TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

MA TRẬN KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 10

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Tên
Chủ đề Cấp độ Cấp độ
thấp cao
TN TN TL TL TL
Bất đẳng thức( GTLN, GTNN, bất 1 1 1 3 câu
đẳng thức: xét BĐT đúng hay sai, (2 điểm)
xét dấu ”=” xảy ra...)
Bất phương trình và hệ bpt một ẩn( 1 1 2 câu
tìm đk, bất phương trình, hệ bất (1 điểm)
phương trình.....)
Dấu của nhị thức bậc nhất(bất 2 2 câu
phương trình tích, chứa ẩn mẫu, ( 1 LT) (1 điểm)
chứa ẩn trong gttđ,..)
Bất phương trình bậc nhất hai 1 1 câu
ẩn( tìm miền nghiệm,...) (0,5
điểm)
Dấu của tam thức bậc 2 ( tích, 2 1 1 4 câu
thương) ( 1 LT) (3 điểm)
Định m để bpt nghiệm đúng, vô 1 1 câu
nghiệm(pt bậc 2) (1 điểm)
Bất phương trình bậc 2( lập bảng 1 1 câu
xét dấu) (1,5
điểm)
Cộng 7 câu 3 câu 2 câu 1 câu 1 câu 14 câu
(3,5 điểm) (1,5 điểm) (3 điểm) (1 điểm) (1 điểm) (10
điểm)

ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM:
 
Câu 1: Điểm M 1; 0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. 2 x  y  0 B. x  y  0 C. x  5 y  1 D. x  3y  2
3x  1
Câu 2: Tìm điều kiện của bất phương trình: 3 x 2.
3
x 1
A. x  1. B. x  1. C. x  1. D. x  .
16
Câu 3: Cho hàm số y  x  với x  0 . Tìm x biết giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 8.
x
1
A. 2. B. 2. C. . D. 4.
2
Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  5.
2


A. ; 1  1;  .  
B. ; 1   2;  . 
C.  10; 4  . D.  1;1 .

Câu 5: Cho nhị thức f ( x )  ax  b với a  0 . Tìm phát biểu nào sau đây SAI?
 b  b 
A. f ( x ) cùng dấu với a khi x    ;   . B. f ( x ) cùng dấu với a khi x   ;   .
 a  a
b  b
C. f ( x )  0 khi x   . D. f ( x ) trái dấu với a khi x   ;   .
a  a
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 1
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

 x  2    x  2   0.
2x  4

A. 2; 2 . 
B. 2; 2 .
 
C. ; 2 .
 
D.  2;  .

Câu 7: Chọn khẳng định đúng x  
A. x  5 x . B. x 2  5 x 2 . C. 4  x   x . D. 1  x  8  x .
Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  x  1  0.
A. . 
B. 1;  .   
C.  \ 0 . D. .

1
Câu 9: Cho a  0 , ta có: a   M . Tìm M.
a
A. 9. B. 12. C. 2. D. 36.
Câu 10: Cho tam thức f ( x )  ax 2  bx  c với a  0 và   0. Chọn khẳng định đúng.
 b
A. f ( x )  0, x   \  . B. f ( x )  0, x  .
 2a 
 b
C. f ( x )  0, x  . D. f ( x )  0, x   \   .
 2 a 
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau ( bằng cách lập bảng xét dấu):
a)  x 2  2 x  3  0.
 
b) 6 x  x  2 x  2  0.
2 2

Bài 2: Tìm m để bất phương trình  m  2  x  2(2m  3) x  5m  6  0 vô nghiệm.

2

a3 b3 c 3
Bài 3: Cho ba số thực dương a, b, c . Chứng minh rằng:    ab  bc  ca.
b c a
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM:
1
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  với x  3.
x 3
A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 2: Cho tam thức f ( x )  ax 2  bx  c với a  0 và   0. Chọn khẳng định đúng:
 b
A. f ( x )  0, x  . B. f ( x )  0, x   \  .
 2a 
 b  b
C. f ( x )  0, x   \  . D. f ( x )  0, x   \  .
 2a   2a 
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 2
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
81
Câu 3: Cho a  0 , ta có: a   M . Tìm M.
2

a2
A. 9. B. 18. C. 36. D. 27.

