Scribd Logo
Upload

Welcome to Scribd!

  • Đề thi HSG 7

    Uploaded by

    hà chi bùi
    3 views2 pages
    toán 7

    Copyright

    © © All Rights Reserved

    Available Formats

    DOC, PDF, TXT or read online from Scribd

    Did you find this document useful?

    Is this content inappropriate?

    Report this Document
    toán 7

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Download as DOC, PDF, TXT or read online from Scribd
    Flag for inappropriate content
    3 views2 pages

    Đề thi HSG 7

    Uploaded by

    hà chi bùi
    toán 7

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Download as DOC, PDF, TXT or read online from Scribd
    Flag for inappropriate content
    of 2

    Đề chính thức

    Đề thi HSG lớp 7


    Năm học 2016 – 2017
    Môn toán 7
    Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
    Câu 1. (2,0 điểm)

    a) Tìm x biết: ||3x - 3| + 2x + (-1)2016| = 3x + 20170.

    b) Cho .Tìm số
    nguyên dương x để B = 115.

    Câu 2. (2,0 điểm)

    a) Cho x, y, z là các số thực thỏa  


    Tính giá trị của biểu thức: A = 2016.x + y2017 + z2017.

    b) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: 2x = 3y = 5z và |x - 2y| = 5.Tìm giá trị lớn
    nhất của 3x – 2z.

    Câu 3. (2,0 điểm)

    a) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức    có giá trị nhỏ nhất.
    b) Cho đa thức f(x) = 2016.x4 – 32(25.k + 2).x2 + k2 – 100 (với k là số thực dương
    cho trước). Biết đa thức f(x) có đúng ba nghiệm phân biệt a, b, c(với a < b < c)Tính
    hiệu của a – c.

    Câu 4. (2,5 điểm) Cho đoạn thẳng BC cố định, M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
    Vẽ góc CBx sao cho góc CBx = 45o, trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn
    thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và √2. Lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM. Gọi H
    và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt
    CI tại N. Chứng minh rằng:

    a) DN vuông góc với AC.


    b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn thẳng BM.

    c) Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định.

    Câu 5. (1,5 điểm)

    a) Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2p + p2 là số nguyên tố.

    b) Trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ
    một trong 3 số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột,
    mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.

    --------------Hết---------------

    You might also like