấn 4 2 2 5 3 1 2 1) Ở mức ý nghĩa 1% kiểm tra giả thuyết cho rằng tư vấn pháp luật làm giảm số vụ lái xe gây tai nạn giao thống 2) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 5, bài số 8”. Equation Chapter (Next) Section 1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 163- CHƯƠNG 6 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY VÀ PHÂN TÍCH RỦI RO Môi trường kinh doanh thường là bất định là rất khó lường vì có rất nhiều yếu tố thay đổi như luật lệ, sự biến động kinh tế, những thay đổi của các nhà cung cấp… Các nhà quản lý thường phải đối mặt với những thay đổi như vậy khi ra quyết định. Họ thường sử dụng các mô hình toán học để ra quyết định. Các mô hình này không thể tránh khỏi có những yếu tố bất định hoặc thay đổi ở các giai đoạn khác nhau nhưng khi lập mô hình người ta giả thiết rằng các yếu tố này xác định và không biến đổi. Trong thực tế chúng ta rất khó xác định được các yếu tố đầu vào của bài toán một cách chính xác và đầy đủ, do vậy các lời giải tìm được trong các bài toán là đã ngầm giả định các yếu tố đã được biết một cách rõ ràng. Các phương pháp phân tích rủi ro sẽ làm sáng tỏ hơn vấn đề và giúp nhà quản lý tự tin hơn trong việc đưa ra các quyết định: Phân tích độ nhạy là một tập hợp các hoạt động sau khi giải bài toán nhằm nghiên cứu xem lời giải của bài toán thay đổi như thế nào khi các yếu tố của mô hình thay đổi. Phân tích này còn được gọi là phân tích độ ổn định của lời giải hay phân tích what-if, mô hình hóa tình huống, phân tích sự biến động, phân tích sự bất định… Sự bất định trong các mô hình có thể có nguồn gốc khác nhau như thông tin không đầy đủ, sự biến động của yếu tố đầu vào hoặc sự thay đổi không dự đoán được trong tương lai. Một số tình huống điển hình bao gồm: Phân tích tình huống: Trường hợp này người ta giả định những sự kết hợp có thể của những tham số bất định và giải bài toán cho từng trường hợp. Bằng cách giải quyết các tính huống khác nhau và nghiên cứu lời giải thu được, người ta quan sát độ nhạy và ra quyết định. Phân tích tình huống xấu nhất: Kỹ thuật này phân tích các tình huống cận biên ngay từ giai đoạn lập kế hoạch. Tiếp cận Monte-Carlo: Cách tiếp cận này giả thiết rằng sự bất định của các mô hình được xác định nhờ các hàm phân phối thống kê của chúng. 1.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY Phân tích độ nhạy là bước đầu tiên trong phân tích rủi ro. Nó cho phép kiểm định độ nhạy của một kết quả dự án (NPV) theo các thay đổi giá trị của chỉ một tham số mỗi lần. Về cơ bản phân tích độ nhạy là phân tích “Điều gì xảy ra nếu như ……. " hay còn gọi là phân tích “what if…”. Phân tích độ nhạy cho phép kiểm định xem biến nào có tầm quan trọng như là nguồn gốc rủi ro. Phân tích độ nhạy không tập trung vào miền giá trị thực tế. Đồng thời nó cũng không thể hiện các xác suất đối với từng miền. Đây có thể coi là hạn chế của phân tích độ nhạy. 1.1.Phát biểu bài toán phân tích độ nhạy Phân tích độ nhạy chính là lập bảng xem xét sự thay đổi của kết quả đầu ra khi một hoặt hai yếu tố đầu vào thay đổi. Trong trường hợp phân tích bài toán với một biến đầu vào thay đổi thì gọi là phân tích độ nhạy một chiều. Trong trường hợp phân tích bài toán với hai biến đầu vào thay đổi người ta gọi là phân tích độ nhạy hai chiều. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 164- 1.1.1 Bài toán phân tích độ nhạy giản đơn 1.1.1.1 Bài toán phân tích độ nhạy giản đơn một chiều Phát biểu bài toán: Một doanh nghiệp thương mại nhập một loại hàng hóa với giá nhập và 100 (nghìn đồng/sp) và bán với giá bán là 140 (nghìn đồng/sp). Giả sử một tháng doanh nghiệp này bán được 1000 sản phẩm. Lãi gộp (doanh thu – chi phí) thay đổi thế nào nếu giá mua thay đổi từ 100 (nghìn đồng/sp) đến 130 (nghìn đồng/sp), mỗi lần thay đổi 10 nghìn đồng? 1.1.1.2 Bài toán phân tích độ nhạy giản đơn hai chiều Phát biểu bài toán: Một doanh nghiệp thương mại nhập một loại hàng hóa với giá nhập và 100 (nghìn đồng/sp) và bán với giá bán là 140 (nghìn đồng/sp). Giả sử một tháng doanh nghiệp này bán được 1000 sản phẩm. Lãi gộp (doanh thu – chi phí) thay đổi thế nào nếu giá mua thay đổi từ 100 (nghìn đồng/sp) đến 130 (nghìn đồng/sp), mỗi lần thay đổi 10 (nghìn đồng), đồng thời giá bán cũng thay đổi từ 120 (nghìn đồng/sp) đến 150 (nghìn đồng/sp) mỗi lần thay đổi 10 (nghìn đồng) 1.1.2 Bài toán phân tích độ nhạy của dự án đầu tư Trong phân tích độ nhạy của dự án đầu tư, người ta thường đặt vấn đề các chỉ tiêu chủ yếu của dự án như NPV, IRR thay đổi thế nào nếu như các yếu tố đầu vào của dự án thay đổi. Ví dụ sau đây trình bày bài toán phân tích độ nhạy hai chiều của một dự án đầu tư. Ví dụ 6. 1: Công ty KLM đang xem xét một dự án đầu tư 8 tỉ đồng vào nhà máy chế biến TiO2 ở khu công nghiệp Sông Công, Thái nguyên. Dự án kéo dài trong 5 năm. Doanh thu hàng năm dự kiến là 6 tỉ đồng đến 9 tỉ đồng. Chi phí cố định sau thuế là 2 tỉ đồng và chi phí biến đổi sau thuế là 45% doanh thu. Giá trị thu hồi của dự án phụ thuộc vào giá đất vào cuối năm thứ 5. Tùy thuộc vị trí của đường cao tốc (đang qui hoạch) có chạy qua gần nhà máy hay không mà giá đất có thể từ 2 tỉ đến 5 tỉ đồng. Để xem xét rủi ro nhà đầu tư phải tính NPV trên cơ sở xem xét sự biến động của hai yếu tố là doanh thu và giá trị thu hồi. Sử dụng suất chiết khấu 10%, NPV của các kết hợp được tính toán (theo công thức tính ở chương 3) và trình bàycho trường hợp giá trị thu hồi là 2 tỉ đồng và giá trị thu hồi là 5 tỉ đồng như trong Bảng 6. 2: Bảng 6. 1: Kết quả phân tích độ nhạy của NPV ĐVT: triệu VND 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 2000 1169,87 2212,30 3254,80 4297,26 5339,73 6382,20 7424,66 5000 3032,63 4075,10 5118,56 6160,03 7202,49 8244,96 9287,43 Nhà đầu còn phải cân nhắc ngoài sự biến động của doanh thu và của giá tị thu hồi còn phải kể đến sự biến động của các yếu tố khác như sự thay đổi của lãi vay ngân hàng, sự thay đổi của chính sách thuế, của chi phí v.v dẫn đến NPV thay đổi. Xem xét được tiến hành tương tự đối với chỉ tiêu IRR. Ngoài phân tích độ nạy người ta còn phân tích hòa vốn. Phân tích hòa vốn thu nhập hoặc dòng tiền tập trung vào mối quan hệ giữa doanh số và khả năng sinh lợi hoặc dòng tiền. Điểm hòa Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 165- vốn NPV mở rộng khả năng phân tích dòng tiền và tập trung vào mối quan hệ giữa doanh số, dòng tiền, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và NPV. Trong phân tích hoàn vốn, mọi chi phí đều được chia thành biến phí hoặc định phí. Biến phí là chí phí mà tổng chi phí sẽ thay đổi cùng với số lượng sản phẩm hoặc là mức biến phí trên một sản phẩm không thay đổi khi sản lượng thay đổi. Định phí là những chi phí mà tổng chi phí không đổi khi mức độ doanh số thay đổi nhưng định phí/đơn vị sản phẩm sẽ giảm dần khi doah số tăng lên trong một phạm vi nào đó. Định phí trên mỗi đơn vị sản phẩm là thấp nhất khi doanh nghiệp sử dụng tài sản ở mức tối đa năng suất của chúng. Đó chính là một trong những lý do phân tích hòa vốn là phương pháp tốt đo lường rủi ro của một dự án riêng lẽ. Điểm hòa vốn thu nhập hoặc điểm hòa vốn dòng tiền là mức doanh số cần thiết để bắt đầu tạo ra lợi nhuận hoặc dòng tiền bắt đầu dương. Điểm hòa vốn trong số lượng sản phẩm tiêu thụ (Break Even Point - BEPq) là: BEPq = Định phí / (Giá bán – Biến phí) Điểm hòa vốn về doanh số (BEP$) là: BEP$ = Định phí /(1- %biến phí/đơn vị sản phẩm) Công thức tính hòa vốn thu nhập và hòa vốn dòng tiền là như nhau, nhưng những con số được đưa vào có thể khác nhau. Đặc biệt, định phí kế toán có thể khác định phí tiền mặt. Khấu hao được tính là một định phí trong phân tích hòa vốn thu nhập nhưng nó không phải là một khoản tiền chi ra và vì thế không được tính trong phân tích hòa vốn dòng tiền. Một giới hạn của phân tích độ nhạy, bao gồm cả phân tích hòa vốn là nó thường cho thấy mối quan hệ giữa khả năng sinh lợi với 1 hoặc 2 biến số trong khi các biến số khác là không đổi. 1.1.3 Phân tích tính huống Phân tích tình huống thừa nhận rằng các biến nhất định có quan hệ tương hỗ với nhau. Vì thế một số nhỏ các biến có thể được thay đổi đồng thời theo một cách nhất quán. Phân tích tình huống không tính tới xác suất của các trường hợp xảy ra. Tập hợp các hoàn cảnh có khả năng kết hợp lại để tạo ra "các trường hợp" hoặc “các tình huống” khác nhau. Có thể có các tình huống đáng chú ý sau A. Trường hợp xấu nhất / Trường hợp bi quan B. Trường hợp kỳ vọng / Trường hợp ước tính tốt nhất C. Trường hợp tốt nhất / Trường hợp lạc quan Dựa trên việc phân tích tình huống đã phân tích, người quản trị sẽ đưa ra quyết định A. Chấp thuận dự án nếu NPV > 0 ngay cả trong trường hợp xấu nhất B. Bác bỏ dự án nếu NPV < 0 ngay cả trong trường hợp tốt nhất C. Nếu NPV đôi lúc dương, đôi lúc âm, thì các kết quả là không dứt khoát. Không may, đây sẽ là trường hợp hay gặp nhất. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 166- 1.2.Phân tích độ nhạy trong Excel Để phân tích độ nhạy trong Excel, truy cập menu Data / Table. Hộp thoại Table xuất hiện như Hình 6. 1. Muốn phân tích độ nhạy một chiều, nhập dữ liệu vào một trong hai mục (Row Input hoặc Column Input) và chọn OK. Các ví dụ sau đây minh họa chi tiết phân tích độ nhạy một chiều và hai chiều sử dụng trình Table. Hình 6. 1 Hộp thoại Table để phân tích độ nhạy 1.2.1. Phân tích độ nhạy một chiều Ví dụ 6. 2: Bài toán phân tích độ nhạy một chiều giản đơn Một doanh nghiệp thương mại nhập một loại hàng hóa với giá nhập và 100 (nghìn đồng/sp) và bán với giá bán là 140 (nghìn đồng/sp). Giả sử một tháng doanh nghiệp này bán được 1000 sản phẩm. Lãi gộp (doanh thu – chi phí) thay đổi thế nào nếu giá mua thay đổi từ 100 (nghìn đồng/sp) đến 130 (nghìn đồng/sp), mỗi lần thay đổi 10 nghìn đồng? Hình 6. 2 Phân tích độ nhạy một chiều giản đơn Hình 6. 2 trình bày bài toán phân tích độ nhạy một chiều giản đơn để minh họa cho cách thực hiện các bài toán phân tích độ nhạy dự án đầu tư. Trong Hình 6. 1, sau khi nhập các giá trị giá mua, giá bán và tính lãi đơn vị cho ô D4, nhập các mức giá mua thay đổi trong vùng C7: C10. Trong ô D6 nhập công thức = D4. Chọn vùng C6:D10. Truy cập trình Table và nhập D2 vào Column Input cell. Chọn OK để được kết quả trong vùng D7:D10. Ví dụ 6. 3: Phân tích độ nhạy một chiều của dự án đầu tư Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 167- Xét trường hợp bài toán trong Ví dụ 6. 1: với điều kiện chỉ có doanh thu thay đổi từ 6 tỉ đồng đến 9 tỉ đồng/năm trong khi giá trị thu hồi cuối năm thứ 5 không thay đổi là 2 tỉ đồng và các yếu tố khác của bài toán giữ nguyên như sau: Công ty KLM đang xem xét một dự án đầu tư 8 tỉ đồng vào nhà máy chế biến TiO2 ở khu công nghiệp Sông Công, Thái nguyên. Dự án kéo dài trong 5 năm. Doanh thu hàng năm dự kiến là 6 tỉ đồng đến 9 tỉ đồng. Chi phí cố định sau thuế là 2 tỉ đồng và chi phí biến đổi sau thuế là 45% doanh thu. Giá trị thu hồi của dự án vào cuối năm thứ 5 là 2 tỉ đồng. Để xem xét rủi ro nhà đầu tư phải tính NPV trên cơ sở xem xét sự biến động của doanh thu. Sử dụng suất chiết khấu 10%, hãy phân tích sự biến động của NPV của dự án. Về cơ bản cách tiến hành phân tích độ nhạy một chiều của dự án đầu tư tiến hành tương tự như với bài toán phân tích độ nhạy một chiều. Hình 6. 3 minh họa cách thức nhập dữ liệu vào Excel và tiến hành phân tích độ nhạy của NPV khi doanh thu thay đổi. Sau khi tính được NPV cho phương án gốc, nhập các phương án thay đổi doanh thu từ 6 000 (triệu đồng) đến 9000 (triệu đồng) vào vùng B14:H14. Chọn vùng (quét đen) A14:H15 và gọi trình Table tương tự như trong Ví dụ 6. 2. Kết quả trong Hình 6. 1 đúng như kết quả trình bày trong dòng đầu tiên của Bảng 6. 2 trong Ví dụ 6. 1. 1.2.2. Phân tích độ nhạy hai chiều Hình 6. 3 Bố trí dữ liệu và phân tích độ nhạy của NPV phụ thuộc vào doanh thu Ví dụ 6. 4: Bài toán phân tích độ nhạy hai chiều giản đơn Xét bài toán đã phát biểu trong mục 1.1.1.2 Một doanh nghiệp thương mại nhập một loại hàng hóa với giá nhập và 100 (nghìn đồng/sp) và bán với giá bán là 140 (nghìn đồng/sp). Giả sử một tháng doanh nghiệp này bán được 1000 sản phẩm. Lãi gộp (doanh thu – chi phí) thay đổi thế nào nếu giá mua thay đổi từ 100 (nghìn đồng/sp) đến 130 (nghìn đồng/sp), mỗi lần thay đổi 10 (nghìn đồng), đồng thời giá bán cũng thay đổi từ 120 (nghìn đồng/sp) đến 150 (nghìn đồng/sp) mỗi lần thay đổi 10 (nghìn đồng). Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 168- Hình 6. 4 Phân tích độ nhạy hai chiều giản đơn Hình 6. 4 minh họa cách thực hiện phân tích độ nhạy hai chiều giản đơn. Trong vùng C7:C10 nhập các giá trị thay đổi của giá mua. Vùng E6:H6 nhập các giá trị thay đổi của giá bán. Ô D6 nhập công thức =D4. Chọn vùng D6:H10 và gọi trình Table. Nhập giá trị D3 vào ô Input Row Cell. Nhập D2 vào ô Input Column Cell và chọn OK. Ví dụ 6. 