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

 3x  3  3x  6   0.
2 x
  
A. ; 2  1;  .  B.
 ; 2    2;   .
C.  2;1 . D.  ; 2    1; 2  .

3 x  3y  2  0
Câu 5: Tìm điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  .
2 x  y  4  0
A. M 2; 0 .  
B. Q 0; 2 .  
C. P 2; 0 .  
D. N 0; 2 . 
Câu 6: Cho nhị thức f ( x )  ax  b với a  0 . Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
 a   b
A. f ( x )  0 khi x    ;   . B. f ( x )  0 khi x   ;  .
 b   a
b   b 
C. f ( x )  0 khi x   ;   . D. f ( x )  0 khi x    ;   .
a   a 
Câu 7: Tìm điều kiện của bất phương trình: 2  3 x  x   1.
2 3
A. x  1. B. x  . C. x  . D. x  .
3 2
2 x  5  0
Câu 8: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình:  .
21  4 x  0
 21  5   4 2  5 21 
A.  ;   . B.  ;   . C.  ;  . D.  ; .
4  2   21 5   2 4 
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x  1  6.

 
A. 7; 5 . 
B. ; 7  5;  .   
C.  ; 7   5;   . D.  7; 5 .

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  4 x  4  0.

A.  \ 2 .   
B. 2;  .  C. . D. .
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau ( bằng cách lập bảng xét dấu):
a)  x 2  4 x  4  0.
x
 0.
b)

 4  3x  x 2  4 x  3 
Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  
 3  m  x 2  2(m  3) x  m  2  0.
Bài 3: Cho 0  x  1. Chứng minh rằng: 13 x  x  9 x  x  16. 2 4 2 4

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 3

TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

ĐỀ 3
I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho nhị thức f ( x )  ax  b với a  0 . Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
b   b
A. f ( x ) cùng dấu với a khi x   ;   . B. f ( x ) trái dấu với a khi x   ;  .
a
  a
 b   a 
C. f ( x ) trái dấu với a khi x    ;   . D. f ( x ) cùng dấu với a khi x    ;   .
 a   b 
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x  2  8 là:


A. 6;10  
B. 10; 6  
C. 6;   
D. ; 10 
Câu 3: Tìm điều kiện của bất phương trình: 5  x  3  x.
A. 0  x  5 B. x  5 C. x  0 D. x  
Câu 4: Cho tam thức f ( x )  ax 2  bx  c với a  0 và   0. Chọn khẳng định đúng:
 b  b
A. f ( x )  0, x   \  . B. f ( x )  0, x   \  .
 2a   2a 
C. f ( x )  0, x  . D. f ( x )  0, x  .
10  x 1
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:  là:
5  x2 2

A. 5; 3  
B. 3; 5  C.  10;   
D. ;10 
 x 2  4 x
Câu 6: Tập nghiệm của hệ bất phương trình:  là:
 
2
2 x  1  9
A.  1; 0 B.  ; 0    4;  

C.  1; 0  
D. 1; 2 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: x 2  x  6  0 là:
A.  3; 2  
B. 2; 

C. ; 3  2;     D.  3; 2 

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

2x  4
, x  2.
x

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 4

TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
1 1 3
A. 0 B. C. D.
4 2 2
27
Câu 9: Cho a  0 , ta có: 3a   18 . Dấu "  " xảy ra khi nào ?
a
A. a  3 B. a  9 C. a  3 D. a  3
Câu 10: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
 x  3y  2  0
 .
 2 x  y  1  0
A.  1; 0   
B. 0;1  
C. 1; 3 
D. 1;1 
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) x 2  4 x  4  0.
x (16  x 2 )
b)  0.
2x  6
Bài 2: Tìm m để bất phương trình  4  m  x  (m  4) x  2m  1  0 vô nghiệm.
2

x 2  2 x  33
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  với x  1.
4x  4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 5

TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

ĐỀ 4
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho tam thức f ( x )  ax 2  bx  c với a  0 và   0. Chọn khẳng định đúng:
 b
A. f ( x )  0, x  . B. f ( x )  0, x   \  .
 2a 
 b
C. f ( x )  0, x   \  . D. f ( x )  0, x  .
 2 a 
x
Câu 2: Điều kiện của bất phương trình:  0 là:
x 1
x  0
A. x  1 B. x   C.  D. x  0
x  1
 
Câu 3: Điểm M 1; 1 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. 2 x  2 y  2  0 B. x  4 y  1 C. x  y  0 D. x  3y  2
27
Câu 4: Cho a  0 , ta có: a   M . Giá trị M  ?
a
A. 6 3 B. 9 C. 18 D. 36

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x  3  7 là:

A.  10; 4    
B. ; 10  4;  

C. 10; 4  D.  ; 10    4;  

Câu 6: Cho nhị thức f ( x )  ax  b với a  0 . Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
b   b
A. f ( x ) cùng dấu với a khi x   ;   . B. f ( x ) cùng dấu với a khi x   ;  .
a   a
 b   b 
C. f ( x ) cùng dấu với a khi x    ;   . D. f ( x ) trái dấu với a khi x    ;   .
 a   a 
Câu 7: : Chọn khẳng định đúng x   :
A. 6 x 2  7 x 2 B. 2 x  5  2 x C. 6  x  7  x D. 6 x 3  7 x 3
2x  2
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 là:
x4

A. 4; 2 B.  4; 1

C.  ; 4    2;   
D. 4; 2 
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 x 2  14 x  24  0 là:
 
A. 3; 4 
B. 4;  C. 3; 4    
D. ; 3  4;  
4
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  với x  0.
x
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 6
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A. 3 B. 4 C. 2 D. 5

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 3x 2  x  4  0.
 
b)  4 x  1  x  5 x  6  0.
2

Bài 2: Tìm m để bất phương trình: m  m  2  x  2mx  2  0 vô nghiệm.

2

a b c
Bài 3: Cho a  0, b  0,c  0. Chứng minh:    2.
bc ca ab
----------- HẾT ----------

ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 x  4 y  5 ?
A. N (2;1). B. P (1;2). C. M (1; 1). D. Q( 1;3).
Câu 2: Cho a  x và b  y. Khẳng định nào sau đây KHÔNG SAI?
a x
A. a  b  x  y. B. a  b  x  y. C. ab  xy. D.  .
b y
Câu 3: Cho x  0; y  0 và xy  2. Giá trị nhỏ nhất của A  x  y là:
2 2

A. 2. B. 0. C. 4. D. 1.
2  x  0
Câu 4: Cho hệ bất phương trình:  . Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
2 x  1  x  2
A. (; 3). B. (3; 2). C. (2; ). D. (3; ).
1
Câu 5: Cho bất phương trình:  1  3x . Điều kiện xác định của bất phương trình là :
2
1 1
A. x  3. B. x  3. C. x  . D. x  .
3 3
Câu 6: Bảng xét dấu của f ( x)   x là bảng nào sau đây?
x  0  x  0 
A. B.
f ( x)  0  f ( x)  0 
x   x  
C. D.
f ( x)  f ( x) 
Câu 7: Bất phương trình 2 x  1  1 có nghiệm là:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 7
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A. x  1. B. x  . C. 1  x  0. D. x  0.
x 1
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 2
 0 là:
x  4x  3
A. (;1). B. [3; 1].
C. (3; 1) [1; ). D. (; 3)  (1;1].
2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x  1  x  2 là:
5 5
A. (;  ). B. . C. [2;  ). D. [2; ).
4 4
Câu 10: Cho tam thức f ( x)  ax 2  bx  c với a  0 và   0. Chọn khẳng định ĐÚNG?
b
A. f ( x) luôn trái dấu với a với x   \ { }.
a
B. f ( x) luôn trái dấu với a với x  .
b
C. .. luôn cùng dấu với a với x   \ { }.
2a
D. f ( x) luôn cùng dấu với a với x  .

