BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội 1.1 Ví dụ thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi DC-DC Các thủ tục thiết kế trình bày trong các mục trên đây sẽ được minh họa qua các ví dụ thiết kế cụ thể trên các bộ biến đổi DC-DC tiêu biểu. 1.1.1 Thiết kế điều khiển cho bộ biến đổi kiểu Buck Yêu cầu thiết kế: Thiết kế điều khiển cho bộ biến đổi kiểu Buck có thông số như sau: điện áp nguồn 28V, điện áp ra 15V cho dòng tải 5A (R = 3Ω), L =50µH, C= 500µF, tần số phát xung 100kHz. 1.1.1.1 Điều khiển trực tiếp bộ biến đổi buck qua dòng điện Từ Error! Reference source not found. hàm truyền điện áp đầu ra và hệ số điều chế được viết lại dưới dạng như sau: Gvd  s   vo  s   Gvdo d  s  1  s    1 Q00  0  s (0.1) 2 Và hàm truyền giữa điện áp ra và điện áp đầu vào được viết lại dưới dạng như sau: Gvg  Trong đó: vo  s   Gvgo vg  s  1  s  1   Q00  0  s (0.2) 2 Gvdo  Vin  28V Gvgo  D  f0  Vg Vo 0 1   1kHz 2 2 LC Q0  R (0.3) C  9, 5  (19,5dB) L Hình 10.1 chỉ ra cấu trúc điều khiển trực tiếp cho bộ biến đổi kiểu buck. vg vo*  Gc  s  d Gvg  s  Gvd  s  vo BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Hình 10.1 Cấu trúc điều khiển trực tiếp bộ biến đổi kiểu buck. Bode Diagram Magnitude (dB) 60 System: Gvd Frequency (Hz): 101 Magnitude (dB): 29 40 System: Gvd Peak gain (dB): 48.5 At frequency (Hz): 1e+003 20 0 System: Gvd Frequency (Hz): 5.44e+003 Magnitude (dB): -0.0481 -20 0 Phase (deg) -45 System: Gvd Phase Margin (deg): 1.16 Delay Margin (sec): 5.95e-007 At frequency (Hz): 5.42e+003 Closed Loop Stable? Yes -90 -135 -180 2 3 10 10 4 10 Frequency (Hz) Hình 10.2 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.1). Khi không có bộ bù, theo đồ thị Bode Hình 10.2 có tần số cắt xấp xỉ 5,5kHz và độ dự trữ pha là PM = 1,160. Ta sẽ thiết kế bộ bù có cấu trúc theo Error! Reference source not found. để có tần số cắt đạt được f c = 10kHz (bằng 1/10 tần số phát xung) và có độ dự trữ pha mong muốn là 550. Biên độ tại tần số 10kHz của hàm truyền đạt (0.1) được tính là:  f  Gvdo  0   0.28  -11.0568dB .  fc  2 (0.4) Hoặc ta có thể dùng lệnh Matlab [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*10e+3) để xác định biên độ tại tần số 10kHz của hàm truyền đạt (0.1) như sau:  Gvd  j   0, 28   2 10 e  3  0     2 103  arcGvd  j   2 10 e3  -179.3859 (0.5) Từ Error! Reference source not found. và (0.5) pha của bộ điều chỉnh tại tần số cắt sẽ là   54.380 .Do đó, theo Error! Reference source not found. tần số của điểm không và điểm cực của bộ bù được tính như sau: BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội   f z  fc      f p  fc  1  sin  53,84  1  sin  53,84   3, 26kHz 0 0 1  sin  53,84  1  sin  53,84  (0.6)  30, 63kHz 0 0 Thành phần K c có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt f c (đảm bảo tần số cắt của hệ bằng f c ), nghĩa là : Kc  f  Gvdo  0   1 fz  fc  2 fp (0.7)  Gco  1,13 Hoặc ta có thể dùng câu lệnh Matlab như (0.5) để xác định K c do trước đó đã xác định được các tần số điểm không ( f p ), điểm cực ( f c ). Bode Diagram Magnitude (dB) 50 0 -50 -100 45 Phase (deg) 0 System: untitled1 Phase Margin (deg): 55 Delay Margin (sec): 1.53e-05 At frequency (kHz): 10 Closed loop stable? Yes -45 -90 -135 -180 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 Frequency (kHz) Hình 10.3 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.1) và bộ bù Error! Reference source not found. . BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội //Tính toán tham số bộ Lead (PD) clear all clc C = 500e-6; %tu dien L = 50e-6; %cuon cam R = 3; %Tai thuan tro D = 15/28; %He so dieu che Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam Uin=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao %Ham truyen giua dien ap dau ra/he so dieu che Gvd=tf(R*Uin,[R*L*C L R]); %Ham truyen giua dien ap dau ra/dien ap dau vao Gvg=tf(R*D,[R*L*C L R]); fc=10000; %tan so cat 10kHz PM=55;%du tru pha la 55 degree [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*10e+3); %bien do va goc pha cua ham truyen Gvd tai 10kHz theta=PM-(phase1+180);%tinh pha bo bu fz=fc*sqrt((1-sin(theta*pi/180))/(1+sin(theta*pi/180))); fp=fc*sqrt((1+sin(theta*pi/180))/(1-sin(theta*pi/180))); fl=fc/20; %tinh toan bo bu Lead (PD) numc=[1/(2*pi*fz) 1]; denc=[1/(2*pi*fp) 1]; Gc1=tf(numc,denc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; Sử dụng cấu trúc điều khiển PID có dạng:  s   L  1   1   z   s   GPID  s   K c  s  1    p  (0.8) Các điểm cực và điểm không được giữ nguyên theo (0.6), và L được lựa chọn bằng 1/10 tần số cắt c (sự