- CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. - Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:. - Giải tam giác vuông. - Là tìm tất cả các cạnh và góc của tam giác vuông B khi biết hai yếu tố của nó (trong đó ít nhất có một yếu tố về độ dài).. - Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, B. - Xét ABH vuông tại H ta có:. - Xét ACH vuông tại H ta có:. - Giải tam giác ABC biết B. - Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định. - Chứng minh định lí côsin: Trong một tam giác nhọn, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của hai cạnh ấy với côsin của góc xen giữa của chúng.. - Xét HBC vuông tại H ta có:. - Nhận xét: Trong một tam giác nhọn, nếu biết hai cạnh và góc xen giữa thì nhờ định lí côsin ta có thế tính được cạnh thứ ba.. - Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để chứng minh hoặc tính toán Bài 1. - Cho tam giác nhọn ABC. - Vẽ tam giác ABM vuông tại M sao cho ABM. - Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định và BC 3 3 cm . - Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và B. - Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm. - Cho tam giác ABC cân tại A, góc ở đáy bằng <. - Cho tam giác ABC, B. - Tam giác ABC là tam giác nhọn hay tam giác tù nếu có:. - Cho tam giác ABC vuông tại A. - Xác định giá trị của c để tam giác ABC là tam giác tù.. - Cho tam giác nhọn ABC, AB = 4cm, BC = 6cm. - Một hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác đó với D AB E. - Cho tam giác ABC, AB = 5cm, BC 39 cm và CA = 7cm. - Giải tam giác ABC, biết:. - a BC cm B. - b BC cm B. - Giải tam giác ABC, biết: AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 6cm (các số đo góc làm tròn đến độ).. - Giải tam giác ABC, biết. - ABB' vuông tại B', có AB. - BCC’ vuông tại C', có BC. - CAA' vuông tại A', có CA. - Nhận xét: Vì ba đường cao tam giác cùng đi qua một điểm nên nếu đề bài chỉ yêu cầu chứng minh AB'.BC’.CA. - ABM vuông tại M, có .sin. - ABH vuông tại H, có: .sin 2 BH AB A. - ACK vuông tại K, có: .sin 2 CK AC A. - Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Xét ABH vuông tại H có:. - Xét AHC vuông tại H có:. - Giải Xét KBC vuông tại K, có: .sin. - Xét AHC vuông tại H có: .tan . - Xét ACH vuông tại H, ta có:. - 90 Vậy ABC là tam giác tù.. - Tam giác ABC có ba góc nhọn nên là tam giác nhọn.. - AHC vuông tại H, ta có:. - AKB vuông tại K, ta có:. - Ta có B. - Ta có. - BC AB (hệ quả định lí Ta-lét). - Do đó ABC là tam giác nhọn. - 6,8.sin . - Nhận xét: Để giải tam giác trường hợp (g.c.g) ta dùng định lí sin.. - Vậy ABC là tam giác tù, không vận dụng được đính lí sin.. - ABH vuông tại H, có AH AB .sin B. - ACH vuông tại H, có AH AC .sin C. - Vậy ABC là tam giác nhọn. - Nhận xét: Để giải tam giác khi biết ba cạnh ta thường sử dụng định lí cô-sin.. - ABH vuông tại H, ta có:. - HBC vuông tại H, ta có:. - Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N . - Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại N . - Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a AC. - Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a AC. - Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm C. - Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20 cm C. - Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm B. - Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm B. - Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm AB. - Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26 cm AB. - Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7 cm AB. - Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 16, AB = 14 và B. - Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và B. - Câu 13: Cho tam giác ABC có B. - Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?. - Cho tam giác ABC có BC = 11 cm ABC. - Câu 18: Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?. - Cho tam giác ABC có BC = 9 cm ABC. - Câu 21: Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?. - Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a AC. - Ta có:. - Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:. - .sin .sin 50 . - Xét tam giác ABC vuông tại A có: tan . - Xét tam giác ABC vuông tại A có: tan AB . - Xét tam giác ABC vuông tại A có. - Xét tam giác ABC vuông tại A có:. - Xét tam giác vuông ABH , ta có. - Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có:. - Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có: HC 2 = AC 2 - AH . - Xét tam giác vuông ACD , ta có: AD = AC . - Xét tam giác ABD , có BD = AD . - Xét tam giác BEC vuông tại E có EC = BE . - Xét tam giác BEC vuông tại E có BCE. - Xét tam giác ABN vuông tại N có AN = BN . - tan 40 Xét tam giác ACN vuông tại N có AN = CN . - Xét tam giác ACN vuông tại N có sin 7, 52 sin. - tan 50 Xét tam giác ACN vuông tại N có AN = CN . - Xét tam giác ACN vuông tại N có sin 4, 87 sin