-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN:
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau
a/ 9 x 2  24 x  16  0 (Bằng cách lập bảng xét dấu)
2 x 2  20 x  50
b/ 0 (Bằng cách lập bảng xét dấu)
x2  4
Bài 2 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  2  x 2  2  m  2  x  m luôn xác
định x   ?
2 2 2
Bài 3 : Cho x  0. Chứng minh: x( x  1)  x ( x  4)  1  0.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

ĐỀ 6
I. TRẮC NGHIỆM:
1
Câu 1: Bất phương trình nào KHÔNG TƯƠNG ĐƯƠNG với bất phương trình  0?
x3
x3 x 1
A. 2
 0. B.  0.
( x  3) x3
2 2
C. ( x  3)( x  3)  0. D. x ( x  3)  0.
2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  12  x là:
A. ( 0; ). B. (4; ). C. (12; ). D. ( 3; 4).
Câu 3: Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 8
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A. a  b  0  a 2  b2 . B. a  b  a 2  b2 .
a  b a b
C. a  b  ac  bc. D.    .
c  d c d
1
 1
Câu 4: Hệ bất phương trình  3 x có nghiệm là:
(4 x  1)( x  1)  0
1 1 1
A. [ ;  ). B. (; ] ( ; ).
4 4 3
C. (; 0) [1; ). D. [1;  ).
Câu 5: Cho biểu thức f ( x )  (2  x )(6  x ) với 6  x  2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
A. 4 B. 4 C. 16 D. 16
Câu 6: Bất phương trình (3x  1)( x  2)  0 có nghiệm là:
1 1 1
A. ( ;2). B. (; )  (2; ). C. [ ; 2]. D.
3 3 3
1
(; ]  [2; ).
3
Câu 7: Lấy bờ là đường thẳng d (như hình vẽ) thì miền nghiệm không bị gạch chéo là miền
nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2 x  5 y  10  0. B. 3 x  4 y  11  0. C. 2 x  4 y  5. D. 6 x  y  4
Câu 8: Cho nhị thức f ( x)  ax  b với a  0 . Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
b
A. f(x) trái dấu với a khi x  ( ;  )
a
b
B. f(x) trái dấu với a khi x  ( ; )
a
b
C. f(x) cùng dấu với a khi x  (;  )
a
b b
D. f(x) cùng dấu với a khi x  (;  )  (  ; )
a a
2
Câu 9: Cho tam thức f ( x)  ax  bx  c với a  0 và   b2  4ac  0. Chọn mệnh đề
ĐÚNG?
b
A. f(x) luôn trái dấu với a với x   \ { }.
2a
B. f(x) luôn trái dấu với a với x  .
C. f(x) luôn cùng dấu với a với x  .

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 9

TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
b
D. f(x) luôn cùng dấu với a với x   \ { }.
2a
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình: 3  3 x  3 là:
A. S  [2; ). B. S  . C. S  [2; 0]. D. S  (; 0].

-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN:
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau
a/  x 2  x  2  0 (Bằng cách lập bảng xét dấu)
b/ (1  3x)(2  x )(25 x  20 x  4)  0.
2 2
(Bằng cách lập bảng xét dấu)
Bài 2 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m  3) x 2  2(m  2) x  4  0 vô
nghiệm?
1 1 1 1 1
Bài 3 : Cho c  b  a  0. Chứng minh: b(  )  (a  c)  (  )(a  c).
a c b a c

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

Đề7:
I.Trắc nghiệm:
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  4  5  x  , 4  x  5 là:
A. 18 B. 9 C. 9 D. 81
4 2 4 4
4
Câu 2: Cho bất đẳng thức a 4 ,a0 . Dấu “=” xảy ra khi :
a
A. a  8 B. a  4 C. a  2 D. a  16
Câu 3: Chọn câu đúng:
1
A. 5 x   5x  x  2  1 B. 2018 x 3  x  2018 x 2  1
x2
C. x  2  x   3x  1 x  2  x  3 x  1 D. 7 x  1  0  7 x  1  0
3 x  5  3  5 x
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2 là :
 x  2001   x  2017
2