5: Phân tích độ nhạy hai chiều của dự án đầu tư Xét bài toán trong Ví dụ 6. 1 với trường hợp cả doanh thu và giá trị thu hồi cuối năm thứ 5 cùng biến đổi. Công ty KLM đang xem xét một dự án đầu tư 8 tỉ đồng vào nhà máy chế biến TiO2 ở khu công nghiệp Sông Công, Thái nguyên. Dự án kéo dài trong 5 năm. Doanh thu hàng dự kiến hàng năm là 6 tỉ đồng đến 9 tỉ đồng. Chi phí cố định sau thuế là 2 tỉ đồng và chi phí biến đổi sau thuế là 45% doanh thu. Giá trị thu hồi của dự án phụ thuộc vào giá đất vào cuối năm thứ 5. Tùy thuộc vị trí của đường cao tốc (đang qui hoạch) có chạy qua gần nhà máy hay không mà giá đất có thể từ 2 tỉ đến 5 tỉ đồng. Để xem xét rủi ro nhà đầu tư phải tính NPV trên cơ sở xem xét sự biến động của hai yếu tố là doanh thu và giá trị thu hồi. Sử dụng suất chiết khấu 10%, hãy xem xét sự biến động của NPV của dự án. Hình 6. 5 Bố trí dữ liệu và phân tích độ nhạy hai chiều cho dự án đầu tư Trong Hình 6. 5 phần tính toán NPV thực hiện như đã trình bày trong chương 3 và trong Ví dụ 6. 4. Vùng B12:H12 nhập các giá trị biến động của doanh thu. Vùng A13:A19 nhập các giá trị biến động của giá trị thu hồi ở cuối năm thứ 5. Ô A12 nhập công thức = G10. Chọn (quét Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 169- đen) vùng A12:H19 và gọi trình Table. Nhập E5 cho ô Row Input Cell và nhập D9 cho Column Input Cell. Chọn OK để được kết quả. Vùng B19:H19 chính là dòng thứ 2 trong Bảng 6. 1. 1.2.3. Phân tích tình huống Phân tích tình huống áp dụng khi có nhiều hơn hai yếu tố rủi ro cần phân tích. Trường hợp này Excel cung cấp một công cụ hữu ích để phân tích độ nhạy. Đó là công cụ Scenario. Truy cập meu Tools / Scenarios. Hộp thoại Secnario Manager xuất hiện như Hình 6. 6. Ý nghĩa các nút lệnh trong Scenario Manager trình bày trong Bảng 6. 2. Bảng 6. 2 Ý nghĩa các nút lệnh trong hộp thoại Scenario manager Nút lệnh Show Close Add Delete Edit Merge Summary Ý nghĩa Hiển thị kết quả phân tích cho tình huống được chọn Đóng hộp thoại Scenario manager Thêm tình huống Xóa tình huống Sửa các tham số của tình huống Trộn tham số của hai hay nhiều tình huống Tạo báo cáo tổng hợp về các tình huống Hình 6. 6 Hộp thoại Scenario manager Để định nghĩa một tình huống mới, chọn Add, hộp thoại thêm tình huống xuất hiện như trong Hình 6. 7. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 170- Hình 6. 7 Hộp thoại Add Scenario Trong mục Scenario name, nhập vào tên của tình huống để tham khảo sau này. Trong mục changing Cells nhập các ô cần thay đổi giá trị. Mục commnet để nhập các ghi chú về tình huống. Chọn OK và hộp thoại nhập giá trị mới cho các ô cần thay đổi xuất hiện như Hình 6. 8. Nút Add để nhập giá trị cho tình huống mới. Nút OK để trở về hộp thoại Scenario Manager. Hình 6. 8 Hộp thoại Scenario Values để nhập giá trị cho các biến thay đổi Ví dụ 6. 6: Xét tình huống trong Ví dụ 6. 1 với các số liệu sau: Công ty KLM đang xem xét một dự án đầu tư 8 tỉ đồng vào nhà máy chế biến TiO2 ở khu công nghiệp Sông Công, Thái nguyên. Dự án kéo dài trong 5 năm. Doanh thu hàng dự kiến hàng năm trong trường hợp xấu nhất là 6 tỉ đồng, trường hợp kỳ vọng là 8 tỉ đồng và trường hợp lạc quan là 9 tỉ đồng.Chi phí hàng năm trong trường hợp xấu nhất là 4,5 tỉ đồng, kỳ vọng là 5,5 tỉ đồng và ứng với trường hợp lạc quan là 6,5 tỉ đồng . Giá trị thu hồi vào cuối năm thứ năm trường hợp xấu nhất là 2 tỉ đồng, trường hợp kỳ vọng là 3,5 tỉ đồng và trường hợp lạc quan là 5 tỉ đồng. Với suất chiết khấu 10%/năm, hãy xem xét NPV của dự án. Đây là một trường hợp phân tích tình huống điển hình. Trong thực tế có thể có nhiều yếu tố cùng biến động đồng thời và cách thức tiến hành phân tích tình huống tương tự như khi có ba yếu tố cùng biến động đồng thời. Trước khi tiến hành phân tích tình huống cần phải tính NPV cho tình huống cơ bản theo công thức đã học trong chương 3. Hình 6. 9 minh họa cách bố trí dữ liệu để phân tích tính huống trong Excel. Tại ô C13 nhập công thức = C5; tại ô C14 nhập công thức = D5; tại ô C15 nhập công thức = B9. Sau khi bố trí dữ liệu như Hình 6. 9, truy cập Scenario và nhập vào “xấu nhất” vào Scenario name; nhập C12:C14 vào changing cells và chọn OK. Hình 6. 1 thể hiện cho tình huống này. Các tính huống kỳ vọng và tốt nhất được thao tác tương tự. Kết thúc nhập số liệu cho các tính huống, chọn summary và nhập địa chỉ ô chứa công thức tính NPV (ô F10) vào result cells như trong Hình 6. 11 để được kết quả phân tích tình huống như minh họa trong Hình 6. 12. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 171- Hình 6. 9 Bố trí dữ liệu phân tích tính huống cho Ví dụ 6. 6 Hình 6. 10 Nhập dữ liệu Scenario cho Ví dụ 6. 1 Hình 6. 11 Nhập thông số Scenario Summary cho Ví dụ 6. 1 Hình 6. 12 Kết quả phân tích tình huống cho Ví dụ 6. 6 2. PHÂN TÍCH RỦI RO Phân tích độ nhạy thì có thể hữu dụng trong xác định nhân tố chính yếu và đo lường sự nhạy cảm đối với các nhân tố đó “một cách tách biệt” hoặc giới hạn một con số kịch bản nhất định. Trong trường hợp cần phải xem xét nhiều nguồn không chắc chắn. Phân tích rủi ro bằng xác suất là sự mở rộng tự nhiên của phân tích độ nhạy và phân tích tình huống đồng thời có tính tới các phân phối xác suất khác nhau và các miền giá trị tiềm năng khác nhau đối với các biến Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 172- chính của dự án. Nó cho phép có tương quan (cùng biến thiên) giữa các biến và tạo ra một phân phối xác suất cho các kết quả của dự án. Phân phối xác suất của các kết quả dự án có thể hỗ trợ các nhà ra quyết định trong việc lập ra các lựa chọn 2.1. Phân tích rủi ro sử dụng xác suất (phương pháp Monte Carlo) Có thể thấy trong Bảng 6. 1 là giá trị NPV của dự án thay đổi từ 1169,87 (triệu đồng) đến 9287,43 (triệu đồng)với chỉ hai giá trị thu hồi là 2000 và 5000 (triệu đồng). Câu hỏi tiếp sau là xác suất của mỗi tình huống là bao nhiêu? Câu hỏi này có thể được trả lười bằng cách tính toán các tham số của phân phối xác suất của NPV như kỳ vọng, độ lệch chuẩn. Hoặc có thể trả lời bằng cách tính xác suất của từng tình huống cụ thể. Sau khi tính toán có thể sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để mô phỏng các tình huống rủi ro. Nếu dòng tiền dự kiến mỗi năm trong tương lai đã biết có thể tính được giá trị NPV kỳ vọng như sau: E ( PV ) = E (CF0 ) E (CF1 ) E (CFn ) + + .. + 0 1 (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) n (5.1) Trong đó: CFt là dòng tiền kỳ vọng ở thời điểm t r: suất thu lợi đòi hỏi của dự án. Thường thì r = MARR Độ lệch chuẩn của NPV của một chuỗi các dòng tiền phụ thuộc vào mối tương quan của các dòng tiền qua từng năm. Dòng tiền tương quan từ kỳ này sang kỳ khác nếu phân phối xác suất của dòng tiền của một kỳ nào đó thì liên quan đến dòng tiền thực sự xảy ra trong kỳ trườc đó. Có thể có tình huống dòng tiền tương quan hoàn toàn và không tương quan cũng có thể có những trường hợp dòng tiền chỉ tương quan một phần. Dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn từ kỳ này sang kỳ khác nếu dòng tiền sau kỳ thứ nhất thì hoàn toàn xác định bởi dòng tiền của kỳ thứ nhất. Nói cách khác, tất cả những thay đổi về dòng tiền tương lai sẽ bị loại trừ khi dòng tiền thứ nhất xảy ra. Nếu dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn qua các năm, độ lệch chuẩn của hiện giá của những dòng tiền này là: n s s PV = å CFt t (5.2) t =1 (1 + r ) Trong đó: s CFt là độ lệch chuẩn của phân phối xác suất của dòng tiền ở năm thứ t Nếu dòng tiền là không tương quan, dòng tiền của một năm bất kỳ hoàn toàn độc lập với dòng tiền của năm trước đó. Ví dụ, vào cuối năm thứ nhất, không cần thiết phải biết về dòng tiền thực sự xảy ra trong năm đầu tiên để điều chỉnh những ước tính của chúng ta về dòng tiền năm thứ hai. Nếu chuỗi các dòng tiền không tương quan nhau, công thức tính độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại sẽ là: s PV = n (s ) å (1 + r ) 2 CFt t =1 2t (5.3) Dòng tiền kỳ vọng và độ lệch chuẩn của dòng tiền hàng năm được tính như sau: n E ( CF ) = å CFj p j j =1 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (5.4) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 173- Trong đó: Pj là xác suất xảy ra dòng tiền năm thứ j Một khi NPV kỳ vọng và độ lệch chuẩn NPV đã được tính toán, nhà quản trị có thể sử dụng những thông tin này để ra quyết định, hoặc là sử dụng phán đoán hoặc là phát triển những định hướng chính sách để có thể chấp nhận sự đánh đổi giữa khả năng sinh lợi và rủi ro. Một mô hình mô phỏng là một mô hình của một hệ thống mà nó có thể thực hiện một cách hoàn chỉnh để xem xét hệ thống trong thực tế sẽ phản ứng như thế nào với những tình huống khác nhau. Mô phỏng Monte Carlo là kỹ thuật mô phỏng được sử dụng cho phân tích vốn đầu tư trong bốn thập kỷ gần đây. Kỹ thuật này có tên như vậy vì nó sử dụng những giá trị được rút ra một cách ngẫu nhiên nhưng với xác suất của việc được rút ra được kiểm soát để xấp xỉ với xác suất thực sự của việc xảy ra. Có thể có các tình huống sau đây cần quyết định. Tình huống thứ nhất: Xác suất NPV âm bằng 0. Trường hợp này quyết định chấp nhận dự án. Hình 6. 13 minh họa trường hợp này. Tình huống thứ hai là xác suất NPV dương bằng 0. Trường hợp này quyết định bác bỏ dự án. Hình 6. 14 cho thấy tình huống NPV luôn âm này. Hình 6. 13 Mô phỏng Monte Carlo với xác suất NPV âm bằng o Hình 6. 14 Mô phỏng Monte Carlo với xác suất NPV dương bằng 0 Trường hợp thứ ba là xác suất NPV dương là một số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1. Đây là một tình huống trung dung và hay gặp trong thực tế. Tùy thuộc và giá trị xác suất và mức độ chấp nhận rủi ro để quyết định. Hình 6. 15 minh họa tình huống này. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 174- Hình 6. 15 Phân tích Monte Carlo với xác suất NPV dương lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 Tình huống có hai dự án đầu tư loại trừ nhau mà kết quả mô phỏng cho thấy xác suất tích lũy không cắt nhau thì dự án có xác suất NPV dương lớn hơn sẽ được chọn như trong Hình 6. 16. Trường hợp này chọn dự án B. Hình 6. 16 Hai dự án loại trừ nhau, một dự án luôn có lợi nhuận cao hơn Tình huống hai dự án loại trừ nhau trong đó kết quả mô phỏng cho thấy phân phối xác suất tích lũy cắt nhau thì quyết định là trung dung. Tùy thuộc vào thái độ chấp nhận rủi ro của người ra quyết định để có quyết định phù hợp. Hình 6. 17 trình bày kết quả mô phỏng Monte Carlo cho trường hợp này. Với tình huống này người sợ rủi ro sẽ thích B hơn A. Ngược lại, người thích rủi ro sẽ thích A hơn B. Trường hợp thờ ơ với rủi ro là trung dung. Hình 6. 17 Hai dự án loại trừ nhau với xác suất tích lũy cắt nhau 2.2. Phân tích rủi ro sử dụng cây quyết định Cây quyết định thì đặc biệt hữu dụng trong trường hợp giải quyết với những quyết định theo dãy. Một quyết định dãy có thể liên quan đến một cơ hội để mở rộng hoặc từ bỏ một nhà máy phụ thuộc vào doanh thu năm thứ nhất. Một sơ đồ sắp xếp với hình vuông với những đường chia nhánh ra là một giao điểm đưa ra quyết định, với mỗi đường đại diện cho một khả năng; hình vuông A đại diện cho điểm quyết định nguyên thủy: xây dựng hay không xây dựng? Mỗi vòng tròn với đường phân nhánh ra là một giao điểm của kết quả, với quyết định mà thực hiện từ những giao điểm, mỗi nhánh đại diện cho một kết quả đạt được. Đến giao điểm B chỉ xảy ra khi nhà máy được xây và những đường chia nhánh tại điểm này đại diện cho những những doanh số có khả năng xảy ra. Những con số trong ngoặc là xác suất bên cạnh những giao điểm được cho. Hình 6. 18 minh họa sơ đồ phân tích cây quyết định cho Ví dụ 6. 1. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 175- Hình 6. 18 Mô hình cây quyết định cho Ví dụ 6. 1 3. SỬ DỤNG PHẦN MỀM CÀI THÊM ĐỂ PHÂN TÍCH RỦI RO TRONG EXCEL 3.1. Giới thiệu một số phần mềm cài thêm để phân tích rủi ro Có nhiều phần mềm có thể sử dụng để phân tích rủi ro. Phổ biến và tiện dụng là hai phần mềm được thiết kế dưới dạng các phần mềm cài thêm (add-ins) để sử dụng cùng với Excel. Hai phần mềm này là Cristal Ball và @Risk. 3.1.1.Giới thiệu phần mềm Cristal Ball Crystal Ball là một chương trình phân tích rủi ro và dự báo với giao diện người dùng rất thân thiện và dễ sử dụng. Crystal Ball sử dụng các đồ thị trong phân tích và minh họa các báo cáo nhằm giúp loại trừ các yếu tố bất định khi ra quyết định. Crystal Ball 7.3.1 là phiên bản mới và nó được phát triển trên nền tảng Microsoft .NET Framework 2.0 hoặc 3.0, do vậy để cài đặt nó cần có các yêu cầu sau: Microsoft Windows 2000 Professional với Service Pack 3, Windows XP Home Edition với Service Pack 2, Windows XP Professional với Service Pack 2, hoặc Windows Vista, Windows 7; Microsoft Excel 2000, 2002 (XP), 2003, hoặc 2007; Microsoft Internet Explorer 6.0 hoặc mới hơn; Microsoft .NET Framework 2.0 hoặc 3.0; Máy tính dùng bộ xử lý từ 800 MHz trở lên; Tối thiểu 512 MB bộ nhớ RAM; Tối thiểu 88 MB dung lượng đĩa cứng còn trống dùng cho .NET Framework 2.0 (nếu cài thêm .NET Framework 3.0 sẽ cần thêm 58 MB) và thêm 91 MB cho Crystal Ball 7.3.1; Độ phân giải màn hình tối thiểu là 1024x768. Địa chỉ để tải Cristal Ball và phần mềm phụ trợ là: Crystal Ball: http://www.crystalball.com/downloadform.html; Dot NET Framework: http://msdn2.microsoft.com/en-us/net.../aa497340.aspx; Cách cài đặt Cristal Ball giống như cách cài đặt các ứng dụng trong Windows khác. Màn hình chào mừng của Cristal Ball 7.3 như trong Hình 6. 