T P SAN TIN ả C ẬU N LÝ T p 03, số 1&2, 2014, 27-44. LOGIC M VÀ CÁC BÀI TOÁN NG D NG TRONG LĨNH VỰC TÀI CHÍNH Phan ảiền1 Thái Kim Phụng1 1 ĐẶT V N Đ Logic mờ (Fuzzy logic) được biết đến lần đầu tiên trong nghiên cứu về tập mờ (fuzzy set) của Zadeh (1965) và nhanh chóng được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Đến nay, việc ứng dụng logic mờ dần chuyển sang các lĩnh vực kinh tế, đặc biệt là trong tài chính và đã đạt được những kết quả khả quan (Korol, 2012). Tại Việt Nam, việc ứng dụng logic mờ còn nhiều hạn chế, nhất là trong lĩnh vực kinh tế (Duc & Thien, 2013). Với những ứng dụng rộng rãi và hiệu quả của logic mờ trên phạm vi toàn thế giới, trong bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu đôi nét về logic mờ và một số bằng chứng thực nghiệm của việc ứng dụng logic mờ trong lĩnh vực tài chính. Qua đây, chúng tôi nhận thấy rằng logic mờ được xem như một phương pháp tiếp cận mới để giải quyết các bài toán trong lĩnh vực tài chính. 2 LOGIC M 2.1 Gi i thiệu v t p m Trong thực tế, khi định nghĩa một tập các số lớn hơn 10 và ký hiệu là A, ta có định nghĩa như sau: Khi đó, rất dễ xác định được các phần tử chắc chắn thuộc và không thuộc khái niệm A. Tuy nhiên, nếu đưa ra một khái niệm về tập nhà giàu (với những người có thu nhập hơn hay bằng 10 triệu một tháng) và ký hiệu là B Khi đó ta bảo một người có thu nhập là 10 triệu/tháng là thuộc nhà giàu, tuy nhiên bằng trực giác bình thường nó sẽ không hợp lý nếu gọi người có thu nhập 9999999/tháng không phải là nhà giàu. Vì vậy, khái niệm tập mờ xuất hiện để giải quyết những ý niệm nhắm tới các tập không có ranh giới rõ ràng. Thường thì tập mờ biểu diễn cho một thể hiện ngôn ngữ, lấy ví dụ: “trời rất nóng”, “anh ta rất hiền”,… 1 Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Doanh – ĐH Kinh Tế HCM Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính Gọi X là không gian các đối tượng và x là các phần tử tổng quát thuộc X. Khi đó, theo Zadeh (1965), một tập mờ A trong X được định nghĩa là tập các cặp như sau: được gọi là hàm thành viên của tập mờ A. Hàm thành viên này chỉ trong đó, mức độ thuộc của x trong không gian X và có giá trị từ 0 đến 1. Hay ký hiệu khác khi X là không gian liên tục: (ký hiệu này không phải chỉ hàm tích phân mà chỉ sự hội các phần tử liên tục) Dễ dàng nhận thấy, nếu như tập mờ A chỉ toàn những hàm thành viên có giá trị 0 hoặc 1 thì A trở thành một tập rõ. Lấy ví dụ: khi mô tả tập khái niệm về độ tuổi là “trẻ” ký hiệu là: Khi đó và hàm thành viên có dạng như sau: Hình 1: Hàm thành viên Đây là dạng số mờ hình thang và thường được ký hiệu là bộ bốn số tre: [15, 20, 27, 37] 2.2 Phép mở r ng hình tr trên t p m Cho một định nghĩa tập mờ A với hàm thành viên là trong không gian X. Ta có phép mở rộng hình trụ của tập mờ A trên không gian Y, ta được một tập mờ mới định nghĩa trong không gian X x Y như sau 28 T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. hay Hình 2: Phép mở r ng hình tr trên tâp m 2.3 Phép giao trên t p m Cho tập mờ A và B cùng trong không gian X. Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ mới C trong không gian X được định nghĩa như sau: Trong đó T được biết như hàm T-norm (triangular norm) [12]. Hàm T này thường có 4 dạng 2.4 Phép h i trên t p m Cho tập mờ A và B cùng trong không gian X. Hội của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ mới C trong không gian X được định nghĩa như sau: Trong đó S được biết như hàm T-conorm (S-norm) [12]. Hàm S này thường có 4 dạng 29 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính 2.5 Quan hệ m Cho tập mờ A trong không gian X, tập mờ B trong không gian Y. Quan hệ R của A và B hay còn gọi là quan hệ mờ 2 - ngôi được định nghĩa như là một tập mờ R trên không gian : 2.6 Phép chi u Cho tập mờ R trong không gian X x Y, khi đó ta định nghĩa phép chiếu của R trên không gian X và Y như sau: 2.7 Lu t m và suy diễn lu t Luật mờ được biết đến như dạng luật “nếu…thì…” nhưng có sử dụng các khái niệm tập mờ chỉ ngữ nghĩa. Cho 2 tập mờ A trong không gian X và B trong không gian Y. Ta phát biểu một luật như sau: Nếu x là A thì y là B Với luật như vậy, ta có thể định nghĩa luật mờ như một quan hệ mờ R của A và B. Có thể hiểu luật mờ theo một số cách khác : 30 T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. Trong bài này, nhóm tác giả lựa chọn cách hiểu luật mờ như một quan hệ mờ của A và B. Như vậy, nếu ta có sự thật là “x là A” và ta có luật “Nếu x là A thì y là B” thì ta sẽ có kết quả là “y là B”. Hay trong trường hợp sự thật “x là A’” và ta có luật “Nếu x là A thì y là B” thì ta sẽ có kết quả là “y là B’”. Để tính toán được kết quả, ta thực hiện việc suy luận trên như sau: (phương pháp suy diễn và hàm T-norm theo đề xuất của Mamdani [13])  B1: Giao giữa tập hình trụ mở rộng của A’ với RAxB , ta có:  B2: Chiếu trên không gian Y, ta có tập mờ  B3: Ta có hàm thành viên Tương tự nếu ta có luật với 3 tập mờ A,B,C trong 3 không gian X,Y,Z như sau: “Nếu x là A và y là B thì z là C” Và khi ta có sự thật “x là A’ và y là B’” thì “z là C’”, với hàm thành viên của C’ như sau: w 1 w 2 Hình 4: Suy diễn lu t 31 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính 2.8 Mô hình suy diễn m Đầu vào rõ Hệ suy diễ Đầu vào ờ Giải ờ Tri thức dạ g luật Đầu ra rõ Hình 5: Mô hình suy diễn m (tham kh o Jang & Sun (1996))  Đầu vào: Các giá trị rõ hay mờ của các tính chất  Hệ thống: Hệ suy luận dựa vào tập luật (tri thức)  Đầu ra: Các giá trị rõ mà được suy luật dựa trên tập luật và phương pháp suy luận. Theo như hệ suy diễn thì kết quả là một tập mờ, chính vì vậy mà có thành phần giải mờ để làm kết quả trở thành kết quả rõ. Một số phương pháp giải mờ theo Mamdani [13]:  Phương pháp phân đôi:  Phương pháp bình quân hay lớn nhất hay nhỏ nhất của giá trị lớn nhất:  Phương pháp trọng tâm vùng: 2.9 Ví d minh ho Cho tập luật mô tả chỉnh nhiệu độ máy lạnh theo số người và nhiệt độ ngoài trời:  Nếu phòng nhiều người và tọời nóng thì máy điều hòa để chế độ l nh.  