lựa chọn này chỉ là gợi ý, trong thực tế ta có thể thay đổi như trong ví dụ trên tần số L được chọn bằng 1/20 của tần số cắt c ) để hạn chế sự thay đổi dự trữ pha như mong muốn là 550. Thành phần Gco _ PID phải có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt f c (đảm bảo tần số cắt của hệ bằng f c ), nghĩa là : BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Kc  f  1  L   fc   Gco  1,12 2  f  Gvdo  0   1 fz  fc  fp 2 (0.9) Hoặc ta có thể dùng câu lệnh Matlab như (0.5) để xác định Gco do trước đó đã xác định được các tần số điểm không ( f p ), điểm cực ( f c ) và điểm không ( f L ). //Tính toán tham số bộ Lead-Lead (PID) clear all clc C = 500e-6; %tu dien L = 50e-6; %cuon cam R = 3; %Tai thuan tro D = 15/28; %He so dieu che Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam Uin=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao %Ham truyen giua dien ap dau ra/he so dieu che Gvd=tf(R*Uin,[R*L*C L R]); %Ham truyen giua dien ap dau ra/dien ap dau vao Gvg=tf(R*D,[R*L*C L R]); fc=10000; %tan so cat 10kHz PM=55;%du tru pha la 55 degree [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*10e+3); %bien do va goc pha cua ham truyen Gvd tai 10kHz theta=PM-(phase1+180);%tinh pha bo bu fz=fc*sqrt((1-sin(theta*pi/180))/(1+sin(theta*pi/180))); fp=fc*sqrt((1+sin(theta*pi/180))/(1-sin(theta*pi/180))); fl=fc/20; %tinh toan bo bu Lead (PD) numc=[1/(2*pi*fz) 1]; denc=[1/(2*pi*fp) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf([1 2*pi*fl],[1 0]); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bode Diagram Magnitude (dB) 100 50 0 -50 -100 0 System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 1.45e-05 At frequency (kHz): 10 Closed loop stable? Yes Phase (deg) -45 -90 -135 -180 -2 -1 10 0 10 1 10 2 10 10 3 10 Frequency (kHz) Hình 10.4 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.1) và bộ bù (0.8). Xét ảnh hưởng điện áp nguồn tác động điện áp ra bộ biến đổi kiểu Buck Gvg  s  uˆin uˆo*  0 Hình 10.5 Gc  s  d̂ Gvd  s  uˆo Cấu trúc để đánh giá ảnh hưởng điện áp đầu vào và đầu ra bộ biên đổi kiểu Buck. Hàm truyền giữa điện áp đầu ra và điện áp đầu vào khi có bộ điều chỉnh Gc  s  tham gia và uˆo*  0 . T s  vo  s  vg  s  v0*  s  0  Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(T,2*pi*100) ta có: Gvg  s  1  Gc  s  Gvd  s  (0.10) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội  T  j   0, 0033   2 100  0     2 100  arcT  j   2 100  76, 77 (0.11) Do đó, nếu điện áp đầu vào có dao động với biên độ 1V tại tần số 100Hz, ảnh hưởng điện áp đầu vào tác động điện áp đầu ra chỉ còn là 0,0033V. Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvg,2*pi*100) ta có:  Gvg  j   0,54   2 100  0     2 100  arcGvg  j  2 100  0, 61 (0.12) Như vậy nếu không có bộ bù, khi điện áp đầu vào có dao động với biên độ 1V tại tần số 100Hz, ảnh hưởng điện áp đầu vào tác động điện áp đầu ra sẽ là 0,54V. Duty cylce 1 0.5 0 -0.5 iL (A) 10 5 0 v0 (V) 30 20 10 0 0 0.01 0.02 Hình 10.6 0.03 0.04 0.05 time (s) 0.06 0.07 0.08 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù 0.09 0.1 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội duty cycle 1 0.5 0 -0.5 iL (A) 10 5 0 v0 (V) 30 20 10 0 0 Hình 10.7 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 time (s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù (0.8) khi điện áp nguồn có đập mạch với biên độ 1V, tần số 100Hz. 1.1.1.2 Điều khiển gián tiếp bộ biến đổi buck qua dòng điện Gvc  s   vo  s  ic  s  vg  0 1  R  R฀   sC  RCs  1  (0.13) Do (0.13) mang đặc điểm khâu quán tính bậc 1 nên cấu trúc điều khiển này sẽ sử dụng bộ điều chỉnh PI (0.14) cho mạch vòng điện áp. s     K  GPI  s   Kc 1  L   c L 1   s  s  L   (0.14) Để khử hằng số thời gian trong (0.13), điểm zero của bộ điều chỉnh (0.14) được chọn bằng điểm cực của hàm truyền đạt đối tượng (0.13) nghĩa là: L  1 RC (0.15) Do đó, haàm truyền kín mạch vòng điều chỉnh điện áp xác định: Gk  s   vo  s  vo*  s  vg 0  Gvc  s  GPI  s  1  Gvc  s  GPI  s   1  1    s 1  KcL R  (0.16) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Lựa chọn thời gian quá độ mong muốn là Tqd , hệ số K c được xác định: Kc  C Tqd (0.17) vO(V) 25 20 15 10 5 0 iL-ref(A) 10 8 6 4 2 0 iL(A) 8 6 4 2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.09 0.1 t(s) Hình 10.8 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù vO(V) 25 20 15 10 5 0 iL-ref(A) 10 8 6 4 2 0 iL(A) 8 6 4 2 0 0 0.01 Hình 10.9 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù (0.8) khi điện áp nguồn có đập mạch với biên độ 1V, tần số 