- 1/ Giải phương trình x 2 x 1 x 3 4 x 1 1 . - Giải hệ phương trình. - Giải hệ phương trình sau y 2 x y 1 8. - 1/ Giải bất phương trình ( x 2 4 x) 2 x 2 3 x 2 0. - Giải hệ bất phương trình 2007. - x 1 x 1 x 1 3 x 1/ Giải phương trình 2. - x 2 x 2 y 2/ Giải hệ phương trình 2. - 1/ Giải phương trình x 2 4 x 3 x 5 . - Giải hệ phương trình sau x x y y ( x 1 1. - Giải hệ phương trình sau 7 y 6 2 x 9 x 2 (Đề thi chọn đội tuyển Nha Trang, Khánh Hòa) Bài 16. - 1/ Giải phương trình x 2 7 x 2 x 1. - x 2 8 x x y 3 2 x y 2/ Giải hệ phương trình. - Giải phương trình sau x 4 2 x 3 2 x 2 2 x 1. - Giải phương trình 2 sin 2 x 3 2 sin x 2 cos x 5 0 . - 1/ Giải phương trình x 4 x 2 2 x 4 x 2 . - 3x 2/ Giải hệ phương trình 2 2 2. - Giải phương trình 3 x 6 x2 7 x 1 . - x y z Giải phương trình 2 2 x 2x. - x y z 2010 1/ Giải hệ phương trình . - 2(2 x y ) 2 1/ Giải bất phương trình sau. - Giải phương trình 3 x 3 2 x x 3 x 2 2 x 1 2 x 2 2 x 2 (Đề thi chọn đội tuyển trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội) (2 x 3 x 4)(2 y 3 y 4. - Giải hệ phương trình 2 2 2. - Giải hệ phương trình 3. - Giải hệ phương trình 3 3. - Giải hệ phương trình 2 2 x 3 y 4 x 9 y 2 (Đề thi HSG tỉnh Yên Bái) Bài 35. - Giải phương trình 3 2x 1 3 (Đề thi chọn đội tuyển Phú Yên) Bài 39. - 1/ Giải phương trình sau x 1 x 1 2 x x 2 2. - y 3 y x 3 3x 2 4 x 2 2/ Giải hệ phương trình sau. - Giải hệ phương trình sau. - Giải hệ phương trình y 1 3 log ( x 2 y 6. - Giải phương trình sau 2 2 (Đề thi HSG tỉnh Bình Phước) Bài 44. - 1/ Giải phương trình sau 2010 x ( x 2 1 x. - Giải hệ phương trình 2010 y 2011z. - Giải hệ phương trình sau 4 x 2 3 x 57. - Giải hệ phương trình 2 4 4. - Phương trình đã cho tương đương với ( x 1 1)2. - Phương trình đã cho tương đương với 2 1 x 5 2 x 6 x (1 x. - Phương trình đã cho tương đương với ( x 5 2 x 4. - Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x, y. - Chẳng hạn, giải hệ phương trình sau. - Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm là ( x, y. - Giải hệ phương trình 2 4 x 2 y 4 xy 2 2 (Đề thi HSG tỉnh Lâm Đồng) Lời giải. - 5 -Nếu x y , từ phương trình thứ nhất ta có x 4 5 x 6 0. - Giải phương trình 3 x 6 x2 7 x 1 (Đề thi chọn đội tuyển Lâm Đồng) Lời giải. - Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là ( x, y. - 18 Phương trình đã cho tương đương với 2 x 1 x 1 3 x 1. - 4 x 2 8 x 3 0 x 2 2 7 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x. - Phương trình đã cho tương đương với x 4 ( x 2 4 x 3)2 x 5. - (1).2 0 nên phương trình f ( x. - Ta sẽ giải phương trình. - Phương trình đã cho tương đương với ( x 3 x 2 3x x 2. - 0 3 x 2 3 nên phương trình này vô nghiệm. - x x2 1 (2 x 3 )2 Suy ra phương trình. - Giải hệ phương trình sau 7 y 6 2 x 9 x 2 (Đề thi chọn đội tuyển Nha Trang, Khánh Hòa) Lời giải. - Phương trình đã cho tương đương với x2 1 2 x(1 x 2. - 0 , phương trình trên trở thành t. - Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. - Phương trình đã cho tương đương với ( x 2. - Giải phương trình: 3 x 6 x2 7 x 1 . - x y z Giải phương trình 2 2. - Phương trình đã cho tương đương với 2 x 4 y 1 6 z 2 x y z 11. - y xy 6 x 2/ Giải hệ phương trình x y 19 x 3 3 3 (Đề thi HSG vòng tỉnh Bình Phước) Lời giải. - Ta thấy rằng phương trình. - x 2 y 2 z Giải hệ phương trình. - k Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x ,k. - 1 2 Phương trình đã cho tương đương với 2 x 1 3 x 2 8 x 4 log 3 (2 x 1. - x 2 1 y 2 xy y 1/ Giải hệ phương trình. - y 5 Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là ( x, y. - 6 1 nên phương trình đã cho tương đương với x 6)2. - Giải phương trình 3 x 3 2 x x 3 x 2 2 x 1 2 x 2 2 x 2 (Đề thi chọn đội tuyển trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội) Lời giải. - Phương trình này có nghiệm khi x. - Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. - Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có: f (2 x 1. - y y 0 Giải hệ phương trình 2 4 x y 2 3 4 x 7 . - Phương trình đã cho tương đương với (3 x x 1. - Phương trình trên chính là f (3 x 1. - 3 1 3 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là x ,y 3 3 . - 4 4 Giải hệ phương trình. - Giải phương trình 3 2x 1 3 (Đề thi chọn đội tuyển Phú Yên) Lời giải. - 46 1/ Giải phương trình sau x 1 x 1 2 x x 2 2. - 2 Phương trình đã cho tương đương với t2 3 2 ( x 1 2 x. - Phương trình đã cho tương đương với ( x x 1) 3. - nên phương trình f (t. - Giải phương trình sau: 2 2 (Đề thi HSG tỉnh Bình Phước) Lời giải. - t 1 2 t 2 4 t (1 4 t ) 2 Phương trình trên chính là f ( x 2 x 2. - 1/ Phương trình đã cho tương đương với 3 3x 4 2 x 3. - Ta có hệ phương trình 3. - 0 , đồng thời g ( x) liên tục trên (0,1) nên phương trình g ( x. - tức là phương trình t ( x. - Tương tự, phương trình t ( x. - Do đó, mỗi phương trình t ( x. - Giải hệ phương trình sau 2. - y 4 4 x 2 xy 2 x Giải hệ phương trình x 2 x y 2 3 3 y 55 (Đề thi chọn đội tuyển trường THPT Sào Nam, tỉnh Quảng Nam) Lời giải. - 1/ Phương trình đã cho tương đương với 2010 x x 2 1 x . - 0 nên phương trình f (0. - Giải hệ phương trình: 2010 y 2011z. - Giải phương trình 2 x 2 .sin x x.cos x 3 2 x 1 x 3 x 5 x 1 (Đề thi chọn đội tuyển Hà Nội) Lời giải. - 0 nên 0 là nghiệm của phương trình đã cho. - 5 5 Nhân phương trình thứ nhất của hệ. - Vậy hệ phương trình đã cho có các nghiệm là