A. S   B. S   ; 4  C. S   ; 4  D. S   4;  

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình  2  x   x  1  0 là :

A. S   1;2  B. S   1;2  C. S   ; 1   2;   D. S   2;1

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2  3 x  4 là :

A. S   2; 2  B. S    2 ;2  C. S   2 ;2  D. Kết quả khác.
     
 3  3  3 
Câu 7: Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình : 2x  y  3
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
10
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A. B. C. D.
 2;0   0;1  2;2   2;3
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2  2 x  5  0 là :
A. S   0 B. S   C. S   D. S   ;  
2 x  5
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là :
3 x 2  2 x  5
A.  5 B.  5  5  C. S   ;  5    1; 5  D.Đáp án khác.
S   ;   S    ;1   ;     
 3  3  2   3   2 
Câu 10: Cho f  x   ax  bx  c  a  0  ,   b 2  4ac. Khẳng
2
định nào sau đây đúng ?
A.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  .
B.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  .
b
C.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , trừ khi x
2a
D.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , khi x1  x  x2

II.Tự luận:

Bài 1: Giải các bất phương trình sau (lập bảng xét dấu) :
a. 7 x 2  2 x  5  0 b. 6 x
0
(7  3 x )( x 2  2 x  1)
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau vô nghiệm với mọi x  
 m  2  x   m  3 x  m  0
2

a2 b2 c2 a b c
Bài 3: Cho ba số dương a, b và c. Chứng minh rằng :     
b2 c2 a2 c a b

Đáp án:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C D A A B B C C A

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

11
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

Đề 8:
I.Trắc nghiệm:

49
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx ,x  0 là:
x
A. 7 B. 7 C. 49 D. 14
8
Câu 2: Cho bất đẳng thức 2a  M ,a0 . Dấu “=” xảy ra khi :
a
A. a  32 B. a6 C. a  8 D. a  16
7 x
Câu 3: Điều kiện của bất phương trình  3x là :
x 3
A. x  3 B. x  3 C. x  3 D. x  7
 x  2001  x  2017
2 2

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là :

3 x  5  3  5 x
A. S   4;   B. S   ; 4  C. S   D. S   4;  

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình  1  x   x  2   0 là :

A. S   2;1 B. S   2;1 C. S   ; 2    1;   D. S   1;2 

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 3  2 x  4 là :

A. S   ;  1    7 ;   B. S   ;  1  C. S   7 ;   D.  1 7 
S   ;     ;  
       
 2 2   2 2   2 2 
Câu 7: Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình :
3 x  2 y  0
A.  0;0  B.  2;0  C.  2;1 D.  1;1
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 2  4 x  1  0 là :
A. S   B. S   1  C. S   0 D. S  
 2
5 x  7
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là :
2 x 2  5x  3
 3 7  3  7   3
A. S    ;     1;   B. S   ;      ; 1  C. S   ;   D.Đáp án khác
 2 5  2  5   2
Câu 10: Cho f  x   ax 2  bx  c  a  0 ,   b 2
 4ac. Khẳng định nào sau đây đúng ?
b
A.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , trừ khi x
2a
B.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  .

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

12
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
C.Nếu   0 thì f  x  luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  .
D.Nếu   0 thì f  x luôn cùng dấu với hệ số a , khi x1  x  x2

II.Tự luận:

Bài 1: Giải các bất phương trình sau :

a. 4 x 2  4 x  1  0 b. ( x 2  3 x )(9  x 2 )  0
4 x 2  x  3
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
x   : m  m  1 x 2  2  m  1 x  1  0
ab bc ca
Bài 3: Cho ba số dương a, b và c. Chứng minh rằng :    abc .
c a b

Đáp án:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C A A D D B B A

ĐỀ 9
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  3?