100Hz. BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội 1.1.2 Thiết kế điều khiển cho cho bộ biến đổi Boost Yêu cầu thiết kế: Thiết kế bộ bù cho bộ biến đổi kiểu Boost có thông số như sau: điện áp nguồn 5V, điện áp ra 18V, tải R = 6Ω (dòng tải 3A), L =20µH, C= 480µF, rC =8e-3Ω và tần số phát xung 200kHz. 1.1.2.1 Điều khiển trực tiếp điện áp đầu ra cho bộ biến đổi kiểu boost Từ Error! Reference source not found., Error! Reference source not found. hàm truyền điện áp đầu ra và hệ số điều chế được viết lại dưới dạng như sau:  s  s  1 1     v  s  esr   RHP   Gvdo  Gvd  s   o 2 d  s   s  s   1 Q00  0  (0.18) Trong đó: D  1 Gvdo  f esr  Vg Vo  0.7222 Vg 1  D  2  64.8 esr 1   4.1447kHz 2 2 rcC 1  D   451.2134Hz  f0  0  2 2 LC R 1  D    RHP   3.6841kHz 2 2 L 2 f RHP Q  1  D  R C  8.1650 L (0.19) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bode Diagram Magnitude (dB) 60 System: Gvd Gain Margin (dB): -17.1 At frequency (kHz): 1.52 Closed loop stable? No System: Gvd Frequency (kHz): 0.457 Magnitude (dB): 53.9 40 20 0 -20 0 Phase (deg) -45 System: Gvd Phase Margin (deg): -1.98 Delay Margin (sec): 9.99e-05 At frequency (kHz): 9.95 Closed loop stable? No -90 -135 -180 -225 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 Frequency (kHz) Hình 8.1 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.18). Các bước thực hiện cho để thiết kế bộ bù loại III cho bộ biến đổi Boost được thực hiện lần lượt như sau: Bước 1: Một điểm cực được đặt tại gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần tích phân). Bước 2: Các tần số điểm không (zeros) được đặt tại lân cận tại tần số cộng hưởng của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). Như vậy ta có: f z1  f z 2  f o  450 Hz (0.20) Bước 3: Tần số điểm cực thứ 2 được đặt trùng với tần số tại điểm ESR của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). f p1  f esr  4.1447kHz (0.21) Bước 4: Tần số điểm cực thứ 3 được đặt trùng với tần số tại điểm RHP của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). f p 2  f RHP  3.6841kHz (0.22) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bước 5: Nếu tần số tại điểm ESR và RHP của đối tượng lớn hơn 1/2 tần số phát xung của bộ biến đổi thì tần số các điểm cực được đặt bằng 1/2 tần số phát xung (kiểm tra lại điều kiện chọn các điểm cực) Bước 6: Tần số cắt (fc) nên bé hơn 1/10 tần số phát xung của bộ biến đổi. Bước 7: Tần số cắt (fc) nên bé hơn 1/5 tần số RHP của của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). Bước 8: Tần số cắt (fc) nên lớn hơn ít nhất 2 tần số cộng hưởng của của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế). Từ bước 6 đến bước 8 ta chọn tần số cắt fc = 1,5kHz. Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1500) ta có biên độ và pha của đối tượng Gvd  s  tại tần số 1,5kHz là:  Gvd  j   17,6151  c   0    c  arcG  j  c  182,3480 (0.23) Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gc1,2*pi*1500) ta có biên độ và pha của hàm truyền Gc1  s  (hàm truyền của bộ bù chỉ có 2 điểm không, 2 điểm cực và 1 điểm cực tại gốc tọa độ) tại tần số 1kHz là:  Gc1  j   5,5710  c   0    c  arcGc1  j  c  102,7937 Biên độ của bộ bù được xác đinh: Kc  Gvd  j    Gc1  j     1 c c 1  0,0102 17,6151 5,5710 (0.24) (0.25) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bode Diagram 40 Magnitude (dB) 20 0 -20 -40 -60 Phase (deg) -80 360 System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.8 Delay Margin (sec): 0.000124 At frequency (kHz): 1 Closed loop stable? Yes 270 180 90 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 Frequency (kHz) Hình 8.2 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc). //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ bù loại III clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu wz1=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz 10 3 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội wz2=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wp1=w_esr; wp2=w_RHP; numc=[1/(wz1*wz2) (1/wz1)+(1/wz2) 1]; denc=[1/(wp1*wp2) (1/wp1)+(1/wp2) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf(1,[1 0]);%ham truyen bo bu voi kc=1 fc=1500; %tan so cat 1,5kHz [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; duty cycle 0.8 0.6 0.4 0.2 0 iL(A) 15 10 5 0 -5 vO(V) 20 15 10 5 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 c. Bộ điều chỉnh PID: Kết hợp cả 2 bộ điều khiển Error! Reference source not found. và Error! Reference source not found., ta được điều khiển Gc  s  có cấu trúc theo Error! Reference source not found. – gọi là bộ điều