- KỲ THI CHỌN HSG TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 VÀ CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG QUỐC GIA. - Chứng minh rằng phương trình m 2. - Một số thuộc S được gọi là “số. - Tính xác suất để số được chọn là “số đẹp”.. - Tìm giới hạn 3 2021. - 1 2 u n 1 với mọi n 2. - Chứng minh rằng:. - cos .cos cos .cos cos .cos. - cos cos cos 2. - 1 sin 2 x 3 cos 2 x 2 1 cos x 1. - cos 2 cos. - Ta có công thức kC n k nC n k. - Khi đó:. - Từ đây ta có 2 n 2 64 suy ra n 8 (thỏa mãn điều kiện).. - Với n 8 ta có . - Một số thuộc S được gọi là “số đẹp”. - Tính xác suất để số lấy được là “số đẹp”. - Gọi k là “số đẹp” thuộc S. - 4500 số “đẹp” thuộc S.. - Ta có. - Ta có A lim x 0 x 2 2021 . - lim 2020.2021.lim 2020. - MQ Ta có MQ AH MQ. - Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông AHP ta có:. - cos cos. - Trước hết ta có bổ đề sau: Cho hình chóp S.ABC. - Khi đó: 3. - SA SB SC SG SA SB SC SI Bổ đề được chứng minh xong.. - Áp dụng bổ đề trên ta có:. - Khi đó: áp dụng BĐT cauchy ta có. - cos C cosA cosB 2 1,0đ. - Ta có bổ đề 1: Trong tam giác ABC có ba góc nhọn, ta có : cosB.cosC tanA. - cosA tan B tan C. - cos .cos .(tan B C B tan ) C tan .cos A A sin .cos B C cos .sin B C sin A. - Bổ đề được chứng minh xong.. - Ta có bổ đề 2: Với mọi x y z. - Áp dụng bổ đề 1, bài toán được viết lại: Cho a b c. - 0 , chứng minh rằng. - Áp dụng bổ đề 2, ta có