19. Sau khi chạy Cristal Ball sử dụng công cụ add-ins để được thanh công cụ như trong Hình 6. 20. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 176- Hình 6. 19 Màn hình chào mừng của Cristal Ball Hình 6. 20 Thanh công cụ của Cristal Ball 7.3 khi add-ins vào Excel 3.1.2. Giới thiệu phần mềm @Risk Phần mềm @Risk là một phần mềm mô phỏng rủi ro do công ty Palisade tạo ra. Cũng tương tự như Cristal Ball, @Risk có giao diện thân thiện người sử dụng. @Risk cho phép tạo các report và các đồ thị để phân tích khi ra quyết định. @Risk 4.5 tương thích với hệ điều hành Windows 95, 98, NT 4, XP. @Risk có thể add-in để chạy trong Microsoft Excel phiên bản 97, 2000, XP và Excel 2007. Về yêu cầu phần cứng, @Risk yêu cầu tối thiểu là máy tính có 32 MB RAM (chạy windows 95), và tối thiểu 50 MB ổ cứng còn trống để tạo các file tạm trong quá trình chạy @Risk. Có thể download @Risk tại địa chỉ: http://www.palisade.com. Bản dùng thử cho phép chạy được 180 ngày. Phiên bản @Risk 4.5 không đòi hỏi phải cài thêm Dotnet. Cách cài đặt @Risk tương tự như cách cài đặt các ứng dụng khác trong Windows. Hình 6. 21 thể hiện màn hình cài đặt @Risk 4.5. Chọn OK trong Hình 6. 21 và chọn tất cả các tùy chọn trong các màn hình tiếp theo để cài đặt @Risk. Sau khi cài đặt thành công @Risk, khởi động Excel và truy cập menu Tools/ Add-ins. Tìm đến thư mục cài đặt @Risk (ngầm định là C:\DTOOLS\RISK45 để cài thêm @Risk vào Excel. Khi quá trình cài thêm kết thúc thanh công cụ của Excel có thêm hai thanh công cụ của @Risk. Hình 6. 22 trình bày các nút trong thanh công cụ @Risk 4.5. Hình 6. 23 trình bày các nút trong thanh công cụ còn lại, thanh Decision Tools. Hình 6. 21 Cài đặt @Risk 4.5 Ngoài giao diện dưới dạng thanh công cụ, @Risk cũng thêm một menu @Risk vào menu chính của Excel. Các chức năng của menu @Risk bao gồm: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 177- File: menu này chứa các chức năng để tạo mới, mở file cũ và ghi file dữ liệu mô phỏng. Model: menu này chứa các chức năng để định nghĩa phân phối xác suất, chọn các hàm phân phối xác suất, hồi qui phân phối xác suất, thêm cửa sổ input, output.. tương ứng với các nút số 3 đến số 6 trên thanh công cụ trên Hình 6. 22. Simulation: menu này chứa chức năng để thiết lập và chạy mô phỏng tương ứng với nút số 8 và nút số 10 trên thanh công cụ trong Hình 6. 22. Result: Menu này chứa các thiết lập để hiển thị kết quả mô phỏng tương ứng với nút số 9 và nút số 15 trên thanh công cụ @Risk. Options: menu này chứa các chức năng để thiết lập các tùy chọn cho @Risk Advanced Analsis: menu này chứa các chức năng để phân tích nâng cao sử dụng @Risk tương ứng với các nút 11,12 và 13 trên thanh công cụ @Risk. Sau đây sử dụng @Risk 4.5 để phân tích rủi ro trong Excel. Cách thức tiến hành phân tích rủi ro với Cristal Ball tương tự như cách thức tiến hành với @Risk. Độc giả có thể tải về bản dùng thử của Cristal Ball từ trang web của hãng để chạy thử. Phiên bản dùng thử của Cristal Ball cũng cho phép dùng thử 180 ngày. Hình 6. 22 Thanh công cụ @Risk 4.5 trong Excel Hình 6. 23 Thanh công cụ Decision Tools trong Excel Để tiến hành phân tích rủi ro sử dụng @Risk trong Excel, thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xây dựng mô hình phân tích trong Excel. Bước 2: Xác định phân phối xác suất của các biến rủi ro Bước 3: Tiến hành mô phỏng Bước 4: Hiển thị kết quả 3.2 Phân tích xác suất (phân tích Monte Carlo) Ví dụ 6. 7: Một dự án kéo dài trong 5 năm với mức đầu tư ban đầu là 16 000 (triệu đồng). Sản lượng sản xuất là 1000 sản phẩm. Giá bán sản phẩm là 50 (triệu đồng/sp) và chi phí sản xuất là 35 (triệu đồng/sp). Với MARR=10%, hãy phân tích sự biến động của NPV của dự án nếu giá bán Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 178- có phân phối chuẩn với trung bình 50 (triệu đồng) và độ lệch chuẩn là 8 triệu đồng. Chi phí có phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 35 (triệu đồng) và độ lệch chuẩn là 5 (triệu đồng). Đồng thời số lượng sản phẩm bán được có phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 1000 và độ lệch chuẩn là 200 sản phẩm Để thực hiện phân tích rủi ro trong trường hợp này cần tiến hành tính toán giá trị NPV với các số liệu ứng với giá trị trung bình (giá trị kỳ vọng). Sau đó sử dụng @Risk để mô phỏng sự thay đổi của NPV khi các yếu tố đầu vào thay đổi. Hình 6. 24 thể hiện cách bố trí dữ liệu và tính toán giá trị NPV cho Ví dụ 6. 7. Sau khi tính được giá trị NPV như Hình 6. 24, truy cập menu @Risk / Model / Define Distribution hoặc chọn nút Define Distribution từ thanh công cụ @Risk 4.5. Lần lượt nhập các tham số và dạng phân phối của từng yếu tố đầu vào như giá bán, chi phí, sản lượng. Hình 6. 25 minh họa cách nhập các tham số của phân bố xác suất của giá bán. Hình 6. 24 Bố trí dữ liệu cho Ví dụ 6. 7 Hình 6. 25 Nhập các tham số phân bố của giá bán cho Ví dụ 6. 7 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 179- Hình 6. 26 Phân bố xác suất của giá trị NPV cho Ví dụ 6. 7 Hình 6. 27 Xác suất tích lũy của NPV cho Ví dụ 6. 7 Hình 6. 26 trình bày phân bố xác suất và Hình 6. 27 trình bày xác suất tích lũy của giá trị NPV. Có thể thấy từ Hình 6. 27 là NPV trung bình đạt 50128,8 (triệu đồng) với xác suất NPV >0 đạt 89,1%. Ví dụ 6. 8: Mô hình giá không đổi không chắc chắn Ví dụ sau trình bày mô hình phân tích rủi ro bằng mô phỏng với chỉ yếu tố giá sản phẩm thay đổi. Giả sử giá bán sản phẩm trong suốt thời gian thực hiện dự án thay đổi với phân phối chuẩn theo dạng: Pt = Ptb + e Một dự án kéo dài trong 5 năm với mức đầu tư ban đầu là 16 000 (triệu đồng). Sản lượng sản xuất là 1000 sản phẩm. Giá bán sản phẩm là 50 (triệu đồng/sp) và chi phí sản xuất là 47 (triệu đồng/sp). Với MARR=10%, hãy phân tích sự biến động của NPV của dự án nếu giá bán có phân phối chuẩn với trung bình 50 (triệu đồng), giá trị lớn nhất là 56 (triệu đồng) và giá trị nhỏ nhất là 44 (triệu đồng). Có thể thấy là giá bán tuân theo phân phối chuẩn (50,2) do vậy e trong công thức (5.5) tuân theo phân phối chuẩn (0,2). Chuẩn bị dữ liệu trong bảng tính Excel như Hình 6. 28. Đưa con trỏ đến ô E3 để khai báo tham số cho giá trị e như trong Hình 6. 29. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (5.5) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 180- Hình 6. 28 Chuẩn bị dữ liệu cho Ví dụ 6. 8 Hình 6. 30 thể hiện kết quả mô phỏng khi chạy @Risk với 500 lần lặp lại. Có thể thấy từ Hình 6. 30 rằng, xác suất NPV <0 trong trường hợp này là 37,85% và gái trị NPV trung bình đạt 3276,88 (triệu đồng). Hình 6. 29 Khai báo các tham số của e Ví dụ 6. 8 Hình 6. 30 Kết quả mô phỏng Monte Carlo cho Ví dụ 6. 8 Ví dụ 6. 9 Mô hình giá độc lập không chắc chắn Ví dụ này trình bày tình huống giá thay đổi theo phân phối chuẩn nhưng giá của năm này độc lập so với năm khác. Giá của năm thứ t tính theo công thức: Pt = Ptb + et (5.6) Một dự án kéo dài trong 5 năm với mức đầu tư ban đầu là 16 000 (triệu đồng). Sản lượng sản xuất là 1000 sản phẩm. Giá bán sản phẩm là 50 (triệu đồng/sp) và chi phí sản xuất là 47 (triệu đồng/sp). Với MARR=10%, hãy phân tích sự biến động của NPV của dự án nếu giá bán Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 181- có phân phối chuẩn với trung bình 50 (triệu đồng), mức dao động của giả cả e tuân theo phân phối chuẩn với thông số (0,2). Hình 6. 31 Bố trí dữ liệu cho Ví dụ 6. 9 Tính toán NPV tương tự như trong Ví dụ 6. 8. Bố trí vùng C4:G4 chứa các giá trị của et. Lần lượt khai báo phân phối xác suất của et theo cách thức tương tự như trong Hình 6. 29. Kết quả mô phỏng như trong Hình 6. 32, trong đó NPV trung bình đạt 3275,89 (triệu đồng) và xác suất NPV<0 là 34,29%. Hình 6. 32 Kết quả mô phỏng cho Ví dụ 6. 9 Ví dụ 6. 10: Mô hình bước ngẫu nhiên Trong ví dụ này, giá thay đổi hàng năm theo phân phối chuẩn và giá của năm sau bằng giá của năm trước cộng thêm dao động ngẫu nhiên. Giá của năm thứ t tính theo công thức: Pt = Pt -1 + et (5.7) Một dự án kéo dài trong 5 năm với mức đầu tư ban đầu là 16 000 (triệu đồng). Sản lượng sản xuất là 1000 sản phẩm. Giá bán sản phẩm là 50 (triệu đồng/sp) và chi phí sản xuất là 47 (triệu đồng/sp). Với MARR=10%, hãy phân tích sự biến động của NPV của dự án nếu giá bán có phân phối chuẩn với trung bình 50 (triệu đồng), mức dao động của giả cả e tuân theo phân phối chuẩn với thông số (0,2). Hình 6. 33 minh họa công thức tính NVP và cách bố trí dữ liệu để mô phỏng Monte Carlo. Nhập 0 cho các ô trong vùng C4:G4. Sau đó nhập các tham số phân bố xác suất cho các ô trong vùng C4:G4 theo cách đã nêu trong Hình 6. 29. Kết quả mô phỏng thể hiện trong Hình 6. 34. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 182- Hình 6. 33 Bố trí dữ liệu cho Ví dụ 6. 10 Ví dụ 6. 11: Mô hình tự hồi qui bậc nhất Hình 6. 34 Kết quả mô phỏng cho Ví dụ 6. 10 Trong ví dụ này, giá cả biến đổi có quan hệ với nhau theo dạng tự hồi quy, nghĩa là giá của năm này cao thì giá của năm sau sẽ cao và ngược lại. Giá của năm thứ t tính theo công thức: Pt = F1 Pt -1 + (1 - F1 ) Ptb + et Trong đó Φ là hệ số tự tương quan. Đó là một đại lượng để chỉ độ mạnh của quan hệ giữa giá của năm thứ t và năm thứ t-1. Một dự án kéo dài trong 5 năm với mức đầu tư ban đầu là 16 000 (triệu đồng). Sản lượng sản xuất là 1000 sản phẩm. Giá bán sản phẩm là 50 (triệu đồng/sp) và chi phí sản xuất là 47 (triệu đồng/sp). Với MARR=10%, hãy phân tích sự biến động của NPV của dự án nếu giá bán có phân phối chuẩn với trung bình 50 (triệu đồng),Giá giữa các năm dao động với hệ số tương quan Φ= 0,8. Dao động ngẫu nhiên của giả cả e tuân theo phân phối chuẩn với thông số (0,2). Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh (5.8) Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 183- Hình 6. 35 thể hiện cách tính giá trị NPV và cách bố trí dữ liệu để mô phỏng Monte Carlo. Tiến hành nhập phân phối cho các giá trị e1 đến e5 trong vùng C6:G6 như đã trình bày trong các ví dụ trước. Kết quả mô phỏng thể hiện trong Hình 6. 36. Hình 6. 35 Bố trí dữ liệu cho Ví dụ 6. 11 Hình 6. 36 Kết quả mô phỏng Monte Carlo cho Ví dụ 6. 11 3.3 Phân tích cây quyết định Để tiến hành phân tích cây quyết định sử dụng phần mềm @Risk, cần phải xây dựng mô hình cây quyết định trong Excel. @Risk cung cấp công cụ Precision Tree để phân tích cây quyết đinh. Trên thanh công cụ Decision Tools (Hình 6. 23), chọn nút Start Precision Tree (nút thứ 3 từ bên trái sang). Thanh công cụ như Hình 6. 37 xuất hiện.Đồng thờ xuất hiện menu Precision Tree có các chức năng tương ứng với các chức năng trên thanh công cụ. Để tạo mới mô hình cây quyết định, chọn nút New Tree hoặc truy cập menu Precision Tree / Create New Tree. Chọn kiểu nút của mô hình trong hộp thoại Node Settings như trong Hình 6. 38. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 184- Hình 6. 37 Thanh công cụ Precision Tree để phân tích cây quyết định Hình 6. 38 Tạo mới mô hình cây quyết định trong Excel Một sơ đồ cây quyết định điển hình được mô tả trong Hình 6. 39. Trong đó, nút hình vuông màu xanh lá cây thể hiện quyết định; nút tròn màu đỏ thể hiện các khả năng xảy ra; nút hình tam giác là nút kết thúc. Mỗi nút có tên và các tình huống tương ứng. Ứng với mỗi tính huống là xác suất và kết quả (thu nhập hay chi phí) tương ứng. Hình 6. 39 Các loại nút trong sơ đồ cây quyết định. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 185- Sau khi xây dựng xong mô hình cây, cần tiến hành xây dựng mô hình ảnh hưởng của các quyết định. Chọn nút New Influence Diagram trên thanh công cụ Precision Tree hoặc truy cập menu Precision Tree / Create New / Influence Diagram / node. Chọn các loại nút cho sơ đồ ảnh hưởng từ hộp thoại như Hình 6. 40. Các nút hình hình vuông màu xanh lá cây thể hiện một quyết định. Các nút hình tròn biểu diễn cơ hội. Các nút hình thoi biểu diễn kết quả. Các cung có mũi tên thể hiện quan hệ giữa các nút. Tạo các cung có mũi tên bằng nút New Influence Arc trên thanh công cụ Precision Tree. Cần chú ý rằng trong sơ đồ ảnh hưởng chỉ có một nút kết quả. Có các cung chỉ quan hệ giá trị (value), cung chỉ quan hệ thời gian (time), cung chỉ quan hệ kết cẩu (structure). Với mỗi nút nhập giá trị cho các tình huống bằng cách chọn nút Values trong Hình 6. 