TRƯỜNG THCS TRẦN BỘI CƠ – NHÓM TOÁN 7

Tuần 9: (Từ 1/11 đến 6/11)

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1)Tổng ba góc của một tam giác:

a) Định lý:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
* Chứng minh:

x A y
1 2 GT ABC

KL A  B  C  180O

B C

- Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.

Suy ra:
B  A1 (hai góc so le trong)

𝐶̂ = 𝐴
̂2 ( hai góc so le trong)

Khi đó:
̂ + 𝐵̂ + 𝐶̂ = 𝐵𝐴𝐶
𝐵𝐴𝐶 ̂ +𝐴̂1 + 𝐴
̂2 = 1800

b) Bài tập áp dụng:

Bài 1: Hình 47, hình 48, hình 49 SGK/108 ( HS tự giải vào vở)
2) Áp dụng vào tam giác vuông:
a) Định nghĩa;
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông .

 AB, AC: cạnh góc vuông

 BC: cạnh huyền
b) Bài tập áp dụng:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng 𝐵̂ + 𝐶̂

Giải
Ta có: 𝐴̂ + 𝐵̂ + 𝐶̂ = 180𝑜 ( định lí tổng ba góc trong ABC)

⇒ 𝐵̂ + 𝐶̂ = 1800 − 𝐴̂

⇒ 𝐵̂ + 𝐶̂ = 1800 − 90𝑜

⇒ 𝐵̂ + 𝐶̂ = 900
c) Định lí:
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
3) Góc ngoài của tam giác:
a) Định nghĩa;
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

B C x

 𝐴𝐶𝑥
̂ là góc ngoài tại đỉnh C của ABC
 𝐴,
̂ 𝐵̂, 𝐶̂ là góc trong của ABC
b) Định lí;
Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
̂ > 𝐴̂, 𝑨𝑪𝒙
* Nhân xét: 𝑨𝑪𝒙 ̂ > 𝐵̂
c) Bài tập áp dụng:
Bài 1: hình 50, hình 51/108 SGK
𝒙 = 𝟏𝟖𝟎𝒐 − 𝟒𝟎𝒐 = 𝟏𝟒𝟎𝒐 ( góc ngoài tại đỉnh K của DEK)
𝒚 = 𝟔𝟎𝒐 + 𝟒𝟎𝒐 = 𝟏𝟎𝟎𝒐 (định lí góc ngoài của tam giác)

𝑥 = 70𝑜 + 40𝑜 = 110𝑜 (định lí góc ngoài của tam giác)

𝑦 = 180𝑜 − (40𝑜 + 𝑥) (định lí tổng ba góc của tam giác)
𝑦 = 180𝑜 − (40𝑜 + 110𝑜 )
𝑦 = 180𝑜 − 150𝑜
𝑦 = 30𝑜
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm được định lí tổng ba góc của một tam giác, định lí về tính chất góc
ngoài của tam giác .
- Làm bài tập: 2, 3, 5 SGK trang 108