Nếu phòng nhiều người và tọời bình thường thì máy điều hòa để chế độ bình thường.  Nếu phòng ít người và tọời nóng thì máy điều hòa để chế độ bình thường.  Nếu phòng ít người và tọời l nh thì máy điều hòa để chế độ nóng. Với các khái niệm mờ được biểu diễn dạng số mờ hình thành với 4 chân như sau: Nhiều người: [10,15,18,22] Ít người [2,8,12,15] Nóng (nhiệt) [26,31,31,35] Bình thường [20,22,25,29] L nh [14,16,20,24] 32 T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. V y nếu phòng có 20 người và nhiệt độ ngoài tọời là 28 độ, thì máy điều hòa ph i ở chế độ thế nào ? Ta thấy có 20 người thuộc khái niệm nhiều người và 28 độ thuộc khái niệm nóng, bình thường. Ta sử dụng 2 luật đầu tiên trong 4 luật. Nhiều gười Lạ h Nóng w 11 w 12 Nhiều gười Bình thườ g Bình thườ g w 21 w 22 Hình 6: Ví d v suy diễn m  lanh( z ) zdz  (1 / 2)  ( z  14) zdz   zdz  (1 / 4)  (24  z ) zdz 16 20  (1 / 2) [( z / 3)  7 z ]  14 16 14 3 2 24 ( z / 2)  (1 / 4) [(24 z 2 (1 / 2))  ( z 3 / 3)] 16 20 16 20 2 24 20  (92 / 6)  72  (1 / 24) *1024  130  binhthuong( z ) zdz  (1 / 2)  ( z  20) zdz   zdz  (1 / 4)  (29  z ) zdz 22  (1 / 2) [( z / 3)  10 z ]  25 20 22 20 3 2 29 ( z / 2)  (1 / 4) [(29 z (1 / 2))  ( z 3 / 3)] 22 25 22 2 25 29 25 2  (1 / 6) *128  (3 * 47 / 2)  (1 / 4) * (1264 / 6)  144.5 0.4 *130  0.25 *144.5 88.125 Z COA    20.49 0.4 * 7  0.25 * 6 4.3 3 M T S NGHIÊN C U TÀI CHÍNH NG D NG LOGIC M TRONG LĨNH VỰC Vlachos & Tolias (2003) đã báo cáo nghiên cứu tại hội nghị Vận trù học (Operational Research) tại Balkan về ứng dụng logic mờ trong dự báo phá sản. Nhằm mục đích so sánh kết quả với mô hình của Altman, nghiên cứu chỉ xem xét 5 chỉ số tài chính mà Altman (1968) đã đưa ra trước đó. Dữ liệu bao gồm 129 công ty xem xét giai đoạn 1975 – 1982, trong đó có 65 công ty phá sản. Dữ liệu sử dụng để dự báo là báo cáo tài chính năm cuối cùng trước khi công ty tuyên bố phá sản. Kết quả thu được ngoài sự mong đợi của các tác giả khi dự báo chính xác 100%, tốt hơn hẳn so với các mô hình định lượng (chỉ đạt 85%). Mặc dù, nghiên cứu chọn lựa trên các công ty đã phá sản, nên sự ngẫu nhiên khách quan trong đánh giá chưa tuyệt đối. Tuy nhiên, kết quả cũng cho thấy những ưu điểm vượt trội của logic mờ. 33 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính Malagoli & cộng sự (2009) đã xếp hạng và xếp hạng tín dụng công ty phân phối gas Camuzzi của Ý sử dụng ý kiến chuyên gia kết hợp logic mờ. Tác giả đã dùng mệnh đề hợp thành “nếu… thì….” để tổng hợp điểm và xếp hạng tín nhiệm dựa trên cả tiêu chí định tính và định lượng. Với 21 chỉ tiêu đầu vào, nghiên cứu đã tổng hợp lại thành các biến trung gian thông qua các luật mờ để ra kết quả. Biến giá trị doanh nghiệp sẽ được giải mờ ra kết quả trong khoảng [0;1] thể hiện khả năng tài chính của doanh nghiệp. Tuy nghiên cứu chỉ tập trung vào một công ty cụ thể nhưng mô hình vẫn có thể dùng đánh giá cho các doanh nghiệp trong cùng ngành. Yildiz & Akkoc (2010) đã thực hiện nghiên cứu dự báo phá sản ngân hàng sử dụng logic mờ ở Thổ Nhĩ Kỳ. Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu đã cuốn đi khá nhiều doanh nghiệp yếu kém. Do vậy, đánh giá hiệu quả hoạt động của công ty và rủi ro phá sản, đặc biệt hệ thống ngân hàng trở nên cực kỳ cần thiết. Nghiên cứu xem xét dữ liệu 55 ngân hàng, chọn lọc 24 chỉ tiêu từ 36 chỉ tiêu tài chính, với mức ý nghĩa thống kê là 5%. Thực nghiệm so sánh dựa trên 2 phương pháp: (i) mô hình hồi qui tuyến tính; và (ii) hàm phi tuyến dựa trên logic mờ, sử dụng luật hợp thành với mệnh đề “nếu …. thì….”. Kết quả đạt được cho thấy dùng phương pháp sử dụng lý thuyết mờ có khả năng dự báo đúng là 90,91% trong khi mô hình hồi quy chỉ đạt 81,82%. Othman & Etienne (2010) đã sử dụng logic mờ kết hợp trí tuệ nhân tạo để thực hiện nghiên cứu “Ra quyết định sử dụng logic mờ trong giao dịch chứng khoán”. Các yếu tố đầu vào cho mô hình mà các tác giả quan tâm là ý kiến chuyên gia, lợi nhuận trên từng cổ phiếu và tỷ lệ lợi nhuận mong muốn. Kết quả của nghiên cứu đã cho thấy hiệu quả đầu tư khi sử dụng logic mờ tốt hơn so với những phương pháp nghiên cứu trước đây trong điều kiện thiếu thông tin. Korol & Korodian (2011) tiến hành nghiên cứu, đánh giá mức độ hiệu quả của logic mờ trong việc dự báo phá sản của doanh nghiệp. Trong quá trình nghiên cứu, tác giả đã sử dụng báo cáo tài chính của 132 công ty trên thị trường chứng khoán (trong đó có 25 công ty đã phá sản). Các tác giả đã sử dụng cả dữ liệu chắc chắn (định lượng) và không chắc chắn (định tính) làm dữ liệu đầu vào để dự báo khả năng phá sản của công ty trong 1, 2 và 3 năm tới. Kết quả khi sử dụng dữ liệu chắc chắn thì kết quả không khác biệt nhiều so với các mô hình dự báo rủi ro, phá sản khác như Z-score. Nhưng kết quả khi sử dụng dữ liệu không chắc chắn thì kết quả từ mô hình logic mờ được cải thiện rất nhiều. 4 NG D NG LOGIC M CHO BÀI TOÁN X P H NG TÍN D NG Xếp hạng tín dụng là đánh giá khả năng tín dụng của bên phải thực hiện nghĩa vụ tài chính trong tương lai dựa trên những yếu tố hiện tại và quan điểm của người đánh giá (Standard & Poor’s, 2012). Theo quan điểm của Moody’s (2013), xếp hạng tín dụng nhằm mục đích đánh giá các rủi ro tín dụng liên quan đến nghĩa vụ tài chính của một đối tượng trong tương lai. Bài toán xếp hạng tín dụng có thể được mô hình hóa dưới dạng toán học như sau (Lahsasna & cộng sự, 2010): 34 T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. Trong đó:  x1,x2,…,xm : là m thuộc tính của đối tượng được xếp hạng (hoặc đánh giá)  yi: là hạn mức tín dụng của đối tượng thứ i (i = 1,2,…n)  f là hàm hoặc mô hình xếp hạng tín dụng, thực hiện dự báo giá trị y i khi đã biết giá trị của các thuộc tính x1 ,x2,…,xm. Có rất nhiều mô hình xếp hạng tín dụng đã được sử dụng như: mô hình Z-score của Altman (1968), mô hình hồi quy logistic (Logistic Regression), mạng thần kinh nhân tạo (Artificial Neural Network), SVM (Support Vector Machine),… Trong nội dung của bài viết này, chúng