40 và nhập kết quả và xác suất tương ứng như trong Hình 6. 41. Hình 6. 40 Hộp thoại chọn kiểu nút cho sơ đồ ảnh hưởng Sau khi xây dựng xong sơ đồ cây quyết định và sơ đồ ảnh hưởng của các quyết định. Tiến hành phân tích cây quyết định và phân tích độ nhạy. Để phân tích cây quyết định, chọn Decission Analysis trên thanh công cụ hoặc truy cập menu Precision Tree / Analysis Decision trên thanh menu. Để phân tích độ nhạy, chọn sensitivity trên thanh công cụ Precision Tree hoặc truy cập menu Precision Tree / Analysis / Sensitivity trên thanh menu. Hình 6. 41 Nhập giá trị và xác suất tương ứng cho nút trong sơ đồ ảnh hưởng. Ví dụ 6. 12 Một viện nghiên cứu đang xem xét một quyết định về một sản phẩm mới do viện này sáng chế ra. Viện có thể đầu tư tự sản xuất sản phẩm. Có thể xảy ra hai tình huống với xác suất tương ứng là 50%. Tình huống sản phẩm được ưa chuộng và bán chạy thì lợi nhuận là USD 50000. Tình huống sản phẩm không được ưa chuộng và bán không chạy thì lợi nhuận là USD 10000. Một công ty đề nghị mua bản quyền sản xuất sản phẩm này với mức giá USD 2000. Hãy phân tích quyết định của viện nghiên cứu. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 186- Hình 6. 42 Xây dựng sơ đồ cây quyết định và sơ đồ ảnh hưởng cho Ví dụ 6. 12Hình 6. 42 trình bày sơ đồ cây quyết định và sơ đồ ảnh hưởng của Ví dụ 6. 12. Sau khi nhập xong các dữ kiện như đã nêu. Kết quả phân tích thể hiện bằng một gợi ý về quyết định trong Hình 6. 43. Trong đó, @Risk gợi ý nên đầu tư sản xuất sản phẩm và lợi nhuận tương ứng là USD 30000. Hình 6. 44 thể hiện các tham số thống kê cho kết quả phân tích. Hình 6. 45 hiển thị biểu đồ phân bố xác suất và biểu đồ xác suất tích lũy của kết quả phân tích cây quyết định. Hình 6. 42 Xây dựng sơ đồ cây quyết định và sơ đồ ảnh hưởng cho Ví dụ 6. 12 Hình 6. 43 Kết quả gợi ý phân tích cây quyết định cho Ví dụ 6. 12 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 187- Hình 6. 44 Các tham số thống kê của kết quả phân tích cây quyết định cho Ví dụ 6. 12 Hình 6. 45 Biểu đồ phân bố xác suất và biểu đồ xác suất tích lũy của kết quả phân tích cây quyết định BÀI TẬP CHƯƠNG 6 Bài 6.1 Một dự án đầu tư thực hiện trong 7 năm. Đầu tư ban đầu là 37 500 triệu đồng. Giá trị đầu tư này được đầu tư hết vào TSCĐ và dự tính khấu hao theo phương pháp khấu hao đều với giá trị thải hồi vào cuối năm thứ 7 ước tính là 5600 triệu đồng. Số lượng hàng bán được của dự án được dự báo là 5700 sản phẩm năm thứ nhất; tăng với tốc độ đều hàng năm đạt 24100 sản phẩm năm thứ 5; giảm đến 16 400 sản phẩm năm thứ 6 và 8200 sản phẩm năm thứ 7. Chi phí cố định dự báo là 9740 triệu đồng năm thứ nhất và tăng với tốc độ đều 2,8%/năm. Giá bán sản phẩm dự báo đạt 15,3 triệu đồng/sp và tăng với tốc độ 2,8%/năm. Chi phí biến đổi dự báo là 9,2 triệu đồng/sp năm thứ nhất và tăng với tốc độ 2,8%/năm. Với MARR=10% /năm. Thuế thu nhập doanh nghiệp là 32%. Hãy 1) Phân tích độ nhạy của NPV của dự án 2) Giá trị NVP của dự án thay đổi thế nào nếu giá trị thải hồi thay đổi từ giá trị nhỏ nhất là 4000 triệu đồng đến giá trị lớn nhất là 6000 triệu đồng, mỗi lần thay đổi 200 triệu đồng. 3) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 6, bài số 1”. Bài 6.2 Sử dụng dữ liệu của bài tập 6.1 với các số liệu bổ sung thêm như sau: Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 188- Chi phí nhân công trực tiếp là 5,2 triệu đồng/sp; chi phí nguyên vật liệu là 3,7 triệu đồng/sp; chi phí bán hàng là 2,3 triệu đồng/sp và chi phí khác là 0,8 triệu đồng/sp năm thứ nhất và tăng với tốc độ đều là 2,8%/năm vào các năm sau. 1) Phân tích NPV của dự án. 2) Nếu chi phí cố định được tách ra bao gồm chi phí thuê mặt bằng 4100 triệu đồng; chi phí quản lý 730 triệu đồng; chi phí quảng cáo 1120 triệu đồng và chi phí khác 1410 triệu đồng vào năm thứ nhất và tăng với tốc độ 2,8%/năm thì NPV của dự án thay đổi thế nào? 3) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 6, bài số 2” Bài 6.3. Một dự án đầu tư kéo dài trong 5 năm với vốn đầu tư ban đầu là 6300 triệu đồng. Số vốn này được đầu tư hết vào tài sản cố định và dự định khấu hao theo phương pháp số dư giảm dần với giá trị thải hồi ước tính là 1 200 triệu đồng. Tỉ lệ lạm phát là 3% năm thứ nhất và giảm mỗi năm 0,2%. Chi phí sử dụng vốn (lãi suất)là 9,5% năm thứ nhất và giảm mỗi năm 0,2%. Doanh thu năm thứ nhất ước tính 11 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất sản phẩm năm thứ nhất là 9500 triệu đồng. Doanh thu có phân bố chuẩn với giá trị trung bình 11500 triệu đồng và độ lệch chuẩn là 300 triệu đồng. Chi phí có phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 9500 triệu đồng và độ lệch chuẩn là 250 triệu đồng. 1) Phân tích NPV của dự án. 2) Giả sử chi phí sử dụng vốn thay đổi theo phân phối beta với alpha 1= 2 và alpha 2 = 3. Doanh thu và chi phí sản xuất biến đổi theo phân phối mũ với lamda tương ứng là 3 và 2,5. Hãy phân tích NPV của dự án. 3) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 6, bài số 3” Bài 6.4 Một dự án đầu tư thực hiện trong 7 năm với vốn đầu tư ban đầu 11 350 triệu đồng. Số vốn này đầu tư hết vào TSCĐ và dự định khấu hao theo phương pháp khấu hao đều với giá trị thu hồi dự tính là 1 400 triệu đồng. Sản lượng dự tính là 2 100 sản phẩm năm thứ nhất và tăng 55% năm thứ hai; năm thứ 3 và năm thứ 4 giảm 15%; năm thứ 5 giảm 20%; năm thứ 6 giảm 25% và năm thứ 7 giảm 30%. Giá bán hàng dự tính năm tứ nhất đạt 9,7 triệu đồng/sp. Giá bán biến động theo phân bố chuẩn. Chi phí biến đổi năm thứ nhất dự tính là 7,4 triệu đồng/sp. Chi phí biến đổi dự tính biến động theo phân bố chuẩn. Chi phí cố định cố định năm thứ nhất là 5280 triệu đồng và biến động theo phân bố chuẩn. Thuế thu nhập doanh nghiệp là 27%. MARR= 10%. 1) Tính NPV của dự án nếu giá của năm sau bằng giá của năm trước cộng thêm dao động ngẫu nhiên e với e có phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 0,5 triệu đồng. Giả sử chi phí sản xuất cố định và chi phí biến đổi không biến động. 2) Tính NPV của dự án khi giá biến động theo phân bố chuẩn như ý 1; chi phí cố định biến động theo phân bố chuẩn theo qui luật chi phí của năm sau bằng chi phí của năm trước cộng thêm dao động ngẫu nhiên e2 với e2 có phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 0,5 triệu đồng. 3) Tính NPV của dự án nếu giá bán biến động theo phân bố chuẩn như ý 1; chi phí biến đổi biến động như ý 2; chi phí cố định biến đổi theo qui luật chi phí năm sau bằng chi phí năm trước cộng thêm dao động ngẫu nhiên e3 trong đó e3 có phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 10 triệu đồng. 4) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 6, bài số 4” Bài 6.5 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 189- Một dự án đầu tư thực hiện trong 7 năm với vốn đầu tư ban đầu 11 350 triệu đồng. Số vốn này đầu tư hết vào TSCĐ và dự định khấu hao theo phương pháp khấu hao đều với giá trị thu hồi dự tính là 1 400 triệu đồng. Sản lượng dự tính là 2 100 sản phẩm năm thứ nhất và tăng 55% năm thứ hai; năm thứ 3 và năm thứ 4 giảm 15%; năm thứ 5 giảm 20%; năm thứ 6 giảm 25% và năm thứ 7 giảm 30%. Giá bán hàng dự tính năm tứ nhất đạt 9,7 triệu đồng/sp. Giá bán biến động theo phân bố chuẩn. Chi phí biến đổi năm thứ nhất dự tính là 7,4 triệu đồng/sp. Chi phí biến đổi dự tính biến động theo phân bố chuẩn. Chi phí cố định cố định năm thứ nhất là 5280 triệu đồng và biến động theo phân bố chuẩn. Thuế thu nhập doanh nghiệp là 27%. MARR= 10%. 1) Phân tích NPV của dự án nếu giá bán sản phẩm biến động theo qui luật Pt = Pt-1 + et trong đó e là dao động ngẫu nhiên tuân theo phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 0,75 triệu đồng. Chi phí cố định và chi phí biến đổi giữ nguyên. 2) Phân tích NPV của dự án nếu giá bán sản phẩm biến động theo qui luật trong ý 1; chi phí biến đổi biến biến động theo qui luật VCt = VCt-1 + e2t; trong đó e2 là dao động ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn với giá tị tủng bình là 0 và độ lệch chuẩn là 0,5 triệu đồng. Đồng thời chi phí cố định biến động theo qui luật FCt = FCt-1 + e3t; trong đó e3 là dao động ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân bố chuẩn với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 50 triệu đồng. 3) Phân tích NPV của dự án nếu giá bán biến động theo mô hình tự hồi qui với Φ1 = 0,8 và e1 có giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 0,75 triệu đồng; chi phí biến đổi biến động theo qui luật tự hồi qui với Φ2 = 0,7 và e2 = 0,75 triệu đồng; Chi phí cố định biến động theo mô hình tự hồi qui với Φ3 = 0,75 và e3 = 50 triệu đồng. 4) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 6, bài số 5 Bài 6.6 Một công ty dược phẩm nghiên cứu một loại thuốc chữa bệnh tiểu đường. Thuốc này đã qua thử nghiệm trên động vật và cần trải qua 3 giai đoạn thử nghiệm tiếp theo trước khi đưa vào sản xuất đại trà. Giai đoạn 1 cần 100 tình nguyện viên để thử về liều lượng và độ an toàn. Giai đoạn này kéo dài 1 năm và cần chi phí 50 triệu USD với cơ hội thành công 70%. Giai đoạn 2 cần 250 tình nguyện viên và kéo dài trong hai năm để kiểm tra hiệu quả chữa bệnh cảu thuốc với chi phí 100 triệu USD. Xác suất thuốc mới chữa khỏi bệnh tiểu đường type I là 30%; chữa khỏi cả type I và type II là 10% và chữa khỏi riêng bệnh tiểu đường type II là 10%. Giai đoạn 3 cần 4000 tình nguyện viên để xác định hiệu quả lau dài của thuốc. Nếu thuốc được thử trên bệnh nhân type I hoặc type II thì kéo dài trong 4 năm và cần chi ohis 250 triệu USD với xác suất thành công 80%. Nếu thuốc thử nghiệm trên cả hai type thì cần 4 năm và chi phí 300 triệu USD với xác suất thành công 75%. Nếu thuốc thử thành công cả ba giai đoạn, thì chi phí sản xuất và lợi nhuận thu được như sau Khả năng chữa bệnh Chi phí phát triển Lợi nhuận hàng năm Type I 500 triệu USD 300 triệu USD/năm trong 15 năm Type II 500 triệu USD 125 triệu USD/năm trong 15 năm Cả type I và type II 600 triệu USD 400 triệu USD/năm trong 15 năm 1) Hãy phân tích NPV của dự án theo phương pháp cây quyết định 2) Ghi bài vào thư mục đã tạo ở chương 1 theo dạng C:\tenthumuc\tenfile.xls. Trong đó tenfile bao gồm “họ tên sinh viên, chương 6, bài số 6”. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 190- PHỤ LỤC BẢNG TRA CỨU HÀM TRONG EXCEL 2007 I. CÁC HÀM TOÁN HỌC - MATH FUNCTIONS ABS (number): Tính trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là số luôn luôn dương). CEILING (number, significance) : Làm tròn lên một số (cách xa khỏi số 0) đến bội số gần nhất của significance. COMBIN (number, number_chosen) : Trả về số tổ hợp được chọn từ một số các phần tử. Thường dùng để xác định tổng số nhóm có được từ một số các phần tử. EVEN (number) : Làm tròn một số đến số nguyên chẵn gần nhất EXP (number) : Tính lũy thừa cơ số e của một số FACT (number) : Tính giai thừa của một số FACTDOUBLE (number) : Tính giai thừa cấp hai của một số FLOOR (number, significance) : Làm tròn xuống một số đến bội số gần nhất GCD (number1, number2, ...) : Tìm ước số chung lớn nhất của các số INT (number) : Làm tròn một số xuống số nguyên gần nhất LCM (number1, number2, ...) : Tìm bội số chung nhỏ nhất của các số LN (number) : Tính logarit tự nhiên của một số LOG (number) : Tính logarit của một số LOG10 (number) : Tính logarit cơ số 10 của một số MDETERM (array) : Tính định thức của một ma trận MINVERSE (array) : Tìm ma trận nghịch đảo của một ma trận MMULT (array1, array2) : Tính tích hai ma trận MOD (number, divisor) : Lấy phần dư của một phép chia. MROUND (number, multiple) : Làm tròn một số đến bội số của một số khác MULTINOMIAL (number1, number2, ...) : Tính tỷ lệ giữa giai thừa tổng và tích giai thừa các số ODD (number): Làm tròn một số đến số nguyên lẻ gần nhất Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 191- PI () : Trả về giá trị con số Pi POWER (number, power) : Tính lũy thừa của một số PRODUCT(number1, number2, ...) : Tính tích các số QUOTIENT (numberator, denominator) : Lấy phần nguyên của một phép chia RAND () : Trả về một số ngẫu nhiên giữa 0 và 1 RANDBETWEEN (bottom, top) : Trả về một số ngẫu nhiên giữa một khoảng tùy chọn ROMAN (number, form) : Chuyển một số (Ả-rập) về dạng số La-mã theo định dạng tùy chọn ROUND (number, num_digits) : Làm tròn một số theo sự chỉ định ROUNDDOWN (number, num_digits) : Làm tròn xuống một số theo sự chỉ định ROUNDUP (number, num_digits) : Làm tròn lên một số theo sự chỉ định SERIESSUM (x, n, m, coefficients) : Tính tổng lũy thừa của một chuỗi số