- BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH. - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. - Bất phương trình bậc nhất. - Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. - Bất phương trình bậc hai một ẩn. - Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. - Tọa độ véc-tơ. - Tọa độ điểm. - ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy. - Các dạng phương trình của đường thẳng. - Cách viết nhanh phương trình của đường thẳng. - Góc giữa hai đường thẳng. - ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy. - Các dạng phương trình của đường tròn. - Cách viết nhanh phương trình của đường tròn. - Vị trí tương đối của đường tròn với điểm, đường thẳng và đường tròn. - Phương trình tiếp tuyến với đường tròn. - Phương trình chính tắc của elip. - BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. - Giải và biện luận bất phương trình ax b + >. - Các bất phương trình ax b + <. - Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất một ẩn.. - Để giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn thì ta giải từng bất phương trình để tìm nghiệm của từng bất phương trình rồi tìm giao của hai tập nghiệm.. - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. - Để giải bất phương trình ax by c. - Bước 1: Vẽ đường thẳng. - 0 ) bất kì không thuộc đường thẳng. - Bước 3: Tính giá trị biểu thức T ax by c = 0 + 0 + và xét dấu của nó để thu được miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, bằng cách:. - Nếu bất phương trình có chứa dấu. - Các bất phương trình ax by c. - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình trở lên.. - Giả sử giải hệ bất phương trình. - Bước 3: Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình và tìm phần giao điểm của chúng, ta được miền nghiệm của hệ.. - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. - 2 là nghiệm của phương trình f x ax bx c. - Bất phương trình f x ax bx c. - Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:. - Phương trình và bất phương trình chứa căn thức:. - [19] sin .cos = 1. - [20] sin .sin = 1. - Tọa độ điểm M x y. - sin cos π α − sin cos α π = cos α. - của đường thẳng ∆ như sau:. - Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M x y ( 0 . - thì có phương trình tổng quát là:. - thì có phương trình tham số là:. - thì có phương trình chính tắc là:. - 0 ) và có hệ số góc k thì có phương trình có hệ số góc là:. - Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm A a. - thì có phương trình đoạn chắn là:. - Cách viết nhanh phương trình của đường thẳng a b. - Để viết được phương trình của đường thẳng thì ta cần biết 2 yếu tố:. - Yếu tố 1: Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua.. - Yếu tố 2: Tìm tọa độ VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc của đường thẳng.. - Từ đó, ta có quy trình 3 bước để viết phương trình đường thẳng như sau:. - Bước 1: Xác định tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua.. - Bước 3: Áp dụng công thức dạng phương trình để viết.. - A ) thuộc đường thẳng. - A x y không thuộc đường thẳng. - B ) nằm cùng phía so với đường thẳng. - B ) nằm khác phía so với đường thẳng. - Cách số 1: Xét số nghiệm của hệ phương trình. - Cách số 3: Xét hệ số góc của hai đường thẳng bằng cách chuyển phương trình về dạng ∆ 1 : y k x h = 1 + 1. - 0 ) đến đường thẳng. - Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau ∆ 1 : a x b y c 1 + 1. - ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Oxy 1. - Có loại phương trình của đường tròn (C) như sau:. - Điều kiện để 2 phương trình trên là phường trình của đường tròn là R >. - 0 , khi đó điều kiện để phương trình dạng 2 là phương trình của tròn là: a b c 2. - Để viết phương trình của đường tròn ta cần biết hai yếu tố sau:. - Từ đó, ta có quy trình 3 bước để viết phương trình của đường tròn như sau:. - Bước 3: Áp dụng công thức viết phương trình của đường tròn theo dạng 1 hoặc 2.. - Với đường thẳng. - Đường thẳng ∆ không cắt đường tròn (C. - Đường thẳng ∆ tiếp xúc đường tròn (C. - Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C. - Với đường tròn. - Đường thẳng ∆ tiếp xúc đường tròn (C) tại M thì IM. - Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại A và B thì. - Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) tại điểm M x y ( 0 . - nên đường thẳng ∆ nhận. - Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M x y ( 0 . - Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) đi qua điểm A a b. - Gọi phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) tại điểm M x y ( 0 . - Giải phương trình duy nhất ẩn k ta tìm được phương trình tiếp ∆ cần tìm.. - Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) song song hoặc vuông góc hoặc tạo góc với đường thẳng. - Khi đó phương trình tiếp tuyến ∆ có dạng. - Giải phương trình duy nhất ẩn d ta tìm được phương trình tiếp ∆ cần tìm.. - TH3: Tiếp tuyến ∆ tạo với đường thẳng d ax by c. - d = α Gọi phương trình tiếp tuyến ∆ có dạng: y kx h. - Khi đó VTPT của đường thẳng ∆ và d lần lượt là n. - Giải phương trình duy nhất ẩn k ta tìm được ẩn k nên phương trình tiếp tuyến ∆ chỉ còn duy nhất ẩn h.. - Giải phương trình duy nhất ẩn h ta tìm được phương trình tiếp ∆ cần tìm.. - Phương trình tiếp tuyến ∆ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C) và (C’):. - Phương trình chính tắc của elip (E) là: x 2 2 + y 2 2 = 1,. - Bốn đường thẳng x