THỬ SỨC TRƯỚC KI THI Copy

- THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI (Thời gian làm bài: 180 phút) 2x  m y x2 m  Cm  Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số (1.
- m d : y  x3  Cm  2) Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B A B sao cho tích các khoảng cách từ và đến trục hoành bằng 2.
- 3 cos x  sin x  1  0 Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình lượng giác.
- x e2 x  3 x  1 dx 1  Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân.
- Oxyz P : x  2y  z  3  0 Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai đường  x  1  2t  x2 y 5z d2.
- Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P d1 , d 2 và cắt hai đường thẳng .
- ABC SA ( ABC ) ABC Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , đáy là tam giác · AB  AC  a, BAC  1200 ( SAB ) SC 300 a cân có , góc giữa và mặt phẳng là .
- ABC AI SB I BC chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và với là trung điểm của .
- Oxy ABCD Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho là hình thoi ngoại tiếp đường tròn 32 (C.
- Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình: a , b, c a b c 1 Câu 9 (1 điểm) Cho là các số thực không âm thỏa .
- của Nguyễn Văn Tây – Nguyễn Văn Thành GV THCS-THPT Nguyễn Khuyến, Bình Dương HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ Câu 1.
- d (Cm ) 2) Phương trình hoành độ giao điểm của và : 2x  m  x  3  x  2.
- (2) Đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2  25.
- x1  3), B ( x2 .
- x2  3) x1 , x2 Gọi với là hai nghiệm phân biệt của (2).
- x1  x2  1.
- x1 x2  m  6 Theo định lí Vi-et ta có.
- x1 x2  3( x1  x2.
- 2 Theo đề bài, ta có  m4.
- So với điều kiện ta có giá trị cần tìm là.
- 1  2sin x  1  0  sin x  2.
- 3 cos x  sin x  2  0  sin  x.
- 3 cos x  sin x  2  0.
- x 3 x  1dx 1 1 Câu 3.
- Suy ra .
- Ta có .
- Đặt , từ giả thiết ta có: z  1  3i, z  1  3i Kết luận: có hai số phức cần tìm là .
- 22 n n 1  C20n 1  C21n 1  C22n 1  L  C2nn 1  C2nn11 L  C22nn1  C22nn11 2) Ta có  2  C20n 1  C21n 1  C22n 1  L  C2nn 1  C2kn 1  C22nn11 k (do.
- C 0 2 n 1 C 1 2 n 1 C 2 2 n 1 L  C n 2 n 1 2 C 2n 1 2 n 1  C2 n 1  L  C2 n n 2n Suy ra C21n 1  C22n 1  L  C2nn n n  10 Theo giả thiết ta có.
- C10k x11k 40  x  k 0  x k 0 Ta có khai triển .
- C10  210 6 Suy ra hệ số cần tìm là.
- Gọi lần lượt là giao điểm của với mặt phẳng .
- P d 1 d1 , d 2 d 2 A, B Do đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng nên qua hai điểm  A B P uuu r  A(2;0;5) AB Suy ra qua và có 1 VTCP.
- z  5t  Phương trình tham số của .
- ABC ) Ta có.
- SAB ) CH  AB H  CH  AB Kẻ tại , ta có.
- CSH  300 · Suy ra (giả thiết).
- a a 3 AH  AC.cos 600.
- CH  AC.sin 60 0  AHC : 2 2 Trong tam giác vuông .
- AC.sin BAC  sin1200.
- ABC 3 3 4 12 Suy ra thể tích của khối chóp : AI SB 2.
- Tính khoảng cách giữa và ( ABC ) K AKBI Trong mặt phẳng lấy điểm sao cho là hình chữ nhật.
- Ta có: mà .
- d ( AI , SB) Từ và suy ra .
- a 3  AK  BI  AB.sin 600  AKBI 2 Do là hình chữ nhật .
- AC M I AC : x  y  1  0  BD : x  y  11  0 Đường thẳng qua hai điểm và nên phương trình .
- 2 2 Ta tìm được phương trình đường tròn.
- T TA Suy ra tọa độ thỏa hệ phương trình.
- Xét hệ phương trình.
- x  3 y 2  2 x  3 y Theo BĐT Cô-si ta có.
- x  3 y 2  x  y 2 y  3 x 2  x  y 2 Suy ra.
- (2) x y Thành thử từ phương trình ta có , thay vào (1) ta được: 4 2  x  2 2(2  x.
- 4 2 2 Đặt ta được phương trình .
- 4 2 t  0, x  0 Với , phương trình vô nghiệm do.
- Kết luận: nghiệm của hệ phương trình là .
- Không mất tính tổng quát, giả sử P  a 2  b 2  c 2  4abc  a 2  (b  c) 2  a (b  c) 2  a 2  (1  a) 2  a(1  a) 2  a 3  a  1 Ta có.
- Xét , suy ra khi .
- c 2  2ab(1  2c) 2 Ta có: 2 2  a  b 1 c c2 1 P  (1  c.
- 3 3 Xét , suy ra khi