SIGN (number) : Trả về dấu (đại số) của một số SQRT (number) : Tính căn bậc hai của một số SQRTPI (number) : Tính căn bậc hai của một số được nhân với Pi SUBTOTAL (function_num, ref1, ref2, ...) : Tính toán cho một nhóm con trong một danh sách tùy theo phép tính được chỉ định SUM (number1, number2, ...) : Tính tổng các số SUMIF (range, criteria, sum_range) : Tính tổng các ô thỏa một điều kiện chỉ định SUMIFS (sum_range, criteria_range1, criteria1, criteria_range2, criteria2, …) : Tính tổng các ô thỏa nhiều điều kiện chỉ định[/url] SUMPRODUCT (array1, array2, ...) : Tính tổng các tích của các phần tử trong các mảng dữ liệu SUMSQ (number1, number2, ...) : Tính tổng bình phương của các số SUMX2MY2 (array_x, array_y) : Tính tổng của hiệu bình phương của các phần tử trong hai mảng giá trị SUMX2PY2 (array_x, array_y) : Tính tổng của tổng bình phương của các phần tử trong hai mảng giá trị Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 192- SUMXMY2 (array_x, array_y) : Tính tổng của bình phương của hiệu các phần tử trong hai mảng giá trị TRUNC (number, num_digits) : Lấy phần nguyên của một số (mà không làm tròn) II. CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC - TRIGONOMETRIC FUNCTIONS ACOS (number) : Trả về một giá trị radian nằm trong khoảng từ 0 đến Pi, là arccosine, hay nghịch đảo cosine của một số nằm trong khoảng từ -1 đến 1 ACOSH (number) : Trả về một giá trị radian, là nghịch đảo cosine-hyperbol của một số lớn hơn hoặc bằng 1 ASIN (number) : Trả về một giá trị radian nằm trong đoạn từ -Pi/2 đến Pi/2, là arcsine, hay nghịch đảo sine của một số nằm trong khoảng từ -1 đến 1 ASINH (number) : Trả về một giá trị radian, là nghịch đảo sine-hyperbol của một số ATAN (number) : Trả về một giá trị radian nằm trong khoảng từ -Pi/2 đến Pi/2, là arctang, hay nghịch đảo tang của một số ATAN2 (x_num, y_num) : Trả về một giá trị radian nằm trong khoảng (nhưng không bao gồm) từ -Pi đến Pi, là arctang, hay nghịch đảo tang của một điểm có tọa độ x và y ATANH (number) : Trả về một giá trị radian, là nghịch đảo tang-hyperbol của một số nằm trong khoảng từ -1 đến 1 COS (number) : Trả về một giá trị radian, là cosine của một số COSH (number) : Trả về một giá trị radian, là cosine-hyperbol của một số DEGREES (angle) : Chuyển đổi số đo của một góc từ radian sang độ RADIANS (angle) : Chuyển đổi số đo của một góc từ độ sang radian SIN (number) : Trả về một giá trị radian là sine của một số SINH (number) : Trả về một giá trị radian, là sine-hyperbol của một số TAN (number) : Trả về một giá trị radian, là tang của một số TANH (number) : Trả về một giá trị radian, là tang-hyperbol của một số III. CÁC HÀM XỬ LÝ VĂN BẢN VÀ CHUỖI - TEXT FUNCTIONS ASC (text) : Chuyển đổi các ký tự double-byte sang các ký tự single-byte. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 193- BATHTEXT (number) : Dịch số ra chữ (tiếng Thái-lan), rồi thêm hậu tố "Bath" ở phía sau. CHAR (number) : Chuyển đổi một mã số trong bộ mã ANSI (có miền giá trị từ 1 - 255) sang ký tự tương ứng. CLEAN (text) : Loại bỏ tất cả những ký tự không in ra được trong chuỗi CODE (text) : Trả về mã số của ký tự đầu tiên chuỗi text CONCATENATE (text1, text2, ...) : Nối nhiều chuỗi thành một chuỗi DOLLAR (number, decimals) : Chuyển đổi một số thành dạng tiền tệ (dollar Mỹ), có kèm theo dấu phân cách hàng ngàn, và có thể làm tròn theo ý muốn. EXACT (text1, text2) : So sánh hai chuỗi. Nếu giống nhau thì trả về TRUE, nếu khác nhau thì trả về FALSE. Có phân biệt chữ hoa và chữ thường. FIND (find_text, within_text, start_num) : Tìm vị trí bắt đầu của một chuỗi con (find_text) trong một chuỗi (within_text), tính theo ký tự đầu tiên FIXED (number, decimals, no_commas) : Chuyển đổi một số thành dạng văn bản (text), có hoặc không kèm theo dấu phân cách hàng ngàn, và có thể làm tròn theo ý muốn LEFT (text, num_chars) : Trả về một hay nhiều ký tự đầu tiên bên trái của một chuỗi, theo số lượng được chỉ định LEN (text) : Đếm số ký tự trong một chuỗi LOWER (text) : Đổi tất cả các ký tự trong một chuỗi văn bản thành chữ thường MID (text, start_num, num_chars) : Trả về một hoặc nhiều ký tự liên tiếp bên trong một chuỗi, bắt đầu tại một vị trí cho trước PROPER (text) : Đổi ký tự đầu tiên trong chuỗi thành chữ in hoa, và đổi các ký tự còn lại thành chữ in thường REPLACE (old_text, start_num, num_chars, new_text) : Thay thế một phần của chuỗi bằng một chuỗi khác, với số lượng các ký tự được chỉ định REPT (text, times) : Lặp lại một chuỗi với số lần được cho trước RIGHT (text, num_chars) : Trả về một hay nhiều ký tự tính từ bên phải của một chuỗi, theo số lượng được chỉ định SEARCH (find_text, within_text, start_num) : Tìm vị trí bắt đầu của một chuỗi con (find_text) trong một chuỗi (within_text), tính theo ký tự đầu tiên SUBSTITUTE (text, old_text, new_text, instance_num) : Thay thế chuỗi này bằng một chuỗi khác Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 194- T (value) : Trả về một chuỗi nếu trị tham chiếu là chuỗi, ngược lại, sẽ trả về chuỗi rỗng TEXT (value, format_text) : Chuyển đổi một số thành dạng văn bản (text) theo định dạng được chỉ định TRIM (text) : Xóa tất cả những khoảng trắng vô ích trong chuỗi văn bản, chỉ chừa lại những khoảng trắng nào dùng làm dấu cách giữa hai chữ UPPER (text) : Đổi tất cả các ký tự trong chuỗi thành chữ in hoa VALUE (text) : Chuyển một chuỗi thành một số IV. CÁC HÀM DÒ TÌM VÀ THAM CHIẾU - LOOKUP FUNCTIONS ADDRESS (row_num, column_num, abs_num, a1, sheet_text) : Tạo địa chỉ ô ở dạng text, theo chỉ số dòng và chỉ số cột được cung cấp AREAS (reference) : Trả về số vùng tham chiếu trong một tham chiếu. Mỗi vùng tham chiếu có thể là một ô rời rạc hoặc là một dãy ô liên tục trong bảng tính CHOOSE (num, value1, value2, ...) : Chọn một giá trị trong một danh sách COLUMN (reference) : Trả về số thứ tự cột của ô đầu tiên ở góc trên bên trái của vùng tham chiếu COLUMNS (reference) : Trả về số cột của vùng tham chiếu GETPIVOTDATA (data_field, pivot_table, field1, item1, field2, item2,...) : Trả về dữ liệu được lưu giữ trong báo cáo PivotTable. Có thể dùng GETPIVOTDATA để lấy dữ liệu tổng kết từ một báo cáo PivotTable, với điều kiện là phải thấy được dữ liệu tổng kết từ trong báo cáo đó. HLOOKUP (lookup_value, table_array, row_index_num, range_lookup) : Dò tìm một cột chứa giá trị cần tìm ở hàng đầu tiên (trên cùng) của một bảng dữ liệu, nếu tìm thấy, sẽ tìm tiếp trong cột này, và sẽ lấy giá trị ở hàng đã chỉ định trước HYPERLINK (link_location, friendly_name) : Dùng để tạo một kết nối, một siêu liên kết INDEX (reference, row_num, column_num, area_num) : Tìm một giá trị trong một bảng (hoặc một mảng) nếu biết vị trí của nó trong bảng (hoặc mảng) này, dựa vào số thứ tự hàng và số thứ tự cột INDIRECT (ref_text, a1) : Trả về một tham chiếu từ chuỗi ký tự. Tham chiếu được trả về ngay tức thời để hiển thị nội dung của chúng - Cũng có thể dùng hàm INDIRECT khi muốn thay đổi tham chiếu tới một ô bên trong một công thức mà không cần thay đổi công thức đó LOOKUP (lookup_value, lookup_vector, result_vector) : Dạng VECTƠ - Tìm kiếm trên một dòng hoặc một cột, nếu tìm thấy sẽ trả về giá trị của ô cùng vị trí trên dòng (hoặc cột) được chỉ định Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 195- LOOKUP (lookup_value, array) : Dạng MẢNG - Tìm kiếm trên dòng (hoặc cột) đầu tiên của một mảng giá trị, nếu tìm thấy sẽ trả về giá trị của ô cùng vị trí trên dòng (hoặc cột) cuối cùng trong mảng đó MATCH (lookup_value, lookup_array, match_type) : Trả về vị trí của một giá trị trong một dãy giá trị OFFSET (reference, rows, cols, height, width) : Trả về tham chiếu đến một vùng nào đó, bắt đầu từ một ô, hoặc một dãy ô, với một khoảng cách được chỉ định ROW (reference) : Trả về số thứ tự dòng của ô đầu tiên ở góc trên bên trái của vùng tham chiếu ROWS (reference) : Trả về số dòng của vùng tham chiếu TRANSPOSE (array) : Chuyển một vùng dữ liệu ngang thàng dọc và ngược lại (luôn được nhập ở dạng công thức mảng) VLOOKUP (lookup_value, table_array, col_index_num, range_lookup) : Dò tìm một hàng (row) chứa giá trị cần tìm ở cột đầu tiên (bên trái) của một bảng dữ liệu, nếu tìm thấy, sẽ tìm tiếp trong hàng này, và sẽ lấy giá trị ở cột đã chỉ định trước. V. CÁC HÀM LUẬN LÝ - LOGICAL FUNCTION AND (logical1, logical2, ...) : Trả về TRUE nếu tất cả các đối số là TRUE, trả về FALSE nếu một hay nhiều đối số là FALSE IF (logical_test, value_if_true, value_if_false) : Dùng để kiểm tra điều kiện theo giá trị và công thức IFERROR (value, value_if_error) : Nếu lỗi xảy ra thì... làm gì đó NOT (logical) : Đảo ngược giá trị của các đối số OR (logical1, logical2, ...) : Trả về TRUE nếu một hay nhiều đối số là TRUE, trả về FALSE nếu tất cả các đối số là FALSE FALSE() và TRUE(): Có thể nhập trực tiếp FALSE hoặc TRUE vào trong công thức, Excel sẽ hiểu đó là một biểu thức có giá trị FALSE hoặc TRUE mà không cần dùng đến cú pháp của hai hàm này VI. CÁC HÀM THÔNG TIN - INFORMATION FUNCTIONS CELL (info_type, reference) : Lấy thông tin về định dạng, vị trí hay nội dung của ô ở góc trên bên trái trong một tham chiếu ERROR.TYPE (error_val ) : Trả về một con số tương ứng với một trong các trị lỗi trong Excel hoặc trả về #NA! nếu không có lỗi Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 196- INFO (info_text) : Trả về thông tin của môi trường hoạt động lúc đang làm việc với MS Excel IS... (value) : Gồm các hàm: ISBLANK, ISERR, ISERROR, ISLOGICAL, ISNA, ISNONTEXT, ISNUMBER, ISREF, ISTEXT. Dùng để kiểm tra dữ liệu trong Excel, Tất cả đều trả về giá trị TRUE nếu kiểm tra thấy đúng và FALSE nếu kiểm tra thấy sai ISEVEN (number) : Trả về TRUE nếu number là số chẵn, FALSE nếu number là số lẻ ISODD (number) : Trả về TRUE nếu number là số lẻ, FALSE nếu number là số chẵn N (value) : Chuyển đổi một giá trị thành một số NA (value) : Dùng để tạo lỗi #N/A! để đánh dấu các ô rỗng nhằm tránh những vấn đề không định trước khi dùng một số hàm của Excel. Khi hàm tham chiếu tới các ô được đánh dấu, sẽ trả về lỗi #N/A! TYPE (value) : Trả về loại của giá trị cần tra cứu. VII. CÁC HÀM NGÀY THÁNG, THỜI GIAN - DATE AND TIME FUNCTIONS DATE (year. month, day) : Trả về các số thể hiện một ngày cụ thể nào đó. Nếu định dạng của ô là General trước khi hàm được nhập vào, kết quả sẽ được thể hiện ở dạng ngày tháng năm. DATEDIF (start_day, end_day, unit) : Dùng để tính toán số ngày, số tháng, số năm chênh lệch giữa hai giá trị thời gian. DATEVALUE (date_text) : Trả về số tuần tự của ngày được thể hiện bởi date_text (chuyển đổi một chuỗi văn bản có dạng ngày tháng năm thành một giá trị ngày tháng năm có thể tính toán được). DAY (serial_number) : Trả về phần ngày của một giá trị ngày tháng, được đại diện bởi số tuần tự. Kết quả trả về là một số nguyên từ 1 đến 31. DAYS360 (start_date, end_date, method) : Trả về số ngày giữa hai ngày dựa trên cơ sở một năm có 360 ngày (12 tháng, mỗi tháng có 30 ngày) để dùng cho các tính toán tài chính. EDATE (start_date, months) : Trả về số tuần tự thể hiện một ngày nào đó tính từ mốc thời gian cho trước và cách mốc thời gian này một số tháng được chỉ định. EOMONTH (start_date, months) : Trả về số tuần tự thể hiện ngày cuối cùng của một tháng nào đó tính từ mốc thời gian cho trước và cách mốc thời gian này một số tháng được chỉ định. HOUR (serial_number) : Trả về phần giờ của một giá trị thời gian. Kết quả trả về là một số nguyên từ 0 đến 23. MINUTE (serial_number) : Trả về phần phút của một giá trị thời gian. Kết quả trả về là một số nguyên từ 0 đến 59. MONTH (serial_number) : Trả về phần tháng của một giá trị ngày tháng, được đại diện bởi số tuần tự. Kết quả trả về là một số nguyên từ 1 đến 12. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 197- NETWORKDAYS (start_date, end_date, holidays) : Trả về tất cả số ngày làm việc trong một khoảng thời gian giữa start_date và end_date, không kể các ngày cuối tuần và các ngày nghỉ (holidays). NOW () : Trả về số tuần tự thể hiện ngày giờ hiện tại. Nếu định dạng của ô là General trước khi hàm được nhập vào, kết quả sẽ được thể hiện ở dạng ngày tháng năm và giờ phút giây. SECOND (serial_number) : Trả về phần giây của một giá trị thời gian. Kết quả trả về là một số nguyên từ 0 đến 59. TIME (hour, minute, second) : Trả về phần thập phân của một giá trị thời gian (từ 0 đến nhỏ hơn 1). Nếu định dạng của ô là General trước khi hàm được nhập vào, kết quả sẽ được thể hiện ở dạng giờ phút giây. TIMEVALUE (time_text) : Trả về phần thập phân của một giá trị thời gian (từ 0 đến nhỏ hơn 1) thể hiện bởi time_text (chuyển đổi một chuỗi văn bản có dạng thời gian thành một giá trị thời gian có thể tính toán được). TODAY () : Trả về số tuần tự thể hiện ngày tháng hiện tại. Nếu định dạng của ô là General trước khi hàm được nhập vào, kết quả sẽ được thể hiện ở dạng ngày tháng năm. WEEKDAY (serial_number, return_type) : Trả về thứ trong tuần tương ứng với ngày được cung cấp. Kết quả trả về là một số nguyên từ 1 đến 7. WEEKNUM (serial_number, return_type) : Trả về một số cho biết tuần thứ mấy trong năm. WORKDAY (start_day, days, holidays) : Trả về một số tuần tự thể hiện số ngày làm việc, có thể là trước hay sau ngày bắt đầu làm việc và trừ đi những ngày cuối tuần và ngày nghỉ (nếu có) trong khoảng thời gian đó. YEAR (serial_number) : Trả về phần năm của một giá trị ngày tháng, được đại diện bởi số tuần tự. Kết quả trả về là một số nguyên từ 1900 đến 9999. YEARFRAC (start_date, end_date, basis) : Trả về tỷ lệ của một khoảng thời gian trong một năm. VIII. CÁC HÀM THỐNG KÊ - STATISTICAL FUNCTIONS Các hàm thống kê có thể chia thành 3 nhóm nhỏ sau: Nhóm hàm về Thống Kê, nhóm hàm về Phân Phối Xác Suất, và nhóm hàm về Tương Quan và Hồi Quy Tuyến Tính 1. NHÓM HÀM VỀ THỐNG KÊ AVEDEV (number1, number2, ...) : Tính trung bình độ lệch tuyệt đối các điểm dữ liệu theo trung bình của chúng. Thường dùng làm thước đo về sự biến đổi của tập số liệu AVERAGE (number1, number2, ...) : Tính trung bình cộng Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 198- AVERAGEA (number1, number2, ...) : Tính trung bình cộng của các giá trị, bao gồm cả những giá trị logic AVERAGEIF (range, criteria1) : Tính trung bình cộng của các giá trị trong một mảng theo một điều kiện AVERAGEIFS (range, criteria1, criteria2, ...) : Tính trung bình cộng của các giá trị trong một mảng theo nhiều điều kiện COUNT (value1, value2, ...) : Đếm số ô trong danh sách COUNTA (value1, value2, ...) : Đếm số ô có chứa giá trị (không rỗng) trong danh sách COUNTBLANK (range) : Đếm các ô rỗng trong một vùng COUNTIF (range, criteria) : Đếm số ô thỏa một điều kiện cho trước bên trong một dãy COUNTIFS (range1, criteria1, range2, criteria2, …) : Đếm số ô thỏa nhiều điều kiện cho trước DEVSQ (number1, number2, ...) : Tính bình phương độ lệch các điểm dữ liệu từ trung bình mẫu của chúng, rồi cộng các bình phương đó lại. FREQUENCY (data_array, bins_array) : Tính xem có bao nhiêu giá trị thường xuyên xuất hiện bên trong một dãy giá trị, rồi trả về một mảng đứng các số. Luôn sử dụng hàm này ở dạng công thức mảng GEOMEAN (number1, number2, ...) : Trả về trung bình nhân của một dãy các số dương. Thường dùng để tính mức tăng trưởng trung bình, trong đó lãi kép có các lãi biến đổi được cho trước… HARMEAN (number1, number2, ...) : Trả về trung bình điều hòa (nghịch đảo của trung bình cộng) của các số KURT (number1, number2, ...) : Tính độ nhọn của tập số liệu, biểu thị mức nhọn hay mức phẳng tương đối của một phân bố so với phân bố chuẩn LARGE (array, k) : Trả về giá trị lớn nhất thứ k trong một tập số liệu MAX (number1, number2, ...) : Trả về giá trị lớn nhất của một tập giá trị MAXA (number1, number2, ...) : Trả về giá trị lớn nhất của một tập giá trị, bao gồm cả các giá trị logic và text MEDIAN (number1, number2, ...) : Tính trung bình vị của các số. MIN (number1, number2, ...) : Trả về giá trị nhỏ nhất của một tập giá trị MINA (number1, number2, ...) : Trả về giá trị nhỏ nhất của một tập giá trị, bao gồm cả các giá trị logic và text Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 199- MODE (number1, number2, ...) : Trả về giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một mảng giá trị PERCENTILE (array, k) : Tìm phân vị thứ k của các giá trị trong một mảng dữ liệu PERCENTRANK (array, x, significance) : Trả về thứ hạng (vị trí tương đối) của một trị trong một mảng dữ liệu, là số phần trăm của mảng dữ liệu đó PERMUT (number, number_chosen) : Trả về hoán vị của các đối tượng. QUARTILE (array, quart) : Tính điểm tứ phân vị của tập dữ liệu. Thường được dùng trong khảo sát dữ liệu để chia các tập hợp thành nhiều nhóm… RANK (number, ref, order) : Tính thứ hạng của một số trong danh sách các số SKEW (number1, number2, ...) : Trả về độ lệch của phân phối, mô tả độ không đối xứng của phân phối quanh trị trung bình của nó SMALL (array, k) : Trả về giá trị nhỏ nhất thứ k trong một tập số STDEV (number1, number2, ...) : Ước lượng độ lệch chuẩn trên cơ sở mẫu STDEVA (value1, value2, ...) : Ước lượng độ lệch chuẩn trên cơ sở mẫu, bao gồm cả những giá trị logic STDEVP (number1, number2, ...) : Tính độ lệch chuẩn theo toàn thể tập hợp STDEVPA (value1, value2, ...) : Tính độ lệch chuẩn theo toàn thể tập hợp, kể cả chữ và các giá trị logic VAR (number1, number2, ...) : Trả về phương sai dựa trên mẫu VARA (value1, value2, …) : Trả về phương sai dựa trên mẫu, bao gồm cả các trị logic và text VARP (number1, number2, ...) : Trả về phương sai dựa trên toàn thể tập hợp VARPA (value1, value2, …) : Trả về phương sai dựa trên toàn thể tập hợp, bao gồm cả các trị logic và text. TRIMMEAN (array, percent) : Tính trung bình phần trong của một tập dữ liệu, bằng cách loại tỷ lệ phần trăm của các điểm dữ liệu ở đầu và ở cuối tập dữ liệu. 2. NHÓM HÀM VỀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BETADIST (x, alpha, beta, A, B) : Trả về giá trị của hàm tính mật độ phân phối xác suất tích lũy beta. BETAINV (probability, alpha, beta, A, B) : Trả về nghịch đảo của hàm tính mật độ phân phối xác suất tích lũy beta. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 200- BINOMDIST (number_s, trials, probability_s, cumulative) : Trả về xác suất của những lần thử thành công của phân phối nhị phân. CHIDIST (x, degrees_freedom) : Trả về xác xuất một phía của phân phối chi-squared. CHIINV (probability, degrees_freedom) : Trả về nghịch đảo của xác xuất một phía của phân phối chi-squared. CHITEST (actual_range, expected_range) : Trả về giá trị của xác xuất từ phân phối chisquared và số bậc tự do tương ứng. CONFIDENCE (alpha, standard_dev, size) : Tính khoảng tin cậy cho một kỳ vọng lý thuyết CRITBINOM (trials, probability_s, alpha) : Trả về giá trị nhỏ nhất sao cho phân phối nhị thức tích lũy lớn hơn hay bằng giá trị tiêu chuẩn. Thường dùng để bảo đảm các ứng dụng đạt chất lượng… EXPONDIST (x, lambda, cumulative) : Tính phân phối mũ. Thường dùng để mô phỏng thời gian giữa các biến cố… FDIST (x, degrees_freedom1, degrees_freedom2) : Tính phân phối xác suất F. Thường dùng để tìm xem hai tập số liệu có nhiều mức độ khác nhau hay không… FINV (probability, degrees_freedom1, degrees_freedom2) : Tính nghịch đảo của phân phối xác suất F. Thường dùng để so sánh độ biến thiên trong hai tập số liệu FTEST (array1, array2) : Trả về kết quả của một phép thử F. Thường dùng để xác định xem hai mẫu có các phương sai khác nhau hay không… FISHER (x) : Trả về phép biến đổi Fisher tại x. Thường dùng để kiểm tra giả thuyết dựa trên hệ số tương quan… FISHERINV (y) : Tính nghịch đảo phép biến đổi Fisher. Thường dùng để phân tích mối tương quan giữa các mảng số liệu… GAMMADIST (x, alpha, beta, cumulative) : Trả về phân phối tích lũy gamma. Có thể dùng để nghiên cứu có phân bố lệch GAMMAINV (probability, alpha, beta) : Trả về nghịch đảo của phân phối tích lũy gamma. GAMMLN (x) : Tính logarit tự nhiên của hàm gamma HYPGEOMDIST (number1, number2, ...) : Trả về phân phối siêu bội (xác suất của một số lần thành công nào đó…) LOGINV (probability, mean, standard_dev) : Tính nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy lognormal của x (LOGNORMDIST) LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev) : Trả về phân phối tích lũy lognormal của x, trong đó logarit tự nhiên của x thường được phân phối với các tham số mean và standard_dev. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 201- NEGBINOMDIST (number_f, number_s, probability_s) : Trả về phân phối nhị thức âm (trả về xác suất mà sẽ có number_f lần thất bại trước khi có number_s lần thành công, khi xác suất không đổi của một lần thành công là probability_s) NORMDIST (x, mean, standard_dev, cumulative) : Trả về phân phối chuẩn (normal distribution). Thường được sử dụng trong việc thống kê, gồm cả việc kiểm tra giả thuyết NORMINV (probability, mean, standard_dev) : Tính nghịch đảo phân phối tích lũy chuẩn NORMSDIST (z) : Trả về hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc (standard normal cumulative distribution function), là phân phối có trị trung bình cộng là zero (0) và độ lệch chuẩn là 1 NORMSINV (probability) : Tính nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc POISSON (x, mean, cumulative) : Trả về phân phối poisson. Thường dùng để ước tính số lượng biến cố sẽ xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định PROB (x_range, prob_range, lower_limit, upper_limit) : Tính xác suất của các trị trong dãy nằm giữa hai giới hạn STANDARDIZE (x, mean, standard_dev) : Trả về trị chuẩn hóa từ phân phối biểu thị bởi mean và standard_dev TDIST (x, degrees_freedom, tails) : Trả về xác suất của phân phối Student (phân phối t), trong đó x là giá trị tính từ t và được dùng để tính xác suất. TINV (probability, degrees_freedom) : Trả về giá trị t của phân phối Student. TTEST (array1, array2, tails, type) : Tính xác xuất kết hợp với phép thử Student. WEIBULL (x, alpha, beta, cumulative) : Trả về phân phối Weibull. Thường sử dụng trong phân tích độ tin cậy, như tính tuổi thọ trung bình của một thiết bị. ZTEST (array, x, sigma) : Trả về xác suất một phía của phép thử z. 3. NHÓM HÀM VỀ TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH CORREL (array1, array2) : Tính hệ số tương quan giữa hai mảng để xác định mối quan hệ của hai đặc tính COVAR (array1, array2) : Tính tích số các độ lệch của mỗi cặp điểm dữ liệu, rồi tính trung bình các tích số đó FORECAST (x, known_y's, known_x's) : Tính toán hay dự đoán một giá trị tương lai bằng cách sử dụng các giá trị hiện có, bằng phương pháp hồi quy tuyến tính GROWTH (known_y's, known_x's, new_x's, const) : Tính toán sự tăng trưởng dự kiến theo hàm mũ, bằng cách sử dụng các dữ kiện hiện có. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 202- INTERCEPT (known_y's, known_x's) : Tìm điểm giao nhau của một đường thẳng với trục y bằng cách sử dụng các trị x và y cho trước LINEST (known_y's, known_x's, const, stats) : Tính thống kê cho một đường bằng cách dùng phương pháp bình phương tối thiểu (least squares) để tính đường thẳng thích hợp nhất với dữ liệu, rồi trả về mảng mô tả đường thẳng đó. Luôn dùng hàm này ở dạng công thức mảng. LOGEST (known_y's, known_x's, const, stats) : Dùng trong phân tích hồi quy. Hàm sẽ tính đường cong hàm mũ phù hợp với dữ liệu được cung cấp, rồi trả về mảng gía trị mô tả đường cong đó. Luôn dùng hàm này ở dạng công thức mảng PEARSON (array1, array2) : Tính hệ số tương quan momen tích pearson (r), một chỉ mục không thứ nguyên, trong khoảng từ -1 đến 1, phản ánh sự mở rộng quan hệ tuyến tính giữa hai tập số liệu RSQ (known_y's, known_x's) : Tính bình phương hệ số tương quan momen tích Pearson (r), thông qua các điểm dữ liệu trong known_y's và known_x's SLOPE (known_y's, known_x's) : Tính hệ số góc của đường hồi quy tuyến tính thông qua các điềm dữ liệu liệu STEYX (known_y's, known_x's) : Trả về sai số chuẩn của trị dự đoán y đối với mỗi trị x trong hồi quy. TREND (known_y's, known_x's, new_x's, const) : Trả về các trị theo xu thế tuyến tính IX. CÁC HÀM QUẢN LÝ CSDL VÀ DANH SÁCH - DATABASE AND LIST MANAGAMENT FUNCTIONS Nói chung về Các Hàm Quản lý Cơ sở dữ liệu và Danh sách DAVERAGE (database, field, criteria) : Tính trung bình các giá trị trong một cột của danh sách hay các trị của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DCOUNT (database, field, criteria) : Đếm các ô chứa số liệu trong một cột của danh sách hay các trị của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DCOUNTA (database, field, criteria) : Đếm các ô "không rỗng" trong một cột của danh sách hay các trị của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DGET (database, field, criteria) : Trích một giá trị từ một cột của một danh sách hay cơ sở dữ liệu, khớp với điều kiện được chỉ định. DMAX (database, field, criteria) : Trả về trị lớn nhất trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DMIN (database, field, criteria) : Trả về trị nhỏ nhất trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 203- DRODUCT (database, field, criteria) : Nhân các giá trị trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DSTDEV (database, field, criteria) : Ước lượng độ lệch chuẩn của một tập hợp theo mẫu, bằng cách sử dụng các số liệu trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DSTDEVP (database, field, criteria) : Tính độ lệch chuẩn của một tập hợp theo toàn thể các tập hợp, bằng cách sử dụng các số liệu trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DSUM (database, field, criteria) : Cộng các số trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DVAR (database, field, criteria) : Ước lượng sự biến thiên của một tập hợp dựa trên một mẫu, bằng cách sử dụng các số liệu trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. DVARP (database, field, criteria) : Tính toán sự biến thiên của một tập hợp dựa trên toàn thể tập hợp, bằng cách sử dụng các số liệu trong một cột của một danh sách hay của một cơ sở dữ liệu, theo một điều kiện được chỉ định. Một số ví dụ về cách dùng Criteria để nhập điều kiện GETPIVOTDATA (data_field, pivot_table, field1, item1, field2, item2,...) : Trả về dữ liệu được lưu giữ trong báo cáo PivotTable. Có thể dùng GETPIVOTDATA để lấy dữ liệu tổng kết từ một báo cáo PivotTable, với điều kiện là phải thấy được dữ liệu tổng kết từ trong báo cáo đó. X. CÁC HÀM KỸ THUẬT - ENGINEERING FUNCTIONS BESSELI (x, n) : Trả về hàm Bessel biến đổi In(x) BESSELJ (x, n) : Trả về hàm Bessel Jn(x) BESSELK (x, n) : Trả về hàm Bessel biến đổi Kn(x) BESSELY (x, n) : Trả về hàm Bessel Yn(x), còn gọi là hàm Weber hay Neumann BIN2DEC (number) : Đổi số nhị phân ra số thập phân BIN2HEX (number, places) : Đổi số nhị phân ra số thập lục phân BIN2OCT (number, places) : Đổi số nhị phân ra số bát phân COMPLEX (real_num, i_num, suffix) : Đổi số thực và số ảo thành số phức CONVERT (number, form_unit, to_unit) : Đổi một số từ hệ đo lường này sang hệ đo lường khác Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 204- DEC2BIN (number, places) : Đổi số thập phân ra số nhị phân DEC2HEX (number, places) : Đổi số thập phân ra số thập lục phân DEC2OCT (number, places) : Đổi số thập phân ra số bát phân DELTA (number1, number2) : Kiểm tra xem hai giá trị có bằng nhau hay không ERF (lower_limit, upper_limit) : Trả về hàm Error (tính tích phân giữa cận dưới và cận trên) ERFC (x) : Trả về hàm bù Error (tính tích phân giữa x và vô cực) GESTEP (number, step) : Kiểm tra xem một số có lớn hơn một giá trị giới hạn nào đó hay không HEX2BIN (number, places) : Đổi số thập lục phân ra số nhị phân HEX2DEC (number) : Đổi số thập lục phân ra số thập phân HEX2OCT (number, places) : Đổi số thập lục phân ra số bát phân IMABS (inumber) : Trả về trị tuyệt đối của một số phức IMAGINARY (inumber) : Trả về hệ số ảo của một số phức IMARGUMENT (inumber) : Trả về đối số θ (theta), là một góc tính theo radian IMCONJUGATE (inumber) : Trả về số phức liên hợp của một số phức IMCOS (inumber) : Trả về cosine của một số phức IMDIV (inumber1, inumber2) : Tính thương số (kết quả của phép chia) của hai số phức IMEXP (inumber) : Trả về số mũ của một số phức IMLN (inumber) : Trả về logarite tự nhiên của một số phức IMLOG10 (inumber) : Trả về logarite thập phân của một số phức IMLOG2 (inumber) : Trả về logarite cơ số 2 của một số phức IMPOWER (inumber, number) : Tính lũy thừa của một số phức IMPRODUCT (inumber1, inumber2,...) : Tính tích số của 2 đến 255 số phức với nhau IMREAL (inumber) : Trả về hệ số thực của một số phức IMSIN (inumber) : Trả về sine của một số phức Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 205- IMSQRT (inumber) : Trả về căn bậc 2 của một số phức IMSUB (inumber1, inumber2) : Tính hiệu số của hai số phức IMSUM (inumber1, inumber2,...) : Tính tổng của 2 đến 255 số phức OCT2BIN (number, places) : Đổi số bát phân ra số nhị phân OCT2DEC (number) : Đổi số bát phân ra số thập phân OCT2HEX (number, places) : Đổi số bát phân ra số thập lục phân XI. CÁC HÀM TÀI CHÍNH - FINANCIAN FUNCTIONS ACCRINT (issue, first_interest, settlement, rate, par, frequency, basis, calc_method) : Tính lãi tích lũy cho một chứng khoán trả lãi theo định kỳ ACCRINTM (issue, settlement, rate, par, basis) : Tính lãi tích lũy đối với chứng khoán trả lãi theo kỳ hạn AMORDEGRC (cost, date_purchased, first_period, salvage, period, rate, basis) : Tính khấu hao trong mỗi tài khóa kế toán tùy theo thời hạn sử dụng của tài sản (sử dụng trong các hệ thống kế toán theo kiểu Pháp) AMORLINC (cost, date_purchased, first_period, salvage, period, rate, basis) : Tính khấu hao trong mỗi tài khóa kế toán (sử dụng trong các hệ thống kế toán theo kiểu Pháp) COUPDAYBS (settlement, maturity, frequency, basis) : Tính số ngày kể từ đầu kỳ lãi tới ngày kết toán COUPDAYS (settlement, maturity, frequency, basis) : Tính số ngày trong kỳ lãi bao gồm cả ngày kết toán COUPDAYSCN (settlement, maturity, frequency, basis) : Tính số ngày từ ngày kết toán tới ngày tính lãi kế tiếp COUPNCD (settlement, maturity, frequency, basis) : Trả về một con số thể hiện ngày tính lãi kế tiếp kể từ sau ngày kết toán COUPNUM (settlement, maturity, frequency, basis) : Tính số lần lãi suất phải trả trong khoảng từ ngày kết toán đến ngày đáo hạn COUPPCD (settlement, maturity, frequency, basis) : Trả về một con số thể hiện ngày thanh toán lãi lần trước, trước ngày kết toán CUMIPMT (rate, nper, pv, start_period, end_period, type) : Tính lợi tức tích lũy phải trả đối với khoản vay trong khoảng thời gian giữa start_period và end_period CUMPRINC (rate, nper, pv, start_period, end_period, type) : Trả về tiền vốn tích lũy phải trả đối với khoản vay trong khoảng thời gian giữa start_period và end_period Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 206- DB (cost, salvage, life, period, month) : Tính khấu hao cho một tài sản sử dụng phương pháp số dư giảm dần theo một mức cố định (fixed-declining balance method) trong một khoảng thời gian xác định. DDB (cost, salvage, life, period, factor) : Tính khấu hao cho một tài sản sử dụng phương pháp số dư giảm dần kép (double-declining balance method), hay giảm dần theo một tỷ lệ nào đó, trong một khoảng thời gian xác định. DISC (settlement, maturity, pr, redemption, basis) : Tính tỷ lệ chiết khấu của một chứng khoán DOLLARDE (fractional_dollar, fraction) : Chuyển đổi giá dollar ở dạng phân số sang giá dollar ở dạng thập phân DOLLARFR (decimal_dollar, fraction) : Chuyển đổi giá dollar ở dạng thập phân số sang giá dollar ở dạng phân số DURATION (settlement, maturity, coupon, yld, frequency, basis) : Tính thời hạn hiệu lực Macauley dựa trên đồng mệnh giá $100 (thời hạn hiệu lực là trung bình trọng giá trị hiện tại của dòng luân chuyển tiền mặt và được dùng làm thước đo về sự phản hồi làm thay đổi lợi nhuận của giá trị trái phiếu) EFFECT (nominal_rate, npery) : Tính lãi suất thực tế hằng năm, biết trước lãi suất danh nghĩa hằng năm và tổng số kỳ thanh toán lãi kép mỗi năm FV (rate, nper, pmt, pv, type) : Tính giá trị kỳ hạn của sự đầu tư dựa trên việc chi trả cố định theo kỳ và lãi suất cố định FVSCHEDULE (principal, schedule) : Tính giá trị kỳ hạn của một vốn ban đầu sau khi áp dụng một chuỗi các lãi suất kép (tính giá trị kỳ hạn cho một đầu tư có lãi suất thay đổi) INTRATE (settlement, maturity, investment, redemption, basis) : Tính lãi suất cho một chứng khoán đầu tư toàn bộ IPMT (rate, per, nper, pv, fv, type) : Trả về khoản thanh toán lãi cho một đầu tư dựa trên việc chi trả cố định theo kỳ và dựa trên lãi suất không đổi IRR (values, guess) : Tính lợi suất nội hàm cho một chuỗi các lưu động tiền mặt được thể hiện bởi các trị số ISPMT (rate, per, nper, pv) : Tính số tiền lãi đã trả tại một kỳ nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi, sau khi đã trừ số tiền gốc phải trả cho kỳ đó. MDURATION (settlement, maturity, coupon, yld, frequency, basis) : Tính thời hạn Macauley sửa đổi cho chứng khoán dựa trên đồng mệnh giá $100 MIRR (values, finance_rate, reinvest_rate) : Tính tỷ suất doanh lợi nội tại trong một chuỗi luân chuyển tiền mặt theo chu kỳ Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 207- NOMINAL (effect_rate, npery) : Tính lãi suất danh nghĩa hằng năm, biết trước lãi suất thực tế và các kỳ tính lãi kép mỗi năm NPER (rate, pmt, pv, fv, type) : Tính số kỳ hạn để trả khoản vay trong đầu tư dựa trên từng chu kỳ, số tiền trả và tỷ suất lợi tức cố định NPV (rate, value1, value2, ...) : Tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư bằng cách sử dụng tỷ lệ chiếu khấu với các chi khoản trả kỳ hạn (trị âm) và thu nhập (trị dương) ODDFPRICE (settlement, maturity, issue, first_coupon, rate, yld, redemption, frequency, basis) : Tính giá trị trên mỗi đồng mệnh giá $100 của chứng khoán có kỳ đầu tiên lẻ (ngắn hạn hay dài hạn) ODDFYIELD (settlement, maturity, issue, first_coupon, rate, pr, redemption, frequency, basis) : Trả về lợi nhuận của một chứng khoán có kỳ tính lãi đầu tiên là lẻ (ngắn hạn hay dài hạn) ODDLPRICE (settlement, maturity, last_interest, rate, yld, redemption, frequency, basis) : Tính giá trị trên mỗi đồng mệnh giá $100 của chứng khoán có kỳ tính lãi phiếu cuối cùng là lẻ (ngắn hạn hay dài hạn) ODDLYIELD (settlement, maturity, last_interest, rate, pr, redemption, frequency, basis) : Tính lợi nhuận của chứng khoán có kỳ cuối cùng là lẻ (ngắn hạn hay dài hạn) PMT (rate, nper, pv, fv, type) : Tính tiền phải trả đối với khoản vay có lãi suất không đổi và chi trả đều đặn PPMT (rate, per, nper, pv, fv, type) : Tính khoản vốn thanh toán trong một kỳ hạn đã cho đối với một khoản đầu tư, trong đó việc chi trả được thực hiện đều đặn theo định kỳ với một lãi suất không đổi PRICE (settlement, maturity, rate, yld, redemption, frequency, basis) : Tính giá trị chứng khoán trên đồng mệnh giá $100, thanh toán lợi tức theo chu kỳ PRICEDISC (settlement, maturity, discount, redemption, basis) : Tính giá trị trên đồng mệnh giá $100 của một chứng khoán đã chiết khấu PRICEMAT (settlement, maturity, issue, rate, yld, basis) : Tính giá trị trên đồng mệnh giá $100 của một chứng khoán phải thanh toán lãi vào ngày đáo hạn. Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 208- TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phạm Quang Dong, Giáo trình Kinh tế lượng, Nhà xuất bản Giáo dục 2005 2. Vũ Thiếu, Kinh tế lượng, Nhà xuất bản Thống kê, 2006 3. Nguyễn Ngọc Anh, Nguyễn Đình Chức, Đoàn Quang Hưng. Phân tích thống kê sử dụng Excel, Depocen 2008. 4. Gunter Loffler, Peter N. Posch. Credit Risk Modeling Using Excel and VBA, John Wiley & Son Ltd, 2007 5. Vijay Grupa, Financial Analysis Using Excel, Vijay Books Inc, Canada, 2002 6. John Charnes, Financial Modeling with Cristal Ball and Excel, John Wiley & Son Ltd, 2007 7. Craig W. Holden, Speadsheet Modeling in Coperate Finance, Prentice Hall, 2007 8. Paul McFedries, Formulas and Functions with Microsoft Excel 2003, Sam Publishing 2005 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 209- MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................................................ 2 CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC TIN HỌC CĂN BẢN ..................................................... 3 1. CĂN BẢN VỀ WNDOWS .................................................................................................... 3 1.1. Khởi động và thoát khỏi windows ............................................................................... 3 1.2. Windows Explorer ....................................................................................................... 4 1.3. Tệp tin (file) ................................................................................................................. 5 1.4. Thư mục (Folder hay Directory) ................................................................................. 6 1.5. Đổi tên file, đổi tên thư mục ........................................................................................ 6 1.6. Sao chép (copy) tập tin hay thư mục. .......................................................................... 6 1.7. Di chuyển thư mục, file ............................................................................................... 7 1.8. Xóa thư mục, tập tin .................................................................................................... 7 1.9. Phục hồi thư mục hay tập tin bị xóa. ........................................................................... 8 1.10. Quản lí đĩa ................................................................................................................. 8 1.11. Thiết lập cách biểu diên ngày giờ, số và tiền tệ ........................................................ 9 1.12. Chạy chương trình trong Windows. ........................................................................ 10 2. CĂN BẢN VỀ EXCEL ........................................................................................................ 11 2.1. Giới thiệu ................................................................................................................... 11 2.2. Worksheet, workbook, địa chỉ ................................................................................... 