« Home « Kết quả tìm kiếm

23 bài tập tọa độ phẳng có lời giải – phần đường thẳng – Trần Sĩ Tùng


Tóm tắt Xem thử

- TĐP 01: ĐƯỜNG THẲNG.
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d x 1.
- Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với d d 1 2 , một tam giác cân tại giao điểm của d d 1 2.
- Phương trình đường phân giác góc tạo bởi d 1 , d 2 là:.
- Đường thẳng cần tìm đi qua M(0;1) và song song với  1 hoặc  2 .
- Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho cho hai đường thẳng d 1 : 2 x y.
- Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2.
- –1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d 1 , d 2.
- Ta có: a a 1 2.
- Gọi d là đường thẳng đi qua P( 2.
- –1) có phương trình: d A x.
- Nếu A = 3B ta có đường thẳng d x y : 3.
- Nếu B = –3A ta có đường thẳng d x.
- Vậy có hai đường thẳng thoả mãn yêu cầu bài toán.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : 3 x y.
- Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và cắt d d 1 2 , lần lượt tại A và B sao cho AB  2 2.
- Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d x y 1.
- Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;–1) cắt (d 1 ) và (d 2 ) tương ứng tại A và B sao cho 2 MA MB.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1.
- Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng d x y 1.
- 2 0 lần lượt tại A, B sao cho MB = 3MA..
- Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng d 1 : 3 x y.
- 4 0 lần lượt tại A, B sao cho.
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(3.
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các tia Ox, Oy tại A và B sao cho ( OA  3 OB ) nhỏ nhất..
- PT đường thẳng d cắt tia Ox tại A(a;0), tia Oy tại B(0;b): x y.
- 3 b  2 3 ab  12 OA OB a b a b.
- Phương trình đường thẳng d là: x y 1 x 3 y 6 0.
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA OB  nhỏ nhất..
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1.
- Đường thẳng (d) đi qua M(1;2) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B khác O, nên A a ( ;0).
- 0  Phương trình của (d) có dạng x y.
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M(3;1).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy).
- Lập phương trình đường thẳng d qua M(2;1) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng S  4.
- Khi ab  8 thì 2 b a.
- Ta có: b 2  4 b.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2.
- –1) và đường thẳng d có phương trình x y.
- Lập phương trình đường thẳng.
- PT đường thẳng.
- Ta có: a b.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng d x : 2  3 y.
- Lập phương trình đường thẳng  đi qua A và tạo với đường thẳng d một góc 45 0.
- Chọn a  5, b  1  Phương trình.
- 5  Phương trình.
- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d x y : 2.
- Lập phương trình đường thẳng  cách điểm I một khoảng bằng 10 và tạo với đường thẳng.
- Giả sử phương trình đường thẳng  có dạng: ax by c.
- Vậy các đường thẳng cần tìm: 3 x y.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (0.
- 2) và hai đường thẳng d 1 , d 2 có.
- phương trình lần lượt là 3 x y.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt tại B , C ( B và C khác A ) sao cho.
- Ta có d 1  d 2 .
- Gọi  là đường thẳng cần tìm.
- ta có:.
- 1 khi H  M, hay  là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AM.
- Phương trình.
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng.
- 1) và đường thẳng.
- Ti ̀m điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau góc 45 0.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x.
- Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 15.
- Ta có ON  (3;4.
- ON = 5, PT đường thẳng ON: 4 x  3 y  0 .
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và đường thẳng d x.
- Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d x y 1.
- 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A..
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(0.
- –1) và các đường thẳng có phương trình: d 1.
- Ta có D m m m m m m.
- Ta có: A (0;1.
- Ta có.
- 2  2( PA 2  PB 2 ) 2  AB 2  16.
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng.
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d x y : 2.
- Tìm điểm M trên d sao cho MA MB  nhỏ nhất..
- Ta có: (2 x A  y A  3).(2 x B  y B.
- Phương trình A B x