chỉnh PID.  s   L   1   1   s  z     K c Gc1  s  Gc  s   K c  s   1    p  (0.26) Khi không có bộ bù, theo đồ thị Bode Hình 10.2 có tần số cắt xấp xỉ 9,95kHz và độ dự trữ pha là PM = - 1,980. Ta sẽ thiết kế bộ bù có cấu trúc theo Error! Reference source not found. để có tần số cắt đạt được f c = 1,5kHz (theo các điều kiện ràng buộc ở bước 6-8) và có độ dự trữ pha mong muốn là 550. Hoặc ta có thể dùng lệnh Matlab để xác định biên độ tại tần số 1,5kHz của hàm truyền đạt (0.1) như sau: BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1500) ta có:  Gvd  j   17,6151  c   0    c  arcG  j  c  182,3480 (0.27) Dự trữ pha của hàm truyền đạt (0.1) là PM = - 1,980 nên pha của bộ điều chỉnh tại tần số cắt sẽ là   56,980 theo Error! Reference source not found.. Do đó, theo Error! Reference source not found. tần số của điểm không và điểm cực của bộ bù được tính như sau:   f z  fc      f p  fc  1  sin  56,98  0 0 1  sin  56,98  1  sin  56, 98  0 0  3, 26kHz (0.28)  30, 63kHz Thành phần K c có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt f c Bode Diagram Magnitude (dB) 60 40 20 0 -20 45 0 Phase (deg) . 1  sin  56, 98  System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 9.66e-05 At frequency (kHz): 1.5 Closed loop stable? Yes -45 -90 -135 -180 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 Frequency (kHz) //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ Lead-Lag (PID) 2 10 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu fc=1500; %tan so cat 1,5kHz PM=55; %Du tru pha 55 degree [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); theta=PM-(phase1+180);%tinh pha bo bu Lead - Lag fz=fc*sqrt((1-sin(theta*pi/180))/(1+sin(theta*pi/180))); fp=fc*sqrt((1+sin(theta*pi/180))/(1-sin(theta*pi/180))); fl=fc/20; numc=[1/(2*pi*fz) 1]; denc=[1/(2*pi*fp) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf([1 2*pi*fl],[1 0]); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội duty cyle 0.8 0.6 0.4 0.2 0 iL(A) 12 10 8 6 4 2 0 vO(V) 20 15 10 5 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 t(s) 0.07 0.08 0.09 0.1 1.1.2.2 Điều khiển gián tiếp Hàm truyền điện áp và dòng điện: Gvi  s   vo  s  ic  s  vg  s   0 Trong đó:  vo  s  iL  s  vg  s   0  s  1   1  D  R  RHP    2  s  1    p  R 1  D    RHP   3.6841kHz 2 2 L (0.29) 2 f RHP 2 p  RC (0.30) Như vậy trong mục này chúng ta sẽ đưa ra các bước thiết kế cho mạch vòng điện áp sử dụng bộ bù loại II trong cấu trúc điều khiển dòng điện đỉnh (điều này cũng không bị hạn chế khi áp dụng cho mạch vòng điện áp trong cấu trúc dòng điện trung bình) []. Bước 1: Một điểm cực được đặt tại gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần tích phân). Bước 2: Tần số điểm không được đặt tại 1/5 tần số cắt được lựa chọn f z  fc (0.31) Bước 3: Tần số điểm cực được đặt trùng với tần số điểm không do thành phần ESR hoặc tần số điểm không do thành phần RHP gây ra, tùy thuộc vào tần số nào thấp hơn. BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội f p  f RHP  3.6841kHz (0.32) Bước 4: Tần số cắt được lựa chọn bé hơn hoặc bằng 1/10 tần số phát xung. Bước 5: Tần số cắt được lựa chọn bé hơn hoặc bằng 1/5 tần số điểm không do thành phần RHP gây ra. Trong trường hợp này tần số cắt fc sẽ được lựa chọn là 1kHz và đây cũng là tần số điểm không fz tại bước 2: f c  1kHz (0.33) Bode Diagram 20 Magnitude (dB) 10 0 -10 -20 -30 360 Phase (deg) 315 270 System: Gui Phase Margin (deg): 104 Delay Margin (sec): 0.000855 At frequency (kHz): 0.338 Closed loop stable? Yes 225 180 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 Frequency (kHz) Hình 8.3 Đồ thị bode của hàm truyền đạt Gui  s  biến đổi kiểu Boost. Sử dụng bộ bù loại 2 Error! Reference source not found. cho mạch vòng điều chỉnh điện áp Gcv  s  , các bước thiết kế được thể hiện như mục Error! Reference source not found.. Lựa chọn hệ hở có tần số cắt f c  1kHz (được lựa chọn xấp xỉ bằng không f z  fc  1kHz , tần số điểm cực chọn bằng tần số f p  f RHP  5, 76 kHz f RHP ), tần số điểm 5 Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gui,2*pi*1000) ta có biên độ và pha của đối tượng Gui  s  tại tần số 1000Hz là: BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội  Gui  j   0,3571   c     c  arcGui  j  c  266,11 (0.34) Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gc1,2*pi*1000) ta có biên độ và pha của hàm truyền Gc1  s  (hàm truyền của bộ bù chỉ có 1 điểm không, 1 điểm cực và 1 điểm cực tại gốc tọa độ) tại tần số 1kHz là:  Gc1  j   2, 2176e  4  c   0    c  arcGc1  j  c  54,8490 Biên độ của bộ bù được xác đinh: