- Khóa học RÈN KĨ NĂNG GIẢI HPT, BPT và HÌNH PHẲNG OXY www.Moon.vn RÈN KĨ NĂNG GIẢI HPT, BPT và HÌNH PHẲNG OXY (phần 8) Thầy Đặng Việt Hùng Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2 x3 − 1 + 3x 2 − 3 ≥ 4 x3 + 6 x 2 − 8 ( x ∈ ℝ). - Ví dụ 2: Giải bất phương trình 4 x 2 + 13x − 173 + 6 x − 5 ≥ 2 x 2 − x − 1 ( x ∈ ℝ. - Ví dụ 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm D ( 2;0. - Điểm I là một điểm thuộc 1 1 1 cạnh AB , đường thẳng DI cắt đường thẳng BC tại K thoả mãn 2 + 2. - biết điểm C thuộc DI DK 10 đường thẳng d : x − 2 y − 3 = 0 và có tung độ dương. - Ví dụ 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C. - 2 2 toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng AB và BC lần lượt đi qua các điểm E ( 4;3. - F ( 0;11) Ví dụ 5. - Khi đó (1. - x 2 − 1 + x + 2 > 0 khi đó ( 2. - Ví dụ 6. - x = 2 ± 5 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học RÈN KĨ NĂNG GIẢI HPT, BPT và HÌNH PHẲNG OXY www.Moon.vn Kết hợp với. - Ví dụ 7. - N là điểm thuộc cạnh CD sao cho DN = 2 NC , gọi K là trọng tâm tam giác ABD, biết phương trình đường thẳng NK là: x + 3 y − 7 = 0 và điểm N có hoành độ dương. - Khi đó phương trình đường thẳng KB là: 3 x − y − 1 = 0 Do vậy K = KB ∩ KN ⇒ K (1. - Ví dụ 8. - [Tham khảo]: Giải bất phương trình x 2 − 8 x + 7 + 4 x − 3 ≤ 2 x 2 + 19 x − 143 ( x ∈ ℝ. - 2 2 x + 19 x − 143 ≥ 0 Bất phương trình đã cho tương đương với x 2 − 8 x + 7 + 16 x x − 1)( x − 7. - khi đó. - Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm S. - Ví dụ 9. - Biết trung điểm M của BC nằm trên đường thẳng d : x − 2 y − 1 = 0 và DE đi qua điểm N ( 3. - Viết phương trình BC. - Lời giải: Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học RÈN KĨ NĂNG GIẢI HPT, BPT và HÌNH PHẲNG OXY www.Moon.vn Gọi (C) là đường tròn tâm M đường kính BC. - x 2 + y Do 2 điểm D và E đều thoả mãn các phương trình (1) và (2. - x + y t + 1) x + 2 yt − 1 − t 2 = 0 là phương trình đường thẳng DE. - −1) 2 x + y + 3 = 0 Khi đó phương trình đường thẳng BC qua M và vuông góc với AH có dạng. - Ví dụ 10. - [Tham khảo]: Giải bất phương trình 2 x + 1 + 3x 2 + 5 x − 2 ≥ 18 x 2 + 18 x − 5 ( x ∈ ℝ. - 2 3 18 x + 18 x − 5 ≥ 0 Bất phương trình đã cho tương đương với 4 x + 4 + 3x 2 + 5 x − 2 + 4 ( x + 1)( 3x − 1)( x + 2. - 3 6 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học RÈN KĨ NĂNG GIẢI HPT, BPT và HÌNH PHẲNG OXY www.Moon.vn Ví dụ 11. - Viết phương trình cạnh AB biết D thuộc đường thẳng d : x − y = 0 . - Phương trình đường thẳng DK: 3 x − y − 8 = 0 . - Khi đó D ( 4;4 ) do vậy phương trình đường thẳng AK qua E và vuông góc với DE là AK : x = 1 Phương trình đường thẳng AD qua D và vuông góc với DF là: 4 x − 3 y − 4 = 0 . - Suy ra A = AB ∩ AK ⇒ A (1;0 ) Phương trình đường thẳng AB là: 3 x + 4 y − 3 = 0 Vậy AB : 3 x + 4 y − 3 = 0 là đường thẳng cần tìm. - Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2015!