« Home « Kết quả tìm kiếm

Đề và đáp án thi thử Toán 2012


Tóm tắt Xem thử

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
- Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thị hàm số (1).
- Đường thẳng d cắt trục toạ độ Oy tại điểm B .
- Tìm các giá trị thực của tham số m để diện tích tam giác OAB bằng 6, trong đó O là gốc của hệ toạ độ..
- Giải phương trình 2 sin 1 1.
- Giải hệ phương trình.
- có đáy ABC là tam giác vuông tại A.
- Biết A B ' vuông góc với mặt phẳng ( AB M.
- Chứng minh tam giác A BC ' vuông và tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn.
- Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn.
- C sao cho đường thẳng ∆ cắt hai trục toạ độ Ox Oy , lần lượt tại.
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 1 3 2.
- mặt phẳng.
- Xác định toạ độ điểm M trên đường thẳng d và điểm N trên mặt phẳng.
- P sao cho mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với đường thẳng d và tam giác AMN cân tại A .
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng.
- y , đường thẳng BC CD , lần lượt đi qua hai điểm M (4.
- Biết tam giác AMN cân tại A , xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD.
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (1;2;1) và đường thẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng.
- P đi qua M và song song với đường thẳng d sao cho mặt phẳng.
- Khi m =1 ta có hàm số y = x 3 − 3 x 2 .
- Hàm số đồng biến trên các khoảng.
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)..
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ =0.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x =2, y CT = -4..
- Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại các điểm (0;0) và (3;0) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;0)..
- Ta có y.
- x m − x = m + Hàm số có cực đại, cực tiểu.
- Phương trình tiếp tuyến d tại điểm A là: y = y x.
- 0,25 Ta có.
- Điều kiện để có tam giác OAB là m ≠ 1.
- Do tiếp tuyến d song song với trục Ox nên tam giác OAB vuông tại B.
- Diện tích tam giác OAB là 1 2.
- Phương trình đã cho tương đương với 2 sin 1 2 1.
- Phương trình (1) tương đương với.
- Với y = x 2 thế vào phương trình (2) ta có 5 x 2.
- 0 thì phương trình (3) trở thành 5 x 2.
- Hệ phương trình có 2 nghiệm 1 2.
- 0 thì phương trình (3) trở thành.
- Hệ phương trình có 1 nghiệm.
- y thế vào phương trình (2) ta có 1.
- nên phương trình (4) vô nghiệm ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm..
- 1 2 nên phương trình (4) vô nghiệm ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm..
- Kết luận: Hệ phương trình có 3 nghiệm: 1 2.
- Ta có dx = 2tdt 0,25.
- MI là đường trung bình của tam giác A’BC ⇒MI//A’C Do đó A’B⊥ A’C.
- Gọi H là tâm của tam giác đều ABM ⇒ A’H⊥(ABM) và 2 2 3.
- Thề tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là.
- Từ giả thiết ta có ( a.
- .Từ giả thiết ta có.
- Giả sử A(a,0), B(0 ;b) (a,b ≠0).
- Phương trình đường thẳng : x y 1 a b.
- Từ giả thiết ta có hệ phương trình.
- Các phương trình đường thẳng ∆ là: x+2y-5=0.
- Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u = (2.
- d nên một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (AMN) là n.
- Phương trình mặt phẳng (AMN) là : 2x -2y + z -3 = 0..
- Toạ độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình.
- Ta có M(1 ;1 .
- Ta có.
- Giả sử N(a.
- c) Từ giả thiết ta có hệ phương trình.
- Ta có N(2 .
- Phương trình đã cho tương đương với (2 − iz )(1 − 2 ) i.
- Giả sử z.
- Khi đó phương trình (1) tương đương với (2 − 4 ) i.
- Do tam giác AMN cân tại A nên AM =AN.
- Ta có A.
- Giả sử phương trình đường thẳng BC đi qua M(4;0) có dạng: ax + by − 4 a = 0 ( a 2 + b 2 ≠ 0 ) Do CD⊥BC và đường thẳng CD đi qua điểm N(0 ;2).
- phương trình đường thẳng CD là bx − ay + 2 a = 0.
- Phương trình các cạnh AB: 3x + y + 8= 0.
- Ta có A(-1;-5), B(-2.
- Phương trình các cạnh AB: x -3y-14=0.
- Ta có A(-1.
- Giả sử A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c.
- 0 ) Phương trình mặt phẳng (P): x y z 1.
- Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 1 1 1.
- Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u = (1;2.
- Phương trình mặt phẳng (P) là: 2 x.
- Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy ta có x 2 + y 2 ≥ 2 x y 2 2 = 2 | xy | 2 ≥ xy hay 2 xy.
- 0,25 Ta có z 2.
- Từ (1) và (2) ta có