Gco  Gvd  j    Gc1  j     1 c c 1  1, 2628e  4 0, 3571.2, 2176e  4 (0.36) Bode Diagram 100 Magnitude (dB) (0.35) 50 0 -50 270 Phase (deg) 225 System: untitled1 Phase Margin (deg): 31.3 Delay Margin (sec): 8.68e-05 At frequency (kHz): 1 Closed loop stable? Yes 180 135 90 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 Hình 8.4 Đồ thị bode của hàm truyền đạt Gui  s  và bộ bù Error! Reference source not found. biến đổi kiểu Boost Frequency (kHz) //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ bù loại II clear all 2 10 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Gvio=(1-D)*R/2; wp=2/(R*C); num=Gvio*[-1/w_RHP 1]; den=[1/wp 1]; Gvi=tf(num,den); %ham truyen bo bu fc=600; %tan so cat 600Hz wzb=2*pi*fc; %chon bang tan so fc wpb=w_RHP; numc=[1/wzb 1]; denc=[1/wpb 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf(1,[1 0]);%ham truyen bo bu voi kc=1 [mag1,phase1]=bode(Gvi,2*pi*fc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội iL(A) 15 10 5 0 iL-ref(A) 15 10 5 0 vO(V) 20 15 10 5 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 1.2 Điều khiển bằng phương pháp phản hồi trạng thái áp đặt điểm cực uˆo*  0 Kc s ̂ Hình Error! No text of specified style in document..1 Cấu trúc điều khiển đầu ra với mạch vòng phản hồi trạng thái bên trong. Ở các mục trên đây đã xét hệ thống điều chỉnh đầu ra trực tiếp một mạch vòng, hệ thống điều chỉnh gián tiếp hai mạch vòng lồng nhau. Trên đó cũng chỉ ra rằng ngay cả trong hệ thống hai biến trạng thái cũng không thể phân tách hoàn toàn vùng tác động của mỗi biến, dẫn đến trong một số trường hợp đặc tính mong muốn về băng thông không thể đạt được. Trong một số điều kiện khi tải thay đổi có thể dẫn đến hệ mất ổn định do độ tắt dần quá nhỏ. Điều này dẫn đến ý tưởng cần có hệ thống bù bậc hai bằng phản hồi trạng thái đầy đủ và một mạch vòng ngoài cùng làm nhiệm vụ dẫn đầu ra đến giá trị đặt mong muốn. Ví dụ về cấu trúc điều khiển đầu ra với mạch vòng phản hồi trạng thái cho trên hình 6.8. BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Hình Error! No text of specified style in document..2 Ví dụ về vị trí của những điểm cực hệ kín trên quỹ đạo nghiệm khi hệ số khuếch đại Ki thay đổi. Quá trình thiết kế thông qua hai bước. Thứ nhất, theo cấu trúc trên hình 6.8, mạch vòng phản hồi trạng thái qua ma trận hệ số khuếch đại K có thể xác định để áp đặt cặp điểm cực (điểm cực phức) để có hệ số tắt dần đủ lớn và tần số cắt (xác định băng thông) đủ lớn, thông thường là cho hệ bậc hai. Thứ hai, mạch vòng có bộ điều chỉnh tích phân ngoài cùng tạo nên hệ thống bậc ba có thể tiếp tục lựa chọn hệ số Ki phù hợp để có được điểm cực mong muốn. Việc chỉ thay đổi Ki, chỉ có một độ tự do, có thể thực hiện dễ dàng bằng phương pháp quỹ đạo nghiệm số. Ví dụ thực hiện bước thứ hai cho trên hình 6.9. Khi cho Ki = 0 hệ thống là mạch hở. Hệ thống có điểm cực thực tại gốc tọa độ và điểm cực bội do áp đặt ở bước một, tại tần số 6000 rad/s (nhìn theo các đường elip đồng tâm ở gốc tọa độ), và độ tắt dần ở khoảng 0,72 (nhìn theo tia từ gốc tọa độ). Khi Ki tăng lên, lúc đầu điểm cực phức di chuyển về hướng tần số nhỏ hơn, nghĩa là băng thông bị thu hẹp, và độ tắt dần tăng nhẹ. Điểm cực thực luôn di chuyển khỏi gốc tọa độ sang bên trái, đến tần số cao hơn. Đến một Ki nhất định xu hướng của điểm cực phức ngược lại, tần số tăng nhẹ nhưng độ tắt dần giảm mạnh. Đến một Ki nhất định các nghiệm phức vượt sang bên phải trục ảo, hệ mất ổn định. Như vậy có thể chọn được hệ số Ki đủ lớn để vừa có băng thông rộng, vừa có hệ số tắt dần phù hợp. Công việc này có thể dùng Matlab một cách rất thuận tiện. Ở bước một dùng hàm acker của MATLAB, ở bước hai dùng công cụ rltool (xác định quỹ đạo nghiệm số). BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội vC* Kc s ̂ vC iL vC  d̂ K Hình 8.5 Hệ thống điều khiển Bộ biến đổi kiểu boost dùng phản hồi trạng thái. Sau đây xét thiết kế hệ thống điều khiển cho bộ biến đổi kiểu boost dùng phản hồi trạng thái, sơ đồ thể hiện trên hình 6.10. Mô hình đóng cắt cho bộ biến đổi kiểu boost có dạng sau đây, có thể kiểm tra lại dễ dàng nhờ cho u = 1 và u = 0:  LiL  E  rLiL  vC 1  u    vC CvC    iL 1  u  R  (0.37) Trung bình hóa mô hình đóng cắt để được mô hình trung bình, với lưu ý u 0   , ký hiệu 1     ' , ta có:   L i  L 0  E  rL iL 0  vC 0  '   v C vC   C 0  iL  ' 0 0  R (0.38) Tuyến tính hóa mô hình trung bình tín hiệu lớn (0.38), với lưu ý rằng  '  1   nên ฀ '  ฀ , ta có:  ฀ ฀ ฀ ฀  L iL   rL iL   'e vCe  vCe    ฀ C v฀C   vC   'e i฀L  iLe ฀  R (0.39) Viết lại (0.39) dưới dạng x  