tôi muốn giới thiệu một cách tiếp cận mới dựa trên logic mờ cho bài toán xếp hạng tín dụng khách hàng của Korol (2012). Tất cả khách hàng được mô tả bởi 10 biến bao gồm: nhóm biến nhân khẩu học (demographical variables) và nhóm biến tài chính (financial variables). Ký bi n hiệu Tên bi n X1 Tuổi (Age) X2 Trình độ học vấn (Education) X3 Tình trạng hôn nhân (Marital status) X4 Số con (Number of children) X5 Thu nhập hàng tháng (Monthly income) X6 Thâm niên công tác (Length of employment) X7 Loại hợp đồng lao động (Type of employment contract) X8 Giá trị tài sản xe hơi (Value of owned car) X9 Giá trị tài sản apartment/house) X10 Giá trị tài sản khác (Value of other assets) nhà ở (Value of owned B ng 1: Các bi n nhân khẩu học và tài chính c a khách hàng Mô hình được chia ra làm 4 nhóm luật (rule blocks). Nhóm 1 “Nhân khẩu học”, bao gồm: Tuổi, Trình độ học vấn, Tình trạng hôn nhân và Số con. Nhóm 2 “Tài chính”, đánh giá điều kiện tài chính của khách hàng, bao gồm: Thu nhập hàng tháng, Thâm niêm công tác và Loại hợp đồng lao động. Nhóm 3 “Tài s n đ m b o”, bao gồm: Giá trị tài sản xe, Giá trị tài sản nhà ở và Giá trị tài sản khác. Nhóm 4 “X p h ng”, bao gồm: Các biến nhân khẩu học, Các biến tài chính và các biến tài sản đảm bảo để dựa báo kết quả đầu ra. 35 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính Hình 6: C u trúc mô hình Logic m cho bài toán x p h ng tín d ng (Korol, 2012) Tập mờ và ngưỡng cho các hàm thành viên được trình bày trong bảng sau: Tên bi n Tuổi (từ 18 đến 65 tuổi) Ngưỡng cho t t c các hàm thành viên Trẻ: nhỏ hơn 33 Trung niên: từ 27 đến 53 Già: lớn hơn 48 Trình độ học vấn (từ 1 đến 3: 0- phổ Th p: nhỏ hơn 1 thông, 1- công nhân kỹ thuật, 2- cao Trung bình: từ 0.8 đến 2.25 đẳng, 3- đại học và sau đại học) Cao: hơn 1.5 Tình trạng hôn nhân (từ 0 đến 1: 0 – Đ c thân: nhỏ hơn 0.7 độc thân, 1 – có giá đình; từ 0-1: là Có gia đình: lớn hơn 0.7 tình nhân hoặc góa phụ,…) Số con (từ 1 đến 5 con) Ít: nhỏ hơn 2 Vừa: từ 1 đến 3.7 Nhi u: lớn hơn 3 Thu nhập hàng tháng (từ 800 đến Th p: nhỏ hơn 2900 5000) Trung bình: từ 1850 đến 3950 Cao: lớn hơn 2950 36 T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. Thâm niên công tác (từ 0 đến 15 năm) Ngắn: nhỏ hơn 7.5 năm Trung bình: từ 3.7 đến 11.25 năm Dài: trên 7.5 năm Loại hợp đồng lao động (từ 0 đến 2: 0- Th i v : nhỏ hơn 1 thời vụ, 1- có thời hạn, 2-không thời Có th i h n: từ 0.5 đến 1.5 hạn) Không th i han: lớn hơn 1 Giá trị tài sản xe hơi (từ 10000 đến Rẻ: nhỏ hơn 55000 100000) Vừa: từ 33000 đến 77500 Đắt: lớn hơn 55000 Giá trị tài sản nhà ở (từ 0 đến 500000) Th p: nhỏ hơn 325000 Trung bình: từ 237500 đến 412500 Cao: lớn hơn 325000 Giá trị tài sản khác (từ 1000 đến Th p: nhỏ hơn 4500 20000) Trung bình: từ 2700 đến 15250 Cao: lớn hơn 10500 Kết quả xếp hạng (từ 0 đến 1) R i ro cao: nhỏ hơn 0.3 R i ro trung bình: từ 0.3 đến 0.7 R i ro th p: lớn hơn 0.7 B ng 2: Xác định ngưỡng cho các hàm thành viên N u Tu i N u Trình đ học v n N u Tình tr