15 2.3. Các dạng dữ liệu trong Excel .................................................................................... 17 2.4. Các phép tính trong Excel ......................................................................................... 19 2.5. Sử dụng hàm trong Excel .......................................................................................... 20 2.6. Một số lỗi thường gặp trong excel............................................................................. 27 2.7. Công thức mảng ........................................................................................................ 28 2.8. Phân tích dữ liệu sử dụng pivot table ........................................................................ 29 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 ............................................................................................................. 34 CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU .................................................................................. 41 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU ............................................................... 41 1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính (linear programming) ............................................... 41 1.2. Bài toán quy hoạch phi tuyến (nonlinear programming)........................................... 45 2. QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG EXCEL ............................................... 46 2.1. Mô tả bài toán ............................................................................................................ 46 2.2. Các bước tiến hành giải bài toán tối ưu trong Excel ................................................. 46 2.3. Ý nghĩa các lựa chọn của Solver ............................................................................... 55 2.4. Một số thông báo lỗi thường gặp của Solver............................................................. 56 2.5. Phân tích độ nhạy của bài toán .................................................................................. 57 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH ....................................................................... 58 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ............................................................................................................. 60 CHƯƠNG 3: QUẢN LÝ TÀI CHÍNH .................................................................................... 64 1.KHẤU HAO TÀI SẢN CỐ ĐỊNH ........................................................................................ 64 1.1.Khái niệm về tài sản cố định và khấu hao tài sản cố định .......................................... 64 1.2.Các phương pháp tính khấu hao tài sản cố định ......................................................... 64 1.3.Các hàm tính khấu hao tài sản cố định ....................................................................... 67 2. PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ VỐN ĐẦU TƯ ........................................................................... 71 2.1. Dòng tiền ................................................................................................................... 71 2.2 Các chỉ tiêu chủ yếu đánh giá hiệu quả dự án đầu tư ................................................. 78 2.3 Các công cụ đánh giá hiệu quả dự án đầu tư trong Excel .......................................... 81 2.4. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng.................................................................. 85 2.5. Tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu. ..................................................................... 86 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 210- 2.6. Tính tỉ số B/C bằng công thức của Excel .................................................................. 86 3. Đầu tư chứng khoán ............................................................................................................. 88 3.3. Tính tỉ suất chiết khấu của một chứng khoán ............................................................ 89 3.4. Tính lãi suất của một chứng khoán được đầu tư hết.................................................. 90 3.5.Tính số tiền thu được vào ngày tới hạn của một chứng khoán được đầu tư hết ......... 90 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 ............................................................................................................. 91 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN VÀ DỰ BÁO KINH TẾ ................. 94 1. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ........................................................................................... 94 1.1. Phân tích tương quan ................................................................................................. 94 1.2 Kiểm định giả thuyết về sự tồn tại của tương quan tổng thể ...................................... 98 2. HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN......................................................................................... 100 2.1. Cơ bản về hồi quy tuyến tính đơn ........................................................................... 100 2.2. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết trong hồi quy tuyến tính đơn ................... 101 3. HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI .......................................................................................... 102 3.1. Cơ bản về hồi quy tuyến tính bội ............................................................................ 102 3.2.Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy bội ...................................................... 103 3.3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết của mô hình hồi quy bội .......................... 103 4. HỒI QUY PHI TUYẾN ..................................................................................................... 104 5. QUY TRÌNH PHÂN TÍCH HỒI QUY TRONG EXCEL.................................................. 104 5.1. Phân tích hồi quy đơn trong Excel ......................................................................... 104 5.2. Phân tích hồi quy bội trong Excel ........................................................................... 109 5.3. Phân tích hồi quy phi tuyến trong Excel ................................................................. 111 6. DỰ BÁO KINH TẾ ............................................................................................................ 112 6.1. Dự báo bằng phương pháp hồi quy tương quan ...................................................... 113 6.2. Dự báo nhanh sử dụng các hàm của Excel .............................................................. 114 6.3.Dự báo bằng các phương pháp ngoại suy thống kê .................................................. 116 BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ........................................................................................................... 118 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ .............................................................. 122 1. CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA MẤU THỰC NGHIỆM ................................................ 122 1.1. Một số tham số cơ bản đặc trưng cho mẫu thực nghiệm ......................................... 122 1.2. Các tham số đặc trưng cho hình dạng phân bố của mẫu ......................................... 124 1.3. Các hàm tính toán các tham số đặc trưng cho phân bố thực nghiệm ...................... 125 2. CÔNG CỤ THỐNG KÊ MÔ TẢ ....................................................................................... 127 3. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ THỰC NGHIỆM ............................................................................ 128 4. PHÂN BỐ XÁC SUẤT ...................................................................................................... 129 4.1. Biến ngẫu nhiên rời rạc và một số phân bố của biến ngẫu nhiên rời rạc................. 129 4.2. Các hàm tính toán xác suất của phân bố của biến ngẫu nhiên rời rạc ..................... 130 4.3. Một số hàm mật độ phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên liên tục .................. 131 4.4. Một số hàm mật độ và hàm phân bố của các biến ngẫu nhiên liên tục trong Excel 132 5. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI.............................................................................................. 135 5.1. Cơ sở lý thuyết của phân tích phương sai ............................................................... 135 5.2. Phân tích phương sai một nhân tố trong Excel. ....................................................... 139 6. Kiểm định giả thuyết thống kê ........................................................................................... 144 6.1. Cơ bản về kiểm định giả thuyết thống kê ................................................................ 144 6.2. Kiểm định giả thuyết thống kê trong Excel ............................................................. 150 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ........................................................................................................... 159 CHƯƠNG 6 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY VÀ PHÂN TÍCH RỦI RO ....................................... 163 1.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY..................................................................................................... 163 1.1.Phát biểu bài toán phân tích độ nhạy ........................................................................ 163 1.2.Phân tích độ nhạy trong Excel .................................................................................. 166 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh Giáo trình tin học ứng dụng –––––––––––––––Trang 211- 2. PHÂN TÍCH RỦI RO ........................................................................................................ 171 2.1. Phân tích rủi ro sử dụng xác suất (phương pháp Monte Carlo)............................... 172 2.2. Phân tích rủi ro sử dụng cây quyết định .................................................................. 174 3. SỬ DỤNG PHẦN MỀM CÀI THÊM ĐỂ PHÂN TÍCH RỦI RO TRONG EXCEL ........ 175 3.1. Giới thiệu một số phần mềm cài thêm để phân tích rủi ro ..................................... 175 3.2 Phân tích xác suất (phân tích Monte Carlo) ............................................................. 177 3.3 Phân tích cây quyết định........................................................................................... 183 BÀI TẬP CHƯƠNG 6 ........................................................................................................... 187 PHỤ LỤC ............................................................................................................................... 190 BẢNG TRA CỨU HÀM TRONG EXCEL 2007 .................................................................. 190 I. CÁC HÀM TOÁN HỌC - MATH FUNCTIONS ...................................................... 190 II. CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC - TRIGONOMETRIC FUNCTIONS ........................... 192 III. CÁC HÀM XỬ LÝ VĂN BẢN VÀ CHUỖI - TEXT FUNCTIONS ...................... 192 IV. CÁC HÀM DÒ TÌM VÀ THAM CHIẾU - LOOKUP FUNCTIONS .................... 194 V. CÁC HÀM LUẬN LÝ - LOGICAL FUNCTION .................................................... 195 VI. CÁC HÀM THÔNG TIN - INFORMATION FUNCTION .................................... 195 VII. CÁC HÀM NGÀY THÁNG, THỜI GIAN - DATE AND TIME FUNCTIONS .. 196 VIII. CÁC HÀM THỐNG KÊ - STATISTICAL FUNCTIONS ................................... 197 IX. CÁC HÀM QUẢN LÝ CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ DANH SÁCH - DATABASE AND LIST MANAGAMENT FUNCTIONS .......................................................................... 202 X. CÁC HÀM KỸ THUẬT - ENGINEERING FUNCTIONS ..................................... 203 XI. CÁC HÀM TÀI CHÍNH - FINANCIAN FUNCTIONS ......................................... 205 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 208 MỤC LỤC .............................................................................................................................. 209 Trần Công Nghiệp – Phòng Thực hành kinh doanh – Trường Đại học kinh tế và Quản trị Kinh doanh