Ax  Bu , trong đó x  i฀L v฀C  là vector biến trạng thái, thu được: T BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội  'e   rL  vCe   L  L   L  A ; B      'e  1    iLe  CR   C  C  (0.40) Tiếp theo xác định điểm cực lấn át của hệ (0.40) tại điểm làm việc cân bằng bằng cách tìm nghiệm của phương trình đặc tính: det  sI2  A  0 (0.41) Với I2 là ma trận đơn vị 2 x 2. Điểm làm việc cân bằng xác định từ (0.38) bằng cách cho đạo hàm bên vế phải bằng 0. Nghiệm của phương trình đặc tính có thể tìm được nhờ hàm eig của MATLAB. Sau khi có được điểm cực lấn át của hệ hở sẽ tìm cách gán điểm cực để có được đặc tính mong muốn, ví dụ mở rộng băng thông và tăng độ tắt dần đến giá trị phù hợp (cỡ 0,7). Đáp ứng của hệ con bên trong muốn thay đổi để mở rộng băng thông tới n = 6000 rad/s và độ tắt dần là n = 0,7. Nghiệm áp đặt có dạng: pn    nn  jn 1   n2  A 0i  A  B  K   nn  jn 1   n2  ,  (0.42) (0.43) Hàm truyền đạt của hệ con tính được là: H 0 i  s   C  sI 2  A 0 i  B 1 (0.44) Tiếp tục xét đến vòng điều chỉnh điện áp ngoài cùng. Để đảm bảo không có sai lệch tĩnh và có thể bám được những thay đổi chậm của lượng đặt, bộ điều chỉnh có dạng là khâu tích phân. Vậy hàm truyền hệ hở của mạch vòng ngoài có dạng: H co  s   K i H 0i  s  s (0.45) Trong đó hệ số Ki của bộ điều chỉnh là thông số còn cần xác định. Sử dụng công cụ rltool của MATLAB ta có minh họa như trên hình 6.12. Vì mạch vòng ngoài là hệ bậc ba nên ngoài hai điểm cực phức còn có một điểm cực thực. Lựa chọn hệ số khuếch đại Ki sao cho điểm cực thực vẫn là lấn át, nghĩa là tần số dao động riêng của cặp nghiệm phức không giảm xuống dưới tần số của nghiệm thực và hệ số tắt dần của hệ kín vẫn trong phạm vi phù hợp (cỡ 0,7 trở lên). Điều này luôn có thể vì xu hướng di chuyển của điểm cực thực, như trên hình 6.9, luôn sang bên trái đến tần số cao hơn, vì vậy sẽ tồn tại một hệ số Ki phù hợp. Sau khi đã lựa chọn áp đặt cặp điểm cực cho hệ con phản hồi trạng thái và xác định tham số cho bộ điều chỉnh mạch vòng ngoài vẫn cần tiến hành mô phỏng để kiểm chứng tính đúng đắn của thiết kế. Hơn nữa mô phỏng cũng cho phép kiểm tra hoạt động của sơ đồ tại những điều kiện khác như điểm làm việc cân bằng khác nhau, điều kiện giới hạn cho phép BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội của dòng điện qua cuộn cảm, điện áp đầu vào thay đổi, … Mô hình mô phỏng có thể xây dựng dùng MATLAB Simulink. Nếu những kết quả kiểm chứng chưa đáp ứng yêu cầu có thể tiến hành lại thủ tục thiết kế trên đây bằng cách chọn điểm cực khác theo hướng mở rộng hơn nữa băng thông (tần số dao động riêng của hệ con bên trong), tăng hoặc giảm Ki để có băng thông và độ tắt dần hệ kín phù hợp. Cuối cùng mô hình mô phỏng trên mô hình vật lý là kiểm tra bắt buộc để chứng minh khả năng áp dụng của sơ đồ. Xét ví dụ cho bộ biến đổi Boost có tham như ở mục 1.1.2. clear all clc % Tham so bo bien doi boost rC=0; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ma tran trang thai A=[0 -(1-D)/L;(1-D)/C -1/(R*C)]; B=[Vo/L;-IL/C]; pole=eig(A); %diem cuc moi wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng damping=0.7;%he so tat dan p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1-damping*damping); p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1-damping*damping); K =acker(A,B,[p1 p2]); A_n=A-B*K; C_n=[0 1]; %ham truyen dat [num,den]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); sys=tf(num,den); fc=300; %1kHz [mag,phase]=bode(sys,2*pi*fc); [mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1); bode(sys*tf(Kc,[1 0])) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội 4 Root Locus x 10 2.5 0.35 3.5e+03 2 Imaginary Axis (seconds-1) 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 3e+03 2.5e+03 System: sys 2e+03 Gain: 0 Pole: -174 + 2.83e+03i 0.58 1.5e+03 Damping: 0.0612 1e+03 Overshoot (%): 82.5 0.76 0.86500 Frequency (Hz): 451 0.92 0.96 0.984 0.996 0.996 0.984 0.96 0.92500 0.86 System: sys 0.76 1e+03 Gain: 0 1.5e+03 Pole: -174 - 2.83e+03i 0.58 Damping: 0.0612 2e+03 Overshoot (%): 82.5 2.5e+03 Frequency (Hz): 451 3e+03 3.5e+03 0.35 -2.5 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 Real Axis (seconds ) Hình 8.6 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu . 9 4 x 10 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội 4 3 0.35 0.58 4e+03 2 0.76 Imaginary Axis (seconds-1) Root Locus x 10 3e+03System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 + 4.28e+03i 2e+03 Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.6 1e+03Frequency (Hz): 955 1 0.86 0.92 0.96 0.984 0.996 0 0.996 0.984 0.96 0.92 1e+03System: sys -1 0.86 Gain: 0 Pole: -4.2e+03 - 4.28e+03i 2e+03 Damping: 0.7 0.76 Overshoot (%): 4.6 -2 3e+03Frequency (Hz): 955 -3 -2 0.58 4e+03 0.35 0 2 4 6 -1 Real Axis (seconds ) 8 10 4 x 10 Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực sau khi gán điểm cực theo phương pháp Ackerman . BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bode Diagram Magnitude (dB) 50 0 System: untitled1 Gain Margin (dB): 10.3 At frequency (Hz): 818 Closed loop stable? Yes -50 -100 Phase (deg) -150 -90 System: untitled1 Phase Margin (deg): 59.3 Delay Margin (sec): 0.000549 At frequency (Hz): 300 Closed loop stable? Yes -180 -270 -360 1 2 10 3 10 4 10 5 10 10 Frequency (Hz) Hình 8.8 Đồ thị bode của hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân) duty cycle 0.8 0.6 0.4 0.2 0 iL(A) 15 10 5 0 -5 vO(V) 20 15 10 5 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 1.3 Xét ví dụ điều khiển bộ biến đổi PFC kiểu boost 1.3.1 Sự cần thiết của các bộ biến đổi PFC 0.08 0.09 0.1 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Khảo sát mạch điện có tính trở cảm được cấp điện bởi nguồn điện áp hình sin lý tưởng, trong chế xác lập công suất trung bình được xác định: P  Vs I s cos  (0.46) Trong đó: Vs - giá trị hiệu dụng điện áp nguồn và I s - dòng điện hiệu dụng. Hệ số công suất (Power factor – PF) được xác định là tỷ số giữa công suất trung bình và giá trị hiệu dụng điện áp, dòng điện, và trong trường hợp này chính là giá trị cos  : PF  P  cos  Vs I s (0.47) Tuy nhiên, trong trường hợp tải phi tuyến dòng điện có nhiều thành phần sóng hài bậc cao thì PF  cos  ,và giá trị hiệu dụng dòng điện được tính như sau: 2 I s  I s21  I distortion (0.48) Trong đó dòng điện hiệu dụng tại sóng hài cơ bản được tính theo: I s1  1 2 is1  t  .dt T1 T1 (0.49) Và thành dòng điện hiệu dụng sóng hài bậc cao được tính theo: I distortion  1 2 idistortion  t  .dt T1 T1 (0.50) Các thành phần sóng hài được đánh giá bởi hệ số méo dạng sóng hài tổng (Total Harmonic Distortion – THD): THD  %   100%  I distortion I s1 (0.51) Công suất trung bình P được tính theo trong trường hợp dòng điện có chứa các thành phần sóng hài: P  Vs I s1 cos 1 (0.52) Mặt khác hệ số công suất được tính theo (0.47) nên ta có mối quan hệ giữa hệ số công suất (PF) và cos 1 như sau: I  PF   s1  cos 1  Is  Từ (0.48), (0.51) và (0.53) ta có: (0.53) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội PF  cos 1 1  THD  %   1    100%  2 (0.54) Nhận xét:… Sơ đồ mạch lực bộ biến đổi PFC sử dụng một cầu chỉnh lưu không điều khiển diode và bộ biến đổi DC/DC kiểu Boost. id iL is is iL uin  us us us iL id us iL uin  us uo 1  d  t   :1 d t  t t Hình 8.9 Bộ biến đổi PFC, a) Sơ đồ mạch lực, b) Mô hình trung bình, c,d) Đặc tính dòng điện, điện áp của sơ đồ mạch lực Sử dụng mô hình trung bình bộ biến đổi Boost, bỏ qua sụt áp trên cuộn cảm, và giả thiết điện áp đầu ra chỉ có thành phần DC. Ud 1  us 1  d  d  1 U s sin t  Ud Theo sơ đồ Hình 8.9 dòng điện id  t  được tính như sau: (0.55) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội id  1  d  iL   id  I d  id 2 Us 1 Us 1 Us I L sin 2 t   IL  I L cos  2t  Ud 2 Ud 2 Ud (0.56) Trong đó: us  U s sin t  , iL  I L sin t  Từ (0.56) nhận thấy thành phần dòng điện id  t  gồm hai thành phần: thành phần DC ( I d ) và thành phần sóng hài bậc hai id 2  t  . Trong bộ biến đổi PFC, giá trị tụ điện đầu ra lớn nên chỉ có thành phần sóng hài bậc hai của dòng điện ( id 2  t  ) chảy vào tụ, và thành phần DC I d chảy qua điện trở tải tương đương. Do đó, đập mạch điện áp đầu ra trên tụ được tính: ud 2  t   1 id 2 d t  C  Từ (0.56), (0.57) đập mạch điện áp trên tụ ud 2  t  được viết lại: ud 2  t   UsIL 1 Us IL cos  2t  d t    sin  2t   Vd 2 sin  2t   C U d 2 4CU d (0.57) (0.58) 1.3.2 Ví dụ thiết kế cấu trúc điều khiển bộ biến đổi PFC sin  t  iL iL* uo* uo uin uin 2 in 1/ u Hình 8.10 Cấu trúc điều khiển bộ biến đổi PFC Điện áp đầu vào xoay chiều (peak) Us,rms = 220V Tần số lưới điện f= 50Hz Điện áp đầu ra bộ PFC 400V Công suất thiết kế 250W Tần số switching fs= 100 kHz BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Tụ điện đầu ra C = 220 µF Giá trị điện cảm L = 1mH a. Thiết kế mạch vòng dòng điện Từ mạch điện mô tả bộ biến đổi Boost với tín hiệu nhỏ Error! Reference source not found. tại tần số cao (khi đó tụ điện đầu ra bị ngắn mạch, do trở kháng xấp xỉ bằng không), ta có thể xấp xỉ gần đúng mối quan hệ giữa hệ số điều chế và dòng điện trung bình qua cuộn cảm như sau (coi cuộn cảm, tụ điện là phần tử lý tưởng): Gid  s   