« Home « Kết quả tìm kiếm

Chuyên đề tổng ba góc trong một tam giác


Tóm tắt Xem thử

- TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC.
- Nắm được các định lí tổng ba góc trong một tam giác..
- Nhận biết được tam giác vuông và nắm được tính chất về góc trong tam giác vuông..
- Nhận biết được góc ngoài của một tam giác và nắm được định lí về tính chất góc ngoài của tam giác..
- Vận dụng các định lí trong bài để tính số đo các góc trong và ngoài tam giác..
- Định lí tổng ba góc của một tam giác Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 o.
- ∆ABC có.
- 180  Áp dụng vào tam giác vuông.
- Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông..
- Định lý: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
- Tam giác ABC vuông tại A nên B C.
- 90  Góc ngoài của tam giác.
- Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy..
- Tính chất: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó..
- ∆ABC có  ACx là góc ngoài đỉnh C.
- ∆ABC có  ACx là góc ngoài tại C.
- Dạng 1: Tính số đo của một góc, so sánh các góc Phương pháp giải.
- Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác và các định lý về góc khác..
- a) Áp dụng định lí về tổng ba góc của một tam giác..
- b) Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác..
- Ví dụ: Tính số đo x, y trong các hình vẽ sau:.
- a) Xét ∆ABC có.
- 180  65.
- 60 C  180.
- b) Xét ∆ABC có y là góc ngoài tại đỉnh C..
- Suy ra x  180.
- Cho tam giác ABC có  A  80  và B C.
- a) Tính số đo các góc B, C của ∆ABC..
- b) Gọi AD là tia phân giác của  A .
- Tính số đo của  ADB .
- Xét ∆ACD có  ADB là góc ngoài đỉnh D nên.
- Cho ∆ABC có B.
- a) Tam giác ABC là tam giác gì?.
- Tính số đo của CDA.
- Do  A  90  nên tam giác ABC là tam giác có một góc tù..
- Xét ∆ADB có  ADC là góc ngoài đỉnh D nên.
- Câu 1: Tam giác ABC có số đo  A  75.
- Góc C có số đo bằng.
- Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại B.
- ABC  90.
- Câu 3: Cho tam giác MNP có M.
- Số đo của  N bằng.
- Một tam giác chỉ có tối đa hai góc nhọn..
- Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc tù..
- Trong một tam giác, có ít nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°..
- Trong một tam giác, số đo của mỗi góc luôn nhỏ hơn tổng số đo các góc còn lại..
- Câu 5: Cho tam giác ABC có  A  75  và B.
- Số đo của góc C bằng.
- Câu 6: Cho tam giác ABC có  A  75.
- Biết góc B có số đo lớn hơn số đo góc C là 15 o .
- a) Tính số đo các góc B và C của tam giác ABC..
- b) Gọi BD là tia phân giác của  ABC với D  AC .
- Tính số đo của  ADB.
- Câu 7: Cho tam giác ABC có AD, BE lần lượt là tia phân giác trong các góc A B D BC E CA.
- Tính số đo các góc A, B, C của tam giác ABC..
- Câu 8: Cho tam giác ABC.
- Tính số đo các góc còn lại của tam giác biết A.
- Ví dụ: Cho tam giác MNP.
- Trang 6 Suy ra  MIP  180.
- Cho tam giác ABC vuông tại A và AH  BC H.
- a) Xét ∆ABC có  BAC  90.
- Xét ∆ABH có  AHB  90.
- Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A .
- Câu 2: Cho tam giác ABC có BD , CE lần lượt là tia phân giác các góc B, C.
- Tính số đo của BIE.
- c) Tính số đo của  BIC biết số đo góc  BAC là trung bình cộng của hai góc.
- Câu 3: Cho tam giác ABC và đường cao AH  H  BC.
- a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông..
- b) Biết rằng số đo góc  ABC bằng trung bình cộng của hai góc BAC ACB.
- Tính số đo các góc của tam giác ABC..
- Tính số đo của một góc, so sánh các góc ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM.
- Câu 1: Xét ∆ABC có.
- Câu 2: Vì tam giác ABC vuông tại B nên B.
- Sai vì luôn tồn tại tam giác có ba góc nhọn.
- Ví dụ tam giác có ba góc bằng 60°..
- Giả sử tam giác có nhiều hơn 1 góc tù.
- Khi đó tổng ba góc trong tam giác lớn hơn 180° (mâu thuẫn với định lí tổng 3 góc trong tam giác).Vậy trong tam giác có nhiều nhất một góc tù..
- Thật vậy xét tam giác ABC có  A  60.
- Thậy vậy, xét ∆ABC có  A tù.
- Ta có.
- Câu 5: ∆ABC có.
- Xét ∆BCD có  ADB là góc ngoài đỉnh D nên.
- KBA  180.
- Xét ∆ABC có.
- 80 C  180.
- Vậy ∆ABC có  A  60.
- Câu 8: Xét ∆ABC có.
- HAC  ABC.
- Suy ra  AIB  180.
- a) Ta có.
- Suy ra  BIC  180.
- A (2) Thế (2) vào (1) ta có:.
- BIC  180.
- c) Do BAC  có số đo là trung bình cộng số đo của  ABC và  ACB nên.
- 180  nên.
- Vậy tam giác ABC vuông tại A..
- b) Do số đo góc  ABC bằng trung bình cộng của hai góc BAC.
- (3) Từ (2) và (3) ta có: 90  90.
- Khi đó, ta có  B  90.
- Vậy ∆ABC có  A  90