ng hôn nhân N u S con Thì Nhân khẩu học Trẻ Thấp Độc thân Ít Yếu Trẻ Trung bình Độc thân Ít Trung bình Trẻ Cao Độc thân Ít Trung bình Trung niên Thấp Độc thân Ít Yếu Trung niên Trung bình Độc thân Ít Trung bình Trung niên Cao Độc thân Ít Trung bình Già Thấp Độc thân Ít Yếu Già Trung bình Độc thân Ít Trung bình 37 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính 38 Già Cao Độc thân Ít Trung bình Trẻ Thấp Có gia đình Ít Yếu Trẻ Trung bình Có gia đình Ít Trung bình Trẻ Cao Có gia đình Ít Mạnh Trung niên Thấp Có gia đình Ít Yếu Trung niên Trung bình Có gia đình Ít Trung bình Trung niên Cao Có gia đình Ít Mạnh Già Thấp Có gia đình Ít Yếu Già Trung bình Có gia đình Ít Trung bình Già Cao Có gia đình Ít Mạnh Trẻ Thấp Độc thân Vừa Yếu Trẻ Trung bình Độc thân Vừa Yếu Trẻ Cao Độc thân Vừa Trung bình Trung niên Thấp Độc thân Vừa Yếu Trung niên Trung bình Độc thân Vừa Trung bình Trung niên Cao Độc thân Vừa Trung bình Già Thấp Độc thân Vừa Yếu Già Trung bình Độc thân Vừa Trung bình Già Cao Độc thân Vừa Trung bình Trẻ Thấp Có gia đình Vừa Yếu Trẻ Trung bình Có gia đình Vừa Trung bình Trẻ Cao Có gia đình Vừa Mạnh Trung niên Thấp Có gia đình Vừa Yếu Trung niên Trung bình Có gia đình Vừa Trung bình Trung niên Cao Có gia đình Vừa Mạnh Già Thấp Có gia đình Vừa Yếu Già Trung bình Có gia đình Vừa Trung bình Già Cao Có gia đình Vừa Mạnh T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. Trẻ Thấp Độc thân Nhiều Yếu Trẻ Trung bình Độc thân Nhiều Yếu Trẻ Cao Độc thân Nhiều Trung bình Trung niên Thấp Độc thân Nhiều Yếu Trung niên Trung bình Độc thân Nhiều Trung bình Trung niên Cao Độc thân Nhiều Trung bình Già Thấp Độc thân Nhiều Yếu Già Trung bình Độc thân Nhiều Yếu Già Cao Độc thân Nhiều Trung bình Trẻ Thấp Có gia đình Nhiều Yếu Trẻ Trung bình Có gia đình Nhiều Trung bình Trẻ Cao Có gia đình Nhiều Trung bình Trung niên Thấp Có gia đình Nhiều Yếu Trung niên Trung bình Có gia đình Nhiều Trung bình Trung niên Cao Có gia đình Nhiều Trung bình Già Thấp Có gia đình Nhiều Yếu Già Trung bình Có gia đình Nhiều Trung bình Già Cao Có gia đình Nhiều Trung bình B ng 3: Lu t cho nhóm Nhân khẩu học N u Thu nh p hàng tháng N u Thâm niên công tác N u Lo i h p đ ng Thì Tài chính Thấp Ngắn Thời vụ Yếu Thấp Trung bình Thời vụ Yếu Thấp Dài Thời vụ Trung bình Thấp Ngắn Có thời hạn Yếu Thấp Trung bình Có thời hạn Yếu Thấp Dài Có thời hạn Trung bình Thấp Ngắn Không thời hạn Yếu Thấp Trung bình Không thời hạn Trung bình 39 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính Thấp Dài Không thời hạn Trung bình Trung bình Ngắn Thời vụ Yếu Trung bình Trung bình Thời vụ Trung bình Trung bình Dài Thời vụ Trung bình Trung bình Ngắn Có thời hạn Yếu Trung bình Trung bình Có thời hạn Trung bình Trung bình Dài Có thời hạn Trung bình Trung bình Ngắn Không thời hạn Trung bình Trung bình Trung bình Không thời hạn Trung bình Trung bình Dài Không thời hạn Mạnh Cao Ngắn Thời vụ Trung bình Cao Trung bình Thời vụ Trung bình Cao Dài Thời vụ Mạnh