- Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:. - Biết rằng 29% diện tích bề mặt trái đất không bị bao phủ bởi nước gồm núi, sa mạc, cao nguyên, đồng bằng và các địa hình khác. - Tính diện tích bề mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước. - Bài 3 (2, 5 điể m) 1) Giải hệ phương trình: 3 1 2 1 4. - a) V ớ i m = 2 , x ác đị nh t ọa độ giao điể m c ủa đườ ng th ẳ ng. - b) Tìm m để đườ ng th ẳ ng. - Bài 4 (3,0 điể m) Cho n ửa đườ ng tròn tâm O đườ ng kính AB = 2 R và C D , là hai điểm di độ ng trên n ử a đườ ng tròn sao cho C thu ộ c cung AD và COD. - BD , N là giao điểm của AD và BC .Gọi H và I lần lượt là trung điểm của CD và MN . - c) Ch ứ ng minh r ằng ba điể m H I , và O th ẳ ng hàng. - Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a di ệ n tích tam giác MCD theo R khi C D , di chuy ể n trên n ửa đườ ng tròn th ỏa mãn điề u ki ện đề bài.. - Diện tích bề mặt của Trái Đất là: S = 4 π R π π. - Vì 29% bề mặt Trái Đất không bị bao phủ bởi nước, nên diện tích bề mặt của Trái Đất bị bao phủ bởi nước là. - 1) Gi ả i h ệ phương trình: 3 1 2 1 4. - 2) Cho đườ ng th ẳ ng. - a) V ớ i m = 2 , xác đị nh t ọa độ giao điể m c ủa đườ ng th ẳ ng. - Khi đó hệ phương trình (I) trở thành:. - V ậ y h ệ phương trình có nghiệ m. - a) V ớ i m = 2 thì ta có đườ ng th ẳ ng. - Xét phương trình hoành độ giao điểm của. - P ta có:. - b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của. - Để đườ ng th ẳ ng. - V ớ i m ≠ 2 thì đườ ng th ẳ ng. - Vì x x 1 , 2 là nghi ệ m c ủa phương trình (1) ,theo h ệ th ứ c Vi-et ta có. - Khi đó ta có:. - 4 thì để đườ ng th ẳ ng. - Cho n ửa đườ ng tròn tâm O đườ ng kính AB = 2 R và C D , là hai điểm di độ ng trên n ửa đườ ng tròn sao cho C thuộc cung AD và COD. - Gọi M là giao điểm của các tia AC và BD . - N là giao điểm của dây AD và BC . - Gọi H và I lần lượt là trung điểm của. - Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MCD theo R khi C D , di chuy ể n trên n ửa đườ ng tròn th ỏa mãn điề u ki ện đề bài.. - Ta có. - ACB = ADB = 90 ° (góc n ộ i ti ế p ch ắ n n ửa đườ ng tròn. - Vì H là trung điểm dây cung CD ⇒ HC = HD OH. - APQB là hình thang có O là trung điểm của AB và OH AP BQ. - H là trung điể m PQ ⇒ HP = HQ mà HC = HD. - đườ ng cao 3. - Vì O là trung điểm AB . - H là trung điểm PQ ⇒ OH là đường trung bình của hình thang. - Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MCD theo R khi C D , di chuyển trên nửa đường tròn thỏa mãn điều kiện đề bài.. - Ta có I là trung điểm của MN ⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMDN ⇒ IC = ID . - R OI là đườ ng trung tr ự c c ủ a CD ⇒ OI ⊥ CD t ạ i t rung điể m H c ủ a CD. - Gọi K là giao điểm của MN và CD kẻ ME ⊥ CD tại E ta có ME ≤ MK (quan hệ giữa đường vuông góc và đườ ng xiên).. - OCD đều ⇒ CD = OC = R không đổi nên diện tích tam giác MCD là:. - S MCD = ME CD ≤ MK R nên diện tích ∆ MCD lớn nhất khi K ≡ E mà. - I ∈ MK ME ⊥ CD IH ⊥ CD ⇒ ME là trung tr ự c c ủ a CD ⇒ MC = MC. - L ạ i có CMD là góc có đỉ nh n ằm ngoài đườ ng tròn nên. - Vậy diện tích lớn nhất của ∆ MCD bằng 2 3 4. - Áp d ụ ng b ất đẳ ng th ứ c Cauchy cho các c ặ p s ố dương:. - a b c Áp d ụ ng b ất đẳ ng th ứ c. - V ậ y giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c A = 3