iL  s  d  s  uˆin  s   0  Uo sL (0.59) Lựa chọn bộ bù cho mạch vòng điều chỉnh dòng điện, để hệ hở có độ dự trữ pha là 600,, tần số cắt của mạch vòng điện áp fci = 20kHz, và có điểm cực tại gốc tọa độ để triệt tiêu sai lệch tĩnh.  s  1   z  1 Gc  s   Gco  s s  1    p  (0.60) Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gid,2*pi*20e+3) ta có biên độ và pha của đối tượng Gid  s  tại tần số cắt 20kHz là:  Gid  j   3,1831  c   0    c  arcGid  j  c  90 (0.61) Do sử dụng bộ bù (0.60) có thêm thành phân tích phân vào nên góc pha bộ bù chỉ xét thành phần PD (Lead) được xác định:  1   1800   PM  arcGid  j    c  j     PD  arc        PD  900  600  900  600 c Theo tần số điểm không và điểm cực được xác định: (0.62) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội   f z  fc     f p  fc  1  sin 600  5,36kHz 1  sin 600 (0.63) 1  sin 600  74,64kHz 1  sin 600 Thành phần K c có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt fc , nghĩa là: Kc 1  j  fp  c fz Gid  j   K c  10577, 753  c 1 (0.64) Bode Diagram 40 Magnitude (dB) 30 20 10 0 -10 -89 Phase (deg) -89.5 System: G_id Phase Margin (deg): 90 Delay Margin (sec): 3.93e-06 At frequency (kHz): 63.7 Closed loop stable? Yes -90 -90.5 -91 1 10 Hình 4.1 2 10 Frequency (kHz) Đồ thị Bode của hàm truyền (0.59). 3 10 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bode Diagram Magnitude (dB) 100 50 0 -50 Phase (deg) -100 -120 System: G_ho1 Phase Margin (deg): 60 Delay Margin (sec): 8.33e-06 At frequency (kHz): 20 Closed loop stable? Yes -150 -180 -1 0 10 10 1 10 2 10 3 10 4 10 Frequency (kHz) Hình 4.2 Đồ thị Bode của hàm truyền (0.59) và bộ bù (0.60). b. Thiết kề mạch vòng điện áp Từ mạch điện mô tả bộ biến đổi Boost với tín hiệu nhỏ làm việc theo nguyên lý điều khiển dòng điện, ta có hàm truyền đạt giữa dòng điện đặt (thực chất là dòng qua cuộn cảm) và điện áp đầu ra như sau: v  s  Gvi  s   o ic  s  vin  s   0  v  s   i  s   o 2      i2  s    ic  s    vin  s   0  vin  s   0   (0.65) Theo mạch điện Error! Reference source not found. ta có:  v  s    o    R ฀ 1   R  1   i2  s  v s 0   sC   1  RCs  in      i  s     2    (1- D) - sL   ic  s  v s  0   (1- D) R  in     (0.66) Mặt khác, tại tần số thấp có thể coi cuộn cảm bị ngắn mạch, quan hệ (0.66) trở thành : i2  s  ic  s  vin  s   0  1 D Từ (0.65), (0.66) và (0.67) ta có: (0.67) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Gvi  s   vo  s  ic  s  vin  s  0  Us  1  R  U o  1  Rs  (0.68) Lựa chọn bộ bù cho mạch vòng điều chỉnh điện áp, để hệ hở có độ dự trữ pha là 450, tần số cắt của mạch vòng điện áp fcv = 15Hz.  s  1   z  1 Gc  s   K c  s s  1    p  (0.69) Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gui,2*pi*15) ta có biên độ và pha của đối tượng Gui  s  tại tần số cắt 20kHz là:  Gui  j   26, 44  c   0    c  arcGui  j  c  85,57 (0.70) Do sử dụng bộ bù (0.69) có thêm thành phân tích phân vào nên góc pha bộ bù chỉ xét thành phần PD (Lead) được xác định:  1   1800   PM  arcGid  j    c  j     PD  arc        PD  900  450  85,570  40,570 c (0.71) Theo tần số điểm không và điểm cực được xác định:   f z  fc     f p  fc  1  sin 40,570  6,9 Hz 1  sin 40,570 1  sin 40,57  32,59 Hz 1  sin 40,570 0 (0.72) Thành phần K c có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt fc , nghĩa là: Kc 1  j  fp  c  K c  1, 64 fz Gui  j   c 1 (0.73) BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội Bode Diagram Magnitude (dB) 60 40 20 0 Phase (deg) -20 0 System: G_ui Phase Margin (deg): 90.2 Delay Margin (sec): 0.000629 At frequency (kHz): 0.398 Closed loop stable? Yes -45 -90 -5 -4 10 10 -3 -2 10 10 -1 10 0 10 Frequency (kHz) Hình 8.11 Đồ thị Bode của hàm truyền (0.68). Bode Diagram Magnitude (dB) 100 50 0 -50 Phase (deg) -100 -90 System: G_ho2 Phase Margin (deg): 46.7 Delay Margin (sec): 0.00807 At frequency (Hz): 16.1 Closed loop stable? Yes -135 -180 -2 10 10 -1 0 10 10 1 10 2 3 10 Frequency (Hz) Hình 8.12 Đồ thị Bode của hàm truyền (0.68) và bộ bù (0.69). BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội duty cycle 1 0.5 0 vO(V) 500 0 -500 iL(A) 15 10 5 0 -5 iS(A) 20 10 0 -10 uS (V) 400 200 0 -200 -400 0 0.05 0.1 0.15 t(s) 0.2 0.25 Hình 8.13 Kết quả mô phỏng bộ biến đổi PFC 0.3 0.35 BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC TS. Vũ Hoàng Phương – Đại học Bách Khoa Hà Nội duty cycle 1 0.5 0 vO(V) 420 400 380 iL(A) 4 2 0 iS(A) 5 0 -5 uS (V) 400 200 0 -200 -400 0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 t(s) 0.175 0.18 0.185 Hình 8.14 Kết quả mô phỏng bộ biến đổi PFC trong 2 chu kỳ điện áp lưới 0.19