Cao Ngắn Có thời hạn Trung bình Cao Trung bình Có thời hạn Mạnh Cao Dài Có thời hạn Mạnh Cao Ngắn Không thời hạn Mạnh Cao Trung bình Không thời hạn Mạnh Cao Dài Không thời hạn Mạnh B ng 4: Lu t cho nhóm Tài chính 40 N u Giá trị tài s n xe N u Giá trị tài s n nhà ở N u Giá trị tài s n khác Thì Tài s n đ m b o Rẻ Thấp Thấp Yếu Rẻ Trung bình Thấp Yếu Rẻ Cao Thấp Trung bình Rẻ Thấp Trung bình Yếu Rẻ Trung bình Trung bình Yếu Rẻ Cao Trung bình Mạnh T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. Rẻ Thấp Cao Yếu Rẻ Trung bình Cao Trung bình Rẻ Cao Cao Mạnh Vừa Thấp Thấp Yếu Vừa Trung bình Thấp Trung bình Vừa Cao Thấp Mạnh Vừa Thấp Trung bình Trung bình Vừa Trung bình Trung bình Trung bình Vừa Cao Trung bình Mạnh Vừa Thấp Cao Trung bình Vừa Trung bình Cao Trung bình Vừa Cao Cao Mạnh Đắt Thấp Thấp Yếu Đắt Trung bình Thấp Trung bình Đắt Cao Thấp Mạnh Đắt Thấp Trung bình Trung bình Đắt Trung bình Trung bình Trung bình Đắt Cao Trung bình Mạnh Đắt Thấp Cao Trung bình Đắt Trung bình Cao Mạnh Đắt Cao Cao Mạnh B ng 5: Lu t cho nhóm Tài s n đ m b o N u Nhân khẩu học N u Tài chính N u Tài s n đ m b o Thì K t qu (X p h ng) Yếu Yếu Yếu Rủi ro cao Yếu Yếu Trung bình Rủi ro cao Yếu Yếu Mạnh Rủi ro cao Yếu Trung bình Yếu Rủi ro cao Yếu Trung bình Trung bình Rủi ro trung bình 41 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính Yếu Trung bình Mạnh Rủi ro trung bình Yếu Mạnh Yếu Rủi ro trung bình Yếu Mạnh Trung bình Rủi ro trung bình Yếu Mạnh Mạnh Rủi ro thấp Trung bình Yếu Yếu Rủi ro cao Trung bình Yếu Trung bình Rủi ro cao Trung bình Yếu Mạnh Rủi ro trung bình Trung bình Trung bình Yếu Rủi ro trung bình Trung bình Trung bình Trung bình Rủi ro trung bình Trung bình Trung bình Mạnh Rủi ro trung bình Trung bình Mạnh Yếu Rủi ro trung bình Trung bình Mạnh Trung bình Rủi ro thấp Trung bình Mạnh Mạnh Rủi ro thấp Mạnh Yếu Yếu Rủi ro trung bình Mạnh Yếu Trung bình Rủi ro trung bình Mạnh Yếu Mạnh Rủi ro trung bình Mạnh Trung bình Yếu Rủi ro trung bình Mạnh Trung bình Trung bình Rủi ro trung bình Mạnh Trung bình Mạnh Rủi ro thấp Mạnh Mạnh Yếu Rủi ro thấp Mạnh Mạnh Trung bình Rủi ro thấp Mạnh Mạnh Mạnh Rủi ro thấp B ng 6: Lu t cho X p h ng tín d ng Korol (2012) đã thực nghiệm mô hình logic mờ cho bài toán xếp hạng tín dụng trên tập dữ liệu 500 khách hàng tại Ba Lan. Hiệu quả của phương pháp tiếp cận dựa trên logic mờ vượt trội hơn hẳn so với các mô hình thống kê (88,75% so với 72%). 42 T p san Tin h c Ọu n lý, t p 03, số 1&2, 2014. 5 TH O LU N VÀ TRAO Đ I  Các bài toán tài chính nói riêng và lĩnh vực kinh tế nói chung thường chứa đựng những yếu tố (biến) không chắc chắn, khó lượng hóa một cách rõ ràng. Phương pháp logic mờ có thể giải quyết tốt những bài toán có tính chất này (từ các minh chứng thực nghiệm đã giới thiệu trên).  