A. 2;0 .  
B. 2; 1 .  
C. 3; 1 .  
D. 1;6 . 
4
Câu 2: Cho a  0 khi đó a   M . Số M bằng:
a
A. 8. B. 2. C. 4. D. 2.
1
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3  vôùi x  3 là:
x 3
A. 1. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 4: Nếu a  b  0 và b  c  0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A.  a  b  c  0. B. a  c  0. C. a  b  c  0. D. a  c  0.
x 1
Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình  1  x  0 là :
x  x6 2

x  1 x  1
A. x  1. 
B.  \ 2;1;3 .  C.  D. 
x  3  x  2
 
Câu 6: Cho nhị thức f x  4 x  1 . Ta có f x  0 khi:  
1   1  1  1 
A. x   ;   . B. x   ;  . C. x   ;  . D. x    ;   .
4   4  4  4 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  5 là :

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

13
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

A. 3;2 .  B. .

C. .   
D. ; 3  2;  . 
x  8
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình  0 là:
3x 2  x  4
 4  4 
A.  ;     1;8 . B.   ;1    8;   .
 3  3 
 4  4 
C.  ;     1;8 . D.   ;1   8;   .
 3  3 
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  12 x  36  0 là:
A.  \  6 . B. . C. . D.  6;   .

 
Câu 10: Phương trình 2 x 2  m 2  m  1 x  2m 2  3m  5  0 có hai nghiệm trái dấu khi và
chỉ khi:
5 5
A. 1  m  . B. m  1 hoaëc m  .
2 2
5
C. m  1. D. m  .
2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D

TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a. 2 x 2  7 x  6  0
b.  1  3 x   2  x   0
2

Bài 2: Xác định giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:
 m  1 x 2  2  m  1 x  4  m  0
Bài 3: Cho a, b là các số thực. Chứng minh rằng:
2  a 4  1   b 2  1  2  ab  1 .
2 2

ĐỀ 10
Câu 1: Cặp số  1;1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 5 x  2 y  1. B. 2 x  3 y  2. C. 3 x  y  0. D. x  y  2  0.
16
Câu 2: Cho a  0 khi đó a   8. Dấu đẳng thức xảy ra khi:
a
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
14
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A. a  8. B. a  4. C. a  4. D. a  4.
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2   4  x  vôù
i  2  x  4 là:
A. 8. B. 9. C. 6. D. 1.
Câu 4: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 x  3  x  1  2 là :
3 3 3
A. x  1. B.   x  1. C. x   . D. x   vaøx  1.
2 2 2
3 x  1  0
Câu 5: Hệ bất phương trình  là:
3  x  0
1  1 
A.  ;3  . B. . C.  3;   . D.  ;3 .
3  3 
 
Câu 6: Cho nhị thức f x  3 x  1 . Ta có f x  0 khi:  
 1   1  1 1 
A. x    ;   . B. x   ;  . C. x   ;   . D. x   ;   .
  3   3 3 3 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  0 là:
3   3  3  3 
A.  ;   . B.  ;   . C.  ;  . D.   ;   .
2   2  2  2 
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình  4 x  5  3 x  10 x  3  0 là:  2

1 5  1  5 
A.  ;    3;   . B.  ;    ;3  .
3 4  3  4 
 1
C.  ;  . D.  3;   .
 3
Câu 9: Phương trình  m  2 x 2
 2  2m  3 x  5m  6  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ
khi:
6 6
A.  m  2. B. m  hoaëc m  2.
5 5
6
C. m  . D. m  2.
5
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  3 x  2  0 là:
A.  2; 1 . B.  1;2 .
C.    2   1;   . D.  ;1   2;   .

-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Mã đề: 134

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
15
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

a. 4 x 2  4 x  1  0
2x2  5x  3
b. 0
x 1
Bài 2: Xác định giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với
mọi x:
 m  2  x 2  2  m  2  x  2  4m  0
Bài 3: Cho a, b, c, d, e là các số thực. Chứng minh rằng:
a 2  b2  c 2  d 2  e2  a  b  c  d  e  .

