PHÂN LOẠI BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG THEO DẠNG CỦA TỪNG NHÓM BÀI TẬP THẤU KÍNH: 1. BÀI TOÁN THUẬN: Xác định ảnh của vật sáng cho bới thấu kính ⇔ Xác định d / , k, chiều của ảnh so với chiều của vật + Dạng của đề bài toán: Cho biết tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh k. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: - Xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh là xác định d / , k. Từ giá trị của d / , k để suy ra tính chất ảnh và chiều của ảnh - Giải hệ hai phương trình: d/ = d. f d− f k= − d/ d Bài toán 1.1: Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 30cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh. Vẽ hình đúng tỷ lệ. Giải: Giải hệ hai phương trình với d = 30cm, thấu kính hội tụ f > 0 ⇒ f = 10cm: d/ = ta có: d. f d− f d/ k= − d d / = 15cm > 0 : Ảnh thật k = ─ ½ < 0: Ảnh ngược chiều vật, cao bằng nửa vật. Kết luận: Ảnh thu được là một ảnh thật, ngược chiều vật, cao bằng một nửa vật và nằm cách thấu kính 15cm Vẽ hình: B F A F / A/ O B/ Bài toán 1.2: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh. Giải hệ hai phương trình với d = 20cm, Thấu kính phân kỳ f < 0 ⇒ f = ─10cm: d/ = d. f d− f k= − ta có: d/ d d / = ─ (20/3) cm < 0 : Ảnh ảo k = 1/3 > 0: Ảnh cùng chiều vật, cao bằng 1/3 vật. Kết luận: Ảnh thu được là một ảnh ảo, cùng chiều vật, cao bằng một phần ba vật và nằm cách thấu kính 20/3 cm. Kinh nghiệm: Khi giải loại bài tập dạng này thông thường học sinh mắc phải sai lầm là thay số nhưng không chú ý đến dấu của các đại lượng đại số nên kết quả thu được thường là sai. Một sai lầm nữa của học sinh là thay số trực tiếp vào biểu thức Descartes 1 1 1 = / + làm cho phép tính rắc rối hơn đối với các em. f d d Do vậy, khi giảng dạy cần phải nhắc nhở các em chú ý đến dấu của f ứng với từng loại thấu kính và biểu thức biến đổi để phép tính đơn giản hơn. Nếu bài tập ở dạng tự luận thì nhất thiết phải có kết luận cuối bài giải. 2. BÀI TOÁN NGƯỢC: Đối với bài toán ngược (là bài toán cho kết quả d /, k hoặc f, k..., xác định d,f hoặc d, d /...) thì có nhiều dạng hơn. Và đây cũng là các dạng toán khó đối với học sinh. Cụ thể: 2.1. Dạng 1: Cho biết tiêu cự f của thấu kính và số phóng đại ảnh k, xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh. Bài toán 2.1.a. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp hai lần vật. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Với giả thiết ảnh cao gấp hai lần vật, ta phải lưu ý cho học sinh rằng ảnh thật và ảnh ảo của vật thật cho bởi thấu kính hội tụ đều có thể cao hơn vật. Do đó giá trị của số phóng đại k trong trường hợp này là giá trị tuyệt đối k = 2 ⇔ k = ± 2 + Giải hệ hai phương trình: d/ = d. f d− f k= − d/ = ±2 d Cũng bài toán như trên nhưng nếu có thêm giả thiết ảnh ngược chiều vật thì xác định ngay đó là ảnh thật : k = ─ 2, còn nếu ảnh cùng chiều vật thì đó là ảnh ảo k = +2. Bài toán 2.1.b. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Với giả thiết ảnh ảnh cao bằng nửa vật thật, thì đối với thấu kính hội tụ đây phải là ảnh thật, ngược chiều với vật. Nghĩa là k < 0 ⇒ k = ─ ½ + Giải hệ phương trình: d / = d. f d− f k= − d/ =─½ d Bài toán 2.1.c. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng vật. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Với giả thiết ảnh ảnh cao bằng vật thật, thì đối với thấu kính hội tụ đây phải là ảnh thật, ngược chiều với vật. Nghĩa là k < 0 ⇒ k = ─ 1 + Giải hệ phương trình: d / = d. f d− f k= − d/ =─1 d Bài toán 2.1.d. Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Đối với thấu kính phân kỳ, vật thật luôn luôn cho ảnh thật cùng chiều và nhỏ hơn vật k>0⇒k= ½ + Giải hệ phương trình: d / = d. f d− f d/ =+½ k= − d 2.2. Dạng 2: Cho biết tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách giữa vật và ảnh l, xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh. Các trường hợp có thể xảy ra đối với vật sáng: a. Thấu kính hội tụ, vật sáng cho ảnh thật d > 0, / d > 0: l = d + d/ B F/ A F A/ O d d/ B/ b. Thấu kính hội tụ, vật sáng cho ảnh ảo, d > 0, d d < 0: / B/ l = ─ (d / + d ) A/ B A d/ O c. Thấu kính phân kỳ, vật sáng cho ảnh ảo, d > 0, d > 0: / A A/ O F/ B/ l = d/ +d Tổng quát cho các trường hợp, khoảng cách vật ảnh là d /’ B d l = |d / + d | Tùy từng trường hợp giả thiết của bài toán để lựa chọn công thức phù hợp. Bài toán 2.2.a. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Đây là bài toán tổng quát, ảnh của vật sáng có thể là ảnh thật d / > 0 hoặc ảnh ảo d / < 0. Do đó có hai khả năng sẽ xảy ra: - ảnh thật d / > 0 ⇒ Giải hệ phương trình: d/ = d. f d− f l = d + d/ - ảnh ảo d / < 0 ⇒ Giải hệ phương trình: d/ = d. f d− f l = ─ (d + d /) Bài toán 2.2.b. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh ở trên màn cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Ảnh của vật ở trên màn cho nên đó là ảnh thật d / > 0. Giải hệ phương trình: d/ = d. f d− f l = d + d/ Bài toán có cách giải tương tự nếu có giả thiết:Vật sáng cho ảnh ngược chiều hoặc ảnh nhỏ hơn vật đều là ảnh thật . Bài toán 2.2.c. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cùng chiều vật cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Ảnh của vật sáng cùng chiều với vật, cho nên đó là ảnh ảo d trình: d/ = / < 0. Giải hệ phương d. f d− f l = ─(d + d /) Bài toán 2.2.d. Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Ảnh của vật sáng cho bởi thấu kính phân kỳ luôn luôn là ảnh ảo d / < 0. Giải hệ phương trình: d/ = d. f d− f l = d + d/ 2.3. Dạng 3: Cho khoảng cách giữa vật và màn ảnh L, xác định mối liên hệ giữa L và f để có vị trí đặt thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét trên màn. Bài toán 2.3: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính.Tìm mối liên hệ giữa L & f để a. có 2 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. b. có 1 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. a. không có vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Vật thật cho ảnh thất trên màn nên cả d & d / đều có giá trị dương. Vì vậy ta có phương trình thứ nhất: d + d / = L. Kết hợp với công thức: d / = d. f d− f Ta có phương trình bậc hai: d 2 + Ld + Lf = 0 Sau khi có phương trình này cần phải yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm mà các em đã học ở lớp dưới. Điều này chắc chắn rằng sẽ có nhiều học sinh quên do lên lớp trên chỉ giải phương trình bậc 2 bằng máy tính. + Lập biệt số: ∆ = b 2 ─ 4ac = L 2 ─ 4Lf. a. Để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình bậc 2 phải có 2 nghiệm phân biệt d1 & d2, khi đó: ∆ > 0 ⇔ L > 4f. b. Để có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình bậc 2 phải có nghiệm kép, khi đó ∆ = 0 ⇔ L = 4f. c. Để không vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình bậc 2 phải vô nghiệm, khi đó ∆ < 0 ⇔ L < 4f. 2.4. Dạng 4: Cho khoảng cách giữa vật và màn ảnh L, cho biết khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét trên màn là l . Tìm tiêu cự f. Đây là phương pháp đo tiêu cự thấu kính hội tụ ( phương pháp Bessel) được áp dụng cho bài thực hành. Vì vậy giáo viên cần phân tích kỹ hiện tượng vật lý để giúp cho học sinh hình dung được cách giải bài toán. Đông thời kết hợp với bài toán 2.3 để nắm được điều kiện có hai ảnh. Bài toán 2.4. Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của TKcho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau l = 48cm. Tính tiêu cự thấu kính. + Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán: Vị trí 1: d1 = d , d 1/ = d / f AB  → A/ B / Vị trí 2: d2 , d 2/ - Vì lý do đối xứng nên vật và ảnh có thể đổi chổ cho nhau được, nên: d2 = d 1/ = d / d 2/ = d1 = d Do đó, ta có: d + d/ = L d/ = d + l Giải hệ phương trình ta có: d = ½ ( L – l), d / = ½ ( L + l) Thay d & d / vào công thức tính tiêu cự f = d .d / L2 − l 2 , ta được : = 10cm. f = d + d/ 4L