Đặc điểm của logic mờ là không cần phải xác định mô hình toán học (hoặc mô hình thống kê) mô tả mối quan hệ giữa các biến trong bài toán mà chỉ cần phát biểu tập luật dưới dạng ngôn ngữ tự nhiên “Nếu … thì…”. Điều này làm cho phương logic mờ trở nên mềm dẻo và linh hoạt hơn các phương pháp toán và thống kê truyền thống. Tập luật trong hệ logic mờ có thể do chuyên gia cung cấp hoặc được rút ra từ tập dữ liệu quá khứ nhờ vào các phương pháp khai phá dữ liệu (data mining).  Hiện nay có rất nhiều công cụ mạnh hỗ trợ việc ứng dụng logic mờ để giải quyết các bài toán trong lĩnh vực kinh tế và kỹ thuật như: SPSS Clementine, MATLAB,…  Với những bằng chứng thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy rằng logic mờ được xem như là một phương pháp tiếp cận mới để giải quyết các bài toán trong lĩnh vực tài chính. Tài liệu tham kh o [1] Duan, J. C., & Shrestha, K. (2011), “Statistical Credit Rating Methods”, Global Credit Review, 1, 43-64. [2] Duc, V. H., & Thien, N. D. (2013), “A new approach to determining credit rating & Its applications to Vietnam’s listed firms”. [3] Jang, J. S. R., & Sun, C. T. (1996), Neuro-fuzzy and soft computing: a computational approach to learning and machine intelligence, Prentice-Hall, Inc.. [4] Korol, T. and Korodian, A. (2011), “Evaluation of effectiveness of fuzzy logic model in predicting the business bankruptcy”, Romanian Journal of Economic Forecasting, pp 92 – 107. [5] Korol, T. (2012), “Fuzzy logic in financial management”, Fuzzy logic-emerging technologies and applications. [6] Lahsasna, A., Ainon, R. N., & Teh, Y. W. (2010), “Credit Scoring Models Using Soft Computing Methods: A Survey”. Int. Arab J. Inf. Technol., 7(2), 115-123. [7] Malagoli, S., Magni, C., A, Buttignon, F. and Mastroleo, G. (2009), “Rating and Ranking Firms with Fuzzy Expert Systems: The Case of Camuzzi”, IUP Jouọnal of Applied Finance, Vol (15), October 2009. [8] Othman, S. and Etienne, S. (2010), “Decision making using fuzzy logic for stock trading”, Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), Information Technology (ITSim), International Symposium Publications, Vol (2), pp 880 - 884. [9] Vlachos, D. & Tolias, Y. A. (2003), “Neuro-fuzzy modeling in bankruptcy prediction”, Yugoslav Journal of Operations Research, Vol (13), Issue (2), pp 165174. [10] Yildiz, B. và Akkoc, S, (2010), “Bankruptcy Prediction Using Neuro Fuzzy: An Application in Turkish Banks”, International Research Journal of Finance and Economics, Issue (60). [11] Zadeh, L.A. (1965), “Fuzzy sets”, Information and Control 8: pp 338–353. [12] D. Dubois, H. Prade. Fuzzy sets and systems: Theory and applications. Academic press, New York, 1980. 43 Logic mờ và các bài toán ứng dụng tọong lĩnh vực tài chính [13] E. H. Mamdani, S. Assilian. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller. International Journal of Man-Machine Studies, 7(1):1-13, 1975 Thông tin tác gi Phan ảiền, Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Doanh – ĐH Kinh Tế HCM, Email: hienphan@ueh.edu.vn Thái Kim Phụng, Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Doanh – ĐH Kinh Tế HCM, Email: phungthk@ueh.edu.vn 44