ĐỀ 11
I. TRẮC NGHIỆM:
8
Câu 1: Cho a  0 , ta có: 2a   M . Giá trị M  ?
a
A. 9 B. 27 C. 36 D. 8
4
Câu 2: Hàm số y  x  với x  0 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x bằng
x
1
A. 4 B. C. 2 D. 2
2
x  3  0
Câu 3: Hệ bất phương trình  có nghiệm là:
3x  2  2 x  2
A. (4;3) B.  C. (4; ) D. (;3)
3x  5
Câu 4: Tập xác định của bất phương trình  2 x  5 là
4 x2  4 x  1
1  5  5  1   1 5
A.  ;   B.  ;   C.  ;   \   D.  ; 
2  2  2  2  2 2
Câu 5: Cho nhị thức f  x   4 x  1 . Ta có f  x   0 khi:
 1  1 1   1 
A. x   ;  . C. x   ;   .
B. x   ;   . D. x    ;   .
 4  4 4   4 
x 1
Câu 6: Tập nghiệm cuả bất phương trình  0 là
2 x
A.  1; 2 . B.  1; 2  . C.  ; 1   2;   . D.  ; 1   2;   .
Câu 7 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x  3 y  1  0 ?
A.  1;0  . B.  0; 2  . C.  3;1 . D.  2;1 .
Câu 8: Cho f ( x)  ax 2  bx  c (a  0). f ( x)  0; x   khi và chỉ khi
a  0 a  0 a  0 a  0
A.  . B.  . C.  . D. 
   0    0    0   0
4 x 2  4
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình:  0 là:
3x  9
A.  1;1   3;   B.  1;1   3;   C.  1;1   3;   D.
 ; 1   1;3
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
16
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình:  2  3x    x  x  6   0 là:

2

2   2  2
A.  ;3  B.  3;   C.  2;  D.  2;    3;  
3   3  3

II. TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

   b. x (1  4 x )  0
2
a. x 2  1 x 2  x  1  0 .
2  4x
Bài 2: Tìm m để bất phương trình  3  m  x  (m  3) x  2m  1  0 nghiệm đúng với mọi x  
2

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức: 4 x  4 y  6 x  3  4 xy , x, y, z

2 2

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIẸM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C A B C C D D A D

ĐỀ 12
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y   3x  6   1  x  là:
9 3 3 3
A. B.  C. D.
4 4 2 4
Câu 2: Với hai số a, b dương thỏa ab  4. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
ab 2 1 1 2
A. ( )  ab  4 B. a  b  2 ab  4 C.   1 D. Tất cả đều đúng
2 a b ab
2  x  0
Câu 3: Cho hệ bất phương trình  . Số giá trị nguyên của x là
2 x  1  x  2
A. 25 B. 123 C. 4 D. 8
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2  3x  4 là :
 2   2 2 
A. S    ; 2  B. S   2;  C. S   ; 2  D. Kết quả khác
 3   3 3 
Câu 5: Cho nhị thức f  x   4 x  1 . Ta có f  x   0 khi:
 1  1 1   1 
A. x   ;  . B. x   ;   . C. x   ;   . D. x    ;   .
 4  4 4   4 
Câu 6: Tập nghiệm cuả bất phương trình ( x  2)(3  x )  0 là
A.  3;   . B.  2;3 . C.  ; 2  . D.  ; 2    3;   .
Câu 7: Phần màu trắng trong hình là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

17
TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10

A. 3x  y  5  0 B. x  2 y  0 C. x  2 y  0 D. x  3 y  0
Câu 8: Cho f ( x)  ax 2  bx  c (a  0). f ( x)  0; x   khi và chỉ khi
a  0 a  0 a  0 a  0
A.  . B.  . C.  . D.  .
  0   0   0   0
x2  2x  8
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình:  0 là:
3x  6
A.  ; 2    0; 2  B.  2; 0   2;   C.  4; 2    2;   D.
 4; 2   2;  
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình:  2 x  8   x  6 x  9   0 là:
2

A.  ;3 B.  ; 4  C.  ; 4  \  3 D.  3; 4 

II. TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
6 x
a)  x  4 x  4   2 x  1  0 0
2
b)
 7  3x   x 2  2 x  1
Bài 2: Tìm m để bất phương trình  m  2  x  2(m  2) x  15  0 vô nghiệm.
2

a2  6
Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức:  4 , a
a2  2

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIẸM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D C A C B C B C C

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

18